21-Analisis de Fuerzas en Mecanismos (1)

7/17/2019 21-Analisis de Fuerzas en Mecanismos (1)

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ANALISIS DE FUERZAS EN

MECANISMOS

METODO GRAFICO

1Ing. Jorge Avila Tovar



Ing. Jorge Avila Tovar 2

1) Análisis Estático de Fuerzas del Mecanismo sólo si se considera R:

En el mecanismo mostrado se da la fuerza resistente R 60:= kgf, que debe encer el !til de la

máquina" #ara la $osición indicada se $ide realizar el Análisis de Fuerzas del Mecanismo, es decir,

aeriguar las fuerzas que act!an sobre cada eslabón %elemento), además del &orque equilibrador en el

elemento de entrada: &1'

" (onde, K C 0.5:= cm%mm)




*i consideramos $reiamente el diagrama de cuer$o libre del elemento +, donde act!an sólo ' fuerzas

en - (:

F65

→

F35

→

+ 0 .../ 0a l1nea de acción com!n de ambas fuerzas es a lo

larga de la recta que une los $untos - ("

(el (""0" del cuer$o 2, donde interienen 3 fuerzas, ' de las

cuales R - F+2 se intersectan en (" #or lo tanto, la tercera

fuerza F12 debe ser concurrente con los otros ':

R F56

→

+ F16

→

+ 0



Ing. Jorge Avila Tovar

Eligiendo un 4F adecuado, se constru-e el $olgono de fuerzas $ara resoler la ecuación ectorial

K FR

30( ):= K F 2=

Kgf

mm( )

(el $olgono resulta: F56 32.1230( ) K F⋅:= F56 64.246= Kgf

F16 11.4842( ) K F⋅:= F16 22.968= Kgf

F35 F56:= F35 64.246= Kgf



Ing. Jorge Avila Tovar !

0uego considerando $reiamente el (0 del elemento 5, notamos que sólo e6isten dos fuerzas que

act!an en los $untos 75 - 8" #or lo tanto, la lnea de acción de ambas fuerzas es com!n seg!n la

dirección 758"

F14

→

F34

→

+ 0

Entonces, consideramos el (0 del eslabón 3, donde se

conoce totalmente a la fuerza F+3, la lnea de acción de la

fuerza F53 - la 0"A" de F'3 que resulta $or ser concurrente a

las otras dos, de acuero a la segunda condición de equilibrio:

F53

→

F43

→

+ F23

→

+ 0



Ing. Jorge Avila Tovar "

(el $olgono resulta: F43 39.4418( ) K F⋅:= F43 78.884= Kgf

F23 28.4173( ) K F⋅:= F23 56.835= Kgf



Ing. Jorge Avila Tovar #

Finalmente consideramos el (0 del eslabón ', seg!n la $rimera condición de equilibrio:

F32

→

F12

→

+ 0

Entonces: F12 F23:= F12 56.835= Kgf

F32 F23:=

#ara cum$lir con la segunda condición de equilibrio, el $ar de fuerzas solicitadas sobre el eslabón ',

deberá ser equilibrada $or el &orque motriz &1', es decir:

*i h 13.7164( )K C:= cm, brazo del $ar de fuerzas"

T12 h F32⋅:= T12 389.783= Kgf cm⋅



Ing. Jorge Avila Tovar $

') Análisis estático de Fuerzas del Mecanismo considerando otras cargas adicionales:

Además de la fuerza resistente R 60:= kgf, que debe encer el !til de la máquina, se consideran otras

fuerzas adicionales sobre el mecanismo, tal como se muestra" *e utilizará el m9todo de las

com$onentes tangenciales $ara determinar las fuerzas en las cone6iones - el torque equilibrador que

debe a$licarse en el elemento de entrada: &1'

"

R

C

A

O2 O4

B

D

3

2

4

5

6

Kc=0.5 [cm]/(mm)

