Elementos transmisores del movimiento

12Unidad

Casi la totalidad de las máquinas que empleamos en la actualidad utilizan algún sistema de transmisión del movimiento. Esta transmisión, en la mayoría de los casos, suele ir acompañada de un aumento o reducción del número de revoluciones. Con ello se adapta la velocidad de giro de los motores eléctricos y de combustión a las exigencias de los aparatos que utilizamos.

La enorme cantidad de máquinas de que dispone el ser humano en la actualidad tiene su origen en los utensilios creados, en los albores de la Historia, por el Homo sapiens faber (nuestro antepasado pensante y fabricante).

Originariamente se limitaban a utensilios o instrumentos que le permitiesen sobrevivir frente a animales depredadores con los que competía. Estos utensilios eran hachas, lanzas, cuchillos, etc. Gracias a ellos, fuimos capaces de fabricar después máquinas más complejas.

Allá por el año 3.500 a.C., en Mesopotamia (actual Iraq), ya se conocían lo que los antiguos filósofos denominaron “las cinco máquinas simples”: la cuña, el plano inclinado, el tornillo, la rueda y la palanca. Todas las máquinas que empleaban se fabricaban a partir de éstas o mediante una combinación de ellas. Además, las tres primeras están muy relacionadas entre sí.

La necesidad de máquinas más complejas llevó a ciertos genios, a partir del Renacimiento, a la recopilación e invención de nuevos mecanismos. Cabe destacar los siguientes:

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Introducción

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Leonardo da Vinci (Italia, año 1600). Recopila e inventa multitud de mecanismos de todo tipo. La mayoría están recopiladas en unos manuscritos depositados en la Biblioteca Nacional de Madrid (Códex I y II).

Christopher Polhem (Suecia, año 1696). Recopila e inventa hasta un total de 80 máquinas simples (mecanismos), que manda construir en forma de prototipos. A este conjunto de mecanismos le denomina alfabeto mecánico, en el que las cinco máquinas simples de la Antigüedad son las vocales y el resto las consonantes. Según él, a partir de estos mecanismos se podría formar cualquier máquina compleja, al igual que con las vocales y las consonantes se forman frases.

Constedt (Suecia, año 1729). Amplía el alfabeto mecánico hasta 103.

Hachette (Francia, año 1811). Hace una clasificación funcional de todos los mecanismos conocidos hasta entonces, atendiendo a la labor que realizan dentro de la máquina a la que pertenecen. Esta forma de analizar los mecanismos de máquinas ha llegado hasta nuestros días, y es la siguiente:

En la actualidad, el número de mecanismos existentes es enorme, ya que se combinan dispositivos mecánicos, eléctricos, electrónicos, neumáticos, etc., para optimizar su eficiencia.

Receptores: Son los elementos que reciben el movimiento de un motor primario.

Reguladores: Interrumpen o no el paso de energía entre distintos mecanismos; por ejemplo, embragues, caja de velocidades, etc.

Comunicadores: Encargados de transmitir el movimiento.

Modificadores: Transforman un tipo de movimiento en otro.

Operadores: Son aquellos mecanismos que producen un efecto final.

Máquinas simples de la antigüedad.

12.1. Breve introducción histórica sobre las máquinas

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12.2. Máquinas o sistemas técnicos

A Elementos motrices. Son los encargados de proporcionar la energía necesaria para que se produzca el movimiento. Dependiendo del tipo de energía aprovechada, los elementos motrices se pueden clasificar en motores primarios y motores secundarios.

Motores primarios. Estos motores raramente proporcionan energía directamente a la máquina. Se limitan a transformarla, generalmente en energía eléctrica, para que pueda ser usada por un motor secundario. La mayor parte de estos “motores”, así como la energía utilizada se han visto en temas anteriores y son energía hidráulica, eólica, solar, nuclear, química y de cogeneración. Motor Stirling.

