217359921 Memoria Estructural Represa 43 Copia

1.- COEFICIENTE SISMICO

2.- ANALISIS ESTRUCTURAL MUROS "PICO DE PATO"

3.- ANALISIS ESTRUCTURAL MUROS PILAS REPRESA

4.- DISEÑO DE LOSA DE FONDO

5.- DISEÑO DE MUROS VERTEDORES

6.- DISEÑO DE PILAS CENTRALES

7.- DISEÑO DE MENSULAS

8.- DISEÑO DE PASARELA

9.- DISEÑO DE LOSA DE MANIOBRAS

10.- DISEÑO DE LOSA VEHICULAR

11.- DISEÑO DE ESTRIBOS EXTEMOS PARA LOSA VEHICULAR

ESTRUCTURA DE BOCATOMA CANAL PRINCIPAL CENTENARIO KM 43

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

1.- COEFICIENTE SISMICO



De acuerdo al Manual de obras Civiles de la CFE, Diseño por Sismo se tiene lo siguiente:

Zona Sísmica Tipo de suelo a0 C Ta Tb r

I 0.02 0.08 0.2 0.6 0.50

II 0.04 0.16 0.3 1.5 0.67

III 0.05 0.2 0.6 2.9 1.00

I 0.04 0.14 0.2 0.6 0.50

II 0.08 0.3 0.3 1.5 0.67

III 0.1 0.36 0.6 2.9 1.00

I 0.36 0.36 0 0.6 0.50

II 0.64 0.64 0 1.4 0.67

III 0.64 0.64 0 1.9 1.00

I 0.5 0.5 0 0.6 0.50

II 0.86 0.86 0 1.2 0.67

III 0.86 0.86 0 1.7 1.00

PARA EL CASO QUE NOS OCUPA SE TOMARA LO SIGUIENTE

ZONA SÍSMICA "C"

TIPO DE SUELO III

Zona Sísmica Tipo de suelo a0 C Ta Tb r

C II 0.64 0.64 0 1.4 0.6667

POR SEGURIDAD ESTRUCTURAL ESTA ESTRUCTURA DE CLASIFICA DENTRO DEL GRUPO "B"

POR SU ESTRUCTURACION LA ESTRUCTURA QUE NOS OCUPA SE CLASIFICO DENTRO DEL GRUPO 7 "PUENTES"

SIN EMBARGO SE ANALIZARA TAMBIEN COMO ESTRUCTURA DEL TIPO 5 "TANQUES DEPOSITOS Y SIMILARES"

DE TAL FORMA QUE EL COEFICIENTE SISMICO EMPLEADO RESULTA SER:

ESTRUCTURA GRUPO "7 PUENTES" Q= 2 C= 0.32

ESTRUCTURA GRUPO "5 TANQUES Y DEPOSITOS" Q= 1.5 C= 0.43

DADAS LAS CARACTERISTICAS DE LA ESTRUCTURA, SE TOMARA EL COEFICIENTE PARA PUENTES EN TODO EL TRAMO DEL CANAL

CENTENARIO, PARA REPRESAS.

A

B

C

D

PARA LA CLASIFICACION DEL GRUPO 7 SE DETERMINO UN COEFICIENTE DE DUCTILIDAD Q= 2, YA QUE LA RESISTENCIA A FUERZAS

LATERALES ESTA SUMINISTRADA POR EL SISTEMA PILA - MARCO, SIENDO LA PILA UN MURO.

PARA LA CLASIFICACION DEL GRUPO 5, SE DETERMINO UN COEFICIENTE DE DUCTILIDAD Q=1.5, PARA RECIPIENTES DE CONCRETO

2.- ANALISIS ESTRUCTURAL MUROS "PICO DE PATO"



La estructura se analizará bajo las condiciones de carga crítica:

a).- Estructura vacía.

b).- Estructura vacía con sismo.

c).- Estructura llena elev. 23.30

d).- Estructura llena con sismo.

Material de relleno (banco):

Peso Vol. Seco= 1789 kg/m3

Peso Vol. Sat.= 2100 kg/m3

Angulo de fricción interna φ= 6 ̊Cohesion C= 3350 kg/m2

ANALISIS DE ESTABILIDAD

Talud de los muros izquierdo y derecho 1.5

angulo con la horizontal 33.69 ̊altura de muro vertical 3.70 m

Condición a).- Estructura vacía.

Peso de la Estructura.-

P1= Peso del muro izquierdo

P1= 3.70 x 0.35 x 18 x 2400 = 55944 kg XB= 8.70 m

P2= Peso del muro derecho

P2= 3.70 x 0.35 x 18 x 2400 = 55944 kg XB= 0.00 m

P3= Peso del talud izquierdo

P3= 1.90 x 18 x 2400= 82080 kg XB= 11.90 m

P4= Peso del talud derecho

P4= 1.90 x 18 x 2400= 82080 kg XB= -3.17 m

P5= Peso de la losa de fondo

P5= 8.35 x 0.35 x 19 x 2400= 133266 kg XB= 4.18 m

P6= Empuje del relleno talud izq.

K= tan2 (talud /2 - φ/2 )= 0.06

g = 1789 kg/m3

h= 5 m

ESTRUCTURA DE INICIO, BOCATOMA LATERAL 43+590 (CANAL 4 DE ABRIL) DEL CP REFORMA.


TRAMO COMPRENDIDO ENTRE LA ESTACION 0+000 Y 0+019

4.1

15.196 m Debido al angulo que forma el talud 1.5:1

la cohesión no tiene efecto

1358 kg XB= -1.67 m

24450 kg empuje en todo el talud

P7= Empuje del relleno talud der.

K= tan2 ( 16.84 - 3 )= 0.06

g = 1789 kg/m3

h= 5 m

P7= 1/2 g K h2 = 1358 kg XB= 1.67 m


Tomando momentos de las cargas con respecto al punto "B" en el desplante del muro se tiene:

ESTRUCTURA CLAVE PESO BRAZO MOMENTO

(Kg) (m) (Kg-m)

Muro izquierdo P1 55944 8.70 486713

Muro derecho P2 55944 0.00 0

Talud izquierdo P3 82080 11.90 976752

Talud derecho P4 82080 -3.17 -260194

Losa de fondo P5 133266 4.18 556386

Relleno talud izquierdo P6 24450 -1.67 -40750

Relleno talud derecho P7 24450 1.67 40750

Σ P= 458213.583 Kg

Σ Fh= 24450 Kg

Σ M(+)= 2060600 Kg-m

Σ M(V) = 300943 Kg-m

Revisión de la estabilidad de la estructura, suponiendo solo empuje de un lado.

Al deslizamiento

Coeficiente de friccion entresuelo y concreto= 0.55

FS= 10.4 >> 1.5 O.K.

Al volteamiento

FS= 6.8 >> 1.5 O.K.

Paso de la resultante

XB= 3.84 m

Excentricidad e= 0.53 m

Esfuerzos en la cimantación

Ancho= 8.74 m

Largo= 19 m

A= 166.06 m2

X= 4.37 m

I= 1057.1 m4

fB= 3762.8 kg/m2

fA= 1755.8 kg/m2

Capacidad de carga admisible del terreno fC terr= 8760 kg/m2

Para la condicion de carga (a.- estructura vacia), los factores de seguridad de la estructura, así como los esfuerzos de trabajo en la cimentación son aceptables; por lo

tanto se procederá a estudiar la siguiente condición de carga.

N

ZhCKhE

)2/(2

2

1 02

)2/84.16(

1

tgN

NCZ

20

Fh

PFS

MV

MRFS

P

MVMRXB

Iyy

PeX

A

Pf

Condición b).- Estructura vacía con sismo.

