Clase 2.4

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2.4. MÉTODOS GRÁFICOS: SUPERFICIES PIEZOMÉTRICAS. Medida y registro de niveles La carga hidráulica o nivel piezométrico (o nivel freático) de un acuífero en un punto es el estado energético de ese punto. La distribución espacial de la carga hidráulica a lo largo del acuífero, en un momento dado, permitirá calcular el gradiente hidráulico y la magnitud del flujo del agua subterránea en cada dirección. Los cambios de carga hidráulica a lo largo del tiempo, en un punto o en un acuífero, permiten estimar los cambios en su régimen de funcionamiento así como los cambios en el volumen de agua almacenada en el acuífero. Por lo tanto, una de las principales herramientas para el estudio y control de los acuíferos es el control exhaustivo de la distribución espacial y evolución temporal de la carga hidráulica. Para medir la carga hidráulica se necesita poder acceder a la zona saturada del acuífero. En general se hace mediante los pozos existentes o construyendo nuevas perforaciones, diseñadas con el único fin de medir el nivel. Se denominan piezómetros o sondeos de control. Todos los puntos de control piezométrico de un sistema deben de ser georeferenciados con precisión en X, Y y en Z, en un mismo sistema de referencia. En general el sistema de referencia suele ser coordenadas UTM y altitud respecto al nivel del mar. La carga hidráulica se suele expresar en “metros sobre el nivel del mar”. En realidad se refiere a “metros de columna de agua dulce sobre un nivel de referencia arbitrario”, pero constante para un mismo sistema en estudio. El nivel de la superficie del agua en los piezómetros representa la carga hidráulica del acuífero en el punto donde se sitúa el piezómetro (exactamente, donde está la rejilla de piezómetro o la parte inferior de la tubería si no tiene rejilla), en el momento preciso de la medida. Como se ha dicho, esto puede variar en el espacio y en el tiempo.

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Para obtener la carga hidráulica basta con sustraer la profundidad del nivel del agua a la cota de la boca del piezómetro (Figura 2.4.1).

50 msnm

100 msnm

Boca del piezómetroa 102,03 msnm Profundidad del agua

el día de la medida25,75 m

Carga hidráulica en este puntodel acuífero el día de la medida102,03-25,75 = 76,28 msnm

Figura 2.4.1. Esquema de toma de medida de la profundidad del nivel piezométrico en el

campo y conversión a carga hidráulica del punto del acuífero. Para medir la profundidad del agua se utiliza una sonda de nivel o un pozómetro (Figura 2.4.2). Se trata de una cinta métrica que se introduce por el piezómetro y que indica el momento en que toca el agua mediante una señal luminosa y/o acústica. En ese momento se realiza la lectura de la profundidad en la cinta métrica exactamente en el punto de referencia de es pozo o piezómetro.

Figura 2.4.2. Distintos tipos de sondas de nivel (extraído de material publicitario).

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Para las medidas en continuo se utilizan sistemas automáticos de adquisición de datos. Antiguamente se instalaba un sistema de flotador conectado a un registro en papel sobre un tambor que giraba mediante un sistema de relojería. Actualmente se utilizan sensores de infrarrojos y, principalmente y mayormente sensores de presión sumergidos al agua, conectados a un datalogger o registro de datos. Las medidas se toman a la frecuencia deseada y se almacenan en memoria para ser descargados al ordenador o trasmitidos vía telefónica. Para los organismos de control, las administraciones del agua, el control piezométrico de sondeos tiene un gran interés para la caracterización cuantitativa de las masas de agua subterránea. Entre sus aplicaciones destacan las siguientes:

• Conocer el estado cuantitativo inmediato de las masas de agua subterránea y, por extensión, el de toda la cuenca.

• Conocimiento de la respuestas de los acuíferos a los pulsos de recarga y su posterior agotamiento.

• Cálculo de índices de estado de las masas de agua subterránea a partir de los datos históricos en sus puntos de control.

Se establecen redes de control que incluyen un cierto número de piezómetros y una frecuencia de medida. La información se almacena en bases de datos que permite acceder a la información correspondiente a cada punto de control. Se puede descargar la ficha, que contiene las principales características del piezómetro y el informe de piezohidrometría que incluye lo siguiente:

• Medidas históricas en el punto de control tanto de profundidad del nivel con respecto a la referencia como de cota absoluta del agua (Figura 2.4.3).

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Figura 2.4.3. Hidrograma de un piezómetro en el que se observan las oscilaciones anuales del

nivel freático.

• Representación gráfica del hidrograma histórico del punto de control. • Gráfico estadístico de los niveles mensuales del pasado año hidrológico

en comparación con los valores máximos, mínimos y promedio de la serie de medidas en ese punto.

• Gráfico de los índices de estado mensuales del pasado año hidrológico en comparación con los mensuales de toda la serie de medidas.

