Diagramas de Fases

Un diagrama de fases es cualquier diagrama que muestre cuales fases son estables en función de alguna variable o variables del sistema que hayamos escogido

(P, T, X, pH, fO2, Eh, etc).

Cuando se manejan sistemas multicomponentes los cálculos termodinámicos de diagramas de fases se vuelven complejos y probablemente menos exactos al no disponer de los datos adecuados.

Para estos casos es más común emplear representaciones de datos experimentales para el equilibrio Cristal-Líquido que han sido determinados en el laboratorio para cientos de sistemas con un amplio rango de condiciones de P, T y X.

Como los sistemas naturales son complejos y difíciles de interpretar y representar, generalmente se trabaja con sistemas más simples, de dos o tres componentes, para entender los principios que los controlan.

La interpretación de estos diagramas nos da información valiosa sobre el origen de las rocas.

Esta regla es útil para la interpretación de diagramas de fases.

Define el número mínimo de variables intensivas (grados de libertad) que se deben especificar para que los valores del resto de las variables intensivas queden definidos.

También se puede entender como el número de variables que pueden variar sin que cambie el número de fases en el sistema.

f = 2 + c - pf: Número de grados de libertad o varianzacNúmero de componentesp: Número de fases

Si P o T son constantes: f = 1 + c - p

Si P y T son constantes: f = c - p

3.4. Regla de Fases de Gibbs

En el campo de cuarzo se tiene 1 componente y 1 faseF = 2 + 1 - 1 = 2Dos grados de libertad, pueden variar dos variables intensivas (T y P).Estado de equilibrio divariante.

En la línea que divide los campos de cuarzo y cuarzo coexisten esas dos fases.F = 2 + 1 - 2 = 1 Un grado de libertad, sólo puede variar una de las variables intensivas (P o T) y la otra queda fijada. Estado de equilibrio univariante.

En el punto triple que une los campos de cuarzo cuarzo y coesita coexisten esas tres fases F = 2 + 1 - 3 = 0 Ningún grado de libertad, P y T son fijos.Estado de equilibrio invariante.

Aplicación de la Regla de Fases

f = 2 + c - p

4.2.1 Diagramas binarios sin solución sólida

En este tipo de diagramas no existe solución sólida entre los miembros extremos del diagrama. Son típicos de muchos pares de minerales donde un miembro extremo es un mineral ferromagnesiano (forsterita, diopsida) y el otro un feldespato o feldespatoide.

Se muestra el sistema CaMgSi2O6 (Di) – CaAl2Si2O8 (An), como ejemplo de este tipo de diagramas para:- Mostrar la forma en que se “leen” los diagramas de fases- Mostrar algunos conceptos básicos del equilibrio cristal-líquido en un modelo simple de líquido basáltico a baja presión (cristaliza plagioclasa y piroxeno).

OBSERVAR:En este ejemplo la fórmula de las fases (diopsida, anortita) es igual a la fórmula de los componentes (CaMgSi2O6, CaAl2Si2O8), lo cual no siempre es el caso

3.5.1. Diagramas de 2 componentes (Sistemas Binarios)

En diagramas de un componente, la composición de todas las fases está definida y se pueden representar en función de las dos variables intensivas relevantes (P y T).

En sistemas de dos componentes se debe fijar una de las variables para poder representar adecuadamente las relaciones de fases en dos dimensiones. Por ejemplo, diagramas T-X a P constante, o diagramas P-X a T constante.

LÍQUIDO

L +Diópsida

L + Anortita

Diósida + AnortitaCRISTALES

E

LIsoterma

Isop

leta

S

Sistema CaMgSi2O6 (Di) – CaAl2Si2O8 (An),

T de fusión de diópsida pura: 1,392ºCT de fusión de anortita pura: 1,553ºC

Al añadir Anortita a Diópsida, disminuye la temperatura del liquidus. Igual si se añade Diósida a la Anortita.

Las líneas descendentes del liquidus (univariante, F=1+c-p = 1+2-2 = 1) se unen el Punto Eutéctico E (punto invariante F=1+2-3 = 0).

Isopleta: Línea de composición constanteIsoterma: Línea de temperatura constante.