Todas las máquinas suelen estar compuestas por partes fijas y móviles. Cuando se les suministra energía a las partes móviles, describen movimientos preestablecidos y repetitivos.

Las máquinas están compuestas por dos partes fundamentales denominadas elementos motrices y elementos de máquinas (mecanismos).

Motores secundarios. Son aquellos cuya energía de salida acciona las máquinas directamente. Las energías empleadas en los motores secundarios son:

Energía muscular. (Procedente de animales o personas). Ejemplos: carro de caballos, jardinero con carretilla, albañil subiendo cargas manualmente, etc.

Energía térmica. Obtenida al quemar algún combustible. Dependiendo de que ésta se realice dentro o fuera del cilindro, tenemos:

a)Motores de combustión externa. El más conocido es la locomotora de vapor. Un motor con gran futuro pero no muy conocido es el motor Stirling. (Realiza un artículo sobre el motor Stirling, buscando información en Internet).

b) Motores de combustión interna. Ejemplo: motores de gasolina, diesel, turborreactores, etc.

Energía eléctrica. Los más conocidos son el motor eléctrico y el electroimán.

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B Elementos de máquinas

Dependiendo de su funcionamiento y de la energía utilizada, se pueden clasificar en tres grandes grupos: elementos mecánicos, eléctricos/electrónicos y neumáticos/óleo-hidráulicos.

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12.3. Elementos mecánicos transmisores del movimiento

Elementos mecánicos de transmisión del movimiento.

Entre el elemento motriz y el punto o eje de salida es necesario transmitir el movimiento, en algunos casos aumentando la velocidad y en otros reduciéndola, según interese. Los elementos transmisores más empleados son los que se muestran en la tabla.

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12.4. Acoplamientos entre árboles

Árbol de transmisión: está sometido a torsión.

Eje: solamente soporta el peso de las poleas.

Desde el punto de vista mecánico, es conveniente diferenciar entre árboles y ejes.

Cuando es necesario transmitir un movimiento entre dos puntos muy distantes, se pueden emplear árboles de transmisión muy largos (que resultan caros) o varios cortos, acoplados entre sí.

Dependiendo de las condiciones de transmisión, se emplean dos tipos de acoplamiento: rígido y móvil. En ambos casos se trata de acoplamientos desmontables, ya que ante cualquier rotura o fallo se facilita un cambio de manera sencilla.

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Acoplamiento rígido entre árboles.

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Acoplamiento móvil entre árboles.

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12.5. Transmisión por ruedas de fricción

Transmisión de potencia sin deslizamiento mediante ruedas de fricción exteriores.

Consiste en transmitir el movimiento entre dos ruedas gracias a la fuerza de rozamiento. Para ello, las zonas de contacto deben estar fabricadas de un material con alto coeficiente de rozamiento, con objeto de evitar que deslicen o patinen.Además, ambas ruedas deben estar fuertemente presionadas una contra la otra. La fuerza axial (Fx) con la que se debe presionar es la siguiente:

Ejemplo 1: Calcula la fuerza Fx necesaria para que no se produzca deslizamiento si la potencia a transmitir es de 0,75 CV, el radio de la rueda 100mm, n = 800 rpm y el coeficiente de rozamiento µ = 0,5. (Solución: 131,6 N)

La transmisión del movimiento por fricción se puede realizar de dos maneras, dependiendo de la separación de los árboles o ejes entre los que se quiere transmitir el movimiento. Para separaciones pequeñas, se emplean ruedas de fricción exteriores, interiores y cónicas, mientras que para grandes separaciones se emplean correas trapezoidales, planas y redondas.

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A Ruedas de fricción exteriores

Distancia entre ejes.Ruedas de fricción y sus parámetros importantes.

Están formadas por dos discos que se encuentran en contacto por sus periferias. El contacto se realiza por presión, de forma que la rueda conductora (A) hace girar a la conducida (B).

