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Temario 63 FACULTAD DE CIENCIAS MEDICAS EXAMEN FINAL U D FISICA GENERAL

INSTRUCCIONES 1 Este examen consta de 16 ejercicios El valor de cada uno resuelto correctamente es de 125 puntos

Antes de empezar a contestar verifique que todos esten irnpresos en su temaTio de 4 paginas 2 EI tiempo maximo para resolver este examen es de 100 minutos (1 h 40 min) 3 Despues de iniciado el examen el tiempo maximo para ingresar al aula por parte de estudiantes es 1 0 minutos 4 Verifiqoe que el nombre nfunero de carne y nfunero de temario impresos en la boleta de respuestas sean los

que corresponden a su persona Si no estuvieren correctos avise pronto a la persona responsable del salon 5 Como respuesta marque una y solo una opcion 6 Emplee iniICAllElITE EL FORlIULARIO ADJUllTO 7 Al resolver los problemas emplee los espacios unicamente estas hojas No se permite usa hojas adicionales 8 Durante el examen est vedado utilizar apamo aJguno de comunicaci6n (telefonos celulares localizadores etc) 9 De acuerdo at Reglamento de evaluaci6n vigente cualquier fraude durante el exam en obliga a Ja persona

examinadora a anularel examen del 0 las estudiantes responsables

1 Un rayo de luz va del aire (n =10) a un crista I (n 12) lCual es (en ) el angulo cntico para que exista reflexi6n total

AO B 336

1C)564 l( 900 E Ninguna de las respuestas anteriores es la correcta

2 lCuantas desintegraciones por minuto hay en 1 mol de 32p si la semivida de este nuclido es 143 dfas 14xl017

B 34xlO17 )

C 81xlOIIl

D 2Ox1019

E Ninguna de las respuestas anteriores es la correcta

3 En una arteria las vibraciones se escuchan como murmullos si se excede la velocidad crltica de la sangre de 60xlf cmmin Para la off de 20 mm diametro calcule el nomero de Reynolds (critico) si la viscosldad de la sangre es 4xl0-3 Pa- la densidad 1 gcm3

~5oo Vc 2 (po 0 LA) )

-B WOO d z -o v0 ( 2 AvO VV

C~ ~ D 250 WltU() JeAd j - ltf -to E 00 ~ z 11 len )

4bull La ruptura I timpano se produce a partir de 150 dB Calcule laintensidad del sonido (en Wm2)

A 500 l) B 1000 C 1500

1600 E Ninguna de las respuestas anteriores es la correcta

Administrador
Stamp

24(T63)

(en V) para un aparato de Rayos X cuya menor longitud de onda producida es 10xi0sem

p

1 calcule el modulo de la fuerza electriea (en N) producida por el dipolo sobre una ~CJ qo = 1OxlO

lo C (ver figura de la derecha) 2-40 Clll

gt Y cf volumen (en litros) ocupado por 1 g de oxfgeno en condiciones nonnates

1 E 224

8 Si 120 de energfa atraviesan 08 cm 2 durante 2xl0middot2 minutos calcule la intensidad (en Wm2) de la onda 1~r~lt6nka de gran intensidad (Esta clase de onda tiene la ventaja de poder usarse sin riesgo de daiiar el oido)

~ ~~i~~C 175)[1(3 D~ ~_middotI oj Eo

9 Crlku1e el momento (en Ib-pulg) alrededor de la rodilla ejercido por el peso de 20 Ib (fuerza) sujeto al tobUlo para la elevacion de 0deg

A 0 B - if) c -21 - shyD -320

reg160

1

UNTVERSIDAD DE SAJl CARLOS DE GUATEMAlA Temario 60 FACULTADDECIENCIASMEDICAS EXAMEN FIN AL U D FISICA GENERAL

INSTRUCCIONES 1 Este examen cansta de 16 ejercicios EJ valor de cada uno resuelto correctamente es de 125 puntos

Antes de ~tlJ1~~~c_orrtestar verifique que todos esten impresos en su temario de 4 paginas 2 El tiempo maximo para resolver este examen es de 100 minutos (1 h 40 min) 3 Despues de iniciado el exarnen el tiempo maximo para ingresar al aula por parte de estudiantes es 10 minutos 4 Verifique que el nombre nfunero de carne y nUmero de temario impresos en la boleta de respuestas sean los

que corresponden a su persona Si no estuvieren correctos avise pronto a la persona responsable del salon 5 Como respuesta marque una y solo una opcion 6 Emplee inncAMENTE EL FORJIULARlO ADJUlfTO 7 AI resolver Josproblemas emplee los espacios unicamente estas hojas No se permite usa hojas adicionales 8 Durante el examen esta vedado utilizar aparato alguno de comunicaci6n (tel6fonos celulares localizadores etc) 9 De acuerdo al Reglamento de evaluaci6n vigente cualquier fraude durante el examen obliga a la persona

examinadora a anular eI examen del 0 las estudiantes responsables

I J O ~

p

l 2 En el punto up calcule el m6dulo de la fuerza eltktrica (en N) producida por el dipolo sobre una carga de prueba qo = 10xl0-1o C (ver ftgura de la derecha) _ Co

A -021 ( 1 (q~ C

C R -000107 _Jgtshy0- shy Inmiddot 2 I ~ -) L

017 E 021

ICC (ie

2JO CUl

Calcule el volumen (en litros) ocupadopor 1 g de oxgeno en condiciones normales A 07

14 C28 D 37 E 224

4 La ruptura del tfmpano se produce a partir de 150 dB Calcule la intensidad del sonido (en Wm A 500 )(10 1000 ~-- -_

t 1500 1(1

D 1600 E Ninguna de las respuestas anteriores es la correcta

I

1

It

~

5 Si 120 J de atraviesan 08 em durante 2xl0 minutos calcule la intensidad (en Wm2) de la onda ultrasonica de gran intensidad (Esta dase de onda bene la ventaja de poder usarse sin riesgo de danar el oido)

A 750xlO4

B 750x106 middotmiddotmiddotmiddotmiddot~r-middot CCt-l

c 125xl03

D L25xl05

E 125x1 07 (

6 Un rayo de Iuz va del aire (n =10) a un crista I (n 12) lCual es (en Q) el angulo critico para que exista reflexion total

A 0 I~ 336 ~ 564 D 900 E Ninguna de las respuestas anteriores es la correcta

7 lCuintas desintegraciones por minuto hay en 1 mol de 32p 5i fa semivida de este nuclido es 143 dras 4 14xlO17

middot ~~~-t~ i( ~ ~ e 17 B 34xlO C 81xl018 X Vshy

D 2OxlO 19

~ -~L ~OJ 1 (L~ i() E Ninguna de las respuestas anteriores es la correcta 1 1 ~I) (sect lt -

t ~ -- Ie c ltl I y i it ) 1)(~7GJ s(~ ~ ~ -

8 Calcule el momento (en Ib-pulg) alrededor de la rodilla ejercido por el peso de 20 Ib (fuerza) sujeto al tobillo para la elevaci6n de 60deg

A 0 B -160 C -2771m -320 E 160

omiddot

~

9 Un axon (cilindro eje 0 neuroeje) se puede aproximar como un cilindro largo de 10-5 m de diiilmetro y 2 n - m de resistividad 5i la resistencia es de 80xl09 n lCual es la longitud (en em) de un axon de estas caracterfsticas

A 314x10middot3

B 314xlO-2

C 314x10-1

D 314treg 314xlO

toEn una arteria las vibracione5 se escuchan como murmullos si se excede la velocidad crltica de la sangre de 60xl03 emmin Para la aorta de 20 mm diametro calcule el numero de Reynolds (crltico) si la viscosidad de la sangre es 4xl0-3 Pa-s y la densidad 1 gcm3

A 2500 B 2000 C 500

middotD250 00

La reflexiQn total es el fundamento del usc de tibras opticas las cllales se ITJican en medicina sobre 1000 en aparatos de endnscopia 0 bien haciendo pDsible

L

34(16()

11 Calcule el radio (en m) de la secci6n transversal de una arteria si eJ coraz6n bombea sangre por ella a una presion media de 100 mm Hg y la fuerza media que ejerce ei musculo sobre la sangre es de 50 N

A 11x103

(~ Jlx 102

C llxlOl D 10 E Ninguna de las respuestas anteriores es la correcta

-to l ~~112 Suponiendo que un axon puede considerarse como un conductor rectilfneo de gran longitud com parada con su ~ diametro por el que circuia una (intensidad de) corriente aproximada de 5 jiA tcual es la magnitud del campo

magnetico (en T) creado a 1 cm de distancia (~ - micro) A lOxlO12 A J f~ 1 ~ sect 1shyB lOxl0Il l ~middot

ampb~o 11 0 Y bull -- U 0 bull ~l -4 e gtI- 0( t) )

Nmiddot d 1 (bt Ebull mguna e as respuestas antenores es a correcta () D

I v

13 Dos carros se mueven al encuentro con velocidades Vl 20 mls y V2 10 ms La bocina del primer carro suena con una frecuencia de fl = 800 Hz tUUe frecuencia (en Hz) tendra la serial que oira el ch6fer del segundo carro antes de que se encuentren

~731 0 ~ )B 778 C822 D 873 E 900

(~ ) t)~~ C If middott I 14 La resultante de tres resistencias conectadas en serle es de 124 m n y dos de elias son de 31 m n eada una

lCUlil es el valor (en n ) de la tercera resistencia A 3lxlO3 D ~Ib ~ B 4OxlO3 (P)~ 12 - - 1 -- ~ J R ~~

~ ~~~i ~~ ~ ~ - ( 1 ( f


15 Un atleta demora 15 s para levantar una barra de 150 kg desde el pecho hasta arriba (h = 65 em) lQue trabajo

A 955~e~kJ se desarrolla en este caso Ie~~~~ ~ ~ Gs~~ 1- IJ 0

B 096 ~ c ~ 637 J ~ ~cS t C

DO64 E 65

3

bull lt0 t

16 La fjgura de la dereeha muestra la forma del tendon del euadrieeps al pasar por la rotula Si la tension del tendon es 1400 N leual es el angulo e (en 0) que forma la fuerza de contaeto Fe

A 215 B 225 C 245 ri 525 E 685

FORMULARIO y CONSTANTES

30

r~middotmiddot~ 0_bullbull - _ __

~ ~ ~ ~ r61111o

F

Masa del electr6n me =911 X 10-31 kg Masa at6mica media (aproximada) del oxfgeno 16 NUmero de Avogadro 602xlif3 Gravedad 98 mls2 1 rom Hg = 133 Pa Velocidad de la luz (en el vacio) 3Oxl08 mls (aproximadamente) Velocidad del sonido 340 mls Oases en condiciones nonnales 1 atm y 0 degC

CO CA CO senD a sen a= eosa==- tan a

H H CA eosa

maso n == (n = m1mero de moles)

masa-molar

[A c= hCh=663XI0-34 JS e=-16xlO-19 C IR==~III= E middotP=lO)Og(i] Io =lOxlO-12Wlm2

f emiddotV A Jrr2 Amiddott 10

21=0 i=1

1NR =11~ p (V-4 velocidod -media) IB=kf k=2xlO- rmiddotmIA

1 1 1 1--=--+-+ +shyReq Rl R2 Rn

NOTA IMPORT ANTE Por si fuera necesario a los temas antes anunciados para evaluar en los examenes PARA LOS DE RECUPERACION agregue por favor SOUDOS LIQUIDOS ELECTRICIDAD Y CORRIENTE

-- bull----~~---------

~ARLOS DE GUATEMALA S MEDICAS

0 D FislCA GENERAL

_--------_ bull__bull_------shy

el antcbrazo teniendosele que colocar yeso Si este mas el brazo _ arte superior del brazo ejerce una fuerza horizontal de 240 N a la derecha del antebrazo (como se ve en la figura) calcute el modulo de la fuerza resultante r L ~ ~I ~h(strillo sobre el cuello

240 N ---togt

Solucion

I 1~+middot0middot Slma de vectores aplicaci6n del Teorema de Pitagoras De acuerdo al analisis de la Unidad de

se califica como racil se tomo de un ibro de Ffsica preuniversitaria)

l rmiddott~ro de pie se puede considerar que el peso de un hombre pasa soule la linea que cae a 125 pulg delante de la articulacion del tobillo (punto 0 de la figura) EI musculo de la pantorrilla (el grupo de musculos del tend6n de Aquiles) se une al tobillo a 175 pulg por detras de la articulaci6n y sube en un angulo N de 800

bull Calcule el angulo B (en 0) para un hombre de 150 libras de peso (Fg) si cada piema soporta la mitad del peso

A 849 B 858 C 867

K Ninguna de las respuestas anterioTes es la cOffecta Soluci6n

lconddeeq LF = 0 ~ L = 0 FmCosA ~CosB

~ LFy =0 =gt FcSenB == Fg + FmSenA t shy

2middotconddetq EMo =0 ~ 125Fg 175FmSenA (Resolviendo las ecuacionessimultaneas)

B =tg-I [(I+Htg80] ~= RI(B)

(TEMA Momento I y 2 condici6n de equilibrio Ejercicio del Iibro de texto pp 65-66 Ejercicio No 19 este mismo cjercicio se incluy6 en el segundo parcial del ado 2007 el grado de dificultad es menor que el de los ejercicios 5 y 7 de 1a hoja numcro 2 de Ejercicios Preparatorios)

3 Calcule el diametro (en mm) de un cabello de seccion transversal circular si se rompe cuando se somete a una tensi6n de 12 N siendo su resistencia a la rotura de 196 x 106 Nm2

A Ninguna de las rcspuestas siguientes es la COlTccta n 442 x 10 1

C 442 x 10-2

D UmiddotU bull 10 1

E 883 x 10 2 Solucion

--17Si 125 ~ 111 ru~

RJ(E)

-------

L

as a 13 proteina resilina unapulga (q~e no ~ransmite la infl~e~za A H 1 N 1~ ~mente 1B f) ~(fpldlendo sus patas 10 x 10 m (Cual ha sido su aceleraclon IOlclal lt0 ) c gt

I nJ ( _ $f~rmiddot~J lt - ~lt j~~~ 7f f J-~ r-~ 1

0 lt I U r l ~)~ p n j f l O) ~ -~

4 + ltV t J53 x 10 ~oluci6n ~ ~ S-Ilt ~

--------~---------------------~-------------- ~ 2 2 2gh (98ms-

2 )(018m) ~-----g3-2 R(A) I

v =vo plusmn2as=gt Vo 2gh=gt a --gta=----middot----=gt a=176xlO ms 2d 10-3 ---- shy

-------~--------------~---~ ~~~-~

CinemiHicaj MUA vertical SOLO CAMBIAN LOS DATOS del ejercicio NO7 de la primera hoja de )feparatorios de este ano (entregada en abril) vease)

A Q

v~lvis de la figura tiene unu masa de 30 kg Calcule el modulo de su aceleraeion 465 x 102

r 0 ( 102

101

u 65 x 10 E 465 Solucion

F j(690Sen70 - 300Cos24 - mgY+ (690Cos70 300Sen24)2poundF =m a gt a = - gt a =--------------- shy

Gm m

-~ J[~90S~70-~00COS24-3~~98) +(690C~~__r0_=3-00Sen24r Ngt la=465mls21RI(E) 30kg

----~-

(TEMA DiDlimica Este ejercicio es la primera vez que se incluye en un examen de la Facultad implica calcular la rcsultante de la suma de tres vectores se resuelve como el ejercieio No8 de la Hoja de ejercieios preparatorios No t)

6 Calcule cuimta compresi6n puede soportar antes de romperse un femur de 50 em de largo si el esfuerzo al que se Ie somete es de 160 x 108 Nm2 y el m6dulo de Young de aproximadamente 18 x 1010 Nm2

~ ~inrrl

lt X 103 ern C 44 x 103 m D 44 m

(JE 44 X 101 m Soludon E = (J bull gt JL = _ L =gt

bL E 0

L6xl08 _ ~

= -- 10 bull (OSm) =gt M = 044 xl 0 2 m= lL =44mm I18xlO ---- shy

(TEMA Elasticidad este ejereicio es similar al nllmero 3 de este examen par 10 que se aplican las mismas coniidcraciones sirve de modelo cl ejercicio nurnero II de la primera hoja de ejereicios preparatorios)

7 Un enfermero (de 90 kg) transporta a un paciente (de 60 kg) en una silla de ruedas ---------~ (de 15 kg) Si el ellfermero ejerce una fuerza de 125 N paralela a la rampa (9 =30deg) calcule el m6dulo de la aceleraci6n obtenida (No tome en cuenta la fricci6n)

A 038 R 044 C 066

F D 076 Solucion IF mmiddot a ) a - =gt

til

F -mgSen() 125 (W + ()(j middot15)(9X)pound01130 u --------- =gt a --- - - ----_ =gt Rf(F)

m 90 -1 60 I- 15 --__----------- - ------- --__shy

(TIfv DimimiclI ste jerciciu s inclllYc pOl primr1 VCI1l un dlnCI ell la 17acultad nqllicre anillizar vector CILJldlldo diagrilllil dc Cllcrpo lihre e In ILI11I fliinL

D

C)

4 Gracias a Ia proteina resilina una pulga (que no transmite la influenza A H1 N1) salta verticalmente 18 cm extendlendo sus patas 10 x 10 m GCual ha side su aceleraci6n inicial

A 176 x 103

4B 176 X 10C 882x102

D 353 X lO3

E 353 x 104 Soludon

2gh2ghgt a =--gt a

2d

(TEMA Cinematica MUA vertical SOLO CAMBIAN LOS DATOS del ejercicio No7 de la primera hoja de ejercicios prepatatorios de este afio(entregada en abril) vease) --------

5 La pelvis de la figura dene una masa de 30 kg Calcule el mOdulo de su aceleraci6n A 465 x 102

B 465 X 102

C 465 x 101

D 465 x 10 E 465 Soluci6n

rF = magt a = Fgt a = ~(690Sen70-300Cos24-mgy +(690Cos70-300Sen24Y m m

a ~ ~(690Sen70 - 300Cos24 - 30 ~~~ + (69OCos70 - 300Sen24YN =gt [a ~ 465m Is [RI(E)

(TEMA Dimimica Este ejercicio es la primera vez que se incluye en un examen de la Facultad implica calcular la resultante de la suma de tres vectores se resuelve como el ejercicio No8 de la Hoja de ejercicios preparatorios No1)

6 Calcule cuanta compresion puede soportar antes de romperse un femur de 50 cmde largo si el esfuerzo al que se Ie somete es de 160 x 106 Nm2 y el m6dulo de Young de aproximadamente 18 x 1010 Nm2

bull

A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x103 m D 44 m

E 44 X 10 m Soluci6n

16x108 _

-----10 (OSm)gt M=044xlO 2mgt I~L=44mml R(A)18xlO

(TEfvIA EJasticidad este ejercicio es similar al numero J de este examen por 10 que se aplican las mismas consideraciones sirve de modelo el ejercicio numero 11 de la primera hoja de ejercicios preparatorios)

7 Un enfermero (de 90 kg) transporta a un paciente (de 60 kg) en una silla de ruedas (de 15 kg) Si el enfermero ejerce una fuerza de 125 N paralela a larampa (8 =30deg) calcule el modulo de la aceleraci6n obtenida (No tome en cuenta la friccion)

A 038 B 044 C 066

F D 076 Soluci6n LF = 111 a = a = gt

111

E 139

Tr~ (

1c --~--- u == -----------shy R(F)

i

UNfVERSIDAD DE SIN CARLOS DE GUATEMAL Temario 60 FACULTAD DE CIENCIAS IvffiDICAS E X A MEN FIN A L U D FISICA GENERAL


Antes de em~zar a contestar verifique que todos esten impresos en su temmo de 4 paginas 2 EI tiempo maximo para resolver este examen es de 100 minutos (l h 40 min) 3 Despues de iniciado el examen el tiempo maximo para ingresar al aula por parte de estuciiantes es 1 0 minutos 4 Verifique que el nombre nfunero de came y nfunero de temario impresos en la bo1eta de respuestas sean los

que corresponden a su persona Si no estuvieren correctos avise pronto a 1a persona responsable del salon 5 Como respuesta IlliI1Cjue una y solo una opcion 6 Emplee UxICAMENTE EL FORMULARIO ADJU1fTO 7 AI resolver los problemas emplee los espacios unicamente estas hojas No se permite usa hojas adicionales 8 Durante el examen esbi vedado utilizar aparato alguno de comunicaci6n (teJ6fonos celulares localizadores etc) 9 De acuerdo al Reglamento de evaluaci6n vigente cualquier fraude durante el exameo ohliga a la persona


1 leual es el votaje (en V) para un aparato de Rayos Xcuya menor longitud de onda producida es 10xl0-8 em (A 12xlO-4 C--middot~ymiddot~f_ I 0 ~~

emiddotr

middotD 12x1O-3 bull -

C I2xHr 3

D 12x1O E 12x104

p

2 En el punta uP calcute el modulo de la fuerza ehktrica (en N) producida por el dipoio sabre una carga de prueba ql) =10xlO-10 C (ver figura de la derecha) _ I C 2-Wcu

A -021 ~ ( ~_~_~middotO ~ ~ B -017 0ltgt ~~ Ii L ) Co

C 000 Ito 0o ~) 017

1 ~ 6 -4 lt ~ b ~ ]E 021

~ib)i ~c 1~~

-(911]

) Calcule el volumen (en litros) ocupado por 1 g de oxfgeno en condiciones normales A 07 14 C28 D 37 E 224

4 La ruptura del tfmpano se produce a partir de 150 dB Calcule la intensidad del sonido (en Wm2)

A 500 I -r )(8) 1000 - 1S 1500 D 1600 E Ninguna de las respuestas anteriores es la correcta

-

gt t I

2l4(T6( j

5 Si 120 J de energia atraviesan 08 em durante 2x10 minutos ealcule la intensidad (en Wm2) de la onda ultrasonica de gran intensidad (Esta clase de onda tiene la ventaja de poder usarse sin riesgo de dafiar el oido)

A 750x104

6 ~ B 750x10 C t C 125x103

D 125xlO) E l25xl07

6 Un rayo de lUI va del aire (n = 10) a un cristal (0 12lCual es (en 0) el angulo cnticD para que exista refiexion totalmiddot

A 0

~~ 336 ~) 564 D 900 E Ninguna de las respuestas anteriores es la correcta

7 lCuantas desintegraciones por minuto hay en 1 mol de 32p si la semivida de este nuclido es 143 dras ~ 14xlO17

~- tctCt ~~ 17 D 34xl0 C 81xl018 gtt - D 2Oxl0

19 ~ L ~QN~ l (teuroJ tlt(

E Ninguna de las respuestas anteriores eslacorrecta _ JL 9Jmiddotblt ~-~L~c~middot -~~Itl lAi~t l1~~LG-- $c-J

8 calcule el momento (en Ib-pulg) alrededor de Iii rodilla ejercido por el peso de 20 Ib (fuerza) sujeto al tobillo para la elevaci6n de 60deg

A 0 B -160 C -2771m -320 E 160

9 Un a)(6n (cilindro eje 0 neuroeje) se puede aproximar como un cilindro largo de 10-5m de diametro V 2 n - m de resistividad Si la resistencia es de SOxl09 n leual es la longitud (en em) de un axon de estas caracterfsticas

A 314x1O3 B 314xl0middot2

C 314xl0middot1

D 314 ~ 314xl0

toEn una arteria las vibraciones se escuchan como murmullos si se excede la velocidad crltica de la sangre de 60xleurot emmin Para la aorta de 20 mm diametro calcule el numero de Reynolds (critico) si la viscosidad de la sangre es 4xlO-3 Pa-s y la densidad 1 gcm3

bull

A 2500 B 2000 C 500 D250

-It 00

L311ill~i6n tOJi) es el fundamento del uw de tibras opocas 13 claks se wican en medicina sobre iodo en aperatos de e~dsc)ria 0 bien haciendo posible

J

34(T6G)

11 Calcule el radio (en m) de la seccion transversal de una arteria si el corazon bombea sangre por ella a una presion media de 100 mm Hg y la fuerza media que ejerce el muscula sabre la sangre es de 50 N

A llxlO-3

B Jl X102

c llxlOmiddot D 10 E Ninguna de las respuestas anteriores es la correcta

j oj j c - 13middot f~

l

f~~~ l12 Suponiendo que un axon puede considerarse como un conductor rectilfneo de gran longitud comparada con su i diametro por el que circula una (intensidad de) corriente apraximada de 5 lA lcual es la magnitud del campo

magnetico (en n creado a 1 cm de distancia (1-1- micro) A lOxlO-12 1 ~~ IJ h tG( t~

i ~

8 1OxlO-ll l lll-middot

) lOxlO-lO

(j)) 1OxlO-9 r gt _~~~ - Cbtgt ~

E Ninguna de las respuestas anteriores es La correcta C)8

13 Dos carras se mueven al encuentro con velocidades Vl =20 ms y V2 =10 ms La bocina del primer carro suena con una frecuencia de fl =800 Hz tQue frecuencia (en Hz) tendra la senal que oira el chafer del segundo carro antes de que se encuentren J --