Q

F5

F4M

T4

F3



Ing. Jorge Avila Tovar %

En el (""0" del elemento 2, si consideramos la dirección %l) longitudinal - %n) $er$endicular a la

dirección del moimiento, tenemos :

R F56+ F16+ 0= - R Fl56+ 0= o R Fl65= R 60= kgf

0uego en el cuer$o libre de +, si consideramos otras dos direcciones inde$endientes tales como %l)

longitudinal - %t) transersal a la barra (, descom$oniento la Fuerza F2+

seg!n estas direcciones -

tomando suma de momentos con res$ecto al $unto , obtenemos Ft,(2+

" (e la construcción gráfica -

com$oniendo las dos fuerzas Fl2+

- Ft,(2+

, se tiene:

*ea: K FR

30( ):= K F 2=

kgf

mm( )K c 0.5:=

cm

mm( )

F65 36.7371( ) K F⋅:= F65 73.474= kgf

(el cuer$o libre del elemento 2:

R F56+ F16+ 0= F16 21.2041( ) K F⋅:= F16 42.408= Kgf

(el diagrama de cuer$o libre del elemento + :

F5 F65+ F35+ 0= F35 45.8715( ) K F⋅:= F35 91.743= kgf

R

C

D

6

D

5

DCL 6DCL 5

Ft65

F56

LA F16

Fl56

Q

F5

F65

F35

Fl65=R

F56

F65

Ft65

F16

F61



Ing. Jorge Avila Tovar 1&

En el cuer$o libre 3, se a a considerar el efecto de la fuerza F3 - F

+3 como *

3, cu-a linea de acción

$asa $or la intersección de estas dos fuerzas, la misma que se desliza $ara a$o-arse sobre la recta

A8" *e considera la dirección a lo largo - transersal de A8 $ara obtener la com$onente FtA835

sobre

la base de tomar suma de momentos res$ecto del $unto 8:

S3 F3 F53+=

C

A

B3

DCL 3

LAR F23

F53

F3

3

F43

F23

Ft34

F43




O4

B

4

DCL 4

F4

M

T4

Ft!34

Ft34

B

F34

Ft!34

En el (0 del elemento 5, está $resente la acción de la fuerza F5 - &

5 tal como se muestra" *i:

T4 100:= kgfcm, 9ste se debe anular $ara quedarnos sólo con el efecto de fuerzas, lo que im$lica la

traslacion de la linea de acción de la fuerza F5 a una distancia ;

5, - resoler graficamente la

com$onente transersal Ft75835

seg!n la dirección 758"

F4 20.000( ) K F⋅:= F4 40= kgf

h4

T4

F4

:= h4 2.5= cm ;5( ) h4

K c:= ;5( ) 5= mm( )

F34 83.2577( ) K F⋅:= F34 166.515= Kgf




(el $ol1gono de fuerzas referido al (0 del elemento 3:

S3 F43+ F23+ 0= F23 81.6026( ) K F⋅:= F23 163.205= Kgf

0uego en el uer$o libre de 5:

F4

→

F34

→

+ F14

→

+ 0→

= F14 71.3313( ) K F⋅:= F14 142.663= Kgf

Fl65=R

F56

F65

"OL#$O%O D& F'&RA [ K*]

Ft65

F16

F5

F35

F53

F43

3

F3

F23=F12

F32=F21

F34

F4

F41

F14

F61




A

O22

DCL 2

T12

+

F32

*i finalmente consideramos el (0 del eslabón ', seg!n la $rimera condición de equilibrio:

F32

→

F12

→

+ 0→

=

Entonces: F12 F23:= F12 163.205= Kgf

F32 F23:=

#ara cum$lir con la segunda condición de equilibrio, el &orque resultante $or el $ar de fuerza

sobre el eslabón ', deberá ser equilibrada $or el &orque motriz, es decir:

h 15. 4447( ) K c⋅:= cm, brazo del $ar de fuerzas"

T12 h F32⋅:= T12 1 .2 6 1 03

×= Kgf cm⋅

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