C A N A L D E E X P E R I E N C I A S H I D R O D I N M I C A S , E L P A R D O

Publicacin nm. 188

ESTIMACIN DE POTENCIA DE BUQUES

RPIDOS, EVALUANDO LAS FORMAS DE LA CARENA

POR

A. Garca

M. J. Bobo A. Zufa

A. Olivera

Ministerio de Defensa

MADRID MAYO 2005

ESTIMACIN DE POTENCIA DE BUQUES

RPIDOS, EVALUANDO LAS FORMAS DE LA CARENA

POR

A. Garca

M. J. Bobo A. Zufa

A. Olivera

Trabajo presentado en las XLIV Sesiones Tcnicas de Ingeniera Naval Barcelona, Mayo 2005.

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ESTIMACIN DE POTENCIA DE BUQUES

RPIDOS, EVALUANDO LAS FORMAS DE LA CARENA

A. Garca Gmez

M. J. Bobo de la Pea A. Zufa Garca

A. Olivera Avezuela

NDICE Introduccin Evaluacin de las formas de carena Estimacin de la resistencia sin apndices Incremento de la resistencia inducida por distintas configuraciones de apndices Prediccin potencia-velocidad Generacin de formas Conclusiones Referencias Anexo. RESUMEN Se ha desarrollado un procedimiento para buques de alta velocidad, que permite, en una base de datos especfica, seleccionar una muestra restringida, lo ms parecida posible a un buque proyecto dado. Procesando los datos experimentales de la muestra, se realiza la estimacin de la resistencia al avance de la carena proyecto, teniendo en cuenta no slo sus dimensiones principales sino tambin la calidad de sus formas, mediante una valoracin previa de las mismas. En el caso de que las formas iniciales sean de inferior calidad a las de alguno de los buques base seleccionados, se proponen unas formas de carena alternativas para el buque proyecto. ABSTRACT A method for fast ships that allows the selection, from a database, of a sample of ships similar to a given design has been developed. From the experimental data of the sample, an estimate of the resistance of the ship design is obtained, taking into account not only her main dimensions but also the quality of her forms which have previously been evaluated. If the original hull forms are of inferior quality to those of the selected base ships, alternative forms for the ship are proposed.

INTRODUCCIN La enorme cantidad de informacin acumulada, en el Canal de Experiencias Hidrodinmicas de El Pardo, sobre formas de carena, muchas de ellas variantes de un mismo proyecto, as como el disponer de los resultados de sus correspondientes ensayos de remolque, se ha utilizado desde hace mucho tiempo [1] para realizar predicciones de velocidad y localizar buques de referencia para nuevos proyectos. Otras instituciones o empresas han desarrollado anlogos procedimientos estadsticos, utilizando sus propias bases de datos [2]. Junto a estos mtodos, que utilizan informacin generalmente confidencial, existen en la literatura tcnica distintas publicaciones que proporcionan una formulacin emprica para predecir la resistencia de remolque de una determinada carena. Algunos estn slo indicados para tipos concretos de buques [3], [4], [5], mientras que otros son ms generalistas [6]. Tanto los procedimientos estadsticos como por supuesto los empricos, utilizan una serie de parmetros geomtricos de la carena proyecto para realizar la prediccin de velocidad, pero no son capaces de discernir sobre la influencia que tienen en dicha prediccin las formas adoptadas para la carena, aunque algunos introducen algn tipo de modificacin en su formulacin en base a informacin cualitativa, del tipo cuadernas en U o V. En [7] se present un avance del trabajo realizado para obtener una evaluacin de las formas de una carena mediante el clculo de su entropa. Utilizando este procedimiento sobre las curvas de reas y de flotaciones, se ha comprobado que es posible deducir unos parmetros numricos que permiten evaluar la influencia de las formas de carena al realizar una prediccin de velocidad. De esta forma se ha desarrollado en el CEHIPAR el proyecto de I+D+i denominado MJ-3A, que, para un buque rpido, permita

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evaluar sus formas, predecir su relacin potencia-velocidad y en el caso de que las formas iniciales sean de inferior calidad a las de alguno de los buques base seleccionados, proponer unas formas de carena alternativas para el buque proyecto, manteniendo sus dimensiones principales, con la garanta de que, en cuanto a resistencia al avance se refiere, tengan un mejor comportamiento que las inicialmente previstas. Los tipos de buques rpidos para los que se ha desarrollado esta investigacin son: Fragatas, Corbetas, Patrulleras, Ferries, Roll-on Roll-of y Cargueros Rpidos, como son los Portacontenedores. En la figura 1 se presenta un diagrama del trabajo desarrollado en esta investigacin. En la exposicin del presente trabajo se har referencia a los distintos apartados que se muestran en esta figura.