: Punto a 1400ºC y con composición total de An90. Dos fases presentes: Líquido y Anortita.A lo largo de la isoterma se puede encontrar la composición de las dos fases que coexisten: líquido (L) y cristales de anortita (S). La línea que une a L y S se llama línea cotéctica.La proporción de cristales y líquido en ese punto se puede encontrar con la regla de la palanca (72% cristales, 28% líquido).

Diagrama T-X a P constante

La línea de liquidus también representa unalínea de saturación de las fases. Sobre el liquidus, la concentración de las fases no ha excedido la solubilidad, y por lo tanto todo el sistema es líquido.

Sistema CaMgSi2O6 (Di) – CaAl2Si2O8 (An)

Cristalización en equilibrio

m- L2%An = --------- x 100

An- L2

Regla de la Palanca

Se tiene líquido de composición L1 (An75). Al enfriarse a T2 se alcanza el liquidus y

empezará a cristalizar An. Si sigue descendiendo la temperatura

cristalizará cada vez más An y L se volverá cada vez más rico en CaMgSi2O6.

La proporción de L y An se puede determinar con la Regla de la Palanca a lo largo de la isoterma.

Al alcanzar la temperatura del eutéctico (TE), el líquido tiene la composición LE. Empieza a cristalizar Di y el sistema se vuelve invariante (F = 1+c-p=1+2-3 = 0).

La temperatura permanece constante mientras continúan cristalizando An y Di.

Al desaparecer todo el Líquido, se tiene An y Di sólidas y el sistema puede seguir enfriandose (p. ej. a T5). La composición modal en el sólido resultante (S) es 75% An y 25 % de Di (igual que L1).

Si la composición del líquido inicial está a la izquierda de E, cristalizará primero Di y luego Di +An.Si un líquido tiene la composición eutéctica An42, cristalizarán simultáneamente Di +An.

mL

L + Di L + An

Di + An

L1T1

T2

T3

L2

L2

L3 T4

LETE

T5S

mL

L + Di L + An

Di + An

T5

T4

L3

L2

L1 T3

LET2

T1

Fusión en equilibrioSistema CaMgSi2O6 (Di) – CaAl2Si2O8 (An) Se tiene sólido de composición S (An75). Independientemente de la proporción

modal de las fases en el sólido, al aumentar la temperatura a T2 (Eutéctico), empezarán a fundir An y Di en la proporción eutéctica (An42; Di58), y los primeros líquidos tendrán composición eutéctica.

En este caso, la isoterma del eutéctico (1,274 ºC) corresponde al solidus, debajo del cual todo el sistema es sólido.

La temperatura permanece constante hasta que se agote una de las fases. En este caso será Di que está en proporción menor.

La temperatura puede seguir aumentando, y cada vez más An se disolverá en el líquido, aumentando la concentración de CaAl2Si2O8 en el líquido.

Finalmente a T=1,465ºC, la isopleta de An75 (composición inicial) intersecta el liquidus; la proporción de sólidos de acuerdo a la regla de la palanca es cero; la fusión es completa. El sistema es completamente líquido a T > 1,465ºC.

S

Si la composición del sólido inicial está a la izquierda de E, se agotará primero An.

Si el sólido tiene la composición eutéctica An42, fundirán simultáneamente Di +An hasta agotarse también simultáneamente.

Piroxeno cristaliza antes que Plagioclasa Gabro del Stillwater Complex,

(intrusión bandeada)

Plagioclasa cristaliza antes que PiroxenoAnortosita, Moxie Pluton, Greenville, Maine

Px

Plg

Plg

Px

Efecto de P y PH2O

A mayor P, aumenta la temperatura del eutéctico y la composición se desplaza hacia An (crece el campo de estabilidad de Di).A mayor PH2O, disminuye TE, y la composición se desplaza hacia An.

Diagramas binarios con compuestos intermedios, fusión incongruente e inmiscibilidad

MgO(Periclasa)

Fo + LPer + Fo

Per + L

Fo + En

2 Líquidos

Cr + L

En + Cr

En + Tr

En+L

Mg2SiO4

(Forsterita)MgSiO3

(Enstatita)SiO2

(Cristobalita,Tridimita)

Líquido

1557

1850

1695

Sistema binario MgO – SiO2

Análogo simplificado de magma basáltico primitivo

Un compuesto intermedio (Fo) funde para dar un líquido de su misma composición (fusión congruente).

Si la composición se desplaza un poco hacia SiO2, el primer líquido tendrá la composición del eutéctico E2.

