TERMODINAMICA DE GASES

Facultad de Ingeniera Geolgica Minera y Metalrgica 2do Laboratorio Termodinmica de gases

FisicoqumicaPgina 15

INTRODUCCIONEs indispensable hoy en da servirnos de nuestras leyes y principio de la termodinmica para la realizacin de los diversos proyectos y no solo eso sido para explicarnos los diversos fenmenos que ocurren en nuestro entorno da a da as como por ejemplo desde algo muy simple los cambios de estado del agua hasta el anlisis trmico de una nave espacial; yendo ms hacia nuestro campo tenemos el empleo de explosivos en mine ralas relaciones endotrmicas y exotrmicas muy usadas en metalrgica.Para el comportamiento trmico de partculas de la materia existen cuatro cantidades medibles que son de gran inters: presin, volumen, temperatura y masa de la muestra del material.Las molculas de los gases, en continuo movimiento, logran colisionar las paredes que los contiene y casi todo el tiempo ejercen una presin permanente. Como el gas se expande, la energa intermolecular (entre molcula y molcula) hace que un gas, al ir aadindole energa calorfica, tienda a aumentar su volumen.Un gas tiende a ser activo qumicamente debido a que su superficie molecular es tambin grande, es decir entre cada partcula se realiza mayor contacto, haciendo ms fcil una o varias reacciones entre las sustancias; este y otros conceptos bsicos emplearemos en nuestro presente experimento.Y As pues en este presente trabajo ampliaremos nuestros conocimientos sobre la Ley de Boyle y Gay Lussac al emplearlo en gases reales para salirnos un poco del aspecto terico que se nos hace rutinario, hacer nuestras comparaciones y concluir que tanto vara lo ideal de lo real.

fundamento teorico

Energa absorbida o liberada durante un proceso termodinmico; cuando el calor es liberado por el sistema se considera negativo, y cuando es absorbido se considera positivo.

Variacin experimentada en su volumen durante una expansin o comprensin del sistema en un proceso termodinmico. Es positiva cuando es realizado por el sistema y negativo cuando es sobre el sistema.

Energa que poseen las molculas de un gas. Constituidas por la energa cintica, energa potencial, energa de rotacin, etc. La variacin de esta energa depende nicamente de la temperatura absoluta y es independiente de la trayectoria o proceso que sufre el gas.

Calor absorbido o liberado durante una reaccin qumica, manteniendo la presin constante. Para slidos y lquidos la es igual a la variacin de energa interna; para los gases se tiene:

Medida del estado de desorden de un sistema. Todo sistema aislado tiende siempre a un estado de mayor desorden o mayor entropa. La variacin de entropa para un gas es mayor que para un lquido y este para un slido.

Es toda transformacin en que el sistema se encuentra infinitamente prximo a un estado de equilibrio. Los procesos: isotrmico, isobrico, adiabtico son procesos reversibles.

Una de las ms fundamentales manifestaciones, en la naturaleza es la energa que acompaa a todos los cambios y transformaciones. La forma ms frecuente en que aparece la energa y a la que tienden todas las dems es el calor, adems la energa mecnica, elctrica, qumica, radiante que se encuentran almacenadas en todas las sustancias: De esta interrelacin entre energas, constituyen el objeto de la termodinmica.

En trminos generales se puede interpretar como conservacin de la energa de un sistema, no es otra cosa que el principio de conservacin aplicado a un sistema de muchsimas partculas. A cada estado del sistema le corresponde una energa interna U. Cuando el sistema pasa del estado A al estado B, su energa interna cambia en:

Supongamos que el sistema est en el estado A y realiza un trabajo W, expandindose. Dicho trabajo mecnico da lugar a un cambio (disminucin) de la energa interna de sistema:

Tambin podemos cambiar el estado del sistema ponindolo en contacto trmico con otro sistema a diferente temperatura. Si fluye una cantidad de calor Q del segundo al primero, aumenta su energa interna en:

Si el sistema experimenta una transformacin cclica, el cambio en la energa interna es cero, ya que se parte del estado A y se regresa al mismo estado, Sin embargo, durante el ciclo el sistema ha efectuado un trabajo, que ha de ser proporcionado por los alrededores en forma de transferencia de calor, para preservar el principio de conservacin de la energa .