EVALUACIN DE LAS FORMAS DE CARENA Las expectativas que el CFD ha abierto en el mundo de la hidrodinmica, su posibilidad de obtener resultados cuya fiabilidad obviase la experimentacin con modelos fsicos (reduciendo tiempos, costes e inversin en instalaciones), ha sido enorme y en ocasiones ha llevado a agrios enfrentamientos entre cientficos que consideran que nunca se podr evitar la experimentacin y otros que postulan abandonar los modelos fsicos y crear, lo que podramos llamar, canales virtuales. Los paquetes de CFD tratan de resolver, mediante clculo numrico, las ecuaciones que postulan la distribucin de presiones sobre el casco de un buque, as como los esfuerzos tangenciales debidos a la viscosidad. Todos ellos parten de realizar una distribucin de paneles sobre la superficie del buque, para aproximar su geometra, y extienden esta panelizacin sobre la superficie de discontinuidad aire-agua en un cierto entorno de la carena [8]. Planteando las ecuaciones del movimiento y las condiciones de continuidad, en cada panel, se obtiene un sistema (entre 25000 y 300000 ecuaciones con el mismo nmero de incgnitas) cuya resolucin, mediante el uso de ordenadores, nos debe permitir conocer todas las caractersticas del flujo sobre la carena y en un entorno de la misma.

Los valores numricos, que hasta el da de hoy se obtienen con estos paquetes de CFD, no permiten sustituir con xito la realizacin de ensayos en canal con modelos de carena construidos a escala. Pero se estn utilizando algunos resultados obtenidos, como el perfil estimado de la ola o la integracin de la distribucin de presiones sobre la carena, para tratar de discernir, para un mismo proyecto, sobre la calidad de las distintas posibles formas de carena estableciendo as cuales son las ms adecuadas. No obstante el tiempo necesario para realizar la panelizacin de la carena unida a la falta de precisin en la evaluacin de la resistencia no hacen de estos programas una herramienta til para predecir la relacin potencia-velocidad de una carena. Debido a esto, se ha tratado de valorar las caractersticas hidrodinmicas de una carena a travs de la bsqueda de unos coeficientes de mrito cuantificables a travs de las curvas de reas y de flotaciones, utilizando para ello la determinacin del valor de la entropa para cada una de estas curvas, con la salvedad de que para la curva de reas se utiliza la totalidad de la misma y para la de flotaciones la mitad de proa . Utilizando estos coeficientes de forma se pueden transformar los valores del coeficiente de resistencia viscosa y del coeficiente de resistencia por formacin de olas de un buque base en los correspondientes del buque proyecto. Para un buque de 216 m de eslora y una manga de 35.5 m del que se dispone de los resultados de los ensayos de remolque para cuatro modificaciones de formas, se han obtenido los siguientes valores:

En las figuras 2 y 3, respectivamente, se representa las variacin lineal del coeficiente de resistencia viscosa Cv y de resistencia por formacin de olas Cw, en funcin de los respectivos coeficiente de mrito Cca y Ccf.

Figura 2

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Figura 3 Tal y como puede verse en estas figuras el coeficiente de resistencia viscosa y, por tanto el factor de forma, aumenta al aumentar Cca, mientras que el coeficiente de resistencia por formacin de olas decrece al aumentar Ccf. En ambos casos los valores de R2 son muy elevados, lo que indica una clara dependencia entre la resistencia y los coeficientes de mrito. ESTIMACIN DE LA RESISTENCIA DE REMOLQUE SIN APNDICES Se han creado unas bases de datos, clasificadas por tipos de buques, que contienen las formas de las carenas, sus clculos hidrostticos, as como los resultados experimentales de los ensayos de remolque sin apndices. Comparando ciertas relaciones paramtricas entre las dimensiones principales de la carena proyecto, con las correspondientes de los buques contenidos en la base de datos, se ha definido un coeficiente de similitud, SIMC ; tanto ms parecido ser un buque base al buque proyecto, cuanto ms prximo a cero sea el coeficiente de similitud. Esto permite elegir los buques base ms adecuados para realizar la prediccin de potencia de remolque de la carena proyecto sin apndices. Las dimensiones principales de cada uno de los buques base se transforman, tomando como factor de escala el que resulta de igualar el desplazamiento de la carena base con el de la carena proyecto.