Coeficiente sismico usado α= 0.43

Fuerzas provocadas por el sismo.- Pα=F, M=FY

Tabulando se tiene:

ESTRUCTURA CLAVE FUERZA BRAZO MOMENTO

(Kg) (m) (Kg-m)

Muro izquierdo F1 23869.44 -2.20 -52513

Muro derecho F2 23869.44 -2.20 -52513

Talud izquierdo F3 35020.8 -2.44 -85346

Talud derecho F4 35020.8 2.44 85451

Losa de fondo F5 56860.16 -0.18 -9951

Relleno talud izquierdo F6 10432 -2.50 -26080

Relleno talud derecho F7 10432 2.50 26080

Σ F →= 150052 kg

Σ F ←= 45453 kg

Σ M(V) = 140951 kg-m

Σ M(R) = 26080 kg-m

Sumando estos elementos con los del análisis (a).-

Σ P= 458213.583 kg

Σ Fh= 104599 kg

Σ M(+)= 2086680 kg-m

Σ M(V) = 441894 kg-m

Al deslizamiento

Coeficiente de friccion entre suelo y concreto= 0.55

FS= 2.4 >> 1.5 O.K.

Al volteamiento

FS= 4.7 >> 1.5 O.K.


XB= 3.59 m

Excentricidad e= 0.78 m < B/6= 4.12


Ancho= 8.74

Largo= 19

A= 166.06 m2

X= 4.37 m

I= 1057.1 m4

fB= 4237.7 kg/m2

fA= 1281.0 kg/m2


Para la condicion de carga (b.- estructura vacia con sismo), los factores de seguridad de la estructura, así como los esfuerzos de trabajo en la cimentación son aceptables;

por lo tanto se procederá a estudiar la siguiente condición de carga.

Fh

PFS

MV

MRFS

P

MVMRXB

Iyy

PeX

A

Pf

Condición c).- Estructura llena

Peso del agua H= 23.3 -19.60= 3.7 m

Pa= 3.7x8.35x19x1000= 587005 kg

X= 8.74/2 4.37 m

Para la subpresión se considera el 67% de la carga.

h= 3.7 x 0.67= 2.479 m

S= 8.74 x 2.479 x 18 x 1000= 411663 kg

XB= 8.74/2 4.37 m

MR= 556,110 x 4.37 = 2565211.85 kg - m

MV= 389996 x 4.37 = 1798966.2 kg - m

De los elementos finales para la condición (a)

Σ P= 633556 kg

Σ Fh= 24450 kg

Σ M(+)= 4625812 Kg-m

Σ M(V) = 2099909 Kg-m

Al deslizamiento


FS= 14.4 >> 1.5 O.K.

Al volteamiento

FS= 2.2 >> 1.5 O.K.


XB= 3.99 m



Ancho= 8.74

Largo= 19

A= 166.06 m2

X= 4.37 m

I= 1057.1 m4

fB= 4818.7 kg/m2

fA= 2811.7 kg/m2


De los análisis antes realizados se agregará el peso del agua sobre la estructura, el empuje del agua sobre los muros y la subpresión.-

Para la condicion de carga (c.- estructura llena), los factores de seguridad de la estructura, así como los esfuerzos de trabajo en la cimentación son aceptables; por lo


Fh

PFS

MV

MRFS

P

MVMRXB

Iyy

PeX

A

Pf

Condición d).- Estructura llena con sismo

Peso del agua H= 23.3 -19.60= 3.7 m

Pa= 3.7x8.35x19x1000= 587005 kg

X= 8.74/2 4.37 m


h= 3.7 x 0.67= 2.479 m

S= 8.74 x 2.479 x 18 x 1000= 411663 kg

XB= 8.74/2 4.37 m

MR= 556,110 x 4.37 = 2565211.85 kg - m

MV= 389996 x 4.37 = 1798966.2 kg - m

De los elementos finales para la condición (b)

Σ P= 633556 kg

Σ Fh= 104599 kg

Σ M(+)= 4651892 Kg-m

Σ M(V) = 2240860 Kg-m

Al deslizamiento


FS= 3.4 >> 1.5 O.K.

Al volteamiento

FS= 2.1 >> 1.5 O.K.


XB= 3.81 m



Ancho= 8.74

Largo= 19

A= 166.06 m2

X= 4.37 m

I= 1057.1 m4

fB= 5293.6 kg/m2

fA= 2336.9 kg/m2


RESUMEN DE CONDICIONES DE CARGA

ESFUERZOS EN LA CIMENTACION

CONDICION Fa Fb

capacidad de carga

del terreno observaciones

kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

a).- Estructura vacía. 1755.8 3762.8 8760 O.K.

b).- Estructura vacía con sismo. 1281.0 4237.7 8760 O.K.

c).- Estructura llena elev. 23.30 2811.7 4818.7 8760 O.K.

d).- Estructura llena con sismo. 2336.9 5293.6 8760 O.K.

Para la condicion de carga (d.- estructura llena, con sismo), los factores de seguridad de la estructura, así como los esfuerzos de trabajo en la cimentación son aceptables;



Fh

PFS

MV

MRFS

P

MVMRXB

Iyy

PeX

A

Pf

ESTABILIDAD DE LA ESTRUCTURA EN SENTIDO LONGITUDINAL

Estructura Clave Peso X Fuerza Y Mxx Myy

Muro izquierdo P1 55944 4.35 243356.4

Muro derecho P2 55944 4.35 243356.4

Talud izquierdo P3 82080 7.52 617241.6

Talud derecho P4 82080 7.52 617241.6

Losa de fondo P5 133266 4.35 579707.1

Relleno talud izquierdo P6 24450 7.52 183862.433

Relleno talud derecho P7 24450 7.52 183862.433

Peso agua P8 587005 9 5283045

Subpresión P9 -411663 4.35 -1790732.92

Muro izquierdo F1 23869 -2.20 -52512.768

Muro derecho F2 23869 -2.20 -52512.768

Talud izquierdo F3 35021 -2.44 -85345.6896

Talud derecho F4 35021 2.44 85450.752

Losa de fondo F5 56860 -0.18 -9950.528

Relleno talud izquierdo F6 10432 -2.50 -26079.7777

Relleno talud derecho F7 10432 2.50 26079.7777

Empuje del agua F8 57156 1.23 70492.0917

Σ P= Σ Fh= Σ M(+)= Σ M(V) =

633556 161755 6160940 -44379

Al deslizamiento


FS= 2.2 >> 1.5 O.K.

Al volteamiento

FS= 138.8 >> 1.5 O.K.


XB= 9.79 m

Excentricidad e= -0.29 m < B/6= 3.17


Ancho= 8.74

Largo= 19

A= 166.06 m2

X= 4.37 m

I= 1057.1 m4

fB= 3044.1 kg/m2

fA= 4586.4 kg/m2


Se usará concreto de f´c= 210 kg/cm2

acero fs= 2000 kg/cm2

Para este análisis se tomarán las cargas antes calculadas así como las fuerzas provocadas por el sismo y se tomarán momentos con respecto al nivel de desplante de la

losa en la zona de aguas abajo.

Para las condiciones de estabilidad de la estructura, los esfuerzos son aceptables, por lo que se procederá a efectuar el diseño estructural de cada uno de los elementos

que la integran.-

Fh

PFS

MV

MRFS

P

MVMRXB

Iyy

PeX

A

Pf

3.- ANALISIS ESTRUCTURAL MUROS PILAS REPRESA



La estructura se analizará bajo las condiciones de carga crítica:

a).- Estructura vacía.

b).- Estructura vacía con sismo.

c).- Estructura llena elev. 32.83

d).- Estructura llena con sismo.