Si se desplaza hacia MgO, el primer líquido tendrá la composición del eutéctico E1.

Fo consitutuye una barrera térmica que separa las composiciones subsaturadas en sílice de las sobresaturadas.

Fo y Qz no pueden coexistir

P=1 atm

Diagramas binarios con compuestos intermedios, fusión incongruente e inmiscibilidad

MgO(Periclasa)

Fo + LPer + Fo

Per + L

Fo + En

2 Líquidos

Cr + L

En + Cr

En + Tr

En+L

Mg2SiO4

(Forsterita)MgSiO3

(Enstatita)SiO2

(Cristobalita,Tridimita)

Líquido

1557

1850

1695

Sistema binario MgO – SiO2

Campo de inmiscibilidad a composiciones ricas en sílice (2 Líquidos). En este campo, al bajar T, el líquido exsuelve gotas de líquido más rico en sílice; el líquido inicial se vuelve más rico en MgO. Al llegar a 1,695 ºC los dos líquidos reaccionan para formar un líquido + cristobalita.

El límite superior del campo es un ejemplo de línea de Solvus.

P=1 atm

Compuesto que funde incongruentemente

(MgSiO3, En)

Fusión incongruente

Diagrama binario MgO – SiO2

Un compuesto intermedio funde incongruentemente si no produce un líquido de su misma composición, sino que reacciona para formar una fase nueva + líquido.

En el diagrama de fases se observa para este caso que el campo de la nueva fase (Fo) se extiende sobre la composición del compuesto intermedio que funde incongruentemente (En).

P = 1 atm

Fo + L

En + LFo + En

En + Cr

Cr + L

Líquido

1557ºC

MgSiO3

(Enstatita)

LP

LE

I II III

I, II, III: Composiciones con distintas trayectorias de fusión / cristalización

Fusión incongruenteComposición I:Para una composición a la izquierda de En, al aumentar T y alcanzar 1557ºC (temperatura de fusión de En), la En funde incongruentemente:

En Fo + LSe produce Fo pura y un líquido con composición LP (punto peritéctico), que es más rico en sílice que la composición original. En este punto coexisten 3 fases (Fo, En, LP) y se tienen condiciones invariantes (F= 1 + c – p = 1 + 2 – 3 = 0). Si continua el suministro de calor va disminuyendo la cantidad de En y aumentan Fo y LP, a temperatura constante, hasta que se agota En.

Fo + L

En + LFo + En

En + Cr

Cr + L

Líquido

MgSiO3

(Enstatita)

LP

LE

1557ºC

Una vez agotada En, el líquido entra en el campo divariante.

Si continúa el suministro de calor, aumentará la temperatura y Fo fundirá progresivamente.

La composición del líquido se desplazará a lo largo de la línea univariante.

Si funde toda la Fo, el líquido tendrá la composición original.

P = 1 atm

Fusión incongruenteComposición I:Para una composición entre En y el punto peritéctico, al aumentar T el primer líquido tendrá la composición del eutéctico LE. Coexisten tres fases (En, Cr, LE) y se tienen condiciones invariantes (F= 1 + c – p = 1 + 2 – 3 = 0). Si continúa el suministro de calor, el sistema seguirá fundiendo hasta que se agote cristobalita Cr.Si se sigue suministrando calor, cada vez más En entra en el líquido y la composición del líquido se desplaza a lo largo de la línea del liquidus (univariante).Al alcanzar 1557ºC, la En remanente reacciona con el líquido para formar Fo pura y un líquido de composición LP en el punto peritéctico (punto invariante).

Fo + L

En + LFo + En

En + Cr

Cr + L

Líquido1557ºC

MgSiO3

(Enstatita)

LP

LE

Una vez agotada En, el líquido entra en el campo divariante. Si continúa el suministro de calor, aumentará la temperatura y la Fo formada fundirá progresivamente.

La composición del líquido se desplazará a lo largo de la línea univariante.

Si funde toda la Fo, el líquido tendrá la composición original.

P = 1 atm

P = 1 atm

Fo + L

En + LFo + En

En + Cr

Cr + L

Líquido

1557ºC

MgSiO3

(Enstatita)

LP

LE

¿Qué pasaría con un líquido o sólidocon la composición de enstatita?

