III Parte: EstabilidadEs este caso se utiliz como seal de entrada un escaln unitario.a)

Cdigo %aa1=1.2;a2=0.8;x=1.*(n>=0);ya(1)=1;for i=2:100 ya(i)=a1*ya(i-1)+x(i); yb(i)=a2*yb(i-1)+x(i);end figure(7)subplot(311)stem(n,x)subplot(312)stem(n,ya)subplot(313)stem(n,yb) Figura 7. a) Seal de entrada escaln unitario b) Seal de salida para a=1.2 c) Seal de salida para a=0.8

b)

Cdigo

%by=n.*x;figure(8)subplot(211)stem(n,x)subplot(212)stem(n,y)

Figura 8. Seal de entrada y su seal de salida

c)

Cdigo %cy(1)=1;for i=2:100 y(i)=y(i-1)+x(1);endfigure(9)subplot(211)stem(n,x)subplot(212)stem(n,y)

Figura 9. Seal de entrada y su seal de salida

DiscusinPor ltimo se analiz la estabilidad de los sistemas dando como resultado en la figura 7 se tiene que para a=1.2 el sistema es inestable ya que la variacin en el eje y es pequea y no converge, entonces para a=0.8 el sistema es estable y converge en n=2; para los sistemas de las figuras 8 y 9 presentan estabilidad por lo explicado anteriormente y ambas convergen en n=1.

Conclusiones Un sistema es lineal cuando su entrada a dicho sistema es igual a su salida. Cuando la seal de entrada de un sistema es retrasada, la seal de salida del sistema debe ser igual a la misma seal de salida pero retrasada para que el sistema sea invariante. Si la salida de un sistema diverge este ser inestable. El parmetro a del primer sistema de la tercera parte solo puede afectar en la estabilidad del mismo, ya que para a=1.2 el sistema es inestable y para a=0.8 es estable.