Capacidad de carga admisible del terreno 20000 kg/m2

ANALISIS DE ESTABILIDAD

Talud de los muros izquierdo y derecho 1.5

angulo con la horizontal 33.69 ̊altura de muro vertical 4.50 m

espesor muros 0.45 m

espesor losa 0.40 m

ancho losa 8.69 m

largo losa 18.45 m

Condición a).- Estructura vacía.

Peso de la Estructura.-

P1= Peso del muro izquierdo

P1= 89667 kg XB= 8.69 m

P2= Peso del muro intermedio

P2= 89667 kg XB= 4.35 m

P3= Peso del muro derecho

P3= 89667 kg XB= 0.00 m

P4= Peso del talud izquierdo

P4= 81032.4 kg XB= 11.75 m

P5= Peso del talud derecho

P5= 81032.4 kg XB= -3.06 m

P6= Peso de la losa de fondo

P6= 153917.28 kg XB= 4.35 m

P7= Peso puente de maniobras

P7= 31837 kg XB= 4.35 m

P8= Peso losa para coloc. de agujas

P8= 7375 kg XB= 4.35 m

P9= Peso de compuertas (1 piezas)=

con todo y malacates 5745 kg XB= 6.57 m

ESTRUCTURA DE INICIO, BOCATOMA LATERAL 43+590 (CANAL 4 DE ABRIL) DEL CP REFORMA.


TRAMO COMPRENDIDO ENTRE LA ESTACION 0+019 Y 0+040

P10= Peso de compuertas (1 piezas)=

con todo y malacates 5745 kg XB= 2.12 m

P11= losa de camino de operación

P11= 170514 kg XB= 4.35 m

P12= Carga viva para caminos=

una faja de circulacion 18446 kg XB= 8.72 m





P15= Empuje del relleno talud izq.

K= tan2 (talud /2 - φ/2 )= 0.06

g = 1789 kg/m3

h= 4.5 m

4.1

15.196 m Debido al angulo que forma el talud 1.5:1

la cohesión no tiene efecto

1100 kg XB= -1.50 m


P16= Empuje del relleno talud der.

K= tan2 ( 16.84 - 3 )= 0.06

g = 1789 kg/m3

h= 4.50 m

P7= 1/2 g K h2 = 1100 kg XB= 1.50 m


Tomando momentos de las cargas con respecto al punto "B" en el desplante del muro se tiene:


(Kg) (m) (Kg-m)

Muro izquierdo P1 89667 8.69 779206

Muro intermedio P2 89667 4.35 389603

Muro derecho P3 89667 0.00 0

Talud izquierdo P4 81032.4 11.75 952131

Talud derecho P5 81032.4 -3.06 -247959

Losa de fondo P6 153917.28 4.35 668771

Puente de maniobras P7 31837 4.35 138330

Losa para coloc. Agujas (2) P8 7375 4.35 32045

Peso compuerta (1 pieza) P9 5745 6.57 37745

Peso compuerta (1 pieza) P10 5745 2.12 12179

Peso losa camino operación P11 170514 4.35 740884

Carga viva para caminos pila izq. P12 18446 8.72 160848

Carga viva para caminos pila central P13 7378 4.37 32243

Carga viva para caminos pila der. P14 18446 0.00 0

Relleno talud izquierdo P15 20299 -1.50 -30449

Relleno talud derecho P16 20299 1.50 30449

Σ P= 891068 Kg

Σ Fh= 20299 Kg

Σ M(+)= 3974434 Kg-m

Σ M(V) = 278408 Kg-m

N

ZhCKhE

)2/(2

2

1 02

)2/84.16(

1

tgN

NCZ

20

Revisión de la estabilidad de la estructura, suponiendo solo empuje de un lado.

Al deslizamiento


FS= 24.3 >> 1.5 O.K.

Al volteamiento

FS= 14.3 >> 1.5 O.K.


XB= 4.15 m

Excentricidad e= 0.20 m


Ancho= 8.69

Largo= 18.45

A= 160.3 m2

X= 4.345 m

I= 1009.0 m4

fB= 6314.2 kg/m2

fA= 4801.2 kg/m2

Para un FS = 2


Condición b).- Estructura vacía con sismo.

Coeficiente sismico usado α= 0.43

Fuerzas provocadas por el sismo.- Pα=F, M=FY

Tabulando se tiene:


(Kg) (m) (Kg-m)

Muro izquierdo F1 38258 -2.65 -101383

Muro intermedio F2 38258 -2.65 -101383

Muro derecho F3 38258 -2.65 -101383

Talud izquierdo F4 34574 -2.37 -81940

Talud derecho F5 34574 2.37 81940

Losa de fondo F6 65671 -0.20 -13134

Puente de maniobras F7 13584 -5.26 -71450

Losa para coloc. Agujas (2) F8 3147 -4.55 -14318

Peso compuerta (1 pieza) F9 2451 -3.00 -7354

Peso compuerta (1 pieza) F10 2451 -3.00 -7354

Peso losa camino operación F11 72753 -4.72 -343393

Relleno talud izquierdo F15 8661 -2.50 -21653

Relleno talud derecho F16 8661 2.50 21653

Σ F →= 318066 kg

Σ F ←= 43235 kg

Σ M(V) = 761152 kg-m

Σ M(R) = 103593 kg-m

Sumando estos elementos con los del análisis (a).-

Σ P= 891068 kg

Σ Fh= 295130 kg

Σ M(+)= 4078027 kg-m

Σ M(V) = 1039561 kg-m



Fh

PFS

MV

MRFS

P

MVMRXB

Iyy

PeX

A

Pf

Al deslizamiento


FS= 1.7 >> 1.5 O.K.

Al volteamiento

FS= 3.9 >> 1.5 O.K.


XB= 3.41 m



Ancho= 8.69

Largo= 18.45

A= 160.3305 m2

X= 4.345 m

I= 1009.0 m4

fB= 9740.7 kg/m2

fA= 1374.7 kg/m2

Para un FS = 2


Condición c).- Estructura llena

Peso del agua H= 3.89 m

Pa= 574164 kg

X= 4.225 m


h= 2.6063 m

S= 417869 kg

XB= 4.225 m

MR= 2425842.9 kg - m

MV= 1765498.1 kg - m

De los elementos finales para la condición (a)

Σ P= 1047363 kg

Σ Fh= 20299 kg

Σ M(+)= 6400277 Kg-m

Σ M(V) = 2043906 Kg-m

Al deslizamiento


FS= 28.6 >> 1.5 O.K.

Al volteamiento

FS= 3.1 >> 1.5 O.K.


XB= 4.16 m





Fh

PFS

MV

MRFS

P

MVMRXB

Iyy

PeX

A

Pf

Fh

PFS

MV

MRFS

P

MVMRXB

Esfuerzos en la cimentación

Ancho= 8.69

Largo= 18.45

A= 160.3305 m2

X= 4.345 m

I= 1009.0 m4

fB= 8068.9 kg/m2

fA= 4996.2 kg/m2

Para un FS = 2


Condición d).- Estructura llena con sismo

Peso del agua H= 3.89 m

Pa= 574164 kg

X= 4.345 m


h= 2.6063 m

S= 417869 kg

XB= 4.225 m

MR= 2494742.58 kg - m

MV= 1765498.1 kg - m

De los elementos finales para la condición (b)

Σ P= 1047363 kg

Σ Fh= 295130 kg

Σ M(+)= 6572770 Kg-m

Σ M(V) = 2805059 Kg-m

Al deslizamiento


FS= 2.0 >> 1.5 O.K.

Al volteamiento

FS= 2.3 >> 1.5 O.K.


