MODELOS DE PROPAGACININTRODUCCINLa mayora de los modelos de propagacin basan sus resultados de prdidas de trayecto en tres fenmenos fundamentales, la reflexin, difraccin, y dispersin.Una onda electromagntica sufre una reflexin cuando encuentra en su trayecto un obstculo de dimensiones mucho mayores que su longitud de onda. Una seal puede reflejarse en mltiples objetos originando ondas reflejadas que pueden sumarse constructiva o destructivamente en el receptor. Generalmente ocurre a partir de la superficie terrestre, edificios y paredes.La difraccin se produce cuando el trayecto entre el transmisor y el receptor est obstaculizado por superficies afiladas, esto genera frentes de onda secundarios. Este mecanismo explica la propagacin de la seal en sistemas sin lnea de vista.La dispersin ocurre cuando en el trayecto de la onda existen objetos pequeos comparados con la longitud de onda de la seal y su agrupacin espacial es muy densa.La dispersin surge tambin por la presencia de superficies rugosas y objetos de pequeas dimensiones.Estos fenmenos son la causa de afectaciones severas a la propagacin de la seal, en la medida que aumenta la densidad de estructuras entre transmisor y receptor, originando la propagacin multitrayecto y consigo el desvanecimiento. Lo cual puede ocasionar cambios rpidos en la potencia de la seal en cortos intervalos de tiempo o distancia, aparicin de ecos en la seal debido a componentes con diferentes retrasos y modulaciones aleatorias de frecuencia.Modelo Trazado de rayos Este es un modelo muy til basado en ptica geomtrica, y considera tanto la transmisin directa como una componente de propagacin reflejada en la tierra entre el transmisor y el receptor. Se puede considerar que este modelo de gran escala es uno de los ms adecuados para predecir la potencia de la seal en distancias de varios kilmetros tomando en cuenta que la antena del sistema celular debe tener una altura mnima de 50 metros.

El segmento de separacin entre transmisor y receptor puede considerarse plano, ya que en la mayora de los sistemas celulares la distancia real entre el transmisor y receptor es de unas cuantas decenas de kilmetros.

La potencia recibida a una distancia d proveniente del transmisor puede ser expresada como:

La ecuacin final expresada en decibeles (dB) es:

Este modelo tiene las siguientes caractersticas: Imgenes de la localizacin de la antena transmisora relativa a todas las superficies del entorno Se trazan todos los rayos desde el receptor hacia las imgenes hasta que el rayo intercepte con la pared, y desde ese punto hasta el transmisor. La cantidad de operaciones crece exponencialmente cuando se aumenta el orden de las reflexiones Necesidad de algoritmos ms eficientesModelo de Okumura-HataEste modelo de prdidas se basa en las mediciones obtenidas por Okumura en una ciudad de Japn. Generalmente es utilizado para sistemas mviles de macroceldas, en los cuales la distancia entre el mvil y la estacin base oscila entre 1 y 20 kilmetrosCon el objetivo de hacer que este mtodo fuera ms fcil de aplicar, Hata estableci una serie de relaciones numricas que describen el mtodo grfico propuesto por Okumura. Dichas expresiones de carcter emprico, son conocidas bajo el nombre de modelo deOkumura-Hata, tambin llamado modelo de Hata.A partir de una extensa campaa de medidas llevada a cabo en Tokyo, en el rango de 100 MHz a 1920 MHz, Okumura publico uno de los modelos ms utilizados para la prediccin de la prdida de propagacin en reas urbanas. El principal resultado del trabajo de Okumura fue un conjunto de curvas que proporcionan el nivel de atenuacin media relativa al espacio libre, en funcin de la frecuencia, la distancia entre transmisor y receptor, la altura de las antenas de la estacin base y la estacin mvil, adems de varios factores de correccin especficos para diferentes tipos de trayecto. Este modelo est considerado entre los ms simples y mejores en trminos de su precisin en el clculo de las prdidas en el trayecto y se ha convertido en la planificacin de sistemas mviles en Japn.El principal resultado que proporciona el modelo es el valor mediano de la prdida bsica de propagacin, en funcin de la frecuencia, la distancia, y las alturas de las antenas de la estacin base y el mvil Aunque ste no incluye ninguno de los factores de correccin por tipo de trayecto, los cuales s estn en el modelo de Okumura, las ecuaciones propuestas por Hata tienen un importante valor prctico.El modelo de Okumura-Hata model est restringido a los siguientes lmites:-f: 150 a 1500 MHz-hb: 30 a 200 m-hm: 1 a 10 m-d: 1 a 20 kmDesarrollo

El modelo de Okumura-Hata model expresa la prdida bsica de propagacin, Lb, de la siguiente manera [3]:(1)

Dondea(hm)es un factor de correccin que depende de la altura del mvil y que se calcula como sigue:1) para reas urbanas:

a) para ciudades pequeas o medianas:(2)

Donde 1 hm 10 m

b) para ciudades grandes:(3)

2) para reas suburbanas:(4)

3) para reas rurales:(5)

De manera general, este mtodo de clculo proporciona buenos resultados en entornos urbanos y suburbanos, pero no as en reas rurales, ya que no tiene en cuenta la ondulacin del terreno ni los efectos derivados del grado de urbanizacin a lo largo del trayecto.

