3_ESTADISTICA

7/17/2019 3_ESTADISTICA

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S APRENDERDEL ERROR

Graduandos N.º 3 - Área de Matemáticas

ES T A DÍS TIC A

Competencias básicaspara la vida

Conjunto de aprendizajes (co-

nocimientos, procedimientosy actitudes) imprescindibles

y fundamentales para quetodas las personas se realicen

personalmente, se incorporen

a la vida adulta de manerasatisfactoria y participen ac-

tivamente como miembros de

la sociedad.Cfr. USAID, 2009, p. 5.

LeaLea la teoría que

sustenta y justifica

el contenido

evaluado.

Analice Analice el ítem

clonado y su

descripción.

Identifique A través del análisis

del error, identifique

posibles debilidades

de los estudiantes.

ImplementeDecida estrategias

a implementar para

contribuir al desarrollo

de la competencia

matemática.

PresentaciónLa evaluación es un elemento

fundamental en el modelo de la

calidad educativa; sin embargo, por sí

misma, no mejora los aprendizajes. Es

el uso que se haga de los resultados lo

que impacta el alcance de las metas

educativas del país. Con el objetivo de

facilitar la vinculación de los resultados

de la Evaluación Nacional de Graduan-

dos con los procesos de enseñanza-

aprendizaje que se dan en el aula, la

Dirección General de Evaluación e

Investigación Educativa –DIGEDUCA–

del Ministerio de Educación, plantea este material

como un instrumento para que docentes y directores

puedan reflexionar acerca de los resultados obtenidos

en el 2013. Se espera que esta reflexión incida en la

tarea que cada docente realiza en cualquiera de las

áreas curriculares del Nivel de Educación Media, del

Ciclo de Educación Diversificada.

Evaluación de Graduandos

Anualmente todos los estudiantes que cursan el último

año del ciclo diversificado participan en la Evaluación

Nacional de Graduandos. El objetivo del proceso es

determinar el nivel de los aprendizajes alcanzados

por los alumnos al finalizar su paso por el sistema

¿Cómo usareste documento?

educativo. Para medir las habilidades desarrolladas,

se evalúan contenidos declarativos y procedimentales

en el contexto de competencias básicas para la vida.

El área curricular de Matemáticas se incluye en la Eva-

luación Nacional de Graduandos ya que promueve el

desarrollo de los procesos cognitivos necesarios para

la comprensión cuantitativa de la realidad. Dentro de

esta área se consolidan

destrezas relacionadascon análisis, razonamien-

to y comunicación perti-

nente y eficaz de ideas, a

partir del planteamiento,

resolución e interpreta-

ción de problemas ma-

temáticos (DIGECADE,

2010; DIGECUR, 2013a;

DIGECUR, 2013b). Está

vinculada directamente

con la competencia bá-

sica 3: el uso del pensa-

miento lógico-matemá-

tico para la resoluciónde problemas de la vida

cotidiana.

Las pruebas de Matemáticas evalúan contenidos de

sistemas numéricos, aritmética, geometría, trigono-

metría, álgebra, lógica matemática y estadística. En

este documento se analizan, desde los procesos

cognitivos, errores comunes que los estudiantes

evaluados en el 2013 cometieron al resolver ítems de

representación gráfica de frecuencias.



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Área de Matemáticas - Graduandos N.º 3

Descripción del ítemCompetencia básica 3:

Pensamiento lógico-matemático

Dimensión clave Conocimiento y manejo de

los elementos matemáticos

básicos.

Componente Integración y aplicación

de conocimientos

estadísticos.

Indicador de logro Explica la información que

presentan diferentes tipos

de gráficas.

Contenido evaluado Uso de gráfico de barras

Demanda cognitiva Comprensión

Respuesta correcta Opción b

EstadísticaEntre los contenidos específicos de estadística se eva-

lúan los gráficos de barras.

Dependiendo del tipo de datos y del objetivo

con el que se estén analizando, existen diversasmaneras de representar gráficamente la informa-

ción. La gráfica de barras es útil para representar

datos cualitativos o datos cuantitativos discretos.

