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7/26/2019 218730093-ejercicios-fluidos

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PRINCIPIOS DE DE RUIDOS

3.12 COLOFN

En este captulo se ha aprendido a calcular distribuciones de presiones en fluidos estticos utilizando la ley deNewton ocasionalmente, una ecuacin de estado. A partir de esto, pudieron deducirse las fuerzas sobresuperficies y cuerpos sumergidos. Con estos resultados, en la ltima seccin pudo predecirse en cierto grado el

comportamiento de cuerpos flotantes en superficies libres cuando se imponen perturbaciones pequeas. Los

estudios de dinmica de fluidos de las partes segunda y tercera del texto seguirn esencialmente el mismo pro-

cedimiento general. Esto es, primero se determina el campo de velocidad (en principio, en este captulo se saba

por simple inspeccin que la velocidad era cero con respecto a una referencia inercial); luego se calculan el

campo de esfuerzos o la parte de ste que sea de inters y ciertos aspectos prcticos de inters como, por ejem-plo, la sustentacin o el arrastre sobre algn objeto en el flujo.

Sin embargo, para describir cuantitativamente el movimiento de un medio deformable se necesitan otros

mtodos ms complejos que los requeridos en el estudio de dinmica de partculas y de cuerpos rgidos.

Adems, se requieren leyes diferentes de la ley de Newton, y una nueva forma de aplicarlas ser muy til. En elcaptulo 4 se considerarn estas nuevas exigencias.

La densidad relativa promedio del agua de mar eneste punto se estima como 1.300.

Categora de los problemas

Variacin presin en lquidos 3.1-3.7Problemas de 3.8-3.18

3.4. Demuestre que la superficie libre de un fluidodebe ser perpendicular a la direccin de la

vedad.

Barmetros 3.19-3.21Problemas de la atmsfera 3.22-3.32Fuerzas hidrostticas sobre superficies planas 3.33-3.49Fuerzas sobre superficies curvas 3.50-3.73Problemas de boyamiento 3.74-3.95Estabilidad en cuerpos flotantes 3.96-3.101

Problemas con asterisco

Cuando no se enuncie una temperatura especfica use = 62.4 = 9,806

3.1. es el significado de una referencia inercial?

3.2. Si la aceleracin de la gravedad variara comodonde K es una constante, debera variar ladensidad si la ecuacin (3.4) fuera vlida?

3.5. Dos recipientes iguales, cada uno de ellos abierto ala atmsfera, se encuentran inicialmente llenos con

el mismo lquido = 700 hasta el mismonivel H . Los dos recipientes estn conectados me-diante una tubera en la cual se desliza lentamenteun pistn sin friccin con seccin transversal A =0.05 es el trabajo hecho por el agua

sobre el pistn al moverse una distancia L =0.1 m? La seccin transversal de cada recipiente esel doble de la seccin de la tubera.

0.1

Recipientes

= 0 .5 m

1

3.3. El punto ms profundo bajo el agua es la fosa de las Marianas, al este del Japn, donde la profundidades ll km. es la presin en este punto: 3.6. Resuelva el problema 3.5 para el caso cuando los

recipientes se encuentren cerrados y el aire por

a) en presin absoluta? encima de la superficie libre se encuentra aunaS S b) en presin manomtrica? 200 El aire se expande. .


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y se comprime en el recipientedel lado izquierdo. R = 287 N .

3.7, Un tanque cilndrico contiene agua hasta una altu-ra de 50 mm. Dentro de ste se encuentra un tan-que cilndrico ms pequeo, abierto, que contienequeroseno hasta una altura h, con una densidadrelativa de 0.8. Las siguientes presiones se cono-cen en los manmetros indicados:

= 13.80 man

= 13.82 man Figura P3.9

son la presin manomtrica y la alturah del queroseno? Suponga que se impide el movi-miento del queroseno hacia la parte superior deltanque.

50 mm

Queroseno

Figura P3.7

3.8. Encuentre la diferencia de presin entre los tan-mm, = 200 mm y = 13.6.

Aire

3.9. Un tubo abierto se conecta a un tanque. El aguasube hasta una altura de 900 mm dentro del tubo.Un tubo utilizado en esta forma se conoce como un

son las presiones y delaire por encima del agua? Ignore los efectos capi-lares en el tubo.

