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237433 Materialdeestudioparteiiidiap385 504 Parte 3
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Pasos a seguir (mtodo edomtrico)
El mtodo permite en forma sencilla incorporar la variacin temporal de asientos tericos previstos
El tiempo de asiento es:
T, factor de tiempo adimensional, en funcin del grado de consolidacin U Hd, espesor del terreno que drena hacia las superficies permeables Cv, coeficiente de consolidacin
t =T .H
Cd
2
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ISO
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Valores del grado de consolidacin U p/distintos valores del factor
tiempo T (drenaje por ambas caras del estrato)
Valores de U (%)
T
0.004 7,14 6,49 0,98 0,80
Forma de la ley de sobrepresiones producidas por la carga
Caso 1 1 2 3 4
0.008 10,09 8,62 1,94 1,600.012 12,36 10,49 2,92 2,400.020 15,96 13,67 4,81 4,000.028 18,88 16,38 6,67 5,60
0.036 21,40 18,76 8,50 7,200.048 24,72 21,96 11,17 9,600.060 27,64 24,81 13,76 11,990.072 30,28 27,43 16,28 14,360.083 32,51 29,67 18,52 16,51
0.100 35,68 32,88 21,87 19,770.125 39,89 36,54 26,54 24,420.150 43,70 41,12 30,93 28,860.175 47,18 44,73 35,07 33,060.200 50,41 48,09 38,95 37,04
0.250 56,22 54,17 46,03 44,320.300 61,32 59,50 52,30 50,780.350 65,82 64,21 57,83 56,490.400 69,79 68,36 62,73 61,540.500 76,40 76,28 70,88 69,95
0.600 81,56 80,69 77,25 77,250.700 85,59 84,91 82,22 82,220.800 88,74 88,21 86,11 86,110.900 91,20 90,79 89,15 89,151.100 93,13 92,80 91,52 91,521.500 98,00 97,90 97,53 97,532.000 99,42 99,39 99,28 99,28
Caso I Caso 2 Caso 3 Caso 4
2H
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9001
Ejemplo de obtencin de Cv (coeficiente de consolidacin)
0350
0300
0400
0450
0500
Asi
ento
s en
mm
.
01 1 10
Tiempo t, minutos.
100 1000
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A
1. Extraccin de muestras representativas
4. Obtencin de las tensiones efectivas iniciales y el incremento de tensin producido por la cimentacin.
q
H
N.F.
2- Ensayoedomtrico
0,600
0,580
0,560
0,540
0,520
Indi
ce d
e po
ros
0,500
0,480
0,460
0.1 1 10 100
= 0,1000.600 - 0,500
log==
log10Pt1p
Presin Kp/cm , p
3. Obtencin de C a partir de la curva edomtrica, (En la figura se indica la Construccin de Casa- grande para obtener la presin de preconsolidacin p.).
2
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5. Clculo del asiento edomtrico
S =H
C log
0300
0350
D = 0,0318 Altura inicial = 10 mm
0,197 x 0,9964 x 3,4 x 60
= 2,3 x 10 cm /seg
D = 0,0405
D = 0,0492
t = 3.4 min
10
100
10
-4 2C =
0400
0450
0500
01 1 10 100 1000
Asi
ento
s en
mm
.
Tiempo t, minutos.
6. Obtencin de coeficiente de consolidacin, C
7. Clculo de la curva asientos de la cimentacin - tiempo
C l + e 00
0
A +
A
A
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Mtodo elstico
De muy rpida aplicacin, requiere una estimacin muy acertada de los parmetros en juego, lo que en la prctica
es difcil
Estimaciones de E y n:
E = K. cu E, mdulo de elasticidad sin drenaje K, coef, entre 200 y 500 cu, resistencia a compresin
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Mtodo elstico
De muy rpida aplicacin, requiere una estimacin muy acertada de los parmetros en juego, lo que en la prctica
es difcil
Estimaciones de E y n:
Arcillas duras preconsolidadas 0,15 Arcillas medias 0,30 Arcillas blandas normalmente c. 0,40 Arcillas y suelos granulares 0,30
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Algunos ejemplos de soluciones p/mtodo elstico
Carga rectangular
Forma de la carga
Cuadrada m = 1
K
en
el c
entroRectangular: m = 1.5
m = 2
1.12 0.95 0.881.36 1.15 1.081.53 1.30 1.221.78 1.53 1.441.96 1.70 1.612.10 1.83 1.722.23 1.962.33 2.042.42 2.122.49 2.192.53 2.25 2.122.95 2.643.23 2.883.42 3.073.51 3.224.00 3.691.00 0.85 0.79 (= /4)
m = 3 m = 4 m = 5 m = 6 m = 7 m = 8 m = 9 m = 10 m = 20 m = 30 m = 40 m = 50 m = 100
Circular: Dimetro = 2a
m = h / n
Valores de K
Esquina Centro V.Medio Carga rigida
0
0.64
00
1 2
= 2a
2a2b
pE
(1 - v )K2 0
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Algunos ejemplos de soluciones p/mtodo elstico
Carga rectangular o circular
q
r = ar = a
h hbb
a
a
z m =ba
A
z z
y ybase rgida
base rgida
z
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Algunos ejemplos de soluciones p/mtodo elstico
Carga rectangular o circular
Valores de K
S =2aq (1 - )v
EK
K = K
K = K 12
2 en el centro
en A o en el borde de la carga circular
Rectangulo
h/a
Circulode
radio= a m = 1
r = 0 u=0
0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.2 0.10 0.08 0.10 0.08 0.10 0.08 0.10 0.08 0.10 0.08 0.10 0.08 0.10 0.08 0.10 0.080.5 0.26 0.22 0.26 0.21 0.22 0.21 0.25 0.21 0.25 0.24 0.25 0.21 0.25 0.21 0.25 0.211 0.50 0.45 0.51 0.44 0.51 0.44 0.51 0.43 0.51 0.43 0.51 0.43 0.51 0.43 0.51 0.432 0.72 0.68 0.77 0.72 0.85 0.77 0.87 0.78 0.88 0.78 0.88 0.78 0.88 0.78 0.88 0.783 0.81 0.78 0.88 0.84 1.00 0.94 1.07 0.99 1.12 1.02 1.13 1.02 1.13 1.02 1.13 1.025 0.89 0.87 0.98 0.95 1.14 1.10 1.24 1.19 1.36 1.29 1.44 1.34 1.45 1.34 1.45 1.347 0.92 0.90 1.02 1.00 1.20 1.17 1.32 1.29 1.47 1.42 1.60 1.52 1.64 1.54 1.65 1.54