Para una composición entre En, y el punto peritéctico, al enfriar el líquido cristaliza primero Fo, y la composición de L cambia a lo largo de la línea univariante.Cuando se alcanza la T de 1557ºC, la Fo reacciona (se reabsorbe) para formar En + LP.En este caso toda la Fo reacciona y queda En + L.Puede seguir cristalizando En a lo largo de la línea univariante.Cuando se alcanza la temperatura del eutéctico cristaliza Cr junto con En, hasta que el líquido se agota, dejando un sólido compuesto por En + Cr en las proporciones del líquido original.

Cristalización en equilibrioComposición I:Para una composición a la izquierda de En, al enfriar el líquido cristaliza primero Fo, y la composición de L cambia a lo largo de la línea univariante.Cuando se alcanza la T de 1557ºC, la Fo reacciona (se reabsorbe) para formar En + LP. El líquido se agota antes de que haya reaccionado toda la Fo y se tiene un sólido compuesto por En + Fo en las proporciones del líquido original.

Olivino reabsorbido

Olivino con sobrecrecimiento de ortopiroxeno en andesita basáltica

Composición II y III:No se sobrepone el campo de Fo + L, se comporta como eutéctico normal.

Este diagrama demuestra que no pueden coexistir olivino y cuarzo en el equilibrio, ya que la Fo reaccionará para formar En de composición intermedia y más estable.

Cristalización FraccionadaComposición I: Si durante un proceso de cristalización fraccionada los cristales formados de Fo fraccionan del líquido, no puede haber reacción de Fo para formar En.Se entra en el campo de estabilidad de En + L, cristaliza En del líquido y el líquido evoluciona hasta el eutéctico. Esto significa que un líquido saturado en sílice puede generar una roca sobresaturada en sílice por cristalización fraccionada.Un líquido subsaturado no puede generar uno sobresaturado debido a la barrera térmica (Fo funde congruentemente).

MgSiO3

(Enstatita)

P = 1 atm

Fo + L

En + LFo + En

En + Cr

Cr + L

Líquido

1557ºCLP

LE

II III

Efecto de la Presión

Baja P aprox. 5 kbar Alta P

A alta presión:

1. Enstatita funde congruentemente y genera una barrera térmica. No es posible el paso de composiciones saturadas en sílice (que contienen olivino) a composiciones sobresaturadas en sílice (que contienen cuarzo).

2. Los primeros líquidos en equilibrio con Fo + En serán más ricos en olivino (pobres en SiO2), con composición LE2 (a baja P, líquidos iniciales tienen composición LP). Líquidos en equilibrio con Fo y En se vuelven más ricos en Fo a profundidad.

LE2

LE1

LP

En estos diagramas se añade un componente para aproximarse a sistemas naturales.

Para una mezcla de una parte de c y 3 partes de e:

c = 30X + 30Y + 40Ze = 70X + 20Y + 10Z

c + 3 e = 240X + 90Y + 70Z

Recalculado a 100% (o dividiendo entre 4)d = 60X + 22.5Y + 17.5Z

Se obtiene lo mismo sumando 0.25c + 0.75e

e

c

d

f

Gráficamente:

Y - c c - ff = --------- %Ycristalizado = ------- x 100

Y – f Y - f

Si se extrae 10% cristales de Y a líquido c:c = 30X + 30Y + 40ZY = 0X + 100Y + 0Z

c – 0.1Y = 30X + 20Y + 40Z

Recalculado a 100%: f = 33.3X + 22.2Y + 44.4Z

Se puede aplicar la regla de la palanca. Como la suma de los componentes siempre es 100, se pueden sumar o restar directamente

3.5.2. Diagramas de 3 componentes (Sistemas Ternarios)

Proyecciones del Liquidus

Para describir un sistema de tres componentes, se requiere un espacio tetradimensional: composición de los tres componentes, P y T. Representaciones isobáricas (P = cte.) se pueden hacer en un espacio tridimensional, con las composiciones de los componentes en las esquinas de un triángulo equilátero y T en el eje vertical.

