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Física 2º bachillerato Inducción electromagnética 1

3. TRANSFORMADORES

Un transformador son dosarrollamientos (bobina) de hiloconductor, magnéticamente acopladosa través de un núcleo de hierro común(dulce).

Un arrollamiento (primario) está unido auna tensión alterna y el otroarrollamiento (secundario) está unidoal circuito de utilización. Serelacionan por la razón detransformación (m).

Su misión es aumentar o reducir elvoltaje de la corriente manteniendo lapotencia.

ESQUEMA DE UN TRANSFORMADOR

n1 n2

Secundario

Hierro dulcePrimario

V1V2


3. TRANSFORMADORESSe aplica una tensión alterna (V1) sobre labobina primaria (con N1 vueltas) generando uncampo magnético variable.

El campo magnético variable genera unavariación de flujo sobre la bobina secundaria(con N2 vueltas) generando una fuerzaelectromotriz (V2).

La potencia de un transformador es igual a laintensidad por el voltaje:

1 1 1 1 1 1 11 1 2 2

2 2 2 2 22 2

p p

s s

V V N N V N V Im V I V I

V N V IV V N N

1 1 2 2V I V I P


3. TRANSFORMADORESOtros instrumentos son:

• Un alternador:Es un generador (dispositivo electromagnético) de corriente alterna

que transforma la energía mecánica necesaria para girar la bobina enenergía eléctrica. Es la base de las centrales eléctricas.

Consta de una bobina plana (con N espiras) que gira con una velocidadangular constante (w) en el seno de un campo magnético uniforme (B). Enla bobina se induce una fuerza electromotriz al variar periódicamente elflujo que la atraviesa.

La bobina está unida a dos anillos metálicos de los que arranca el circuitoque toma la corriente por medio de dos piezas metálicas (escobillas).

• Un motor:Son máquinas eléctricas que transforman la energía eléctrica en

energía mecánica. Pueden ser de corriente continua o de corriente alterna.

cos cosN B S N B S w t


3. TRANSFORMADORES

Voltímetro

Espira rectangular

Anillos

metálicos

Escobillas

B

ESQUEMA DE UN ALTERNADOR

Pila

Espira

Escobilla

B

ESQUEMA DE UN MOTOR ELÉCTRICO

Voltímetro

Escobillas

Anillo

metálico

B

ESQUEMA DE UNA DINAMO

EJERCICIO-EJEMPLO

Utilizamos un transformador para convertir unacorriente alterna de 220 V en otra de 6 V. Si labobina del circuito primario tiene 1200 espiras¿Cuántas deberá tener la bobina del circuitosecundario?

Una corriente alterna de 220V se introduce en elcircuito primario de un transformador que tiene50 espiras. El secundario tiene 1500 espiras.Calcula el voltaje en el secundario si elrendimiento del transformador es del 90%.


RELACIÓN DE EJERCICIOS

TRANSFORMADORES



4. MAGNITUDES DE LA CORRIENTE ALTERNA

Las principales magnitudes de las corrientes alternas son:

• Valores instantáneos (valores dependientes del tiempo):

– Fuerza electromotriz instantánea:

– Diferencia de potencial (caída de tensión) instantánea:

– Intensidad instantánea:

– Potencia instantánea:

• Valores eficaces (valores medios):

– Fuerza electromotriz eficaz:

– Diferencia de potencial (tensión de bornes) eficaz:

– Intensidad eficaz:

– Potencia eficaz:

maxi sen w t

maxiV V sen w t

maxiI I sen w t

i i iP I

max

2ef

max

2ef

VV

max

2ef

II

ef ef efP I


4. MAGNITUDES DE LA CORRIENTE ALTERNA

• Valores V-I en circuitos:

– Resistencia (elemento que produce una caída de tensión condesprendimiento de calor):

– Condensador (elemento capaz de almacenar energía eléctricacaracterizado por la capacitancia o impedancia capacitiva):

– Bobina (arollamiento de hilo conductor caracterizada por lainductancia o impedancia inductiva):

• Periodo y frecuencia:

VRI

21 2

QC W C V

V

2

max1

2W L I

1 2T

f


5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA

La síntesis de Maxwell (1831-1879) unifica las teorías de laelectricidad, el magnetismo y la óptica en una sola teoría, lasíntesis electromagnética.

Para describir los fenómenos ondulatorios se usa la ecuación de lafuerza de Lorentz junto las cuatro ecuaciones de Maxwell (queexpresan matemáticamente las leyes experimentales de laelectricidad y el magnetismo).