10 0.94 0.93 1.05 1.04 1.25 1.23 1.39 1.36 1.56 1.53 1.75 1.69 1.87 1.77 1.88 1.771.00 1.00 1.12 1.12 1.36 1.36 1.52 1.52 1.78 1.78 2.10 2.10 2.53 2.53
r = 0 u=0 r = 0 u=0 r = 0 u=0 r = 0 u=0r = 0 u=0 r = 0 u=0 r = 0 u=0
m = 1.5 m = 2 m = 3 m = 5 m = 10 m = 8
8 88
FajaInfinita
0
0
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En el anlisis de empuje de suelos a estructuras de retencin,
se involucran todos los problemas que se le presentan al
ingeniero para determinar las tensiones en la masa del suelo
que actan sobre una estructura.
El tipo de empuje depende de la naturaleza del suelo y del tipo
de estructura (interaccin).
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La mecnica de suelos se basa en varias teoras para calcular la
distribucin de tensiones que se producen en los suelos y
sobre las estructuras de retencin.
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Vauban, en 1706, se interesa por el tema en sus tratados.
Coulomb (1776), fue el primero que estudi la distribucin de tensiones sobre muros.
En 1875, Rankine public sus experiencias.
En el siglo XX se conoce la teora de la cua, de varios autores (especialmente Terzaghi).
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Acciones sobre una estructura de contencin
w
R
E
E
A
E = Empuje en el trasdsA = Acciones exterioresW = Peso propio de la estructuraE = Reaccin en el pieR = Reaccin en la base
T
R
T
e
tr
rR
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El elemento de soporte de suelos, sea cual fuere, deber
disearse para:
Soportar los empujes del terreno y acciones exteriores, manteniendo la integridad del material que la conforma.
Transmitir a la zona baja del elemento, o en su caso a la excavacin, estas acciones en condiciones aceptables por
el terreno.
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Tipos de estructuras de soporte de suelos:
Estructuras rgidas: cumplen su funcin sin cambiar su forma. Giros y desplazamientos, no deformaciones por
flexin o acortamiento.
Estructuras flexibles: cumplen su funcin con deformaciones considerables frente a las acciones
exteriores.
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Estructuras rgidas:
a) Mamposteria b) Hormign en masa
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Estructuras rgidas:
c) En T d) En L
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Estructuras rgidas:
Contrafuertes f) Muro jaula
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Estructuras rgidas:
Escamas
Armadurametlica
Textiles
h) Suelo reforzadoh) Suelo reforzadog) Tierra armada
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Estructuras flexibles:
a) Tablestaca en voladizo b) Tablestaca anclada c) Pantalla in situ armada y anclada
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Estructuras flexibles:
Cable depretensado
d) Pantalla in situ pretensada e) Pilotes tangentes f) Pilotes independientes
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ISO
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Estructuras flexibles:
Distinta tipologa para pantallas
a) En voladizo b) Un anclaje c) Varios anclajes d) Apuntalada
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Estados lmites:
El empuje sobre la estructura, proviene del desequilibrio tensional que produce la materializacin de la obra que separa las dos cotas.
Ejemplo idealizado: introduccin de una pantalla en el terreno, y posterior quita del suelo en uno de sus lados.
Se definen empujes: Activo
Pasivo
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Estados lmites:
Superficie
a) Estado inicial b) Estado activo c) Estado pasivo
A A A
A
A
A
HO HO HOHO
VO VOVOZ
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9001
Estados lmites:
Movimiento hacia laexcavacin
Movimiento hacia el terreno
Estado activo
Estado inicial
Estado pasivo
Tens
ione
s o
empu
jes
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Estados lmites:
Movimiento
Empujeactivo
Empuje pasivo
F
db
a
0
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ISO
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Empuje activo:
Empuje pasivo:
4
4
2
2
+
+
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Determinacin del empuje activo. Teora de Coulomb.
Hiptesis:
Cua de empuje, superficie rotura plana. Suelo istropo, homogneo, con friccin, en el plano de
rotura, se cumple:
Se determina la direccin del empuje por equilibrio de fuerzas.
Punto de aplicacin sobre el trasds, en base al centro de gravedad de la masa del suelo.
= c + tg
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Determinacin del empuje activo. Teora de Coulomb.
BB
RR
-E
-E
O
AA
+B
+Q
a) Empuje sobre el muro a) Equilibrio de fuerzas en la cua c) Deduccin del valor de E
E
H
o
t
t
t
t
t
t
w
w
w
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9001
El mtodo de Coulomb, lleva a la siguiente expresin:
El valor de Ka se determina como:
E = 12
2H K
K =sen . cos ( )
sen ( + )sen ( - )cos ( - )
cos ( + ) +
2
t a
a
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9001
Se repite el mtodo para distintas cuas, de manera de
encontrar aquella con la que se logre el mayor empuje.
