3 Flux Intern
-
Upload
daniel-freixa -
Category
Documents
-
view
12 -
download
2
description
Transcript of 3 Flux Intern
Enginyeria Tèrmica IIGEM
Convección interna forzada
22
Objectius• Identificar les diferents regions de flux que s’estableixen en
el flux intern, i calcular la longitud d'entrada hidrodinàmica i tèrmica
• Calcular l’escalfament i el refredament de un fluid que circula per l’interior d’un conducte en el cas de temperatura a la superfície constant i en cas de flux de calor constant
• Treballar amb la diferència de temperatura mitjana logarítmica
• Conèixer les solucions analítiques per al perfil de velocitat, la caiguda de pressió, el factor de fricció, i el nombre de Nusselt en flux laminar completament desenvolupat
• Determinar el factor de la fricció i el nombre de Nusselt en el flux turbulent completament desenvolupat utilitzant relacions empíriques
33
INTRODUCTION• El flux d’un gas o un líquid a través de tubs o conductes s'utilitza comunament en
aplicacions de calefacció i refrigeració i xarxes de distribució de fluids. • El fluid en aquestes aplicacions és generalment forçat a fluir per un ventilador o una
bomba a través d'una secció de flux.• Encara que la hidrodinàmica d’aquests fluxos es ben coneguda, les solucions
teòriques s’obtenen només per uns pocs casos simples, com ara flux laminar completament desenvolupat en un tub circular
• Per tant, hem de confiar en els resultats experimentals i les relacions empíriques per a la majoria dels problemes de flux de fluids en lloc de forma tancada solucions analítiques.
Tubs circulars poden suportar grans diferències de pressió entre l'interior i l'exterior sense patir cap distorsió significativa, però les canonades no circulars no poden.
Per una mateixa àrea superficial, els tubs circulars donen la màxima transferència de calor amb la mínima pèrdua de carrega.
4
La velocitat del fluid en una canonada canvia des de zero a la paret, a causa de la condició de no lliscament, fins a un màxim en el centre de la canonada. És convenient treballar amb una velocitat mitjana Vavg, que es manté constant en el flux incompressible quan l'àrea de la secció transversal del tub és constant.En realitat la velocitat varia una mica pels canvis de la densitat amb la temperatura, però en la pràctica, avaluen les propietats dels fluids a la temperatura mitjana del fluid entre l’entrada i la sortida i es consideren constants.
Velocitat mitja Flux extern:
– Velocitat del corrent lliure com a velocitat de referència.
Flux intern: – No hi ha corrent lliure– V zero a la superfície i màxima en el
centre del tub: perfil de velocitats V(r,x)Velocitat promig o mitja Vm
Avaluació de les propietats a T promig
pm AVm
La velocitat mitja Vavg és aquella que multiplicada per la densitat del fluid i la secció de pas ens donen el cabal màssic que circula pel conducte. La velocitat mitja no varia al llarg del conducte
Velocitat mitja i ReynoldsFlux laminar i turbulent en conductes
• Diámetro hidráulico Dh– Ac área de sección transversal– P perímetro
• Flux en un tub circular
– D diàmetre intern del tub
hmhm DVDV
Re
PAD c
h4
DVDV mm Re
Régimen laminar y turbulentoFlujo laminar y turbulento en tubos• Re<2300 laminar• 2300<Re<10,000 transición• Re>10,000 turbulento
• Transición esta afectada por– Rugosidad de la superficie– Vibraciones del tubo– Fluctuaciones en el flujo
hmhm DVDV
Re El flux és laminar a baixes velocitats però es torna turbulent quan la velocitat s’augmenta més enllà d’un valor crític. La transició de flux laminar a turbulent no es produeix sobtadament, sinó que es produeix dins de cert interval de velocitat on el flux fluctua entre laminar i fluctua abans que sigui totalment turbulent.La majoria de fluxos que es troben en la pràctica en canonades són turbulents
Regió d’entrada hidrodinàmica Capa límit de velocitat creix fins la longitud hidrodinàmica
d’entrada Lh
x < Lh: Regió hidrodinàmica d’entrada i flux en desenvolupament hidrodinàmic
x > Lh: regió hidrodinàmica plenament desenvolupada– Perfil de velocitat
• Laminar: parabòlic• Turbulent: més pla
Regió d’entrada tèrmica Capa límit tèrmica creix fins longitud tèrmica de entrada Lt
T adimensional: (Ts-T)/(Ts-Tm) x < Lt: Regió tèrmica d’entrada i flux en desenvolupament tèrmic x > Lt: regió tèrmica plenament desenvolupada T adimensional ja no canvia (però T canvia)
Regió d’entrada
• Flux completament desenvolupat: flux desenvolupat hidrodinàmica i tèrmicament– Perfil de velocitats no canvia esforç tallant superficial constant factor de fricció constant
– Perfil de temperatures adimensionals no canvia : coeficient de convecció local constant
)(0),( rVVx
xrV
0)()(),()(
xTxTxrTxT
x ms
s
Regió d’entrada
• Factor de fricció i coeficient detransferència de calor valors més altsen zona d’entrada (capes límits mésprimes).
• Disminueixen gradualment fins elvalor de la zona completamentdesenvolupada.
• Caiguda de pressió i transferència decalor més elevades en zonad’entrada
• La caiguda de pressió i flux de calorés major en les regions d’entradad'un tub
• L'efecte de la regió d'entrada éssempre el d’augmentar el factor defricció mitja i el coeficient detransferència de calor del tub.