200 mm

400 m m

EE

m

3.10. Considere el tubo en U con un extremo cerrado yel otro terminado en un embudo de 2 pulg dealtura. Se vierte mercurio en el embudo para atra-par el aire en el tubo, que tiene 0.1 pulg de dime-tro interno y una longitud total de 3 pies. Supo-niendo que el aire atrapado se comprimemente, es h cuando el embudo empieza adesbordar? Ignore los efectos capilares en este pro-

blema.

Figura

3.11. es la diferencia de presin entre los puntos Ay B de los tanques?

Figura P3.11


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PRINCIPIOS DE DE FLUIDOS

3.12. Calcule la diferencia de presin entre los

de los tanques A y B. Si el sistema completo se rota180 alrededor del eje cambios en la

presin entre los tanques sern necesarios para

mantener inalterables las posiciones de los flui-

dos?

re la t iva = 0.8

Figura P3.12

3.13. es la presin La densidad relativa del

aceite es 0.8.

Figura P3.13

3.14. es la densidad relativa del fluido A?

Fluido

Escala en pulgadas

Figura P3.14

3.15. Encuentre la distancia para el tubo en U.

= 2.7 man

Figura P3.15

3.16. es la presin absoluta dentro del tanque A enla posicin a?

densidad

0 8

Figura P3.16

3.17. es la presin manomtrica dentro del tanque?ste contiene aire.

Figura P3.17

mm

3.18. Cuando se requiere una gran precisin en la medi-

cin de presiones se utiliza un

En el sistema se utilizan dos lquidos no miscibles

con pesos especf icos y respectivamente. Se


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DE FLUIDOS

supone que los fluidos en los tanquesE y cuyadiferencia de presin quiere medirse, son gasescon pesos especficos insignificantes. Calcule ladiferencia de presin en funcin dey Si el rea transversal del tubo del

es y las de la seccin transversal

de los tanques C y D son A, determine en funcinde d mediante consideraciones geomtricas. Expli-que por si se tiene muy pequeo y cas iigual a una pequea diferencia de presiones

causar un desplazamiento d grande, hacien-do de esta manera un instrumento muy sensible.

Figura P3.18

3.19. Un barmetro es un aparato para medir la presinatmosfrica. Si se utiliza un lquido con un peso es-

pecfico y un tubo invertido completamente llenode este material, como se muestra en la grfica,

Figura P3.19

encuentre frmulas para si la de vapor ab-soluta del lquido es

3.20.

3.21.

3.22.

3.23.

3.24.

a) en unidades SIb) en unidades utilizando psi

Muestre las dimensiones en sus ecuaciones. Si seutiliza un fluido con un peso especfico de 850

y una presin de vapor de 0.2 psi en-

cuentre h .

Del problema anterior se encuentra que la alturaen un es

=

con la presin dada en psi. Si un barmetro regis-tra 800 mm en una cmara de presin y la presinmanomtrica en esta cmara es igual a 50 psi,

es la presin absoluta para este manmetro?Tome la presin de vapor de mercurio como 0.3psi El valor de es 850

Un barmetro mide 750 mm en una cmara dentrode la cual un manmetro registra 10,000 Pa.es la presin absoluta para este manmetro? La

de vapor del mercurio es 0.5 Palos problemas 3.19 y 3.20. conclusin puedesacarse con respecto a la inclusin de la presinde vapor del mercurio en la mayor parte de los

proble ma s?

La torre Eiffel en Pars tiene 984 pies de altura consu base localizada alrededor de 500 pies por enci-ma del nivel del mar. son la presin y latemperatura en su parte superior utilizando la atms-fera estndar U.S? No utilice tablas.

En la parte exterior de un globo de aire caliente unbarmetro mide 690 mm de mercurio. es laelevacin del globo en una atmsfera estndar

No utilice tablas.

En la atmsfera estndar U.S. en la cual la tempera-

tura vara de acuerdo con la ecuacin laecuacin que relaciona la presin y el volumenespecfico es

=

.

Esto se conoce como proceso politrdpico.debe ser el valor de


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PRINCIPIOS DE DE

3.25. qu elevacin en pies se obtiene una presin,en una atmsfera estndar, igual a 0.92 veces la

presin al nivel del mar? Haga esto sin tablas. es v en esa posicin? Emplee los datos para

el nivel del mar dados en la seccin 3.4.