~731 10

B 778 - (0

CB22 D 873 E 900

4-1shy

14 La resultante de tres resistencias conectltldas en serie es de 124 m n y dos de elias son de 31 m n cada una lCU31 es el valor (en n ) de la tercera reslstenda

A 31xlOmiddot3 (j lDib ~ ~ B 4OxlOmiddot3 ($f 0 to lt9 60xl 03 ~ 0 11J (It

- ~ CD 93xlOmiddot3

(g ltl at 3 E Ninguna de las respuestas anteriores es la correcta

15 Un atleta demora 15 s para levantar una barra de 150 kg desde el pecho hasta arriba (h = 65 cm) lQue trabajo

A 955~e~kJ) se desarrolla en este caso IG ~v~~ ~~ ~ G~~r 11 fl 0 ~

~ i l =- slt~ (

DO64 E 65

3

16 La figura de la derecha muestra la forma del tendon del cuadriceps al pasar por la ratula Si la tension del tendon es 1400 N tcual es el angulo e (en 0) que forma la fuerza de contacto Fe

A 215 B 225 C 245 D 525 E 685


Masa del electron me =911 x 10-31 kg Masa at6mica media (aproximada) del oxigeno 16 N6mero de Avogadro 602xlif3 Gravedad 98 mls2 1 mm Hg = 133 Pa Velocidad de la luz (en el vacio) 3Ox108 mls (aproximadamente) Velocidad del sonido 340 mls Gases en condiciones nonnales 1 atm y 0 degC

h2 = el2 + C22 CO CA CO seno a sen a H cos a == H tan a == CA == -cos a

masa n (n = nllmero de moles) Fe Ke ql 2 Ke 90x Iff N middotm2 C2

masa-moiar r

INR == Vmiddotrmiddot p I(v -7 velocidad - media) 1]

1M = F 1 d == FdSen(Fd1

NOTA IMPORTANTE Por si fuera necesario a los temas antes anunciados para evaluar en los examenes PARA LOS DE RECUPERACION agregue por favor SOUDOS LIQUIDOS ELECTRlCIDAD Y CORRIENTE

4

CAE L

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA 911505 EQ FACULTAD DE CIENCIAS MEDICAS Examen de primera retrasada U D FisICA GENERAL Nombre ~~~~~=-~~~~__~~~__~~__~__________________ Carne __________________

INS T RUe C ION E S (Cumpliendo disposiciones administrativas superiores) 1 AL SALON JNGRESO s610 ~ de 10 minutos de iniciado el exam en EGRESO s610 95 minutos despues de iniciado el examen 2 Los aparatos para comunicaci6n debe apagarlos y guardarlos 0 MEJOR aun no ingresarlos al sal6n donde realiza el examen 3 Deben devolverse (a) la hoja de respuestas (con los datos personales correctos) y (b) el temario (con 16 ejerdcios impresos) 4 Como respuesta en la hOja correspondiente marque s610 una opcion Cada ejercicio respondido correctamente 125 puntos S El tiempo maximo para resolver el examen 100 minutQs (aproximadamente 6 minutos para cada ejercicio) 6 EmpJee UNICAy EXCLUSlVAMENTE el presente temario Sil caIculadora lapizyborrador 0 corrector (No hojas adicionales) 7 Para las respuestas sl no se indica otro sistema emplee el Sistema Internacional (SI) Las figuras no estan a escala 8 OJO OJO Si este temario presenta errores u omisiones el (0 los) ejercicio(s) se anulara(n) al ser revisado el examen 9 EI Reldamento de evaluaci6n sanciona cualquier frau de reaHzado durante el proceso con la anulaci6n del 0 los examenes

1 Calcule el diametro de un orificio circular al cual se Ie aplican 12 N para evitar que el agua salga si este se encuentra situad~ a una distancia vertical de 30 m medida desde la superficie superior del dep6sito t _~ q ~~

A 228x10 em ~-pound -~ ~= r ~

reg 228xl O~~ m C A L~ ~ 1 ~ 0 ( _11 - tt C 228xlO mm L oJ ~ 7 ~==-D 228xIOmiddot1 nun A gtJ w -3 gtv

E Ninguna de las respuestas antedores es la eorrecta

2 Si toda la materia esta condensada a la densidad de un nucleo calcule ef diametro de una estrella de neutrones de 16x1027 kg y densidad 16x1015 kg1m3

1 8xl04 ) - f j- - ~ r Abull bull -- -~ -- ~ -=~ ~

~ ~ii~ ~ ii

- JD 32xl07 E 98xl05

3 En cuanto tiempo fluye hacia el exterior 20x10middot2 Iitros de orina (viscosidad60x10middot4 PI) a traves de una uretra de 40 cm de longitud y 28 mm diametro si durante fa micci6n la presion manometrica es 50x103 Nm2

bull

A Ninguna de las respuestas siguientes es la correcta B 64xl0-6 C 64xl0-4 ~ 64xtOmiddot3

~64xl0middot2

4 Si el m6dulo de la fuerza resultante del mecanismo de traccion que permite estabilizar la piema es de 18

(1 ~ bull

Q - VJ

8 -

r A 926 B 3855

-eurogt 1184 D 1386 E 1254 w

L t - ~

5 ~Cual es el m6dulo del campo magnetico (en T) en un punto que se encuentra a 4 em de un alambre largo por el que circula una corriente de 8 A

A 40xl0middot6

tID 40xl0middot5

E 40xlO-4 D 40X]O3 E 40xl03

s

bull 24 EQ

6 Calcule la temperatura (en degC) de un cuerpo si la presion osmotica es de 50x103 mm Hg para un fluido intracelular cuya osmolalidad es 027 osmoles Jlitro

A Ninguna de las respuestas que sigue es la correcta 24o C260 D 37 E 297

7 Calcule a que angulo (en 0) medido entre la horizontal y la fuerza de 6 N que aplicada hacia abajo produce un trabajo de 106 J al empujar un carruaje de bebe una distancia de 25 m

ID45 B 90 C 60 D 30 E 0

8 Calcule et diametro (aproximado a un clrculo) de un aneurisma si la sangre ejerce una presi6n de 150 mm Hg y la fuerza aplicada es de 45 N

A 287xl0middot3

B 268xlOmiddot2

C 107xl0middot1

D 618xl0middot1

reg 535xl0middot2

9 Calcule la longitud de un conductor de 100 10 cm de radio y 314x10B O-m de resistividad A 10xl0s

jl10xl05

C 10xl03

D 10xl0middot3

E lOx107

10 Durante una transformacion isobarica a 1 atm el volumen de un gas varia desde 10x103 hasta 175x01-3 3 m y el gas absorbe 40 J de calor lCual es la variacion de energia del sistema l1Es

A +35 B +38

(copy-35 D +40 E -40

11 Calcule la eficiencia de una persona de 75 kg que consume 10x106 calorias cuando asciende una montana de 10x1 03 m de altura

A 176 ~265

1poundJ 735 D 824 E Ninguna de las respuestas anteriores es la correcta

34 EQ

12 Calcule la longitud inicial de un musculo comun que en estado relajado se estira 45 cm cuando se somete a una fuerza de 36 N Considerelo como un cilindro de 78 cm2 de area transversal E = 40x103 Nm2

A 39xl02

B 039 C 39 D 39 ~ 39xlO-2

13 Una muestra de 25 gcm3 pesada en elaire registra 35 N iCual es su peso sumergida en el agua cAJ 21 it 23 C 10 D 18 E Ninguna de las respuestas anteriores es la correcta

14 Para una persona de 180 Ib de puntillas en un solo pie el tend6n de Aquiles hala hacia arriba con una fuerza T = 540 lb Caleule la fuerza F de compresi6n (en Ib) en el hueso de la pierna (tibia)

rAJ 714 T 555 C408 D 507 E90

W~180lb

(al (b)

15 Por un tubo de 1 em de radio circula agua a una velocidad media de 1 mis a una presi6n de 16x105 Nm2

Oespues de una bifureaei6n la altura del tubo aumenta en 1 m respeeto a su situaci6n anterior y su radio se reduce ala mitad iCual es la presi6n (en Nm2) del agua en el tubo en esta ultima situaei6n

A 135xl05

rID lA3xl05

C 158xl05

D 162xl05 E 177xl05

16 iCual es el punto proximo del ojo de un hombre cuyo punto remoto se ubica en el infinito yel poder util de acomodaci6n es de 25 dioptrlas

A 6 B 06 C 4

OA E 004

44

g 98ms2 n=314 IPI=lNmiddotsmiddotm-2 = lOP llitro =10xl03 em3 1 m =100 em =1000 mID

R 831JIKmiddotmol latm= 10x 105 N middotm-2 INmiddot m -2 =7 5xl 0-3 mmHg Qagua = 103 kgmS

11_ 2 7r 21 keal =4186 J Acirculo 7r r =4 d IF =0

i=1

m Tabsoluta(K) =t(OC) + 273 P=- M = F 1 d = F d Sen(Fd) p = --

F Ph =P g h Pabs = Pmall +Patm

AV

W FdcosFd) W = p middotAmiddot d = p ~V tJEs = Q W Q p middottJV EM = K + U = -I mv 2 + mgh2

4

p~ n-RmiddotT cRT E=~= FmiddotLo mmiddotgmiddoth Q=71_middot_r --tJp= Q =~ V [ AmiddottJL e 8middot -L t

1 1 1 1 1 1I -2 k Pobjelo VI = Pi +pg hi + 2PVj = -+-=shy ---=w W Pagua S Sf f S Sf fain - aparenle Vo PI

h Sf I m R=pshy B= L(k i ) kd~rOxl 0-7 T mmiddot A-I=

h S A r

44 ON

15 Una persona de 80 kg Y con una eficiencia del 20 asciende una montana de 10x103 m de altura iCuantas calorias consumira durante en la actividad

- (i Ninguna de las respuestas que sigue es la correcta B 392x10J v -- -) C 784105 If ) --

D 157x105 h- -~ 936xIOYshy

(J

f

J-shy --z- I l

16 Para el esquema de la derecha calcule T (en fibras peso Ib) si W = 180 libras a = 55 pulg Y b =15 pulg

A Faltan datos para poder resolver el ejercicio B 245 C 49 j

-330 E 660

g = 98 ms2 IT = 314 IP =INmiddot smiddot m-2 = lOP llitro = 10xl03mm3 1 m = 100 em = 1000 mm

2 2R 83lJ 1Kmiddot mol Iatm = 10 x 10 5 N m- INmiddot m- 75xlO-3mmHg Qagua = 103kglm3

=lxlO-2p=lxlo-3p 1 kcal 4186 J17agua i=1

m Tabsoillla(K) l(oC) + 273 P=- M = F 1 d = Fmiddot d Sen(Fd) Ph =p g h P abs =P man +Palm

V

W = F d cos (Fd) = p A d = p t V tEs Q-W Q-pmiddottV EM = K + U -I

mv 2

+ mgh2

4ImiddotRmiddotT mmiddotgmiddoth 7l r bull Pos = cmiddotRmiddotT E=~ Q=mmiddotc p tT Q= Q= AIvI A2 v2

V pound A-tL 8middotmiddotLe 1 1 1 1 1 1W aire V P h 1 -2 k

Pob)ei = W Pagua ~=-() Pi + P bull g i +2 P bull Vi = -+-=- = shySf

mre Waparente V PI S f s s f h s 1 m=-=- + ++shyh s Roq I paralelo RI R2 Rn

n

I~=O

34 DN

11 Por un tubo de 1 cm de radio circula agua a una velocidad media de 1 mIs a una presion de 20x105 Nm2

Despues de una bifurcacion la altura del tubo aumenta en 1 m respecto a su situacion anterior Y su radio se reduce ala mitad GCual es la presion (en Nm2) del agua en el tubo en esta ultima situacion

~ 183xl05 v

B 190xl05

C 198x105 D2llxl05 E 217xI05

12 Una muestra de 235 gcm3 pesada en el aire registra 40 N GCual es su peso sumergida en el agua -l) 23 -B 28

C 35 D40 E 46

13 Un aneurisma es como una protuberancia a traves de a cual circula sangre ejerciendo presi6n sobre la pared interior del conducto Calcule la fuerza que provoca en el aneurisma la sangre si su presion es de 150 mm Hg y la seccion transversal 25 cm2

A375 B 375xl03 C 50xlOJ

--cD 50 E Ninguna de las respuestas anteriores es Ja correcta

14 Dos alambres largos por los que corren 11 = 4 A (a la izquierda) e 12 =12 A (en sentidos opuestos) estan separados d = 20 cm (En que punto de la linea que los une el campo 11 I 12

magnetico se hace nulo (ver figura de la derecha) -A 4 Fr rJ

~J 8 i~1

~ 10 ~ I I~ D 12 ~ ~l-- middotmiddotmiddotmiddotfyen- E 20 d (m 1_____

1 _

-i shy -r J 1lt )

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA 910522 DB FACUbTAD DE CIENCIAS MEDICAS Examen Final U D FISICA GENERAL _Nomlire_ ____ -__ -- - -- ____ ------- ---------------Calne ----------------_----~=

INS T RUe C ION E S (Cumpliendo disposiciQnes administratins superioreO 1 AL SALON INGRESO solo ~ de 10 minutos de iniciado el examen HGRHSQ s610 95 minutos despues de iniciado el examen shy2 Losaparatospara comunicacjOn debe apagarlos y guardarlos 0 MEJOR aun no ingresarlos al salon donde realiza el examen 3 Deben devolverse (a) la hoja de respuestas (con los datos personales correctos) y (b) el temario (con 16 ejercicios impresos) 4 Como respuesta en la hoja correspondiente marque solo una opci6n Cada ejercicio respondido correctamente 125 pUotos S HI tiempomaximo para resolver el examen 100 minutoS (aproximadamente 6 minutos para cada ejercicio) __ 6 Emplee UNICA y EXCWSIVAMENTE e presente temario su caIculadora Iapiz y borrador 0 corrector (No holas adicionales) 7 Para las respuestas si no se indica otro s~tema empleeeISjstema Internacional (SI) Las figuras no estan a escala 8 OJO OJO Si estetemarfopresenta errores u omisiones el (0 los) ejercido(s) se anulara(nJaI-ser revisado e] examen 9 HI Rewamento de evaluaciOn sandona cualquier fraude realizado durante el proceso can la anuladon del 0 los examenes

1 DUlClnte la mieei6n la orina de viscosidad 68x10-4 PI fluye a 19x105 m3s desde la vejiga donde su presi6n manometrica es 48x103 Nm2

a trav8s de una uretra de 42 em hasta el exterior Cusl es el dismetro de la uretra femenina d - Zr

A Ninguna de las respuestas siguientes es la correcta~ shyB 107x10-6 Q --- 11 (1 lp-1) ( ct B() L 0shy

sect 146xIO-~middotmiddot ~ L - 1r (p -f2z D 146xIO- 4

3 E733xIO- r-=4 6 (OepltlO-4 Q3tZIcPOO7 1-32 X 10shy

1f (4-egt )lt0 J

2 Si toda la materia esta condensada a la densidad de un nucleo calcule el radio de una estrella de neutrones de 145 X1030 kg Y densidad 18x1017 kgm3 tn- I 45 XIQ 3

0 13 f 10 )( 10 I~ 1gt r= 4

lt4) L24xlO6 -- f- mOlS volumeI) tn~ 30 j2 B139x10 vOUH( ~ VoLumen 14S~)O ~ B OepIO rrl

middotC192xIOI2

ex lol-Yl1 D 850xlOIS


BO(pxo~mZ~ C 124)( 104 Q)~o q 11 0 r 3 r S J V 3 ---4--1---shy

3 Vill

-3 ~0x 10

3 Una pierna es estabilizadapor medio de un mecanisme de tracci6n como se ve en la figura de la derecha Suponiendo que el cuerpo que pende de la cuerda es de 15 N calcule el m6dulo de la fuerza resultante A = 60deg B = 30deg (Polea y cuerda ideales)

A150 B 1974 copy 2121 D 2479 E Ninguna de las respuestas anteriores es la correcta

4 Calcule el trabajo realizado si se aplican 8 N con un angulo de 40deg con la horizontal hacia abajo empujando el carruaje de un bebe una distancia de 20 m l=

(DI0285 e 40 UJ ~b __ (fll12257 d 20 m W = F d C 13426 =z 4tJ D 16000 LU -= co) 40 ) (20mt ((~ 0) 122 Sf E 20886

24 BH

5 Un eq~ipo medico posee tres resistencias conectan en paralelo si dos de elias Y la resultante son respectlvamente de 6 050 Y6037 calcule el valor de la tercera resistencia (en Q)

middotmiddotmiddotmiddotmiddotf~~r$ ~ ~ d gti middotiI ~ ~ ~ ~ D 388

400 31 R- iOIt -+ 12fl J(oO 31- -10 - 12 lQO

pound ~ 4JLlSI2 (00 ~ IS

6 lHasta que voumen seinfJa unbal6n si a aplicarse 300 J se alcanza una presi6n de 200 Nm23 3

A 15xlO mm ~ rri3 ~ ix~06mm3 J ~ -= 000 -= -S m~ IS 10 m

~Jk 15x109 mm ~O 315xI09 mm

7 Un musculo eomun en estado relajado se estira 4~m~~~d~~ete a una fuerza de ~Q~I mismo musculo para alcanzar esa elongaci6n bajo conaidones de maxima tensi6n requiere 675 N Si el musculo puede considerarse como un cilindro de 35 cm de longitud y 80 cmcte area transversal calcule el m6dulo de Young del musculo reajado L L A-~O~ Jri ~ 2XfO-V

2A 389xlOmiddot ( C- rntJ 001 4 B 389xl0-4 _ r J amptJJ OmiddotOS 3oqXO C 389 e - _ - U

D J89xl02 A4 (0 04sf ~)( l()) ~ 389x104

(if) -t 0-1 _ ~ VJ(m I~ - ~j~o-o~

8 Un aneurisma es como una protuberancia a traves de la cual circula sangre ejerciendo presi6n sobre la pared interior del conducto Calcule 13 fuerza que provoca en el aneurisma la sangre si su presi6n es de 150 mm Hg y la secci6n transversal 25 crf4 -4

~ ~~~XI03 f _i~~ A t7 X O(- 26 X 0 = SO C 50xl03

shyrrn 50 ir Ninguna de las respuestas anteriores es Ja correcta

9 Cual es la presion osm6tica (en mm Hg) de un fluido intracelular cuya osmolalidad es 024 osmoles litro (La temperatura normal del cuerpo humano 37degC)

A Ninguna de las respuestas que sigue es la correcta Co 2)( O~~ t~ )(0

-~

W 463698

P-I 4 J LoSO mfY ~ 10 Un hombre tiene su punto pr6ximoa 50 em del ojo y su punto remoto en elinfinito lCual es su poder utH

de acomodaci6n (en dioptrlas)

A 025 I _ _ _ ()- OQO2(m ~ ~ Z rn~ B 050 A=-- -~ - so~copy 20 1 P

middotD40 E Ninguna de las respuestas anteriores test~orrecta o

J~F -~ - ~ 201 osOtT1

B 7379 C 55345 A 61826

7

C49

i bull

34 BH

llilb~~~~~~m~~eI~~p~a calcule T (en Jibras peso Ib) sl W 180 f~Ac= A Faltan datos para poder resolver el ejercicio~ viiwVI77rfltWhW B 245

-T ~ 330 Wl

E 660 --~~A

I---o+b c ~

12 A 23-B 28 C 35 D40 E46

13 Por un tubo de 1 cm de radio circula agua a una velocidad media de 1 mIs a una presi6n de 20x10s Nm2

Despues de una bifurcaci6n la altura del tubo aumenta en 1 mrespecto a su situaci6n anterior y su radio se reduce a Ia mitad lCuEiI es la presi6n (en Nm2) del agua en el tubo en esta ultima situaci6n

183xl05

B 190xl05

C 198xl05

D 211x105 E 217xl05

314 Una persona de 80 kg Y con una eficiencia del 20 asciende una montalia de 10x10 m de altura iCucmtas calorias consumira durante en la actividad i 1-

A Ninguna de las respuestas que sigue es la correcta V- rn j r B 392xl03

C 7~84105 V- t()O~5 q~~ IOCOm -z +euroftJQX)oAgtD 157xl05 J

reg 936xl05

44 BH

15 En la pared de un dep6sito de agua hay un agujero de 40 cm2 de secci6n a 50 m por debajo de la superfiCsie d~I liqui~~ _~ltlue fuerza~fly_guE j113~r 19i1r~lmtapOn para que_nosalga-el (lgua

A--96xIO _ o bull bull 0

B 196x103

C 196x10 - 2D 196xlO E Ninguna de las respuestas anteriores es la correcta

16 Dos alambres largos por los que corren 11 = 4 A (a la izquierda) e 12 =12 A (en sentidos opuestos) estlm separados d =20 cm iEn que punto de la linea que los une el campo magnetico se hace nulo ever figura de la derecha

A 4 B 8 GIO D 12 E 20

g = 98 m52 IT =314 IP] =INmiddot smiddot m-2 =lOP llitro 10xl03mm3 1 m =100 em =1000 mm

R 83IJIKmiddotmol latm=10xIOsNmiddotm2 INmiddotm-2 =75xlO-3 mmHg Qagua=1()3kglm3

2 7f 21lagua == 1X 10-2 P == 1X 10-3 P] 1 kcal =4186 J Aclrculo =7fy =4d

M F 1 d = Fmiddotd middotSen(Fd) p=-

tlEs=Q W =Q-pmiddottlV EM =K+U=-mv +mg

Tabsolula(K) = I(middotC) + 273 P == m V

F

A

1 2 hW ~Fmiddotdmiddot(Fd) PA~~ 2

mmiddot middoth 7fy4lpp nmiddotRmiddotT =cR-T E= ( =o Q ==--=-- Q Avl =A2 middotV2

os V fi A1lL 8middotmiddot Le 1 1 1 1 1 1 h 1 -2 kPi + pg i +2 P V == -+ = - ---=-

Pobjeto == w w Pagua S s f s s falre - aparente

h s 1 ] m=-==- =-+ + +- B =J(k _) k == 20xlO-1 Tmiddotmmiddot A-J

hs Req I paralelo R R2 Rn r

24 DN

6 Si toda la materia esta condensada a la densidad de un nucleo calcule el radio de una estrella de neutrones de 145x1 030 kg Y densidad 18x1 017 kgm3

A 192xl012

B l39xl06

~(9 124x104 D 850x I 0 15


7 (Cual es la presion osmotica (en mm Hg) de un fluido intracelular cuya osmolalidad es 024 osmoles litro (La temperatura normal del cuerpo humane 37degC)

A Ninguna de las respuestas que sigue es la correcta -B 61826 - (j2-t(f)

-=-

C 55345 roJ 463698 Y 7379

8

A J974 B 150

j -C 2479 __ 21 21

E Ninguna ue las respuestas anteriores es la correcta

9 Durante la miccion la orina de viscosidad 68x10middot4 PI fluye a 19x105 m3s desde la vejiga donde su presi6n manometrica es 48x103 Nm2

a traves de una uretra de 42 cm hasta el exterior (Cual es el diametro de la uretra femenina

A Ninguna de las respuestas siguientes es la correcta Jk 107x10-6

3- ui 146xlomiddot

D 146x 10-2

E 73 3 x 1 0-3

10 Calcule el trabajo realizado si se aplican 8 N con un angulo de 40deg con la horizontal hacia abajo empujando el carruaje de un bebe una distancia de 20 m