Las ecuaciones de Maxwell (o ecuaciones del campoelectromagnético) son muy complejas pero permiten deducirtodas las leyes de la electricidad y el magnetismo, incluso predijodescubrimientos posteriores. Las ecuaciones originales deMaxwell fueron reelaboradas posteriormente por otroscientíficos hasta sintetizarlas en un conjunto de cuatro.



Las ecuaciones de Maxwell son:

• La primera ecuación (ley de Gauss para el campo eléctrico).

• La segunda ecuación (ley de Ampere-Maxwell).

• La tercera ecuación (ley de Faraday-Henry).

• La cuarta ecuación (teorema de Gauss para el campo magnético).

Vamos a ver su contenido y significado.



La primera ecuación (ley de Gauss para el campoeléctrico):

Establece el flujo del campo eléctrico a través deuna superficie cerrada en función de la cargacontenida y la constante dieléctrica del mediofundamentándose en la ley de Coulomb.

Implica que las líneas de campo salen de lascargas positivas hacia las cargas negativas.

0

S

qE dS



La segunda ecuación (ley de Ampere-Maxwell):

Establece la relación del campo magnético con lascorrientes que lo producen recogiendo tambiénla producción de campo magnético por un campoeléctrico variable.

Implica que un campo eléctrico variable con eltiempo induce otro campo magnéticoproporcional a la rapidez con que cambia elflujo y perpendicular a aquel.

0 0 0C S

dB dS I E dS

dt



La tercera ecuación (ley de Faraday-Henry):

Establece la generación de un campo eléctrico por uncampo magnético variable fundamentándose en elfenómeno de la inducción electromagnética.

Implica que un campo magnético variable con el tiempoinduce otro campo eléctrico proporcional a la rapidezcon que cambia el flujo magnético y perpendicular aaquel.

C S

dE dL B dS

dt



La cuarta ecuación (teorema de Gauss para el campomagnético):

Describe el flujo del vector inducción magnética através de una superficie cerrada. El flujo magnético através de una superficie cerrada es cero.

Implica que las líneas de campo no divergen ni convergenen ningún punto del espacio, no existen polosmagnéticos aislados.

0S B dS



Así, todo campo eléctrico variable lleva uncampo magnético asociado, y viceversa, todavariación del campo magnético lleva asociadoun campo eléctrico.

Ambas variaciones pueden:

• Existir en regiones sin cargas ni corrienteseléctricas.

• Propagarse en el vacío.



Las ondas electromagnéticas (predichas por Maxwell) secorresponden con la propagación en el espacio decampos eléctricos y campos magnéticos variables.

A partir de las ecuaciones de Maxwell concluyó que hayun paralelismo entre los campos eléctricos ymagnéticos. Toda variación de campo eléctrico lleva uncampo magnético asociado (y viceversa).

Además los campos eléctricos y magnéticos no necesitande cargas ni corrientes para propagarse, se puedenpropagar por el vacío (sin soporte material). Lapropagación de esta perturbación es un fenómenoondulatorio denominado onda electromagnética.


5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICALas propagaciones de campos eléctricos y magnéticos en

el espacio tienen las características propias de unaonda (reflexión, refracción, difracción,interferencias,…).

Su velocidad de propagación en el vacío, teniendo encuenta la constante dieléctrica y la permitividadmagnética en dicho medio, es la resultante de aplicar elconjunto de las ecuaciones:

Su velocidad coincide con la velocidad de la luz, por lo queMaxwell dedujo que la luz era una ondaelectromagnética.

8

0 0

13 10 mc

s


5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICAE

B

E

B

Campo eléctricoCampo magnético

Campo magnético

Campo eléctricoEn cada punto delespacio losvectores E y B(campo eléctricoy campomagnético) sonperpendicularesentre sí y a ladirección depropagación (sonondastransversales).


5. SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICALas ondas electromagnéticas se propagan a la velocidad de la luz,

pero difieren unas de otras en sus valores de frecuencia ylongitud de onda.

El espectro electromagnético es el conjunto de valores delongitudes de ondas que conocemos.

Los grupos más característicos son:• Rayos gamma.• Rayos X.• Rayos ultravioleta.• Luz visible.• Radiación infrarroja.• Radiación de microondas.• Ondas de radio.



Ondas de radio Infrarrojos Ultravioleta Rayos gamma

Microondas Rayos X

Luz

visible



La síntesis electromagnética, expresadamediante las ecuaciones de Maxwell,unifica en una sola teoría coherente tresdisciplinas consideradas independienteshasta principio del siglo XIX: laelectricidad, el magnetismo y la óptica.

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