320013 - PE - Probabilitat i Estadística

ltima modificaci: 04-06-2014

320013 - PE - Probabilitat i Estadstica

Universitat Politcnica de Catalunya1 / 8

Competncies de la titulaci a les quals contribueix l'assignatura

Altres: S. Forcada, I. Glvez, J. Gibergans, M.J. Jimnez, E. Mons.

Responsable: V. Maosa.

Unitat que imparteix:

Curs:

Crdits ECTS:

727 - MA III - Departament de Matemtica Aplicada III

2014

GRAU EN ENGINYERIA DE DISSENY INDUSTRIAL I DESENVOLUPAMENT DEL PRODUCTE (Pla 2010). (Unitat docent Obligatria) GRAU EN ENGINYERIA MECNICA (Pla 2009). (Unitat docent Obligatria) GRAU EN ENGINYERIA ELCTRICA (Pla 2009). (Unitat docent Obligatria) GRAU EN ENGINYERIA DE TECNOLOGIA I DISSENY TXTIL (Pla 2009). (Unitat docent Obligatria) GRAU EN ENGINYERIA ELECTRNICA INDUSTRIAL I AUTOMTICA (Pla 2009). (Unitat docent Obligatria) GRAU EN ENGINYERIA QUMICA (Pla 2009). (Unitat docent Obligatria)

6 Idiomes docncia: Catal

Unitat responsable: 320 - EET - Escola d'Enginyeria de Terrassa

Titulaci:

Professorat

Especfiques:

Generals:

1. Capacitat per a la resoluci dels problemes matemtics que puguin platenjar-se a l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: lgebra lineal; geometria, geometria diferencial; clcul diferencial i integral; equacions diferencials i amb derivades parcials; mtodes numrics; algortmica numrica; estadstica i optimitzaci.

2. APRENENTATGE AUTNOM - Nivell 2: Dur a terme les tasques encomanades a partir de les orientacions bsiques donades pel professorat, decidint el temps que cal emprar per a cada tasca, incloent-hi aportacions personals i ampliant les fonts d'informaci indicades.

Objectius d'aprenentatge de l'assignatura

A les classes teriques, el professor introduir els fonaments terics de la matria, conceptes, mtodes i resultats, que s'illustraran amb exemples pertinents per facilitar la seva comprensi. Es dedicaran sessions a la resoluci d'exercicis manualment i amb ajuda de programari. S'espera que els estudiants dediquin el temps adequat per familiaritzar-se amb els conceptes i ser capaos de resoldre els exercicis, ja sigui manualment o amb l'ajuda d'un ordinador.

Metodologies docents

Capacitats prvies

Com a norma general es considera molt convenient haver aprovat les matemtiques del primer curs per poder cursar l'assignatura. Especficament es requerien coneixements bsics de clcul integral.

Horari: Ser comunicat pel professorat de forma oportuna.

Horari d'atenci




Familiaritzar l'estudiant amb les tcniques i mtodes de l'estadstica, la probabilitat i la modelitzaci mitjanant variables aleatries. Desenvolupar la capacitat de l'estudiant per aplicar amb bon criteri aquestes tcniques en la resoluci de problemes prctics, usuals en la professi d'enginyer, pels que un model matemtic de tipus probabilstico-estadstic pot proporcionar una soluci prctica ms adequada que un model determinista. Fer servir el programari adequat per trobar solucions als problemes treballats. Desenvolupar les competncies especfiques i transversals associades al treball acadmic i detallades ms endavant.

Dedicaci total: 150h Grup gran/Teoria:

Grup mitj/Prctiques:

Grup petit/Laboratori:

Activitats dirigides:

Aprenentatge autnom:

30h

30h

0h

0h

90h

20.00%

20.00%

0.00%

0.00%

60.00%

Hores totals de dedicaci de l'estudiantat




Continguts

TEMA 1 Estadstica descriptiva

TEMA 2 Probabilitat

Dedicaci: 15h

Dedicaci: 20h

Grup mitj/Prctiques: 6h Aprenentatge autnom: 9h


1.1. Concepte de mostra i poblaci.1.2. Mesures de centralitzaci i de dispersi.1.3. Histogrames, diagrames de barres, polgons de freqncies.1.4. Detecci de valors anmals. Boxplot.