A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886

Una pierna es estabilizada por medio de un mecanisme de traccion como se ve en la figura de la derecha Suponiendo que el cuerpo que pende de la cuerda es de 15 N calcule el modulo de la fuerza resultante A =60deg B =30deg (Polea y cuerda ideales)

j

Nombre

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA 910522 DN F ACULT AD DE CIENCIAS MEDICAS Examen Final U D FisICA GENERAL

~~~~_____________________________________________ Carne _________________ INS T RUe C IONmiddot E S (Cumpliendo disposiciones administratjyas superiores)

1 AL SALON INGRESO s610 antes de 10 minutos de iniciarlo el examen EGRESD 561095 minutos despues de iniciado el examen 2 Los aparatos para comunicaciOn debe apagarlos y guardarlos 0 MEJDR aun no ingresarlos al salon donde realiza et examen 3 Deben rlevolverse (a) la hoja de respuestas (con los datos personales correctos) y (b) el temario (con 16 ejercicios impresos) 4 Como respuesta en la hoja correspondiente marque s610 una opcion Cada ejercicio respondido correctamente 125 puntos 5 El tiempo maximo para resolver el examen 100 minutos (aproximadamente 6 minutos para cada ejercicio) 6 Emplee UNICA y EXCLUSIVAMENTE el presente temario su calculadora lapiz y borrador 0 corrector (No hojas adicionales) 7 Para las respuestas si no se indica otro sistema emplee el Sistema Internacional (SI) Las figuras no estan a escala 8 D]D OJO Si este temario presenta errores u omisiones el (0 los) ejercicio(s) se anulara(n) al ser revisado el examen 9 EI Reglamento de evaluaci12n sanciona cualquier fraude realizado durante el proceso con la anulacion del a los examenes

1 En la pared de un dep6sito de agua hay un agujero de 40 em2 de seeei6n a 50 m por debajo de la superfieie dellfquido lQue fuerza hay que haeer sobre un tap6n para que no salga el agua

A 196xl05

B 196xl03

C 196x102

-amp J96xl0 E Ninguna de las respuestas anteriores es la correcta

2 lHasta que volumen se infla un bal6n si al apliearse 300 J se aleanza una presi6n de 200 Nm2 3A 15xl03 mm 3B l5x 106 mm

C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

E 15xl09 mm

3 Un museulo comun en estado relajado se estira 45 em euando se somete a una fuerza de 40 N EI mismo museulo para aleanzar esa elongaei6n bajo condiciones de maxima tensi6n requiere 675 N Si el museulo puede eonsiderarse como un eilindro de 35 em de longitud y 80 cm2 de area transversal calcule el m6dulo de Young del museulo relajado

A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

-G 389x 104

E 389x 102

4 Un equipo medico posee tres resisteneias conectan en paralelo si dos de elias y la resultante son respeetivamente de 6 050 Y6037 caleule el valor de la tercera resisteneia (en 0)

-qj~ C 125 D098 E025

5 Un hombre tiene su punto pr6ximo a 50 em del ojo y su punto remoto en el infinito tCual es su poder util de aeomodaci6n (en dioptrias)

A050 E025 C 40

-Q) 20 E Ninguna de las respuestas anteriores es la correcta

UNIVERSlDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA 910522 DN FACULTAD DE CIENCIAS MEDICAS Examen Final U D FISICA GENERAL Nombre ~~~-=~=-~~~~__~~~__~~_____________________ Carne

_ INS T RUe C ION E S (Cumpliendo disposiciones admjnistrativas superiores) 1 AL SALON lliGJlliSQ s610 antes de 10 minutos de iniciado eJ examen EGRESO 5610 95 minutos despues de iniciado el exam en

_ 2 LQsectalt~IajQ~ parD comunicacion debe ltlpagarlos y gulirdarlos oMEJQI aun noingresarios al salol1 donde Jealizltiet (xamen 3 Deben devolverse (a) la hoja de respuestas (con los datos personales correctos) y (b) el temario (con 16 ejercicios impresos) 4 Como respuesta en la hoja correspondiente marque solo una opcion Cada ejercicio respondido correctamente 125 puntos 5 EI tiempo maximo para resolver el examen 100 minutos (aproximadamente 6 minutos para cada ejercicio) 6 Emplee ONICA y EXCLUSIVAMENTE el presente temario su ca1culadora hlpiz y borrador 0 corrector (No hojas adicionales) 7 Para las respuestas si no se indica otro sistema emplee el Sistema lnlernacional (SI) Las figuras no estin a escala 8 OJO 0)0 Si este temario presenta errores u omisiones el (0 los) ejercicio(s) se anulafii(n) al ser revisado el examen 9 EI Reglamento de evaluaci6n sanciona cualquier fraude realizado durante el proceso con la anulacion del 0 los examenes

1 En la pared de un dep6sito de agua hay un agujero de 40 cm2 de secci6n a 50 m por debajo de la superficie deH liquido lQue fuerza hay que hacer sobre un tap6n para que no salga el agua

A 196x 105

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-Qj2 196xl0 E Ninguna de las respuestas anteriores es la correcta

2 lHasta que volumen se infla un baron si al aplicarse 300 J se alcanza una presion de 200 Nm2 A 15x103 mm3 Co

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3 Un musculo comun en estado relajado se estira 45 cm cuando se somete a una fuerza de 40 N EI mismo musculo para alcanzar esa elongacion bajo condiciones de maxima tension requiere 675 N Si el musculo puede considerarse como un cilindro de 35 cm de longitud y 80 cm 2 de area transversal calcule el m6dulo de Young del musculo relajado

A 389x 10-2

B 389x 10-4

c 389 -$ 389x104

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4 Un equipo medico posee tres resistencias conectan en paralelo sl dos de elias y la resultante son respectivamente de 6 0 5 0 Y 6037 calcule el valor de la tercera resistencia (en 0)

--(A) 400 iJ 388

C 125 D098 E 025

5 Un hombre tiene su punta proximo a 50 cm del ojo y su punta remoto en el infinito Leual es su poder util de acomodacion (en dioptrias)

A 050 B 025 C 40

---Craquo 20 E N inguna de las respuestas anteriores es la correcta

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24 DN

6 Si toda la materia esta condensada a la densidad de un nucleo calcule el radio de una estrella de neutrones de 145x1030 kg y densidad 18x1 017 kgm3

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E Ninguna de las respuestas anteriares es la carrecta

7 lGual es la presi6n osm6tica (en mm Hg) de un fluido intracelular cuya osmolalidad es 024 osmoles litro (La temperatura normal del cuerpo humana 37 0G)

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8 Unapierna es estabilizada par medio de un mecanisme de tracci6n camo se ve en la figura de la derecha Suponienda que el cuerpo que pende de la cuerda es de 15 N calcule el m6dulo de la fuerza resultante A 60deg B 30deg (Polea y cuerda ideales)

A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121


9 Durante la micci6n la orina de viscosidad 68x10middot4 PI fluye a 19x105 m 3s desde la vejiga donde su presi6n manametrica es 48x103 Nm2

a traves de una uretra de 42 cm hasta el exterior lCual es el diametro de la uretra femenina

A Ninguna de las respuestas siguientes es la carrecta

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10 Calcule el trabajo realizado si se aplican 8 N can un angula de 40deg can la horizontal hacia abajo empujando el carruaje de un bebe una distancia de 20 m

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34 DN

11 Por un tubo de 1 cm de radio circula agua a una velocidad media de 1 mIs a una presion de 20x105 Nm 2

Despues de una bifurcacion la altura del tubo aumenta en 1 m respecto a su situacion anterior y su radio se reduce ala mitad GCual es la presion (en Nm2) del agua en el tubo en esta ultima situacion

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12 Una muestra de 235 gcm3 pesada en el aire registra 40 N GCual es su peso sumergida en el agua -(323

Tgt --B 28 C35 D 40 E46

13 Un aneurisma es como una protuberancia a traves de a cual circula sangre ejerciendo presi6n sobre la pared interior del conducto Calcule la fuerza que provoca en el aneurisma la sangre si su presi6n es de 150 mm Hg y la secci6n transversal 25 cm 2

A375 B 375x 103

C 50xl03


14 Dosalambres largos por los que corren 11 = 4 A (a la izquierda) e 12 = 12 A (en sentidos opuestos) estim separados d = 20 cm GEn que punta de la linea que los une elcampo magnetico se hace nulo (ver figura de la derecha)

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44 DN

15 Una persona de 80 kg Y con una eficiencia del 20 asciende una montana de 10x103 m de altura 7 lCuimtas calorias consumira durante en la actividad - (i Ninguna de las respuestas que sigue es la correcta

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16 Para el esquema de la derecha calcule HI (en libras peso Ib) si W =180 libras a = 55 pulg Y b = 15 pulg

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-330 E 660

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UNNERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA 910522 DH

FACUbTAD DE CIENCIAS MEDICAS Examen Final U D FiSICA GENERAL

Nombre _ __ --middotCame --~===~ INS T Rue C ION E S (Cumpliendo disposiciQnes administrativas superiores)

1 AL SALON INGRESO s610 ~ de 10 minutos de iniciado el examen EGRESO s610 95 minutos despues de iniciado el examen 2 Los aparatos para cQmunicaci6n debe apagarlos y guardarlos 0 MEJOR aun no ingresarlos al sal6n donde realiza el examen 3 Deben devolverse (a) la hoja de respuestas (con los datos personales correctos) y (b) el temario (con 16 ejercicios impresos) 4 Como respuesta en la hoja correspondiente marque s610 unaopci6n Cada ejercicio respondido correctamente 125 puntos 5 El tiempo maximo para resolver el examen 100 minutos (aproximadamente 6 mlnutos para cada ejercicio) 6 Emplee UNlCA y EXCLUSIVAMENTE el presente temario su caleuladora hipiz y borrador 0 corrector (No hojas adicionales) 7 Para las respuestas si no se indica otro sistema empJee elSistema Internacional (SI) Las figuras no estin a escala 8 OJO OJO Si este temariopresenta errores u omisiones el (0 los) ejercicio(s) se anulara(nJalser revisado el examen 9 El Reelamento de evaluaci6n sancioha cualquier fraude realizado durante el proceso con la anulaci6n del 0 los examenes

1 Durante la micci6n la orina de viscosidad 68x10-4 PI fJuye a 19xf)5 m 3s desde la vejiga donde su presi6n manometrica es 48x103 Nm2

a traves de una uretra de 42 cm hasta el exterior iCual es el diametro de la uretra femenina d -=- Zr

A Ninguna de las respuestas siguientcs es I correcta~ B 107xlOo Q - 1r (1 (p- f1) ( 1 Bn L 0shy

pound) 146xl0middot~middotmiddot ~ L - 1r (p -Pt D 146xlOmiddot E 733xlOmiddot

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2 Si toda la materia esta condensada a la densidad de un nucleo calcule el radio de una estrella de neutrones X1030de 145 kg Y densidad 18x1017 kgm3

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411

3 Una pierna es estabilizadapor medio de un mecanismo de tracci6n como se ve en la figura de la derecha Suponiendo que el cuerpo que pende de la cuerda es de 15 N calcule el m6dulo de fa fuerza resultante A =60deg B = 30deg (Polea y cuerda ideales)

AlSO B 1974copy 2121 D 2479 E Ninguna de las respuestas anteriores es la correcta

4 Calcule el trabajo reaHzado si se apliean 8 N con un angulo de 40deg con la horizontal hacia abajo empujando el carruaje de u~ bebe una distancia de 20 m I~

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24 BH

5 Un equipo medico posee tres resistencias conectan en paralelo si dos de elias y la resultante son respectivamente de 6 a 5 a y 6037 calcule el valor de la tercera resistencia (en a) ___ _

A~(25-Epound]Ii- ~ 1 -I I i I I I I ~CM B 098 - 1r h + e -co - j - +~ (PO C 125 1 (U~ 11 ~ (J) 5 7 D 388reg 400

7 Un musculo comun en estado relajado se estira 45 em cuando se somete a una fuerza de 40 N EI mismo musculo paraalcanzar esa elongaci6n bajo condiciones de maxima tensi6n requiere 675 N Si el musculo puede considerarse como un cilindro de 35 cm de longitud y 80 em 2 de area transversal caleule et m6dulo de Young del musculo relajado

2A 389xlO- (~ (rn) 4 R 389xl0-4 _ F) ampN~ OmiddotfS Z 3 el(xO c 389 e - - ( 0 04s) q)D 389xl02 A 6t ~ ~ x lO

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8 Un aneurisma es como una protuberancia a traves de la cual circua sangre ejerciendo presi6n sobre la pared interior del condueto Calcule la fuerza que provoca en el aneurisma la sangre si su presion es de 150 mm Hg y la seccion transversal 25 c~ -4

A 375~n ) X deg 4 25 X 0 - SOB 375xl03 f - rl- A ~ i C 50xl03

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9 (Cuilles la presion osmotica (en mm Hg) de un fluido intracelular cuya osmolalidad es 024 osmoles lIitro - (La temperatura normal del cuerpo humane 37degC)

-~A Ninguna de las respuestas que sigue es la correcta B 7379 Co bull2)( 05~ -+~ XO C 55345

A 61826 463698

10 Un hombre tiene su punto proximo a 50 em del ojo y su punto remoto en elinfinito (Cuill es su poder uti de aeomodacion (en dioptrfas)

A 025 B 050 copy20 D 40 oE Ninguna de las respuestas anteriores jest~orrecta

I~f=-- - 2if)))( o-sOwgt

C49

34 BH

11 Para el esquema de la derecha calcule T (en libras peso Ib) si W =180 Jibrasa=55pulgmiddotY_b15pulg_ _ - -- -

A Faltan datos para poder resolver el ejercicio ~~~~~~ B 245 NIl

TJ 330 E 660

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12 Una muestra de 235 gcm3 pesada en el aire registra 40 N lCual es su peso sumergida en el agua A 23 fJ-middot t 35 31cm J uJ~ 40 N+ -gt6Cyen (f~)-=- 1+ ozB 28

~ 40tv _ 02 40 _ It- 31- toC 35 D40 (JJ-==- fflB N- 2-5X 103 ct Ifgt E 46


Oespues de una bifurcaci6n la altura del tuba aumenta en 1 mrespecto a su situaci6n anterior y su radio se reduce a la mitad lCuf1I es la presi6n (en Nm2) del agua en el tubo en esta ultima situaci6n

~ 183xl05

B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105

314 Una persona de 80 kg y con una eficiencia del 20 asciende una montana de 10x10 m de altura lCuantas calorias consumira durante en la actividad U

A Ninguna de las respuestas que sigue es la correcta - rT j r B 392x103

C 78410 5

U- OOl~ tt~~ laQm Z ~OJOoAgt D lS7xlO5 J

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44 BH 215 En la pared de un deposito de agua hay un agujero de 40 em de secei6n a 50 m por debajo de la

c~~_~~At~~7~~ie delli~~idof(lu~~LI~rza hay_glJ~LhEl(~r sectQpr~uI)tap6n paraque nosalgael agua

B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2


16 Dos alambres largos por los que carren 11 =4 A (a la izquierda) e 12 =12 A (en sentidos opuestos) estan separados d =20 em lEn que punto de la linea que los une el campo magnetica se haee nuto (ver figura de la dereeha)

A 4 B 8 ~10 D 12 E 20

2 g = 98 m52 n == 314 IF1 = INmiddot smiddot m- = lOP 1Htro == 10xl03 mm3 1 m =100 em = 1000 mm

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UNIVERSlDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA 910522 DN F ACULT AD DE CIENCIAS MEDICAS Examen Final U D FISICA GENERAL

Nomble Carne ~~~~~=-~~~~--~~~--~~--------------------- INS T Rue C ION E S (Cumpliendo disposiciones administrativas superiores)

1 AL SALON INGRESO solo S1lliS de 10 minutos de iniciado el examen EGRESO s610 95 minutos despues de iniciado eJ exam en _2LQsect~lmJat9~ para cowynicaci6n debe ltipagar19s y gultirdarlos 0 MEJOBaun nOingresriQsaIsaloll donde reliziel examen 3 Deben devolverse (a) la hoja de respuestas (con los datos personales correctos) y (b) el temario (con 16 ejercicios impresos) 4 Como respuesta en la hoja correspondiente marque s610 una opcion Cada ejercicio respondido correctamente 125 puntos 5 EI tiempo maximo para resolver el examen lOO minutos (aproximadamente 6 minutos para cada ejercicio) 6 Emplee UNICA y EXCLUSIVAMENTE el presente temario su calculadora hipiz y borrador 0 corrector (No hojas adicionales) 7 Para las respuestas si no se indica otro sistema emplee el Sistema Internacional (SI) Las flguras no estan a escala 8 OJO OJO Si este temario presenta errores u omisiones el (0 los) ejercicio(s) se anulara(n) al ser revisado el examen 9 HI Reglamento de evaluacion sanciona cualquier fraude realizado durante el proceso con la anulaci6n del 0 los examenes

1 En la pared de un deposito de agua hay un agujero de 40 cm2 de secci6n a 50 m por debajo de la superficie delliquido lQue fuerza hay que hacer sobre un tapon para que no saga el agua

A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02

--jJ 196x 10 E Ninguna de las respuestas anteriores es la correcta

2 lHasta que volumen se infla un balon si al aplicarse 300 J se alcanza una presi6n de 200 Nm2 A 15x I 03 mm3

- 3B 15x 106 mm

C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm

3 Un musculo comun en estado relajado se estira 45 cm cuando se somete a una fuerza de 40 N EI mismo musculo para alcanzar esa elongaci6n bajo condiciones de maxima tensi6n requiere 675 N Si el musculo puede considerarse como un cilindro de 35 cm de ongitud y 80 cm2 de area transversal calcule el modulo de Young del musculo relajado

A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02

4 Un equipo medico posee tres resistencias conectan en paralelo si dos de elias y la resultante son respectivamente de6 0 5 0 Y 6037 calcule el valor de la tercera resistencia (en 0)

~j~~ C 125 D 098 E 025

5 Un hombre tiene su punto proximo a 50 cm del ojo y su punto remoto en el infinito lCual es su poder uti de acomodaci6n (en dioptrias)

A 050 BO2S C 40

----Q) 20 E N inguna de las respliestas anteriores es la correcta

24 DN

6 Si toda la materia esta condensada a la densidad de un nucleo calcule el radio de una estrella de neutrones de 145x1 030 kg y densidad 18x1 017 kgm3

A 192xl012

B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15

E Ninguna de las respuestas antedores es la correcta

7 Cual es la presion osmotica (en mm Hg) de un fluido intracelular cuya osmolalidad es 024 osmoles litro (La temperatura normal del cuerpo humano 37degC)

A Ninguna de las respuestas que sigue es fa correcta lt _B 61826

C 55345 JDJ 463698 -E 7379

8 Unapierna es estabilizada por medio de un mecanismo de traccion como se ve en la Figura de la derecha Suponiendo que el cuerpo que pende dela cuerda es de 15 N calcule el modulo de la fuerza resultante A =600

B =30deg (Polea y cuerda ideales) A1974 B 150

f -C 2479 - 2121


9 Durante la miceion la orina de viseosidad 68x104 PI fluye a f9x105 m3s desde la vejiga donde su presion manometriea es 48x103 Nm2 a traves de una uretra de 42 em hasta el exterior Cual es el diametro de la uretra femenina

A Ninguna de las respuestas siguientes es la correcta -6Jk 107x10

-9 146x ]O-3

D 146x102

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10 Calcule el trabajo realizado si se apliean 8 N con un angulo de 400 con la horizontal hacia abajo empujando el carruaje de un bebe una distaneia de 20 m

A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN

11 Par un tuba de 1 em de radio circula agua a una velocidad media de 1 mIs a una presion de 20x105 Nm2

Despues de una bifurcaci6n la altura del tuba aumenta en 1 m respecto a su situaci6n anterior y su radio se reduce a la mitad iCual es la presi6n (en Nm2) del agua en el tuba en esta ultima situaci6n

-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05

12 Una muestra de 235 gcm3 pesada en el aire registra 40 N iCual es su peso sumergida en el agua -l) 23

Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46

13 Un aneurisma es como una protuberancia a traves de a cual circula sangre ejerciendo presi6n sobre la pared interior del conducto Calcule la fuerza que provoca en el aneurisma la sangre si su presi6n es de 150

2mm Hg y la secci6n transversal 25 cm

A 375 B 375xl03

C 50x 103

l) 50 E Ninguna de las respuestas anteriores es la correcta

14 Dos alambres largos par los que corren 11 =4 A (a la izquierda) e 12 12 A (en sentidos opuestos) estan separados d = 20 cm iEn que punta de la linea que los une el campo magnetico se hace nulo (ver Figura de la derecha)

- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON

15 Una persona de 80 kg Y con una eficiencia del 20 asciende una montana de 10x103 m de altura 7 lCuantas calorfas consumira durante en la actividad - (it Ninguna de las respuestas que sigue es la correcta Lshy

B 392x10J ay - 2 C 784105

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16 Para el esquema de la derecha calcule T (en libras peso Ib) si W = 180 libras a = 55 pulg Y b =15 pulg


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4 Gracias a Ia proteina resilina una pulga (que no transmite la influenza A H1N1) salta vertiealmente 18 em extendlendo sus patas 10 x 10 m Cual ha sido su aeeleraci6n inicial 3 v

A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103

E 353 X 104 Solucion

v 2 v plusmn 2as =gt v == 2gh =gt a = 2gh =gt a = (98I11S-2

)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3

(TEMA Cinematica MUA vertical SOLO CAMBIAN LOS DATOS del ejercicio No7 de la primera hoja de ejercicios preparatorios de este aflo(entregada en abril) vease)

5 La pelvis de Ja figura tiene una masa de 30 kg Calcule el modulo de su aeeleraeion o A 465 x 10-2

B 465 X 102

C 465 X 10-1


YF =ma =gt a =F=gt a == ~(690Sen70-300Cos24-mgy +(690Cos70-300Sen24Y -7

m m

~(690Se70 - 300Cos24 - 30 ~~l + (690Cos70 - 30Qamp24) N =gt I ~ 465m I s IRI(E)

(TEMA Dinamicilj Este ejercicio es la primera vez que se incluye en un examen de la Faeultad implica ealcular Ia resultante de la suma de tres veetores se resuelve como el ejercieio No8 de la Hoja de ejereicios preparatorios No1)

6 Calcule cuanta compresion puede soportar antes de romperse un femur de 50 cmde largo si el esfuerzo al que se Ie somete as de 160 x 108 Nm2 y el modulo de Young de aproximadamente 18 x 1010 Nm2

A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m

E 44 X 10-1 m Soluci6n E

i 16 X 108 I( )bull M= 10 bull (OSm)=gt M=044xlO-2 mgt IM==44mm R A I 18xlO

(TEMA Elasticidad este ejereicio es similar aI numero 3 de este examen por 10 que se apliean las mismas consideraeiones sirve de modelo el ejercicio numero 11 de la primera hoja de ejereicios preparatorios)

7 Un enfermero (de 90 kg) transporta a un paciente (de 60 kg) en una silla de ruedas (de 15 kg) Si el enfermero ejeree una fuerza de 125 N paralela a la rampa (9 = 30deg) caleule el modulo de la aceleraci6n obtenida (No tome en cuenta la fricei6n)

A 038 B 044 C 066

F D 076 SoIucion =11(=gt0= =gt

111

E 139

- I

i

UNIVERSIDAD DE SAN CltRLOS DE GUATEMALA iern ( FACULTADDE CIENCIAS MEDICAS EXAME N FIN AL U D FISICA GEl

INSTRUCCIONES 1 Este examen consta de 16 ejercicios EI valor de cada lillO resuelto correctamente es de 125 l~c

Antes de empezar a contestar verifique que todos esten impresos en Stl temario de 4 paginas

2 Eltiempo maximo para resolver este examen es de 100 minutos (I h 40 min) 3 Despues de iniciado el examen e1 tiempo maximo para ingresar al aula por parte de estudiantes eslO mimli 4 Verifiqne que el nombre nfunero de came y nfunero de temario impresos en la boleta de respuesas

que corresponden a su persona Si no estuvieren correctos avise pronto a la persona responsable del salon S Como respuesta marque una y solo una opci6n 6 Emplce innCAJlElfTE EL FORIIULARIO ADJUlfTO 7 AI resolver los problemas emplee los espacios iinicamente estas hojas No se permite usa hojas adicionales 8 Durante el examen esta vedado utilizar aparato alguno de comunicaci6n (tel6fonos celulares ocalizadoresetc 9 De acuerdo at Reglamento de evaluaci6n vigente bullbull cualquier mude durante el examen obJiga a

examinadora a anular ~J examen del 0 las estudiantes responsablesbullbull

1 Un rayo de luz va del aire (n 10) a un cristal (n 12)leual es (en 0) el angola critico para que exista reflexkl

totalmiddot ( 12) f A 0 ~ 0( -= Stzn _I T Lshy

36 1 64 S

bull 0 1 __ Eo Ninguna de las respuestas anteriores es la correcta ~

~ -=

2 lCuantas desintegraciones ~ay en 1 mol de 2p si la semivida de este nuclldo es 143 dras _A 14xlOl~ - b

134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy

19 D 20xl0 1middot ~delasrCMuestasanteriores e~ _

3 En una arteria las vibraciones se escuchan como murmullos si se excede la velocidad critica de 13 60xlol emmin Para Ia aorta de 20 mm dlametro calcule el numero de Reynolds (crlticol si laviscos U

sangre es 4x10-3 Pa-s y la densidad 1 gcm3cr~ tODclh n

fP7soo O 100 mfD 250 lv~

J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q

A ~aru~a del tfmpano se prOduce a partir de 150 dB Calcule la intensidad del sonido (en Wm2)

~ 1)0 DJ )[9 10 ~ () r50p~ I09a1~ rt c Boo ~ D 1600 E Ninguna de las respuestasanteriores es la carrecta

1

J i

214(f63)

5 ~Cual es el voltaje (en vL para un aparato de Rayos Xcuya menor iongitud de onda producida es 10xlOmiddots cmf A 12x1O-4 B 12xlO3 ~2xlo2

3

bull 12x1O~~ p

1

i

6 En el punto P calcule el m6dulo de la fuerza ehctrica (en N) producida por el dipolo sobre una carga de prueba qo =10xlO-1O C (ver figura de la derecha)

A -021 B -017

~ f9 021

7 Calcule el volumen (en litros) ocupado por 1 g de oxfgeno en condiciones normales pound __

A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ

B 14 P~ f --= V ~ tz T jftla _ r l--o

C 28 I

~4 -1 V7 tJQPIZS fitS z-gtrl0-- 7Jn C ~ r 2 Sshy (~-

8 SI 120 J de energfa atraviesan 08 cm1 durante 1x10-2 minutos calcule la Intensldad (en Wml) de la onda ultras6nlca de gran Intensdad (Esta clase de onda tiene la ventaja de poder usarse sin riesgo de daiiar el ofdo)

4