31

.

=

BASE

PROYECTOTRANSF

Los ensayos de remolque de los buques base se calculan teniendo en cuenta la escala a la que se construyeron los modelos y la de su correspondiente transformacin.

.TRANSFMODELOCLCULO = Inicialmente, el ensayo de cada buque base se transforma en una prediccin para el buque proyecto, modificando la resistencia por formacin de olas por la relacin de los coeficientes de mrito de la flotacin del base y del proyecto y

estimando un factor de forma para el buque proyecto, a partir del calculado para el base, aplicando la relacin de los coeficientes de mrito de las curvas de reas. De esta forma para una cierta gama de velocidades se tienen los valores de Cw, predichos para el buque proyecto, en funcin de cada uno de los buques base.

Y del mismo modo los correspondientes valores del factor de forma 1 + k

Los valores definitivos de Cw y de 1 + k para el buque proyecto, se obtienen ponderando los valores de las tablas anteriores mediante los coeficientes de similitud de cada uno de los buques base.

iSIM

k

iiSIM

iPOND C

CC

)(

)()( 1

==

( ) ( )( )

=

=

= Ki

iPOND

K

iiPONDiWPROY

WPROYC

CCC

1

1

( )( ) ( )

( )

=

=+

=+ Ki

iPOND

K

iiPONDiPROY

PROY

C

CKK

1

1)1(

1

Se obtiene as la prediccin de la resistencia de remolque sin apndices para el buque proyecto:

FWPROYFSPROYTSAP CCCkC +++= )1(

2

21 VSCR SAPTSTS =

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donde CFS y CF son, respectivamente, los coeficientes de friccin y de correccin por rugosidad propuestos por la ITTC, es la densidad del agua del mar a 15C y SSAP es la superficie mojada de la carena proyecto sin apndices. INCREMENTO DE LA RESISTENCIA INDUCIDA POR DISTINTAS CONFIGURACIONES DE APNDICES Para buques dotados de numerosos apndices, como es el caso de los buques de guerra, es difcil disponer de la informacin adecuada para garantizar la bondad de la prediccin ya que los buques contenidos en la base de datos tendrn cada uno de ellos una configuracin de apndices que no siempre ser exactamente la misma que la del buque cuya resistencia al avance tratamos de predecir. Lo que s es posible predecir con gran exactitud es la resistencia de remolque del casco desnudo. Se precisa, entonces, disponer de un mtodo que permita estimar el incremento de resistencia debido a una cierta configuracin de apndices en la carena dada. La resistencia inducida por un apndice proviene de la que tiene en si mismo, debido a sus dimensiones, geometra, orientacin, etc. y de la que resulta como consecuencia de la modificacin que produce en el campo de presiones que se desarrolla en torno a la carena, modificando a su vez, en mayor o menor medida, el flujo sobre la misma en las proximidades y aguas abajo del apndice. No obstante los avances logrados por los programas de CFD, es difcil realizar el clculo de estas componentes de forma terica y su posible determinacin experimental resultara de una complejidad extrema (transductores de presin, integracin superficial, etc.). Existen algunos procedimientos para predecir la resistencia de distintos apndices, siendo hasta la fecha, no los nicos pero s los ms utilizados, los de Kirkman & Kloetzli y Peck, referencias [9] y [10] respectivamente. Estos procedimientos basan su clculo en la geometra y dimensiones de cada elemento mediante ciertas expresiones, en general basadas en clculos terico-experimentales de formas bsicas como perfiles, placas planas o cilindros, que compuestas reproducen la geometra del apndice y determinan la resistencia del mismo. Las frmulas que utilizan permiten tambin evaluar la resistencia de interferencia apndice-casco, si sta existe. En base a los datos experimentales obtenidos en [11], se ha elaborado un procedimiento de prediccin para la resistencia de apndices, que se fundamenta en un principio totalmente distinto del clculo de la resistencia de figuras simples y su posterior composicin para cada apndice. En este estudio se ha analizado la influencia de cada uno de los apndices ensayados en el incremento del factor de forma. Se han obtenido las expresiones que permiten relacionar este incremento con el tipo de apndice y con las caractersticas de la carena a la que va unido. De esta forma se puede estimar el incremento de resistencia de cada apndice y de su conjunto, sobre la resistencia del casco desnudo.