La rueda que transmite el movimiento (generalmente la más pequeña) recibe el nombre de piñón y la conducida recibe el nombre de rueda.

Por convenio, todos los parámetros referidos al piñón se escriben en minúscula y los referidos a la rueda con mayúscula.

Viene dada por la siguiente expresión:

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Relación de transmisión.

Velocidad tangencial.

Partiendo del principio de que no existe deslizamiento (v = V), podemos asegurar que la velocidad tangencial del piñón y de la rueda, en el punto de contacto, es la misma y vale:

Ejemplo 2: Dos ruedas de fricción giran entre sí sin deslizamiento. Sabiendo que la relación de transmisión vale i = 1/4 y que la distancia entre ejes es de 400 mm, determina el diámetro de ambas ruedas. (Solución: 640 mm y 160 mm.)

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B Ruedas de fricción interiores

Ruedas de fricción interiores.

Aquí la rueda interior y exterior giran en el mismo sentido. Se cumple la misma relación de transmisión del caso anterior. Es decir,

En este caso, la distancia entre ejes vale:

Ejemplo 3: Dos ruedas de fricción interiores tienen una relación de transmisión i = 1/5. La distancia entre sus ejes es de 800 mm. Calcula los diámetros de las ruedas. (Solución: 2.000 mm y 400 mm.)

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C Ruedas de fricción troncocónicas

Ruedas de fricción troncocónicas formando un ángulo recto.

Se caracterizan porque sirven para transmitir el movimiento entre ejes cuyas prolongaciones se cortan. Tienen la forma de tronco de cono, tal y como se muestra en la figura. En cualquier punto de contacto de ambas ruedas, su velocidad tangencial es idéntica, manteniéndose las mismas ecuaciones de la relación de transmisión estudiadas anteriormente.

Además, observamos que

Por lo que:

Ejemplo 4: Una máquina dispone de dos ruedas de fricción troncocónicas para transmitir el movimiento desde el motor (que gira a 1.200 rpm y se acopla directamente al piñón) hasta el árbol final, cuyo número de revoluciones debe ser de 1.000 rpm. Calcula el diámetro de la rueda conducida si el piñón es de 50 mm. (Solución: 60 mm)

Ejemplo 5: Se desea efectuar una relación de transmisión troncocónica mediante ruedas de fricción, cuya relación de transmisión es i = 1/5. Sabiendo que el piñón o rueda conductora gira a 900 rpm, calcula: a) el ángulo que forman los ejes con las prolongaciones de la superficie de rodadura; b) el número de revoluciones de la rueda conducida. (Solución:

a.) α = 78,7º y β = 11,3º; b.) N = 180 rpm)

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D Transmisión mediante poleas y correas

Poleas y correa.

Relación de transmisión

Donde r es el radio de la polea conductora y R el radio de la conducida.

Se denomina polea a la rueda que se utiliza en las transmisiones por medio de correa, y correa a la cinta o cuerda flexible unida a sus extremos que sirve para transmitir el movimiento de giro entre una rueda y otra.

Una transmisión por correa consta, al menos, de dos poleas y una correa. Este tipo de transmisión se emplea más que las ruedas, ya que tiene una mayor superficie de fricción y puede transmitir mayores esfuerzos. Para que el rendimiento sea óptimo, las correas deben estar tensadas adecuadamente, ejerciendo la fuerza axial adecuada.

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Tipos de poleas y correas.

Principales tipos de poleas y correas.

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12.6. Transmisión por engranajes

Eje: Relación entre engranajes y ruedas de fricción.

Se emplean cuando hay que transmitir grandes esfuerzos o se desea que la relación de transmisión se mantenga siempre constante. Consta de dos ruedas a las que se les han tallado una serie de dientes. Al igual que ocurría con las ruedas de fricción, al engranaje conductor se le conoce con el nombre de piñón y al conducido como rueda.