Plano del Solidusternario

Línea Cotéctica

Eutécticoternario

Superficie del Liquidus ternario

Línea del Solidusbinario

Línea del LiquidusBinario

Se agrega una dimensión a los elementos del diagrama:- Las líneas de liquidus y solidus binarios pasan a ser superficies ternarias divariantes (f = 1+3-2 = 2).- El eutéctico binario pasa a ser una línea cotéctica ternaria univariante (f = 1+3-3 = 1).- Hay un nuevo punto eutéctico ternario invariante (f = 1+3-4 = 0)

Punto defusión de Z

P = cte.f = 1 + c - p

Línea Cotéctica

Eutécticoternario

Isotermas

Proyección del liquidus

Las relaciones ternarias se presentan general-mente en proyecciones del liquidus, repre-sentando en el plano la composición y las características de la superficie del liquidus.La temperartura se representa en contornos de igual temperatura (isotermas).Cuando no se representan las isotermas se indica la dirección de descenso de temperatura con flechas en las líneas cotécticas.

La dirección de descenso de T se puede también determinar con el Teorema de Alkemade, trazando una tangente en cualquier punto de la línea cotéctica hasta intersectar la línea que une las composiciones de las fases en equilibrio. La temperatura descenderá en sentido contrario a esta intersección.Cuando la línea que une las composiciones de las fases en equilibrio (X-YZ) atraviesa la línea cotéctica se tiene un máximo térmico.

Y

X

Z

X + L

Y + L

Z + L

YZ + L

YZ

Sistema anhidro, P = 20 kbar

Sistema CaMgSi2O6 (Di) - Mg2SiO4 (Fo) – Mg2Si2O6 (En)

Este sistema aproxima la composición del manto, aunque no considera a las fases aluminosas y a las fases metasomáticas.

magmas primarios del manto son predominantemente basálticos.

Fusión en equilibrio: Al alcanzar la T del eutéctico, y mientras

coexistan ol, cpx y opx, los líquidos formados tendrán composición Y.

El líquido inicial eutéctico es más rico en el componente Di que en En o Fo (cpx se agota primero).

Después de agotarse cpx, si aumenta T, siguen fundiendo opx y ol y la composición del líquido se desplaza hacia a. Como los líquidos son más ricos en el componente En que en Fo, opx es el siguiente mineral en agotarse.

Al agotarse opx, si se extrae el líquido, el residuo tendrá composición de Dunita.

Sólo si se suministra suficiente calor puede seguir fundiendo Fo hasta alcanzar la composición del sólido original (improbable).

Sistema CaMgSi2O6 (Di) - Mg2SiO4 (Fo) – Mg2Si2O6 (En)

Sistema anhidro, P = 20 kbar

Fusión fraccionada:

La composición total del sistema cambia continuamente debido a la remoción de incrementos de líquido tan pronto como son formados.Mientras coexistan Ol, Di y En, los líquidos formados tendrán composición Y. La composición del sólido residual se moverá en dirección contraria al eutéctico triple, a lo largo de una línea que pasa por la composición original.Una vez consumida Di, la composición total del sistema será Z (harzburgita) y la fusión parcial sólo podrá continuar si se alcanza la temperatura del eutéctico binario entre Fo y En.

Para fusión en equilibrio o fraccionada, la cantidad máxima de líquido con composición eutéctica que se puede generar está dada por la regla de la palanca:

distancia Z – X Máx. % de líquido Y = ----------------------- x 100

distancia Y – Z

Entre más cercana sea la composición del sólido al eutéctico (rica en cpx), mayor será la cantidad de líquido eutéctico formado.

Sólidos residuales

Fo

+ D

i + E

n +

Líq

.E (3

)

Fo

+ E

n +

Líq.

Fo

+ D

i + E

n +

Líq

.E(3

)

Fo

+ L

íq.F

o

Fo

+E

n +

Líq

.E (2

)

Fusión en equilibrio Fusión fraccionada

Fo + Líq.

Este sistema simula la cristalización de líquidos con composición basáltica de manera razonablemente cercana, y representa el plano que separa las composiciones saturadas en sílice de las subsaturadas (plano crítico de subsaturación).

Sistema CaAl2Si2O8 (An) - Mg2SiO4 (Fo) - CaMgSi2O6 (Di)

El tamaño del campo de estabilidad de las fases primarias es inversamente proporcional a la solubilidad de la fase en el líquido.

En este ejemplo forsterita sería la fase menos soluble en el líquido y la primera en cristalizar de un amplio rango de composiciones del líquido.