2.4.1. Superficies piezométricas. 2.4.1.1. Introducción. Una superficie piezométrica es el lugar geométrico de los puntos que indican la altura piezométrica de cada una de las porciones de un acuífero, referidas a una determinada profundidad. Las superficies piezométricas se representan mediante curvas llamadas isopiezas o hidroisohipsas, que son líneas de igual altura piezométrica; y que se asocian también a líneas equipotenciales. A partir de las líneas equipotenciales, se trazan las líneas de flujo o líneas de corriente que deben ser normales a las isopiezas (Figura 2.4.4).

PRO

FUN

DAD

AD D

EL N

IVEL

DE

AGU

A

octubre 1986

octubre 1988

octubre 1990

octubre 1992

octubre 1994

octubre 1996

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Figura 2.4.4. Ejemplos de superficies piezométricas y redes de flujo. a) Un río circula por la

superficie de un acuífero aluvial que presenta su nivel piezométrico por debajo del lecho del río, es decir el río y el acuífero están desconectados. El río se comporta como influente, es decir

las aguas del río se infiltran hacia el acuífero originando así el “efecto ducha”. Se genera componentes de flujo verticales. b) Un acuífero cautivo que conecta dos lagos con diferente

nivel. El flujo de agua en el acuífero se origina desde el lago que presenta mayor columna de agua hacia el lago de menor nivel, y el gradiente vendrá determinado por esta diferencia. El

flujo es horizontal. c) Un río circula por la superficie de un acuífero aluvial que presenta su nivel piezométrico por encima del nivel del río, es decir el río y el acuífero están conectados. El río

se comporta como efluente, es decir el acuífero da agua al río. Se genera componentes de flujo verticales.

Figura 2.4.4 (continuación). Ejemplos de superficies piezométricas y redes de flujo. Nivel piezométrico virtual de un macizo calcáreo karstificado.

Líneas de flujo Líneas equipotenciales

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2.4.1.2. Trazado de las isopiezas. Para trazar las isopiezas, hay que tener en cuenta las condiciones del límite o borde es decir, si el borde es impermeable o permeable. • Borde impermeable: Un borde impermeable se considera como una línea de flujo. No existe flujo a su través y las líneas equipotenciales le son perpendiculares. El dibujo en planta sería:

• Borde permeable: Un borde permeable se considera como una línea de potencial hidráulico constante; se representa mediante una isopieza y las líneas de flujo se disponen perpendiculares a éste. El dibujo en planta sería:

• Construcción de isopiezas

Líneas de flujo Líneas equipotenciales Borde impermeable

Líneas de flujo Líneas equipotenciales Borde permeable

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Supongamos que tenemos los puntos de medida dispuestos como sigue, donde la letra es el nombre del punto y el número indica la cota del nivel piezométrico en metros sobre un nivel de referencia arbitrario. A continuación unimos los puntos mediante líneas rectas, y trazamos también dos líneas auxiliares:

A 15,1

B 15,0

E 13,0

D 13,2

F 10

C 13,5

Clase 2.4

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Aproximamos las isopiezas por el método de triangulación. Las líneas auxiliares nos permitirán dividir, mediante proyección, los segmentos entre puntos de acuerdo con sus valores de nivel piezométrico.

A 15,1

B 15,0

E 13,0

D 13,2

F 10

C 13,5

11 12

13

11 12 13

13,5

11

12 13

14

15

Isopiezas indicando el valor de la cota piezométrica en metros

14

Líneas auxiliares

A 15,1

B 15,0

E 13,0

D 13,2

F 10

C 13,5

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2.4.1.3. Ejemplos. A continuación estudiaremos algunos ejemplos que ilustran los efectos puntuales de los bordes permeables o impermeables, de las zonas de recarga o de descarga, y cómo actúan para dibujar las superficies piezométricas. • Bordes impermeables - bordes permeables El siguiente ejemplo ilustra un flujo divergente, con las isopiezas que se espacian a medida que los bordes impermeables se separan.

A continuación se puede observar las diferentes geometrías que adoptan las equipotenciales según si el río es efluente (drena el acuífero) o influente (recarga el acuífero).

Líneas de flujo Isopiezas Borde impermeable

Río efluente Río influente

10

5

10

9

Líneas de flujo Isopiezas, valor en metros

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Una combinación de un borde impermeable cerca de un río que es efluente en su margen derecha e influente en su margen izquierda generaría una red de flujo como se muestra en la siguiente figura:

10

9

8

7

6

Líneas de flujo Isopiezas, valor en metros Borde impermeable

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• Zonas de recarga y de descarga en un acuífero situado entre dos ríos.

• Veamos ahora la influencia que ejercen sobre la superficie piezométrica las variaciones en el acuífero, como consecuencia de cambios en la permeabilidad o en su espesor. Los siguientes dibujos representan un corte del terreno paralelo a la dirección de flujo. En la parte inferior se representa la piezometría en planta de la situación descrita en el corte.

15

14

13 12

11

10

9

8

7

Zona de recarga (por ejemplo una zona de riego intensivo)

Zona de descarga (por ejemplo zona de bombeo)

Líneas de flujo Isopiezas, valor en metros Divisoria de aguas Vaguada

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Borde impermeable Material impermeable

Líneas de flujo Líneas equipotenciales

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2.4.1.4. Difracción de las líneas de flujo. En este apartado se verá el efecto de las heterogeneidades del medio sobre las líneas de flujo. Por ejemplo puede comprobarse en un medio con una capa superior de un material menos permeable y una capa inferior más permeable (Figura 2.4.5).