XB= 3.60 m



Ancho= 8.69

Largo= 18.45

A= 160.3 m2

X= 4.345 m

I= 1009.0 m4

fB= 10603.9 kg/m2

fA= 2461.2 kg/m2

Para un FS = 2


Para la condicion de carga (c.- estructura llena), los factores de seguridad de la estructura, así como los esfuerzos de trabajo en la cimentación son aceptables; por lo



Iyy

PeX

A

Pf

Fh

PFS

MV

MRFS

P

MVMRXB

Iyy

PeX

A

Pf

RESUMEN DE CONDICIONES DE CARGA

ESFUERZOS EN LA CIMENTACION

CONDICION Fa Fb

capacidad de carga

del terreno observaciones

kg/m2 kg/m2 kg/m2

a).- Estructura vacía. 4801.2 6314.2 20000 O.K. 15157852

b).- Estructura vacía con sismo. 1374.7 9740.7 20000 O.K. 6695300

c).- Estructura llena elev. 32.83 4996.2 8068.9 20000 O.K. 20156725

d).- Estructura llena con sismo. 2461.2 10603.9 20000 O.K. 13048900

ESTABILIDAD DE LA ESTRUCTURA EN SENTIDO LONGITUDINAL

Estructura Clave Peso X Fuerza Y Mxx Myy

Muro izquierdo P1 89667 4.45 399018.15

Muro intermedio P2 89667 0 0

Muro derecho P3 89667 4.45 399018.15

Talud izquierdo P4 81032 7.41 600450.084

Talud derecho P5 81032 7.41 600450.084

Losa de fondo P6 153917 0.2 30783.456

Puente de maniobras P7 31837 5.66 180195.5635

Losa para coloc. Agujas (2) P8 7375 4.95 36507.24

Peso compuerta (1 pieza) P9 5745 6.54 37572.3

Peso compuerta (1 pieza) P10 5745 2.19 12581.55

Peso losa camino operación P11 170514 5.10 869622.012

Carga viva para caminos pila izq. P12 18446 8.72 160847.6667

Carga viva para caminos pila central P13 7378 5.26 38810.03333

Carga viva para caminos pila der. P14 18446 0.00 0

Relleno talud izquierdo P15 20299 7.14 144937.9979

Relleno talud derecho P16 20299 7.14 144937.9979

Peso agua P9 574164 9.225 5296662.9

Subpresión P10 -417869 4.35 -1817731.81

Muro izquierdo F1 38258 -2.65 -101383.488

Muro intermedio F2 38258 -2.65 -101383.488

Muro derecho F3 38258 -2.65 -101383.488

Talud izquierdo F4 34574 -2.37 -81939.9629

Talud derecho F5 34574 2.37 81939.9629

Losa de fondo F6 65671 -0.20 -13134.2746

Puente de maniobras F7 13584 -5.26 -71449.9817

Losa para coloc. Agujas (2) F8 3147 -4.55 -14317.7216

Peso compuerta (1 pieza) F9 2451 -3.00 -7353.6

Peso compuerta (1 pieza) F10 2451 -3.00 -7353.6

Peso losa camino operación F11 72753 -4.72 -343392.702

Relleno talud izquierdo F15 8661 -2.50 -21652.7354

Relleno talud derecho F16 8661 2.50 21652.7354

Empuje del agua F17 54760 1.50 82140

Σ P= Σ Fh= Σ M(+)= Σ M(V) =

1047363 372826 7134663 -679012

Para la condicion de carga (d.- estructura llena, con sismo), los factores de seguridad de la estructura, así como los esfuerzos de trabajo en la cimentación son aceptables;


Para este análisis se tomarán las cargas antes calculadas así como las fuerzas provocadas por el sismo y se tomarán momentos con respecto al nivel de desplante de la

losa en la zona de aguas abajo.

De las cuatro condiciones de carga analizadas se obtuvieron que los esfuerzos máximos se presentan en la condición de carga c.- Estructura llena elev. 32.83, que servira

de base para el diseño de la estructura.

4996 kg/m2 8069 kg/m2

Al deslizamiento


FS= 1.6 >> 1.5 O.K.

Al volteamiento

FS= 10.5 >> 1.5 O.K.


XB= 7.46 m


Las condiciones de estabilidad de la estructura son aceptables, por lo que se procedera a efectuar el diseño estructural de cada uno de los elementos que la integran.

Fh

PFS

MV

MRFS

P

MVMRXB

4.- DISEÑO DE LOSA DE FONDO



LOSA DE CIMENTACION

Se usará concreto de f´c= 250 kg/cm2

acero fs= 2100 kg/cm2

Carga de diseño.- Se considera el efecto de la reaccion como carga uniforme

Carga uniforme= 6533 kg/m

W neta= 5693 kg/m

Considerando la losa de cimentacion la estructura queda de la siguiente manera:

M flex.= 9394 kg -m

V= WL/2= 12666 kg

M (+)= 4697 kg -m

M paño= V2 X + W X2/2= 6704 kg -m

Acero de refuerzo.-

Constantes de cálculo

f’c = 250 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2

fc = 0.45 f’c = 112.5 fs = 0.5 (fy)= 2100 kg/cm2

fs = 2100 kg/cm2

n = 8.43

0.311 j = 1 – k/3 = 0.896

R = ½ k j fc = 15.69 kg/cm2

Entonces el momento se calculará como: M = R b d2

DISEÑO DE LA LOSA

Peralte efectivo por momento flexionante

M = 6703.9 kg - m b = 100

20.7

Se propone reforzar la losa con un solo tipo de armado, por lo que se analizará una seccion dentro del km 13+440 al km 13+458

CARGA NETA

cfEc

Es

'15000

102 6

fcn

fsk

1

1

bR

Md cm

d = 20.7 cm h = 40 cm

Peralte por cortante

El esfuerzo permisible de trabajo, es:

8.4

El cortante máximo en la losa es de: V = 12666 kg

El cortante al paño es de V = 6704 kg

15.1 cm < 40 ¡CORRECTO!

ACERO DE REFUERZO

Refuerzo por momento negativo

M = 6704 kg - m

17.2 cm2

Utilizando varillas # 6 2.85 Se colocarán @ 16.5 15 lecho superior

El momento positivo máximo es de

M = 4696.9 kg -m

12.0 cm2

Utilizando varillas # 6 2.85 Se colocarán @ 23.8 20 lecho inferior

El área de acero mínima por cambios volumétricos es:

As = 0.0018 b h = 7.2 cm2

Utilizando varillas # 5 1.99 Se colocarán 27.6 25 longitudinalmente

Se adopta un peralte efectivo de 20 cm y un recubrimiento de 7 cm, lo que da un espesor total de: h = 34 cm

por lo que se adopta un espesor de 35 cm

, as= cm2

, as= cm2

, as= cm2

bR

Md

'53.0 cP fv 2/ cmkg

bV

Vd

P

djfs

MAs

djfs

MAs

»

»

»

»

5.- DISEÑO DE MUROS VERTEDORES



DISEÑO DE MUROS

ESTRUCTURA CON AGUA

Elev. 26.7033.8 NAME, Elev. 32.83

0.45

Ha

ht = 4.86 Ew

4.86 ha 1000

A A Elev. 28.94

Longitud de muro 18.45 m Ha = 3.89

ha = 1.30

Presión del agua al nivel de la sección A-A, (P2)

P2 = w Ha = 3890 kg/m2

Entonces el empuje del agua será:

7566.05 kg

La distancia de aplicación X, de este empuje, con respecto a la sección A-A, es:

1.30 m

Entonces el empuje resultante Er, será

7566 kg

Cálculo de la distancia vertical del punto de aplicación del empuje resultante, a la sección A-A, (D)