Si el estado inicial y final estn muy prximos entre s, el primer principio se escribe

La segunda ley de la termodinmica establece cuales procesos de la naturaleza pueden ocurrir o no. De todos los procesos permitidos por la primera ley, solo ciertos tipos de conversin de energa pueden ocurrir. Los siguientes son algunos procesos compatibles con la primera ley de la termodinmica, pero que se cumplen en un orden gobernado por la segunda ley. 1) Cuando dos objetos que estn a diferente temperatura se ponen en contacto trmico entre s, el calor fluye del objeto ms clido al ms fro, pero nunca del ms fro al ms clido. 2) La sal se disuelve espontneamente en el agua, pero la extraccin de la sal del agua requiere alguna influencia externa. 3) Cuando se deja caer una pelota de goma al piso, rebota hasta detenerse, pero el proceso inverso nunca ocurre. Todos estos son ejemplos de procesos irreversibles, es decir procesos que ocurren naturalmente en una sola direccin. Ninguno de estos procesos ocurre en el orden temporal opuesto. Si lo hicieran, violaran la segunda ley de la termodinmica. La naturaleza unidireccional de los procesos termodinmicos establece una direccin del tiempo. Como la temperatura es constante se saca fuera de la integral y quedara: En muchos procesos, la absorcin reversible de calor est acompaada por un cambio de temperatura, es este caso expresamos el calor en funcin de la temperatura integramos y obtendremos:

En un proceso adiabtico como no existe transferencia de calor la variacin de entropas es cero.

La Tercera de las leyes de la termodinmica, propuesto por Walter Nernst, afirma que es imposible alcanzar una temperatura igual al cero absoluto mediante un nmero finito de procesos fsicos. Puede formularse tambin como que a medida que un sistema dado se aproxima al cero absoluto, su entropa tiende a un valor constante especfico. La entropa de los slidos cristalinos puros puede considerarse cero bajo temperaturas iguales al cero absoluto. No es una nocin exigida por la Termodinmica clsica, as que es probablemente inapropiado tratarlo de ley. Es importante recordar que los principios o leyes de la Termodinmica son slo generalizaciones estadsticas, vlidas siempre para los sistemas macroscpicos, pero inaplicables a nivel cuntico. El demonio de Maxwell ejemplifica cmo puede concebirse un sistema cuntico que rompa las leyes de la Termodinmica. Asimismo, cabe destacar que el primer principio, el de conservacin de la energa, es la ms slida y universal de las leyes de la naturaleza descubiertas hasta ahora por la ciencia.Ley cero de la termodinmica El equilibrio termodinmico de un sistema se define como la condicin del mismo en el cual las variables empricas usadas para definir un estado del sistema (presin, volumen, campo elctrico, polarizacin, magnetizacin, tensin lineal, tensin superficial, entre otras) no son dependientes del tiempo. A dichas variables empricas (experimentales) de un sistema se les conoce como coordenadas termodinmicas del sistema. A este principio se le llama del equilibrio termodinmico. Si dos sistemas A y B estn en equilibrio termodinmico, y B est en equilibrio termodinmico con un tercer sistema C, entonces A y C estn a su vez en equilibrio termodinmico. Este principio es fundamental, aun siendo ampliamente aceptado, no fue formulado formalmente hasta despus de haberse enunciado las otras tres leyes. De ah que recibe la posicin 0.

No hay variacin de volumen del gas, luego

Donde es el capacidad calorfica a volumen constante

Donde es el capacidad calorifica a presin constante

La curva que representa la transformacin en un diagrama es una hiprbola cuyas asntotas son los ejes coordenados.