Las frmulas propuestas se han obtenido mediante correlacin lineal con parmetros propios de la situacin de cada carena y por tanto no son vlidas para buques de planeo o en el caso de que el apndice corte la superficie libre del agua. Su utilizacin quedar limitada a buques de desplazamiento o en zonas de preplaneo. En la figura 4 se muestra la aproximacin conseguida al predecir el incremento de resistencia de una cierta configuracin de apndices en un Ro-Ro

Figura 4

PREDICCIN POTENCIA-VELOCIDAD Si no se conocen las caractersticas del equipo propulsor se puede realizar una prediccin de la potencia propulsiva estimando un coeficiente propulsivo D mediante una de las muchas frmulas que existen en las publicaciones [12], pero en todas ellas se precisa conocer el valor de las RPM del propulsor por lo que o bien se estiman estas o como aproximacin se tomar un D comprendido entre 0.6 y 0.7. Cuando se conocen los valores de MCR y las RPM en la hlice, se puede realizar un proyecto inicial de la hlice por serie sistemtica. Para ello, partiendo del dimetro mximo admisible en el buque proyecto, es preciso realizar una estimacin del coeficiente de estela efectiva y del coeficiente de succin. En el programa MJ-3A se proponen unos valores para estos coeficientes as como para el dimetro mximo en funcin, lgicamente, de las caractersticas del buque proyecto, que pueden ser modificados por el usuario si dispone de informacin ms precisa. Dado que la hlice proyectada corresponde a una serie sistemtica se conoce su propulsor aislado y como de la prediccin de la potencia de remolque se conocen los valores de CTS, se pueden estimar los valores de BHP y RPM para distintas velocidades. Para ello se tiene en cuenta que:

( )( )222 111

2 wtDSC

Jk MCAP

TST

=

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y como a cada valor de 2JkT le corresponde un

NDwVJ

)1( = donde todo es conocido excepto las revoluciones N de la hlice, se pueden determinar los valores de stas para cada una de las velocidades de la prediccin. Con los valores de J ya determinados se pueden obtener los correspondientes de KT y de KQ y por tanto los del empuje T, que nos permitirn comprobar la estimacin del coeficiente de succin y los valores del par Q, absorbido por la hlice y, en consecuencia, los de PD y BHP, sin ms que aplicar un rendimiento mecnico M . Todo este proceso se realizar de forma iterativa hasta que el valor de la velocidad V, introducido como dato en el proyecto de la hlice, coincida con el de la prediccin obtenida en el resultado final BHP-V. GENERACIN DE FORMAS De la muestra de los buques base seleccionados, es posible comprobar si alguno tiene un coeficiente de mrito de la curva de reas, Cca, inferior al del buque proyecto. En caso de que as sea, si el buque proyecto tuviese unas formas similares a las del base, su resistencia viscosa sera inferior a la inicialmente estimada. Se proceder en este caso a proponer unas nuevas formas, lgicamente con las mismas dimensiones principales, para el buque proyecto. Para este fin pueden plantearse dos posibilidades: Transformar las formas iniciales del buque proyecto, para que su curva de reas sea la del buque base, con mejor coeficiente Cca.

Transformar las formas del buque base a las dimensiones del buque proyecto.

El criterio sobre cual de estas dos transformaciones es la ms conveniente vendr dado por el coeficiente de mrito de la flotacin, Ccf.

El paquete informtico desarrollado en este trabajo de investigacin permite proponer unas formas alternativas a las iniciales. CONCLUSIONES Se dispone de un procedimiento para realizar la prediccin potencia velocidad de un buque, que como novedad presenta la posibilidad de:

Introducir unos factores de mrito Cca y Ccf que permiten evaluar la influencia de la diferencia de formas entre un buque base y el buque proyecto.

Estudiar el incremento de resistencia que implicaran distintas configuraciones de apndices, determinando as la configuracin ptima en cuanto a resistencia al avance se refiere.