Mtodo grfico de Culman:
LINEA 1
1
CUA 12
3
B
A
O
OA = W = Peso cua 1AB = // Lnea 1E = Max. empuje (emp.activo)
W W W
+ E 0
3 2 1
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ISO
9001
Incorporacin de sobrecargas en el mtodo de Coulomb
La teora de Coulomb supone distribucin de empujes lineal
sobre el trasds.
El empuje unitario valdra ea= Ka.g.z, inclinado un ngulo d
respecto a la normal del trasds.
La distribucin del empuje es
lineal, parte de cero en la cabeza
del muro, hasta el valor mximo en
la parte ms baja del trasds.
Z
e
e =
z
z azk
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ISO
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Incorporacin de sobrecargas en el mtodo de Coulomb
Si sobre la coronacin acta una sobrecarga, se puede
demostrar que el empuje unitario es:
Es decir que la distribucin del
empuje es lineal, y el efecto de
una sobrecarga sobre ste, se
consigue aadiendo un valor
constante.
Z
e
e =
z
z azk + pK cos
cos( - )
e = K . . z + K .p .a acos
cos( - )
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Teora de Rankine
Considera el semiespacio en plasticidad, en equilibrio lmite.
Se utiliza por su sencillez y cuando se dan sus hiptesis, si bien
son algo groseras sirven para realizar clculos sencillos.
HE
E = HK
A
A A
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Teora de Rankine
Supone:
El paramento del muro (trasds) es vertical.
No hay rozamiento muro-terreno ( = 0). Direccin de E paralela a superficie libre del terreno. Los planos de falla siempre forman con el principal mayor un
ngulo c = (/4 + /2).
Considera e1=g Htg(/4 - /2) e1 Hgeq (geq, densidad de un lquido equivalente).
HE
E = HK
A
A A
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Teora de Rankine
Muro vertical, coronacin horizontal:
(sin sobrecarga) e = zK = ztg (45 - )
(sin sobrecarga) e = zK + pK = ( z+ p)tg (45 - )
z a
aaz2
22
2
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Teora de Rankine
Muro vertical, coronacin horizontal, carga concentrada:
H
Z =
nH
R
x = m H
Carga lineal Q
PARA m < 0,4
PARA m < 0,4
RESULTANTE P
H
H
0,64 Q
(m +1)H
H
H
H L
L
P = 0,55
Q
Q
Q
0,20 m
1,28 m n
(0,16 + n )2
(m + n ) 2
2
2
2
2 2
L
L
( )=
( )=
t
PHH
h
=
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Teora de Rankine
Muro vertical, coronacin horizontal, carga concentrada:
H
Z =
nH
R
x = m H
Carga lineal Q
PARA m < 0,4
PARA m > 0,4
H
H
H H
H
H
Q
Q
0,28 n
1,77 m n
(0,16 + n )3
(m + n ) 3
2
22
2 2
2
2 2
2
P
P
( )=
( )=
= cos (1,10)
t
PHH
h
=
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Teora de Rankine
Efecto del agua:
H H.Kw a
N.F
N.F
Empuje agua Empuje suelo(con su inclinacincorrespondiente)
a) Nivel fretico en coronacin
H
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ISO
9001
Teora de Rankine
Efecto del agua:
N.F
hH
Empuje agua
b) Nivel fretico intermedio
Empuje suelo(con su inclinacin)
.h K a
w.(H - h) a[ h + (H-h)]K
V
V V V
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Teora de Rankine
Efecto de la cohesin:
La cohesin se opone a la extensin que se produce de pasar del estado de reposo al activo.
Incorporando los efectos de la cohesin
En estado activo, se produciran grietas en la coronacin hasta una profundidad ho, en donde el empuje es nulo.
e = zK - 2c K
h = 2c / K
a
a0
z
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Teora de Rankine
Efecto de la cohesin:
a) Estado inicial de empujes
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Teora de Rankine
Efecto de la cohesin:
Considerar que la cohesin es favorable, pues disminuye
empujes, y el coste de la estructura.
h
e
o
o az = y (Z - h ) K.Z
b) Apertura de grietas y estado final
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ISO
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El terreno, frente a cualquier solicitacin externa, reaccionar
deformndose.
Como se ha visto, la deformacin puede ser dentro del
campo elstico, o llegar a estados lmites.
En todo caso, dicha deformacin depender tanto de la carga
misma, como de las caractersticas geotcnicas del terreno.
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9001
Cuando en la masa del suelo se vencen sus propiedades de
resistencia, el terreno se rompe.
En cimentaciones, se producen deformaciones en la medida
en que se aplican cargas. Al aumentarse progresivamente,
llega un momento en que se produce la rotura, y se producen
deformaciones sin aumento de carga.
En ese momento se produce un hundimiento del terreno, bajo
la accin de dicha carga
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ISO
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Carga de hundimiento:
El hundimiento de una cimentacin supone asientos grandes y graves, generalmente acompaados de giros o
vuelco de la estructura sustentada.
A la carga de hundimiento tambin se la denomina carga de rotura, capacidad de carga ltima o capacidad portante
ltima.
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ISO
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Carga de hundimiento:
Segn la estructura y el tipo de terreno, hundimiento:
1. por rotura generalizada,
2. por rotura local,
3. por rotura por punzonamiento.
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ISO
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1. Rotura generalizada:
Generalmente por corte, en cimentaciones superficiales.