Calor y TemperaturaMediante el contacto de la epidermis con un objeto se perciben sensaciones de fro o de calor, siendo est muy caliente. Los conceptos de calor y fro son totalmente relativos y slo se pueden establecer con la relacin a un cuerpo de referencia como, por ejemplo, la mano delhombre.Lo que se percibe con ms precisin es la temperatura del objeto o, ms exactamente todava, la diferencia entre la temperatura del mismo y la de la mano que la toca. Ahora bien, aunque la sensacin experimentada sea tanto ms intensa cuanto ms elevada sea la temperatura, se trata slo una apreciacin muy poco exacta que no puede considerarse como medida de temperatura. Para efectuar esta ultima se utilizan otras propiedades del calor, como la dilatacin, cuyos efectos son susceptibles.Con muy pocas excepciones todos los cuerpos aumentan de volumen al calentarse y diminuyen cuando se enfran. En caso de los slidos, el volumen suele incrementarse en todas las direcciones se puede observar este fenmeno en una de ellas con experiencia del pirmetro del cuadrante.El, pirmetro del cuadrante consta de una barra metlica apoyada en dos soportes, uno de los cuales se fija con un tornillo, mientras que el otro puede deslizarse y empujar una palanca acodada terminada por una aguja que recorre un cuadrante oescalacuadrada. Cuando, mediante un mechero, se calienta fuertemente la barra, est se dilata y el valor del alargamiento, ampliado por la palanca, aparece en el cuadrante.Otro experimento igualmente caracterstico es el llamado del anillo de Gravesande. Este aparato se compone de un soporte del que cuelga una esfera metlica cuyo dimetro es ligeramente inferior al de un anillo el mismo metal por el cual puede pasar cuando las dos piezas estn a l a misma temperatura. Si se calienta la esfera dejando el anillo a la temperatura ordinaria, aquella se dilata y no pasa por el anillo; en cambio puede volver a hacerlo una vez enfriada o en el caso en que se hayan calentando simultneamente y a la misma temperatura la esfera y el anillo.La dilatacin es, por consiguiente, una primerapropiedadtrmica de los cuerpos, que permite llegar a la nocin de la temperatura.La segunda magnitud fundamental es la cantidad de calor que se supone reciben o ceden los cuerpos al calentarse o al enfriarse, respectivamente.La cantidad de calor que hay que proporcionar a un cuerpo para que su temperatura aumente en un numero de unidades determinado es tanto mayor cuanto ms elevada es la masa de dicho cuerpo y es proporcional a lo que se denomina calor especifico de la sustancia de que est constituido.Cuando se calienta un cuerpo en uno de sus puntos, el calor se propaga a los que son prximos y la diferencia de temperatura entre el punto calentado directamente y otro situado a cierta distancia es tanto menor cuando mejor conducto del calor es dicho cuerpo. Si la conductibilidad trmica de un cuerpo es pequea, la transmisin del calor se manifiesta por un descenso rpido de la temperatura entre el punto calentado y otro prximo. As sucede con elvidrio, la porcelana, elcaucho, etc. En el caso contrario, por ejemplo con metales como elcobrey la plata, la conductibilidad trmica es muy grande y la disminucin de temperatura entre un punto calentado y el otro prximo es muy reducida.Se desprende de lo anterior que el estudio del calor slo puede hacerse despus de haber definido de una manera exacta los dos trminos relativos al propio calor, es decir, la temperatura, que se expresa en grados, y la cantidad de calor, que se expresa en caloras.Habr que definir despus algunas propiedades especficas de los cuerpos en su manera de comportarse con respecto al calor y la conductibilidad trmica. Escalas demedicinde la temperaturaLas dos escalas de temperatura de uso comn son la Celsius (llamada anteriormente centgrada) y la Fahrenheit. Estas se encuentran definidas en trminos de la escala Kelvin, que es las escala fundamental de temperatura en laciencia.La escala Celsius de temperatura usa la unidad grado Celsius (smbolo 0C), igual a la unidad Kelvin. Por esto, los intervalos de temperatura tienen el mismo valor numrico en las escalas Celsius y Kelvin. La definicin original de la escala Celsius se ha sustituido por otra que es ms conveniente. S hacemos que Tc represente la escala de temperatura, entonces: Tc = T - 273.150relaciona la temperatura Celsius Tc (0C) y la temperatura Kelvin T(K). Vemos que el punto triple delagua(=273.16K por definicin), corresponde a 0.010C. La escala Celsius se defini de tal manera que la temperatura a la que el hielo y el aire