Figura 2.4.5. Medio formado por dos capas de materiales de permeabilidad o conductividad

hidráulica diferentes siendo k1<k2. Si k aumenta, las líneas equipotenciales (en rojo) se separan y las líneas de flujo se juntan.

Aplicando la Ley de Darcy en las secciones AC y BD, tenemos que: el caudal Q que pasa por la sección AC es el mismo que el que pasa por la sección BD.

1 2 1 21 1 2

1 1

2 2

1 1

2 2

h h h hQ k AC k BDBC AD

BDk tgAD

ACk tgBC

k tgk tg

− −= ⋅ = ⋅

α= =

α

α=

α

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La Figura 2.4.6 ilustra la difracción de las líneas de flujo según la permeabilidad del terreno. Está dibujada la piezometría en un acuífero donde existe una franja de terreno de mayor permeabilidad. Se observa que en el borde de esta franja, las líneas de flujo cambian de dirección bruscamente al encontrarse con un medio más permeable (se alejan de la perpendicular al borde).

Figura 2.4.6. Ejemplo de drenaje por una zona de mayor permeabilidad. El material del acuífero aluvial presenta una mayor permeabilidad que el material que lo envuelve. El río lleva agua cuando el relleno aluvial no es capaz de transmitir toda el agua aportada por las laderas

del valle.a) Corte hidrogeológico de un acuífero aluvial. b) Ejemplo esquemático en planta.

Superficie freática

Río seco

Material moderadamente permeable

Aluvial

Río Seco

Aluvial

a)

b)

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2.4.1.5. Utilidad de las superficies piezométricas para establecer el balance. • Vamos a cuantificar el balance en la zona S1 (ABEF) cuando hay recarga

(R) o descarga (B) según se plantea en la Figura 2.4.7.

Figura 2.4.7. Esquema de la disposición de las líneas de flujo y las equipotenciales de una zona determinada por los puntos ABEF.

Apliquemos la ley de Darcy en el punto O (Figura 2.4.7):

i i 20

i i 2AB AB

i 2 i 4EF EF

q k A ih hEl gradiente en el punto O es: i

CDh hQ T AB

CDh hQ T EF

DN

+

+

+ +

= ⋅ ⋅−

=

−= ⋅ ⋅

−= ⋅ ⋅

Los términos de este balance son: Entrada por AB – Salida por EF = Descarga en S1 – Recarga en S1 QAB – QEF + R – B = 0 Para: AB EFR 0 y B 0 Q Q= = ⇒ =

Entonces: TAB · AB · i0 = TEF · EF · ip

Si p 0 AB EFAB EF e i i T T= = ⇒ =

hi-1

hi

hi+1

hi+2

hi+3

hi+4

li-1 li li+1

S1 F E

D

B

C

A O

N

P

Las líneas I son líneas de corriente y las líneas h son isopiezas

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• Cálculo de la recarga W y de la porosidad eficaz en el caso de que la forma de la superficie piezométrica se mantenga igual en un tiempo t2 – t1 y sólo cambian los valores de los niveles piezométricos (Figura 2.4.8).

Figura 2.4.8. Esquema de la disposición de las líneas de flujo y las equipotenciales de una zona de área A en el caso que se produce una recarga W. Ie es el ancho entre dos líneas de

flujo, T la transmisividad, i el gradiente hidráulico. Los subíndices e y s indican entrada y salida respectivamente. Las líneas h son las líneas isopiezas y las líneas Ψ son de flujo.

El balance entre t1 y t2 es: Entradas – Salidas + Aportación = variación de almacenamiento

( ) ( ) ( ) 2

1

t

e e e s s s 2 1 2 1 tl T i l T i t t W A t t Bdt A h S− ⋅ − + ⋅ − − = ⋅∆ ⋅∫

siendo: W = recarga (por unidad de superficie en altura de agua por unidad de tiempo) B = bombeo (volumen por unidad de tiempo) S = coeficiente de almacenamiento o porosidad eficaz (en acuíferos libres) 2.4.1.6. Casos reales. 1) Caso de sobreexplotación de un acuífero: evolución de la piezometría desde septiembre 1980 hasta octubre 1988 del acuífero superior de la Llanura Manchega (España). Las Tablas de Daimiel, son unas zonas húmedas que se alimentan o recargan a partir de las aguas subterráneas del acuífero. Esta zona

h1

h2

h3

h4

Ψ1 Ψ2 Ψ4

W A

ls Ts; is

Ψ3 Te; ie le

Clase 2.4

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está ocupada por regadíos que utilizan el agua subterránea, y se ejerce una fuerte explotación de las aguas del acuífero. El resultado es una acelerada disminución con el tiempo del área que ocupan las zonas húmedas de Las Tablas de Daimiel (Figuras 2.4.9 y 2.4.10).

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Figura 2.4.9. Mapa piezométrico del acuífero superior de la Llanura Manchega en septiembre

de 1980 y 1984. Se observa una disminución del área de zonas húmedas en las tablas de Daimiel como consecuencia de la sobreexplotación del acuífero.