Se da en arena densa (el ndice de densidad es Id 1) y
arcillas medianamente blandas pero con carga rpida, sin
drenaje.
Qcarga
asie
nto
q
Id = 0,78
h
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2. Rotura local:
La plastificacin total no se establece sbitamente, pasa por
un perodo de plastificacin contenida.
Es una rotura por corte, en bordes bajo zapata. Se da en
arena medianamente densa (Id 0,61), y arcillas y limos
blandos.
Qq carga
qh
ad
asie
nto
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ISO
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3. Rotura por punzonamiento:
Tpico de cimentaciones profundas, rompe segn unos planos
de corte.
En arenas muy sueltas, flojas (ndice de densidad Id0,32.), y
en arcillas y limos blandos.
Q
Punzonamiento
carga
Id = 0,32
asie
nto
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Carga admisible
A la carga de hundimiento se le suele aplicar un coeficiente reductor (factor de seguridad) .
Este FS, depende de la fiabilidad de los parmetros obtenidos, funcin de la calidad del informe geotcnico, y
de los mtodos aplicados.
Se intenta asegurar que se est en un campo elstico de comportamiento.
3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.4 Capacidad de carga en suelos
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ISO
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Carga admisible.
A veces se la relaciona con una deformacin dada por el tipo
de estructura.
SuperficieBxL
Q
B
Dominioelstico
Suelomuycomprensible
Suelopococomprensible
S
qq q 3
adh
h
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ISO
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Carga admisible: Algunos ejemplos de coeficientes de
seguridad utilizados en el diseo de cimentaciones.
DIN 1054 (nov 1969)
Caso de carga*
1 2 3
Frente al hundimiento Frente al deslizamiento Frente a la subpresin
2 1,5 1,1
1,5 1,35 1,1
1,3 1,2 1,05
* Caso 1 : Cargas permanentes y sobrecargas de actuacin frecuente (incluido el viento). Caso 2 : Sobrecargas que actan adems de las del caso 1, pero no de forma regular. Cargas de construccin. Caso 3 : Sobrecargas extraordinarias superpuestas a las del caso 2, como los efectos ssmicos, derrumbe de instalaciones
de obra, etc.
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ISO
9001
Carga admisible: Algunos ejemplos de coeficientes de
seguridad utilizados en el diseo de cimentaciones.
Cdigo Dans de Cimentaciones (1978)
Smbolo
f Angulo de rozamiento interno
Cohesin (estabilidad y empujes)
Cohesin (capacidad portante)
Cohesin portante de pilotes:- Sin pruebas de carga- Con pruebas de carga
1,2 1,1
1,5 1,4
1,75 1,6
2,0
Los valores indicados deben multiplicarse por 1.25 para obras de difcil control o en condiciones deficientes.Peso propio + sobrecargas + nieve o peso propio + vientoPero propio + sobrecargas + nieve + viento.
1,81,6 1,45
f
f
f
c
c
b
123
Coeficiente parcial paraCombinacin de cargas
Normal Extraordinaria2 3
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ISO
9001
Determinacin de la carga de hundimiento
Prandtl estudia el caso de una cimentacin en faja indefinida
sobre la superficie del semi espacio de Boussinesq, con relleno
de terreno de Coulomb (pero sin peso). Q
cimentacin
q
D
C
A
B
A
Zona I
(II)
C
D
Zona II
(sobrecarga)q
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ISO
9001
Determinacin de la carga de hundimiento
Supone que no existe rozamiento zapataterreno; por tanto,
en el contacto las tensiones son normales a la superficie y de
valor igual a p.
El estado de tensiones de todos los puntos de la cua ABA se
representa en el mismo crculo de Mohr: zona de plasticidad
uniforme, correspondiente al estado activo de Rankine.
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ISO
9001
Determinacin de la carga de hundimiento
La plastificacin tambin se produce por la actuacin de una
presin uniforme sobre la superficie del semiespacio: existen
las cuas simtricas ACD y ACD en estado pasivo de Rankine.
Las zonas entre ambas cuas estn en plasticidad radial; las
lneas caractersticas convergen en los puntos singulares A y
A, y son rectas; la otra familia de lneas es de espirales
logartmicas.
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ISO
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Determinacin de la carga de hundimiento
Se expresan las condiciones de contorno para que se cumpla
el equilibrio plstico.
Se suponen las tensiones normales como principales (las
tangenciales nulas t = 0).
Se examinan las fuerzas que actan sobre el volumen de suelo
y se aplica la condicin de equilibrio MA = 0.
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ISO
9001
Determinacin de la carga de hundimiento
Se analizan dos casos: suelo sin cohesin y cohesivos.
P/2
(I)
(I)
B
(B)
3(h)1(v) 1(h)
3(v)( /4 + /2) ( /4 + /2)
( /4 + /2)
C
G T
N
(II)
(II)
(C )
M A E
EE
q
pa
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Determinacin de la carga de hundimiento
Suelo sin cohesin:
p = q
N es el factor de capacidad portante de Prandtl
P
P
q
q
. tg (45 + /2)e = q. N2 /2.tg
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9001
Determinacin de la carga de hundimiento
Suelo cohesivo:
Relacin entre coeficientes:
p = q
p = q .N + c.N
N = (N - 1) cot gP P
PP
q q
qq
. tg (45 + /2)e + c.c tg. [tg (45 + /2)e -1]2 2/2.tg
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ISO
9001
Determinacin de la carga de hundimiento
Terzaghi (1943).
Estudia la carga de hundimiento de suelo con peso y cohesin
(para carga en faja indefinida).