saturado con agua se encuentran en equilibrio a la presin atmosfrica - el llamado punto de hielo - es 0.00 0C y la temperatura a la que el vapor yel agualiquida, estn en equilibrio a 1atmde presin -el llamado punto del vapor- es de 100.00 0C.La escala Fahrenheit, todava se usa en algunos pases que emplean el idioma ingles aunque usualmente no se usa en el trabajo cientfico. Se define que la relacin entre las escalas Fahrenheit y Celsius es:De esta relacin podemos concluir que el punto del hielo (0.000C) es igual a 32.0 0F, y que el punto del vapor (100.00C) es igual a 212.0 0F, y que un grado Fahrenheit es exactamente igual del tamao de un grado Celsius.Teoracintica de losgases.La termodinmica se ocupa solo de variables microscpicas, como la presin, la temperatura y el volumen. Susleyesbsicas, expresadas en trminos de dichas cantidades, no se ocupan para nada de que lamateriaesta formada por tomos. Sin embargo, la mecnica estadstica, que estudia las mismas reas de la ciencia que la termodinmica, presupone la existencia de los tomos. Sus leyes bsicas son las leyes de la mecnica, las que se aplican en los tomos que forman el sistema.No existe unacomputadoraelectrnicaque pueda resolver el problema de aplicar las leyes de la mecnica individualmente a todos los tomos que se encuentran en una botella de oxigeno, por ejemplo. Aun si el problema pudiera resolverse, los resultados de estos clculos serian demasiados voluminosos para ser tiles.Afortunadamente, no son importantes las historias individuales detalladas de los tomos que hay en un gas, si slo se trata de determinar elcomportamientomicroscpico del gas. As, aplicamos las leyes de la mecnica estadsticamente con lo que nos damos cuenta de que podemos expresar todas las variables termodinmica como promedios adecuados de las propiedades atmicas. Por ejemplo, la presin ejercida por un gas sobre las paredes de un recipiente es la rapidez media, por unidad de rea, a la que los tomos de gas transmiten mpetu a la pared, mientras chocan con ella. En realidad el numero de tomos en un sistema microscpico, casi siempre es tan grande, que estos promedios definen perfectamente las cantidades.Podemos aplicar las leyes de la mecnica estadsticamente agruposde tomos en dos niveles diferentes. Al nivel llamado teora cintica, en el que procederemos en una forma msfsica, usando para promediartcnicasmatemticasbastantes simples.En otro nivel, podemos aplicar las leyes de la mecnica usando tcnicas que son ms formales y abstractas que las de la teora cintica. Este enfoque desarrollado por J. Willard Gibbs (1839-1903) y por Ludwig Boltzmann (1844-1906)entre otros, se llama mecnica estadstica, un termino que incluye a la teora cintica como una de sus ramas. Usando estosmtodospodemos derivar las leyes de la termodinmica, estableciendo a esta ciencia como una rama de la mecnica. El florecimiento pleno de la mecnica estadstica (estadstica cuntica), que comprende la aplicacin estadstica de las leyes de la mecnica cuntica, ms que las de la mecnica clsica para sistemas de muchos tomos.Gas ideal : Unadescripcinmacroscpica.Hagamos que cierta cantidad de gas est confinada en un recipiente del volumen V. Es claro que podemos reducir sudensidad, retirando algo de gas en el recipiente, o colocando el gas en un recipiente ms grande. Encontramos experimentalmente que a densidades lo bastante pequeas, todos los gases tienden a mostrar ciertas relaciones simples entre las variables termodinmicas p,V y T. Esto sugiere elconceptode un gas ideal, uno que tendr el mismo comportamiento simple, bajo todas las condiciones de temperatura y presin.Dado cualquier gas en un estado de equilibrio trmico, podemos medir su presin p, su temperatura T y su volumen V. Para valores suficientes pequeos la densidad, los experimentos demuestran que (1) para una masa dada de gas que se mantiene a temperatura constante, la presin es inversamente proporcional al volumen (ley de Boyle), y (2) para una masa dada de gas que se mantiene a presin constante, el volumen es directamente proporcional a la temperatura (ley de Charles y Gay Lussac). Podemos resumir estos resultados experimentales por medio de la relacin:una constante (para una masa fija de gas).El volumen ocupado por un gas a una presin y temperaturas dadas, es proporcional a la masa del gas. As, la constante de la ecuacin una constante, tambin debe ser proporcional a la masa del gas, por ello escribimos la constante de la ecuacin una constante; como nR, donde n es el numero de moles de gas en la muestra y R es una constante que debe