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En la evolución temporal de los mapas piezométricos del acuífero superior de la Llanura Manchega, se observa claramente la formación de un cono de bombeo, debido a las fuertes extracciones que se producen (Figura 2.4.10).

Figura 2.4.10. Mapa piezométrico del acuífero superior de la Llanura Manchega en septiembre de 1988. Se observa una disminución del área de zonas húmedas de Las Tablas de Daimiel

como consecuencia de la sobreexplotación del acuífero y la formación de un cono de bombeo de cota 600 m.

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2) Ejemplo de la piezometría de un acuífero aluvial imaginario con zonas de recarga, zonas de descarga, dren y presa subterránea.

En las zonas de riego, las líneas piezométricas forman un domo de recarga, que significa una entrada de agua en el acuífero. Por el contrario, en las zonas de bombeo en las que se extrae agua del acuífero, las líneas piezométricas dibujan unos conos de descenso del nivel. En el dibujo se observa unas líneas punteadas que pueden llamarse divisoria de aguas, son zonas en que las líneas de flujo divergen. El caso contrario se denomina vaguada y determinan zonas en que las líneas de flujo convergen. Puede observarse también que en algunos tramos, el río se comporta como influente (el acuífero recibe agua del río), y en otros como efluente (el río recibe agua del acuífero). 2.4.2. Redes de flujo. Una red de flujo es el conjunto de curvas formadas por las líneas de flujo y las equipotenciales en un momento determinado.

36,2 •

41,8 •

39,6 •

33,15 •

29,6 •

• 34,6

• 31,3

• 25,3

•

25,2

• 25,9

•

25,3

30,6 •

• 27,5

• 29,25

36 35

mina

34

33

32 31

30

29 28

28

28

27

Presa subterránea

Zona de recarga por riego

Zona de descarga por bombeos

31 31

30

27

29

26

28

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• En general en un medio poroso, si es homogéneo, las líneas son simples. Sin embargo, si el medio poroso es anisótropo o heterogéneo, es más difícil establecer las redes de flujo ya que hay refracciones de las líneas cada vez que varían las características del medio. • Se suelen dibujar las redes de flujo para un flujo considerando permanente y laminar. • Las condiciones en los límites son las siguientes:

- los límites deben ser fijos y conocidos, por ejemplo, un borde permeable o impermeable.

- En una superficie libre, sometida a presión atmosférica, no hay flujo a su través.

• Las redes de flujo se pueden describir matemáticamente mediante la solución de la ecuación general del flujo y que recordamos a continuación:

x y z sh h h hk k k S

x x y y z z t ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ + + = ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂

La solución de dicha ecuación para medios homogéneos y en régimen permanente es: En medios homogéneos e isótropos: kx = ky = kz = k Flujo permanente:

h 0t

∂=

∂

2 2 2

2 2 2h h h 0

x y z∂ ∂ ∂

+ + =∂ ∂ ∂

Para flujo bidimensional y horizontal: 2 2

22 2h hh 0

x y∂ ∂

∇ = + =∂ ∂

Se puede demostrar que la solución de la ecuación general del flujo es combinación de la ecuación de Laplace y de unas funciones armónicas conjugadas. Así pues, si Φ representa una función del potencial, y Ψ una

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función de corriente, se tiene que las curvas Φ(x,y) son ortogonales a las curvas Ψ(x,y). La velocidad de flujo (caudal por unidad de sección) aproximada en P es:

( )

2 1p

s s

2 1p

n n

nq p n 2 1 2 1

s

En P: V

V

V

Φ Φ −Φ= =∆ ∆

Ψ Ψ −Ψ= =∆ ∆

∆∆ = ⋅ ∆ = Φ −Φ = Ψ −Ψ

∆

Δq representa aproximadamente, el flujo que pasa por MN.

En el caso de las redes cuadradas se cumple: n

s

1∆=

∆

• Construcción de redes de flujo en medios homogéneos e isótropos. Φn : líneas equipotenciales Ψn : líneas de flujo n : “saltos” s : “tubos de flujo”

Figura 2.4.11. Ejemplo de construcción de una red de flujo en un medio homogéneo e isótropo.

D

C

B

A

Ψ1

Ψ2

Φ1

Φ2 P

M

N

∆S

∆n

Ψ1

Ψ2

Φ1 Φ2 Ψ0

Ψ3

Φ3 Φ4

Ψ4

Φ0

Φ5

∆S

∆n

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La red de la Figura 2.4.11 se compone de: n + 1 líneas equipotenciales s + 1 líneas de corriente

5 0h h hhh

n

∆ = −

∆δ =

donde n en este caso tiene un valor de 5 “saltos”

El caudal que pasa entre dos líneas de corriente es: Qqs

∆ =

Si se conoce la permeabilidad k y h∆ , tendremos:

1 0q ns

Φ −Φ∆ = ⋅ ∆

∆

si ∆n = ∆s, es decir si Ψ y Φ son ortogonales, tendremos:

1 0q k h∆ = Φ −Φ = δ

Para construir una red de flujo se debe dibujar formas cuadradas curvilíneas o mallas en las que ∆n = ∆s siguiendo estos pasos:

1- Dibujar los límites del dominio de flujo (Figura 2.4.12). 2- Trazar tentativamente unas pocas líneas de corriente o flujo. Intentar

que sean equidistantes. 3- Trazar algunas líneas equipotenciales que deben ser perpendiculares a

las líneas de corriente dibujadas antes, de manera que las formas resultantes sean cuadradas curvilíneas (∆n=∆s).