Un par de engranajes, a efectos teóricos y de cálculo, se pueden considerar como dos ruedas de fricción exteriores cuyos diámetros coinciden con los primitivos de los engranajes.

Los engranajes se pueden usar para transmitir el movimiento entre árboles: paralelos, perpendiculares y árboles que se cruzan.

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A Transmisión entre árboles o ejes paralelos.

Normalmente, el tallado de los dientes se hace sobre la superficie exterior. Cuando uno de ellos está tallado por su parte interna, al conjunto de ruedas se le denomina engranajes interiores. Los dientes de las ruedas pueden ser dientes rectos, dientes helicoidales y dientes en V.

Engranajes de dientes rectos. Son fáciles de fabricar, pero tienen el inconveniente de ser muy ruidosos y producir vibraciones. Se emplean cuando la potencia que se va a transmitir y el número de revoluciones con que giran no es muy grande. Las características de los engranajes de dientes rectos son:

Tipo de circunferencia:

- Circunferencia primitiva. De radio Rp para la rueda y rp para el piñón, coincide con la circunferencia de las ruedas de fricción.

- Circunferencia interior. Limita los dientes por la parte interior. Se representa mediante Ri para la rueda y ri para el piñón.

- Circunferencia exterior. Limita los dientes por la parte externa. Se indica mediante Re para la rueda y re para el piñón.

Módulo (m). Es un valor característico de las ruedas dentadas que se expresa en milímetros. Se define como el valor del diámetro de una circunferencia que tiene como longitud el valor del paso. Es decir: p = π · m.

Forma y características de los engranajes de dientes rectos.

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Relación de transmisión. La relación de transmisión para los engranajes es la misma que para las ruedas de fricción. Veamos cuánto vale en función del número de dientes.

Llamaremos Zp al número de dientes del piñón, y Zr al número de dientes de la rueda y paso (p) a la longitud del arco correspondiente a la circunferencia primitiva que abarca un grueso (s) y un hueco de diente (w). Se tiene:

Longitud de la circunferencia primitiva del piñón = π · dp = p · Zp = 2 · π · rp

Longitud de la circunferencia primitiva de la rueda = π · Dp = p · Zr = 2 · π · Rp

Dividiendo miembro a miembro y relacionándolo con las ruedas de fricción, quedará:

Características del dientes.

Valor de los diámetros. Las fórmulas incluidas en la tabla siguiente, relacionan los diámetros en función del módulo y el número de dientes.

Generación teórica del perfil de un diente y algunas características.

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Engranajes de dientes helicoidales.

Engranajes de dientes en V.

Engranajes helicoidales.

Engranajes de dientes en V.

Se caracterizan por tener sus dientes inclinados respecto de su eje. La forma transversal del diente es exactamente igual que en el caso de los dientes rectos.Tienen la particularidad de estar engranando varios dientes a la vez. Esto da lugar a que el esfuerzo de flexión se reparta entre ellos durante la transmisión, con lo que hay menos posibilidades de rotura y menos ruidos y vibraciones. Son idóneos para transmitir grandes potencias y para funcionar a gran número de revoluciones.Los únicos inconvenientes son que resultan más caros, ya que son más difíciles de fabricar, y que producen fuerzas axiales (se puede compensar colocando rodamientos axiales en el extremo del árbol), por lo que en la transmisión del movimiento se pierde potencia.

Con objeto de compensar las fuerzas axiales, se emplean dos engranajes cuyos dientes forman un ángulo complementario, que se unen entre sí formando un engranaje en V.

Ejemplo 6: Calcula las dimensiones de una rueda dentada de dientes rectos, suponiendo que tiene 60 dientes y un módulo m = 6. Solución:Altura de addendun = h1 = m = 6mmAltura de dedendum = h2 = 1,25 · m = 7,50mm.Altura del diente = h1 + h2 = 6 + 7,50 = 13,50mm.Longitud del diente = b = 10 · m = 60mm.

