3.5 muestreo estratificado de la calidad

Muestreo estratificado:

Consiste en la división anticipada de una población de estudio, en grupos o clases homogéneos respecto a una característica a estudiar. A cada estrato se le asignara una cuota que determinaría el número de miembros del mismo que compondrán la muestra.

Existen dos técnicas de muestreo estratificado:

- Asignación proporcional: el tamaño de cada estrato en la muestra es proporcional a su tamaño en la población.

- Asignación óptima: la muestra recogerá más individuos de aquellos estratos que tengan más variabilidad. Para ello es necesario conocer a la población con anticipación.

Este muestreo pretende asegurar la representación de cada uno de los grupos en la muestra. Cuanto más homogéneos sean los estratos más precisas serán las estimaciones.

Para aplicar este diseño, se precisa que la población esté dividida en subpoblaciones, estratos, que no se solapen. Se selecciona una muestra probabilística en cada estrato y se trabaja de manera independiente entre estratos.

Razón de la popularidad de este método:

“Permite realizar estimaciones de precisión especifica en cada estrato”

Cuestiones técnicas que plantea este muestreo:

1) Construcción de Estratos: Los objetivos del estudio y los recursos disponibles contestarán las siguientes cuestiones ¿Qué características utilizar para dividir la población en estratos?; ¿Cómo se identificarán los estratos?; ¿Cuántos estratos debe haber?

En particular, los estratos deben estar constituidos por unidades lo más homogéneas posibles.

2) Elección de una muestra y métodos de estimación en cada estrato; El proceso de muestreo se realizará de manera independiente en cada estrato.

Ventajas

- Tienden a asegurar que la muestra represente adecuadamente a la población en función de unas variables seleccionadas.

- Se obtienen estimaciones más precisas. - Si las mediciones dentro de cada estrato son homogéneas, la

estratificación producirá un límite más pequeño para el error.- Se puede reducir el costo por observación al estratificar la población en

grupos convenientes.- Permite obtener estimaciones de parámetros poblacionales para

subgrupos de la población.

Desventajas

- Se ha de conocer la distribución en la población de las variables utilizadas para la estratificación.

- Los análisis son complicados en muchos casos la muestra tiene que ponderarse (asignar pesos a cada elemento).

Precisión de la estimación

La lógica del muestreo estratificado da lugar a que la varianza del estimador, de la muestra en cada estrato es igual o menor al valor que se obtendría mediante muestreo aleatorio simple. En consecuencia el muestreo estratificado es siempre igual o más preciso que el muestreo aleatorio simple. La precisión es igual en ambos procedimientos cuando la variable de estratificación no genera estratos o cuando cada estrato presenta la misma dispersión que la generada en el otro método.

Tamaño de estratos

Existen diversos procedimientos para establecer la amplitud de un estrato; equiparticiòn, igualación de totales e igualación de tamaños relativos. Pero el mejor criterio para decidir el tamaño de los estratos homogéneos es la experiencia y la intuición.

Numero de estratos

Un número reducido de estratos no permite aprovechar las ventajas de la estratificación y muchos estratos generan agrupaciones pequeñas y complicación en los cálculos. Existe un procedimiento para establecer un número óptimo de estratos desarrollado por Dalenius el cual implica aplicar la siguiente función:

Otro método puede ser el de Lagrange el cual se basa en otra fórmula.

Selección aleatoria de elementos

Conocido el número de estratos es preciso seleccionar una muestra de elementos al interior de cada uno de ellos. Para lo cual se utiliza una selección aleatoria simple. Se suele denominar a este método, muestreo aleatorio estratificado. Para lo cual se recomienda contener una lista como forma de control de cada uno de los elementos de la población los cuales son los que componen los estratos.

Afijación

La asignación de los elementos de la muestra a cada uno de los estratos que componen la muestra recibe el nombre de afijación. Los principales criterios de asignación son los siguientes:

- Número de elementos que componen cada estrato.- Varianza de los elementos dentro de cada estrato.- Costo de cada elemento en los estratos considerados.

Estructura del diseño estratificado

http://www.chospab.es/calidad/archivos/Metodos/Muestreo.pdf

http://www.emathematics.net/estadistica/muestreo/?tipo=estratificado

http://www.eio.uva.es/~tapia/Estratificado.pdf

Muestreo Estadístico Diseño y Aplicaciones. Manuel Vivanco. Ed. Universitaria. 2005. Pág. 81 – 93