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• Dibujo de las condiciones físicas de contorno o límite del dominio de flujo:

Figura 2.4.12. Ejemplo de dibujo de los límites del dominio de flujo en el caso de un acuífero libre con una presa que separa dos lagos con diferente altura de columna de agua.

En el límite impermeable, es decir, en el segmento B-C-D-E-F-G-H y en el segmento J-K (Figura 2.4.12), tenemos que:

0n t

∂Φ ∂Ψ= =

∂ ∂ (n = normal, t = tangencial)

En el límite del agua libre con el terreno saturado, es decir, en el segmento A-B

y en el segmento H-I, tenemos que: 0 ctet n

∂Φ ∂Ψ= = Φ =

∂

Es decir, los bordes impermeables son líneas de flujo y los límites de agua libre son equipotenciales.

A B

C D

E

F G

H I

J K

PRESA

n

t

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A continuación, veremos algunos ejemplos y aplicaciones:

1) Presa simple, sin pantalla:

Sea n el número de tubos entre las dos líneas equipotenciales límite y s el número de tubos entre las dos líneas de flujo límite. En el ejemplo, la diferencia de niveles entre la entrada y salida del acuífero es de cinco metros: ∆h = 5 m. Dibujando una red en la que n = 10 y s = 7 tenemos que la diferencia de nivel entre dos equipotenciales será:

h 5h 0,5n 10∆

δ = = =

El caudal que circula por un tubo de corriente es decir que pasa a través de una equipotencial y entre dos líneas de corriente consecutivas es: Δq = k. i. Δs = k. ðh . Δs siendo k la permeabilidad del medio Δn Δs distancia entre dos líneas de corriente Δn distancia entre dos equipotenciales δh diferencia de nivel entre dos

equipotenciales i gradiente hidráulico entre dos equipotenciales consecutivas i = δh / Δn

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si Δs = Δn Δq = k. δh Entonces el caudal que pasa a través de toda una equipotencial por debajo de la presa es q = Δq . s siendo s el número de tubos de corriente El caudal que circula por debajo de la presa será:

2q k h q s k h 7 10 0,5 35m / dia∆ = ⋅ δ ⇒ = ⋅ ⋅ δ = ⋅ ⋅ = / m

También es importante calcular las presiones a las que está sometida la presa por debajo (subpresiones), ya que ésta puede llegar a volcar si dichas presiones son demasiado elevadas.

( )ph z p h z= + ⇒ = γ −γ

Recordando que la densidad del agua es: γ=1000 kg/m3, podemos calcular la presión en diferentes puntos de la presa (puntos de contacto de las equipotenciales con la base de la presa) como se recoge en la tabla siguiente:

Punto h γ (h – z)1 P (kg/cm2) 1 4,5 4500 0,45 2 4 4000 0,40 3 3,5 3500 0,35 4 3 3000 0,30 5 2,5 2500 0,25 6 2 2000 0,20 7 1,5 1500 0,15 8 1 1000 0,10 9 0,5 500 0,05

1 z = 0 es el plano de referencia.

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2) Presa con pantalla:

Número de equipotenciales = n+1 = 21 Número de líneas de corriente = s+1 = 9 Dados n = 20 y s = 8 y puesto que la diferencia de niveles es: ∆h = 60 m, tenemos que el caudal que se infiltra es:

3h 60Q k s 0,2 8 4,8m / dia /mn 20∆

= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

La subpresión en el punto X es:

2cm/kg1,5hp

m513*360h

3nhh

=γ=

=−=

=∆

=∂

siendo Δh=9 y n=3

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La subpresión en el punto Y es:

2cm/kg2,1hp

m123*1660h3h

=γ=

=−==∂

¿Cómo afecta la presencia de una pantalla en una presa? La presencia de una pantalla en una presa, provoca:

- Aumentar el recorrido del agua, es decir, alargar las líneas de flujo creando más equipotenciales;

- Disminución de las subpresiones en la base de la presa; - Reducción del caudal de infiltración, con lo que disminuyen las pérdidas.

Recordemos que el caudal viene dado por la siguiente fórmula:

hQ k i A k AL

∆= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅

∆

Al disminuir la sección de paso (A) y al aumentar el recorrido del agua (∆L) el caudal lógicamente disminuye.

¿Cómo afecta la presencia de un dren en una presa? El dren se comporta como una equipotencial cuyo nivel sería el de su boca por la que saldría el agua. Este dispositivo permite reducir las subpresiones en la

PRESA

Pantalla

Dren

Sección de paso A

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base de la presa.

