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UT4 FATIGA EN LOS MATERIALES

2A TEORIA DE FATIGA

MC. Daniel Ramirez Villarreal

Ingenieria de Materiales. FIME-UANL 1

Ingeniería de los Materiales Ingeniería de los Materiales MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal

1

Unidad temática 4Unidad temática 4

Carga Variable. Fatiga Carga Variable. Fatiga

2a-Parte

�� DefinicionesDefiniciones

�� Tipos de cargasTipos de cargas

�� Modos de fallas Modos de fallas

�� Esfuerzos localizadosEsfuerzos localizados

�� Resistencia a la fatiga Resistencia a la fatiga


2

Competencias específicas Competencias específicas

Distinguir y determinar el comportamiento elásticoen componentes estructurales, mecánicos, anatómicos ybiológicos sometidos a cargas aplicadas que induzcan a lafatiga a través de la relación carga- esfuerzo, obteniendocomo resultado el estado de esfuerzos localizados.

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓNUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓNUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓNUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓNUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓNUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓNUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓNUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓNFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

Ingenieria de los Materiales Ingenieria de los Materiales MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal

Unidad temática 4Unidad temática 4

Fatiga Fatiga

2A-P


3

Brazo de suspensión para camiónBrazo de suspensión para camión

M-F-C2 Casos de Fatiga


¿Cuando? ¿Que? ¿Como? ¿Cuanto?

FECHA DESCRIPCIÓN ACCIÓN HR. PARO

Ago 03 Posiciones 3,9 del entregador no

funcionan

Se acude a revisar, se sugiere a operador

utilizar otra posición

1 hr

Sep 03 Posiciones 1,2,4 del entregador no

funcionan



1 hr

Oct 03 Posiciones 5,6,7 del entregador no

funcionan



1 hr

Diagramas, dibujos e información técnica del lugar de la falla CRONOLOGIA DE LA FALLA

ANTECEDENTES

2.02.0 IDENTIFICACION DE LA FALLAIDENTIFICACION DE LA FALLA 3.03.0 DESCRIPCION DE LA FALLADESCRIPCION DE LA FALLA

Esta línea comenzó su operación

en mayo de 1998

1 6 2 7 3 8 4 9 5 10

ANALISIS DE FALLA Responsable: MC. Daniel Ramírez


Diagramas, dibujos e información técnica del lugar de la falla

2.02.0 IDENTIFICACION DE LA FALLAIDENTIFICACION DE LA FALLA 3.03.0 DESCRIPCION DE LA FALLADESCRIPCION DE LA FALLA

Motor BALDOR

HP 3

R.P.M. 1750

Frame 184 TC

EVIDENCIAS DE LA FALLA

REDUCTOR BROWNING

Ratio 15-1

Input HP 3.97

Output Torque 1910 lb-in

1 6 2 7 3 8 4 9 5 10

ANALISIS DE FALLA Responsable: MC. Daniel Ramírez


6

Carga repetida: Es una fuerza que se aplicamuchas veces a un miembro, produciendo en elmaterial esfuerzos que varían continuamente y porlo general, dentro de un intervalo definido.

4.1.1 Definiciones

�� ConstanteConstante P

P

Pmax

Pmin

�� CíclicaCíclica

�� VariableVariable


2A TEORIA DE FATIGA




7

σ σ σ σ σ σ σ σ (+)(+)AA

AA

++__

P=cte

Pieza gira

Pieza no gira

σ σ σ σ σ σ σ σ (+)=0(+)=0

�� Carga ConstanteCarga Constante

σ σ σ σ σ σ σ σ (+)(+)

σ σ σ σ σ σ σ σ ((--))AA

AA

-+ +-

Ciclo de Inversión Completa de Esfuerzos

Ciclo de Inversión de Esfuerzos

CIE

σσσσ

σσσσr

σσσσav

σσσσ

σσσσ

σσσσr

σσσσav =0

P=cte

P P=0


8

σ σ σ σ σ σ σ σ (+)(+) σ σ σ σ σ σ σ σ ((--))AAAA++__

P= ctePieza nono gira

�� Carga CíclicaCarga Cíclica

Ciclo de Inversión Completa de Esfuerzos

CICE

++++σσσσ

r

σσσσav = 0

−−−−

σσσσr


9

AA

Pieza no gira

σσσσσσσσMax Max (+)(+) σσσσσσσσMin Min (+)(+)

PPMaxMax PPMinMin

AA

�� Carga VariableCarga Variable

++__

P

CIE

σσσσmin

σσσσmax

σr

σσσσavσσσσr = σσσσa Esfuerzo de rango

σσσσav = σσσσm Esfuerzo promedio


10

Ciclo de esfuerzo : Es la variación del esfuerzocon el tiempo en la pieza debido a la carga repetida.