3.26. En una adiabtica la presin vara conel volumen especfico de la siguiente forma:

=

donde k es una constante igual a la relacin entrelos calores especficos y Deduzca una ex-presin para la presin en funcin de la eleva-cin para esta atmsfera, utilizando el nivel delterreno como referencia. Cuando 0, suponga = y = Debe llegarse al siguiente re-

sultado :

l - k

3.27.

3.28.

3.29.

3.30.

Una atmsfera tiene una temperatura de 27C alnivel del mar y desciende por cada 152.5m. Si la constante de gas es 287 N .

es la elevacin por encima del nivel del mardonde la presin es igual al 70% de la correspon-diente al nivel del mar?

En el ejemplo 3.4, suponga que la atmsfera esy calcule la elevacin para una presin

igual al 30% de la del nivel del mar.

Trabaje el ejemplo 3.4 para el caso de una atms-fera incompresible.

El viento ha sido considerado como una posiblefuente de energa til. energa seencontrara en una atmsfera U.S. entrelas elevaciones de 5,000 y 6,000 pies por encimadel nivel del mar si existe una velocidad promediodel viento de 5 El radio de la Tierraes 3,960 millas. es la energa cintica por

unidad de volumen de aire? Comente sobre el usoprctico de la potencia del viento. El de unaesfera es

3.31. Un globo liviano de caucho lleno de heliose libera en una atmsfera estndar U.S. El

. .

estirado transmite una fuerza de membrana proporcional al dimetro y est dada como

con D en pies. es la presin

3.32.

3.33.

interna dentro del globo correspondiente a una al-tura de 5,000 pies en una atmsfera estndar U.S.?El globo se encuentra ascendiendo lentamente convelocidad constante. Ayuda: la fuerza sobre unasuperficie curva causada por una presin uniformees igual a la presin multiplicada por el de la

superficie proyectada en un plano normal a la di-reccin de la fuerza.

En un avin liviano que se encuentra a 10,000 piespor encima del nivel del mar, se debe mantener lapresin de la cabina al 80% de la presin atmosf-rica en el suelo. Si por razones estructurales la re-lacin entre la presin exterior y la interior nodebe ser menor que 0.6, es la mxima altura

a la cual este avin puede volar en una atms-fera estndar

Se ejerce una fuerza de 445 N sobre la palancaAB. El extremo B est conectado a un pistn quese ajusta a un cilindro con dimetro de 50 mm.

fuerza debe ejercerse sobre el pistn msgrande con el fin de prevenir el movimiento dentrode su cilindro de 250 mm de dimetro?

Figura P3.33

3.34.

3.35.

Demuestre que la fuerza resultante causada poruna distribucin uniforme de presiones sobre una.

acta en el centroide del

Halle la fuerza total sobre la compuerta AB y elmomento de esta fuerza respecto del fondo de lacompuerta.

= 100 psi man

8

c l

10 pies

cFigura P3.35


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3.36. Una placa se sumerge verticalmente en agua.

es el radio rde un orificio que debe cortarse

del centro de ABCDpara que la fuerza hidrost-

tica sobre la superficie ABCD sea igual a la fuer-

za hidrosttica sobre la superficie

es el momento de la fuerza total respecto de AB?

Ignore

2 m

Figura P3.36

3.37. Una placa rectangular ABC puede rotar alrededor

del pasador B. longitud 1 debe tener BC, paraque el momento respecto de B causado por el aguay por el peso de la placa sea nulo? Suponga que el

peso es 1,000 por unidad de longitud. El an-

cho es m.

C

Figura P3.37

3.38. Encuentre la fuerza total la compuerta AB

causada por los fluidos. Suponga = 0.6.

Encuentre la posicin de esta fuerza medida des-

de el fondo de la compuerta.

10 psi man

.. .. . .