3) Pozo o zanja:

En este ejemplo se ilustra como en la zona inferior de la zanja, el gradiente es muy elevado y se puede producir sifonamiento. Este fenómeno se puede producir en casos de pozos en arenas finas con grandes descensos de nivel.

4) Caso real:

En grandes cuencas sedimentarias se pueden presentar flujos verticales por lo que la representación de la red de flujo vertical permite determinar su circulación y distribución de niveles piezométricos. A continuación se comenta un ejemplo (Figuras 2.4.13 y 2.4.14) de cómo un pozo, según la profundidad a la que esté abierto, puede tener alturas piezométricas o niveles diferentes. Esto se explica por el hecho de que en una misma vertical, haya varias líneas equipotenciales dependiendo de las condiciones del medio. Por eso, una perforación puede cruzar varias líneas; dependiendo de donde esté situada la rejilla del pozo, estará en contacto con una línea equipotencial u otra. Por lo tanto su nivel depende de la profundidad a la que tenga la rejilla.

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Esto es importante en el caso de pozos surgentes, por lo que hay que definir correctamente la red de flujo para evitar encontrarse con “sorpresas”. Es decir, considerar un determinado nivel como el nivel del acuífero en el emplazamiento del pozo y que en realidad sea el nivel de la equipotencial que pasa por la zona ranurada del pozo o piezómetro a dicha profundidad.

Figura 2.4.13. Red de flujo de las grandes cuencas sedimentarias continentales (López-

Camacho y Camacho B., Geohidrología de las grandes cuencas sedimentarias continentales, MOPU, 1983.)

Clase 2.4

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En una situación hidráulica como la descrita en la Figura 2.4.13, ubicamos dos pozos (Figura 2.4.14). Los dos pozos en un mismo emplazamiento están abiertos únicamente por la parte inferior, y se observa que aunque el nivel del acuífero en el entorno del pozo 1 está más bajo que en el entorno del pozo 2, el nivel del agua a la profundidad a la que está abierto el pozo es más alto en el pozo 1 que en el pozo 2.

Figura 2.4.14. (modificado de López-Camacho y Camacho B., Geohidrología de las grandes cuencas sedimentarias continentales, MOPU, 1983).

Clase 2.4

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5) Ejemplos de redes de flujo verticales en acuíferos de grandes cuencas sedimentarias.

Figura 2.4.15. Sección que muestra los flujos locales, intermedios y regionales obtenidos mediante solución analítica de la ecuación de Toth (1953).

Figura 2.4.16. Sección que muestra el flujo subterráneo obtenido mediante solución numérica de la ecuación del flujo según Freeze (1969).

Clase 2.4

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2.4.3. Oscilaciones piezométricas. 2.4.3.1. Hidrometría subterránea. El nivel piezométrico de un acuífero no es constante sino que, por el contrario, varía a lo largo del tiempo como consecuencia de las entradas y salidas a las que se encuentra sujeto el acuífero (Figura 2.4.18).

Figura 2.4.17. Esquema de un acuífero multicapa según Lamas (1970).

Clase 2.4

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Figura 2.4.18. El nivel piezométrico de un acuífero no es constante, en función del equilibrio

entre las entradas y las salidas del mismo, el nivel ascenderá o descenderá. Es necesario conocer la variación de los niveles piezométricos de un acuífero a lo largo del tiempo, para establecer los balances hídricos y plantear los modelos matemáticos de flujo. El control de los niveles se efectúa midiendo la profundidad del nivel del agua respecto a un punto de referencia (como brocal del pozo o cota del terreno) (Figura 2.4.19). Esta operación se tiene que efectuar con cierta periodicidad a

ACUÍFERO

ENTRADAS SALIDAS

RESPUESTA

Nivel piezométrico

Tiempo

ACUÍFERO

ENTRADAS SALIDAS

RESPUESTA

Nivel piezométrico

Tiempo

t1

t2

t3

Clase 2.4

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fin de poder observar las variaciones. La representación gráfica de dichas variaciones mediante limnigramas o hidrogramas, facilita su visualización e interpretación. La Tabla 2.4.1 describe sucintamente las reglas básicas es decir, cómo, cuándo y dónde se debe efectuar la toma de niveles.

¿Cómo? ¿Cuándo? ¿Dónde? - Sondas

Eléctricas Acústicas Mecánicas Neumáticas Piezoeléctricas U otras - Limnímetros - Limnígrafos

- En función de la variación del nivel - Según los objetivos y el personal - De manera continua - De manera discontinua (diaria,

semanal, mensual, estacional, anual u otros)

- en pozos - en sondeos - en piezómetros

Tabla 2.4.1. Metodología de la toma de la medida del nivel piezométrico: cómo, cuando y

dónde.

Figura 2.4.19. Esquema fotográfico de la medida de la profundidad del nivel piezométrico en

un pozo entubado que tiene un piezómetro (tubo ranurado de pequeño diámetro que sirve para introducir la sonda y evitar así que el cable pueda dañarse o engancharse con los cables

eléctricos y la bomba).

