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Universidad NacionalJos Faustino Snchez Carrin

FACULTAD DE INGENIERIA QUMICA, METALURGIA Y AMBIENTAL

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA QUIMICA

ESTUDIO DIRIGIDO

ASIGNATURA: CALCULOS ECONMICOS DE INGENIERIA

QUIMICA

DOCENTE: ING. EDWIN GUILLERMO GALVEZ TORRES

ESTUDIANTE: SANTILLANA RIVERO GUISELLA BETSABE

FECHA: 20 DE AGOSTO DEL 2011

Huacho - Per

2011

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ESTIMACIN DEL FLUJO DE EFECTIVO NETO

DESPUS DE IMPUESTOS CONSIDERANDO

FINANCIAMIENTO CON DEUDA Y CON PATRIMONIO

En el captulo 1 se introdujeron los trminos flujo de efectivo y flujo de efectivo neto.

De hecho, la ecuacin [ 1.71 se expresa:

Flujo de efectivo neto = ingresos - desembolsos

= entradas de efectivo - salidas de efectivo

En trminos simples, el flujo de efectivo neto (FEN) es la cantidad de efectivo real

resultante que fluye hacia la compaa (la entrada, de manera que el neto sea positivo)

o que sale de la compaa (salida, de manera que el neto sea negativo) durante un

periodo de tiempo, generalmente, 1 ao. El anlisis del flujo de efectivo despus de

impuestos implica que se utilizan las cantidades del flujo de efectivo neto en todos los

clculos para determinar VP, VA, TR, o cualquiera que sea la medida de valor de

inters para el analista. De hecho, el flujo de efectivo neto despus de impuestos esigual a la cantidad del flujo de efectivo despus de impuestos (FEDI) con algunos

trminos adicionales del flujo de efectivo. A continuacin se investigan exactamente

los valores que se incluyen dentro del flujo de efectivo neto anual, a medida que se

trabaja sobre lo aprendido en el captulo 14. Las ecuaciones [14.13] hasta [14.16]

muestran los clculos para FEDI, donde los impuestos reducen el flujo de efectivo,

pero la depreciacin no lo hace puesto que sta no es una salida real de efectivo.

Ahora, el lector debe concentrarse en un flujo de efectivo neto de una alternativa

introduciendo el costo inicial del activo, el cual es un gasto de capital por una cuanta P

y a menudo ocurre en el ao 0 de la vida de la alternativa. En segundo lugar, se debe

introducir cualquier valor de salvamento, VS, que es un flujo de efectivo positivo en el

ao n. Si se incluye el flujo de efectivo negativo resultante de los impuestos, con

cualquier consecuencia sobre los impuestos del VS contabilizado en el IG, el flujo de

efectivo neto anual para un anlisis de ingeniera econmica despus de impuestos

es, en general,

FEN = - gasto de capital + ingreso bruto - gastos de operacin + valor de salvamento

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impuestos = -P+IB-GO+VS-IG(T) [15.1]

Existen muchas otras entradas y salidas que afectan de modo directo el flujo de

efectivo y los impuestos. Principalmente stas resultan de la manera como sefinancian las inversiones de capital mediante el uso de financiacin con deuda o con

patrimonio. Se analizar ahora el tratamiento de impuestos que recibe la financiacin

con deuda y con patrimonio y luego se abordar cmo cada tipo de financiacin afecta

las medidas de valor tales como VP, VA y TIR.

El hecho de que una compaa utilice fondos prestados externos a sus propios

recursos para adquirir un activo, se denomina financiamiento con deuda. Para

nuestros fines, el financiamientoCOIZ deuda (FD)incluye prstamos y bonos. En el

ejemplo 1.9 se trabajaron en cierto grado los diferentes planes de rembolso de

prstamos y el captulo ll consider en detalle los bonos. Los prstamos exigen que la

compaa rembolse el principal dentro de un periodo de tiempo establecido, ms el

inters peridico sobre el principal. Los bonos exigen que la compaa rembolse el

valor nominal despus de determinado nmero de aos, ms unos dividendos

peridicos sobre el valor nominal del bono. Los diversos tipos de flujos de efectivo de

los prstamos y bonos afectan los impuestos y los flujos de efectivo netos en forma

diferente, de la siguiente manera:

de impuestos. Se utilizar el smbolo DE, para identificar la suma de estos dos. Paradesarrollar una relacin que explique el impacto tributario sobre el flujo de efectivo del

financiamiento con deuda, se debe empezar con la relacin fundamental del flujo de

efectivo neto, es decir, entradas menos desembolsos. Luego se deben identificar las

entradas del financiamiento con deuda como:

FD, = ingreso de principal del prstamo + ingreso de la venta del bono [15.2]

Es necesario definir los desembolsos del financiamiento con deuda como:

FD, = pago de intereses del prstamo + pago de dividendos del bono [15.3]

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+ repago del principal del prstamo

+ repago del valor nominal del bono

Por lo general, la compra de un activo solamente involucra un medio de financiacin,

el prstamo o la venta de bonos, no ambos. Los dos trminos en la primera lnea de la

ecuacin [15.31] representan el FD, mencionado antes. Despus de desarrollar esta

misma lgica para el financiamiento con patrimonio, se utilizarn las ecuaciones

[15.21] y [15.31] para calcular IG y los impuestos.

El hecho de que una compaa utilice sus propios recursos para inversin de capital,

se denomina financiamiento con patrimonio (FP). ste incluye (1) el uso de fondos

propios de la corporacin (tales como ganancias retenidas), a lo cual se hacereferencia como inversin del capital de trabajo; (2) la venta de acciones de

corporaciones; y (3) la venta de activos corporativos, incluyendo unidades de negocios

completas, para obtener capital patrimonial.

En el anlisis econmico para financiamiento con patrimonio no se consideran

ventajas tributarias directas. El capital de trabajo corporativo aplicado y los dividendos

sobre acciones pagados reducirn el flujo de efectivo, pero ninguno reducir el IG.

Por consiguiente, para explicar el impacto del financiamiento con patrimonio sobre el

flujo de efectivo, retorne a la relacin fundamental del flujo de efectivo neto: entradas

menos desembolsos. Los desembolsos del financiamiento con patrimonio, definidos

como FP, son la porcin del costo inicial de un activo cubierta por los recursos propios

de una corporacin.

Cualquier entrada en el financiamiento con patrimonio es:

FD, = venta de activos corporativos + entradas por venta de acciones [15.5]

En la ecuacin [15.4], los dividendos sobre acciones son parte de los desembolsos,pero su cuanta es baja en comparacin con otros desembolsos y su periodicidad

depende del xito financiero general de la corporacin, de manera que no se

consideran aqu. De hecho, en general, las ventas de acciones y los dividendos

generados por stas no se consideran especficamente en un anlisis, ya que el dinero

entra y sale de las cuentas generales de la corporacin. Este nivel de detalle se

incluye aqu slo para ayudar a entender la forma como los elementos de

financiamiento con patrimonio afectan los impuestos y las medidas de valor.

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Observe que para el financiamiento con deuda, el principal del prstamo y las cuantas

de la venta de los bonos se consideran como entradas en la ecuacin [15.21], puesto

que son entradas deefectivo. Sin embargo, para el financiamiento con patrimonio eluso de fondos de propiedad de la corporacin en la ecuacin [15.41] es una sal ida de

efect ivo, puesto que la compaa est gastando sus propios fondos para financiar la

inversin de capital.

En seguida deben incorporarse los trminos FD y FP a la ecuacin [15.l] con el fin de

estimar el FEN anual. El gasto de capital es igual a la cantidad de los fondos de

propiedad de la corporacin comprometidos con el costo inicial de la alternativa, es

decir, P =FP,. En este sentido, FP, remplaza a Pcomo el trmino de gasto de capital

en la ecuacin [15.1]. (Las cantidades FEN variarn cada ao, pero el subndice ten

cada trmino ha sido omitido).