~~~ r =-1 ~ 1 D C 125xlO A t 0 8 It I -) D 125xlOs~ QoOycy L I jnl ~lI (J

E 125xlO7 o 9 C-YI Z X

9 Calcule el momento (en Ib-pulg)alrededor de la rodilla ejerddo por el

~ 0 peso de 20lb (fuerza) sujeto al tobUlo para la eleV~i~~eomiddot

~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)

10 Un axon (cllindro eje 0 neuroeje) se puede aproximar como un cilindro largo de 10-5 m de diametro

de resistividad Si fa resistencia es de 8Oxl09 Q lCual es fa longitud (en em) de un axon de estas caracteristicas i3

A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt

11 Calcule el radio (en m) de la seccion transversal de una arteria si el corazon bombea sangre POl dl presion media de 100 mm Hg y la fuerza media que ejerce el musculo sabre la sangre es de 50 N

3 A 11X10- 1 f I00 r7Ifr t4 f S N B IdxlOxec- bull ~lxlO-l f ~- P aln A E Ninguna de las iespuestas anterlores es la correcta I 00 ~

~z

J 1 =--0 0 S

12 Suponiendo que un axon puede considerarse como un conductor rectiUneo de gran longitud com par diametro por el que tircula una (intensldad de) corriente aproximada de 5 lA lcual es la magnitud Qe~

magnetico (en ~reado a 1 em de distaneia (Jl- micro) A 1OxlO-

12

B 1OxlOmiddotl1 - le

~1OxlOmiddotlO to D 1OxlOmiddot9 ~ E Ninguna de las respuestas anteriores es 1a correcta ~

13 Dos carras se mueven al eneuentro con velocidades VI =20 mls y V2 =10 ms La bocina del prir~middot ( con una freeuenciade f1 =800 Hz lQue frecuencia (en Hz) tendril la senal que oira el ch6fer de lt 4 me

antes de que se encuentren A3l B778

tsect82J D 87Jir E9oo

14 La resultante de tres resistencias eonectadas en serie es de 124 m Q y dos de elias son de 31 m n

leual as el valor (en Q ) de la tercera resistencia A 31xIOmiddot3

B 4OxlOmiddot3 )2 y ~6OxO-J

D 93xIO-3

Ninguna de las respues~ anteriores es la correcta ltgt Imiddot~~)

J-tit)

44T63)

15 La figura de la derecha muestra fa forma del tendon del cu~driceps al pasar por la T

ratula Si Ja tension del tendon es 1400 N lcual es el ltingulo 8 (en ) que forma la fuerza de contacto Fe

A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685

16 Un atleta demora 1S s para levantar una barra de 150 kg desde el pecho l1asta arriba (h = 65 em) lQue trabajo T (~desarrolla en este caso

ro~ ~- - oR- euZ MIJ C 637 LM V7 61 D 0641 E 65

FORMULARIO Y CONSTANTES

Masa del e1ectr6n me =911 x 10-31 ~g Masa afOmica media (aproximada) del oxigeno 16 Nlimero de Avogadro 602xlltf3 Oravedad 98 mls2 1 mm Hg = 133 Pa Yelocidad ~ la luz (en el vacio) 3Ox108 mls (aproximadamente) Velocidad del sonido 340 mls Gases en condiciones nonnales 1 atm y 0 C

h2 =C12 +cl sen a = CnO cosa CAn ana = CO = Senoa CA cos a

In masa II (0 = nlimero de moles) masa-moar

n n

II= 0 Ishy = rna i=l i=l

(v -+ velocidad ~ media)

ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r

DE SAN CARLOS DE GUA TEMALA LTAD DE ClENCI AS MEDICAS

1 Una chica se fractura el antcbrazo tcniendosele que colocar yeso Si este mas el brazo pesan 980 N y la parte superior del brazo ejerce una fuerza horizontal de 240 N a la derccha del antebrazo (como se ve en la figura) calcule el modulo de la fuerza resultante ejercida por el cabestrillo sabre el cuello

A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+

[ h2=CI2+Cgth=~CI2+C gtIRI=J242 +98 2 gt [RI=101NJ RI(C)

(TEMA Esbitica suma de vectores aplicacion del Teorema de Pitagoras De acuerdo al analisis de la Unidad de evaluaci6n este ejercicio se cali fica como faeil se tom6 de un libra de Fisica preuniversitaria)

2 Estando de pie se puede considerar que el peso de un hombre pasa sobre la linea que cae a 125 pulg delante de la articulacion del tobillo (punto middot0 de la frgura) EI musculo de la pantorrilla (el grupo de musculos del tendon de Aquiles) se une al tobillo a 175 pulg por detras de la articulaci6n y sube en un angulo A de 80deg Calcule et angulo 8 (en 0) para un hombre de 150 libras de peso (Fg) si cada pierna soporta la mitad del peso

A 849 B 858 C 867 D r 881 E Ninguna de las respuestas anteriores es la correcta

Soluci6n

l condo de eq LF = 0 -7 ir- = 0 =gt Fm CosA = Fe CosB

-7 LFy 0 =gt FcSenB FJ + FmSenA Z

2 condo de eq_ poundM0 0 -7 I 25 Fg = 17 5 Fm SenA (Reso 1 viendo las ecuaciones simultaneas)

B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)

(TEMA Momento I y 23 condici6n de equilibria Ejercicio del libro de texto pp Ejercicio No1 este mismo ejercicio se incluy6 en el segundo parcial del ano 2007 el grado de dificultad es menor que el de los ejercicios 5 y 7 de Ja hoja numcro 2 de Ejercicios Preparatorios)

3 Calcule el diametro (en mm) de un cabello de secci6n transversal circular si se rompe cuando se somete a una tensi6n de 12 N siendo su resistencia a la rotura de 196 x 106 Nm 2

A Ninguna de las rcspuestas siguientes c~ 13 correcta it 441 x 101

C 442 X to-2

D S83 x 101

K 883 x 10-2 Solucion

F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I

CinemMic3 MUA vertical SOLO CAMBAN LOS DATOS del ejercicio No 7 de la primera hoja de

preparatorios de ete ana (entregada en abril) vease)

_~lt pelvis de la figura liene una masa de 30 kg Calcule el modulo de su aceleraci6n f) i x 10-2

102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion

F J(690Sen70 -=300Cos24--=-mg y+690Cos70 - 300Sen24)2LF = mmiddot agt a = -gt a = -7

m m

[a ~~90Se0]oOCOS24~ 3~~ + (690Cos70 - 3ooSe24) N ~ [i4651 siR1(E) I (TEMA Dinarnica Este ejercicio es la primera vez que se incluye en un examen de la Facultad implica calcular la resultante de ta suma de tres vectores se resuelve como eI ejercicio NO8 de la Hoja de ejercicios preparatorios No1)

6 Calcule cufmta eompresion puede soportar antes de romperse un femur de 50 em de largo si el esfuerzo al que se Ie somete es de 160 x 108 Nm2 y el modulo de Young de aproximadamente 18 x 1010 Nm2

44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m

0shyE 44 X 10-1 m Soluci6n E=o-middot gtAL=-middotLgt

AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10

(TEMA Elasticidad este ejercicio es similar al Olllnero 3 de este examen por 10 que se aplican las mismas consideraciooes sirve de modelo cl ejercicio nurnero 11 de la primera hoja de ejercicios preparatorios)

7 Un enfermero (de 90 kg) transporta a un paciente (de 60 kg) en una silla de ruedas (de 15 kg) Si el enfermero ejerce una fuerza de 125 N para lela a la rampa (8 =30deg) calcule el m6dulo de la aceleracion obtenida (No tome en cuenta la fricci6n)

A 038 R 044 C 066

F D 076 Solucion LF 17 Ll =-gt II c - =gt

m it IJ9

F - mgSen( 125 (60f 9() + 15)(ltJX)SenJO a --------- =gt a --- - - _ -- =gt RJ(F)

m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--

(TEMA [)inimicll este ejercici) se incllVt~ pOl primcr] VCI ell un cxamcl1 ell lt1 Facultad rcquiere analizar vcctorC$ elllplcamo dia)Cll11a de cuerpn lihrl l tIi middotmiddot1 111

rrl

8Si el paciente de la figura pesa 150 Ib Y JJs == 020 calcu ltfil-~~qGtlxjmo _ (i~_~(j del objeto colgante P (en Ib) antes de que el cuerpo c~~enlte~s~~JW ~) I ------ (

dado que b== 17deg (Suponga cuerda y polea deales) (iJlt ~ ~ ~- I A 2402 ~~ - I I nl B 2956 ~ r ~ D C 33 A 1~6r s -1~~ ----) J D 5934 Soluci6n ~-~ [p1 E 6203 LF 0 -7 PCosb= f plY amp~PSenb--+--Ar==W-m~g~_=================----

iPCosb ~ JUng - p]Senb ~-P ~ ~ -- =gt P 02(150) =gtip ~ 29561bl RI(B) Cosb + pSenb Cos I 7 + 02SenJ 7

(TEMA EstUica ejercicio incluido en examenes anteriores requiere analizar vectores con diagrama de cuerpo Iibre)

9 Oespues de un accidente de transito dos ambulancias parten al mismo tiempo en auxilio de las posibles victimas Para simplificar el asunto 10 hacen con velocidad uniforme (0 constante) y en el mismo sentido de una carretera recta Una (Ia An) 10 hace a partir del kil6metro 583 a 798 kmh la otra (llamemosia B) parte del kil6metro 447 a 875 kmh En cuanto tiempo (en segundos) una alcanza a la otra

A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103

D 48 X 104 Soluci6n v =S~ t = =gt fl)1 =() =gt () =(SI + ruJgt v v v 2 v v2

E Nin una de las respoundllestasanteri0cresesa=-coITcecta=--_______~____________-

Sl = ru ~ 1 = -~~ (583 - 447)h [3600SJ =gt ~I = 636x 103 sl RI(C) V2 -VI

1 v2 -VI 875-798 lh

(TEMA Cinematica MRU Ver hoja de trabajo numero J ejercicio numero 2 y uno de los ejercicios de cad a u~o de los ocho diferentes variantes del examen corto)

10 Un carro de 103 kg circula a 60 kmlh y cnoca contra un posle desplazandolo 10 cm antes de detenerselCuanta fuerzaactuQ sobre cl carro

A Ninguna de las respuestas que sigue es la COITecta B 139 x 106

C 139 X 104

D 231 X 104

2 2 V V2E 500 X 109 Soluci6n V =v~ plusmn2as =gt a -o-ademas F =rna ~ F =m _- ~ 2s 2s

(TEMA Cincmatic3 MUA horizontal Vease la primera hoja de ejercicios preparatorios y las ocho variantes del examen corto)

RELACIONES MATEMATICAS YCONSTANTES r-=~~~--~=-~~=-~--~~~~~=~=~--

d 2 ~ 2 CO senoo 7t 314 g = 98 mg2 ArllO~ lT ( r = ff x 4 tan 0 -shy

ell coso

cateta OPlllsto CO calela Q((VaClflll elf s 2 sen a cos t1 V v=vo plusmnamiddot v = v~ plusmn 2as0=

hipOlenllS11 Ii hipOIlflllSa Ii

F CT IiL LF 0 LF=ma M Vel (PL d) E [=

A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

Facultad de Ciencias Medicas Unidad Didiictica FisICA GENERAL

Sergio Gatica (Coordinador) (sqaticagtyahooes)

(cicio 2008)

Ejercicios de Matematiia basica (hoja No i)

Instrucciones Efectue las operaciones

siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15

3 (a) 5middotG) 10 7

(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =

---J 13 Val middotb middotVa4 middotb =

14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51

23 Escriba ecuaciones que reflejen las reladones siguientes

I a) La suma de dos numeros e$ 10

Rl ~r-c+-y-=-1-q

b) -La diferenda de dos numeros es 10

Rl~j] c) EI producto de dos numeros es 24shy

R~xxIY= 241

d) La raz6n de dos numeros es 10

Rlx ~101Y

e) La diferencia de los cuadrados de

dos numero~ es 9 Rx1 _2 =91 f) La suma de los cuadrados de dos

numeros es100 Rlx2 + y2 =1001

g) Un numero excede a otro en 10

RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21

25 3x +1 == 5 - x R [pound=JJ 26 3+2(x-4J= 6 RI rx-==1172]

27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

24(T63)

(en V) para un aparato de Rayos X cuya menor longitud de onda producida es 10xi0sem

p

1 calcule el modulo de la fuerza electriea (en N) producida por el dipolo sobre una ~CJ qo = 1OxlO

lo C (ver figura de la derecha) 2-40 Clll

gt Y cf volumen (en litros) ocupado por 1 g de oxfgeno en condiciones nonnates

1 E 224

8 Si 120 de energfa atraviesan 08 cm 2 durante 2xl0middot2 minutos calcule la intensidad (en Wm2) de la onda 1~r~lt6nka de gran intensidad (Esta clase de onda tiene la ventaja de poder usarse sin riesgo de daiiar el oido)

~ ~~i~~C 175)[1(3 D~ ~_middotI oj Eo

9 Crlku1e el momento (en Ib-pulg) alrededor de la rodilla ejercido por el peso de 20 Ib (fuerza) sujeto al tobUlo para la elevacion de 0deg

A 0 B - if) c -21 - shyD -320

reg160

1






I J O ~

p


A -021 ( 1 (q~ C


017 E 021

ICC (ie

2JO CUl


14 C28 D 37 E 224


t 1500 1(1


I

1

It

~


A 750xlO4


c 125xl03

D L25xl05

E 125x1 07 (





D 2OxlO 19




A 0 B -160 C -2771m -320 E 160

omiddot

~


A 314x10middot3

B 314xlO-2

C 314x10-1

D 314treg 314xlO


A 2500 B 2000 C 500

middotD250 00


L

34(16()


A 11x103

(~ Jlx 102






I v


~731 0 ~ )B 778 C822 D 873 E 900



~ ~~~i ~~ ~ ~ - ( 1 ( f




B 096 ~ c ~ 637 J ~ ~cS t C

DO64 E 65

3

bull lt0 t


A 215 B 225 C 245 ri 525 E 685


30


~ ~ ~ ~ r61111o

F



H H CA eosa


masa-molar



21=0 i=1


1 1 1 1--=--+-+ +shyReq Rl R2 Rn


-- bull----~~---------


0 D FislCA GENERAL

_--------_ bull__bull_------shy


240 N ---togt

Solucion





A 849 B 858 C 867









C 442 x 10-2



--17Si 125 ~ 111 ru~

RJ(E)

-------

L



0 lt I U r l ~)~ p n j f l O) ~ -~


--------~---------------------~-------------- ~ 2 2 2gh (98ms-

2 )(018m) ~-----g3-2 R(A) I


-------~--------------~---~ ~~~-~


A Q


r 0 ( 102

101



Gm m


----~-



~ ~inrrl

lt X 103 ern C 44 x 103 m D 44 m


bL E 0

L6xl08 _ ~




A 038 R 044 C 066


til


m 90 -1 60 I- 15 --__----------- - ------- --__shy


D

C)


A 176 x 103

4B 176 X 10C 882x102

D 353 X lO3

E 353 x 104 Soludon

2gh2ghgt a =--gt a

2d



B 465 X 102

C 465 x 101






bull

A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x103 m D 44 m


16x108 _




A 038 B 044 C 066


111

E 139

Tr~ (

1c --~--- u == -----------shy R(F)

i







emiddotr


C I2xHr 3

D 12x1O E 12x104

p



C 000 Ito 0o ~) 017

1 ~ 6 -4 lt ~ b ~ ]E 021

~ib)i ~c 1~~

-(911]




-

gt t I

2l4(T6( j


A 750x104

6 ~ B 750x10 C t C 125x103

D 125xlO) E l25xl07


A 0







A 0 B -160 C -2771m -320 E 160



C 314xl0middot1

D 314 ~ 314xl0


bull

A 2500 B 2000 C 500 D250

-It 00


J

34(T6G)


A llxlO-3

B Jl X102



l



i ~


) lOxlO-lO




~731 10

B 778 - (0

CB22 D 873 E 900

4-1shy



- ~ CD 93xlOmiddot3




~ i l =- slt~ (

DO64 E 65

3


A 215 B 225 C 245 D 525 E 685





masa-moiar r




4

CAE L




A 228x10 em ~-pound -~ ~= r ~




1 8xl04 ) - f j- - ~ r Abull bull -- -~ -- ~ -=~ ~

~ ~ii~ ~ ii

- JD 32xl07 E 98xl05


bull


~64xl0middot2


(1 ~ bull

Q - VJ

8 -

r A 926 B 3855

-eurogt 1184 D 1386 E 1254 w

L t - ~


A 40xl0middot6

tID 40xl0middot5

E 40xlO-4 D 40X]O3 E 40xl03

s

bull 24 EQ




ID45 B 90 C 60 D 30 E 0


A 287xl0middot3

B 268xlOmiddot2

C 107xl0middot1

D 618xl0middot1

reg 535xl0middot2


jl10xl05

C 10xl03

D 10xl0middot3

E lOx107


A +35 B +38

(copy-35 D +40 E -40


A 176 ~265


34 EQ


A 39xl02

B 039 C 39 D 39 ~ 39xlO-2



rAJ 714 T 555 C408 D 507 E90

W~180lb

(al (b)



A 135xl05

rID lA3xl05

C 158xl05

D 162xl05 E 177xl05


A 6 B 06 C 4

OA E 004

44




i=1



AV


4




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44 ON



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(J

f

J-shy --z- I l



-330 E 660





V


mv 2

+ mgh2





n

I~=O

34 DN



~ 183xl05 v

B 190xl05

C 198x105 D2llxl05 E 217xI05


C 35 D40 E 46


A375 B 375xl03 C 50xlOJ




~J 8 i~1


1 _

-i shy -r J 1lt )








1f (4-egt )lt0 J


0 13 f 10 )( 10 I~ 1gt r= 4


middotC192xIOI2




3 Vill

-3 ~0x 10





24 BH



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~Jk 15x109 mm ~O 315xI09 mm



D J89xl02 A4 (0 04sf ~)( l()) ~ 389x104

(if) -t 0-1 _ ~ VJ(m I~ - ~j~o-o~


~ ~~~XI03 f _i~~ A t7 X O(- 26 X 0 = SO C 50xl03




-~

W 463698





J~F -~ - ~ 201 osOtT1

B 7379 C 55345 A 61826

7

C49

i bull

34 BH


-T ~ 330 Wl

E 660 --~~A

I---o+b c ~

12 A 23-B 28 C 35 D40 E46



183xl05

B 190xl05

C 198xl05

D 211x105 E 217xl05




reg 936xl05

44 BH



B 196x103



A 4 B 8 GIO D 12 E 20







F

A







24 DN


A 192xl012

B l39xl06

~(9 124x104 D 850x I 0 15




-=-

C 55345 roJ 463698 Y 7379

8

A J974 B 150

j -C 2479 __ 21 21





3- ui 146xlomiddot

D 146x 10-2

E 73 3 x 1 0-3


A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886


j

Nombre





A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

E 15xl09 mm


A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

-G 389x 104

E 389x 102


-qj~ C 125 D098 E025


A050 E025 C 40






A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



3B 15xl06 mmC 15 in



A 389x 10-2

B 389x 10-4

c 389 -$ 389x104

E 389x 1 02


--(A) 400 iJ 388

C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

~ 124xl04 D850x 10 15





Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





ampgt 107x106

_ 146xlOmiddotJ



A 10285

-~ ~~ n I fin nn

34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

D2Jlxl05

E 21 7x105


Tgt --B 28 C35 D 40 E46


A375 B 375x 103

C 50xl03



r~ -~AI 4 B 8

-- 10 D12 E 20

I 11

44 DN


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C 784105 Ifmiddot

~

I

J D 1S7x105 VI - ( - 936xlOV

c I V



-330 E 660







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-3f 32 )( 10-4 jf- Z - I lt40XJO




C 192xlOl2




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W- W 1= d

_1amp__

C 13426

D 16000 = 4rJ

Uj == to co) 40 ) (20m1 UD~ 6) 122 st E 20886

24 BH





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shy (i3) 50




A 61826 463698




C49

34 BH



TJ 330 E 660

c





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B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



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B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





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1 1 1 L 1 h 1 -2 kP +pg +-pV = -+-=shy ---=-



1

------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



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C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


~j~~ C 125 D 098 E 025


A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15




C 55345 JDJ 463698 -E 7379



f -C 2479 - 2121




-9 146x ]O-3

D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



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-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

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D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



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~

T W2

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f---- j-b C




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A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



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2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

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i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

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~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


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44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

1






I J O ~

p


A -021 ( 1 (q~ C


017 E 021

ICC (ie

2JO CUl


14 C28 D 37 E 224


t 1500 1(1


I

1

It

~


A 750xlO4


c 125xl03

D L25xl05

E 125x1 07 (





D 2OxlO 19




A 0 B -160 C -2771m -320 E 160

omiddot

~


A 314x10middot3

B 314xlO-2

C 314x10-1

D 314treg 314xlO


A 2500 B 2000 C 500

middotD250 00


L

34(16()


A 11x103

(~ Jlx 102






I v


~731 0 ~ )B 778 C822 D 873 E 900



~ ~~~i ~~ ~ ~ - ( 1 ( f




B 096 ~ c ~ 637 J ~ ~cS t C

DO64 E 65

3

bull lt0 t


A 215 B 225 C 245 ri 525 E 685


30


~ ~ ~ ~ r61111o

F



H H CA eosa


masa-molar



21=0 i=1


1 1 1 1--=--+-+ +shyReq Rl R2 Rn


-- bull----~~---------


0 D FislCA GENERAL

_--------_ bull__bull_------shy


240 N ---togt

Solucion





A 849 B 858 C 867









C 442 x 10-2



--17Si 125 ~ 111 ru~

RJ(E)

-------

L



0 lt I U r l ~)~ p n j f l O) ~ -~


--------~---------------------~-------------- ~ 2 2 2gh (98ms-

2 )(018m) ~-----g3-2 R(A) I


-------~--------------~---~ ~~~-~


A Q


r 0 ( 102

101



Gm m


----~-



~ ~inrrl

lt X 103 ern C 44 x 103 m D 44 m


bL E 0

L6xl08 _ ~




A 038 R 044 C 066


til


m 90 -1 60 I- 15 --__----------- - ------- --__shy


D

C)


A 176 x 103

4B 176 X 10C 882x102

D 353 X lO3

E 353 x 104 Soludon

2gh2ghgt a =--gt a

2d



B 465 X 102

C 465 x 101






bull

A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x103 m D 44 m


16x108 _




A 038 B 044 C 066


111

E 139

Tr~ (

1c --~--- u == -----------shy R(F)

i







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C I2xHr 3

D 12x1O E 12x104

p



C 000 Ito 0o ~) 017

1 ~ 6 -4 lt ~ b ~ ]E 021

~ib)i ~c 1~~

-(911]




-

gt t I

2l4(T6( j


A 750x104

6 ~ B 750x10 C t C 125x103

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A 0







A 0 B -160 C -2771m -320 E 160



C 314xl0middot1

D 314 ~ 314xl0


bull

A 2500 B 2000 C 500 D250

-It 00


J

34(T6G)