BROCAL

pozo

Sonda piezométrica o de medida de la profundidad del nivel

Pi ó

Clase 2.4

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¿Cuáles pueden ser las causas de las variaciones de nivel en un acuífero? Las clasificaremos en dos grupos: las grandes oscilaciones y las pequeñas oscilaciones. • Las grandes oscilaciones se valoran para las cuestiones de gestión de

acuíferos. Estas oscilaciones pueden variar de 1 a 20 metros según la época, la amplitud de las extracciones, entre otros. Los causantes de estas grandes oscilaciones pueden ser los bombeos, recargas, descarga natural o variaciones en la explotación.

• Las pequeñas oscilaciones se consideran en el estudio más detallado de

una zona o de un problema en concreto. Éstas pueden ser debidas a cambios de presión atmosférica, efectos de la marea, sobrecargas o simplemente la evapotranspiración.

Existen también diferentes tipos de oscilaciones en función del periodo:

- Oscilaciones rápidas: de 1 minuto hasta 1 día - Oscilaciones medias: un ciclo semanal, por ejemplo, los

paros de bombeo durante los fines de semana. - Oscilaciones lentas: ciclos semi-anuales, anuales, u otros,

por ejemplo, las debidas al propio clima, es decir, las variaciones estacionales.

A continuación veremos varios ejemplos de oscilaciones.

Clase 2.4

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1) Oscilaciones debidas a la evapotranspiración de plantas freatófitas2.

Figura 2.4.20. Oscilaciones debidas a la evapotranspiración de plantas freatófitas (Robinson,

T.W., Phreatophytes. U.S. Geological Survey Water Supply, Paper 1423., 1950). En el gráfico de a Figura 2.4.20 las oscilaciones que se pueden apreciar son consecuencia de la evapotranspiración que se produce en las horas solares. Cuando cesa la pérdida de agua por evapotranspiración, los niveles se recuperan por la noche. La tendencia general del perfil a bajar, representa la extracción total de agua debida a la evapotranspiración a lo largo de los días. 2) Oscilaciones debidas a la compresión del aire en la zona no saturada.

2 Toman alternativamente agua de la zona no saturada o de la zona saturada en momentos de escasez.

prof

undi

dad

del n

ivel

freá

tico

(cm

)

220

223

226

229 6 7 8 9 10 11 12 13 14

mes de junio

217

Clase 2.4

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En este ejemplo se describe lo que sucede en un acuífero libre suponiendo que esté delimitado por bordes impermeables. En el caso (a) no existe recarga. En el caso (b) se produce una recarga. La recarga que se produce forma una capa de agua en la zona no saturada, que comprime el aire presente entre ésta y la zona saturada del acuífero. Esto tiene como consecuencia un descenso de nivel en el acuífero y un aumento del nivel en el pozo, que está en contacto con el aire de la atmósfera no comprimido. Este fenómeno induce a creer que se ha producido rápidamente una recarga que en realidad tardará su tiempo en llegar al nivel freático. 3) Oscilaciones debidas al almacenamiento en riberas.

Cuando aumenta el nivel del río, se produce una recarga lateral en las riberas del río. Y esto se traduce en una recarga del acuífero conectado al río. En la clase 2.6 se ampliará este concepto. En los acuíferos cautivos puede detectarse fácilmente los efectos de las variaciones de la presión atmosférica y de las mareas (en los acuíferos costeros).

(a) (b)

Clase 2.4

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4) Eficiencia barométrica Se trata de la reacción que se genera en un acuífero sometido a un aumento de la presión atmosférica ∆Pa

En el punto A, la presión es:

P = h0γ + Pa

Siendo Pa la presión atmosférica h0 la columna de agua por encima del punto A

γ el peso específico del agua Si suponemos ahora que se produce una variación de la presión atmosférica ∆Pa, la presión en el punto A es:

P + f∆ Pa = (h0 + ∆h) γ + Pa + ∆ Pa Donde: f es un factor que depende de la elasticidad del terreno ∆h es el incremento del nivel en el pozo ∆ Pa es el incremento de la presión de aire Luego:

h0

Pa + ∆ Pa

xA

Pa + ∆ Pa Pa + ∆ Pa

Clase 2.4

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( )aPh 1 f∆∆ = − −

γ

Si denominamos por EB la eficiencia barométrica, tenemos que:

a

hEB 1 fPmEB

m

∆= ⋅ γ = −∆

β=α + β

Siendo α el coeficiente de compresibilidad del terreno y β el coeficiente de compresibilidad del agua y m la porosidad. Recordemos la expresión del coeficiente de almacenamiento:

S = γ · b · (α+mβ) Se puede relacionar el coeficiente de almacenamiento con la eficiencia barométrica:

mS bEBβ

= γ ⋅ ⋅

5) Eficiencia a la marea.

En un acuífero, cuando sube la marea, el acuífero se ve sometido en la zona por debajo del mar a una compresión, con lo que los niveles en los pozos en la

zona continental, suben.