En el eje de las abscisas se

colocan los valores de la

variable y en el eje de ordena-

das, las frecuencias absolutas o

relativas. Los datos se representan

mediante una altura proporcional a la

frecuencia.

Mendoza y Bautista (2004) proponen algunas sugerencias para elaborar este tipo de gráficas:

• Para datos categóricos cualitativos, diseñar las barras en forma horizontal y en forma vertical

para datos numéricos discretos.

• Todas las barras deben ser del mismo ancho para no confundir al lector.

• Incluir escalas y títulos para ayudar a la lectura de las gráficas.

• Identificar en forma clara los ejes.

Análisis del ítemResolver correctamente este ítem evidencia que el estudiante es capaz de reconocer información estadística

presentada en gráficas, puede comprender e interpretar los datos representados visualmente.

La gráfica muestra el número de lectores queasistieron a distintas actividades de la biblioteca.

¿Qué mes tuvo un mayor promedio de asistencia?

a. Marzo

b. Abrilc. Mayo

d. Junio

2

ResultadosEl porcentaje de respuestas correctas en

estadística fue de 45%.

Esto quiere decir que si la prueba incluía

5 ítems que evaluaban este contenido, los

estudiantes resolvieron correctamente 2.*

*El número de ítems varía en las distintas formas de

la prueba.

X X X

40

35

30

25

20

15

10

5

0 Marzo Abril Mayo Junio

C a n t i d a d

d e l e c t o r e s

Actividade s en la biblioteca



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Área de Matemáticas - Graduandos N.º 3

Análisis del errorEl ítem presenta una gráfica de barras, el estudiante

debe identificar cuál de los meses que se muestran

obtuvo un mayor promedio basándose en el análisis

de frecuencias.

Los estudiantes no fueron capaces de comprender

la información en la gráfica de barras, no identificaron

la escala de la cantidad de lectores como indicador

de la frecuencia de lectores en los distintos meses

y/o no fueron capaces de incorporar el concepto de

promedio a través de la visualización de los datos.

3

Si seleccionaron la opción a, los estudiantes no iden-

tificaron que marzo fue uno de los meses en que el

promedio de asistencia fue menor. Omitieron informa-

ción de la gráfica como un rango pequeño, valores

similares y un valor máximo (25) menor a los valoresmáximos observados en otros meses.

Quienes eligieron la opción c o la opción d proba-

blemente observaron el valor máximo de lectores

que asistieron a las actividades de la biblioteca esos

meses (35), pero no reconocieron que el promedio se

ve afectado por valores mínimos y máximos extremos,

como se observa en las barras de mayo y junio; ambos

meses tienen un rango amplio de frecuencia.

Si los estudiantes no dominan conceptos de medidas

de tendencia central, no podrán interpretar de manera

adecuada gráficos que las ilustran. No necesitan cal-

cular el promedio de cada mes; con identificar que la

gráfica ilustra igual cantidad de actividades en cada

mes, podrían calcular la frecuencia total de lectores

que asiste mensualmente y con ello inferir el mes con

una media mayor. Esto no resulta posible si hay una

debilidad en la comprensión del concepto y cálculo

de un promedio de datos.

40

35

30

25

20

15

10

5

0

Marzo Abril Mayo Junio

C a n t i d a d d e l e c t o r e s

Actividades en la biblioteca

Los estudiantesque respondieron

correctamente el ítem,reconocen informaciónpresentada en gráficosde barras y demuestrancomprensión del conceptode promedio estadístico.

¿Y qué pasa conlos estudiantesque no lograronresponder el

ítem?

¿Qué otrasdebilidades puedenestar reflejadas

en la elección deuna respuesta

errónea?



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Área de Matemáticas - Graduandos N.º

1.Buscar en periódicos y medios de comunicación

gráficos de barras, utilizarlos para identificar ele-

mentos gráficos, para analizar la claridad de la

información presentada, el contexto de los datos,

el objetivo del gráfico en la comunicación.