A llxlO-3

B Jl X102



l



i ~


) lOxlO-lO




~731 10

B 778 - (0

CB22 D 873 E 900

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- ~ CD 93xlOmiddot3




~ i l =- slt~ (

DO64 E 65

3


A 215 B 225 C 245 D 525 E 685





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4

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A 228x10 em ~-pound -~ ~= r ~




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~ ~ii~ ~ ii

- JD 32xl07 E 98xl05


bull


~64xl0middot2


(1 ~ bull

Q - VJ

8 -

r A 926 B 3855

-eurogt 1184 D 1386 E 1254 w

L t - ~


A 40xl0middot6

tID 40xl0middot5

E 40xlO-4 D 40X]O3 E 40xl03

s

bull 24 EQ




ID45 B 90 C 60 D 30 E 0


A 287xl0middot3

B 268xlOmiddot2

C 107xl0middot1

D 618xl0middot1

reg 535xl0middot2


jl10xl05

C 10xl03

D 10xl0middot3

E lOx107


A +35 B +38

(copy-35 D +40 E -40


A 176 ~265


34 EQ


A 39xl02

B 039 C 39 D 39 ~ 39xlO-2



rAJ 714 T 555 C408 D 507 E90

W~180lb

(al (b)



A 135xl05

rID lA3xl05

C 158xl05

D 162xl05 E 177xl05


A 6 B 06 C 4

OA E 004

44




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AV


4




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(J

f

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-330 E 660





V


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n

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34 DN



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B 190xl05

C 198x105 D2llxl05 E 217xI05


C 35 D40 E 46


A375 B 375xl03 C 50xlOJ




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1 _

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3 Vill

-3 ~0x 10





24 BH



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~Jk 15x109 mm ~O 315xI09 mm



D J89xl02 A4 (0 04sf ~)( l()) ~ 389x104

(if) -t 0-1 _ ~ VJ(m I~ - ~j~o-o~


~ ~~~XI03 f _i~~ A t7 X O(- 26 X 0 = SO C 50xl03




-~

W 463698





J~F -~ - ~ 201 osOtT1

B 7379 C 55345 A 61826

7

C49

i bull

34 BH


-T ~ 330 Wl

E 660 --~~A

I---o+b c ~

12 A 23-B 28 C 35 D40 E46



183xl05

B 190xl05

C 198xl05

D 211x105 E 217xl05




reg 936xl05

44 BH



B 196x103



A 4 B 8 GIO D 12 E 20







F

A







24 DN


A 192xl012

B l39xl06

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-=-

C 55345 roJ 463698 Y 7379

8

A J974 B 150

j -C 2479 __ 21 21





3- ui 146xlomiddot

D 146x 10-2

E 73 3 x 1 0-3


A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886


j

Nombre





A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

E 15xl09 mm


A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

-G 389x 104

E 389x 102


-qj~ C 125 D098 E025


A050 E025 C 40






A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



3B 15xl06 mmC 15 in



A 389x 10-2

B 389x 10-4

c 389 -$ 389x104

E 389x 1 02


--(A) 400 iJ 388

C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

~ 124xl04 D850x 10 15





Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





ampgt 107x106

_ 146xlOmiddotJ



A 10285

-~ ~~ n I fin nn

34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

D2Jlxl05

E 21 7x105


Tgt --B 28 C35 D 40 E46


A375 B 375x 103

C 50xl03



r~ -~AI 4 B 8

-- 10 D12 E 20

I 11

44 DN


L j B J92xJ 03 _~ -~ 2 (YJ

C 784105 Ifmiddot

~

I

J D 1S7x105 VI - ( - 936xlOV

c I V



-330 E 660







Sf = == shy













= i- 32 X 10 If (4 0)lt10 raquo

-3f 32 )( 10-4 jf- Z - I lt40XJO




C 192xlOl2




411




~10285 B 40 aD 12257 d 20

W- W 1= d

_1amp__

C 13426

D 16000 = 4rJ

Uj == to co) 40 ) (20m1 UD~ 6) 122 st E 20886

24 BH





l1i 389xl04 ~ -z 0-4

~ Cl- (fil ~ Ili- ~ tl f 0 - 0



shy (i3) 50




A 61826 463698




C49

34 BH



TJ 330 E 660

c





~ 183xl05

B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



020



B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





IlEs = Q - W

1 1 1 L 1 h 1 -2 kP +pg +-pV = -+-=shy ---=-



1

------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



- 3B 15x 106 mm

C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


~j~~ C 125 D 098 E 025


A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15




C 55345 JDJ 463698 -E 7379



f -C 2479 - 2121




-9 146x ]O-3

D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

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F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




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U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

It

~


A 750xlO4


c 125xl03

D L25xl05

E 125x1 07 (





D 2OxlO 19




A 0 B -160 C -2771m -320 E 160

omiddot

~


A 314x10middot3

B 314xlO-2

C 314x10-1

D 314treg 314xlO


A 2500 B 2000 C 500

middotD250 00


L

34(16()


A 11x103

(~ Jlx 102






I v


~731 0 ~ )B 778 C822 D 873 E 900



~ ~~~i ~~ ~ ~ - ( 1 ( f




B 096 ~ c ~ 637 J ~ ~cS t C

DO64 E 65

3

bull lt0 t


A 215 B 225 C 245 ri 525 E 685


30


~ ~ ~ ~ r61111o

F



H H CA eosa


masa-molar



21=0 i=1


1 1 1 1--=--+-+ +shyReq Rl R2 Rn


-- bull----~~---------


0 D FislCA GENERAL

_--------_ bull__bull_------shy


240 N ---togt

Solucion





A 849 B 858 C 867









C 442 x 10-2



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RJ(E)

-------

L



0 lt I U r l ~)~ p n j f l O) ~ -~


--------~---------------------~-------------- ~ 2 2 2gh (98ms-

2 )(018m) ~-----g3-2 R(A) I


-------~--------------~---~ ~~~-~


A Q


r 0 ( 102

101



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----~-



~ ~inrrl

lt X 103 ern C 44 x 103 m D 44 m


bL E 0

L6xl08 _ ~




A 038 R 044 C 066


til


m 90 -1 60 I- 15 --__----------- - ------- --__shy


D

C)


A 176 x 103

4B 176 X 10C 882x102

D 353 X lO3

E 353 x 104 Soludon

2gh2ghgt a =--gt a

2d



B 465 X 102

C 465 x 101






bull

A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x103 m D 44 m


16x108 _




A 038 B 044 C 066


111

E 139

Tr~ (

1c --~--- u == -----------shy R(F)

i







emiddotr


C I2xHr 3

D 12x1O E 12x104

p



C 000 Ito 0o ~) 017

1 ~ 6 -4 lt ~ b ~ ]E 021

~ib)i ~c 1~~

-(911]




-

gt t I

2l4(T6( j


A 750x104

6 ~ B 750x10 C t C 125x103

D 125xlO) E l25xl07


A 0







A 0 B -160 C -2771m -320 E 160



C 314xl0middot1

D 314 ~ 314xl0


bull

A 2500 B 2000 C 500 D250

-It 00


J

34(T6G)


A llxlO-3

B Jl X102



l



i ~


) lOxlO-lO




~731 10

B 778 - (0

CB22 D 873 E 900

4-1shy



- ~ CD 93xlOmiddot3




~ i l =- slt~ (

DO64 E 65

3


A 215 B 225 C 245 D 525 E 685





masa-moiar r




4

CAE L




A 228x10 em ~-pound -~ ~= r ~




1 8xl04 ) - f j- - ~ r Abull bull -- -~ -- ~ -=~ ~

~ ~ii~ ~ ii

- JD 32xl07 E 98xl05


bull


~64xl0middot2


(1 ~ bull

Q - VJ

8 -

r A 926 B 3855

-eurogt 1184 D 1386 E 1254 w

L t - ~


A 40xl0middot6

tID 40xl0middot5

E 40xlO-4 D 40X]O3 E 40xl03

s

bull 24 EQ




ID45 B 90 C 60 D 30 E 0


A 287xl0middot3

B 268xlOmiddot2

C 107xl0middot1

D 618xl0middot1

reg 535xl0middot2


jl10xl05

C 10xl03

D 10xl0middot3

E lOx107


A +35 B +38

(copy-35 D +40 E -40


A 176 ~265


34 EQ


A 39xl02

B 039 C 39 D 39 ~ 39xlO-2



rAJ 714 T 555 C408 D 507 E90

W~180lb

(al (b)



A 135xl05

rID lA3xl05

C 158xl05

D 162xl05 E 177xl05


A 6 B 06 C 4

OA E 004

44




i=1



AV


4




h S A r

44 ON



D 157x105 h- -~ 936xIOYshy

(J

f

J-shy --z- I l



-330 E 660





V


mv 2

+ mgh2





n

I~=O

34 DN



~ 183xl05 v

B 190xl05

C 198x105 D2llxl05 E 217xI05


C 35 D40 E 46


A375 B 375xl03 C 50xlOJ




~J 8 i~1


1 _

-i shy -r J 1lt )








1f (4-egt )lt0 J


0 13 f 10 )( 10 I~ 1gt r= 4


middotC192xIOI2




3 Vill

-3 ~0x 10





24 BH



400 31 R- iOIt -+ 12fl J(oO 31- -10 - 12 lQO




~Jk 15x109 mm ~O 315xI09 mm



D J89xl02 A4 (0 04sf ~)( l()) ~ 389x104

(if) -t 0-1 _ ~ VJ(m I~ - ~j~o-o~


~ ~~~XI03 f _i~~ A t7 X O(- 26 X 0 = SO C 50xl03




-~

W 463698





J~F -~ - ~ 201 osOtT1

B 7379 C 55345 A 61826

7

C49

i bull

34 BH


-T ~ 330 Wl

E 660 --~~A

I---o+b c ~

12 A 23-B 28 C 35 D40 E46



183xl05

B 190xl05

C 198xl05

D 211x105 E 217xl05




reg 936xl05

44 BH



B 196x103



A 4 B 8 GIO D 12 E 20







F

A







24 DN


A 192xl012

B l39xl06

~(9 124x104 D 850x I 0 15




-=-

C 55345 roJ 463698 Y 7379

8

A J974 B 150

j -C 2479 __ 21 21





3- ui 146xlomiddot

D 146x 10-2

E 73 3 x 1 0-3


A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886


j

Nombre





A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

E 15xl09 mm


A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

-G 389x 104

E 389x 102


-qj~ C 125 D098 E025


A050 E025 C 40






A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



3B 15xl06 mmC 15 in



A 389x 10-2

B 389x 10-4

c 389 -$ 389x104

E 389x 1 02


--(A) 400 iJ 388

C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

~ 124xl04 D850x 10 15





Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





ampgt 107x106

_ 146xlOmiddotJ



A 10285

-~ ~~ n I fin nn

34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

D2Jlxl05

E 21 7x105


Tgt --B 28 C35 D 40 E46


A375 B 375x 103

C 50xl03



r~ -~AI 4 B 8

-- 10 D12 E 20

I 11

44 DN


L j B J92xJ 03 _~ -~ 2 (YJ

C 784105 Ifmiddot

~

I

J D 1S7x105 VI - ( - 936xlOV

c I V



-330 E 660







Sf = == shy













= i- 32 X 10 If (4 0)lt10 raquo

-3f 32 )( 10-4 jf- Z - I lt40XJO




C 192xlOl2




411




~10285 B 40 aD 12257 d 20

W- W 1= d

_1amp__

C 13426

D 16000 = 4rJ

Uj == to co) 40 ) (20m1 UD~ 6) 122 st E 20886

24 BH





l1i 389xl04 ~ -z 0-4

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shy (i3) 50




A 61826 463698




C49

34 BH



TJ 330 E 660

c





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B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



020



B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





IlEs = Q - W

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1

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A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



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C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


~j~~ C 125 D 098 E 025


A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15




C 55345 JDJ 463698 -E 7379



f -C 2479 - 2121




-9 146x ]O-3

D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

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D 157x105 middot

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V A



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A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



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2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



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A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


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134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

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b2ab

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(a+ b a z) 20 ------------- =

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R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





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Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

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1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

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Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

34(16()


A 11x103

(~ Jlx 102






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~731 0 ~ )B 778 C822 D 873 E 900



~ ~~~i ~~ ~ ~ - ( 1 ( f




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DO64 E 65

3

bull lt0 t


A 215 B 225 C 245 ri 525 E 685


30


~ ~ ~ ~ r61111o

F



H H CA eosa


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1 1 1 1--=--+-+ +shyReq Rl R2 Rn


-- bull----~~---------


0 D FislCA GENERAL

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A 849 B 858 C 867









C 442 x 10-2



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L



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--------~---------------------~-------------- ~ 2 2 2gh (98ms-

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-------~--------------~---~ ~~~-~


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101



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----~-



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bL E 0

L6xl08 _ ~




A 038 R 044 C 066


til


m 90 -1 60 I- 15 --__----------- - ------- --__shy


D

C)


A 176 x 103

4B 176 X 10C 882x102

D 353 X lO3

E 353 x 104 Soludon

2gh2ghgt a =--gt a

2d



B 465 X 102

C 465 x 101






bull

A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x103 m D 44 m


16x108 _




A 038 B 044 C 066


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E 139

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i







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-

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A 750x104

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C 314xl0middot1

D 314 ~ 314xl0


bull

A 2500 B 2000 C 500 D250

-It 00


J

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A llxlO-3

B Jl X102



l



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) lOxlO-lO




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A 215 B 225 C 245 D 525 E 685





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~ ~ii~ ~ ii

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bull


~64xl0middot2


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r A 926 B 3855

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L t - ~


A 40xl0middot6

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E 40xlO-4 D 40X]O3 E 40xl03

s

bull 24 EQ




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A 287xl0middot3

B 268xlOmiddot2

C 107xl0middot1

D 618xl0middot1

reg 535xl0middot2


jl10xl05

C 10xl03

D 10xl0middot3

E lOx107


A +35 B +38

(copy-35 D +40 E -40


A 176 ~265


34 EQ


A 39xl02

B 039 C 39 D 39 ~ 39xlO-2



rAJ 714 T 555 C408 D 507 E90

W~180lb

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A 135xl05

rID lA3xl05

C 158xl05

D 162xl05 E 177xl05


A 6 B 06 C 4

OA E 004

44




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AV


4




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44 ON



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f

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-330 E 660





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34 DN



~ 183xl05 v

B 190xl05

C 198x105 D2llxl05 E 217xI05


C 35 D40 E 46


A375 B 375xl03 C 50xlOJ




~J 8 i~1


1 _

-i shy -r J 1lt )








1f (4-egt )lt0 J


0 13 f 10 )( 10 I~ 1gt r= 4


middotC192xIOI2




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-3 ~0x 10





24 BH



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~Jk 15x109 mm ~O 315xI09 mm



D J89xl02 A4 (0 04sf ~)( l()) ~ 389x104

(if) -t 0-1 _ ~ VJ(m I~ - ~j~o-o~


~ ~~~XI03 f _i~~ A t7 X O(- 26 X 0 = SO C 50xl03




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W 463698





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B 7379 C 55345 A 61826

7

C49

i bull

34 BH


-T ~ 330 Wl

E 660 --~~A

I---o+b c ~

12 A 23-B 28 C 35 D40 E46



183xl05

B 190xl05

C 198xl05

D 211x105 E 217xl05




reg 936xl05

44 BH



B 196x103



A 4 B 8 GIO D 12 E 20







F

A







24 DN


A 192xl012

B l39xl06

~(9 124x104 D 850x I 0 15




-=-

C 55345 roJ 463698 Y 7379

8

A J974 B 150

j -C 2479 __ 21 21





3- ui 146xlomiddot

D 146x 10-2

E 73 3 x 1 0-3


A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886


j

Nombre





A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

E 15xl09 mm


A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

-G 389x 104

E 389x 102


-qj~ C 125 D098 E025


A050 E025 C 40






A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



3B 15xl06 mmC 15 in



A 389x 10-2

B 389x 10-4

c 389 -$ 389x104

E 389x 1 02


--(A) 400 iJ 388

C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

~ 124xl04 D850x 10 15





Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





ampgt 107x106

_ 146xlOmiddotJ



A 10285

-~ ~~ n I fin nn

34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

D2Jlxl05

E 21 7x105


Tgt --B 28 C35 D 40 E46


A375 B 375x 103

C 50xl03



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I 11

44 DN


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C 784105 Ifmiddot

~

I

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c I V



-330 E 660







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-3f 32 )( 10-4 jf- Z - I lt40XJO




C 192xlOl2




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W- W 1= d

_1amp__

C 13426

D 16000 = 4rJ

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24 BH





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shy (i3) 50




A 61826 463698




C49

34 BH



TJ 330 E 660

c





~ 183xl05

B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



020



B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



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p=-F





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1

------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



- 3B 15x 106 mm

C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


~j~~ C 125 D 098 E 025


A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

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C 55345 JDJ 463698 -E 7379



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D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

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tCJ Ur


L -- -



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~

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A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



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B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

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i









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J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



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J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

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C 28 I



4





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C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

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102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

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== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

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9

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HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

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---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

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1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

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22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



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32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

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A 176 x 103

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D 353 X lO3

E 353 x 104 Soludon

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B 465 X 102

C 465 x 101






bull

A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x103 m D 44 m


16x108 _




A 038 B 044 C 066


111

E 139

Tr~ (

1c --~--- u == -----------shy R(F)

i







emiddotr


C I2xHr 3

D 12x1O E 12x104

p



C 000 Ito 0o ~) 017

1 ~ 6 -4 lt ~ b ~ ]E 021

~ib)i ~c 1~~

-(911]




-

gt t I

2l4(T6( j


A 750x104

6 ~ B 750x10 C t C 125x103

D 125xlO) E l25xl07


A 0







A 0 B -160 C -2771m -320 E 160



C 314xl0middot1

D 314 ~ 314xl0


bull

A 2500 B 2000 C 500 D250

-It 00


J

34(T6G)


A llxlO-3

B Jl X102



l



i ~


) lOxlO-lO




~731 10

B 778 - (0

CB22 D 873 E 900

4-1shy



- ~ CD 93xlOmiddot3




~ i l =- slt~ (

DO64 E 65

3


A 215 B 225 C 245 D 525 E 685





masa-moiar r




4

CAE L




A 228x10 em ~-pound -~ ~= r ~




1 8xl04 ) - f j- - ~ r Abull bull -- -~ -- ~ -=~ ~

~ ~ii~ ~ ii

- JD 32xl07 E 98xl05


bull


~64xl0middot2


(1 ~ bull

Q - VJ

8 -

r A 926 B 3855

-eurogt 1184 D 1386 E 1254 w

L t - ~


A 40xl0middot6

tID 40xl0middot5

E 40xlO-4 D 40X]O3 E 40xl03

s

bull 24 EQ




ID45 B 90 C 60 D 30 E 0


A 287xl0middot3

B 268xlOmiddot2

C 107xl0middot1

D 618xl0middot1

reg 535xl0middot2


jl10xl05

C 10xl03

D 10xl0middot3

E lOx107


A +35 B +38

(copy-35 D +40 E -40


A 176 ~265


34 EQ


A 39xl02

B 039 C 39 D 39 ~ 39xlO-2



rAJ 714 T 555 C408 D 507 E90

W~180lb

(al (b)



A 135xl05

rID lA3xl05

C 158xl05

D 162xl05 E 177xl05


A 6 B 06 C 4

OA E 004

44




i=1



AV


4




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44 ON



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(J

f

J-shy --z- I l



-330 E 660





V


mv 2

+ mgh2





n

I~=O

34 DN



~ 183xl05 v

B 190xl05

C 198x105 D2llxl05 E 217xI05


C 35 D40 E 46


A375 B 375xl03 C 50xlOJ




~J 8 i~1


1 _

-i shy -r J 1lt )








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0 13 f 10 )( 10 I~ 1gt r= 4


middotC192xIOI2




3 Vill

-3 ~0x 10





24 BH



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~Jk 15x109 mm ~O 315xI09 mm



D J89xl02 A4 (0 04sf ~)( l()) ~ 389x104

(if) -t 0-1 _ ~ VJ(m I~ - ~j~o-o~


~ ~~~XI03 f _i~~ A t7 X O(- 26 X 0 = SO C 50xl03




-~

W 463698





J~F -~ - ~ 201 osOtT1

B 7379 C 55345 A 61826

7

C49

i bull

34 BH


-T ~ 330 Wl

E 660 --~~A

I---o+b c ~

12 A 23-B 28 C 35 D40 E46



183xl05

B 190xl05

C 198xl05

D 211x105 E 217xl05




reg 936xl05

44 BH



B 196x103



A 4 B 8 GIO D 12 E 20







F

A







24 DN


A 192xl012

B l39xl06

~(9 124x104 D 850x I 0 15




-=-

C 55345 roJ 463698 Y 7379

8

A J974 B 150

j -C 2479 __ 21 21





3- ui 146xlomiddot

D 146x 10-2

E 73 3 x 1 0-3


A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886


j

Nombre





A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

E 15xl09 mm


A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

-G 389x 104

E 389x 102


-qj~ C 125 D098 E025


A050 E025 C 40






A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



3B 15xl06 mmC 15 in



A 389x 10-2

B 389x 10-4

c 389 -$ 389x104

E 389x 1 02


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C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

~ 124xl04 D850x 10 15





Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





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_ 146xlOmiddotJ



A 10285

-~ ~~ n I fin nn

34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

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E 21 7x105


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A375 B 375x 103

C 50xl03



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-- 10 D12 E 20

I 11

44 DN


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C 784105 Ifmiddot

~

I

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-330 E 660







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C 192xlOl2




411




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W- W 1= d

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C 13426

D 16000 = 4rJ

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24 BH





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A 61826 463698




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34 BH



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B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



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B 196x103

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A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



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1

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C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

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A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

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C 55345 JDJ 463698 -E 7379



f -C 2479 - 2121




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D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


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A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

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(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

-- bull----~~---------


0 D FislCA GENERAL

_--------_ bull__bull_------shy


240 N ---togt

Solucion





A 849 B 858 C 867









C 442 x 10-2



--17Si 125 ~ 111 ru~

RJ(E)

-------

L



0 lt I U r l ~)~ p n j f l O) ~ -~


--------~---------------------~-------------- ~ 2 2 2gh (98ms-

2 )(018m) ~-----g3-2 R(A) I


-------~--------------~---~ ~~~-~


A Q


r 0 ( 102

101



Gm m


----~-



~ ~inrrl

lt X 103 ern C 44 x 103 m D 44 m


bL E 0

L6xl08 _ ~




A 038 R 044 C 066


til


m 90 -1 60 I- 15 --__----------- - ------- --__shy


D

C)


A 176 x 103

4B 176 X 10C 882x102

D 353 X lO3

E 353 x 104 Soludon

2gh2ghgt a =--gt a

2d



B 465 X 102

C 465 x 101






bull

A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x103 m D 44 m


16x108 _




A 038 B 044 C 066


111

E 139

Tr~ (

1c --~--- u == -----------shy R(F)

i







emiddotr


C I2xHr 3

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-(911]




-

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A 750x104

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D 125xlO) E l25xl07


A 0







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C 314xl0middot1

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A 2500 B 2000 C 500 D250

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J

34(T6G)


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B Jl X102



l



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B 778 - (0

CB22 D 873 E 900

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DO64 E 65

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A 215 B 225 C 245 D 525 E 685





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4

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~64xl0middot2


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A 40xl0middot6

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A 287xl0middot3

B 268xlOmiddot2

C 107xl0middot1

D 618xl0middot1

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jl10xl05

C 10xl03

D 10xl0middot3

E lOx107


A +35 B +38

(copy-35 D +40 E -40


A 176 ~265


34 EQ


A 39xl02

B 039 C 39 D 39 ~ 39xlO-2



rAJ 714 T 555 C408 D 507 E90

W~180lb

(al (b)



A 135xl05

rID lA3xl05

C 158xl05

D 162xl05 E 177xl05


A 6 B 06 C 4

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44




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B 190xl05

C 198x105 D2llxl05 E 217xI05


C 35 D40 E 46


A375 B 375xl03 C 50xlOJ




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3 Vill

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24 BH



400 31 R- iOIt -+ 12fl J(oO 31- -10 - 12 lQO




~Jk 15x109 mm ~O 315xI09 mm



D J89xl02 A4 (0 04sf ~)( l()) ~ 389x104

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~ ~~~XI03 f _i~~ A t7 X O(- 26 X 0 = SO C 50xl03