FEN = - gasto de capital financiado con patrimonio + ingreso bruto

- gastos operacionales + valor de salvamento - impuestos

+ entrada de financiamiento con deuda menos desembolsos

+ entrada de financiamiento con patrimonio

= -FP, + IB - GO + VS - IG(T) + (FO, - FD,) + FP, [15.6]

Recuerde que en la ecuacin [15.31] FD, incluye FD,, que es la porcin deducible de

impuestos del financiamiento con deuda; para calcular los impuestos se puede utilizar

la tasa efectiva de impuestos T, multiplicada por el ingreso gravable.

Impuestos = (IG) (T,)[15.7]

= (ingreso bruto - gastos operacionales depreciacin - intereses de

prstamos y dividendos de bonos)

donde FD, es el inters del prstamo ms los dividendos de los bonos.

Estas relaciones son bastante fciles de utilizar cuando la inversin no contiene

financiamiento con deuda, es decir, cuando se emplea el 100% del financiamiento con

patrimonio o cuando se utiliza un financiamiento con deuda del lOO%, puesto que

solamente los trminos relevantes en la ecuacin [15.6] tienen valores diferentes de

cero.

El enfoque anterior, y la ecuacin resultante [15.6], se denomina anlis is

generalizado delflujo de efect ivo. Si bien hay trminos ms detallados que podran

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incluirse en una relacin de flujo de efectivo generalizado, ste le da una idea de la

forma como pueden evaluarse financieramente alternativas complejas despus de

impuestos.Si la ecuacin [15.7] incluye un valor IG negativo, se supone que el impuesto negativo

resultante es un ahorro de impuestosy compensar impuestos para el mismo ao

en otras reas productoras de ingresos de la corporacin. El efecto es aumentar el

valor FEN durante el mismo ao. Dicho proceso simpliftcador se utiliza comnmente

en lugar de las concesiones de impuestos confusas y bastante detalladas con

traslados hacia adelante y hacia atrs, mencionadas al final de la seccin 14.3.

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MUESTRAS ALEATORIAS

La estimacin de un parmetro para el anlisis en los captulos anteriores es el

equivalente de tomar una muestra aleatoria de tamao uno de una poblacin completa

de valores posibles.

Si todos los valores en la poblacin fueran conocidos, la distribucin de probabilidad y

la distribucin acumulativa se conoceran. Entonces, la muestra no sera necesaria.

Como ilustracin, suponga que se utilizan estimaciones del costo inicial, el costo anual

de operacin, la tasa de inters y otros parmetros para calcular un valor VP con el f in

de aceptar o rechazar una alternativa. Cada estimacin es una muestra de tamao

uno de la poblacin completa de los valores posibles para cada parmetro. Ahora, sise efecta una segunda estimacin para cada parmetro y se determina un segundo

valor VP, se ha tomado una muestra de tamao dos de la poblacin VP.

Una muestra aleatoria de tamao n es la seleccin en forma aleatoria de n valores de

la distribucin de probabilidad supuesta o conocida de la poblacin, de tal manera que

todos los valores de la variable tienen la misma posibilidad de ocurrir en la muestra,

as como se espera que ocurran en la poblacin. Por ejemplo, suponga que Craig, un

vendedor de computadores, estima el nmero de meses, N, en que un nuevo sistema

de computador que l arrienda a los clientes ser utilizado efectivamente en el lugar

de trabajo antes de que los clientes decidan que ste necesita remplazo y firman un

nuevo acuerdo de arriendo. Suponga que Craig identifica tres valores N -24,30 y 36

meses- ya que stas son las nicas tres opciones de longitud de tiempos de arriendo.

Adems, suponga que fueron arrendados (la poblacin) 2000 sistemas a nivel nacional

y que Craig sabe que la distribucin de probabilidad de N es:

0.20 N1 = 24 meses

P(N=N) = 0.50 N2 = 30 meses

0.30 N3 = 36 meses

Despus de 3 aos, o de 36 meses, Craig elabora muestras de sus registros para 100

compaas (seleccionadas aleatoriamente) en dos estados adyacentes para

determinar cuntos meses conserva el arriendo cada cliente. Si la muestra es en

verdad aleatoria, los periodos de arriendo reales para los 100 sistemas sern

aproximadamente la misma proporcin que las probabilidades de la poblacin, es

decir, 20 arriendos durante 24 meses, etc. Dado que sta es una muestra, es muyprobable que los resultados no sean exactamente los mismos. Sin embargo, si stos

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son relativamente cercanos, el experimento indica que una muestra realizada slo

para dos estados, puede ser til para predecir la accin de los clientes en todo el pas.