. . . ,

12 pies

4 pies

Figura P3.38

3.39. Encuentre la fuerza resultante sobre la parte supe-

rior de la superficie sumergida. Encuentre la posi-

cin completa de la resultante. No tenga en cuen-

ta

10 pies

Vista A-A

Figura P3.39

3.40. Un tanque rectangular abierto se encuentra parcial-

mente lleno de agua. Las dimensiones son las que

se muestran.

a ) Determine la fuerza causada por el agua sobre elfondo del tanque.

b ) Determine la fuerza causada por el agua sobre lasparedes del ta nqu e. Ade ms, en cuen tr e su posi -cin.

c) Determine la fuerza sobre la compuerta en uno de los lados del tanque.se de calcular su posicin. ::


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Figura

3.41. La compuerta AB se encuentra pivoteada en A.Cuando est cerrada, se inclina formando un

lo de es y tiene una longitud de0.6 m y un ancho de 1 m. Hay agua a ambos ladosde la compuerta. Ademas, el aire comprimido ejer-ce una presin manomtrica de 20 en la super-ficie del agua a la. izquierda de la compuerta, mien-tras que el agua a la derecha est expuesta a la pre-sin es el momento alrededordel pasador A ejercido por el agua sobre la com-

puerta? Ayuda: pensando un poco, la solucin delproblema puede acortarse en forma sustancial.

Figura

3.42, En el problema 3.41 se agrega una capa de aceitede 1.2 m, con densidad relativa de 0.8, en la parte

superior del agua a la derecha de la compuerta.es el momento total alrededor de A produci-

do por el agua sobre la compuerta? Aqui se aplicala ayuda del problema 3.41.

9 4

3.43. Encuentre la fuerza resultante causada portodos los fluidos que actan sobre lapuerta. La densidad relativa del aceite es0.8.

Figura P3.43

3.44. Determine la fuerza y su debida a los flui-dos que actan en la compuerta de la figura.

man = 690

2.5 m

v is ta de tamao to ta

Figura

3.45. altura h del agua girar la compuerta enel sentido de las agujas del reloj? La compuertatiene 3 m de ancho. Ignore la friccin y el peso del a compuerta.

Figura P3.45

3.46. Encuentre sobre la compuertaABproducida porlos fluidos de adentro y de afuera. Determine ladistancia d por debajo de B de la posicin de


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DE FLUIDOS

4

Figura P3.46

3.47. qu presin en el tanque de aire estar en equili-brio el pistn cuadrado si se ignoran la friccin ylas filtraciones?

P i s t n c u a d r a d o

0.6 0.6

Figura P3.47

3.48. Suponga que un lquido cuando se encuentra enreposo se estratifica de manera que su peso espe-cfico es proporcional a la raz cuadrada de la pre-sin. En la superficie libre se conoce el peso es-pecfico el cual tiene un valor es la pre-sin en funcin de la profundidad, medida a partirde la superficie libre? es la fuerza resultan-te sobre la cara AB de una placa rectangular sumer-gida en el lquido? El ancho de la placa es

Figura P3.48

3.49. Un canal de longitud unitaria contiene agua. Unslido con forma esta en contacto direc-to con la superficie libre y se mueve directamentehacia abajo una distancia S relativa al nivel delsuelo. es la fuerza sobre la compuerta ABque tiene un ancho unitario en funcin de S?

pasa cuando S 1 m? Considere solamente lafuerza gravitacional que acta sobre el agua. Ayu-da: es el de un paralelogramo?

Figura P3.49

En la figura se muestra un sistema de tube-ras a travs del cual fluye un lquido. Encuentreel vector fuerza causado por una presinrica de 101,325 Pa sobre la superficie exterior delsistema de

100 mm

Figura


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son las fuerzas horizontal y vertical origi-nadas por la presin atmosfrica sobre la superfi-cie exterior de un codo sin tener en cuenta los efec-tos de la atmsfera sobre las bridas?

D mm

Figura P3.51

Un cono reductor de pared delgada, similar al del

problema 3.51, se muestra en la figura P3.52 den-tro de un tanque presurizado. Encuentre la fuerzahorizontal sobre la superficie externa del codo re-ductor. Ignore la sobre las bridas.

=

y explique por qu la lnea de accin pasa por elcentro 0.

Figura P3.54

3.55. es la fuerza resultante producida por losfluidos que actan sobre la compuerta AB cuya

seccin es un cuarto de crculo? El ancho de lacompuerta es 1.3 m. Encuentre la elevacin delcentro de presin a partir del nivel del suelo.

7 5 mm

Figura P3.55

Figura P3.52

3.53.

