38827874 Capitulo 7 Campo Magnetico y Ley de Ampere 101213181905 Phpapp01
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Cuaderno de Actividades: Fsica II
7)7) Campo Magntico.Campo Magntico.Ley de AmpereLey de Ampere
Lic. Percy Vctor Caote Fajardo 134
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7.1) Interaccin de campos magnticos
i) Conocimiento histrico de la IM
IE 25s 1ra
en desarrollarse IM 42s despus
IE qIM I
IM:Magnetita {FeO, Fe2O3}
FerrososCiertos minerales
Elementos de transicin
Tierra:
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PN
PS
EG
PS
PN
EMPNG
PSG
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e a!uerdo a esta analog"a !on los polos geogr#$i!os, %&, se reno'(ran lose)tre'os de las (arras de 'agnetita !o'o %* 'agnti!o +%M* %* - %.'agnti!o + %.M %.
ii) Experimentos importantes
j) C !ersted" 1#$%
*o se tiene !erte/a del 'onta0e e)peri'ental usado por Oersted, es '#s,el e)peri'ento ipotti!o es e)tre'ada'ente sensi(le
jj) &olaridad de la 'I(
circlacin
ir!ula!iones !ontrarias
ir!ula!iones iguales
iii) *Cmo de+e ser la ,er-a e representa aesta interaccin magntica/
mI F
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r I
r
I
B
I1 I2
136
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eF E
os !a'(ios en el espa!io produ!idos por la distri(u!in de sI ser#n des!ritos
por un !a'po 'agnti!o, B , aso!iado a una $uer/a 'agnti!a, mF , 'ediante
la siguiente e!ua!in:
mF qv B= r
__
[ ]
[ ]
mu F N
u q C
=
=
__
__
[ ]
[ ]
mu v
s
u B T
=
=
41 10
1
T G
G Gauss
=
=
En adelante toda distri(u!in de I estar"a enla/ada a un !a'poB
( )E B
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q q
q=
____
eF
Eq
=
v
q
Fm
B
v
q
I
I
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i0) enerali-acin de la ,er-a para nadistri+cin de Is
: .J I I J da
(
(
(
m
m
m
dF dq v B
dF dV B
d
Nq v
JF B dV
=
=
=
r
r r
r r
r
r
!ineales
"#$er%iciales
&ol#m'tricas
( m mI I
F dF J B dV = =
!+teniendo la ecacin de ,er-apara corrientes ,ili,ormes"
{ } { }
__ __ __
__ __
J
m
I
m
I
F J B dV dV Adl
F BJ Adl
= =
=
r
{ }_ _
) *J JJ Adl JA dl Idl = r
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I
__
BN
vJ
dFm
dqdV
dl
A
I
C
D
dV
13+
I2 distri+cin de Is
-
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__ __ __D
mC
F Id l B =
3i C452
mC
F Idl B=
__
_ __ __ _ ___
0) *mc C
m
Si I cte C B cte
F I d l B I Fd l B
= =
= =
uur
rr
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IC
elemento del circuito!
de"cri#e e"$%ci%lmente %l C&
e" l% corriente en C&
:I d lr
13,
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0) 6ore so+re na I
m I A=r
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I
I
__
B
__
mF
A m=r r
I
I
m
p
'(I
140
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m B = r r
mF Idl B=
7.$)7.$) LeyLeydedeiotiotyy3a0art3a0art
__
3
-( -(
-
k dv r r E r
r r
=
rr r
Esta le- per'ite !ono!er el !a'po partiendo de una e!ua!in e'p"ri!a para la$uer/a 'agnti!a entre !ir!uitos de Is"
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__ __
p m= )Simetr*%"
IE IM
Br
dl
I m
141
__
mF
__
mF
+
I
m Br
-
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/1 / 1m mF F sobre C debido a C=
/ 1
0 / 1 / 1 / 1/1 3
/ 1
) ( *
4m
C C
I I dl dl r rF
r r
=
Comparando
m
C
F Idl B=
/
1/
1
0 1 1 / 1
3
/ 1
/1 / /
/1 / /
(
4
m
C
C C
m
F B
I dl r r
r
I dl
Fr
I d l
=
=
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Fm!21
r1r2
dl2C2
B
I2
dl1I1
C1
I
r,
dl
C
P
Br
14/
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0
3
( -(
4 -
C
Idl r rB r
r r
=
r r
6 : per'ea(ilidad 'agnti!a del 7a!"o
7
04 10
Tm
A
EjercicioEjercicio22 al!ule el 8 de(ido a la l"nea de I,al!ule el 8 de(ido a la l"nea de I, C
B =
/ / / 1 /
/ / 1 /
2 2
2- -
22 2 -
2-
) - *
) - *
r !i "#
r $ k
r r !i "# $ k
dl d$ k r r ! " $
r r r $
= +
=
= +
=
= + +
= +
r
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I
r
r8
dl
&
y
x
-
143
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0
3/ / /
0
3
/ / /
2 22 2) - * ( - (
4 ) - *
2 22 2 2 2( ( ( -(0
2 2) * -
) *
4
-
(
C
C
I d$ k !i "# $ kB r
r $
k !i "# $k ! # " i $
I "i !#B r
d$
r $
+ =
+
+ = +
+ =
+
r
-ecord%ndo.
Introdu!iendo el 7e!tor 2e - laintegral,
3 // / /
/-
(
d$I
r$
r
$
$
= =
+
%
9esulta,
0 0
/
/2 2(
4 4
C I IB r re I rer
=
r%
0 2( /
C I
B r er
=
7"9)7"9) L:neasL:neasdedeindccinindccin" LI" LI
.inteti!e'os las si'etr"as,
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y
x
-r 2e
2re
&
2 22 ) *
2 22) cos *
" !u i #
r r
se% i # e
+
+
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0
3
0
( -(
4 -
.
.
.
:
C
I&
I
Idl r rB r
r r
C
'I 'i%eas de i%duccio%
=
r r
3
0
-( -(
-
.
.
.
:
IE
q
k dv r r E r
r r
'F 'i%eas de (uer$a
=
i) 5e,inicin de LIi) 5e,inicin de LI
.on l"neas que des!ri(en la distri(u!in del !a'po 'agnti!o de(ido a unadistri(u!in de !orrientes I
ii) Caracter:sticas de las LIii) Caracter:sticas de las LI
j).on !erradas - !on !ir!ula!in
jj)*o se !ru/an
jjj)El B tangente a las I -orientado segn su !ir!ula!in
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PN
PS
P
B
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j0)a distri(u!in de las I rela!ionadas !on la uni$or'idad e intensidad de 8
;)a uni$or'idad de las I de a!uerdo a la uni$or'idad del B
1B cte=
;;)a densidad de I 7in!ulada a la B
El !ono!i'iento de las I para las distri(u!iones de I per'itir# o(tenerin$or'a!in 7aliosa del B , lo que per'itir# para distri(u!iones de I espe!iales,si'pli$i!ar la o(ten!in de los B
Ejemplos de LI2
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1
2
11 /B B