Modelo Longley RiceEl modelo Longley Rice, es un modelo matemtico desarrollado por A. G. Longley and P. L. Rice, ESS en 1968, este mtodo se encuentra documentado y fue publicado por el gobierno de los Estados Unidos bajo el ttulo Prediction of tropospheric radio transmission loss over irregular terrain. A computer method-1968, y permite realizar clculos de propagacin para enlaces punto a punto y punto a zona, que son los modos de operacin del programa, debido a sus caractersticas, es utilizado como motor de clculos de varios programas de telecomunicaciones como SPLAT! y Radiomobile Este modelo ha sido diseado para operar a frecuencias superiores a 20 MHz, de acuerdo al documento original, sin embargo existen referencias del rango de operacin de 20 MHz a 20 GHz y de 20 MHz a 40 GHz . Este modelo matemtico est diseado para usar equipos de cmputo para desarrollar sus clculos, en el documento original constan los flujogramas del programa y el cdigo fuente programado para un computador Control Data Corporation CDC-3600 El Modelo Longley-Rice est diseado para ser utilizado en anlisis de largas distancias en el que el transmisor y receptor se encuentran alejados desde 1 a 2000 Km. Para el clculo considera las irregularidades del terreno y usa para ello el perfil del terreno y los siguientes parmetros: Constante dielctrica de la tierra (permeabilidad relativa) Conductividad de la tierra (Siemens por metro) Constante Atmosfrica Bending Constant (N-Unidades) Tipos de Clima Frecuencia entre 20 MHz y 20 GHz Polarizacin Horizontal y VerticalPara el clculo de la propagacin, el modelo Longley-Rice tiene los siguientes parmetros comunes al de otros modelos de propagacin:Frecuencia: el rango de frecuencias nominales para el modelo vara entre 20MHz y 20GHz.ERP (Effective Radiated Power): potencia efectiva de radiacin, se introducen en las unidades que fije el usuario en la opcin de configuracin del sistema (mW, W, kW, dBm, dBW, dBk).

Polarizacin: debe especificarse si se trabaja con polarizacin horizontal o vertical. El modelo de Longley-Rice asume que ambas antenas tienen la misma polarizacin, vertical y horizontal.

Refractividad: la refractividad de la atmsfera determina la cantidad de bending o curvatura que sufrirn las ondas radio. En otros modelos, el parmetro de refractividad puede introducirse como la curvatura efectiva de la tierra, tpicamente 4/3 (1.333). Para el modelo Longley-Rice, hay tres formas de especificar la refractividad. Se puede introducir el valor de refractividad de superficie directamente, tpicamente en el rango de 250 a 400 Unidades de n (correspondiente a valores de curvatura de la tierra de 1.232 a 1.767). Una curvatura efectiva de la tierra de 4/3 (=1.333) corresponde a una refractividad de superficie de valor aproximadamente 301 Unidades de n. Longley y Rice recomiendan este ltimo valor para condiciones atmosfricas promedio. Se dice que la onda est en condiciones de k = 4/3, que es el valor para una atmsfera estndar, ya que de acuerdo a valores experimentales se encontr que ste era el valor medio.De manera que el factor k multiplicado por el radio terrestre da el radio ficticio de la Tierra. La relacin entre los parmetros k y n, viene dada por la siguiente expresin:

Para el clculo de las perdidas el modelo usa la teora de la difraccin, la refraccin troposfrica y el escatering del terreno. Las perdidas adicionales estn basadas en medidas tomadas en varias situaciones.

CONCLUSIONESLos modelos de propagacin se pueden clasificar en base al tipo de ambiente ya sea para ambientes cerrados o abiertos, as mismo tambin incluso dentro de una misma banda pueden usarse dos modelos de propagacin diferentes esto se debe a la aplicacin que se le d al rango de frecuencias.Para el caso de telefona celular en la banda de UHF se consideran modelos de propagacin para ambientes urbanos como por ejemplo el modelo de Longley-Rice, modelo de Okumura- Hata y el Walfisch Ikegami

BIBLIOGRAFA www2.elo.utfsm.cl/~elo349/Propagacion. ingetelecom.files.wordpress.com/2007/08/modelo-trabajo-final.doc http://scielo.sld.cu/scielo.php?pid=S1815-59282013000100002&script=sci_arttext