Parametros resistentes de las discontinuidades

Y criterios de rotura del macizo rocoso

RESISTENCIA AL CORTE DE LAS DISCONTINUIDADES Ó PARÁMETROS RESISTENTES DE LA FRACTURACIÓN

CRITERIO LINEAL TIPO MOHR-COULOMB

tgc

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PARÁMETROS RESISTENTES DE LA FRACTURACIÓNCRITERIO NO -LINEAL TIPO BARTON BANDIS

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ES IMPORTANTE CONOCER LA RELACION ENTRE LOS PARAMETROS DE CÁLCULO Y LOS QUE DEBEMOS DE OBTENER

EN EL CAMPO (MAPEO GEOMECANICO)

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Macizos rocosos criterios de rotura en medios «homogeneos»

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Criterio de Mohr Coulomb (mas utilizado en suelos y en

discontinuidades antiguamente)

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En criterio de rotura de MOHR – COULOMB establece que la rotura de la roca se producirá cuando la tensión de corte τ en el plano de rotura, alcance un determinado valor que depende de la tensión normal σn que actúa sobre dicho plano.

Para definir si un macizo rocoso está sometido a tensiones superiores a las de rotura, es necesario definir dos zonas en un sistema cartesiano, en la que el eje de abscisas representa las tensiones normales y el eje de ordenadas las tensiones cortantes (τ) (ATIENZA I., 1999). De esta forma tendremos según este criterio una línea recta (criterio lineal) que separará una zona en la que los pares τ-σn corresponden a una situación “estable”, otra zona representará los estados imposibles y la línea corresponderá a los estados en la rotura.

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Conocido el valor de las tensiones principales en un determinado ensayo, podemos determinar el círculo de Mohr correspondiente. Precisamente para determinar esta línea realizamos ensayos que nos permitan obtener los valores de las tensiones principales máxima y mínima en la rotura (pares σ1-σ3). Cada círculo de Mohr obtenido de este modo representa el estado tensional en la rotura. La envolvente de todos los círculos de Mohr es una curva de tipo parabólico, sin embargo en el criterio de Mohr Coulomb la asimilamos a una recta tangente a los círculos. La ecuación de esta recta tangente es:

τ = C + σn tg φ

Siendo:

τ la tensión de corte en el plano de roturaσn la tensión normal a dicho plano

φ es el ángulo de rozamiento interno de la roca, en la recta la tgφ representa la pendiente de la recta

C es la cohesión de la roca, que corresponde a la ordenada en el origen de la recta

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Envolvente del criterio lineal de Mohr – Coulomb.

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Criterio de Hoek y BrownEmpíricamente se ha demostrado que la envolvente de rotura en macizos rocosos se asemeja más a una curva que a una recta. El criterio de rotura más empleado en la actualidad es el de Hoek y Brown, de tipo parabólico. Era frecuente que los programas de cálculo emplearan el criterio de Mohr Coulomb, definido en términos de C y φ. En estos mo0mentos los programas más importantes de mecánica de rocas emplean el criterio de Hoek y Brown. Han existido varias versiones y actualizaciones del mismo, estando “vigente” en la actualidad la versión de 2002.

El Criterio Generalizado de Hoek y Brown es un criterio de rotura empírico que establece la resistencia del macizo rocoso en función de las tensiones principales mayor y menor. En general es aplicables a macizos rocosos isótropos, que en la práctica se traducen a macizos “intactos” o muy poco fracturados (donde empleamos la formulación de 1980) o por el contrario, muy fracturados, más de cuatro familias de fracturas semejantes, y teniendo muy de cerca el factor escala.

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Efecto de escala y aplicabilidad del criterio de Hoek – Brown. Fuente: Rocscience.

Bajo estas líneas incluimos la más reciente actualización de la formulación del criterio y su aplicabilidad, tomado de HOEK (2007) “Practical Rock Engineering”.

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La que denomina ecuación 11.1 (del libro “Practical Rock Engineering) es la ecuación del criterio generalizado de HOEK y BROWN (2002), donde el exponente es “a”.