σσσσ

σσσσ

Intervalo de esfuerzo definido


11

Es la variación de esfuerzo de tracción y/ode compresión en la pieza debido a la carga,siendo sus valores diferentes.

Ciclo de inversión de esfuerzos

CIE

σσσσ

σσσσr

σσσσav

CIE

σσσσmin

σσσσmax

σr

σσσσav

σσσσr Esfuerzo de rango

σσσσav Esfuerzo promedio


12

Es la variación de los esfuerzos en la piezade magnitudes iguales de tensión y compresión.

Ciclo de Inversión completa del esfuerzo

CICE

++++σσσσrσσσσav = 0

−−−−σσσσr


2A TEORIA DE FATIGA




13

TiposTipos dede relaciónrelaciónesfuerzoesfuerzo--tiempotiempo

a)a) EsfuerzoEsfuerzo fluctuantefluctuanteconcon pulsacionespulsaciones dede altaaltafrecuenciafrecuencia

b)b) yy c)c) esfuerzoesfuerzofluctuantefluctuante nono senoidalsenoidal

d)d) EsfuerzoEsfuerzo fluctuantefluctuantesenoidalsenoidal

e)e) EsfuerzoEsfuerzo repetidorepetido

f)f) EsfuerzoEsfuerzo alternantealternantesenoidalsenoidal concon inversióninversióncompletacompleta cíclicacíclica


14

Es el efecto de la disminución de laresistencia y elasticidad en el material producidopor una inversión de esfuerzos repetida, un numerodeterminado de veces.

Que es Fatiga?

Pg-17


15

Músculos superficialesde la pierna derecha. 30 porla parte frontal y 22 por laparte posterior.

30

22


16

Que músculos se someten a la fatiga?

� De las piernas

� Del tórax

� De la espalda

� De los brazos

� Del cuello

� De la cadera


17

� Deshidratación

Que Factores ocasionan la fatiga?

�Temperatura corporal

�Acido Láctico

� Reservas de glucosa

� Repetición de la carga

�Tipo de superficie

� Carga de impacto


18

Niveles de Resistencia a la fatigaNiveles de Resistencia a la fatiga

ALTO ALTO MEDIO


2A TEORIA DE FATIGA




19

Es obtener una relación entre las cargas defatiga que actúan sobre una pieza y el esfuerzoque desarrollara, para predecir las condicionesde comportamiento elástico y evitar la falla en lapieza limitando la carga máxima admisible.

4.1.2 Definición del problema


20

El modo de falla de un material dúctilcausado por cargas repetidas es una fracturagradual, progresiva y por separación.

La fractura principia en algún punto dediscontinuidad en el cual el esfuerzo se eleva,esta pueden ser:

4.1.4 Modo de falla.

1) Externa

2) Interna


21

a) Pequeñas grietas internas.b) Fisuras.c) Inclusiones no metálicasd) Porose) Gases atrapados.f) Cavidadesg) Grietas, etc

1) Discontinuidades internas1) Discontinuidades internas


22

1) Discontinuidades internas1) Discontinuidades internas

Tipos de Cavidades


23

22)) DiscontinuidadesDiscontinuidades externasexternas..

Son cambios bruscos de la sección en loscuales pueden concentrarse altamente losesfuerzos.

Filete Agujero

Entalle


24

Al repetirse las cargas, puede iniciarse unapequeña grieta que se extienda gradualmentehasta que el miembro fracture sin producircedencia en el, de magnitud apreciable para sumedida. Falla por separación.

Ambos tipos de discontinuidades se llaman confrecuencia elevadores del esfuerzo y conducen a lafractura por fatiga.

P


2A TEORIA DE FATIGA




25

La figura 4.1a muestra lasección de fractura de uneje o flecha, que fallo porrepeticiones de cargaflexionante, P, (inversióncompleta).

La figura 4.1b Presenta lafalla (grieta) en el filetedebido al esfuerzolocalizado (concentraciónde esfuerzo) que seextendió al interior.

Figura 4.1a y bFigura 4.1a y b

4.1.4 Modo de falla.


26

La porción de colormas claro de la fractura,figura 4.1a, muestra elárea sobre la cual seextendió la grieta y laporción (central) masobscura muestra el áreade ruptura sobre la queel material se rompió derepente.

Pag. 46


27

Modo de falla por fatiga

En la figura 3 se muestra dos piezasla primera fallada por flexión en rotacióny la segunda fallada por flexión y torsión.

En la figura 4a, b y c se muestrandiferentes superficies de fractura porfatiga.