PRINCIPIOS DE DE

3.56. es la fuerza horizontal sobre la compuertasemiesfrica AB producida por todos los fluidos

Demuestre que la fuerza hidrosttica vertical sobreuna superficie curva sumergida acta en el cen-

tro de gravedad de la columna de lquido que estpor encima de la superficie curva y se extiende has-ta la superficie libre. Ayuda: empiece con la figura3.18 y remplace por dv. Utilice V como elvolumen de la columna prismtica.

3.54. Determine la magnitud de la fuerzaque acta sobre la superficie esfrica Figura P3.56


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DE FLUIDOS

de adentro y de afuera? La densidad relativa delaceite es 0.8.

3.57. Encuentre la fuerza horizontal originada por losfluidos que actan sobre el tapn.

Figura P3.57

3.58. Una compuerta parablica AB se encuentraen A y empotrada en B. Si la compuerta tiene

10 pies de ancho, determine las componentes de lafuerza causada por el agua sobre la compuerta.

Figura P3.58

Considere una pared de 10 pies de ancho que tieneuna superficie ondulada (formas semicirculares).

son las fuerzas resultantes horizontal y ver-tical causadas por el aire y el agua sobre la pa-red? Obtenga el resultado por unidad de anchode la pared y por un nmero de ondulaciones.

3.60. Se muestra un vertedero cilndrico, de control, que

tiene un dimetro de 3 m y una longitud de 6 m.Calcule la magnitud y la direccin de la fuerza re-sultante causada por los fluidos sobre el vertedero.

Figura

3.61. es la fuerza causada por el agua sobre elcnico?

Figura P3.61

pulg

= 5 psi

3.62, es la fuerza vertical sobre la esfera si las dossecciones del tanque estn completamente aisladasla una de la otra?

man

Figura P3.62


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PRINCIPIOS DE DE

3.63. Un tanque se encuentra dividido en dos cmaras in-dependientes. La presin del aire acta en ambassecciones. Un manmetro mide la diferencia entreestas presiones. Una esfera de madera (densidadrelativa = 0.6) se coloca en la pared tal como se

muestra.Calcule la fuerza vertical sobre la esfera.Calcule la magnitud (solamente) de la fuerzahorizontal resultante causada por los fluidossobre la esfera.

15 0

Figura P3.63

3.64. Un tanque A que pasa que pesa 500 N se encuentra

completamente lleno de agua y por medio de unatubera se conecta al tanque abiertoB. Si la pareddel tanqueA tiene 2 mm de espesor, determine losesfuerzos de tensin y causados por el aire yel agua sobre la pared del tanque en un punto para

Figura P3.64

el cual y = 3 m. Para los 40 pernos en la base, cal-cule la fuerza en cada perno de soporte de la placainferior del tanque. Ayuda: para los esfuerzos con-sidere dos diagramas de cuerpo libre que incluyanun semicrculo en una banda de ancho unitario.

3.65. Un tanque esfrico se encuentra lleno de agua y es-t apoyado por abajo, donde existe una presinmanomtrica = 300 La parte superior deltanque est unida con la parte inferior por mediode cincuenta pernos con una fuerza de 5,000 Nentre las bridas. es la fuerza por perno?Cada mitad de la esfera pesa 2,000 N.

Figura P3.65

3.66. Un recipiente cnico de 60 y con su extremo infe-rior abierto se une mediante pernos a un cilindroque contiene aceite y agua. El aceite se extiende

hasta el recipiente cnico llenndolo completamen-te. Encuentre la fuerza sobre cada uno de los 30pernos que conectan el cono y el cilindro, demanera que exista una fuerza de 6,000 N entre las

bridas de los dos recipientes. El volumen del conoes Ah, dondeA es el en la base y es laaltura. El cono pesa 1,000 N y el cilindro pesa1,600 N.

man

Figura P3.66


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3.67. Un tanque se encuentra hermticamente divididopor la placa AB en dos compartimientos. Un cilin-dro de 0.3 m de dimetro sobresale por encima ypor debajo del sello AB y se encuentra soldado aste. es la fuerza vertical sobre el cilindro?