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W 463698





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B 7379 C 55345 A 61826

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C49

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34 BH


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183xl05

B 190xl05

C 198xl05

D 211x105 E 217xl05




reg 936xl05

44 BH



B 196x103



A 4 B 8 GIO D 12 E 20







F

A







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A 192xl012

B l39xl06

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C 55345 roJ 463698 Y 7379

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A J974 B 150

j -C 2479 __ 21 21





3- ui 146xlomiddot

D 146x 10-2

E 73 3 x 1 0-3


A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886


j

Nombre





A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

E 15xl09 mm


A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

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E 389x 102


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A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



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A 389x 10-2

B 389x 10-4

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E 389x 1 02


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C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

~ 124xl04 D850x 10 15





Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





ampgt 107x106

_ 146xlOmiddotJ



A 10285

-~ ~~ n I fin nn

34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

D2Jlxl05

E 21 7x105


Tgt --B 28 C35 D 40 E46


A375 B 375x 103

C 50xl03



r~ -~AI 4 B 8

-- 10 D12 E 20

I 11

44 DN


L j B J92xJ 03 _~ -~ 2 (YJ

C 784105 Ifmiddot

~

I

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c I V



-330 E 660







Sf = == shy













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C 192xlOl2




411




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C 13426

D 16000 = 4rJ

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24 BH





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B 190x105

C 198x105

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C 78410 5



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1

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A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

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D 146x102

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D 16000 E 20886

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11

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D 157x105 middot

-~ 936xlOY

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L -- -



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~

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A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



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B 465 X 102

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m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


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3

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1

i


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C 139 X 104

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1 1 135 -+-=shy Rlx=601

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36

37

38

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41

42

43

44

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47

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A 038 B 044 C 066


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A 2500 B 2000 C 500 D250

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bull


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A 40xl0middot6

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A 287xl0middot3

B 268xlOmiddot2

C 107xl0middot1

D 618xl0middot1

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C 10xl03

D 10xl0middot3

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A +35 B +38

(copy-35 D +40 E -40


A 176 ~265


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A 39xl02

B 039 C 39 D 39 ~ 39xlO-2



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A 135xl05

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C 158xl05

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A 6 B 06 C 4

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44




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4




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f

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B 190xl05

C 198x105 D2llxl05 E 217xI05


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A375 B 375xl03 C 50xlOJ




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34 BH


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183xl05

B 190xl05

C 198xl05

D 211x105 E 217xl05




reg 936xl05

44 BH



B 196x103



A 4 B 8 GIO D 12 E 20







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A 192xl012

B l39xl06

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C 55345 roJ 463698 Y 7379

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A J974 B 150

j -C 2479 __ 21 21





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D 146x 10-2

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A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886


j

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A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

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A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

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E 389x 102


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A050 E025 C 40






A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



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A 389x 10-2

B 389x 10-4

c 389 -$ 389x104

E 389x 1 02


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C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


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24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

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Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





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A 10285

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C 198xl05

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C 15 m 3- 15xl09 mm

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A 050 BO2S C 40


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B 139x106

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D 16000 E 20886

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C 198x105

D 211x105 E217xl05


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A 375 B 375xl03

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A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

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B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


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A IT poundI 4

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A 038 R 044 C 066


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A 105 x 102

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C 139 X 104

D 231 X 104





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A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

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2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

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Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

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Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

D

C)


A 176 x 103

4B 176 X 10C 882x102

D 353 X lO3

E 353 x 104 Soludon

2gh2ghgt a =--gt a

2d



B 465 X 102

C 465 x 101






bull

A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x103 m D 44 m


16x108 _




A 038 B 044 C 066


111

E 139

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i







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C I2xHr 3

D 12x1O E 12x104

p



C 000 Ito 0o ~) 017

1 ~ 6 -4 lt ~ b ~ ]E 021

~ib)i ~c 1~~

-(911]




-

gt t I

2l4(T6( j


A 750x104

6 ~ B 750x10 C t C 125x103

D 125xlO) E l25xl07


A 0







A 0 B -160 C -2771m -320 E 160



C 314xl0middot1

D 314 ~ 314xl0


bull

A 2500 B 2000 C 500 D250

-It 00


J

34(T6G)


A llxlO-3

B Jl X102



l



i ~


) lOxlO-lO




~731 10

B 778 - (0

CB22 D 873 E 900

4-1shy



- ~ CD 93xlOmiddot3




~ i l =- slt~ (

DO64 E 65

3


A 215 B 225 C 245 D 525 E 685





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4

CAE L




A 228x10 em ~-pound -~ ~= r ~




1 8xl04 ) - f j- - ~ r Abull bull -- -~ -- ~ -=~ ~

~ ~ii~ ~ ii

- JD 32xl07 E 98xl05


bull


~64xl0middot2


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Q - VJ

8 -

r A 926 B 3855

-eurogt 1184 D 1386 E 1254 w

L t - ~


A 40xl0middot6

tID 40xl0middot5

E 40xlO-4 D 40X]O3 E 40xl03

s

bull 24 EQ




ID45 B 90 C 60 D 30 E 0


A 287xl0middot3

B 268xlOmiddot2

C 107xl0middot1

D 618xl0middot1

reg 535xl0middot2


jl10xl05

C 10xl03

D 10xl0middot3

E lOx107


A +35 B +38

(copy-35 D +40 E -40


A 176 ~265


34 EQ


A 39xl02

B 039 C 39 D 39 ~ 39xlO-2



rAJ 714 T 555 C408 D 507 E90

W~180lb

(al (b)



A 135xl05

rID lA3xl05

C 158xl05

D 162xl05 E 177xl05


A 6 B 06 C 4

OA E 004

44




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AV


4




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44 ON



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f

J-shy --z- I l



-330 E 660





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mv 2

+ mgh2





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I~=O

34 DN



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B 190xl05

C 198x105 D2llxl05 E 217xI05


C 35 D40 E 46


A375 B 375xl03 C 50xlOJ




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1 _

-i shy -r J 1lt )








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24 BH



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(if) -t 0-1 _ ~ VJ(m I~ - ~j~o-o~


~ ~~~XI03 f _i~~ A t7 X O(- 26 X 0 = SO C 50xl03




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W 463698





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B 7379 C 55345 A 61826

7

C49

i bull

34 BH


-T ~ 330 Wl

E 660 --~~A

I---o+b c ~

12 A 23-B 28 C 35 D40 E46



183xl05

B 190xl05

C 198xl05

D 211x105 E 217xl05




reg 936xl05

44 BH



B 196x103



A 4 B 8 GIO D 12 E 20







F

A







24 DN


A 192xl012

B l39xl06

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C 55345 roJ 463698 Y 7379

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A J974 B 150

j -C 2479 __ 21 21





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D 146x 10-2

E 73 3 x 1 0-3


A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886


j

Nombre





A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

E 15xl09 mm


A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

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E 389x 102


-qj~ C 125 D098 E025


A050 E025 C 40






A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



3B 15xl06 mmC 15 in



A 389x 10-2

B 389x 10-4

c 389 -$ 389x104

E 389x 1 02


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C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

~ 124xl04 D850x 10 15





Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





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_ 146xlOmiddotJ



A 10285

-~ ~~ n I fin nn

34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

D2Jlxl05

E 21 7x105


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A375 B 375x 103

C 50xl03



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I 11

44 DN


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C 784105 Ifmiddot

~

I

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-330 E 660







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C 192xlOl2




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C 13426

D 16000 = 4rJ

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24 BH





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A 61826 463698




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34 BH



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B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



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B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



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1

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C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


~j~~ C 125 D 098 E 025


A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15




C 55345 JDJ 463698 -E 7379



f -C 2479 - 2121




-9 146x ]O-3

D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



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-(1)10 D 12 E 20

11

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B 392x10J ay - 2 C 784105

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D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



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~

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A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

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B 465 X 102

C 465 X 10-1



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A 038 B 044 C 066


111

E 139

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i









36 1 64 S


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134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

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A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





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12









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-+





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A 105 x 102

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C 139 X 104

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ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

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(3h aJ

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307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

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---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





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27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

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x 2x 40

36

37

38

39

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41

42

43

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46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

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Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

i







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A 750x104

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A 2500 B 2000 C 500 D250

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D 618xl0middot1

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C 10xl03

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A 176 ~265


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A 39xl02

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A 135xl05

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C 158xl05

D 162xl05 E 177xl05


A 6 B 06 C 4

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4




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C 35 D40 E 46


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W 463698





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B 7379 C 55345 A 61826

7

C49

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34 BH


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12 A 23-B 28 C 35 D40 E46



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B 190xl05

C 198xl05

D 211x105 E 217xl05




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B 196x103



A 4 B 8 GIO D 12 E 20







F

A







24 DN


A 192xl012

B l39xl06

~(9 124x104 D 850x I 0 15




-=-

C 55345 roJ 463698 Y 7379

8

A J974 B 150

j -C 2479 __ 21 21





3- ui 146xlomiddot

D 146x 10-2

E 73 3 x 1 0-3


A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886


j

Nombre





A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

E 15xl09 mm


A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

-G 389x 104

E 389x 102


-qj~ C 125 D098 E025


A050 E025 C 40






A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



3B 15xl06 mmC 15 in



A 389x 10-2

B 389x 10-4

c 389 -$ 389x104

E 389x 1 02


--(A) 400 iJ 388

C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

~ 124xl04 D850x 10 15





Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





ampgt 107x106

_ 146xlOmiddotJ



A 10285

-~ ~~ n I fin nn

34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

D2Jlxl05

E 21 7x105


Tgt --B 28 C35 D 40 E46


A375 B 375x 103

C 50xl03



r~ -~AI 4 B 8

-- 10 D12 E 20

I 11

44 DN


L j B J92xJ 03 _~ -~ 2 (YJ

C 784105 Ifmiddot

~

I

J D 1S7x105 VI - ( - 936xlOV

c I V



-330 E 660







Sf = == shy













= i- 32 X 10 If (4 0)lt10 raquo

-3f 32 )( 10-4 jf- Z - I lt40XJO




C 192xlOl2




411




~10285 B 40 aD 12257 d 20

W- W 1= d

_1amp__

C 13426

D 16000 = 4rJ

Uj == to co) 40 ) (20m1 UD~ 6) 122 st E 20886

24 BH





l1i 389xl04 ~ -z 0-4

~ Cl- (fil ~ Ili- ~ tl f 0 - 0



shy (i3) 50




A 61826 463698




C49

34 BH



TJ 330 E 660

c





~ 183xl05

B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



020



B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





IlEs = Q - W

1 1 1 L 1 h 1 -2 kP +pg +-pV = -+-=shy ---=-



1

------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



- 3B 15x 106 mm

C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


~j~~ C 125 D 098 E 025


A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15




C 55345 JDJ 463698 -E 7379



f -C 2479 - 2121




-9 146x ]O-3

D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



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2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


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J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

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A 314xlO- B 314xHr1

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~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


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44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


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A IT poundI 4

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I




102 10-1

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m m



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A 038 R 044 C 066


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rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

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(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





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27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

-

gt t I

2l4(T6( j


A 750x104

6 ~ B 750x10 C t C 125x103

D 125xlO) E l25xl07


A 0







A 0 B -160 C -2771m -320 E 160



C 314xl0middot1

D 314 ~ 314xl0


bull

A 2500 B 2000 C 500 D250

-It 00


J

34(T6G)


A llxlO-3

B Jl X102



l



i ~


) lOxlO-lO




~731 10

B 778 - (0

CB22 D 873 E 900

4-1shy



- ~ CD 93xlOmiddot3




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DO64 E 65

3


A 215 B 225 C 245 D 525 E 685





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4

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1 8xl04 ) - f j- - ~ r Abull bull -- -~ -- ~ -=~ ~

~ ~ii~ ~ ii

- JD 32xl07 E 98xl05


bull


~64xl0middot2


(1 ~ bull

Q - VJ

8 -

r A 926 B 3855

-eurogt 1184 D 1386 E 1254 w

L t - ~


A 40xl0middot6

tID 40xl0middot5

E 40xlO-4 D 40X]O3 E 40xl03

s

bull 24 EQ




ID45 B 90 C 60 D 30 E 0


A 287xl0middot3

B 268xlOmiddot2

C 107xl0middot1

D 618xl0middot1

reg 535xl0middot2


jl10xl05

C 10xl03

D 10xl0middot3

E lOx107


A +35 B +38

(copy-35 D +40 E -40


A 176 ~265


34 EQ


A 39xl02

B 039 C 39 D 39 ~ 39xlO-2



rAJ 714 T 555 C408 D 507 E90

W~180lb

(al (b)



A 135xl05

rID lA3xl05

C 158xl05

D 162xl05 E 177xl05


A 6 B 06 C 4

OA E 004

44




i=1



AV


4




h S A r

44 ON



D 157x105 h- -~ 936xIOYshy

(J

f

J-shy --z- I l



-330 E 660





V


mv 2

+ mgh2





n

I~=O

34 DN



~ 183xl05 v

B 190xl05

C 198x105 D2llxl05 E 217xI05


C 35 D40 E 46


A375 B 375xl03 C 50xlOJ




~J 8 i~1


1 _

-i shy -r J 1lt )








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0 13 f 10 )( 10 I~ 1gt r= 4


middotC192xIOI2




3 Vill

-3 ~0x 10





24 BH



400 31 R- iOIt -+ 12fl J(oO 31- -10 - 12 lQO




~Jk 15x109 mm ~O 315xI09 mm



D J89xl02 A4 (0 04sf ~)( l()) ~ 389x104

(if) -t 0-1 _ ~ VJ(m I~ - ~j~o-o~


~ ~~~XI03 f _i~~ A t7 X O(- 26 X 0 = SO C 50xl03




-~

W 463698





J~F -~ - ~ 201 osOtT1

B 7379 C 55345 A 61826

7

C49

i bull

34 BH


-T ~ 330 Wl

E 660 --~~A

I---o+b c ~

12 A 23-B 28 C 35 D40 E46



183xl05

B 190xl05

C 198xl05

D 211x105 E 217xl05




reg 936xl05

44 BH



B 196x103



A 4 B 8 GIO D 12 E 20







F

A







24 DN


A 192xl012

B l39xl06

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C 55345 roJ 463698 Y 7379

8

A J974 B 150

j -C 2479 __ 21 21





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D 146x 10-2

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A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886


j

Nombre





A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

E 15xl09 mm


A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

-G 389x 104

E 389x 102


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A050 E025 C 40






A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



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B 389x 10-4

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E 389x 1 02


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C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

~ 124xl04 D850x 10 15





Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





ampgt 107x106

_ 146xlOmiddotJ



A 10285

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34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

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E 21 7x105


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A375 B 375x 103

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~

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411




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C 13426

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34 BH



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C 198x105

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C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


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B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15




C 55345 JDJ 463698 -E 7379



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D 146x102

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A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


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A 375 B 375xl03

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V A



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olre - - iJparente


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A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

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A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

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i









36 1 64 S


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1

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214(f63)


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1

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A -021 B -017

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12









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A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







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A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

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Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

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32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

34(T6G)


A llxlO-3

B Jl X102



l



i ~


) lOxlO-lO




~731 10

B 778 - (0

CB22 D 873 E 900

4-1shy



- ~ CD 93xlOmiddot3




~ i l =- slt~ (

DO64 E 65

3


A 215 B 225 C 245 D 525 E 685





masa-moiar r




4

CAE L




A 228x10 em ~-pound -~ ~= r ~




1 8xl04 ) - f j- - ~ r Abull bull -- -~ -- ~ -=~ ~

~ ~ii~ ~ ii

- JD 32xl07 E 98xl05


bull


~64xl0middot2


(1 ~ bull

Q - VJ

8 -

r A 926 B 3855

-eurogt 1184 D 1386 E 1254 w

L t - ~


A 40xl0middot6

tID 40xl0middot5

E 40xlO-4 D 40X]O3 E 40xl03

s

bull 24 EQ




ID45 B 90 C 60 D 30 E 0


A 287xl0middot3

B 268xlOmiddot2

C 107xl0middot1

D 618xl0middot1

reg 535xl0middot2


jl10xl05

C 10xl03

D 10xl0middot3

E lOx107


A +35 B +38

(copy-35 D +40 E -40


A 176 ~265


34 EQ


A 39xl02

B 039 C 39 D 39 ~ 39xlO-2



rAJ 714 T 555 C408 D 507 E90

W~180lb

(al (b)



A 135xl05

rID lA3xl05

C 158xl05

D 162xl05 E 177xl05


A 6 B 06 C 4

OA E 004

44




i=1



AV


4




h S A r

44 ON



D 157x105 h- -~ 936xIOYshy

(J

f

J-shy --z- I l



-330 E 660





V


mv 2

+ mgh2





n

I~=O

34 DN



~ 183xl05 v

B 190xl05

C 198x105 D2llxl05 E 217xI05


C 35 D40 E 46


A375 B 375xl03 C 50xlOJ




~J 8 i~1


1 _

-i shy -r J 1lt )








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24 BH



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D J89xl02 A4 (0 04sf ~)( l()) ~ 389x104

(if) -t 0-1 _ ~ VJ(m I~ - ~j~o-o~


~ ~~~XI03 f _i~~ A t7 X O(- 26 X 0 = SO C 50xl03




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W 463698





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B 7379 C 55345 A 61826

7

C49

i bull

34 BH


-T ~ 330 Wl

E 660 --~~A

I---o+b c ~

12 A 23-B 28 C 35 D40 E46



183xl05

B 190xl05

C 198xl05

D 211x105 E 217xl05




reg 936xl05

44 BH



B 196x103



A 4 B 8 GIO D 12 E 20







F

A







24 DN


A 192xl012

B l39xl06

~(9 124x104 D 850x I 0 15




-=-

C 55345 roJ 463698 Y 7379

8

A J974 B 150

j -C 2479 __ 21 21





3- ui 146xlomiddot

D 146x 10-2

E 73 3 x 1 0-3


A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886


j

Nombre





A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

E 15xl09 mm


A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

-G 389x 104

E 389x 102


-qj~ C 125 D098 E025


A050 E025 C 40






A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



3B 15xl06 mmC 15 in



A 389x 10-2

B 389x 10-4

c 389 -$ 389x104

E 389x 1 02


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C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

~ 124xl04 D850x 10 15





Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





ampgt 107x106

_ 146xlOmiddotJ



A 10285

-~ ~~ n I fin nn

34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

D2Jlxl05

E 21 7x105


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A375 B 375x 103

C 50xl03



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I 11

44 DN


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C 784105 Ifmiddot

~

I

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c I V



-330 E 660







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C 192xlOl2




411




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W- W 1= d

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C 13426

D 16000 = 4rJ

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24 BH





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A 61826 463698




C49

34 BH



TJ 330 E 660

c





~ 183xl05

B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



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B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





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1

------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



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C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


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A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

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C 55345 JDJ 463698 -E 7379



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D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



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-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

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D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



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~

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V A



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A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



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B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




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A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

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A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





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12









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PAP- LOS

- r



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24() N

-+





Soluci6n




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C 442 X to-2

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I




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m it IJ9


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rrl






A 105 x 102

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C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

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1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

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46

47

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49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

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2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x


A 215 B 225 C 245 D 525 E 685





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D 618xl0middot1

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A +35 B +38

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A 176 ~265


34 EQ


A 39xl02

B 039 C 39 D 39 ~ 39xlO-2



rAJ 714 T 555 C408 D 507 E90

W~180lb

(al (b)



A 135xl05

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C 158xl05

D 162xl05 E 177xl05


A 6 B 06 C 4

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44




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C 35 D40 E 46


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24 BH



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~ ~~~XI03 f _i~~ A t7 X O(- 26 X 0 = SO C 50xl03




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W 463698





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B 7379 C 55345 A 61826

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34 BH


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B 190xl05

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B 196x103



A 4 B 8 GIO D 12 E 20







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A 192xl012

B l39xl06

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A J974 B 150

j -C 2479 __ 21 21





3- ui 146xlomiddot

D 146x 10-2

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A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886


j

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A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

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A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

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E 389x 102


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A050 E025 C 40






A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



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A 389x 10-2

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E 389x 1 02


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C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

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Y 7379


A 1974 B 150

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A 10285

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A375 B 375x 103

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I 11

44 DN


L j B J92xJ 03 _~ -~ 2 (YJ

C 784105 Ifmiddot

~

I

J D 1S7x105 VI - ( - 936xlOV

c I V



-330 E 660







Sf = == shy













= i- 32 X 10 If (4 0)lt10 raquo

-3f 32 )( 10-4 jf- Z - I lt40XJO




C 192xlOl2




411




~10285 B 40 aD 12257 d 20

W- W 1= d

_1amp__

C 13426

D 16000 = 4rJ

Uj == to co) 40 ) (20m1 UD~ 6) 122 st E 20886

24 BH





l1i 389xl04 ~ -z 0-4

~ Cl- (fil ~ Ili- ~ tl f 0 - 0



shy (i3) 50




A 61826 463698




C49

34 BH



TJ 330 E 660

c





~ 183xl05

B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



020



B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





IlEs = Q - W

1 1 1 L 1 h 1 -2 kP +pg +-pV = -+-=shy ---=-



1

------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



- 3B 15x 106 mm

C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


~j~~ C 125 D 098 E 025


A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15




C 55345 JDJ 463698 -E 7379



f -C 2479 - 2121




-9 146x ]O-3

D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

CAE L




A 228x10 em ~-pound -~ ~= r ~




1 8xl04 ) - f j- - ~ r Abull bull -- -~ -- ~ -=~ ~

~ ~ii~ ~ ii

- JD 32xl07 E 98xl05


bull


~64xl0middot2


(1 ~ bull

Q - VJ

8 -

r A 926 B 3855

-eurogt 1184 D 1386 E 1254 w

L t - ~


A 40xl0middot6

tID 40xl0middot5

E 40xlO-4 D 40X]O3 E 40xl03

s

bull 24 EQ




ID45 B 90 C 60 D 30 E 0


A 287xl0middot3

B 268xlOmiddot2

C 107xl0middot1

D 618xl0middot1

reg 535xl0middot2


jl10xl05

C 10xl03

D 10xl0middot3

E lOx107


A +35 B +38

(copy-35 D +40 E -40


A 176 ~265


34 EQ


A 39xl02

B 039 C 39 D 39 ~ 39xlO-2



rAJ 714 T 555 C408 D 507 E90

W~180lb

(al (b)



A 135xl05

rID lA3xl05

C 158xl05

D 162xl05 E 177xl05


A 6 B 06 C 4

OA E 004

44




i=1



AV


4




h S A r

44 ON



D 157x105 h- -~ 936xIOYshy

(J

f

J-shy --z- I l



-330 E 660





V


mv 2

+ mgh2





n

I~=O

34 DN



~ 183xl05 v

B 190xl05

C 198x105 D2llxl05 E 217xI05


C 35 D40 E 46


A375 B 375xl03 C 50xlOJ




~J 8 i~1


1 _

-i shy -r J 1lt )








1f (4-egt )lt0 J


0 13 f 10 )( 10 I~ 1gt r= 4


middotC192xIOI2




3 Vill

-3 ~0x 10





24 BH



400 31 R- iOIt -+ 12fl J(oO 31- -10 - 12 lQO




~Jk 15x109 mm ~O 315xI09 mm



D J89xl02 A4 (0 04sf ~)( l()) ~ 389x104

(if) -t 0-1 _ ~ VJ(m I~ - ~j~o-o~


~ ~~~XI03 f _i~~ A t7 X O(- 26 X 0 = SO C 50xl03




-~

W 463698





J~F -~ - ~ 201 osOtT1

B 7379 C 55345 A 61826

7

C49

i bull

34 BH


-T ~ 330 Wl

E 660 --~~A

I---o+b c ~

12 A 23-B 28 C 35 D40 E46



183xl05

B 190xl05

C 198xl05

D 211x105 E 217xl05




reg 936xl05

44 BH



B 196x103



A 4 B 8 GIO D 12 E 20







F

A







24 DN


A 192xl012

B l39xl06

~(9 124x104 D 850x I 0 15




-=-

C 55345 roJ 463698 Y 7379

8

A J974 B 150

j -C 2479 __ 21 21





3- ui 146xlomiddot

D 146x 10-2

E 73 3 x 1 0-3


A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886


j

Nombre





A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

E 15xl09 mm


A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

-G 389x 104

E 389x 102


-qj~ C 125 D098 E025


A050 E025 C 40






A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



3B 15xl06 mmC 15 in



A 389x 10-2

B 389x 10-4

c 389 -$ 389x104

E 389x 1 02


--(A) 400 iJ 388

C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

~ 124xl04 D850x 10 15





Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





ampgt 107x106

_ 146xlOmiddotJ



A 10285

-~ ~~ n I fin nn

34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

D2Jlxl05

E 21 7x105


Tgt --B 28 C35 D 40 E46


A375 B 375x 103

C 50xl03



r~ -~AI 4 B 8

-- 10 D12 E 20

I 11

44 DN


L j B J92xJ 03 _~ -~ 2 (YJ

C 784105 Ifmiddot

~

I

J D 1S7x105 VI - ( - 936xlOV

c I V



-330 E 660







Sf = == shy













= i- 32 X 10 If (4 0)lt10 raquo

-3f 32 )( 10-4 jf- Z - I lt40XJO




C 192xlOl2




411




~10285 B 40 aD 12257 d 20

W- W 1= d

_1amp__

C 13426

D 16000 = 4rJ

Uj == to co) 40 ) (20m1 UD~ 6) 122 st E 20886

24 BH





l1i 389xl04 ~ -z 0-4

~ Cl- (fil ~ Ili- ~ tl f 0 - 0



shy (i3) 50




A 61826 463698




C49

34 BH



TJ 330 E 660

c





~ 183xl05

B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



020



B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





IlEs = Q - W

1 1 1 L 1 h 1 -2 kP +pg +-pV = -+-=shy ---=-



1

------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



- 3B 15x 106 mm

C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


~j~~ C 125 D 098 E 025


A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15




C 55345 JDJ 463698 -E 7379



f -C 2479 - 2121




-9 146x ]O-3

D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

s

bull 24 EQ




ID45 B 90 C 60 D 30 E 0


A 287xl0middot3

B 268xlOmiddot2

C 107xl0middot1

D 618xl0middot1

reg 535xl0middot2


jl10xl05

C 10xl03

D 10xl0middot3

E lOx107


A +35 B +38

(copy-35 D +40 E -40


A 176 ~265


34 EQ


A 39xl02

B 039 C 39 D 39 ~ 39xlO-2



rAJ 714 T 555 C408 D 507 E90

W~180lb

(al (b)