∆h’

xA

2 1

∆h

mar

Clase 2.4

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β+αα

=

=+

=∆∆

=

∆≈∆γγ

≈γγ

γ∆=γ∆

mEM

1EMEB

f'h

hEM

'h·fhlcontinentaaguadelespecíficopeso:

mardeaguadelespecíficopeso:'

1'·h''·h·f

Siendo EM la eficiencia de marea. 6) Ejemplo de oscilación piezométrica estacional

En la Figura 2.4.21 se muestra la evolución del nivel en el piezómetro Alcover, según los datos semanales.

Figura 2.4.21. Evolución del nivel piezométrico en el piezómetro Alcover, según datos

semanales. Datos proporcionados por cortesía de la Agencia Catalana del Agua. Los picos hacia abajo indican las fuertes extracciones durante el verano como consecuencia de la mayor demanda de agua en esta época: por el riego, turismo, entre otros.

EVOLUCIÓN DEL NIVEL EN EL PIEZÒMETRO ALCOVER (datos setmanales)

145

150

155

160

165

170

oct-73 oct-75 oct-77 oct-79 oct-81 oct-83 oct-85 oct-87 oct-89 oct-91 oct-93 oct-95 oct-97 oct-99

cota

abs

olut

a de

l niv

el d

el a

gua

(m)

Extracciones en verano

Recuperación en invierno

Clase 2.4

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7) Ejemplo de oscilación piezométrica en un piezómetro cercano al río Llobregat (Barcelona, España) de un evento puntual: una avenida. En la Figura 2.4.22 se muestra la evolución del piezómetro L-1 en la Cubeta de Sant Andreu.

Figura 2.4.22. Evolución del piezómetro L-1 en la Cubeta de Sant Andreu de la Barca. Datos

proporcionados por cortesía de la Agencia Catalana del Agua.

8) Ejemplo de la oscilación piezométrica desde el año 1972 al 2000 en un piezómetro del acuífero del Baix Camp (Tarragona).

EVOLUCIÓ DEL NIVELL EN EL PIEZÒMETRE L-1, A LA CUBETA DE SANT ANDREU

32

33

34

35

36

1 1 31 30 30 29dias de septiembre-96 hasta enero-97

cota

abs

olut

a de

l niv

el d

el a

gua

(m)

Avenida: en un día, el nivel subió 4 metros

Clase 2.4

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Figura 2.4.23. Oscilación del nivel en un piezómetro del acuífero del Baix Camp (Tarragona)

desde el año 1972 hasta el año 2000. Datos proporcionados por cortesía de la Agencia Catalana del Agua.

En este acuífero hubo una fuerte explotación hasta 1989, año en el cual la sobreexplotación llegó a provocar una fuerte intrusión marina. Se prohibió construir más pozos y se propuso una medida alternativa para satisfacer la demanda de agua. Dicha medida consistía en traer agua de otra cuenca (río Ebro, España). A partir de este momento el acuífero se recuperó al cesar las fuertes extracciones para abastecimiento industrial y urbano. 2.4.4. Aplicación. • La figura siguiente representa un acuífero sobre el que tenemos dibujadas

unas isopiezas equidistantes y la localización de dos puntos C y B:

EVOLUCIÓN DEL NIVEL EN EL PIEZOMETRO PIF B-6 (Baix-Camp-Tarragona)

-5

5

15

25

35

45

55

oct-72 oct-74 oct-76 oct-78 oct-80 oct-82 oct-84 oct-86 oct-88 oct-90 oct-92 oct-94 oct-96 oct-98 oct-00cota

abs

olut

a de

l niv

el d

el a

gua

(m)

Bajada general del nivel de 50m en 6 años debido a la

sobreexplotación de la zona

Oscilaciones debidas a la explotación en verano

1989: Llegada de aguas del mini-trasvase del río Ebro.

Clase 2.4

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Si suponemos que no hay infiltración, y que no disponemos de más información, ¿qué podemos deducir de las características del acuífero?. Recordemos la ley de Darcy que expresaba el caudal de la siguiente forma:

Q = A·k·i

Siendo A el área, K la permeabilidad e i el gradiente hidráulico. Suponiendo que el caudal en C es igual que el caudal en B, tenemos que el gradiente es el mismo (mismo desnivel dividido por misma distancia). La superficie entre las dos isopiezas más próximas de C es mayor que la superficie en B, entonces hay que suponer que lo que cambia es la permeabilidad, es decir que la permeabilidad en C es menor que la permeabilidad en B.

xC

xB

Clase 2.4

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Otra posible solución sería considerar que el espesor del acuífero en C es diferente que en B, pero si no se tienen más datos, en general esta conjetura no se suele hacer. • Imaginemos ahora un acuífero con las isopiezas dibujadas como sigue:

En esta situación, ¿qué podemos deducir de las características del acuífero? Puesto que suponemos que el caudal es constante, en este caso es el gradiente el que varía, es decir que la distancia entre las isolíneas no es constante, a menor distancia, mayor gradiente. Así pues en C, el gradiente es mayor que en D, que a su vez es mayor que en B. Ya que un mayor gradiente implica una menor permeabilidad, es decir, el agua necesita mayor energía para atravesar un terreno poco permeable. Así pues, para que circule el mismo caudal se necesita mayor gradiente, luego: kC<kD<kB.

x C

x B

x D