Paso = p = π · m = 3,14 · 6 = 18,84mm.Diámetro primitivo = Dp = m · Zr = 6 · 60 = 360mm.Diámetro exterior = De = m · (Zr + 2) = 6 · (60 + 2) = 372mm.Diámetro interior = Di = m · (Zr – 2,5) = 6 · (60 – 2,5) = 345mm.Grueso del diente = s = (19/40) · p = (19/40) · 18,84 = 8,95mm.Hueco del diente = W = (21/40) · p = (21/40) · 18,84 = 9,90mm.

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Engranajes epicicloidales.

Se componen de una corona dentada interiormente, un piñón central (denominado planetario) y otros tres piñones más pequeños, los cuales engranan con el planetario y corona, que se denominan satélites. Estos satélites giran libres sobre sus ejes, que están unidos al portasatélites. Si acoplamos uno de los elementos a un eje motriz y mantenemos fijo otro, en el tercero obtendremos el movimiento de salida.

Al ser múltiples las combinaciones, podemos obtener un gran abanico de posibilidades con características totalmente distintas. Por ejemplo, si se fija la corona y se hace girar el planetario, los satélites girarán sobre la corona, arrastrando el eje portasatélites a menor velocidad y en el mismo sentido. Este tipo de engranaje se emplea mucho en algunas centrales hidroeléctricas para aumentar y regular el número de revoluciones del árbol que arrastra el alternador.

Ver flash sobre engranajes planetarios (preguntar en clase).

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B Transmisión entre ejes perpendiculares que se cortan

Engranajes cónicos.

Aplicación directa de los engranajes cónicos.

Se emplean dos tipos de engranajes: engranajes cónicos de dientes rectos y engranajes cónicos de dientes helicoidales. Estos últimos son muy complicados de realizar, pero muy silenciosos.

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C Transmisión entre ejes perpendiculares que se cruzan

Soluciones para la transmisión entre ejes perpendiculares que se cruzan.

Se emplean tres soluciones: tornillo sin fin-corona, hipoide y engranajes helicoidales.

Ejercicios.

1º. Determina cuál será la máxima velocidad (rpm) con que puede girar el piñón de una transmisión mediante ruedas de fricción interiores (r = 5cm), si la potencia a transmitir es de 0,2 CV, la fuerza axial realizada es de 25 kg y el coeficiente de rozamiento µ = 0,35. (Solución: 327,40 rpm).

2º. Para el accionamiento de una máquina se han dispuesto dos ruedas de fricción exteriores cuyos ejes se encuentran separados 600mm. Sabiendo que la relación de transmisión es de i = ½ y que es accionado directamente por un motor que gira a 1.200 rpm, calcula: a.) el diámetro de las dos ruedas; b.) el número de rpm con que girará la rueda conducida. (Solución: a) d = 400mm; D = 800mm; b.) N = 600 rpm).

3º. El piñón de un par de ruedas de fricción interiores tiene un diámetro de 50mm y arrastra a una rueda cuyo diámetro es de 500 mm. Si dicho piñón gira a 1.400 rpm, calcula: a.) la relación de transmisión; b.) el número de rpm con que girará la rueda conducida; c.) la distancia entre sus ejes. (Solución: i = 1 / 10; N = 140 rpm; E = 225 mm).

4º. Sabiendo que un engranaje es de módulo 3 y tiene 30 dientes, determina: a.) paso; b.) diámetro interior; c.) diámetro exterior. (Solución: a.) 9,42mm; b.) 82,5mm; c.) 96mm.).

5º. Suponiendo que la rueda del ejemplo 6 engrane con un piñón de Zp = 40 dientes que gira a n = 1.500 rpm, determina: a) número de revoluciones con que girará la rueda; b) distancia entre ejes; c) diámetro exterior del piñón. (Solución: a) N = 1.000 rpm; b) E = 300mm; c) de = 252mm.).

