39033574-CAPITULO-4-EjempTransitoFlexible-FE1996-2010

Taller No. 4 Evaluación del Tránsito de Diseño.

Ing: Carlos Hernando Higuera Sandoval MSc. 1 Curso de Diseño de Pavimento

1. Información general de la serie histórica del tránsito:

Carretera:Sector:Estación de conteo No.:Distrito No:Departamento de:

AUTOS BUSES CAMIONES %A %B %C C2P C2G C3-C4 C5 C6

2000 175 75 10 15 35.0 35.0 6.0 9.0 15.02001 180 76 9 15 30.0 40.0 6.0 9.0 15.02002 230 77 11 12 32.0 38.0 6.0 9.0 15.02003 225 75 13 12 30.0 40.0 7.0 8.0 15.02004 210 75 10 15 30.0 40.0 6.0 6.0 18.02005 300 81 9 10 30.0 40.0 6.0 10.0 14.02006 310 80 10 10 25.0 45.0 6.0 9.0 15.02007 250 79 8 13 20.0 50.0 6.0 9.0 15.02008 300 77 11 12 30.0 40.0 6.0 11.0 13.02009 340 79 11 10 30.0 40.0 5.0 10.0 15.02010 315 79 9 12 30.0 40.0 6.0 6.0 18.0

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA ESCUELA DE TRANSPORTE Y VIAS

ESTIMACIÓN DEL TRANSITO DE DISEÑO DE DISEÑO (PROCEDIMIENTO DEL NIVEL 2 DEL INVIAS)

El Manual de Diseño de Pavimentos de Alto y Medio Volúmenes de Tránsito del Instituto Nacional de Vías, define dos niveles para la proyección del tránsito. Como en este caso se tiene la serie histórica se utiliza elel nivel 2, que se describe a continuación:

DISTRIBUCIÓN PORCENTUAL DE CAMIONES

DISEÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLES

AÑO TPDS

Tabla 1: Información general de la serie histórica del tránsito.

Con base en la metodología del Instituto Nacional de Vías - INVIAS, para la proyección del tránsitoequivalente - Nivel 2, determinar el número de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el periodo de diseño enel carril de diseño, teniendo en cuenta la serie histórica del tránsito promedio diario. Considere los años 2011a 2012 como años muertos en los cuales se preparán los estudios y diseños de fase III del proyecto.Determine la proyección del tránsito para un periodo de diseño de 15 años, utilizando un nivel de confianzadel 95%, un tránsito generado del 3% y un tránsito atraido del 4%.Las especificaciones de la carretera son: Dos carriles, uno por sentido y la distribución direccionales del 58% del tránsito en el carril más cargado. Utilice los factores de equivalencia por vehículo delINVIAS - 1996.

TALLER No. 4 - ESTIMACION DEL TRANSITO DE DISEÑO

PROFESOR: Ing. CARLOS HERNANDO HIGUERA SANDOVAL MSc.



2. Cálculo del tránsito equivalente diario en cada año.

El cálculo del tránsito equivalente diario para cada año se realiza de la siguiente forma:

Con los datos de la tabla anterior y los factores de equivalencia del INVIAS - 1996 se aplica la siguente ecuación, para

Naño = TPDSx(%B + %C)x[ %B x FDBuses + %C x ( %C2P x FDC2P + %C2G x FDC2G + .... + %C6 x FDC6 )] / (%B + %C)

Tabla 2: Factores de equivalencia de carga por tipo de vehículo.

C2PC2G

C5>C5

Prom C3-C4 = 2.72

2.332.274.215.31

0.401.001.142.153.153.13

3.443.763.37

En la siguiente tabla se dan los factores de equivalencia de carga obtenidos en el año 1996 y 2003 a nivel nacional porel INVIAS. Para el análisis del tránsito se utilizarán los FE del INVIAS - 1996.