P
A
(3 /4 - /2)
( /4 - /2)
q
BE EA P
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ISO
9001
Determinacin de la carga de hundimiento
Terzaghi (1943).
donde:
ph : carga unitaria de hundimiento (unidades de tensin). q : sobrecarga a nivel del plano de cimentacin (unidades de tensin).
Nq : factor de capacidad portante, adimensional, de valor:
P =q . N +c.N + B.N
N =2cos (45 + /2)
e
h
q
tg32
2
q c 2
1
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9001
Determinacin de la carga de hundimiento
Terzaghi (1943)
donde:
c : cohesin (unidades de tensin); Nc : factor (adimensional) de capacidad portante correspondiente a la cohesin, de valor:
P =q . N +c.N + B.Nh q c 21
N =cot g .(N -1)qc
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9001
Determinacin de la carga de hundimiento
Diversos autores mejoran esta ecuacin. Interesa la propuesta
por Brinch-Hansen (1961):
donde: P : carga total de hundimiento de la cimentacin; A : rea de la cimentacin; ph : carga unitaria de hundimiento; di : coeficientes de profundidad; si : coeficientes de forma; ii : coeficientes de inclinacin.
P/A = p =q.N .s d i + c.N .s d i + .B.N . s d ih q q qq c c c c 21
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ISO
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N N N /N tgNq c cq0 1,00 5,14 0,00 0,20 0,00
Coeficiente de forma s
Coeficientes de inclinacin i
i =
i = (i )
1 - i
tgNi = i
Forma de lacimentacincorrida
rectangular
cuadrada ocircular
1+(B/L)tg 1+(B/L)(N /Nc)
1+(N /Nc)
1 -0,4 B/L
0,61+tg
1,00 1,00 1,00
S S Sq c y
q
q
i
i
q
y
c cc
si = 0;qq
2
2q
1 -H
V + BL ccotg
1 1,09 5,38 0,07 0,20 0,022 1,20 5,63 0,15 0,21 0,033 1,31 5,90 0,24 0,22 0,054 1,43 6,19 0,34 0,23 0,075 1,57 6,49 0,45 0,24 0,096 1,72 6,81 0,57 0,25 0,117 1,88 7,16 0,71 0,26 0,12
42 85,39 93,71 155,55 0,91 0,9043 99,02 105,11 186,54 0,94 0,9344 115,11 118,37 224,64 0,97 0,9745 134,88 133,88 271,76 1,01 1,0046 158,51 152,10 330,35 1,04 1,0447 187,21 173,64 403,67 1,08 1,0748 222,31 199,26 496,01 1,12 1,1149 265,51 229,93 613,16 1,15 1,1550 319,07 266,89 762,89 1,20 1,19
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ISO
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N N N /N tgNq c cq
0 1,00 5,14 0,00 0,20 0,00 Coeficiente de profundidad d
d = 1 + 2 tg (1 - sen ) .D/B
d = 1 + 2 tg (1 - sen ) .arctg (D/B)
d = 1 + 0.4 .D/B
d = 1 + 0.4 .arctg (D/B)
d = 1
d = 1
Si D/B < 1:
Si D/B > 1:
i
q
q
c
c
2
2
1 1,09 5,38 0,07 0,20 0,022 1,20 5,63 0,15 0,21 0,033 1,31 5,90 0,24 0,22 0,054 1,43 6,19 0,34 0,23 0,075 1,57 6,49 0,45 0,24 0,096 1,72 6,81 0,57 0,25 0,117 1,88 7,16 0,71 0,26 0,12
42 85,39 93,71 155,55 0,91 0,9043 99,02 105,11 186,54 0,94 0,9344 115,11 118,37 224,64 0,97 0,9745 134,88 133,88 271,76 1,01 1,0046 158,51 152,10 330,35 1,04 1,0447 187,21 173,64 403,67 1,08 1,0748 222,31 199,26 496,01 1,12 1,1149 265,51 229,93 613,16 1,15 1,1550 319,07 266,89 762,89 1,20 1,19
3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.4 Capacidad de carga en suelos
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Las cimentaciones (o fundaciones) son los elementos
estructurales que transmiten esfuerzos al terreno.
Usualmente corresponden a la parte inferior de las estructuras
empotradas o apoyadas en el terreno.
Se pueden clasificar en funcin de su situacin con el firme
(capa de terreno con respuesta tenso- deformacional
compatible con la estructura).
3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.5 Cimentaciones
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En relacin a su posicin relativa con el firme, una
cimentacin puede ser:
a. Superficial
b. Semiprofunda o pozo de cimentacin
c. Profunda o pilotaje
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Ejemplos:
Q QQ Q
D D
D
a) a)
b)c)
BB
B (Q )
(Q )
D
( =B)
F
P
e
3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.5 Cimentaciones
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Diferenciacin no muy clara, depende del autor. Una de las
formas de diferenciar, con la relacin entre el ancho de la
zapata y la profundidad de apoyo:
Z
B
Superficial
Semiprofunda
Profunda
Berasategui, Espuga& Gilbert
A. Jaramillo
Z/B < 4 Z/B < 1
CTE
Z/B > 8
1 < Z/B < 44 < Z/B < 10
Z/B > 10 Z/B > 5
Z= DISTANCIA DEL PLANO DE CIMENTACION AL NIVEL NATURAL DEL TERRENO O COTA EXCAVADA
B= ANCHO CIMENTACION
3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.5 Cimentaciones
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Tipos de cimentacin. Ejemplos:
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Tipos de cimentacin. Ejemplos:
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Tipos de cimentacin. Ejemplos:
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Tipos de cimentacin. Ejemplos:
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Tipos de cimentacin. Ejemplos:
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Tipos de cimentacin. Ordenacin creciente con el costo:
Zapatas flexibles Zapatas rgidas Pozos de cimentacin Vigas flotantes o emparrillados Losas de cimentacin Pilotes hincados Pilotes de barrena Pilotes de gran dimetro para grandes cargas
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Cimentacin superficial
Tabla 4.1 Tipos de cimientos directos y su utilizacin ms usual
Tipo de cimiento directo
Zapata aislada Pilar aislado, interior, medianero o de esquina
2 ms pilares contiguos
Alineaciones de 3 o ms pilares o muros
Pilar aislado
Conjunto de pilares y muros distribuidos, en general, en retcula.