2. Favorecer el uso de información disponible sobre

la comunidad. Pueden ser datos sobre encuestas

nacionales, datos de salud, indicadores educativos,

indicadores municipales, etc. Contar con datos rea-

les del contexto propio favorecerá el significado que

se dé a los aprendizajes. Los estudiantes pueden

identificar en esta información, qué tipo de variables

se presentan como datos cualitativos, qué tipo de

ReferenciasDIGECADE –Dirección General de Gestión de Cal idad Educativa–. (2010). Curriculum Nacional Base: Bachillerato en Ciencias y Letras.

Guatemala: Ministerio de Educación.

DIGECUR – Dirección General de Currículo–. (2013a). Curriculum Nacional Base: Bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en

Educación de Productividad y Desarrollo. Guatemala: Ministerio de Educación.

DIGECUR – Dirección General de Currículo–. (2013b). Curriculum Nacional Base: Bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en

Finanzas y Administración. Guatemala: Ministerio de Educación.

Espinel, M. et al. (2009). Las gráficas estadísticas. En Serrano, L. (Ed.), Tendencias actuales de la investigación en Educación Estocás-

tica. Málaga: Universidad de Granada.

Gil, A. y Martín, J. (2007). La estadística mediante proyectos – Cuaderno de trabajo. Las Palmas de Gran Canaria: Instituto Canario de

Estadística. Obtenido desde http://www.gobiernodecanarias.org/istac

Mendoza, H. & Bautista, G. (2004). Diagrama de barras. Obtenido desde http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001091/html/ un3/cont_304_37.html

USAID –United States Agency for International Development–. (2009). Competencias básicas para la vida. Guatemala: autor.

4

Ministerio de Educación de Guatemala. Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa

©DIGEDUCA 2014 todos los derechos reservados.

Se permite la reproducción total o parcial de este documento, siempre que se cite la fuente, no se

alteren los contenidos y la reproducción se haga con fines didácticos y sin intención de lucro.

Disponible en red: www.mineduc.gob.gt/DIGEDUCA

Mediación pedagógica: María José Castillo Noguera Edición: María Teresa Marroquín

Diseño: Eduardo Avila

variables se presentan como datos discretos, cuá-les pueden entenderse mejor mediante un gráfico

de barras, cuáles datos no serían apropiados para

este tipo de representación gráfica. Además, los es-

tudiantes al discutir los datos y su relación con otros

elementos del entorno, pueden formular hipótesis

o explicaciones y profundizar en el conocimiento

de la situación de su municipio o departamento.

3. Trabajar proyectos ofrece a los estudiantes la

oportunidad de acceder a los contenidos desde el

ámbito práctico. Los estudiantes obtienen datos a

través de observaciones o de encuestas realizadas

por ellos mismos. Es necesario que el proyecto arealizar tenga objetivos definidos y fases previa-

mente planificadas que permitan guiar el trabajo,

desde el planteamiento del problema a partir de una

situación real, hasta la presentación de datos en

tablas o gráficos y la generación de conclusiones

(revisar Gil y Martín, 2007). Alentar a los estudiantes

para que vean la utilidad de las representaciones

gráficas para distintos tipos de información, por

ejemplo: ¿cuántos hombres y cuántas mujeres

hay en el salón de clases?, ¿con qué frecuencia

acuden padres de familia al centro de salud?, ¿qué

actividades realizan los estudiantes fuera del ho-

rario escolar?, ¿cuál es la frecuencia del consumo

de distintos tipos de alimento en la comunidad?...

La comprensión de los gráficos es la

habilidad que permite a los estudiantes

obtener información a partir de un gráfico

creado por ellos mismos o por otros. Esta

comprensión puede darse en tres niveles

que deben procurarse en la enseñanza de la

estadística: racional/literal –leer los datos–,

crítico –leer entre datos– e hipotético –leer

más allá de los datos–

(Espinel et. al, 2009).

Sugerencias de estrategias de enseñanza-aprendizaje

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