0.40

1.14

BUSESBus

Bus MetropolitanoC2P

TIPO DE VEHÍCULO FACTOR DE EQUIVALENCIA - 1996 FE - IMVIAS -2003

1.00

C3 y C4 Prom 3.74

C2S1C4

C3S1C2S2

C2GC3

6.732.22

obtener el tránsito equivalente diario expresado en ejes de 8.2 toneladas.

2003

4.40

Como resultado de aplicar la ecuación anterior y los factores de equivalencia del INVIAS 1996, en la siguiente tabla seresumen los valores calculados de tránsito equivalente diario de ejes simples de 8,2 toneladas para cada año de la seriehistórica.

3.42

126

9498108111

C3S24.72

Tabla 3: Valores de tránsito equivalente diario.

AÑO TRANSITO EQUIVALENTE DIARIO20002001

>C5

20042005

20072006

117118129

2010

142141144

2008

2.175

2.2342.0752.081

2009

2002

2.4092.0641.978

FACTOR CAMION2.1592.2792.0441.979



3. Análisis de regresión del tránsito equivalente diario.

X = Año

Y = TPDS equivalente

AÑO

20002001200220032004200520062007200820092010

Tabla 4: Tránsito equivalente diario estimado por el modelo asumido.

R = 0,983

R2 = 0,967

95100

Para la proyección del tránsito equivalente diario se usará el modelo lineal, ya que con base en los estudios de laInvestigación Nacional de Pavimentos este es el modelo que más se ajusta al crecimiento de Tránsito en Colombia.

4. Estimación del tránsito equivalente diario en cada año para el período observado, utilizando laecuación de regresión definida por el modelo.

En la tabla se presentan los valores calculados de tránsito equivalente diario utilizando el modelo de regresión lineal.

Modelo lineal:

Coeficiente de determinación:

Coeficiente de correlación:

Y = 5.119X - 10143

TRANSITO EQUIVALENTE DIARIO ESTIMADO CON BASE EN EL MODELO ASUMIDO

131136141

105110115121126

146

y = 5.119x - 10143R² = 0.967

60708090

100110120130140150160

2000 2002 2004 2006 2008 2010

TRA

NSI

TO E

QU

IVA

LEN

TE D

IAR

IO

SEM

AN

AL

(TPD

S)

AÑO

ANÁLISIS DE REGRESIÓN ESTADÍSTICO MODELO LINEAL



AÑO DIFERE.2

2000 12001 42002 92003 12004 42005 92006 92007 252008 362009 02010 4

1026. Cálculo de error estándar del modelo de proyección asumido durante el periodo de la serie histórica.

Error estándar = [ [ Sumatoria (Tránsito estimado - Tránsito medido )2 ] / ( n - 2 ) ]1/2

Sumatoria(Tránsito estimado - Tránsito medido )2 = 102

n = 11

Error estándar = [ 102/ ( 11 - 2 ) ] 1/2 = 3.37

7. Determinación del valor promedio de los años registrados en la serie histórica.

Año promedio = ( 2000 + 2010 ) / 2 = 2005

5. Comparación del tránsito equivalente diario estimado y el tránsito observado en el período de la seriehistórica, cálculo de las diferencias de tránsitos en cada año, y determinación de la sumatoria de lasdiferencias al cuadrado de los dos tránsitos.

TRANSITO EQUIVALENTE DIARIO OBSERVADO, Yi

TRANSITO EQUIVALENTE DIARIO ESTIMADO POR EL

MODELO ASUMIDO, Ymodeloi

DIFERENCIA DE TRÁNSITOS

Tabla 5: Comparación de tránsitos equivalentes diarios.

9498

2001

8. Cálculo de la diferencia entre el valor de cada año de la serie y el valor promedio de los años deregistro; posteriormente calcular la sumatoria de las diferencias al cuadrado.