Dar doble click a la imagen para ver la animación

Sistema CaAl2Si2O8 (An) - Mg2SiO4 (Fo) – SiO2

La línea que separa los campos de Fo y En es resorpcional para Fo (las tangentes no cortan a la línea que une esas fases; En dentro del campo de Fo + L) línea de reacción o línea peritéctica.

El diagrama se divide en una porción saturada en sílice (Fo-En-An) y una sobresaturada en sílice (En-An-SiO2) y tiene un eutéctico ternario y un peritéctico ternario.

Peritéctico ternario Eutéctico

ternario

P = 1 bar (0.1MPa)

Composición a:Cristaliza Fo → Fo+An →(parte de Fo L+En) + An

Fusión incongruente en c: Sólidos con composición saturada en sílice funden a líquidos sobresaturados en este punto peritéctico.

Sistema CaAl2Si2O8 (An) - Mg2SiO4 (Fo) – SiO2

a

b

Líquido a produce sólido con Fo, An y EnLíquido b produce sólido con En, An y tridimita.

Composición b:Los cristales de Fo formados reaccionan para formar En + L.Fo se agota cuando la línea que une En con punto b intersecta la línea peritéctica. Después cristaliza En → En+An → En+An+Tr Líquidos con composición saturada en sílice fraccionan a líquidos sobresaturados.

Las líneas que separan otros campos son cotécticas (co-precipitacionales).

Dar doble click a la imagen para ver la animación

Sistema seco: curva de fusión con pendiente positiva, sólo están presentes fases anhidras.

Sistema saturado en agua: Curva de fusión con pendiente negativa a baja P; disminuye fuertemente la T de fusión. El rango de T en el que ocurren la fusión y la cristalización es mucho más amplio, con anfíbol estable en un amplio rango de T y P.

En ambos sistemas, los minerales estables presentes dependen fuertemente de P.

Equilibrio P-T en sistemas secos e hidratados

Sistema seco

Sistema saturado en agua

Equilibrio cristal-líquido en función de P y T

para basalto toleítico

P (

kb

ar)

10

20

30

0

40

T (ºC)500 700 900 1100 1300 1500

0

40

80

20

60

100

120

Pro

fun

did

ad (

km

)

En este tipo de diagra-mas, la composición (X) se mantiene constante.Permiten representar un mayor número de com-ponentes.Se observa que la fusión ocurre en un rango de temperatura.

Sistema seco

Sistema saturado en agua

La temperatura de fusión para el sistema seco y saturado en agua será mayor en sistemas más máficos.

Para las diferentes composiciones se observa que un efecto variable del contenido de agua en el abatimiento de la temperatura de fusión.

Magmas se pueden generar por aumento en T, disminución en P o

aumento en el contenido de volátiles.

Al añadir agua al sistema ocurre la reacción:

Sólido + agua = líquido

De acuerdo con el Principio de LeChatelier, la adición de agua desplaza la reacción hacia la derecha, estabilizando al líquido. Esto resulta en una disminución del punto de fusión.

A alta presión, el sistema puede retener mayor cantidad de agua y lo que favorece la disminución del punto de fusión.

Efecto de la composición

En la naturaleza raramente se observan los casos extremos del sistema totalmente seco y el sistema saturado en agua.

a: Saturado al 50% de agua (P=1 GPa) está parcialmente fundidob: Al ascender adiabáticamente, el líquido funde completamente en este punto.b-c: Líquido es sobrecalentado.c: líquido alcanza el punto en que está saturado al 50% con agua, se empieza a exsolver agua.c-d: el líquido sigue exsolviendo agua (cada vez menos saturado)d: líquido cristaliza sin alcanzar la superficie.

Un magma con un cierto contenido de H2O fundirá progresivamente al ascender.

En niveles más someros se saturará en agua y se exsolverá agua.

Sistema NaAlSi3O8 – H2O

Sistemas parcialmente saturados

en H2O

Contenido de agua necesaria para saturar el fundido.

T de liquidus para un contenido fijo de agua en el sistema (% molar).

Líneas se intersectan en el solidus saturado

Efecto de otros volátiles

P = 2 GPa

Este sistema es la base del tetrahedro de basaltos.