= 500 man

D.R. 0.6

260 man

Figura P3.67

3.68. Resuelva el problema 3.67 cuando se agrega unhemisferio de 0.3 m de dimetro a la parte supe-rior y a la parte inferior del cilindro y la presinmanomtrica es = 360

3.69. Un tanque se encuentra dividido por una placagida EF en dos compartimientos. Un bloque A se

ajusta a la parte superior y un bloque B se ajusta ala parte inferior. SiA y B tienen 3 pies de longi-tud, encuentre:

Air e . .. . .

D.R. 0.8

Ag ua

pie

1.5 pies

15

a ) La fuerza horizontal causada por los fluidos so-bre los bloques,

,

B

Figura P3.69

p = 10 psi man

F

= 60 psi man

b) La fuerza vertical total causada por los fluidossobre los bloques.

3.70. El tanque mostrado en la figura est com-puesto por tres compartimientos y se-parados el uno del otro. El tringulo ABC tiene 3pies de longitud y separa los tres compartimien-tos. Encuentre la fuerza vertical neta sobre ABCcausada por los fluidos en contacto.

= 20 psi man= 20 psi man

Figura

3.71. En la figura se muestra un tanque que contieneagua y aire bajo presin. son las fuerzas

= 20 pies

Aceit e

D.R. 0.7

Ag u a

20 psi man

p i e s -

10 pies

2 pies

Figura P3.71


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vertical y horizontal sobre ABC causadas por elagua interior y el aire exterior? Ntese que el aguallena completamente la parte derecha del tanque y

por consiguiente mojaABC.

3.72. Existen cuatro compartimientos completamente se-parados unos de otros. Un cuarto de esfera reside encada uno de los compartimientos tal como se mues-tra. Encuentre:

a) La fuerza vertical total causada por los fluidos.b ) La fuerza horizontal total causada por los fluidos.

= 0.8 3

pies

= 62.4 Ib= 5 psi man man

Figura P3.72

Encuentre la fuerza cortante y el momentosobre la compuerta AB en A tal como se

p = 40 man

3 m 4

tra. La compuerta tiene un ancho de 1 m. Ayuda: (a lo largo de la compuerta) = + =

[ 1 +

3.74. es el peso total de la barcaza y de su carga?

La barcaza tiene 6 m de ancho.

Figura P3.74

3.75. Una cua de madera con densidad relativa 0.6 esforzada dentro del agua mediante una fuerza de150 lb. El ancho de la cua es de 2 pies. es la

pro fundid ad d?

Figura P3.75

3.76. Un tanque se encuentra completamente lleno deagua. Si un cubo de 600 mm de arista y con un pesode 445 N se baja lentamente al agua hasta que flote,

cantidad de agua se desborda del tanque si nose forman ondas significativas durante la operacin?

3 m

6 m

Figura P3.76


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No considere los efectos de adhesin en el borde deltanque.

3.77. Un cubo de material con peso de 445 N se baja aun tanque que contiene una capa de agua encimade una capa de mercurio. Determine la posicin

del bloque cuando se alcanza el equilibrio.

Cubo 300 mm 300 mm 300 mm

Figura P3.77

3.78. Explique por no puede utilizarse el principio deArqumedes para resolver el problema 3.62.

3.79. Si en el ejemplo 3.9 se pierden 0.28 de gasoli-na, es el peso de la cantidad de lastreque debe liberarse para que el batiscafo empiecea ascender? A una profundidad de lles la presin en atmsferas sobre la superficie ex-terior de la cabina de mando si se supone que

para el agua de mar, tiene un valor promedio de10,150 para toda profundidad? Finalmente,explique por qu el batiscafo se dise utilizandoun lquido como la gasolina en lugar de un gas enel tanque y por qu la gasolina tiene que estar encontacto con el agua de mar en B.

3.80. Un iceberg que tiene un peso especfico de 9,000flota en agua de mar, la cual tiene un peso

especfico de Si se observa un volumende 2.8 x de iceberg por encima de la super-ficie libre, es el volumen del iceberg por debajo

de la superficie libre del ocano?

3.81. Un hidrmetro es un aparato que utiliza el prin-cipio de flotacin para determinar la densidad re-lativa DR de un lquido. El aparato tiene comocontrapeso esferas metlicas pequeas para quetenga un peso total W. Tiene un tubo de seccintransversal constante que sobresale de la superficielibre. El aparato se calibra marcando la posicin

de la superficie libre cuando flota en agua destila-da (DR = 1) y determinando su volumen sumergi-do Cuando flota en otro lquido, el tubo sobre-sale ms o menos de la superficie libre del nuevolquido una distancia Ah respecto de la marca, co-mo se muestra en la parte derecha de la figura

P3.81.