Realizar un primer tanteo de la hlice o hlices y en base a ello determinar una prediccin V-BHP-RPM para el ajuste deseado y por tanto determinar la relacin de reduccin ms adecuada para el buque en cuestin.

Proponer unas formas de carena, alternativas a las originales, si en la base de datos de buques similares al proyecto, se detecta una posibilidad de mejora.

En el anexo se presenta un ejemplo prctico de aplicacin del mtodo expuesto. REFERENCIAS [1] Carlier M. and ODogherty M.: The Use of a Data Base in

the Optimization Process of a New Design. ISSHES-83. Madrid, septiembre1983.

[2] Cheng-Wen Lin, William G. Day, Jr., Wen-Chin Lin:

Statistical Prediction of Ships Effective Power using theoretical formulation and Historic data. Marine Technology, julio 1987.

[3] Garca Gmez, Amadeo: Prediccin de Potencia y

Optimizacin del Bulbo de Proa en Buques Pesqueros, XXX Sesiones Tcnicas de Ingeniera Naval, Bilbao 1990. Ing. Naval, abril 1991.

[4] Van Ootmersen: A Power Prediction Method and its

Application to Small Ships, International Shipbuilding Progress, noviembre 1971.

[5] Savitsky, D., Brown, P. W.: Procedures for Hydrodynamic

Evaluation of Planing Hulls in Smooth and Rough Water. Marine Technology, vol 23, No.4., octubre 1976.

[6] Holtrop,J: A statistical re-analysis of resistance and

propulsion data, International Shipbuilding Progress 31, noviembre 1984.

[7] Garca Gmez, Amadeo: "Optimizacin de Formas mediante

el Clculo de su Entropa".Sesiones de INNOVAMAR. Madrid, noviembre 2004.

[8] Dawson, C.: A Practical Computer Method for Solving Ship

Waves Problems 2nd Int. Conf. On Numerical Hydrodynamics, Berkeley, 1977.

[9] Kirkman, K. L. y Kloetzli, J. W., 1980, "Scaling Problems of

Model Appendages". 19 ATTC, Michigan, EE. UU. [10] Peck, R. W., 1976, "The Determination of Appendages

Resistance of Surface Ships". AEW Technical Memorandum 76020.

[11] Garca Gmez, A., Jimnez Devesa, V., Bobo de la Pea,

M. J., Jacob Arvalo, A. y de la Rosa, J. C. 1997.Investigacin sobre el Incremento de Resistencia Inducida por los Apndices Fijados en una Carena. Proyecto I+D del CEHIPAR (confidencial).

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[12] ODogherty, P y ODogherty, M, 1983, Propeller-Hull Interaction and Propulsive Efficiency, ISSHES83, El Pardo, Madrid.

ANEXO Se aplica en este anexo lo expuesto en el presente trabajo, tomando para ello un buque proyecto de las siguientes caractersticas:

De la base de datos y atendiendo al coeficiente de similitud, se seleccionan en un principio los siguientes buques base:

Comparando las curvas de reas de los buques base con la del buque proyecto se procede a eliminar el Buque Base 1. En la siguiente figura se muestran los resultados de transformar los ensayos de remolque de los buques base para el desplazamiento del buque proyecto junto con los resultados experimentales de este.

Figura 5 Si se utilizan los tres buques base, teniendo en cuenta los coeficientes de mrito y de similitud, se obtiene la prediccin que se muestra en la figura

Figura 6 Si para la prediccin se utiliza nicamente el buque base 3 que es el que tiene una curva de reas ms parecida a la del buque proyecto, la prediccin obtenida sera la siguiente:

Figura 7 Si se comparan ambas predicciones con el resultado del ensayo del buque proyecto, el porcentaje de error de cada una de ellas, para cada velocidad se muestra en la tabla siguiente:

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Si en lugar de utilizar para la prediccin los coeficientes de mrito de las carenas, nicamente se hubiesen tenido en cuenta sus caractersticas geomtricas, los errores cometidos seran los siguientes:

Los resultados muestran las evidentes ventajas introducidas por el proyecto de investigacin MJ-3A, expuesto en este trabajo. En el caso del buque que se trata en este anexo, no se propondra ninguna alternativa a las formas originales ya que el coeficiente Cca de la carena proyecto es inferior a los correspondientes de los buques base seleccionados.