• L’efecte de la zona d’entrada es potmenysprear per tubs prou llargs
Pr>1
Regió d’entrada• Longituds d’entrada
– Aproximacions per a flux laminar:
– En flux turbulent: intens mesclat longituds d’entrada tèrmiques i hidrodinàmiques similars.
– En la pràctica efectes d’entrada fins 10 x diàmetres
– Si es suposa flux completament desenvolupat per a tot el tub• Raonable per a tubs llargs • Resultats conservadors per a tubs curts en règim laminar
h, laminar
t, laminar h, laminar
0 05 Re0 05 Re Pr Pr
L . DL . D L
D L L ntot, turbulentoh, turbule 10
Análisis térmico
Temperatura superficial constante Ley de Newton de enfriamiento
– Problema: ¿como determinar la diferencia promedia apropiada de T?
– Diferencia media aritmética no adecuada
prommssproms )T-(ThAThA q
Anàlisis tèrmic Temperatura superficial constant Balanç d’energia sobre un volum diferencial de control
p
ssso
p
s
is
os
pms
ms
smsm
s
smsmp
mCAexp)(
: tubodel salida laen fluido del media T
mCAln
mC)(
const) T(con )( perímetro) :(p dA
)dAT-h(TdTmC
hTTTT
hTTTT
dxhpTTTTd
TTddTpdx
i
Tm Tm + dTm
mCpTm mCp(Tm+dTm)
dx
dq=h(TS-Tm)dA
Anàlisis tèrmic• Temperatura superficial constant• Diferencia mitja logarítmica de T
– Valor de la diferència de T promig entre el fluid i la superfície
o
i
is
osln
lns
is
oss
is
os
sp
p
s
is
os
lnln
A
lnA )(
ln
ACmCmAln
TT
TT
TTTT
TTTTT
ThqTTTT
TThTTCmq
TTTT
hhTTTT
oiosis
ioiop
Caiguda Pressió• Per a tots tipus de flux intern (laminar o turbulent, tubs circulars o no
circulars, superfícies llises o rugoses)– f: factor de fricció de Moody o factor de fricció de Darcy
• No confondre factor de fricció (=factor de fricció de Darcy, “friction factor”) f amb coeficient de fricció (=coeficient de fricció de Fanning, friction coefficient) Cf.
2
2m
h
VDLfP
• Potencia de bombeig per a tot tipus de fluxs interns (laminar o turbulent, tubs circulars o no circulars, superfícies llises o rugoses)
PVWbomba
4fC f
Flux laminar en tubs circulars Flux laminar completament desenvolupat en un
tub circular
Re6464
mDV
f
Flujo laminar en tubs circulars
• Desenvolupament del flux laminar en la regió d’entrada– Nu promig considerant la regió d’entrada tèrmica
• T superficial constant• Tub circular• Propietats s’avaluen a T mitja de la massa del fluid, excepte s (a Ts)
• Considerar la zona d’entrada si es compleix:
14.03/1DPr Re86.1
sLNu
2DPr Re14.03/1
sL
Flujo laminar en tubs circulars
• Flux laminar totalment desenvolupat
66.3
constantsuperfíciede ratemperatulaminar,circular, Tub
k
hDNu
36.4
constantcalor deflux laminar,circular, Tubo
k
hDNu
Flujo laminar en tubs no circulars
• Flujo laminar en tubos no circulars– Nu y Re basats
en diàmetre hidràulic Dh=4Ac/p.
Flux turbulent en tubs circulars Factor de fricció en tubs llisos: equació de Petukhov
o
Relació entre factor de fricció y Nu: analogia de Chilton-Colburn (per a tubs llisos i rugosos)
Flux turbulent completament desenvolupat en tubs llisos: Equació de Colburn
63-2 10Re10 1.64)-Reln (0.790f
1/3f·Re·Pr 0.125·Nu
000 10Re160Pr0.7
·PrRe 0.023·Nu 1/30.8
45/1
44/1
102Re Re184.0102Re Re316.0xfxf
Equació de Blasius
Flujo turbulent en tubs circulars
• Millor precisió que Equació de Colburn Equació de Dittus-Boelter– Escalfament: n=0.4– Refredament: n=0.3
• Aplicar Sieder-Tate quan |Ts-Tm | > 20 °C
·PrRe 0.027·Nu0.14
s
1/30.8
·PrRe 0.023·Nu n0.8
10000Re17600Pr7.0
D
10000Re160Pr7.0
D
Flux en transició en tubs
• Pérdua de carrega. Correlació de Petukhov
• Transferència de calor. Correlació de Gnielinski
63-2 10Re10 1.64)-Reln (0.790f
1Pr87.121
Pr1000Re8Nu3
221
f
fD
6105Re23002000Pr5.0
xD
Flux per la secció anul·lar entre tubs concèntrics
• Bescanviadors de calor de doble tub– Flux per tub i espai
anul·lar– Per a espai anul·lar
diàmetre hidràulic
)(4/)(44 22
khDNu
DDDD
DDpAD
h
ioio
ioch
Flux per la secció anul·lar entre tubs concèntrics
• Flux turbulent:Utilitzar les mateixes correlacions que tub circular
• Flujo laminartotalment desenvolupat, Taula
Di/Do Nu
0 -
0.05 17.46
0.10 11.56
0.25 7.37
0.50 5.74
1.00 4.86