117118

95100105110

108111

-5

115121126129

126

-1

3

141146

Tabla 6: Cálculo de la diferencia al cuadrado de cada año y el valor promedio de los años

( AÑO - AÑO MEDIO )2AÑO

141144

0-2

49

200620072008

2005

2009

2516942003

2004

2002

2000

1

10

1625

1102010

6142 136131

-2312-3

( ) 2 n'

Y Yi σ

2i modelo

−−

= ∑



Error pronóstico = Error estándar x [ ( Xo - Año medio )2 / Sumatoria ( Xi observado - Xi medio)2 + 1 / n ]1/2

S ( Xi observado - Xi medio)2 = 110

Xo = 2013

Error pronóstico 2013 = 3.37x [ ( 2013 - 2005 )2 / 110 + 1 / 11 ]1/2 = 2.76

Nivel de confianza = 95 %

Zr = 1.645

Periodo de diseño = 15 años Categoría II, según el INVIAS

11. Definición del límite superior del tránsito equivalente para cada año de la proyección

Límite superior = Tránsito equivalente diario proyectado + Error proyectado

En la tabla siguiente se resumen los cálculos del tránsito equivalente diario con nivel de confianza.

AÑO Zr

2013 1.6452014 1.6452015 1.6452016 1.6452017 1.6452018 1.6452019 1.6452020 1.6452021 1.6452022 1.6452023 1.6452024 1.6452025 1.6452026 1.6452027 1.645

TRANSITO EQUIVALENTE

DIARIO PROYECTADO,

Nj

ERROR DE PRONOSTICO

ERROR PROYECTADO

LIMITE SUPERIOR DE TRANSITO EQUIVALENTE

DIARIO

Tabla 7: Resumen del cálculo del tránsito equivalente normal con nivel de confianza.

9. Cálculo del error de pronóstico del número de ejes equivalentes, para cada año del periodo deproyección.

Se consideran 2 años muertos (2011 y 2012) por desarrollo del estudio,gestión del financiamiento y por procedimientos de adjudicación yconstrucción del proyecto.

4.29

12

9

182187

5.245.55

192197

4.61

3.98

7.132336.82228

84.92

167172177 3.67

2.763.063.37

3085

208213218223

239245

11116.50 234

5.87

189

202

194200

2171010

5

10. Definición del nivel de confianza con el cual se quiere estimar el tránsito de diseño, para asíseleccionar el coeficiente Zr correspondiente a una distribución normal.

2232286.18

167172178183

9205211

778

5

66

162

( ) Zr σ Cj jpronóstico ×=

( ) ( )( ) n

1 X Xi

X Xj σ σ 2

2

jpronóstico +−

−=

∑

Cj Nj j N' +=



Factor de distribución direccional, Fd = 58 %

Factor de distribución por carril, Fca = 1

N = 3085 x 365 x 0,58 x 1,0 = 653031 Ejes equivalentes de 8,2 t en el carril de diseño durante el periodo de diseño.

Tránsito atraído (Ta) = 4% x N = 26121 Ejes equivalentes de 8,2 toneladas.

Tránsito generado (Tg) = 3% x N = 19591 Ejes equivalentes de 8,2 toneladas.

Tránsito de diseño (Ndis) = N + Ta + Tg = 6.99E+05 Ejes equivalentes de 8,2 t en el carril de diseño durante el periodo de diseño.

Ing: Carlos Hernando Higuera Sandoval. MSc.Archivo; EjemploTransitoFlexible ALUMNOS PREGRADO-2010

Según los rangos contemplados en la norma del INVIAS, el tránsito de diseño es un T1. El valor de0.7xE+06 ejes equivalentes de 8,2 toneladas en el carril de diseño durante el periodo de diseño sediseñará la estructura de pavimento flexible.

12. Cálculo del tránsito equivalente en el carril de diseño durante el periodo de diseño para lascondiciones normales, será igual a ala sumatoria anterior, multiplicada por 365 días de cada año y por loscorrespondientes factores de distribución direccional (Fd) y por carril (Fca).

Vía rural de doscarriles, uno por cadasentido.

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