determinarse en forma experimental para cada gas. Los experimentos demuestran que, a densidades suficientes pequeas, R tiene el mismo valor para todos los gases, a saber,R=8.314 J/mol K = 1.986 cal/mol KR se llama la constante universal de los gases. Con esto escribimos la ecuacin una constante, en la forma:pV=nRT,y definimos a un gas ideal, como aquel que obedece esta relacin bajo todas las condiciones. No existe algo que seaen verdad un gas ideal, pero sigue siendo concepto muy util y sencillo, relacionado realmente, con el hecho que todos los gases reales se aproximan a la abtraccin de los gases ideales en su comportamiento, siempre que la densidad sea suficientemente pequea. pV=nRT se llama ecuacin de estado de un gas ideal.Si pudieramos llenar al bulbo de un termonetro de gas (ideal) a volumen constante, un gas ideal, de veriamos, deacuerdo con la ecuacin pV=nRT, que podemos definir la temperatura en terminos de sus lecturas de presin; esto es: (gas ideal).Aqu es la presin del gas en el punto triple del agua, en el que la temperatura es por definicin 273.16 K. En la practica, debemos llenar nuestro termometro con un gas real y medir la temperatura extrapolando a la densidad cero, usando la ecuacin:(gas real).Gas ideal: una descripcin microscpica.Desde el punto de vista microscpico, definimos a un gas ideal haciendo las siguientes suposiciones, con lo que nuestra tarea ser la de aplicar las leyes de la mecnica clsica, estadsticamente, a los tomos del gas y demostrar que nuestra definicin microscpica es consecuente con la definicin macroscpica de la seccin procedente:1.- Un gas esta formado por partculas llamadas molculas. Dependiendo del gas, cada molcula esta formada por untomoo un grupo de tomos. Si el gas es un elemento o un compuesto en su estado estable, consideramos que todas sus molculas son idnticas.2.- Las molculas se encuentran animadas demovimientoaleatorio y obedecen las leyes deNewtondel movimiento. Las molculas se mueven en todas direcciones y a velocidades diferentes. Al calcular las propiedades del movimiento suponemos que la mecnica newtoniana se puede aplicar en el nivel microscpico. Como para todas nuestras suposiciones, esta mantendr o desechara, dependiendo de si los hechos experimentales indican o no que nuestras predicciones son correctas.3.- El numero total de molculas es grande. La direccin y la rapidez del movimiento de cualquiera de las molculas puede cambiar bruscamente en los choques con las paredes o con otras molculas. Cualquiera de las molculas en particular, seguir una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. Sin embargo, como hay muchas molculas, suponemos que el gran numero de choques resultante mantiene una distribucin total de las velocidades moleculares con un movimiento promedio aleatorio,4.- El volumen de las molculas es una fraccin despreciablemente pequea del volumen ocupado por el gas. Aunque hay muchas molculas, son extremadamente pequeas. Sabemos que el volumen ocupado por una gas se puede cambiar en un margen muy amplio, con poca dificultad y que, cuando un gas se condensa, el volumen ocupado por el liquido puede ser miles de veces menor que la del gas se condensa, el volumen ocupado por el liquido puede ser miles de veces menor que el del gas. De aqu que nuestra suposicin es posible.5.- No actan fuerzas apreciables sobre las molculas, excepto durante los choques. En el grado de que esto sea cierto, una molcula se mover con velocidad uniformemente los choques. Como hemos supuesto que las molculas son tan pequeas, la distancia media entre ellas es grande en comparacin con el tamao de una de las molculas. De aqu que suponemos que el alcance de las fuerzas moleculares es comparable al tamao molecular.6.- Los choques son elsticos y de duracin despreciable. En las choques entre las molculas con las paredes del recipiente se conserva el mpetu y (suponemos)la energa cintica. Debido a que el tiempo de choque es despreciable comparado con el tiempo que transcurre entre los choques de molculas, la energa cintica que se convierte en energa potencial durante el choque, queda disponible de nuevo como energa cintica, despus de un tiempo tan corto, que podemos ignorar este cambio por completo. Leyes de los gasesToda las masas gaseosas experimentan variaciones de presin, volumen y temperatura que se rigen por las siguientes leyes:primera ley (Boyle-Mariotte)Los volmenes ocupados por una misma masa gaseosa conservndose su temperatura constante, son inversamente proporcionales a la presin que soporta.Formulainterpretacinobservacin