. - - - - - - - - - - - - - - - _ - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Figura P3.81

Demuestre que

donde es la seccin transversal del tubo y DRes la densidad relativa del liquido. Luego, puedecalibrarse el tubo para leer directamente densida-des relativas.

3.82. Un tanque rectangular con ancho interior de 6 mse divide tal como se muestra en la figura P3.82 ycontiene aceite y agua. Si la densidad relativa delaceite es 0.82, debe ser h? Luego, si secoloca un bloque de madera de 1,000 N flotandosobre el aceite, es el aumento de nivel en lasuperficie libre del agua que esta en contacto conel aire?

Figura P3.82


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DE DE FLUIDOS

3.83. Un globo con 2.8 x se encuentra lleno dehidrgeno con peso especfico de 1.1

a) es la capacidad de sustentacin del globosobre la superficie de si ste pesa 1,335

N? La temperatura es de 15C.b) es la capacidad de sustentacin del glo-

bo a una altura de 9,150 m en una atmsferaestndar U.S. suponiendo que el volumen seincrementa en un

3.84. Una barra de madera que pesa 5 se monta sobreun pasador localizado por debajo de la super-ficie libre. La barra tiene 10 pies de longitud y unaseccin transversal uniforme y el pasador se en-cuentra localizado 5 pies por debajo de la superfi-cie libre. qu ngulo llegar la barra cuandoalcance el equilibrio una vez que se ha dejado caer

desde una posicin vertical? La seccin transversalde la barra es

Figura P3.84

3.85. Un bloque de material con un volumen de 0.028y con un peso de 290 N se sumerge en agua.

Una barra de madera de 3.3 m de longitud y sec-cin transversal de 1,935 se une al bloque y ala pared. Si la barra pesa 13 N, ser el ngu-lo en el equilibrio?

Figura P3.85

3.86. Un objeto que tiene la forma de un paraleleppedose empuja lentamente en agua a lo lar-

go de un plano inclinado sobre rieles angostos. Elobjeto pesa 4,000 y el coeficiente de friccin di-nmica entre el objeto y el plano inclinado es 0.4. Sise supone que la presin hidrosttica sobretoda la superficie sumergida del objeto, exprese lafuerza P en funcin de la distancia a lo largo dela superficie inferior sumergida en el agua, paramantener el cuerpo con un movimiento de velocidadconstante pequea a lo largo del plano inclinado.Empiece los cuando el agua entra en con-tacto con la superficie superior del objeto.

Figura P3.86

3.87. En el problema 3.86, una posicin para lacual es inminente la rotacin del objeto comoresultado del boyamiento? Si esto es as, calcule

este valor de x. La fuerza de boyamiento como unafuncin de utilizando la solucin anterior es

686 y la fuerza P para esta solucin es159.2 libras.

3.88. Un cono hueco es forzado dentro del agua median-te la fuerza F. Deduzca las ecuaciones mediante

Figura P3.88


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DE FLUIDOS

las cuales pueda determinarse e. No tenga en cuen-ta el peso del cono y el espesor de la pared. Aseg-rese de enunciar cualquier suposicin que haga.

3.89. Un dirigible tiene una capacidad de sustentacinde 130,000 a nivel del mar cuando se encuentradescargado. Si el volumen de helio es 3 x

es el peso del dirigible incluidos la estruc-tura y los gases dentro de ste? Si el volumen per-manece constante, qu altura se alcanzar elequilibrio en una atmsfera estndar U.S.? Use ta-

blas e interpolacin lineal. Suponga que g es cons-tante para este problema.

3.90. Un globo pequeo tiene un volumen constante de15 y un peso total de 35.5 N en la superficie dela Tierra. En un planeta con = 5.02 y unaatmsfera i so terma con = 0.250 y p =10,000 Pa al nivel del mar, es la mximacapacidad de carga a nivel del mar? Si se libera sincarga, qu elevacin alcanzara el reposo en estaatmsfera? Suponga que es una constante para este

problema.