Efecto de CO2 y H2O en el eutéctico ternario del sistema

Fo-Ne-SiO2

1% F; 690 ºC

OrAb

Qz

2% F; 670 ºC

0% F; 730 ºC

4% F; 630 ºC

1% F; 690 ºC

OrAb

Qz

2% F; 670 ºC

0% F; 730 ºC

4% F; 630 ºC

XAn

Efecto del contenido de flúor en el minimum ternario del

sistema Ab-Or-Qz(sistema granítico)

La presión y el contenido de boro tienen un efecto similar al de flúor

Ab

Basaltos toleíticossobresaturados

(con cuarzo)

Basaltos alcalin

os

subsaturados

(con nefelina)

Basaltosto

leític

os

satura

dos

Ne

Fo SiO2En

CO2....

..H2O

Seco

Efecto de la presión

Sistema seco

Sistema Fo-Ne-SiO2

A mayor la presión, el eutéctico ternario se desplaza hacia el ápice de Ne

Líquidos eutécticos generados a 1 atm estarán sobresaturados en sílice, mientras que a alta presión se producirán líquidos subsaturados.

Ne*

Ol* Hy Q*

Ab

Frac

ción

de

líqu

ido

30

25

20

1510

0.06

0.12

0.180.24

0.3

Presión

Fundidos experimentales obtenidos a partir de una lherzolita de espinela.

Ne* = ne + 0.6AbQ* = Q + 0.4 AbOl* = Ol + 0.75Hy

Al mayor P, los líquidos son más ricos en Ol*.A bajo grado de fusión los líquidos son

normativos en ne, y a más alto grado en Hy

..

..Ab

Basaltos toleíticosSobresaturados

(con cuarzo)

Basaltos alcalin

os

muy subsaturados

(con nefelina)

Basaltos

toleíti

cos

subsatura

dos

E3 GPa

Ne

Fo SiO2En

E2 GPa

E1 GPa

E1 atm

....

....Ab

Basaltos toleíticossobresaturados

(con cuarzo)

(con nefelina)

Basaltos

toleíti

cos

satura

dos

E3 GPaE3 GPa

Ne

Fo SiO2En

E2 GPaE2 GPa

E1 GPaE1 GPa

E1 atmE1 atmBasalto

s alcalinos

subsaturados

MELTS: Modelo de equilibrio de fases en sistemas magmáticos proyectado en el sistema SiO2-TiO2- Al2O3-Fe2O3-Cr2O3-FeO-MnO-MgO-CoO-NiO-CaO-Na2O-K2O-P2O5-H2O entre 500

y 2000 ºC y 0 a 2 GPaGhiorso, M.S., Sack, R.O. (1995) Contributions to Mineralogy and Petrology, 119, 197-212.

http://melts.ofm-research.org/

Se necesita conocer:a) Las condiciones iniciales del sistema

b) Las restricciones bajo las cuales procede la evolución

Modelado de cristali-zación en equilibrio y cristalización fraccio-nada para un magma basáltico de dorsal oceánica (MORB) a 0.1 GPa, 2000 ppm de agua,fO2 fija.

También se puede predecir la variación en la composición de las fases formadas.

Modelado termodinámico de procesos ígneos

Modelado termodinámico de procesos ígneos

Programa PELE

A. Boudreauhttp://www.nicholas.duke.edu/people/faculty/boudreau/DownLoads.html

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

85095010501150125013501450

LíquidoEspinelaOlivinoCpxPlgApatito

Cristalización fraccionada, 1 kb, QFM

3.6. Geotermometría y Geobarometría

La información de las relaciones de fases nos pueden permitir calcular la Temperatura y Presión de formación de un ensamble mineral a partir de la composición química de fases coexistentes.

La geotermobarometría y geobarometría requieren que:1) El ensamble mineral de interés se haya formado a condiciones de equilibrio2) El sistema no se haya reequilibrado a otras condiciones de P y T (p. ej. condiciones atmosféricas, un evento metamórfico posterior)

Los geotermómetros y geobarómetros pueden ser calibrados experimentalmente o por medio de modelos termodinámicos.

GeobarometríaPara cálculos de presión se utilizan transformaciones de fases en las que se tenga un cambio grande en el volumen y con esto una pendiente plana en la curva de reacción. Las reacciones con bajo dP/dT (=dS/dV) son más sensibles a cambios en la presión, y poco dependientes de la temperatura.