V= volumen inicialV=volumen finalP= presin inicialP=Presin final

Segunda ley (Gay-Lussac).Cuando se calienta un gas, el volumen aumenta 1/273 parte de su valor primitivo, siempre que la presin no vare. Temperatura y volumen son directamente proporcionales.Formulainterpretacinobservacin

V= volumen inicialV=volumen finalT= temperatura inicialT=temperatura final

Tercera ley (Charles)La presin ejercida por una masa gaseosa es directamente proporcional a su temperatura absoluta, siempre que el volumen sea constante.Formulainterpretacinobservacin

P= presin inicialP=presin finalT= temperatura inicialT=temperatura final

Ecuacin general del estado gaseoso.En una masa gaseosa los volmenes y las presiones son directamente proporcionales a sus temperaturas absolutas e inversamente proporcionales entre s.FormulaInterpretacin

Despejando presinP=presin inicialP=presin finalV=volumen finalV=volumen finalT=temperatura finalT=temperatura fianl

La ecuacin de estado de un gas ideal est basada en la hiptesis de que las interacciones entre las molculas de un gas a densidad muy baja son despreciables. Adems, en estas condiciones, las molculas que constituyen el gas se consideran partculas puntuales. En el modelo de gas ideal,las sustancias siempre se encuentran en estado gaseoso.Sin embargo, el comportamiento de una sustancia real es mucho ms complejo. sta puede experimentar lo que se denomina un cambio de fase ocambio de estado.Cuando a una sustancia se le suministra o extrae una cierta cantidad decalor, a nivel microscpico las interacciones entre sus molculas cambian y, dependiendo de su estado termodinmico, puede encontrarse en estadoslido,lquidoovapor, o en una combinacin de estos estados.Lasisotermas de un gas realtienen una forma ms compleja que las isotermas de un gas ideal (hiprbolas), ya que deben dar cuenta de los cambios de fase que puede experimentar.En la figura inferior se han representado las denominadas isotermas deAndrews. Dichas isotermas fueron medidas experimentalmente, y representan la presin en funcin del volumen a distintas temperaturas.

La isoterma representada en rojo se denominaisoterma crtica(y su temperatura, latemperatura crtica). Esta isoterma separa dos comportamientos: cuando una sustancia se encuentra a una temperatura superior a su temperatura crtica, siempre est enestado gaseoso, por muy alta que sea la presin. Por el contrario, cuando est a una temperatura inferior a la crtica, puede estar en estado slido, lquido o vapor (en la grfica se han representado solamente las zonas de lquido y vapor).Los puntos representados con las letras A y B corresponden respectivamente a los estados denominadosvapor saturadoylquido saturado. Ambos estn sobre una curva (representada en lnea punteada) denominadacurva de saturacin. Por debajo de ella, todos los estados son una mezcla de lquido y vapor.En la figura tambin se observa que la zona de las isotermas que se encuentra por debajo de la curva de saturacin es una recta horizontal. Por tanto,cuando el cambio de fase lquido - vapor se produce a presin constante, se produce tambin a temperatura constante.Para que una sustancia cambie de fase, es necesario suministrale o extraerle una cierta cantidad de calor. Si el cambio de fase se produce a presin constante, este calor no se traduce en un incremento de temperatura, y se denominacalor latente.Ecuacin de estado de van der WaalsNo existe una nica ecuacin de estado que describa el comportamiento de todas las sustancias reales para todas las condiciones de presin y temperatura. A lo largo del tiempo se han propuesto distintas ecuaciones de estado, siendo la ms sencilla la devan der Waals, por la que recibi el premio Nobel de Fsica en 1910.La ecuacin de van der Waals es una modificacin de la ecuacin de estado de un gas ideal en la que se tiene en cuenta tanto el volumen de las molculas como las interacciones entre ellas. Tiene la forma:

Las constantesaybdependen del gas cuyo comportamiento se est describiendo. En la siguiente animacin se han representado las isotermas de la ecuacin de van der Waals para el oxgeno (en rojo) junto con las isotermas de un gas ideal (en azul).

Como puede observarse, para valores altos de la temperatura y para valores bajos de la presin ambas ecuaciones dan el mismo comportamiento. Por otra parte, la ecuacin de van der Waals describe la zona de las isotermas que corresponden al estado lquido (zona de la izquierda de pendiente elevada), mientras que no funcionan para la zona de las isotermas (recta horizontal de las isotermas de Andrews) que se encuentra por debajo de la curva de saturacin. La isoterma crtica del oxgeno corresponde a una temperatura de aproximadamente -118C.

MATERIALES

Liga Tubo capilar

Ampolla de nivel

Sustancia: agua

Regla de medicin (cm.)

Soporte universal

Tubo neumomtrico

Matraz Baln

Termmetro

Vaso precipitado

Tubo de goma

Mechero

Rejilla

PROCEDIMIENTO

Una vez montado el equipo, se dejan unos milmetros de aire(opcional) en el tubo neumometrico y se cierra con una pinza el conector de goma. Luego se sube y baja la ampolla de nivel para expulsar las burbujas de aire que pueden encontrarse en el tubo de goma. Es muy importante que no haya escapes de aire en el equipo. Para asegurase de que todas las uniones estn bien cerradas se hace descender la ampolla e nivel y se observa si el nivel en el tubo neumometrico permanece constante. De haber algn escape lo ms probable es que tenga que reemplazarse el empalme de goma. Se coloca la ampolla de nivel a una altura conveniente para que el agua que contiene enrase con el agua del tubo (con un error menor de 0.1ml). Levante la ampolla hasta que la diferencia de niveles sea de 10, 20, 30, 40, 50 y 60 cm. (esto es referencial). Respectivamente, registre el volumen en cada caso.Registre la temperatura del agua y la presin atmosfrica.