6º. Calcula la relación de transmisión de un par de engranajes en el que el piñón tiene 50 dientes y la rueda tiene 30. Explica por qué el eje conducido gira más deprisa o despacio que el eje conductor. (Solución: i = 1,67).

7º. Un piñón, cuyo módulo es de 2 mm y su diámetro primitivo es de 90 mm, engrana con una rueda de 60 dientes. Calcula: a) número de dientes del piñón; b) diámetro primitivo de la rueda; c) velocidad de la rueda si el piñón gira a 1.000 rpm. (Solución: a) Zp = 45; b) Dp = 120 mm; c) N = 750 rpm).

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12.7. Cadenas cinemáticas

A Representación gráfica

Cadenas cinemáticas.

A cada uno de los pares de engranajes correlativos se le denomina tren de engranajes.

Existe una simbología para cada uno de los elementos de máquinas. Es necesario destacar que los engranajes se dibujan mediante un rectángulo o círculo en cuyo interior se coloca una X, para indicar que está fijo al árbol, o una línea inclinada, para señalar que se puede desplazar longitudinalmente (girando también con el árbol).

Las cadenas cinemáticas suelen estar formadas por varios árboles. Cada árbol se indica mediante un número romano. Los engranajes se representan mediante la letra Z seguida de un subíndice, que para los engranajes conductores (piñones) será impar y para los conducidos (ruedas) será par.

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B Cálculos

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C Caja de velocidades

Ejemplo 7: caja de velocidades con engranajes desplazables.

Ejemplo 8: caja de velocidades con cuatro árboles de transmisión y tres

pares de engranajes fijos.

Ejemplo 7: Si el número de dientes de cada uno de los engranajes es el que se muestra en la figura y el número de revoluciones del motor es de 1.800, determina el número de revoluciones para el árbol III, dependiendo de la combinación de engranajes. Solución: Dependiendo de las combinaciones, las posibles soluciones son 2.160 rpm; 308,57rpm; 6.000 rpm y 857,14 rpm.

Ejemplo 8: Una caja de velocidades dispone de cuatro árboles de transmisión y tres pares de engranajes fijos. Sabiendo que las relaciones de transmisión entre los tres ejes son iI-II = 1/2; iII-III = 1/3; iIII-IV = 1/5, calcula el número de revoluciones con que gira el árbol IV, si N1 = 1.200rpm. Solución: 40 rpm.

Ejercicio: Determina los diferentes números de revoluciones que se obtendrán en el último árbol de una caja de velocidades si dispone de dos árboles. En el árbol número I están los engranajes Z1 = 40 y Z2 = 80 y el motor, que gira a 800 rpm. En el árbol número II hay un par de engranajes deslizantes con los siguientes dientes: Z2 = 100 y Z4 = 60 dientes. Solución: N21 = 320 rpm; N22 = 1.066,67 rpm.

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12.8. Relación entre potencia y par

Ejemplo 9: Calcula el par transmitido a las ruedas de un vehículo, cuando giran a 800 y 2.000 rpm, si la potencia del motor es de 70 CV y no hay pérdidas de potencia. Solución: 614,14 N·m; 245,66 N·m.

Ejemplo 10: Determina la fuerza necesaria que habría que realizar sobre la periferia de un engranaje (en sentido contrario al giro) para detenerlo, si está conectado a un motor que gira a 800 rpm y tiene una potencia de 30 W. El número de dientes es Z = 40 y m = 2. Solución: Re = 0,042m; F = 8,53 N.

Además del movimiento de giro del motor, también se transmite potencia, energía y par (también llamado momento) hasta el último árbol.

Ejercicio: 8º. Se dispone de dos ruedas cilíndricas exteriores. Sobre la rueda conductora se aplica un par de 50 N·m. Sabiendo que su radio es de 25 mm y que está en contacto con otra de radio 30 mm, determina la fuerza que debe aplicarse sobre la periferia de la rueda conducida para poder frenarla. Solución: 1.666,67 N.