Siempre que se realiza un estudio de ingeniera econmica y se utiliza toma dedecisiones bajo certidumbre, al calcular una medida de valor se emplea una

estimacin para cada parmetro, lo cual equivale a tomar una muestra (aleatoria) de

tamao uno para cada parmetro. La estimacin es el valor ms probable, es decir,

una estimacin del valor esperado.

Se sabe que todos los parmetros variarn de alguna manera, aunque algunos son lo

suficientemente importantes, o variarn lo suficiente, para hacer necesario determinar

o suponer una distribucin de probabilidad para sta y considerar el parmetro como

una variable aleatoria. El uso del riesgo y de una muestra de la distribucin de

probabilidad del parmetro --P(X) si es discreto of (X) si es continuo- ayuda a formular

afirmaciones de probabilidad sobre las estimaciones. Este enfoque complica algo el

anlisis; sin embargo, tambin proporciona un sentido de confianza (o posiblemente

una falta de confianza) en la decisin tomada en relacin con la viabilidad econmica

de la alternativa basada en el parmetro que vara. Dicho aspecto se analizar en ms

detalle ms adelante en este captulo, despus de explicar la forma de tomar

correctamente una muestra aleatoria a partir de cualquier distribucin de probabilidad.

Para desarrollar una muestra aleatoria, se debe utilizar nmeros aleatorios (NA)

generados de una distribucin de probabilidad uniforme para los nmeros discretos de

0 hasta 9, es decir,

P(X,)=0.l para X;=0,1,2 ,..., 9

En forma tabular, los dgitos aleatorios generados de esta forma estn de ordinario

reunidos en grupos de dos dgitos, tres dgitos o ms. La tabla 20.2 es una muestra de

264 dgitos aleatorios agrupados en nmeros de dos dgitos. Dicho formato es muy til

porque los nmeros 00 a 99 se relacionan convenientemente con los valores dedistribucin acumulativos 0.01 a 1.00, lo cual hace fcil seleccionar un NA e dos

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dgitos e ingresar F(X) para determinar el valor de una variable con las mismas

proporciones que ocurren en la distribucin de probabilidad. Para aplicar esta lgica

manualmente y desarrollar una muestra aleatoria de tamao n de una distribucin deprobabilidad discreta F(X) o una distribucin variable continua f(X), puede utilizarse el

siguiente procedimiento.

1. Desarrolle la distribucin acumulativa F(X) a partir de la distribucin de

probabilidad. Represente grficamente F(X).

2. Asigne los valores NA desde OO hasta 99 ala escala F(X) (el eje y) en la misma

proporcin que las probabilidades. Por ejemplo, las probabilidades entre 0.0 y

0.15 estn representadas por nmeros aleatorios OO a 14. Indique los NA en la

grfica.

3. Para utilizar una tabla de nmeros aleatorios, determine el esquema o secuencia

de seleccin de los valores NA, hacia abajo, hacia arriba, al travs,

diagonalmente. Cualquier direccin y patrn es aceptable, pero el esquema debe

utilizarse en forma consistente para obtener una muestra completa.

4. Seleccione el primer nmero de la tabla NA, ingrese la escala F(X), observe y

registre el valor X de la variable correspondiente. Repita este paso hasta que

haya IZ valores de la variable que constituyan la muestra aleatoria.

5. Utilice IZ valores de muestra para anlisis y toma de decisiones bajo riesgo.

stos pueden incluir.

Graficacin de la distribucin de probabilidad muestral.

Desarrollo de afirmaciones de probabilidad sobre el parmetro.

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BIBLIOGRAFIA

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