Conjunto de pilares y muros
Zapata combinada
Zapata corrida
Pozo de cimentacin
Emparrillado
Losa
Elementos estructurales ms usuales a los que sirven de cimen-tacin
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Cimentacin superficial
ZAPATACOMBINADA
ZAPATAAISLADA
ZAPATACORRIDA
LOSA
ZAPATA CORRIDABAJO MURO
ZAPATADE ESQUINA
Figura 4.2. Tipos de cimentaciones directas
LIMITE DEPARCELA
3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.5 Cimentaciones
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Zapata aislada
Zapatas aisladas1. Terreno firme2. Cuadrada preferentemente3. Posibilidad de unir4. vigas de atado5. vigas centradoras
Z. de medianera Z. Interior Z. de esquina
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Pozo de cimentacin
43
7
300
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Losa de cimentacin
Losa continua uniforme
Losa cajn
Losa con refuerzosbajo columnas
Losa nervada Losa aligerada
Losa con pedestales
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Pilotes (distintos tipos):
DenominacinCPP1
CPI4
CPI1CPI2CPI3
CPI5CPI6CPI7CPI8
A.N.T.E.CPI M! / CPI M2
CPI M3
Tipo
De hormign armadoDe hormign armado con azucheDe hormign pretensadoMetlicos
Prefabrocados
Perforados
Micropilotes
De desplazamientoCon azucheCon tapn de gravas
Con entubacin recuperableCon entubacin perdidaCon lodos tixotrpicosSin contencin. Barrena parcial en puntaSin contencin. Barrena continua
Entubacin perdido o recuperable
Con entubacin. Armados con barras.Con entubacin. Armados con barras.Sin entubacin
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Otras soluciones de cimentacin:
Zapilotes (zapatas de base ensanchada) Losa pilotada Emparrillado sobre pozos Zapatas sobre columnas de gravas Mejoras de suelos
Compactacin
Inyecciones
Sustitucin
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Requerimientos de una cimentacin
Situacin que minimice riesgos de daos por heladas, cambios
de volumen, socavaciones, etc.
Estable a vuelco, deslizamiento, hundimiento, estabilidad
general, diseo estructural adecuado.
Limitar movimientos y vibraciones, para no daar estructura o
instalaciones.
Seguridad aceptable y suficiente al menor coste posible.
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DISEO: Condiciones que impone la estructura
Seguridad de la cimentacin en relacin a la carga transmitida
a la superficie de cimentacin (comprobada s y t), la
resistencia propia como elemento estructural y la capacidad
de asumir asientos diferenciales.
Influencia del emplazamiento y de las estructuras prximas.
Posibles daos recprocos, en cuanto a tensiones debidas a
sobrecargas, empujes, etc.
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DISEO: condiciones que impone la estructura
Estabilidad de la cimentacin y del terreno involucrado.
Evitar al mximo el deterioro del material de cimentacin
(generalmente hormign armado).
Suficiente factor de seguridad, de modo tal que se garantice el
alejamiento de la carga de rotura de la carga admisible o de
trabajo.
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DISEO: condiciones que impone el suelo
Profundidad del estrato resistente al que se debe llegar para
cimentar. Condiciona cota y tipo de cimentacin.
Capacidad de asentamiento del estrato de apoyo (o de los
estratos influenciados).
Influencia vecinal en cuanto a vibraciones, compactacin,
hincado de pilotes, etc.
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DISEO: Condiciones que impone el suelo
Situacin y posible variacin del nivel fretico; su aumento
implica disminucin de presin efectiva (aumenta la presin
neutra que se ha de restar al total), por tanto disminuye la
resistencia, eso indica peligro de posible licuefaccin de
material granular fino saturado, sobre todo por terremotos.
Socavacin debida a corrientes subterrneas, que provocan
erosin y fuga de terreno; lo que da lugar a asientos
catastrficos.
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ISO
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DISEO: Condiciones que impone el suelo
Cota de heladicidad (variable segn la localizacin geogrfica y
climtica).
Cambios de volumen del suelo, sobre todo en arcillas
expansivas y suelos de alta plasticidad. Control de posibles
cambios de humedad, provenientes de riegos, malos drenes o
roturas de alcantarillas. Tambin las desecaciones
provenientes de hornos, calderas de calefaccin en stanos o
races de grandes rboles.
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DISEO: Condiciones que impone el suelo
Incidencias subterrneas: minas, fallas, terrenos yesferos,
tneles, refugios subterrneos, etc.
Agresividad: control de posible existencia de aguas agresivas,
suelos agresivos, etc., para cambiar o proteger los materiales
de cimentacin.
Erosin: en zonas alteradas o de relleno, salvo que estn muy
estudiados los comportamientos y sean insignificantes.
3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.5 Cimentaciones
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DISEO: condiciones que impone el suelo.