GeotermometríaPara cálculos de temperatura se utilizan transformaciones de fases en las que se tenga un cambio grande en la entropía / entalpía y cambio pequeño en el volumen y con esto una alta relación dP/dT (reacciones más sensibles a cambios en la temperatura y poco dependientes de la presión)

G°r = -RT ln Keq

Los cálculos termobarométricos se basan en la relación de la Energía Libre de Gibbs con la constante de equilibrio Keq.

R: Constante de los gases idealesR = 8.314472 J/mol K

GeotermómetroPara que K dependa principal-mente de T se requiere una reacción con alto H y bajo V

GeobarómetroPara que K dependa principal-mente de P se requiere una reacción con alto V

aA + bB + cC +… zZ + yY + xX + …

Keq = az

Z + ayY

+ axX + …

_________________aa

A + abB + ac

C + …

3.6.1. Reacciones de intercambioSe basan en el intercambio de dos especies entre fases

Roeder and Emslie (1970)

Experimentalmente se encontraron las relaciones:

Debido a esto se consideran las reacciones parciales:

Se requieren análisis del líquido (p. ej. vidrio) y de los fenocristales de olivino, a partir de los cuales se calcula la fracción molar (X).

H es pequeña: mal termómetro

% en peso

Peso molecular

MolesFracción

molar SiO2 50.3 60.09 0.8371 0.5265Al2O3 14.3 102 0.1402 0.0882FeO 9.99 71.85 0.139 0 . 0 8 7 5Fe2O3 1.22 157.7 0.0077 0.0049MgO 7.8 40.6 0.1921 0 . 1 2 0 8CaO 11.5 56.08 0.2051 0.129Na2O 2.6 61.98 0.0419 0.0264K2O 0.23 94.2 0.0024 0.0015MnO 0.2 70.94 0.0028 0.0018TiO2 1.71 79.9 0.0214 0.0135Total 99.85 1.59 1

TMgO = 1,384 K 1,111 °C

TFeO = 1,390 K 1,117 °C

XFeOLíq

XMgOLíq

Análisis de vidrio

Análisis de Olivino% en peso

Peso molecular

MolesFracción

molar FeO 15.52 71.85 0.2158 0 . 1 8MgO 39.95 40.6 0.9839 0 . 8 2Total 0.9839 $1.00

XFeOOl

XMgOOl

3.6.2. Equilibrio en el solvus

En general son mejores termómetros que barómetros. Se basa en las relaciones de solvus. Termómetro de feldespatos ternarios (Fuhrman and Lindsley, 1988):A partir de análisis de Feldespato potásico y Plagioclasa se calcula la fracción molar para Albita, Anortita y Ortoclasa en cada uno de los feldespatos.

XAbKfs XAn

Kfs XOrKfs

XAbPlg XAn

Plg XOrPlg

Se igualan las ecuaciones, se despeja T y se obtienen temperaturas de equilibrio para Ab, An y Or, que deben ser aprox. concordantes. Es necesario concocer aprox. la presión.

Se basa en las variaciones en T y P de equilibrio de una reacción que resultan de la solución sólida en una o más fases.

Isopletas de Al en ortopiroxeno (líneas rojas; % en peso) que coexiste con

Fo+ una fase aluminosa (granate, espinela o anortita) en el

sistema CMAS (CaO-MgO-Al2O3-SiO2).

3.6.3. Equilibrio desplazado

Contenido de Al en ortopiroxeno Gasparik (1984)

Los límites entre los ensambles con granate, espinela y plagioclasa estás curveados o “desplazados” como resultado de la solubilidad de Al en enstatita.

El contenido de Al en Opx:- depende casi exclusivamente de P en presencia de An - es independiente de P en presencia de Sp - depende de P y T en presencia de Ga

El geobarómetro ortopiroxeno-granate se usa para estimar P de equilibrio en xenolitos de lherzolita de granate provenientes del manto.

Otros Geotermómetros:

Soluciones sólidas de magnetita e ilmenita (equilibrio de solvus)

Soluciones sólidas de Ortopiroxeno y Clinopiroxeno (equilibrio de solvus)

Equilibrio Clinopiroxeno-Líquido (reacción de intercambio entre Jd-Di/Hd y Líquido)

Otros Geobarómetros:

Contenido de Al en Hornblenda (equilibrio desplazado)

Equilibrio Clinopiroxeno-Líquido (reacción de intercambio entre Jd y Líquido)