En el caso de roca “intacta” aplicamos la misma formula, lo que sucede es que queda simplificada al valer “a = 0.5” quedándonos con el criterio de 1980. S además vale 1 y mb o “m del macizo” pasa a ser mi.

El criterio de Hoek y Brown referido a las tensiones principales mayor y menor (Modificado de HOEK y BROWN, 1980) en el caso de roca intacta.

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También es posible referirlo a la tensión cortante y a la tensión normal en el plano de rotura (también para roca intacta, HOEK y BROWN 1980)

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Criterio de Hoek y Brown en función de datos geomecanicos de campo

Este criterio se definió para ensayos triaxiales, sin embargo en la práctica y en determinadas etapas de proyecto no es factible realizar este tipo de ensayos o incluso la escala de los mismos puede no resultar significativa. Por ello desde los comienzos se busco estimar estos parámetros en función de características geomecánicas del macizo rocoso. En un principio HOEK y BROWN recomendaban estimarlo a partir de la clasificación de BIENIAWSKI (RMR), en la actualidad los parámetros se estiman:

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Donde:GSI es el “Geological Strengh Index, que

actualmente se estima mediante una tablas. Anteriormente se correlacionaba con el índice RMR

mi es una constante del material o roca intacta. Se estima a partir de ensayos triaxiales (pero el programa permite un menu)

D es el denominado factor de “alteración” (Disturbance factor) y no existía en las primeras versiones del criterio. Depende del grado de alteración del macizo rocoso provocado por la excavación, la voladura o la relajación de tensiones. Varía entre 0 para macizos in situ sin alterar y 1 para macizos muy alterados. Conviene no confundir esta alteración con la propia “meteorización” que no tiene nada que ver. Se recomienda estimarlo comparando con unos cuadros modelo para excavaciones a cielo abierto y de interior

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Obtencion de la curva de H-B mediante estimaciones (programa Rocdata)

Para realizar una primera estimación del criterio de rotura es muy práctico emplear una herramienta informática como es el programa Rocdata de la casa Rocscience. Proporciona una serie de menús desplegables donde escoger los parámetros de entrada del criterio.

submenú para introducir los parámetros de “entrada” para el criterio de Hoek – Brown.

El primer parámetro a introducir es la resistencia a compresión simple de la matriz rocosa. Dado el tipo de investigación que llevamos a cabo este parámetro lo habremos estimado a partir de los golpes del martillo de geólogo o en el mejor de los casos del esclerómetro.

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El parámetro GSI se recomienda en esta versión obtener directamente de tablas.

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Estimación del factor de alteración (“disturbance”) D.

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El parámetro mi (que se obtiene de ensayos triaxiales) presenta un menú desplegable donde aparecen todos los valores recomendados para los diferentes tipos de roca. Es posible realizar un filtrado y buscar la roca deseada en función de si es ígnea/ metamórfica o sedimentaria.

Parámetros de salida

El programa calcula la curva, la cual puede ser presentada en función de las tensiones principales mayor y menor o tensión cortante / tensión normal

Representación de la envolvente de rotura de Hoek y Brown en tensiones principales y tensiones tangentes – normales. 19

De la curva podemos obtener:

σt resistencia a tracción del macizo rocosoσc mass o directamente σc: La resistencia a compresión del macizo rocoso. La rotura se inicia en el contorno de la excavación cuando los esfuerzos introducidos en dicho contorno exceden del valor σc (HOEK, CARRANZA TORRES, CORKUM, 2002).

σ mass: Resistencia global del macizo rocoso (practico por ejemplo en el calculo de pilares). Hay ocasiones en las que es útil conocer el comportamiento global del macizo rocoso mas que el proceso detallado de propagación de rotura descrito anteriormente. Por ejemplo cuando se considera la rotura de un pilar (HOEK, CARRANZA TORRES, CORKUM, 2002).E mass o Em ó E GSI: Módulo de deformación del macizo rocoso

Y para un estado de tensiones estima los parámetros equivalentes de Mohr Coulomb.

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