DATOS OBTENIDOS EXPERIMENTO 1:

En este experimento se considera al aire como el gas A. La siguiente tabla muestra el volumen del gas A a diferentes alturas: Vmuerto = 10 mL, en la tabla siguiente se consider el volumen muerto para el gas A. Tinicial = 27 C HO = 45,5 cm

ALTURA (cm)VOLUMEN DE GAS A (ml)

5.538.6

15.538.2

25.537.8

35.537.4

45.537.1

55.536.7

65.536.4

75.536.0

85.535.7

CALCULOS Y RESULTADOS Verificar la ley de Boyle, para lo cual seguiremos los siguientes pasos: Conversin de las presiones manomtricas de columna de agua a columna de Hg (Torr)VOLUMEN DE GAS A (ml)

-0.438.6

-0.338.2

-0.237.8

-0.137.4

0.037.1

0.136.7

0.236.4

0.336.0

0.435.7

Ahora procedemos a hallar las presiones manomtricas segn:

Donde: ; ;

Obtenemos la siguiente tabla con los valores de las presiones manomtricas, para cada valor de la altura:ALTURA (cm)PRESIN MANOMTRICA (Pascales)PRESIN MANOMTRICA (Torr)

-0.4-3924-29.440

-0.3-2943-22.080

-0.2-1962-14.720

-0.1-981-7.360

000.000

0.19817.360

0.2196214.720

0.3294322.080

0.4392429.440

Con lo obtenido podemos hallar las presiones absolutas, para ello asumiremos que el laboratorio se encontraba a una presin de 1 atm, segn: ; Donde:

ALTURA (cm)PRESIN MANOMTRICA (Torr)PRESIN ABSOLUTA (Torr)

5.5-29.440730.560

15.5-22.080737.920

25.5-14.720745.280

35.5-7.360752.640

45.50.000760.000

55.57.360767.360

65.514.720774.720

75.522.080782.080

85.529.440789.440

Ahora calculamos la presin del gas seco, segn:

PG.S = PG.H PVH2O T = 27 C PVH2O = 26.74Torr Tenemos:ALTURA (cm)(ToRR)(Torr)VOLUMEN DE GAS A (L)

-0.45.5765.500738.7600.0386

-0.315.5775.500748.7600.0382

-0.225.5785.500758.7600.0378

-0.135.5795.500768.7600.0374

0.045.5805.500778.7600.0371

0.155.5815.500788.7600.0361

0.265.5825.500798.7600.0364

0.375.5835.500808.7600.0360

0.485.5845.500818.7600.0357

Ahora construimos la grfica presin vs volumen

De la ecuacin universal de los gases: P V = n.R.Tn = (P.V)/(R.T)

Donde: T = 300 0k ; R = 62.4 (Torr x L)/mol x 0K

Hallando #moles para cada etapa:

VOLUMEN DE GAS A (L)(Torr)# DE MOLES

0.0386738.7600.00152330

0.0382748.7600.00152792

0.0378758.7600.00153211

0.0374768.7600.00153588

0.0371778.7600.00154338

0.0367788.7600.00154634

0.0364798.7600.00155314

0.0360808.7600.00155531

0.0357818.7600.00156142

Calculando la Media (Me), porque el nmero de moles debe ser constante.

Me = moles. Calculando el trabajo en joules para cada etapaSabemos que:

W =

Aplicando la ecuacin para cada etapa:

ETAPAVOLUMEN DE GAS A (L)(Torr)TRABAJO W (J)

10.0386738.760W12-0.30071027

20.0382748.760W23-0.30387570

30.0378758.760W34-0.30710848

40.0374768.760W45-0.23249461

50.0371778.760W56-0.31293450

60.0367788.760W67-0.23694736

70.0364798.760W78-0.31898584

80.0360808.760W89-0.24157400

90.0357818.760

Calor (cal) para cada etapa. Cmo interpreta el negativo experimental?Sabemos que: Q = W + E, y debido a que es un proceso isotrmico entonces E = 0 y por ende Q = W

QiCALOR (cal)(W(J)x0.24)

1-0.07217046

2-0.07293017

3-0.07370604

4-0.05579871

5-0.07510428

6-0.05686737

7-0.07655660

8-0.05797776

Interpretamos que cuando elevamos el nivel de la ampolla respecto al nivel del tubo, el volumen se comprime; por lo tanto el medio estar realizando trabajo sobre el sistema, cuyo resultado es el positivo. Anlogamente cuando bajamos el nivel de la ampolla respecto al tubo, el volumen se expande indicando de esta manera que el sistema hace el trabajo sobre el medio, cuyo resultado es el negativo.