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12.9. Articulaciones

Articulaciones.

Aplicación de las articulaciones.

Permiten transmitir movimientos y fuerzas a los puntos donde se requiere. La mayoría de ellas funcionan como palancas de primer género. Según el sentido del movimiento transmitido, tenemos los siguientes tipos de articulaciones: de sentido contrario, de igual sentido y en otra dirección.

Ejercicios: 9º. Sobre una articulación de sentido contrario se ejerce una fuerza de 20 N. Si la distancia de la fuerza al centro de giro (x) es igual a 5 cm y la distancia y = 3 cm, calcula la fuerza ejercida sobre la otra articulación. Solución: 33,33 N.

10º. Suponiendo que ahora se disponga de una articulación que permita transmitir el movimiento en el mismo sentido y que se ejerza la misma fuerza en uno de sus extremos, determina la fuerza transmitida si las dos piezas que giran sobre el eje tienen las medias que se indicaban en el ejercicio anterior. Solución: 20 N.

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12.10. Elementos de cuerda o alambre

Poleas.

Polipasto de grúa.

Son elementos mecánicos ya empleados por los griegos. Los más importantes son la polea simple y la polea compuesta o polipasto.

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12.11. Combinación de cuerdas, alambres y articulaciones

Freno de bicicleta.

Combinando adecuadamente cables y articulaciones, se pueden conseguir efectos espectaculares, como es el caso de los frenos de bicicletas y coches (frenos de mano).

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12.12. Transmisores por cadena y por correa dentada

Cadena de bicicleta. Correa dentada de un escáner.

Estos elementos son ideales para transmitir el movimiento entre árboles o ejes muy distantes en los que se requiere una relación de transmisión constante. La relación de transmisión es exactamente igual que para las poleas y correas e independiente de la separación a la que se encuentren los ejes o árboles.

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12.13. Normas de seguridad y uso de elementos mecánicos

Muchas máquinas incorporan un microinterruptor en la caja de velocidades que evita que se pongan en marcha cuando se manejan.

Una de las normas básicas para que no ocurran accidentes es no tocar partes móviles hasta que no estén completamente paradas.

La mayoría de las legislaciones internacionales, especialmente la europea, son muy estrictas con las exigencias de seguridad mínimas que deben cumplir todos los productos que se fabriquen. De manera general, hay que cumplir lo siguiente:

► Todas las partes móviles de los productos que transmiten movimiento tienen que estar protegidas.

► Si la máquina es potencialmente peligrosa en su funcionamiento y los operarios deben estar retirados, tendrá que incorporar sistemas de seguridad que eviten que se ponga en marcha mientras se manipula.

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12.14. Rendimiento de máquinas

Algunos factores de los que depende el rendimiento.

Desgraciadamente, no toda la potencia o energía que se transmite desde el motor llega al árbol final donde se necesita. Parte de ella se pierde en el camino, debido a rozamientos, a deslizamientos y al diseño de los elementos.

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Ejemplo 11: Se dispone de un reductor de velocidad con dos engranajes de dientes rectos. Sabiendo que Z1 = 30 y Z2 = 60 y que el árbol I gira a N1 = 800 rpm, determina la potencia que llegará al árbol II si el motor tiene una potencia de 0,5 CV.

Datos: módulo m =2; diámetro de los árboles = 20 mm; coeficiente de rozamiento µ = 0,3. Se desprecia el peso de árboles y engranajes. Solución: 1º. rp = 0,03mm; Rp = 0,06mm.2º. N2 = 400 rpm.3º. F = 146,22 N.4º. Fy = 50,01 N. Fx = 137,40 N.5º. M1 = 8,24 N·m6º. M2 = 0,15 N·m7º. MT = M1 – M2 = 8,09 N·m8º. P2 = 0,46 CV.