Anlisis del agua
Parmetro Dbil Medio Fuerte
Grado de agresividad
Valor del pH 6,5 - 5,5 5,5 - 4,5 < 4,5
1000 - 3000 < 3000
30 - 60 > 60
600 - 3000 > 3000
40 - 100 > 100
300 - 1000
15 - 30
200 - 600
15 - 40
Magnesio (Mg )(mg/)l
Amonio (NH )(mg/l)
Sulfato (SO )(mg/l)
Anh.carbnico (CO )(mg/l)
2
4
4
2
2-
+
+
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DISEO: condiciones que impone el suelo
En estos temas es importante contar con informacin previa
acertada y veraz.
Es fundamental:
EL ESTUDIO GEOTECNICO
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FASES DEL DISEO
En base a lo expuesto y teniendo las acciones exteriores a
transmitir, las fases de diseo podran ser:
Definir dimensiones de la cimentacin.
Estimar la presin de hundimiento del terreno.
Obtener la presin admisible del terreno.
Verificar que la carga de diseo sea menor que sta.
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De no ser as, redimensionar y repetir fases.
De ser as, calcular asientos tericos mximos previstos,
totales y diferenciales.
Si son compatibles con la estructura, dimensionar el elemento
estructural (cimentacin), de lo contrario redimensionar y
repetir las fases.
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FASES DEL DISEO
En la siguiente diapositiva se presenta un esquema, tomado
de Rodrguez Ortiz (1982) que permite una visin de conjunto
del proceso.
El esquema no considera los casos especiales de cimentacin,
ni en terrenos con problemas (rellenos, materia orgnica,
permafrost, suelos colapsables, etc.).
3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.5 Cimentaciones
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Proceso de eleccin
del tipo de
cimentacin, en
funcin de
condicionantes del
terreno y de la
estructura.
Antecedentese
Informacin previa
Terreno granular(arenas, gravas)
Tipo deterreno
Tipo cohesivo(arcillas)
BajaAlta Alta
Alta
Resistencia Deformabilidad
Media
BajaDeformabilidad
Media
Anlisis seguntipo de edificio
Positivo
Media
Negativo
Problemas deinteracin con
edificio adyacente
Si
No
Roca aflorante oa pequeaprofundidad
Optimizacinde excavaciones
Influencias delnivel freticosobre las operacionesconstructivas
DeformabilidadBaja Alta
Media
Estrictas
Amplias
Cimentacin directa(zapatas, losas)
Mejora delterreno
Cimentacin profunda(pilotes)
Tolerancia deledificio
Reconocimientogeotcnico + Pruebas y ensayos
Tipo de edificio,cargas, etc.
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FASES DEL DISEO
En forma ms amplia, gracias al mismo autor (Rodrguez Ortiz,
1982) es posible tener una visin del problema geotcnico.
En el siguiente esquema, se presentan las fases usuales de la
metodologa geotcnica.
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ESTUDIOGEOTECNICAGeologa Antecedentes
Hidrogeologa
Reconocimientos
Ensayos
Correlaciones
Informe Geotcnico
Parmetros geotcnicos Modelos decomportamienyo
Normativa
Coeficientesde seguridad
Condicionantes
Implantacin
Tecnolga
Tipologa
Definicin dela cimentacin
Problemas constructivos
Interaccin con elentorno
Acumulacin de experiencia
Sistemaestructura-mientoterreno
Control delcomportamiento
Resultado
Mejora elproyecto
3. PRINCIPIOS DE MECANICA DE SUELOS II 3.5 Cimentaciones
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IV. FLUJO DE AGUA EN SUELOS, APLICADO A LA MINERIA
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9001
EL AGUA EN EL SUBSUELO
El agua est presente en el subsuelo, a veces en estado
estacionario, otras en movimiento.
Dependiendo donde se encuentren, de la presin hidrosttica,
los estratos de terreno se pueden clasificar en varios grupos.
4. FLUJO DE AGUA EN SUELOS 4.1 Anlisis del problema de las redes de flujo
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9001
EL AGUA EN EL SUBSUELO
Clasificacin de las formaciones geolgicas en relacin a la
presencia de agua y segn la presin hidrosttica:
Acufero libre, no confinado o fretico
Acufero confinado y semiconfinado
Acuitardo
Acucludo
Acufugo
4. FLUJO DE AGUA EN SUELOS 4.1 Anlisis del problema de las redes de flujo
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9001
ACUIFERO LIBRE:
Aquellos en donde el lmite superior del agua es una superficie real, a presin
atmosfrica.
ACUIFERO LIBRE MANANTIAL
ACUITARDO
ACUIFERO LIBRE
ACUITARDO
ACUIFERO CONFINADO
ACUIFERO CONFINADO
ESTRATO IMPERMEABLE
ACUITARDO
4. FLUJO DE AGUA EN SUELOS 4.1 Anlisis del problema de las redes de flujo
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ACUIFERO CONFINADO:
La superficie superior est a una presin mayor que la atmosfrica. De materiales
con distinta permeabilidad. Por ejemplo, acuferos en estrato arenoso bajo estrato
arcilloso.
ACUIFERO LIBRE MANANTIAL
ACUITARDO
ACUIFERO LIBRE
ACUITARDO
ACUIFERO CONFINADO
ACUIFERO CONFINADO
ESTRATO IMPERMEABLE
ACUITARDO
4. FLUJO DE AGUA EN SUELOS 4.1 Anlisis del problema de las redes de flujo
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ISO
9001
ACUIFERO CONFINADO:
En algunos casos pueden convertirse en acuferos libres, segn la permeabilidad de
los estratos involucrados.