D = X = 1.3 m

Hemos calculado

Er = 7566 kg

1.1 Cálculo del momento en la sección A - A

Mv = Er * D = 9836 kg-m

DISEÑO POR SISMO

FUERZA APLICADA AL MURO POR EL EFECTO DEL SISMO POR CADA METRO DE MURO

Fs= 2074 KG

BRAZO DE APLICACIÓN

d= -2.65

cfEcEs '15000 102 6293.01 1 fcnfs

mm

w 3/ mkg

wEE r

hmPP

E2

21w

3

mhX

Ms = Es * d = 5495 kg-m

FUERZA APLICADA AL MURO POR EL EFECTO DEL AGUA EN MOVIMIENTO

MASA DE AGUA 2.39 m

EMPUJE DE ESTA AGUA 2856 kg

DISTANCIA 2.3 m

MOMENTO APLICADO 6559 kg-m

EL MOMENTO RESULTANTE ES LA SUMA DE LOS MOMENTO PROVOCADOS POR EL SISMO + EL EMPUJE DEL AGUA

Mr= 21890 kg-m

Vr= 12496 kg

1.2 Determinación del espesor y acero de refuerzo del muro

1.2.1 Constantes de cálculo

f'c = 250 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2

fc = 0.45 f’c = 112.5 kg/cm2 fs = 0.5 fy = 2100 kg/cm2

8.43

0.311 j = 1 - k/3 = 0.896 R = 0.5 k j fc = 15.688

El momento resistente es igual a : R b d2

1.2.2 Diseño de la sección

Cálculo del peralte

37.35 cm

Se adopta un peralte efectivo de 35 cm y un recubrimiento de 5 cm

d = 37.35 cm

r= 5 cm

h = 45 cm

Revisión por cortante

El esfuerzo permisible al cortante es: 8.4 kg/cm2

De los cálculos anteriores, V = Er = 12496 kg

3.35 kg/cm2 < al esfuerzo permisible al cortante

EL CORTANTE RESULTANTE ES LA SUMA DE LOS CORTANTES PROVOCADOS POR LAS ACCIONES DEL SISMO Y DEL EMPUJE Y

MOVIMIENTO DEL AGUA

cfEc

Esn

'15000

102 6

nfc

fsk

1

1

Rb

Md

cfvd '53.0

bd

Vv

Acero principal por momento

13.99 cm2

Considerando varillas del N° 6

a = 2.850 cm2

20.4 cm

Se colocarán varillas del N° 6, @ 20 cm

Acero por temperatura

As = 0.0018 b h = 7.62 cm2


a = 1.979 cm2

26.0 cm

Se colocarán varillas del N°5, @ 25 cm

djfs

MAs

As

aS

100

As

aS

100

6.- DISEÑO DE PILAS CENTRALES



DISEÑO DE PILAS CENTRALES

ESTRUCTURA CON AGUA

Elev. 26.7033.8 NAME, Elev. 32.83

0.45

Ha

ht = 4.86 Ew

4.86 ha 1000

A A Elev. 28.94

Ha = 3.89

ha = 1.30

Presión del agua al nivel de la sección A-A, (P2)

P2 = w Ha = 3890 kg/m2

Entonces el empuje del agua será:

7566.05 kg

La distancia de aplicación X, de este empuje, con respecto a la sección A-A, es:

1.30 m

Entonces el empuje resultante Er, será

7566 kg

Cálculo de la distancia vertical del punto de aplicación del empuje resultante, a la sección A-A, (D)

D = X = 1.3 m

Hemos calculado

Er = 7566 kg

1.1 Cálculo del momento en la sección A - A

Mv = Er * D = 9836 kg-m

DISEÑO POR SISMO


Fs= 2074 KG


d= -2.65

mm

w 3/ mkg

wEE r

hmPP

E2

21w

3

mhX

Ms = Es * d = 5495 kg-m

FUERZA APLICADA AL MURO POR EL EFECTO DEL AGUA EN MOVIMIENTO

MASA DE AGUA 2.39 m

EMPUJE DE ESTA AGUA 2856 kg

DISTANCIA 2.3 m

MOMENTO APLICADO 6559 kg-m

EL MOMENTO RESULTANTE ES LA SUMA DE LOS MOMENTO PROVOCADOS POR EL SISMO + EL EMPUJE DEL AGUA

Mr= 21890 kg-m

Vr= 12496 kg

1.2 Determinación del espesor y acero de refuerzo del muro

1.2.1 Constantes de cálculo

f'c = 250 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2


8.43

0.311 j = 1 - k/3 = 0.896 R = 0.5 k j fc = 15.688


1.2.2 Diseño de la sección


37.35 cm


d = 40 cm

r= 5 cm

h = 45 cm


El esfuerzo permisible al cortante es: 8.4 kg/cm2



EL CORTANTE RESULTANTE ES LA SUMA DE LOS CORTANTES PROVOCADOS POR LAS ACCIONES DEL SISMO Y DEL EMPUJE Y

cfEc

Esn

'15000

102 6

nfc

fsk

1

1

Rb

Md

cfvd '53.0

bd

Vv


13.06 cm2


a = 2.850 cm2

21.8 cm



As = 0.0018 b h = 8.10 cm2


a = 1.979 cm2

24.4 cm


djfs

MAs

As

aS

100

As

aS

100

7.- DISEÑO DE MENSULAS



DISEÑO DE MENSULA

Cota NAME 32.83 m

Cota PISO 28.94 m

Ancho de la compuerta 4 m

Altura de pivote 3 m

Radio de la compuerta 4.8 m

Presion hidrostática 3890 Kg/m2

P1= wh1=

Empuje por metro

7566.05 kg/m

P=P1xH/2=

Empuje total sobre la compuerta EH= 30264.2 kg

Brazo de palanca= 1.30 m

Empuje Vertical

Cos (beta)= 0.625

Beta= 51.31769254

Alfa= 38.68230746

Area 1 - 3 - 4= 7.78 m2

dist. 2-3= 3.75 m

Area 2 - 3 - 4= 5.62 m2

Area del segmento ashurado= 2.16 m2

Area arriba de la compuerta= 0.00 m2

Area total= 2.16 m2

Ev= 8628 kg

Estos elementos tienen la funcion de sujetar a las chumaceras d elas compuertas y deberan de tener la capacidad de soportar los empujes del

agua que les transmiten las compuertas

El diseño se hará considerando como condición critica de carga que la S.L.A. este a la elevación 32.83 (NAME) y las compuertas esten cerradas.

Resultante= 31470 kg

Tg θ= 0.2851

θ= 15.913

El empuje correspondiente a cada mensula es=

E mensula= 15735 kg

Inclinación de la ménsula con respecto a la horizontal

θ= 15.913

DISEÑO DE LA MENSULA

De acuerdo a las dimensiones de la chumacera, se usará ménsula de 65 x 120

a= 0.65 m

b= 1.2 m

dist. a paño= 0.3

Mpaño= 4721 kg-m

V= 15735 kg

Determinación del espesor y acero de refuerzo del muro


f'c = 250 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2


8.43

cfEc

Esn

'15000

102 6

nfc

fsk

1

1

0.311 j = 1 - k/3 = 0.896 R = 0.5 k j fc = 15.688


Diseño de la sección

Cálculo del peralte por momento flexionante

17.35 cm

Cálculo del peralte por cortante

dv= 31.7 cm

Se acepta mensula propuesta


7.90 cm2


a = 2.850 cm2

Numero de varillas= 3 Varillas

Debido a que el diseño fue regido por el peralte a cortante, se colocarán estribos por especificacion

Refuerzo especial en pilas.