2.1. El concepte de probabilitat. Axiomes i propietats. 2.2 Probabilitat condicionada. Independncia.2.3 Formules de la probabilitat total i de Bayes

Descripci:

Descripci:

Objectius especfics:


- Usar un paquet estadstic com a eina per l'anlisi descriptiu d'un conjunt de dades. - Construir taules de freqncies absolutes, relatives i acumulades. - Representar grficament les taules de freqncies. - Interpretar les taules i la seva representaci grfica. - Construir i interpretar el diagrama de tija i fulles. - Calcular i interpretar les mesures descriptives numriques d'un conjunt de dades. - Construir i interpretar el boxplot. - Estudiar la relaci entre dues variables qualitatives mitjanant les taules de contingncia i la seva representaci grfica.

- Descriure el resultat d'un experiment aleatori en termes de l'espai mostral i els seus subconjunts. - Definir la funci de probabilitat. - Aplicar les propietats de la funci de probabilitat. - Entendre el concepte de probabilitat condicionada i de successos independents, i saber treballar amb ells. - Aplicar amb bon criteri els teoremes de probabilitat total i Bayes.




TEMA 3 Variables aleatries unidimensionals

TEMA 4 Variables aleatries multidimensionals

Dedicaci: 30h

Dedicaci: 20h



3.1. Definici. Funcions de probabilitat, de densitat i de distribuci.3.2 Esperana, varincia i desviaci tpica.3.3 Distribucions discretes: Binomial, Poisson.3.4 Distribucions contnues: Normal, exponencial, uniforme3.5 Aproximaci per la distribuci normal de les distribucions Binomial i Poisson.

4.1. Distribuci conjunta de dues variables. Distribucions marginals.4.2. Valor esperat. Covarincia. Coeficient de correlaci.4.3. Distribucions condicionades. Independncia de dues variables.

Descripci:

Descripci:



- Conixer les caracterstiques bsiques dels models de probabilitat i adquirir una certa desimboltura en la seva manipulaci. - Interpretar l'esperana i la varincia d'una variable aleatria. - Treballar amb variables aleatries. - Conixer i ser capa de treballar amb els models Binomial, Poisson, Normal, exponencial i uniforme. - Utilitzar un paquet estadstic com a eina pel clcul de probabilitats i resoluci de problemes inversos amb variables aleatries. - Aplicar una versi del teorema lmit central per aproximar les distribucions binomial i Poisson per una distribucinormal.

- Conixer les caracterstiques i parmetres usuals per l'estudi de variables aleatries multidimensionals en especial en el cas de dues variables aleatries.- Entendre el concepte d'esperana condicionada i d'independncia de variables aleatries.




TEMA 5 Estimaci de parmetres

TEMA 6 Contrastos d'hiptesis

Dedicaci: 21h

Dedicaci: 15h



5.1. Mostratge. 5.2. Estimadors eficients sense biaix.5.3. Estimaci puntual.5.4. Lleis dels grans nombres i Teorema del lmit central. 5.5. Intervals de confiana i distribucions associades.

6.1. Hiptesis estadstiques.6.2. Tipus d'errors. 6.3. Regions crtiques6.4. Funci de potncia6.5. Proves per a poblacions normals.

Descripci:

Descripci:



- Conixer el concepte d'estimador eficient sense biaix, les lleis dels grans nombres i el teorema del lmit central. - Estimar el valor d'un parmetre partint d'informaci mostral. - Valorar l'error coms en l'estimaci mitjanant la introducci dels intervals de confiana. - Deduir els intervals de confiana per parmetres en poblacions normals i aproximadament normals. - Calcular la mida de la mostra per tal d'acotar l'error. - Fer servir un paquet estadstic pel clcul d'intervals de confiana.