A 135xl05

rID lA3xl05

C 158xl05

D 162xl05 E 177xl05


A 6 B 06 C 4

OA E 004

44




i=1



AV


4




h S A r

44 ON



D 157x105 h- -~ 936xIOYshy

(J

f

J-shy --z- I l



-330 E 660





V


mv 2

+ mgh2





n

I~=O

34 DN



~ 183xl05 v

B 190xl05

C 198x105 D2llxl05 E 217xI05


C 35 D40 E 46


A375 B 375xl03 C 50xlOJ




~J 8 i~1


1 _

-i shy -r J 1lt )








1f (4-egt )lt0 J


0 13 f 10 )( 10 I~ 1gt r= 4


middotC192xIOI2




3 Vill

-3 ~0x 10





24 BH



400 31 R- iOIt -+ 12fl J(oO 31- -10 - 12 lQO




~Jk 15x109 mm ~O 315xI09 mm



D J89xl02 A4 (0 04sf ~)( l()) ~ 389x104

(if) -t 0-1 _ ~ VJ(m I~ - ~j~o-o~


~ ~~~XI03 f _i~~ A t7 X O(- 26 X 0 = SO C 50xl03




-~

W 463698





J~F -~ - ~ 201 osOtT1

B 7379 C 55345 A 61826

7

C49

i bull

34 BH


-T ~ 330 Wl

E 660 --~~A

I---o+b c ~

12 A 23-B 28 C 35 D40 E46



183xl05

B 190xl05

C 198xl05

D 211x105 E 217xl05




reg 936xl05

44 BH



B 196x103



A 4 B 8 GIO D 12 E 20







F

A







24 DN


A 192xl012

B l39xl06

~(9 124x104 D 850x I 0 15




-=-

C 55345 roJ 463698 Y 7379

8

A J974 B 150

j -C 2479 __ 21 21





3- ui 146xlomiddot

D 146x 10-2

E 73 3 x 1 0-3


A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886


j

Nombre





A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

E 15xl09 mm


A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

-G 389x 104

E 389x 102


-qj~ C 125 D098 E025


A050 E025 C 40






A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



3B 15xl06 mmC 15 in



A 389x 10-2

B 389x 10-4

c 389 -$ 389x104

E 389x 1 02


--(A) 400 iJ 388

C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

~ 124xl04 D850x 10 15





Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





ampgt 107x106

_ 146xlOmiddotJ



A 10285

-~ ~~ n I fin nn

34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

D2Jlxl05

E 21 7x105


Tgt --B 28 C35 D 40 E46


A375 B 375x 103

C 50xl03



r~ -~AI 4 B 8

-- 10 D12 E 20

I 11

44 DN


L j B J92xJ 03 _~ -~ 2 (YJ

C 784105 Ifmiddot

~

I

J D 1S7x105 VI - ( - 936xlOV

c I V



-330 E 660







Sf = == shy













= i- 32 X 10 If (4 0)lt10 raquo

-3f 32 )( 10-4 jf- Z - I lt40XJO




C 192xlOl2




411




~10285 B 40 aD 12257 d 20

W- W 1= d

_1amp__

C 13426

D 16000 = 4rJ

Uj == to co) 40 ) (20m1 UD~ 6) 122 st E 20886

24 BH





l1i 389xl04 ~ -z 0-4

~ Cl- (fil ~ Ili- ~ tl f 0 - 0



shy (i3) 50




A 61826 463698




C49

34 BH



TJ 330 E 660

c





~ 183xl05

B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



020



B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





IlEs = Q - W

1 1 1 L 1 h 1 -2 kP +pg +-pV = -+-=shy ---=-



1

------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



- 3B 15x 106 mm

C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


~j~~ C 125 D 098 E 025


A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15




C 55345 JDJ 463698 -E 7379



f -C 2479 - 2121




-9 146x ]O-3

D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

34 EQ


A 39xl02

B 039 C 39 D 39 ~ 39xlO-2



rAJ 714 T 555 C408 D 507 E90

W~180lb

(al (b)



A 135xl05

rID lA3xl05

C 158xl05

D 162xl05 E 177xl05


A 6 B 06 C 4

OA E 004

44




i=1



AV


4




h S A r

44 ON



D 157x105 h- -~ 936xIOYshy

(J

f

J-shy --z- I l



-330 E 660





V


mv 2

+ mgh2





n

I~=O

34 DN



~ 183xl05 v

B 190xl05

C 198x105 D2llxl05 E 217xI05


C 35 D40 E 46


A375 B 375xl03 C 50xlOJ




~J 8 i~1


1 _

-i shy -r J 1lt )








1f (4-egt )lt0 J


0 13 f 10 )( 10 I~ 1gt r= 4


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3 Vill

-3 ~0x 10





24 BH



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~Jk 15x109 mm ~O 315xI09 mm



D J89xl02 A4 (0 04sf ~)( l()) ~ 389x104

(if) -t 0-1 _ ~ VJ(m I~ - ~j~o-o~


~ ~~~XI03 f _i~~ A t7 X O(- 26 X 0 = SO C 50xl03




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W 463698





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B 7379 C 55345 A 61826

7

C49

i bull

34 BH


-T ~ 330 Wl

E 660 --~~A

I---o+b c ~

12 A 23-B 28 C 35 D40 E46



183xl05

B 190xl05

C 198xl05

D 211x105 E 217xl05




reg 936xl05

44 BH



B 196x103



A 4 B 8 GIO D 12 E 20







F

A







24 DN


A 192xl012

B l39xl06

~(9 124x104 D 850x I 0 15




-=-

C 55345 roJ 463698 Y 7379

8

A J974 B 150

j -C 2479 __ 21 21





3- ui 146xlomiddot

D 146x 10-2

E 73 3 x 1 0-3


A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886


j

Nombre





A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

E 15xl09 mm


A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

-G 389x 104

E 389x 102


-qj~ C 125 D098 E025


A050 E025 C 40






A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



3B 15xl06 mmC 15 in



A 389x 10-2

B 389x 10-4

c 389 -$ 389x104

E 389x 1 02


--(A) 400 iJ 388

C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

~ 124xl04 D850x 10 15





Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





ampgt 107x106

_ 146xlOmiddotJ



A 10285

-~ ~~ n I fin nn

34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

D2Jlxl05

E 21 7x105


Tgt --B 28 C35 D 40 E46


A375 B 375x 103

C 50xl03



r~ -~AI 4 B 8

-- 10 D12 E 20

I 11

44 DN


L j B J92xJ 03 _~ -~ 2 (YJ

C 784105 Ifmiddot

~

I

J D 1S7x105 VI - ( - 936xlOV

c I V



-330 E 660







Sf = == shy













= i- 32 X 10 If (4 0)lt10 raquo

-3f 32 )( 10-4 jf- Z - I lt40XJO




C 192xlOl2




411




~10285 B 40 aD 12257 d 20

W- W 1= d

_1amp__

C 13426

D 16000 = 4rJ

Uj == to co) 40 ) (20m1 UD~ 6) 122 st E 20886

24 BH





l1i 389xl04 ~ -z 0-4

~ Cl- (fil ~ Ili- ~ tl f 0 - 0



shy (i3) 50




A 61826 463698




C49

34 BH



TJ 330 E 660

c





~ 183xl05

B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



020



B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





IlEs = Q - W

1 1 1 L 1 h 1 -2 kP +pg +-pV = -+-=shy ---=-



1

------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



- 3B 15x 106 mm

C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


~j~~ C 125 D 098 E 025


A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15




C 55345 JDJ 463698 -E 7379



f -C 2479 - 2121




-9 146x ]O-3

D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



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~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




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A 038 B 044 C 066


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E 139

- I

i









36 1 64 S


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1

J i

214(f63)


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1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

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A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



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12









D 93xIO-3


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44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



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Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

44




i=1



AV


4




h S A r

44 ON



D 157x105 h- -~ 936xIOYshy

(J

f

J-shy --z- I l



-330 E 660





V


mv 2

+ mgh2





n

I~=O

34 DN



~ 183xl05 v

B 190xl05

C 198x105 D2llxl05 E 217xI05


C 35 D40 E 46


A375 B 375xl03 C 50xlOJ




~J 8 i~1


1 _

-i shy -r J 1lt )








1f (4-egt )lt0 J


0 13 f 10 )( 10 I~ 1gt r= 4


middotC192xIOI2




3 Vill

-3 ~0x 10





24 BH



400 31 R- iOIt -+ 12fl J(oO 31- -10 - 12 lQO




~Jk 15x109 mm ~O 315xI09 mm



D J89xl02 A4 (0 04sf ~)( l()) ~ 389x104

(if) -t 0-1 _ ~ VJ(m I~ - ~j~o-o~


~ ~~~XI03 f _i~~ A t7 X O(- 26 X 0 = SO C 50xl03




-~

W 463698





J~F -~ - ~ 201 osOtT1

B 7379 C 55345 A 61826

7

C49

i bull

34 BH


-T ~ 330 Wl

E 660 --~~A

I---o+b c ~

12 A 23-B 28 C 35 D40 E46



183xl05

B 190xl05

C 198xl05

D 211x105 E 217xl05




reg 936xl05

44 BH



B 196x103



A 4 B 8 GIO D 12 E 20







F

A







24 DN


A 192xl012

B l39xl06

~(9 124x104 D 850x I 0 15




-=-

C 55345 roJ 463698 Y 7379

8

A J974 B 150

j -C 2479 __ 21 21





3- ui 146xlomiddot

D 146x 10-2

E 73 3 x 1 0-3


A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886


j

Nombre





A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

E 15xl09 mm


A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

-G 389x 104

E 389x 102


-qj~ C 125 D098 E025


A050 E025 C 40






A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



3B 15xl06 mmC 15 in



A 389x 10-2

B 389x 10-4

c 389 -$ 389x104

E 389x 1 02


--(A) 400 iJ 388

C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

~ 124xl04 D850x 10 15





Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





ampgt 107x106

_ 146xlOmiddotJ



A 10285

-~ ~~ n I fin nn

34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

D2Jlxl05

E 21 7x105


Tgt --B 28 C35 D 40 E46


A375 B 375x 103

C 50xl03



r~ -~AI 4 B 8

-- 10 D12 E 20

I 11

44 DN


L j B J92xJ 03 _~ -~ 2 (YJ

C 784105 Ifmiddot

~

I

J D 1S7x105 VI - ( - 936xlOV

c I V



-330 E 660







Sf = == shy













= i- 32 X 10 If (4 0)lt10 raquo

-3f 32 )( 10-4 jf- Z - I lt40XJO




C 192xlOl2




411




~10285 B 40 aD 12257 d 20

W- W 1= d

_1amp__

C 13426

D 16000 = 4rJ

Uj == to co) 40 ) (20m1 UD~ 6) 122 st E 20886

24 BH





l1i 389xl04 ~ -z 0-4

~ Cl- (fil ~ Ili- ~ tl f 0 - 0



shy (i3) 50




A 61826 463698




C49

34 BH



TJ 330 E 660

c





~ 183xl05

B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



020



B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





IlEs = Q - W

1 1 1 L 1 h 1 -2 kP +pg +-pV = -+-=shy ---=-



1

------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



- 3B 15x 106 mm

C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


~j~~ C 125 D 098 E 025


A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15




C 55345 JDJ 463698 -E 7379



f -C 2479 - 2121




-9 146x ]O-3

D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

44 ON



D 157x105 h- -~ 936xIOYshy

(J

f

J-shy --z- I l



-330 E 660





V


mv 2

+ mgh2





n

I~=O

34 DN



~ 183xl05 v

B 190xl05

C 198x105 D2llxl05 E 217xI05


C 35 D40 E 46


A375 B 375xl03 C 50xlOJ




~J 8 i~1


1 _

-i shy -r J 1lt )








1f (4-egt )lt0 J


0 13 f 10 )( 10 I~ 1gt r= 4


middotC192xIOI2




3 Vill

-3 ~0x 10





24 BH



400 31 R- iOIt -+ 12fl J(oO 31- -10 - 12 lQO




~Jk 15x109 mm ~O 315xI09 mm



D J89xl02 A4 (0 04sf ~)( l()) ~ 389x104

(if) -t 0-1 _ ~ VJ(m I~ - ~j~o-o~


~ ~~~XI03 f _i~~ A t7 X O(- 26 X 0 = SO C 50xl03




-~

W 463698





J~F -~ - ~ 201 osOtT1

B 7379 C 55345 A 61826

7

C49

i bull

34 BH


-T ~ 330 Wl

E 660 --~~A

I---o+b c ~

12 A 23-B 28 C 35 D40 E46



183xl05

B 190xl05

C 198xl05

D 211x105 E 217xl05




reg 936xl05

44 BH



B 196x103



A 4 B 8 GIO D 12 E 20







F

A







24 DN


A 192xl012

B l39xl06

~(9 124x104 D 850x I 0 15




-=-

C 55345 roJ 463698 Y 7379

8

A J974 B 150

j -C 2479 __ 21 21





3- ui 146xlomiddot

D 146x 10-2

E 73 3 x 1 0-3


A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886


j

Nombre





A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

E 15xl09 mm


A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

-G 389x 104

E 389x 102


-qj~ C 125 D098 E025


A050 E025 C 40






A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



3B 15xl06 mmC 15 in



A 389x 10-2

B 389x 10-4

c 389 -$ 389x104

E 389x 1 02


--(A) 400 iJ 388

C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

~ 124xl04 D850x 10 15





Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





ampgt 107x106

_ 146xlOmiddotJ



A 10285

-~ ~~ n I fin nn

34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

D2Jlxl05

E 21 7x105


Tgt --B 28 C35 D 40 E46


A375 B 375x 103

C 50xl03



r~ -~AI 4 B 8

-- 10 D12 E 20

I 11

44 DN


L j B J92xJ 03 _~ -~ 2 (YJ

C 784105 Ifmiddot

~

I

J D 1S7x105 VI - ( - 936xlOV

c I V



-330 E 660







Sf = == shy













= i- 32 X 10 If (4 0)lt10 raquo

-3f 32 )( 10-4 jf- Z - I lt40XJO




C 192xlOl2




411




~10285 B 40 aD 12257 d 20

W- W 1= d

_1amp__

C 13426

D 16000 = 4rJ

Uj == to co) 40 ) (20m1 UD~ 6) 122 st E 20886

24 BH





l1i 389xl04 ~ -z 0-4

~ Cl- (fil ~ Ili- ~ tl f 0 - 0



shy (i3) 50




A 61826 463698




C49

34 BH



TJ 330 E 660

c





~ 183xl05

B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



020



B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





IlEs = Q - W

1 1 1 L 1 h 1 -2 kP +pg +-pV = -+-=shy ---=-



1

------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



- 3B 15x 106 mm

C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


~j~~ C 125 D 098 E 025


A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15




C 55345 JDJ 463698 -E 7379



f -C 2479 - 2121




-9 146x ]O-3

D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

34 DN



~ 183xl05 v

B 190xl05

C 198x105 D2llxl05 E 217xI05


C 35 D40 E 46


A375 B 375xl03 C 50xlOJ




~J 8 i~1


1 _

-i shy -r J 1lt )








1f (4-egt )lt0 J


0 13 f 10 )( 10 I~ 1gt r= 4


middotC192xIOI2




3 Vill

-3 ~0x 10





24 BH



400 31 R- iOIt -+ 12fl J(oO 31- -10 - 12 lQO




~Jk 15x109 mm ~O 315xI09 mm



D J89xl02 A4 (0 04sf ~)( l()) ~ 389x104

(if) -t 0-1 _ ~ VJ(m I~ - ~j~o-o~


~ ~~~XI03 f _i~~ A t7 X O(- 26 X 0 = SO C 50xl03




-~

W 463698





J~F -~ - ~ 201 osOtT1

B 7379 C 55345 A 61826

7

C49

i bull

34 BH


-T ~ 330 Wl

E 660 --~~A

I---o+b c ~

12 A 23-B 28 C 35 D40 E46



183xl05

B 190xl05

C 198xl05

D 211x105 E 217xl05




reg 936xl05

44 BH



B 196x103



A 4 B 8 GIO D 12 E 20







F

A







24 DN


A 192xl012

B l39xl06

~(9 124x104 D 850x I 0 15




-=-

C 55345 roJ 463698 Y 7379

8

A J974 B 150

j -C 2479 __ 21 21





3- ui 146xlomiddot

D 146x 10-2

E 73 3 x 1 0-3


A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886


j

Nombre





A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

E 15xl09 mm


A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

-G 389x 104

E 389x 102


-qj~ C 125 D098 E025


A050 E025 C 40






A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



3B 15xl06 mmC 15 in



A 389x 10-2

B 389x 10-4

c 389 -$ 389x104

E 389x 1 02


--(A) 400 iJ 388

C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

~ 124xl04 D850x 10 15





Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





ampgt 107x106

_ 146xlOmiddotJ



A 10285

-~ ~~ n I fin nn

34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

D2Jlxl05

E 21 7x105


Tgt --B 28 C35 D 40 E46


A375 B 375x 103

C 50xl03



r~ -~AI 4 B 8

-- 10 D12 E 20

I 11

44 DN


L j B J92xJ 03 _~ -~ 2 (YJ

C 784105 Ifmiddot

~

I

J D 1S7x105 VI - ( - 936xlOV

c I V



-330 E 660







Sf = == shy













= i- 32 X 10 If (4 0)lt10 raquo

-3f 32 )( 10-4 jf- Z - I lt40XJO




C 192xlOl2




411




~10285 B 40 aD 12257 d 20

W- W 1= d

_1amp__

C 13426

D 16000 = 4rJ

Uj == to co) 40 ) (20m1 UD~ 6) 122 st E 20886

24 BH





l1i 389xl04 ~ -z 0-4

~ Cl- (fil ~ Ili- ~ tl f 0 - 0



shy (i3) 50




A 61826 463698




C49

34 BH



TJ 330 E 660

c





~ 183xl05

B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



020



B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





IlEs = Q - W

1 1 1 L 1 h 1 -2 kP +pg +-pV = -+-=shy ---=-



1

------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



- 3B 15x 106 mm

C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


~j~~ C 125 D 098 E 025


A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15




C 55345 JDJ 463698 -E 7379



f -C 2479 - 2121




-9 146x ]O-3

D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

1 _

-i shy -r J 1lt )








1f (4-egt )lt0 J


0 13 f 10 )( 10 I~ 1gt r= 4


middotC192xIOI2




3 Vill

-3 ~0x 10





24 BH



400 31 R- iOIt -+ 12fl J(oO 31- -10 - 12 lQO




~Jk 15x109 mm ~O 315xI09 mm



D J89xl02 A4 (0 04sf ~)( l()) ~ 389x104

(if) -t 0-1 _ ~ VJ(m I~ - ~j~o-o~


~ ~~~XI03 f _i~~ A t7 X O(- 26 X 0 = SO C 50xl03




-~

W 463698





J~F -~ - ~ 201 osOtT1

B 7379 C 55345 A 61826

7

C49

i bull

34 BH


-T ~ 330 Wl

E 660 --~~A

I---o+b c ~

12 A 23-B 28 C 35 D40 E46



183xl05

B 190xl05

C 198xl05

D 211x105 E 217xl05




reg 936xl05

44 BH



B 196x103



A 4 B 8 GIO D 12 E 20







F

A







24 DN


A 192xl012

B l39xl06

~(9 124x104 D 850x I 0 15




-=-

C 55345 roJ 463698 Y 7379

8

A J974 B 150

j -C 2479 __ 21 21





3- ui 146xlomiddot

D 146x 10-2

E 73 3 x 1 0-3


A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886


j

Nombre





A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

E 15xl09 mm


A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

-G 389x 104

E 389x 102


-qj~ C 125 D098 E025


A050 E025 C 40






A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



3B 15xl06 mmC 15 in



A 389x 10-2

B 389x 10-4

c 389 -$ 389x104

E 389x 1 02


--(A) 400 iJ 388

C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

~ 124xl04 D850x 10 15





Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





ampgt 107x106

_ 146xlOmiddotJ



A 10285

-~ ~~ n I fin nn

34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

D2Jlxl05

E 21 7x105


Tgt --B 28 C35 D 40 E46


A375 B 375x 103

C 50xl03



r~ -~AI 4 B 8

-- 10 D12 E 20

I 11

44 DN


L j B J92xJ 03 _~ -~ 2 (YJ

C 784105 Ifmiddot

~

I

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c I V



-330 E 660







Sf = == shy













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-3f 32 )( 10-4 jf- Z - I lt40XJO




C 192xlOl2




411




~10285 B 40 aD 12257 d 20

W- W 1= d

_1amp__

C 13426

D 16000 = 4rJ

Uj == to co) 40 ) (20m1 UD~ 6) 122 st E 20886

24 BH





l1i 389xl04 ~ -z 0-4

~ Cl- (fil ~ Ili- ~ tl f 0 - 0



shy (i3) 50




A 61826 463698




C49

34 BH



TJ 330 E 660

c





~ 183xl05

B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



020



B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





IlEs = Q - W

1 1 1 L 1 h 1 -2 kP +pg +-pV = -+-=shy ---=-



1

------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



- 3B 15x 106 mm

C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


~j~~ C 125 D 098 E 025


A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15




C 55345 JDJ 463698 -E 7379



f -C 2479 - 2121




-9 146x ]O-3

D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

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b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

24 BH



400 31 R- iOIt -+ 12fl J(oO 31- -10 - 12 lQO




~Jk 15x109 mm ~O 315xI09 mm



D J89xl02 A4 (0 04sf ~)( l()) ~ 389x104

(if) -t 0-1 _ ~ VJ(m I~ - ~j~o-o~


~ ~~~XI03 f _i~~ A t7 X O(- 26 X 0 = SO C 50xl03




-~

W 463698





J~F -~ - ~ 201 osOtT1

B 7379 C 55345 A 61826

7

C49

i bull

34 BH


-T ~ 330 Wl

E 660 --~~A

I---o+b c ~

12 A 23-B 28 C 35 D40 E46



183xl05

B 190xl05

C 198xl05

D 211x105 E 217xl05




reg 936xl05

44 BH



B 196x103



A 4 B 8 GIO D 12 E 20







F

A







24 DN


A 192xl012

B l39xl06

~(9 124x104 D 850x I 0 15




-=-

C 55345 roJ 463698 Y 7379

8

A J974 B 150

j -C 2479 __ 21 21





3- ui 146xlomiddot

D 146x 10-2

E 73 3 x 1 0-3


A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886


j

Nombre





A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

E 15xl09 mm


A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

-G 389x 104

E 389x 102


-qj~ C 125 D098 E025


A050 E025 C 40






A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



3B 15xl06 mmC 15 in



A 389x 10-2

B 389x 10-4

c 389 -$ 389x104

E 389x 1 02


--(A) 400 iJ 388

C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

~ 124xl04 D850x 10 15





Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





ampgt 107x106

_ 146xlOmiddotJ



A 10285

-~ ~~ n I fin nn

34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

D2Jlxl05

E 21 7x105


Tgt --B 28 C35 D 40 E46


A375 B 375x 103

C 50xl03



r~ -~AI 4 B 8

-- 10 D12 E 20

I 11

44 DN


L j B J92xJ 03 _~ -~ 2 (YJ

C 784105 Ifmiddot

~

I

J D 1S7x105 VI - ( - 936xlOV

c I V



-330 E 660







Sf = == shy













= i- 32 X 10 If (4 0)lt10 raquo

-3f 32 )( 10-4 jf- Z - I lt40XJO




C 192xlOl2




411




~10285 B 40 aD 12257 d 20

W- W 1= d

_1amp__

C 13426

D 16000 = 4rJ

Uj == to co) 40 ) (20m1 UD~ 6) 122 st E 20886

24 BH





l1i 389xl04 ~ -z 0-4

~ Cl- (fil ~ Ili- ~ tl f 0 - 0



shy (i3) 50




A 61826 463698




C49

34 BH



TJ 330 E 660

c





~ 183xl05

B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



020



B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





IlEs = Q - W

1 1 1 L 1 h 1 -2 kP +pg +-pV = -+-=shy ---=-



1

------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



- 3B 15x 106 mm

C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


~j~~ C 125 D 098 E 025


A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15




C 55345 JDJ 463698 -E 7379



f -C 2479 - 2121




-9 146x ]O-3

D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

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A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