ACUIFERO LIBRE MANANTIAL
ACUITARDO
ACUIFERO LIBRE
ACUITARDO
ACUIFERO CONFINADO
ACUIFERO CONFINADO
ESTRATO IMPERMEABLE
ACUITARDO
4. FLUJO DE AGUA EN SUELOS 4.1 Anlisis del problema de las redes de flujo
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ACUITARDO:
El agua se transmite muy lentamente, siendo difcil su extraccin por medios
usuales.
ACUIFERO LIBRE
MANANTIAL
ACUITARDO
ACUIFERO LIBRE
ACUITARDO
ACUIFERO CONFINADO
ACUIFERO CONFINADO
ESTRATO IMPERMEABLE
ACUITARDO
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ISO
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ACUICLUDO: Estratos o formaciones geolgicas que contienen agua en su interior,
pero no la transmiten por lo que no se puede extraer.
ACUIFUGO: Estratos o formaciones geolgicas que no contienen agua en su
interior.
ACUIFERO LIBRE MANANTIAL
ACUITARDO
ACUIFERO LIBRE
ACUITARDO
ACUIFERO CONFINADO
ACUIFERO CONFINADO
ESTRATO IMPERMEABLE (ACUICLUDO O ACUIFUGO)
ACUITARDO
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ISO
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EL AGUA EN EL SUBSUELO
Natural conditions
Precipitation Evaporation
Riparian zone
Stream
Infiltration
Ground-water flow
Confining unit
Ground-water flow direction
Water table
100.00(m) 200.00(m) 300.00(m) 400.00(m) 500.00(m)
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FLUJO EN UN MEDIO SATURADO
Desarrollo de las ecuaciones que gobiernan el flujo en un
medio saturado.
Volumen elemental
Jx
Jy
Jz
x
y zdy
dx
dz
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FLUJO EN UN MEDIO SATURADO
Sin ingresos ni egresos de fluido,
la conservacin de masa en el
volumen elemental establece que:
El flujo de masa es:
siendo n, el vector de descarga especfica.
Jx
Jy
Jz
x
y z
dy
dx
dz
Flujo neto del fluido en el Volumen de control
Tasa de cambio de la masa de fluido del volumen de control
GT = M
J = .v
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FLUJO EN UN MEDIO SATURADO
Los vectores de masa Gi, en x, y,z, son: Jx
Jy
Jz
x
y z
dy
dx
dz
G =
G =
G =
J
J
J
J
J
J
x
y
z
x
y
z
x
x.y -
x y z - x y z+
x+
x.y+
x
y
z
y yy
x
x
z
z
y
z
z
z
z
x
y
z
x
y
z
2
2
2
2
2
2
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FLUJO EN UN MEDIO SATURADO
El flujo neto de Gi, ser:
(1)
Jx
Jy
Jz
x
y z
dy
dx
dz
G = J J
J
J J
J
T x y
z
x x.y -
x y z - x y z+
x+ x.y+x y
z
y yy x
x
z + z +
y
z zz zx y
z
x y
z
2 2
2
2 2
2
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ISO
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FLUJO EN UN MEDIO SATURADO
La masa de fluido almacenada en
el volumen de control est dada por
la densidad del fluido, la porosidad
del medio y la geometra:
Se supone que no hay cambios geomtricos en el tiempo.
Luego la variacin temporal de la masa es:
Jx
Jy
Jz
x
y z
dy
dx
dz
M = n x y z
n x y z= Mt t
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FLUJO EN UN MEDIO SATURADO
Se introduce el concepto de almacenamiento especfico SS
(cambio de volumen de agua liberado por un acufero de
volumen VT, por un incremento de presin):
Suponiendo que el fluido mantiene constante su densidad y
operando:
(2)
SSw
T
Ss
V
V h
x y z=
=
M ht t
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FLUJO EN UN MEDIO SATURADO
Considerando la conservacin de masa, se igualan las
expresiones (1) y (2).
Para un volumen infinitesimal:
=
J
J J
J
JLim J=
J J
J
x
x y
z
x
x x.y -
x y z - x y z+
x+
x+ x.y+
x
x
x y
z
y
y
y
y
xx 0
x y
zSS
ht
x
z
z z
z
z z
x
x y
z
x
x y
z
2
2
1 1
1
2
2
2
2 2
2
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FLUJO EN UN MEDIO SATURADO
En derivadas parciales se llega a:
Se puede representar como:
En funcin de la densidad del fluido y porosidad del suelo:
Jx t
t
t
h
h
yyx z+ +
zJ J
J
J
S
S
n
S
S
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ISO
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FLUJO EN UN MEDIO SATURADO
Incorporando variables de inters:
En la prctica, se puede despreciar el segundo trmino,
considerando el fluido incompresible. Esto permite que la
ecuacin:
pueda escribirse como:
Jx t
t
h
h
yyx z+ +
zJ J
J
v
S
S
v v v
S
S
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FLUJO EN UN MEDIO SATURADO
Interesa incorporar la Ley de Darcy. Supuesto el medio poroso
heterogneo y anistropo, esta ley se expresa como:
La ecuacin bsica de continuidad queda como:
x
x y z
y zx y z
h
h h h
h ht
h
x y zx y z
x y z+ + SK
-K -K -K
K K
v v v
S
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ISO
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FLUJO EN UN MEDIO SATURADO
Bajo la suposicin de que el medio es homogneo, pero
anisotrpico, se puede expresar como:
Si adems se supone escurrimiento en rgimen permanente,
acufero homogneo e isotrpico (Kx=Ky=Kz=constante) la
ecuacin queda como:
ECUACION DE LAPLACE
t
hx
x y z
y z
2
2 2 2
2 2
2
2 2 2
2 2
h
h h h
h hx y z+
+ + = 0
+ SK K K S
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