EV= 4314 kg por ménsula

EH= 15132.1 kg por ménsula


a = 2.850 cm2

F= 5985 kg por varilla

Refuerzo vertical

No. Varillas= 1 pieza

Refuerzo vertical

No. Varillas= 3 pieza

Se colocarán en forma simetrica en la zona de la ménsula

nfc

fsk

1

1

Rb

Md

djfs

MAs

8.- DISEÑO DE PASARELA



CONCEPTO CANTIDAD UNIDAD

Longitud de la Losa 6.5 m

Peso Concreto Reforzado 2400.0 kg/m2

Carga viva 300.0 kg/m2

Espesor Losa 0.10 m

Wpp = 240.0 kg/m2

W= 540.0 kg/m2

M(-) = W L2 / 12 = 1901.3 kg-m

M(+) = W L2 / 24= 950.6 kg-m

V = WL/2 = 1755.0 kg

dm= 12.6 cm

dv = 4.2 cm Se propone d=12.6 cm r=3 cm h=15.6

As= 14.1 cm2


f’c = 250 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2

fc = 0.45 f’c = 112.5 kg/cm2 fs = 0.5 (fy)= 2100 kg/cm2

n = 8.43

0.311 j = 1 – k/3 = 0.896

R = ½ k j fc = 15.69 kg/cm2

Entonces el momento se calculará como: M = R b d2

DISEÑO DE LA LOSA

Peralte efectivo por momento flexionante

M = 1901.3 kg - m b = 100

11.0 cm

d = 12 cm

r= 3 cm

h= 15 cm



8.4 kg/cm2

El cortante máximo en la losa es de: V = 1755 kg

2.1 cm < 35 ¡CORRECTO!

PASARELA.- Esta estructura se diseñará con la condición de carga equivalente al peso propio y carga viva y se considera empotrado en

ambos extremos.

Con vars 5/8" @ 30 al centro en ambos

sentidos

Se adopta un peralte efectivo de 12 cm y un recubrimiento de 3 cm, lo que da un espesor total de: h = 15 cm

por lo que se adopta un espesor de 15 cm

cfEc

Es

'15000

102 6

fcn

fsk

1

1

bR

Md

'53.0 cP fv

bV

Vd

P

ACERO DE REFUERZO


M = 1901 kg - m

8.4 cm2

Utilizando varillas # 5 1.99 Se colocarán @ 23.6 20 lecho superior

El momento positivo máximo es de

M = 950.6 kg -m

4.2 cm2

Utilizando varillas # 4 1.27 Se colocarán @ 30.2 25 lecho inferior


As = 0.0018 b h = 2.7 cm2

Utilizando varillas # 3 0.71 Se colocarán @ 26.3 25 transversales

, as= cm2

, as= cm2

, as= cm2

bV

Vd

P

djfs

MAs

»

»»

9.- DISEÑO DE LOSA DE MANIOBRAS




Peso aproximado P = 2500 kg

Capacidad malacate C = 5000 kg

Motorreductor de 5000 kg

Distribución de cargas en el puente de maniobras.-


Peso de cada Malacate 1000 kg (2 Pzas.)

Peso Motorreductor 500 kg

Capacidad mecanismo 2500 kg Cada malacate (2 Pzas.)

Suponiendo una distribución proporcional del peso en cada perno de apoyo.-

P (Malacate) = 3500 kg 6 pernos de anclaje

P c/u = 583 kg

Revisión de una trabe secundaria.-

Sección propuesta 20 x 50


Distancia entre ejes 1.35 m

ancho= 0.2 m

alto= 0.2 m

peso concreto reforzado= 2400 kg/cm2

Wpp = 96 kg/m

Por losa W = 360 kg/m

Por Malacate W = 393.26 kg/m

Wt = 849.26 kg/m

L = 1.350 m

M(-) = W L2 / 8 = 193.5 kg-m

M(+) =( 9/128) W L2= 108.8 kg-m

VB = 5/8 WL = 716.6 kg

El puente de maniobras localizado en la parte superior de la estructura de represa, tiene el propósito de alojar los malacates y motorreductores para el

movimiento de las compuertas radiales.-

Los malacates a usar, según informe del departamento de eletromecánica será el de 5 Ton.


f’c = 250 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2

fc = 0.45 f’c = 112.5 kg/cm2 fs = 0.5 (fy)= 2100 kg/cm2

n = 8.43

0.311 j = 1 – k/3 = 0.896

R = ½ k j fc = 15.69 kg/cm2

Diseño.-

M = 193.5 kg - m b = 20

7.9 cm

Debido a la corta distancia de palanca no se requiere estos elementos (trabes secundarias, po lo que se eliminaran.

Se considerará la carga uniformemente repartida en toda longitud.-


Distancia entre ejes= 4.45 m

Alto= 0.6 m

Ancho= 0.2 m

Pt=6 pernos*1000+500 motorreductor)= 11500 kg

W mecanismos = 2584 kg/m

Peso propio W = 288 kg/m

Peso losa W = 360 kg/m

Peso carga viva = 350 kg/m

WT = 3782 kg/m

Longitud L= 4.45 m

V = WL/2 = R=V 8416 kg

Momento al centro de la trabe.-

M=WT*(L2)/8 9362 kg-m

Diseño.-

V = 8415.55 kg

M = 9362 kg-m

b = 20 cm

54.6 cm



8.4 kg/cm2

50.2 cm

d= 54.6 cm

Se dejara h= 60 cm

Trabe principal.- Este elemento recibe el peso proporcional de los malacates mas las cargas que le transmite la

losa.

cfEc

Es

'15000

102 6

fcn

fsk

1

1

bR

Md

bR

Md

'53.0 cP fv

bV

Vd

P

ACERO DE REFUERZO


M = 9362 kg - m

9.1 cm2

Utilizando varillas # 6 2.85 Se colocarán 3.2 3 lecho inferior


As = 0.0018 b h = 2.16 cm2

Utilizando varillas # 5 1.99 Se colocarán 1.1 2 lecho superior

Carga de diseño

Espesor de la losa 0.15 m

Pp losa = 360 kg/m

Carga viva Wcv = 300 kg/m

W = Pp losa + Wcv = 660 kg/m

Losa N° 1.-

Longitud 1 = L1 = 1.45 m



m = L1/L2 0.326 < 1.0

Dos bordes contiuos y uno discontinuo

Se usará el método 2 del aci-63.-

Claro corto M=CW L2 = 1388 C

M(-) = 0.076*M 105 kg-m

M(-) = 0.038*M 53 kg-m

M(+) = 0.057*M 79 kg-m

Claro largo

M(-) = 0.041*M 57 kg-m

M(+) = 0.031*M 43 kg-m

Losa N° 2.-

m = L3/L2 = 0.124 Dos bordes continuos y uno discontinuo

Se usará el método 2 del aci-63.-

Claro corto

C Corto M = W L² C = 199.65 C

M(-) = 0.076*M 15 kg-m

M(-) = 0.038*M 8 kg-m

M(+) = 0.057*M 11 kg-m

Claro largo

M(-) = 0.041*M 8 kg-m

M(+) = 0.031*M 6 kg-m

Se diseñará la losa 1 que tiene los mayores elementos mecánicos.-

Losa de operación.- De acuerdo a la estructuración del puente de operación se tienen dos tipos de losas de acuerdo a sus dimensiones y tipo de apoyo.-

, as= cm2

, as= cm2

djfs

MAs

»

»»

Diseño.-

M = 105 kg-m

b = 100 cm

2.6 cm

Por requerimientos de anclaje de elementos electromecánicos se propone espesor de losa de

h = 15 cm

ACERO DE REFUERZO


M = 105 kg - m

0.4 cm2


As = 0.0018 b h = 2.7 cm2

Utilizando varillas # 5 1.99 Se colocarán @ 74

El acero de refuerzo será por temperatura.-

Se armara con varillas de 5/8" Ø @25 en ambas direcciones y al centro.