28


Figura 3 a) Flecha con cuñero de acero 1040 a flexióngirando. b) Cigüeñal con falla a flexión-torsión

Diseño de Maquinas MC. Daniel Ramirez VillarrealDiseño de Maquinas MC. Daniel Ramirez Villarreal


29


Figura 4a Superficies de fractura por fatiga desecciones transversales lisa y con muesca bajo niveles deesfuerzo.

Diseño de Maquinas MC. Daniel Ramirez VillarrealDiseño de Maquinas MC. Daniel Ramirez VillarrealIngeniería de los Materiales Ingeniería de los Materiales MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal

30

Las fallas en las maquinas por lo comúnse deben a cargas que varían con el tiempo,a niveles de esfuerzo menores que laresistencia elástica en los materiales.


2A TEORIA DE FATIGA




31

Tabla 6.1 Cronología de las fallas porfatiga


32

Tabla 6.1 Cronología de las fallas por fatiga.(Cont.)


33

Mecanismo de las fallas por fatiga.

Las fallas por fatiga se inician enalguna discontinuidad interna (grietas,cavidades, segregaciones, inclusiones, etc.)del material por fabricación o pordeformaciones cíclicas en puntos deconcentración de esfuerzos.


34

Y en discontinuidades externas ocambios de sección filetes, entalles yagujeros.


35

Etapas del mecanismo de falla porfatiga

a) Iniciación de la grieta.

b) Propagación de la grieta.

c) Fractura súbita. Crecimiento inestablede la grieta


36

Etapa de iniciación de las grietas.

A escala microscópica los metales noson isotropicos ni homogéneos, además detener micro-discontinuidades internas queocasionan concentración de esfuerzoslocalizados.


2A TEORIA DE FATIGA




37

Fluencia plástica local

Esta ocurre en materiales dúctilescuando en una discontinuidad interna (huecoinclusión o micro-cavidad interna) o en unadiscontinuidad externa (cambio de sección)el esfuerzo oscila, figura 1.


38

Figura 1 Esfuerzos variables con el tiempo.

Ocasionando la elevación de esfuerzoslocal mayores a los que se tienen en lasección de la pieza, produciendo así lafluencia plástica local en esa región.


39

La fluencia plástica local causadistorsión creando las bandas dedeslizamiento a lo largo de los bordescristalizados del material o en la región dela microcavidad, las cuales se incrementanen la medida en que el esfuerzo se alternadando lugar a la formación de microgietas.


40

En materiales frágiles no presentan lafluencia plástica local y su mecanismo defalla e iniciación de grietas es por clivaje,dando lugar a la propagación inestable de lagrieta en forma casi instantánea.


41

Etapa de propagación de la grieta.

Formada la micro-grieta, en sus puntasgenera alta concentración de esfuerzosprovocando una zona de fluencia plásticamayor cada vez que el esfuerzo de tensiónla abre, achatando su extremo y reduciendola concentración de esfuerzos.


42

Cuando la pieza se somete a un estadode esfuerzos variable según figura 1 de a-c.

La grieta se cierra cuando se somete acompresión y no avanza la fluencia plástica

momentáneamente.

Cuando se abre debido al esfuerzo detensión la grieta crece y se vuelve aguda.


2A TEORIA DE FATIGA




43

Debido a la fluctuación del esfuerzolocalizado en su punta, el cual estafluctuando por debajo y por arriba delesfuerzo de fluencia a tensión , da lugar ala propagación de la grieta a través de losplanos normales al esfuerzo máximo atensión.


44

Conclusión

Por lo que las fallas a la fatiga sedeben a los esfuerzosesfuerzos dede tensióntensión presentesen la imperfección externa o interna.


45

En la figura 2 se muestra la superficiede la grieta de una pieza de aluminio a unaamplificación de 12000x. Y el patrón deciclo de esfuerzo que produjo la falla.

El índice de crecimiento depropagación de grietas es de un orden de10-8 a 10-4 pulgadas por ciclo.


46

Figura 2 Estrías por fatiga en la superficie de la grieta deuna aleación de aluminio. El espaciado de las estríascorresponde al patrón de carga cíclica.

Estrías


47

4.2 Teoría de la falla por esfuerzolocalizado.

(4.1) J

Tr, τ

I

Mc, σ

a

Pσ ===

Relaciones entre esfuerzo y carga estáticapara sección uniforme para carga axial, de flexióny de torsión:


48

1. Que el material y el miembro son continuosy homogéneos, sin discontinuidades en elmaterial, y ninguna variación en las propiedadesdel material en toda su extensión.

2. Que sobre cualquier sección de unmiembro sometido a esfuerzos, estos varíangradualmente o uniformemente.

Consideraciones de las ecs. (4.1)


2A TEORIA DE FATIGA




49

4.3 Relación de las cargas repetidas y elesfuerzo localizado.

Calculo del esfuerzo localizado para piezas concambio brusco de sección.