- Establir el problema de la decisi en termes precisos i aplicar-lo en poblacions normals, valorant els diferents riscos. - Fer servir un paquet estadstic per contrastar hiptesis.




TEMA 7 Regressi lineal

TEMA 8 Avaluacions

Dedicaci: 15h

Dedicaci: 4h


Grup mitj/Prctiques: 4h

7.1. El model de regressi.7.2. Estimaci dels parmetres.7.3. El contrast de regressi.7.4. Anlisi de residus.

Les avaluacions consisteixen actes d'avaluaci mitjanant dos exmens parcials presencials (amb un pes de 45% cadascun) i altres informes presentats (amb un pes del 10%).

Descripci:

Descripci:

Activitats vinculades:



- Formular i interpretar des d'un punt de vista de modelitzaci l'ajust lineal. - Ser capa de fer l'anlisi de regressi amb l'ajut d'un paquet estadstic.

En finalitzar cada avaluaci l'estudiantat ha d'haver assolit de forma satisfactria els objectius especfics detallats en els continguts que hagin format part de les corresponents avaluacions.




L'avaluaci continuada consisteix en:- 1er examen parcial: 45% - 2on examen parcial: 45% - Altres informes presentats al llarg del curs (tasques): 10%

Sistema de qualificaci

Normes de realitzaci de les activitats

Els exmens parcials consisteixen en d'actes d'avaluaci presencials. Els altres informes presentats consistiran en tasques que caldr lliurar en una data determinada. Els examens i els entregables formen part de l'evaluaci continuada. Si no es realitza algun dels actes o activitats, es considerar qualificada amb zero.

TEMA 9 Treball assistit per ordinador Dedicaci: 10h Aprenentatge autnom: 10h

Durant el desenvolupament del curs es demanar que l'estudiantat, ja sigui de forma autnoma com dirigida, faci s d'un paquet de software estadstic amb la finalitat que l'utilitzin com a eina de clcul i representaci grfica, amb l'objectiu d'assimilar millor determinats conceptes, i de resoldre determinats exercicis i problemes proposats.

Tot el programari est disponible a l'aula informtica.

Els guions i llistes de problemes estan disponibles a ATENEA i/o servei de reprografia.

Descripci:

Activitats vinculades:

Objectius especfics:Aquells detallats en els continguts que hagin format part de les corresponents activitats.




Bibliografia

Apunts i presentacions disponibles a ATENEA

Programa Minitab amb llicncia disponible pels alumnes.

Llistes d'exercicis de l'assignatura disponibles al campus virtual ATENEA. S. Forcada. Curs on-line per l's del software MINITAB per a la resoluci de problemes. Temes de Probabilitat de l'Open University (video, V.519.2.Pro, disponible a la biblioteca). Taules estadstiques disponibles al campus virtual ATENEA.

Material audiovisual

Material informtic

Altres recursos:

Bsica:

Complementria:

Devore, Jay L. Probabilidad y estadstica para ingeniera y ciencias. 6a ed. Mxico: Thomson, 2005. ISBN 9706864571.

Montgomery, Douglas C. Probabilidad y estadstica aplicadas a la ingeniera. 2a ed. Mxico: Limusa, 2002. ISBN 9789681859152.

Forcada, Santiago. Elements d'estadstica [en lnia]. 1a. Barcelona: Edicions UPC, 2007 [Consulta: 27/05/2011]. Disponible a: . ISBN 9788483019269.

Rodrguez, L.J.; Tomeo, V.; Ua, I. Mtodos estadsticos para ingeniera. Madrid: Garceta, 2011. ISBN 9788492812332.

Pea Snchez de Rivera, Daniel. Regresin y diseo de experimentos. Madrid: Alianza, 2002. ISBN 8420686956.

Canavos, George C. Probabilidad y Estadstica: aplicaciones y mtodos. Mxico: McGraw-Hill, 1988. ISBN 9684518560.

320013 - PE - Probabilitat i Estadística

Documents

Transcript of 320013 - PE - Probabilitat i Estadística