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A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

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J 1 =--0 0 S



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D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

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22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

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40

41

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47

48

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15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

C49

i bull

34 BH


-T ~ 330 Wl

E 660 --~~A

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183xl05

B 190xl05

C 198xl05

D 211x105 E 217xl05




reg 936xl05

44 BH



B 196x103



A 4 B 8 GIO D 12 E 20







F

A







24 DN


A 192xl012

B l39xl06

~(9 124x104 D 850x I 0 15




-=-

C 55345 roJ 463698 Y 7379

8

A J974 B 150

j -C 2479 __ 21 21





3- ui 146xlomiddot

D 146x 10-2

E 73 3 x 1 0-3


A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886


j

Nombre





A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

E 15xl09 mm


A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

-G 389x 104

E 389x 102


-qj~ C 125 D098 E025


A050 E025 C 40






A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



3B 15xl06 mmC 15 in



A 389x 10-2

B 389x 10-4

c 389 -$ 389x104

E 389x 1 02


--(A) 400 iJ 388

C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

~ 124xl04 D850x 10 15





Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





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_ 146xlOmiddotJ



A 10285

-~ ~~ n I fin nn

34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

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E 21 7x105


Tgt --B 28 C35 D 40 E46


A375 B 375x 103

C 50xl03



r~ -~AI 4 B 8

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I 11

44 DN


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C 784105 Ifmiddot

~

I

J D 1S7x105 VI - ( - 936xlOV

c I V



-330 E 660







Sf = == shy













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-3f 32 )( 10-4 jf- Z - I lt40XJO




C 192xlOl2




411




~10285 B 40 aD 12257 d 20

W- W 1= d

_1amp__

C 13426

D 16000 = 4rJ

Uj == to co) 40 ) (20m1 UD~ 6) 122 st E 20886

24 BH





l1i 389xl04 ~ -z 0-4

~ Cl- (fil ~ Ili- ~ tl f 0 - 0



shy (i3) 50




A 61826 463698




C49

34 BH



TJ 330 E 660

c





~ 183xl05

B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



020



B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





IlEs = Q - W

1 1 1 L 1 h 1 -2 kP +pg +-pV = -+-=shy ---=-



1

------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



- 3B 15x 106 mm

C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


~j~~ C 125 D 098 E 025


A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15




C 55345 JDJ 463698 -E 7379



f -C 2479 - 2121




-9 146x ]O-3

D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

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A 314xlO- B 314xHr1

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~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

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I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

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== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

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(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

44 BH



B 196x103



A 4 B 8 GIO D 12 E 20







F

A







24 DN


A 192xl012

B l39xl06

~(9 124x104 D 850x I 0 15




-=-

C 55345 roJ 463698 Y 7379

8

A J974 B 150

j -C 2479 __ 21 21





3- ui 146xlomiddot

D 146x 10-2

E 73 3 x 1 0-3


A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886


j

Nombre





A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

E 15xl09 mm


A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

-G 389x 104

E 389x 102


-qj~ C 125 D098 E025


A050 E025 C 40






A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



3B 15xl06 mmC 15 in



A 389x 10-2

B 389x 10-4

c 389 -$ 389x104

E 389x 1 02


--(A) 400 iJ 388

C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

~ 124xl04 D850x 10 15





Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





ampgt 107x106

_ 146xlOmiddotJ



A 10285

-~ ~~ n I fin nn

34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

D2Jlxl05

E 21 7x105


Tgt --B 28 C35 D 40 E46


A375 B 375x 103

C 50xl03



r~ -~AI 4 B 8

-- 10 D12 E 20

I 11

44 DN


L j B J92xJ 03 _~ -~ 2 (YJ

C 784105 Ifmiddot

~

I

J D 1S7x105 VI - ( - 936xlOV

c I V



-330 E 660







Sf = == shy













= i- 32 X 10 If (4 0)lt10 raquo

-3f 32 )( 10-4 jf- Z - I lt40XJO




C 192xlOl2




411




~10285 B 40 aD 12257 d 20

W- W 1= d

_1amp__

C 13426

D 16000 = 4rJ

Uj == to co) 40 ) (20m1 UD~ 6) 122 st E 20886

24 BH





l1i 389xl04 ~ -z 0-4

~ Cl- (fil ~ Ili- ~ tl f 0 - 0



shy (i3) 50




A 61826 463698




C49

34 BH



TJ 330 E 660

c





~ 183xl05

B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



020



B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





IlEs = Q - W

1 1 1 L 1 h 1 -2 kP +pg +-pV = -+-=shy ---=-



1

------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



- 3B 15x 106 mm

C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


~j~~ C 125 D 098 E 025


A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

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C 55345 JDJ 463698 -E 7379



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-9 146x ]O-3

D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

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A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

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D 93xIO-3


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44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

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36

37

38

39

40

41

42

43

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46

47

48

49

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15-x x=-shy

4

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a b ab Rlx=il

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Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

24 DN


A 192xl012

B l39xl06

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C 55345 roJ 463698 Y 7379

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A J974 B 150

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D 146x 10-2

E 73 3 x 1 0-3


A 10285

--~ 12257 13426

D 16000 E 20886


j

Nombre





A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

E 15xl09 mm


A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

-G 389x 104

E 389x 102


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A 196x 105

B 196x103

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B 389x 10-4

c 389 -$ 389x104

E 389x 1 02


--(A) 400 iJ 388

C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

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A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





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A 10285

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34 DN



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D2Jlxl05

E 21 7x105


Tgt --B 28 C35 D 40 E46


A375 B 375x 103

C 50xl03



r~ -~AI 4 B 8

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I 11

44 DN


L j B J92xJ 03 _~ -~ 2 (YJ

C 784105 Ifmiddot

~

I

J D 1S7x105 VI - ( - 936xlOV

c I V



-330 E 660







Sf = == shy













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-3f 32 )( 10-4 jf- Z - I lt40XJO




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411




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W- W 1= d

_1amp__

C 13426

D 16000 = 4rJ

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24 BH





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TJ 330 E 660

c





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020



B 196x103

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A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





IlEs = Q - W

1 1 1 L 1 h 1 -2 kP +pg +-pV = -+-=shy ---=-



1

------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



- 3B 15x 106 mm

C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


~j~~ C 125 D 098 E 025


A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15




C 55345 JDJ 463698 -E 7379



f -C 2479 - 2121




-9 146x ]O-3

D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

j

Nombre





A 196xl05

B 196xl03

C 196x102



C 15 m 3-- (jraquo 15x109 mm

E 15xl09 mm


A 3 89x 102

B 389xl0-4 c 389

-G 389x 104

E 389x 102


-qj~ C 125 D098 E025


A050 E025 C 40






A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



3B 15xl06 mmC 15 in



A 389x 10-2

B 389x 10-4

c 389 -$ 389x104

E 389x 1 02


--(A) 400 iJ 388

C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

~ 124xl04 D850x 10 15





Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





ampgt 107x106

_ 146xlOmiddotJ



A 10285

-~ ~~ n I fin nn

34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

D2Jlxl05

E 21 7x105


Tgt --B 28 C35 D 40 E46


A375 B 375x 103

C 50xl03



r~ -~AI 4 B 8

-- 10 D12 E 20

I 11

44 DN


L j B J92xJ 03 _~ -~ 2 (YJ

C 784105 Ifmiddot

~

I

J D 1S7x105 VI - ( - 936xlOV

c I V



-330 E 660







Sf = == shy













= i- 32 X 10 If (4 0)lt10 raquo

-3f 32 )( 10-4 jf- Z - I lt40XJO




C 192xlOl2




411




~10285 B 40 aD 12257 d 20

W- W 1= d

_1amp__

C 13426

D 16000 = 4rJ

Uj == to co) 40 ) (20m1 UD~ 6) 122 st E 20886

24 BH





l1i 389xl04 ~ -z 0-4

~ Cl- (fil ~ Ili- ~ tl f 0 - 0



shy (i3) 50




A 61826 463698




C49

34 BH



TJ 330 E 660

c





~ 183xl05

B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



020



B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





IlEs = Q - W

1 1 1 L 1 h 1 -2 kP +pg +-pV = -+-=shy ---=-



1

------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



- 3B 15x 106 mm

C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


~j~~ C 125 D 098 E 025


A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15




C 55345 JDJ 463698 -E 7379



f -C 2479 - 2121




-9 146x ]O-3

D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x





A 196x 105

B 196x103

C 196xI02



3B 15xl06 mmC 15 in



A 389x 10-2

B 389x 10-4

c 389 -$ 389x104

E 389x 1 02


--(A) 400 iJ 388

C 125 D098 E 025


A 050 B 025 C 40


r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

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Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





ampgt 107x106

_ 146xlOmiddotJ



A 10285

-~ ~~ n I fin nn

34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

D2Jlxl05

E 21 7x105


Tgt --B 28 C35 D 40 E46


A375 B 375x 103

C 50xl03



r~ -~AI 4 B 8

-- 10 D12 E 20

I 11

44 DN


L j B J92xJ 03 _~ -~ 2 (YJ

C 784105 Ifmiddot

~

I

J D 1S7x105 VI - ( - 936xlOV

c I V



-330 E 660







Sf = == shy













= i- 32 X 10 If (4 0)lt10 raquo

-3f 32 )( 10-4 jf- Z - I lt40XJO




C 192xlOl2




411




~10285 B 40 aD 12257 d 20

W- W 1= d

_1amp__

C 13426

D 16000 = 4rJ

Uj == to co) 40 ) (20m1 UD~ 6) 122 st E 20886

24 BH





l1i 389xl04 ~ -z 0-4

~ Cl- (fil ~ Ili- ~ tl f 0 - 0



shy (i3) 50




A 61826 463698




C49

34 BH



TJ 330 E 660

c





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B 190x105

C 198x105

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C 78410 5



020



B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





IlEs = Q - W

1 1 1 L 1 h 1 -2 kP +pg +-pV = -+-=shy ---=-



1

------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



- 3B 15x 106 mm

C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


~j~~ C 125 D 098 E 025


A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15




C 55345 JDJ 463698 -E 7379



f -C 2479 - 2121




-9 146x ]O-3

D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

r

24 DN


A 192xlo l2

B l39xl06

~ 124xl04 D850x 10 15





Y 7379


A 1974 B 150

-C 2479 __ 2121





ampgt 107x106

_ 146xlOmiddotJ



A 10285

-~ ~~ n I fin nn

34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

D2Jlxl05

E 21 7x105


Tgt --B 28 C35 D 40 E46


A375 B 375x 103

C 50xl03



r~ -~AI 4 B 8

-- 10 D12 E 20

I 11

44 DN


L j B J92xJ 03 _~ -~ 2 (YJ

C 784105 Ifmiddot

~

I

J D 1S7x105 VI - ( - 936xlOV

c I V



-330 E 660







Sf = == shy













= i- 32 X 10 If (4 0)lt10 raquo

-3f 32 )( 10-4 jf- Z - I lt40XJO




C 192xlOl2




411




~10285 B 40 aD 12257 d 20

W- W 1= d

_1amp__

C 13426

D 16000 = 4rJ

Uj == to co) 40 ) (20m1 UD~ 6) 122 st E 20886

24 BH





l1i 389xl04 ~ -z 0-4

~ Cl- (fil ~ Ili- ~ tl f 0 - 0



shy (i3) 50




A 61826 463698




C49

34 BH



TJ 330 E 660

c





~ 183xl05

B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



020



B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





IlEs = Q - W

1 1 1 L 1 h 1 -2 kP +pg +-pV = -+-=shy ---=-



1

------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



- 3B 15x 106 mm

C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


~j~~ C 125 D 098 E 025


A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15




C 55345 JDJ 463698 -E 7379



f -C 2479 - 2121




-9 146x ]O-3

D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

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b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

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RIY=31

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3 2

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x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

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a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

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2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

34 DN



~ 183xl05 tr Bl90xI05

C 198xl05

D2Jlxl05

E 21 7x105


Tgt --B 28 C35 D 40 E46


A375 B 375x 103

C 50xl03



r~ -~AI 4 B 8

-- 10 D12 E 20

I 11

44 DN


L j B J92xJ 03 _~ -~ 2 (YJ

C 784105 Ifmiddot

~

I

J D 1S7x105 VI - ( - 936xlOV

c I V



-330 E 660







Sf = == shy













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-3f 32 )( 10-4 jf- Z - I lt40XJO




C 192xlOl2




411




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_1amp__

C 13426

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24 BH





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A 61826 463698




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34 BH



TJ 330 E 660

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B 190x105

C 198x105

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B 196x103

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IlEs = Q - W

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C 15 m 3- 15xl09 mm

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A 389xlOmiddot2

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D 146x102

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-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

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C 50x 103



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-(1)10 D 12 E 20

11

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B 392x10J ay - 2 C 784105

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A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

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m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





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36 1 64 S


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1

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1

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A -021 B -017

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A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

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A 314xlO- B 314xHr1

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D 93xIO-3


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44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



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Reo P R R

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A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

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Rl ~r-c+-y-=-1-q



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32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

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33 5 3

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1 1 135 -+-=shy Rlx=601

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36

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15-x x=-shy

4

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11 1 2 ---=shyx 111 m

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a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

44 DN


L j B J92xJ 03 _~ -~ 2 (YJ

C 784105 Ifmiddot

~

I

J D 1S7x105 VI - ( - 936xlOV

c I V



-330 E 660







Sf = == shy













= i- 32 X 10 If (4 0)lt10 raquo

-3f 32 )( 10-4 jf- Z - I lt40XJO




C 192xlOl2




411




~10285 B 40 aD 12257 d 20

W- W 1= d

_1amp__

C 13426

D 16000 = 4rJ

Uj == to co) 40 ) (20m1 UD~ 6) 122 st E 20886

24 BH





l1i 389xl04 ~ -z 0-4

~ Cl- (fil ~ Ili- ~ tl f 0 - 0



shy (i3) 50




A 61826 463698




C49

34 BH



TJ 330 E 660

c





~ 183xl05

B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



020



B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





IlEs = Q - W

1 1 1 L 1 h 1 -2 kP +pg +-pV = -+-=shy ---=-



1

------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



- 3B 15x 106 mm

C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


~j~~ C 125 D 098 E 025


A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15




C 55345 JDJ 463698 -E 7379



f -C 2479 - 2121




-9 146x ]O-3

D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

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- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

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A 314xlO- B 314xHr1

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~z

J 1 =--0 0 S



12









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J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

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(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

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22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

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36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

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a - x b - x _ 2~ - b)------

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(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x










= i- 32 X 10 If (4 0)lt10 raquo

-3f 32 )( 10-4 jf- Z - I lt40XJO




C 192xlOl2




411




~10285 B 40 aD 12257 d 20

W- W 1= d

_1amp__

C 13426

D 16000 = 4rJ

Uj == to co) 40 ) (20m1 UD~ 6) 122 st E 20886

24 BH





l1i 389xl04 ~ -z 0-4

~ Cl- (fil ~ Ili- ~ tl f 0 - 0



shy (i3) 50




A 61826 463698




C49

34 BH



TJ 330 E 660

c





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C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



020



B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





IlEs = Q - W

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1

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A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



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C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

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D 146x102

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B 392x10J ay - 2 C 784105

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D 157x105 middot

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~

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V A



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A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

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2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


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E 139

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i









36 1 64 S


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A -021 B -017

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A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



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~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

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A 314xlO- B 314xHr1

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D 93xIO-3


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44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

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- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



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AL E 0

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== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

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72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

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(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

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= R64r7sl8

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HI J~~_11

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307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

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b2ab

l)m ( 1VI

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1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

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Rl ~r-c+-y-=-1-q



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Rlx ~101Y





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Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

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iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

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36

37

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41

42

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15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

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a - x b - x _ 2~ - b)------

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2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

24 BH





l1i 389xl04 ~ -z 0-4

~ Cl- (fil ~ Ili- ~ tl f 0 - 0



shy (i3) 50




A 61826 463698




C49

34 BH



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p=-F





IlEs = Q - W

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B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

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f---- j-b C




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V A



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A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



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C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


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E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

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A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

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A 314xlO- B 314xHr1

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12









D 93xIO-3


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A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







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Reo P R R

PAP- LOS

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A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

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3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

C49

34 BH



TJ 330 E 660

c





~ 183xl05

B 190x105

C 198x105

D 2llx105 E 217x105



C 78410 5



020



B 196x103

C 196xlO -D 196xlO2



A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





IlEs = Q - W

1 1 1 L 1 h 1 -2 kP +pg +-pV = -+-=shy ---=-



1

------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



- 3B 15x 106 mm

C 15 m 3- 15xl09 mm

E 15x 109 mm


A 389xlOmiddot2

B 389xl04 c 389

389x104-0 E 389xl02


~j~~ C 125 D 098 E 025


A 050 BO2S C 40


24 DN


A 192xl012

B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15




C 55345 JDJ 463698 -E 7379



f -C 2479 - 2121




-9 146x ]O-3

D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

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72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

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(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

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x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

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11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

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Rjx=-21

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B 196x103

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A 4 B 8 ~10 D 12 E 20



n _ 2 It 2


p=-F





IlEs = Q - W

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1

------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



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C 15 m 3- 15xl09 mm

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D 146x102

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A 375 B 375xl03

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-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


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E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

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~z

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12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




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C 442 X to-2

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A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

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== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

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C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

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(cicio 2008)



siguientes

2 2

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(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


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14

15 RI -------

16

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22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

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22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


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2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

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36

37

38

39

40

41

42

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46

47

48

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15-x x=-shy

4

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11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

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------------------





A 196xlOs B 196xl03 c 196xl02



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L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



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olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

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)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

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i









36 1 64 S


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134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



~z

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12









D 93xIO-3


J-tit)

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Reo P R R

PAP- LOS

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A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

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-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

24 DN


A 192xl012

B 139x106

~ 124xl04 D 850x10 15




C 55345 JDJ 463698 -E 7379



f -C 2479 - 2121




-9 146x ]O-3

D 146x102

E 733xlOmiddot3


A 10285 ~Ifi) 12257 ~ 13426

D 16000 E 20886

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

34 DN



-- 183x 1 05 V B J90xl05

C 198x105

D 211x105 E217xl05


Tgt -B 28 C 35 D 40 E 46



A 375 B 375xl03

C 50x 103



- --~A 4 B 8

-(1)10 D 12 E 20

11

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

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33 5 3

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x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

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11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

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2 4 3 Rlxplusmn-4J

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Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

44 ON


B 392x10J ay - 2 C 784105

U bull -

D 157x105 middot

-~ 936xlOY

tCJ Ur


L -- -



-amp 330 E 660 ~

~

T W2

- -~___Mmiddot_S

f---- j-b C




i=l


V A



1 1 1 1 1 -+ = ---=shy


h s 1

olre - - iJparente


Po =



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



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2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x



A 176 x 10 B 176 X 104

C 882 X 102

D 353 X 103



)(Ol8111) =gt la 176 X 103 ms-2 1 R(A)

2d 10-3



B 465 X 102

C 465 X 10-1



m m




A 44 mm B 44 x 10-3 em C 44x10J m D 44 m





A 038 B 044 C 066


111

E 139

- I

i









36 1 64 S


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134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

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x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

i









36 1 64 S


~ -=


134x~OI7 Ilt 0 ~ 081xl018 0 -- shy





J r 0 Ol jE 00 20n fY - ~ q



1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

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3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

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Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

1

J i

214(f63)


3

bull 12x1O~~ p

1

i


A -021 B -017

~ f9 021


A O7 ~ 1~ 0 -)C (T uJ


C 28 I



4





~ ~~~ M ~ d ~ CampJraquo D -320 E 160

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

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x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

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-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

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11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

t-------------------------~~--I

)(l(3)



A 314xlO- B 314xHr1

~_14xlt D 314

~I-lt



~z

J 1 =--0 0 S



12









D 93xIO-3


J-tit)

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

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3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

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-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

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11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

44T63)



A 215~ BB 225 0245 D 525 E 685







n n



ph 1 1 11= V +V 1 -+-+ +shyv -1

Reo P R R

PAP- LOS

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

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36

37

38

39

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41

42

43

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-fr 45

46

47

48

49

50

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4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

- r



A II B 95 C 101 D 674 Soluci6n E 9628

24() N

-+





Soluci6n




B =tg-I[(l + ~~~g80] = 1858deg RI(B)




C 442 X to-2

D S83 x 101


F F () = -----_ ~gt R(E)

A IT poundI 4

-lt 1TS 125 ~

I




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x




102 10-1

U 465 x 10 11 465 Solucion


m m



44 mm B 44 x 10-3 em C 44 x 103 m D 44 m


AL E 0

16xl08 _ ~

== ----1-0 (O5m)gt AL = 044 x 10 2 m ~ Lyen-= 44~ l8x 10



A 038 R 044 C 066


m it IJ9


m 90 +60+ 15 ~~--~-~-~---- ~-----~--


rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

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33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

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x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

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11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

rrl






A 105 x 102

B 176 x 100

C 636x 103




1 v2 -VI 875-798 lh




C 139 X 104

D 231 X 104





ell coso




A [

1 m =100 em == 1000 mm 1 km =1000 m




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

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43

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46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

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11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

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a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x




(cicio 2008)



siguientes

2 2

1 (a) 2 3 2

3

2 1 -+shy5 2

(b) 13 RIm -+ 10 15

72 a RI IS

35 15


(b) R5~ (= 1000)104

(e) 3 R~

4 is

(a) V27 =

(b) v- 1 == 64

V-3ft (c) --=

V

5 Vxl+14y+2z==

(si x =3 Y =4 Z= -1) RIm

------~ 6 R3middot~1

7 R1216il

= R64r7sl8

9

10 RW

HI J~~_11

(3h aJ

34 4 3 4m n- n12

307211110n-4 III-6 =


14

15 RI -------

16

17

---17 18

22 3 4 RI 2b - 3ab + 419 - +-=

b2ab

l)m ( 1VI

(a+ b a z) 20 ------------- =

1)111 ( 1)1b+- b-shy( a a

21 (3X2 +x+l)-(2x2 3x 5) = Rlx2 + 4x+ 61

22 2i-5t+t2 (t-I) (t 4 -1) RI-14 +1 3 _[2 -10+ 51



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

2(15 + x)+ 2(20+ x)= 102 Rlxsl

11 1 2 ---=shyx 111 m

a b 4a C6dl x +2=- R~

a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x



Rl ~r-c+-y-=-1-q



R~xxIY= 241


Rlx ~101Y





RE=~~ 242x + 3 =7 Rl= 21


27 7x+4(2-x)= 3+5x

Rx=52l--~-J

28 4x - 6 =--2x-I8 Rx == -=~

3x+ 1 =529 ~lx=312 ~

2x-l=x+l Rlx=530 3 2

iT~l 1-26x-5)=4(6-~)+3 [fRrx === ~21

32 3[7y-2 ~ 4(y+ 1)]= -3(3y-3)

RIY= 1141 5+ 20-5y =1+3y +6

33 5 3

RIY=31

1 1 34 x--x--x-5= 0 Rlx=301

3 2

1 1 135 -+-=shy Rlx=601

x 2x 40

36

37

38

39

40

41

42

43

44

-fr 45

46

47

48

49

50

15-x x=-shy

4

-y+2=-y1 1 Rk~-~i2 5 3

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a - x b - x _ 2~ - b)------

a b ab Rlx=il

(-2x+20)+ 3x =16_ 19+ x

2 4 3 Rlxplusmn-4J

1[I ] 1 ~ 1+-(3x+S) =-8 2 16

Rjx=-21

2 1 --=-- Rllx= -271 x-3 f2+x

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