3.91. El dimetro exterior de la tubera es 250 mm. stase encuentra sumergida en el agua dentro del tan-que. Encuentre la fuerza total producida por elagua sobre la tubera.

Abierto

= 101,325 Pa

Figura P3.91

Un sistema de tuberas pasa por un tanque llenode agua. El tanque est cerrado en la parte supe-rior con aire a una presin manomtrica de p , =200 Dentro de la tubera existe un gas estti-co con una presin manomtrica uniforme de =

a) Encuentre la fuerza producida por el gas est-tico dentro de la tubera.

b) Encuentre la fuerza producida por el agua so-

bre la superficie externa de la tubera.

Ayuda: el volumen de un tronco de cono es

+ +

= 200

El se

dentro del tanque

Figura P3.92

3.93. Se muestra un tanque rectangular de seccin trans-versal cuadrada. Dentro de ste se inserta un

Aceite D.R. 0 65

Ag ua2 m

Abierto

3 m

t4 m

103


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que cbico con dimensiones de 1 m x 1 m x 1 my una densidad relativa de 0.9. la fuerzasobre la compuertaA originada por todos los flui-dos en contacto? El aceite tiene una densidadrelativa de 0.65. tan abajo del centroide de lacompuerta est el centro de presin?

3.94. Un balde abierto y con peso de 10 N se sumergelentamente en agua con su extremo abierto hacia

abajo hasta que se encuentre completamente su-mergido. qu profundidad el cilindro no retor-nara de nuevo a la superficie libre a causa de lasfuerzas de boyamiento? Explique qu pasa des-

pus de que esta elevacin ha sido excedida. Elagua se encuentra a 20C. El aire se encuentra ini-cialmente a 20C. El espesor del metal del cilindroes 2 mm. Suponga que el aire se comprime

en el cilindro. Tenga en cuenta la

fuerza de boyamlento sobre el metal.

Figura P3.94

r

0.8 m

0.3 mAgua

3.95. Un tanque cilndrico de 1.2 m dimetro contieneagua, aire y un cilindro slido A que inicialmenteest en contacto con la superficie libre. Encuentrela fuerza necesaria para mover el cilindro unadistancia hacia abajo en el agua. Mantenga losuficientemente pequeo de manera que A no sesumerja por completo. Encuentre la fuerza sobrela compuerta B en funcin de 6. Inicialmente, la

presin es = 200,000 Pa. Cual-quier cambio en la presin del aire durante esta ac-cin es adiabtico. En principio, la temperaturadel aire es 60C. La temperatura del agua es 60C. debe medirse con relacidn al fondo desde un

nivel del agua correspondiente al contacto inicialentre A y el agua.

3.96. En el ejemplo 3.12, calcule la alturapara una rotacin alrededor del eje de simetra en

la direccin del ancho. es el par restauradorpara una rotacin de 10 alrededor de este eje?

3.97. Un objeto de madera se coloca sobre agua. stepesa 4.5 N y su centro de gravedad se localiza 50mm por debajo de la superficie superior. es-table este objeto?

Figura P3.97

3.98. Un barco pesa 18 MN y tiene una seccin trans-versal a nivel de la lnea de flotacin tal como se

Figura P3.95 Figura P3.98


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DE

muestra. El centro de boyamiento se localiza 1.5 mpor debajo de la superficie libre y el centro de gra-vedad est a 600 mm por encima de la superficielibre. Calcule las alturas respecto delos ejes y y. Determine tambin la altura meta-cntrica con relacin al que forma un

lo de 30 como se muestra.

3.99. Un cilindro de madera de 2 pies de longitud, 1pulg de dimetro y con peso especfico de 20

se une a un cilindro de metal con dimetro depulg, longitud de 1 pie y peso especfico de 200

estable este objeto cuando se sumergeen agua con la orientacin mostrada en la figura?

3.100. En el problema 3.99, una densidad rela-

tiva para la cual el objeto obtiene una estabili-dad neutra? Si esto ocurre, calcule esa densidadrelativa.

3.101. Un bloque de madera con una densidad relativa de0.7 est flotando en agua. Una barra ligera locali-zada en el centro del bloque sostiene un cilindroA cuyo peso es 20 N. qu altura h seestabilidad neutra?

0.1 m

Figura P3.99 Figura

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