PRUEBA PARCIAL 1 - ENSAYO

23051 Anlisis Numrico

Una empresa local E licita un proyecto para construir una estructura compuesta por una base,

torre, estanque con tapa y escalera. Adems, al momento de habilitarla, debe ser entregada

con su capacidad mxima llena con agua. La estructura posee las siguientes caractersticas

Fig. 1: Estructura a construir. Fig. 2: Estructura en corte (simtrica).

Los materiales e insumos disponibles en el comercio para construir el estanque son

TABLA 1 - MATERIALES DISPONIBLES EN EL COMERCIO

I ITEM CANTIDAD PRECIO [$/u]

a Saco hormign H30 (rendimiento: 0,34 m^2 x 0,05 m) / 35 kg 1 6000

b Perfil (PC) cuadrado acero A36 50x50x5x6000 mm 1 35000

c Placa (PL) de acero A36 1000x3x2000 mm 1 40000

d Pack electrodos E6010 d 5/32" (4 mm) - 1 kg (24 elect - 350 mm/el.) 1 4000

e Agua 1 m^3 1 600

La estructura se confecciona con los siguientes componentes

TABLA 2 - COMPONENTES DE LA ESTRUCTURA

I ITEM CANTIDAD

1 Base ortoedro de hormign H30 1

2 Torre de PC A36 50x50x5 mm 1

3 Estanque PL de acero A36 de espesor 3 mm 1

4 Escalera de PC A36 50x50x5 mm y PL A36 1000x3 mm 1

Para determinar el costo del proyecto, proceda de la siguiente manera

Prof.: Marcelo Gallardo Maluenda. Prof. Ayud.: Vanessa Aravena Olmos. Tamara Rodrguez lvarez. Eduardo Rojas Prez. Tiempo: 3 hrs.

Universidad de La Serena Facultad de Ciencias Departamento de Matemticas La Serena, 20 de Abril de 2015

Problema 1

i) Base ortoedro: Determine

i.1) La altura de la base ortoedro y el rea de su cara cuadrada correspondiente al piso.

i.2) El volumen tanto de un saco de hormign como de la base ortoedro .

i.3) La cantidad de sacos de hormign para construir la base ( = (, )).

ii) Torre: Determinar

ii.1) La cantidad de perfiles (PC) cuadrados necesarios para construir la torre.

iii) Estanque: Determinar

iii.1) El pseudocdigo y el diagrama de flujo para realizar el clculo del volumen del estanque

por el mtodo del disco (integracin discretizada, tal cual como la suma de Riemann, pero con discos) asociado a una funcin (), en un intervalo para [, ] dividido en sub intervalos iguales. ste debe primero mencionar al usuario que la funcin a utilizar es

() = , solicitar 0 = , = , y adems dar la opcin para repetir el clculo.

iii.2) El volumen del estanque utilizando una particin de = 4 intervalos. Nota: Para efectos prcticos, esto consta en sumar los discos que define la particin del intervalo [, ].

iii.3) Calcule el valor verdadero del volumen del estanque por integracin directa y

determine el error relativo porcentual verdadero || entre y .

Problema 2

i) Escalera: El topgrafo de la empresa E indica que el ngulo entre la escalera y el piso debe ser de = 36. Estime el valor () = () por medio de una aproximacin de Taylor en

torno a 0 = 30 con un error relativo porcentual aproximado || menor o igual que una

tolerancia = 0,1 [%].

Considere los ngulos en radianes y proceda de la siguiente manera

i.1) Estime el nmero de cifras significativas de su aproximacin de () = () por el criterio de Scarborough.

= 0,5 102 [%]

i.2) Estime el orden del polinomio de Taylor ( 0) =

() utilizando

i.2.1) Resto de la serie de Taylor: () =[+1]()

(+1)!( 0)

+1 (0, ).

i.2.2) Un representante de la familia de funciones asintticas: (+1) = +1.

i.3) Determine la aproximacin de Taylor para () = () en torno a 0 = 30 con un

error relativo porcentual aproximado || menor o igual que una tolerancia = 0,1 [%]

para = 36.

i.4) Estime el largo de la escalera .

i.5) Calcule la cantidad de perfiles cuadrados (PC) necesarios para construir la escalera.

i.6) Determine la cantidad de placas (PL) necesarias para construir la escalera.

i.7) Calcule el valor verdadero del largo de la escalera utilizando () por calculadora y

determine el error relativo porcentual verdadero || entre y .

i.8) Determine la cantidad total de perfiles cuadrados a utilizar en el proyecto.

Problema 3

i) Determine el costo de construir la estructura dotada con el estanque lleno de agua como

oferta para el proyecto. Considere que la fabricacin del estanque lo hace otra empresa con

un valor de $ 1.000.000, la gra para su montaje tiene un valor de arriendo diario de

$ 240.000 y las imposiciones corresponden a un 27% del costo de mano de obra. Adems,

la utilidad corresponde a un 30% y los gastos generales a un 15%, estos ltimos respecto al

costo sub total del proyecto. Con los resultados del problema 1 y 2, complete la siguiente

planilla de costos:

ANLISIS NUMRICO - 2015 - SEMESTRE 1 - ALUMNOS S.A

AN-2015-S1-PP1-ENSAYO-ESTANQUE

1 TRABAJADORES

1.1 Mano de obra

Cantidad Das Costo unit. Subtotal

1.1.1 Supervisor 1 2 $ 140.000

1.1.2 APR (prevencionista de riesgos) 1 2 $ 120.000

1.1.3 Operador de maquinaria 1 1 $ 100.000

1.1.3 Soldador 2 2 $ 90.000

1.1.4 Albail 2 2 $ 80.000

1.1.5 Ayudante 1 2 $ 60.000

COSTO ITEM 1.1

1.2 Imposiciones

1.2.1 Imposiciones

COSTO ITEM 1.2

COSTO TOTAL 1

2 EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS

Cantidad Das Costo unit. Subtotal

2.1 Soldadora 2 2 $ 5.000

2.2 Esmeril angular 7" 2 2 $ 2.000

2.3 Caja de herramientas 2 2 $ 5.000

COSTO TOTAL 2

3 MATERIALES

Cantidad Costo unit. Subtotal

3.1 Perfil 50x50x3x6000 mm A36 $ 35.000

3.2 Placa 1000x3x2000 mm A36 $ 40.000

3.3 Sold. E6010 5/32" (pack 19 el) 2 $ 3.500

3.4 Saco hormign prefabricado $ 2.800

3.5 Agua $ 600

COSTO TOTAL 3

4 ESTRUCTURAS Y MAQUINARIAS

Cantidad Das Costo unit. Subtotal

4.1 Estanque espesor 3 mm A36 1

4.2 Gra para izaje de estanque 1 1

COSTO TOTAL 4

COSTO SUB TOTAL ITEMS

UTILIDAD

GASTOS GENERALES

PROPUESTA PROYECTO