J

Trk, τ

I

Mck, σ

a

Pkσ ===

Donde; kk factor de concentración de esfuerzofactor de concentración de esfuerzo.P3-gráficos


50

Distribución del esfuerzo localizado.

Figura 4.2 Distribución de esfuerzos por cambio de sección según tipode carga.

Flexión TorsiónAxial

P ττττττττ

σ σ σ σ =kσσσσSR ττττ =kττττSR k>1 SR- Sección Reducida

GRAFICOSGRAFICOS--P3P3


51

1. El valor máximo del esfuerzo repetido queel material del miembro puede resistir sin que seperjudique estructuralmente, sin permitir que seinicie ninguna grieta que se extiendaprogresivamente. Se le llama resistencia a lafatiga del material.

Para aplicar las ecuaciones anteriores,tenemos que conocer las dos cantidadessiguientes:


52

2. El valor de los factores de concentración kdel esfuerzo para el material y la forma delmiembro.


53

EsEs elel esfuerzoesfuerzo máximomáximo queque puedepuederepetirse,repetirse, segúnsegún unun ciclociclo oo intervalointervalo definido,definido, unungrangran numeronumero dede veces,veces, sinsin producirproducir lala rupturarupturadeldel materialmaterial porpor fracturafractura progresivaprogresiva,, concon ciclosciclosdede inversióninversión completacompleta dede esfuerzosesfuerzos (CICE)(CICE)..

4.4 Resistencia a la fatiga.


54

Si se cortan varias probetas de la mismabarra de acero y se someten a inversionescompletas de esfuerzos repetidos (véase la figura4.3) se encontrara que cuando una probeta essometida a un esfuerzo muy aproximado a laresistencia máxima estática del material en cadaciclo, se fracturara, después.

4.4.1 Obtención de la resistencia a la fatiga a partir de un diagrama N-S


2A TEORIA DE FATIGA




55

Figura 4.3 Maquina de fatiga para ensayos de flexión


56

Si una segunda probeta se ensaya de lamisma manera pero sometida a un esfuerzoligeramente menor que la primera requerirá unnumero mayor de inversiones de esfuerzo paraproducir su ruptura. Obteniéndose un diagramasN-S (Numero de inversionesN, y S esfuerzos,).


57

Diagramas de pruebas de fatiga NDiagramas de pruebas de fatiga N--SS

a b

Figura 4.4 Diagrama Figura 4.4 Diagrama NN--S,S, donde donde NN significa el numero de significa el numero de repeticiones del esfuerzo que se necesitan para ocasionar la repeticiones del esfuerzo que se necesitan para ocasionar la fractura y fractura y SS, el esfuerzo., el esfuerzo.

------ Asintota Asintota


58

Curva S-N para aluminio con UTS=320 Mpa

σσσσe

σσσσut


59

Tipos de graficas deresistenciaresistencia aa lala fatigafatigaen función del numerode ciclos de carga, paradiferentes materiales:

a) Aleaciones ferrosas,

b) Aleaciones dealuminio curvas menospronunciadas y sinlimite a la fatiga.


60

Tipos de graficas deresistenciaresistencia aa lala fatigafatigaen función del numerode ciclos de cargapara diferentesmateriales:c) Polímeros.


2A TEORIA DE FATIGA




61

Tabla 4.1 Propiedades cíclicas de algunosmetales

Casos-Excel


62

Problemas

1. Una eje de acero con un diámetro cte. de 5cm. se ha de someter a varios millones deinversiones completas de un esfuerzoflexionante. El eje se hace girar con un torno, locual da una superficie para la que el factor deconcentración del esfuerzo es kf = 1.2. ¿Cuál seráel máximo momento flexionante repetidoadmisible que podrá aplicarse al eje de acerotratado térmicamente cuya resistencia defluencia es de 5200 kg/cm2 y el limite de fatigaes σe = 3840 kg/cm2?. Use un factor deseguridad de 3


63

2 Una barra rectangular con sección de 3.75de altura por 10 cm. de ancho se usa como vigasimple, según se muestra en la figura P2 . Laviga tiene un agujero de 18.75mm de diámetro,es de acero con punto de fluencia de 4000kg/cm2, máxima resistencia estática a tracciónadmisible de 6400 kg/cm2 y un limite de fatigapara inversión completa de esfuerzoflexionante de 3200 kg/cm2 .

Determinar: la máxima carga repetidaadmisible de inversión completa. Supóngase unfactor de seguridad de 3 basado en el limite defatiga. Y un kf =2.2


64

P2

P3

Figuras de problemas F-G1

3A-P

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