, as= cm2

bR

Md

djfs

MAs

01- DISEÑO DE LOSA VEHICULAR



Datos para el diseño.

Se diseñara el claro mas largo de la losa que en este caso es de 9.605 m, ya que esta apoyada en una pila intermedia


Claro del puente 6.525 m

Longitud total 6.825 m

Ancho de la calzada 4.60 m

Ancho de las guarnicion 1 0.60 m

Ancho de las guarnicion 2 0.30 m

Ancho total del puente 5.50 m

Peralte de las guarniciones 0.15 m

Espesor de la losa (supuesto) 0.37 m

Espesor de la carpeta asfáltica 0.03 m

Bombeo 0.06 m

Perfil recto con 2 % de pendiente

Esviajamiento 0 grados

Carga viva considerada: Camión tipo HS - 20 en dos líneas de circulación

Parapeto tipo: GD - 1312 con remates rectos

Constantes de cálculo para el concreto reforzado.


fs = 2100 kg/cm2

f'c = 250 kg/cm2 n = 8.43

fc = 0.45

f'c = 112.5 kg/cm2

n = 8.43 0.311

k = 0.311

j = 0.896

K = 14.69 kg/cm2 j = 1 – k/3 = 0.896

α = 0.252 R = ½ k j fc = 15.69 kg/cm2

4.59 kg/cm2

36.37 kg/cm2 <= 25 kg/cm2

D

Dimensiones de la losa

Momento flexionante máximo en la losa

a) por carga muerta

CONCEPTO CANTIDAD UNIDAD PESO DE LA LOSA CARGA MUERTA

Peso de la losa = 888 kg/m2 26653 Kg

Peso del asfalto = 66 kg/m2 1981 Kg

W1 = P losa + P asfalto = 954 kg/m2 TOTAL 28634 Kg

MCM = (W1 x claro puente²) /8 = 5077.14 kg-m

'29.0 cfperm

D

cfperm

'3.2

cfEc

Es

'15000

102 6

fcn

fsk

1

1

b) Por carga viva

CARGA VIVA

Para L = 6.53 m

M = M +((Dif M x inc L)/Dif L) = 24109 kg-m/faja

R = R + ((Dif R x inc L)/Dif L) = 19909 kg/faja TOTAL 39818 kg

Impacto I = 15.24 / (L + 38.10) < 0.30

I = 0.342 > 0.30

Se adopta I = 0.30

Ancho de distribución:

E = 0.06 L + 1.22 < 2.13 = 1.6115 m

Por lo tanto, el momento por carga viva más impacto vale:

MCV + I = 1.30 x M / 2 x E = 9724 kg-m

Momento total:

MT = Mcm + Mcv + I = 14802 kg-m

Peralte necesario:

30.72 cm

Se adopta:

d = 31 cm

r = 5 cm

h = 36 cm

3.5.2.5. Acero de refuerzo:

a) Acero principal:

As = MT x 100/(fs x j x d) = 25.37 cm2


a = 5.067 cm2

20.0 cm

Se colocarán varillas del No. 8 @ 19

As = 26.7 cm2

MTd

As

aS

100

b) Acero para distribución:

50.00 %

21.62 %

Asd = % x As = 5.76 cm2


a = 1.267 cm2

22.0 cm

Se colocarán varillas del No. 4 @ 21

As = 6.0 cm2

Acero por temperatura:

Ast = 0.0015 x 100 x h = 5.4 cm2


a = 1.267 cm2

S= 23.5 cm

Varillas 4 C a cada 15 cm, paralelas al tránsito.

Varillas 4 C a cada 15 cm, normales al tránsito.

Doblado de varillas del refuerzo principal.

Donde:

L = claro del puente

Ad = Área de acero por doblar

AT = Área total de acero principal de refuerzo

Entonces:

X = 2.61 m

Diseño de las guarniciones

Vigas marginales

El porcentaje recomendado por las Especificaciones de puentes para caminos está dado por la

siguiente expresión:

El cálculo nos proporciona varilla 4 C a cada 15 cm pero para facilidad del armado las colocaremos de la siguiente

manera:

La distancia a la cual puede suprimirse o doblarse la mitad del acero principal de refuerzo, a partir del centro del

claro, está dada por la expresión siguiente:

Por lo tanto se doblará la mitad del acero principal de refuerzo a una distancia de 2.60 m a partir del centro del

claro y medida sobre el semiperalte.

De acuerdo con las especificaciones de puentes para caminos, las vigas marginales se pondrán en todas las losas

que tengan el refuerzo principal paralelo al tránsito. Esta viga es una losa con refuerzo adicional, es una viga

integrada a la losa pero con mayor peralte, o bien es una sección integral reforzada formada por la losa y

guarnición.

L28.3

100%

L28.3

100%

30.02

AT

AdLX

As

aS

100

De acuerdo con las especificaciones de puentes para caminos, las vigas marginales se pondrán en todas las losas

que tengan el refuerzo principal paralelo al tránsito. Esta viga es una losa con refuerzo adicional, es una viga

integrada a la losa pero con mayor peralte, o bien es una sección integral reforzada formada por la losa y

guarnición.

a) Momento por carga muerta.

Parapeto = 150 kg/m PESO DE LAS GUARNICIONES

Guarnición = 0.15 x 0.73 x 2400 = 262.8 kg/m

voladizo = 0.65 x 0.15 x 2400 = 234 kg/m

W1 = 647 kg/m Peso 2 guarn. 8441 kg

MCM = (W1 x L²)/8 = 3442 kg-m

b) Momento por carga viva

M = 0.20 MCV+I x 0.5

Donde: 0.20 MCV + I = 6268 kg-m

0.50 considerar que sea por línea de ruedas

M = 3134 kg-m

c) Momento total:

MT = MCM + M = 6576 kg-m

3.5.2.7.2. Peralte necesario.

20.47 cm

Adoptamos:

d = 61.92 cm

b = 60 cm

Acero de refuerzo.

As = MT x b/(fs x j x d) = 3.39 cm2


a = 5.067 cm2

Numero de varillas 1

As = 5.07 cm2

Se colocarán 1 varillas del No. 8

De acuerdo a la comprobación de esfuerzos para el acero requiere de una varilla adicional


a = 1.267 cm2

Numero de varillas 2

As = 2.53 cm2

Area de acero total en guarnicion As= 7.60 cm2

Comprobación de la sección.

Por todo lo anterior procederemos a calcular la mencionada viga marginal con la última alternativa.

MTd

Figura N° 1

De la fig. 1, para obtener el eje neutro, tenemos:

60X (X/2) = n As (d - X) = 0

Haciendo operaciones de la expresión anterior nos queda la ecuación de 2° grado siguiente:

X² + 0.025 n As X - 0.025 As d = 0

0.025 n As = 1.068

0.025 As d = 7.844

X² +2.389 X - 16.286 = 0

X = 2.409 cm < 15 cm

ok

Comprobación de esfuerzos:

jd = d - X /3 = 61.117 cm

a) Para el acero:

1415.72 kg/cm2 ≤ 2100 kg/cm2

OK

b) Para el concreto:

74 kg/cm2 < 112.5 kg/cm²

OK

Revisión por cortante:

Vcv = 19909 kg/faja

Según las especificaciones se considera el 40 % de la losa por línea de ruedas, es decir:

Vcv + I = 5176 kg/rueda

Por carga muerta

VCM = (W1 x L)/2 = 2110

VTOTAL = VCV+I + VCM = 7287 kg

4.59 kg/cm2

μcalc. = VTOT/ 15 x d = 7.85 kg/cm2

Cortante que deberá absorberse con estribos

μE = μcalc. - μperm = 3.26 kg/cm2

Utilizando estribos 4C de una rama, la separación sería:

54.54 cm

Cálculo del voladizo.