EXPERIMENTO 2:PROCESO ISOCORO:

Datos obtenidos en el laboratorio:Temperatura KoVolumen ml (V)

30037.1

30536.9

31036.8

31536.7

33036.6

Vol. inicial del gas A a ambiente37.1ml

Vol. muerto del tubo neumometrico10 ml

Vol. del tubo capilar-

Presin baromtrica1 atm ml

Verificar la ley de Gay Lussac:

Gay Lussac nos dice que si mantenemos constante el volumen de un gas ideal entonces la relacin entre la presin y temperatura tendrn una relacin . Al tratarse de un gas real, esperamos que haya una variacin pero mnimas entre la relacin de presin y temperatura.Temperatura KoVolumen ml (V)

30037.1

30536.9

31036.8

31536.7

33036.6

Para poder comprobar la ley de Gay lussac se tendra que graficar la presin vs la Temperatura y nos tendra que dar una recta

Numero de moles(mol-gr) para cada etapa y desviacin estndar respecto a la media

Para calcular el nmero de moles tenemos:

En donde: Donde:P = 0.9895 atmR = 0.0821 (atm x L)/ mol x K

Procedemos ha calcular el nmero de moles:

Ahora calculamos la media (Me):

Hallamos la desviacin estndar: S2y

Trabajo en Joules para cada etapa:

Sabemos de las leyes de la termodinmica que en un proceso iscoro V = 0Por lo tanto el trabajo realizado ser:W = 0 Calor (cal) para cada etapa:

Sabemos que:

Q = n Cv. T

Donde:T0 = Temperatura ambiente = 292.5K

Q1 = n1.Cv.(T1 T0) = 1.4754x10-3 x 4.9 x (305-300)Q1 = 0.0361473 cal Q2 = n2 Cv.(T2 T1) = 1.44x10-3 x 4.9 x (310-305)Q2 = 0.03528 Q3 = n3 Cv.(T3 T2) = 1.42082x10-3 x 4.9 x (315-310)Q3 = 0.0348400 Q4 = n4 Cv.(T4 T3) = 1.352549x10-3 x 4.9 x (330-315)Q4 = 0.0994123515 cal

H y E (cal) para cada etapa:

De la primera ley de la termodinmica sabemos:

E = Q - W Adems: H = E + W Adems sabemos que W = 0

Hallamos para cada etapa E y H

E1= Q1 = 0.0361473cal x 4.186 J = 0.15131254 J E2= Q2 = 0.03528cal x 4.186 J = 0.14768208 J E3= Q3 = 0.03481005cal x 4.186 J = 0.1457148623 J E4= Q4 = 0.0944123515cal x 4.186 J = 0.3952100971 J

Calculo de S parea cada etapa. Asuma que S en sus condiciones iniciales es cero.

Tenemos:

Donde: S = 0Entonces: Luego hallamos la S para cada etapa:

Grafique que sus incrementos de S en el eje x y las temperaturas correspondientes en el eje y, enumere sus puntos a partir de sus condiciones iniciales Cmo varia la S cuando aumenta T y como aumenta P?

Grafica S vs. T

CONCLUSIONES En el experimento dos se obtuvieron valores del trabajo cercanos a cero lo cual es correcto ya que es un proceso isocoro o a volumen constante; as mismo en el primer experimento el producto de la presin por la temperatura arroja valores muy prcticamente constantes, lo que demuestra que se cumple la ley de Boyle: PV = cte. Los resultados obtenidos en ambas experiencias se asemejan a las leyes ya conocidas; es decir que en la antigedad cientficos notables obtuvieron experimentalmente sus Leyes; notando como variaban los parmetros en la teora de los gases. La variacin del volumen del gas que se encuentra en el tubo neumomtrico es muy pequeo por lo cual tener mucho cuidado con las lecturas.

RECOMENDACIONES Tener mucho cuidado con los materiales porque son muy frgiles y el costo es muy alto. Tener la mayor precisin al calcular el volumen muerto. Eliminar todas las burbujas de aire del tubo de goma para que no hayan errores en el clculo de la presin.

BIBLIOGRAFIA

QUMICA ANALTICA APLICADA Sexta EdicinAutor: Tahr IU. Volgel FSICO-QUMICA Segunda Edicin Autor: Gastn Pons Muso FSICO-QUMICA Segunda edicin. Autor: Gilbert W. Castellan. Addison Wesley Longman FISICOQUIMICA Segunda Edicin Autor: Levine, Mc Gaw-Hill