Momento por el parapeto

Consideramos como estribos las varillas del acero para distribución que se doblan hacía la guarnición y las varillas

por temperatura del lecho superior que también se doblan.

djAs

Mfs

dj

fcBX

M

**

'29.0 cfperm

bE

fsasS

*

*2

MP = 79 kg-m

Momento por el peso propio

MPP = 36.45 kg-m

Momento por carga viva

Según las especificaciones:

WCV = 415 kg/m2

MCV = 42 kg-m

Momento total

MT = MP + MPP + MCV = 157.22 kg-m

Cortante total.

VTOTAL = 499 kg

Peralte por momento

dM = 3.17 cm


dV = VTOTAL / μperm x fc = 1.46 cm

Peralte adoptado

d = 11 cm

r = 4 cm

h = 15 cm

Acero de refuerzo.

As = MT x 100/(fc x j x d) = 0.76 cm²


a = 1.267 cm2

S= 166.8 cm

Este refuerzo con varillas 4C, nos daría una separación de 166.8 cm, por lo que concluimos que nos basta con las

varillas del acero para distribución que corremos hasta el voladizo.

Además, en el sentido paralelo al tránsito colocaremos en el voladizo acero por temperatura y fraguado, cuatro

varillas 4C.

02.- DISEÑO DE ESTRIBOS EXTEMOS PARA LOSA VEHICULAR



Diseño de estribos para apoyo extremo de losa vehicular





Capacidad de carga admisible del terreno 8760 kg/m2

Se propone la siguiente geometria:

Largo de la cimentacion= 5.200 m

Altura= 1.50 m

Ancho de cimentacion= 2.30 m

Angulo con la horizontal (alfa)= 90 ̊Ancho de muro soporte= 0.25 m

A 0.31 m

B 0.15 m

C 0.37 m

D 0.25 m

E 0.23 m

F 0.50 m

G 0.060 m

H 0.25 m

I 0.05 m

J 0.20 m

K 1.30 m

L 1.50 m

M 1.03 m

N 1.03 m

Ñ 2.30 m

P1 0.455 m2

P2 0.52375 m2

Las cargas asociadas a la losa y al relleno del suelo son las siguientes:

En donde:

CARGA MUERTA 28634 kg

CARGA VIVA 39818 kg

GUARNICIONES 8441 kg

N= 38447 kg

(fricción) F= 7689 kg

P1= 5673 kg

P2= 6536 kg

Peso terreno= 18692 kg

Empuje del relleno

K= tan2 (alfa x φ) = 0.81

g = 2100 kg/m3

h= 1.5 m

E= 1/2 g K h2 = 1915 kg

Empuje del terreno E= 9960 kg

Y= 0.50 m

Dimensiones de la seccion de desplante de la zapata.

Area= 11.96 m2

Ixx= 26.95 m4

Sxx= 10.365 m3

Iyy= 5.27 m4

Syy= 4.585 m3

Cálculos de las fatigas ene l terreno.

Tomando momentos con respecto al desplante del estribo y con respecto a la línea A-A.

Fuerza Brazo (m) Momento (Kg-m)

N= 38447 1.2 44214

P1= 5673 1.15 6524

P2= 6536 1.15 7517

T1= 18692 1.788 33413

F=± 7689 1.5 11534

E= 9960 0.50 -4980

Σ Fv= 69348 Σ M1= 98221 Kg-m

Σ M2= 75153 Kg-m

e1= -0.266 < 0.767 m

e2= 0.066 < 0.767 m

La resultante cae dentro del tercio medio.

My1= 18470 kg-m

My2= 4598 kg-m

Alternativa 1.-

fmax= 9827 < 25000 kg/m2

fmin= 1770 < 25000 kg/m2

Alternativa 2.-

fmax= 6801 < 25000 kg/m2

fmin= 4796 < 25000 kg/m2

Por lo que rige la alternativa 2

Cálculo de la zapata Dimension 1= 1.025 m

Dimension 2= 0.25 m

Dimension 3= 1.025 m

Espesor de la zapata= 0.20 m

Esfuerzo extremo= 9827

Esfuerzo A= 5448

Esfuerzo B= 4379

Reacción del terreno en el punto A Ra= 7828 kg

XA= 0.54 m

MA= 4252 Kg-m

Peso de la zapata Pa= 492 kg

XA= 0.51 m

MA= 252.15 kg-m

Peso de la tierra Pa= 2384 kg

XA= 0.51 m

MA= 1222 kg-m

Momentos y cortantes totales MA= 2778 kg-m

VA= 4952 kg

Reacción del Terreno en el punto B PB= 2244 kg

XB= 0.34 m

MB= 767 kg-m

Peso de la zapata PB= 492 kg

XB= 0.51 m

MB= 252 kg-m

Peso de la tierra PB= 2384 kg

XB= 0.51 m

MB= 1222 kg-m

Momentos y cortantes totales MB= 707 kg-m

VB= -631 kg



fs = 2100 kg/cm2

f'c = 250 kg/cm2 n = 8.43

fc = 0.45

f'c = 112.5 kg/cm2

n = 8.43 0.311

k = 0.311

j = 0.896

K = 14.69 kg/cm2 j = 1 – k/3 = 0.896

α = 0.261 R = ½ k j fc = 15.69 kg/cm2

4.59 kg/cm2

36.37 kg/cm2 <= 25 kg/cm2

D

Revisión de la sección:

d= 13 cm

Se adopta d= 13 cm

r= 7 cm

h= 20 cm

v= 3.81 < 4.59 kg/cm2

Refuerzo en el lecho superior de la zapata

As= 2.8895 cm2/m


a = 0.713 cm2

24.7 cm


Refuerzo en el lecho inferior de la zapata

As= 11.35 cm2/m


a = 1.979 cm2

17.4 cm


'29.0 cfperm

D

cfperm

'3.2

cfEc

Es

'15000

102 6

fcn

fsk

1

1

bR

Md

djfs

MAs

As

aS

100

djfs

MAs

As

aS

100

DISEÑO DE MUROS EN ESTRIBOS

Ff

0.25

Fs

ht = 1.50 E

1.50 ha 2100

A A

Ha = 1.50 m

Presión del suelo en el punto de aplicación ha = 0.50 m

Esuelo= 1915 kg/m

Cálculo del momento en la sección A - A

Mv = Er * D = 958 kg-m

Peso del muro P1= 1091 kg/m

Carga muerta + carga viva (vertical) W= 7394 kg/m

Carga por friccion (horizontal) Ff= 1479 kg/m

Mf = Ff * d = 2218 kg-m

DISEÑO POR SISMO


Fs= 2715 KG


d= 0.75 m

Ms = Es * d = 2036 kg-m

EL MOMENTO RESULTANTE ES LA SUMA DE LOS MOMENTO PROVOCADOS POR EL SISMO + EL EMPUJE DEL SUELO + FUERZA DE FRENADO

Mr= 5212 kg-m

Vr= 6109 kg

Diseño de la sección


18.23 cm


d = 20 cm

r= 5 cm

h = 25 cm


El esfuerzo permisible al cortante es:

8.4 kg/cm2

EL CORTANTE RESULTANTE ES LA SUMA DE LOS CORTANTES PROVOCADOS POR LAS ACCIONES DEL SISMO, EMPUJE DE SUELO Y FRENADO

Rb

Md

cfvd '53.0

3/ mkg




13.85 cm2


a = 1.979 cm2

14.3 cm



As = 0.0018 b h = 4.50 cm2


a = 1.267 cm2

28.2 cm


bd

Vv

djfs

MAs

As

aS

100

As

aS

100

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