DISEÑO GEOTECNICO DE MUROSDE CONTENCION. METODOLOGIA

Noviembre de 1993

Diseño y revisión dc oh-as de subestructuras

Se expone la metodologia a seguir en e ldiseño geotCcnico de muros de contenci6nacorde con la prop\w!;ta de norma cubanareal izada por la aut ora. 1.a metodologíaes aplicable a muro:; de hormig6n armado envoladizo o con contrafuertes fundidos insltu 0 prefabr 1 cados, sosteniendo ll11

rel leno homog&neo o estratificado de su-perf icie regular.

1NTRODUCCIONActualmente en el país no existe Ins-

trucción de Proyecto u otro t lpo de docu-mento of lcial, que establezca la metodolo-

gía a seguir en el diseño geotbcnico demuros de contención, además en a lgunas

bibliografías se presentan de forma muyescueta y dispersa, los distintos aspectos

a cumplir en el mlsmo.

Por la razón sefialada anteriormente y

la necesidad de diseñar estructuras desostenimiento de ‘t ldrras seguras, durade-ras y econ6mlcas es que se presenta esta

proposición. ’

El dlsefio geotCcnlco de muros de con-tenci6n se realiza cumpliendo los estados

OLIMPIA MANTILLA MNCUT, Ingeniera Civil,

o Chequeo de la establ lldad de la base.

o Chequeo de la establ lldad del taludProfesora Auxiliar, Facultad de Ingenie-. (en caso necesario).ria Civil, Instituto Superior Polftt?cnicoJOS~ Antonio Echeverrla (ZSPJAE), Ciudad 4. Comprobación del criterio de deforma-dc La Habana, Cuba cl6n.

It is cxposed the methodology to follow Inthe geotechnical design o f content ionwalls according with the proposal of thecuban :lorms. The methodology 1s applica-ble to rellrfurccd concrete walls Inout lookcr or with counterfort, fused insitu 01. prefabrlcated, sustai ni ng anhomogeneous backf ll ll ng or strat i f ied ofregular surfaces.

I imites de e:;tabll ldad (criterio de esta-bilidad) y deformacl6n (criterio de defor-

macl6n) a l apl lcar la norma cubana decimentaciones superficiales en e l analisIs

de la cimentación del muro.

DISENO GEOTECNICO

I.a metodologia a seguir en el diseño de

muros de contencl6n es la siguiente:

1. Predimensionamlento del muro.

2. Cálculo de las cargas actuantes sobreel muro.

3 . Comprobacl6n del c r i t e r i o d e establll-dad.

o Chequeo del factor de segurldad al

vuelco.

o Chequeo del factor de seguridad al

des1 lzamlento.

o Comprobar que toda la base del muro

se encuentre compr 1 mi da, para las presio-

nes brutas actuantes.

o Chequear si el suclo tiene un compor-t a m i e n t o tenso-defol*m.lc 1011rrl 11 neal ( e n

casu necesario).0 Calcular ’ el Llc; i ( ’ I l t u abso 1 uto y

chequear con el asiento 1 ~rt~ile permisible.C a l c u l a r la l n c l inac:i011 (11.1 muro y c h e -

quear con la incl ln,~(~r?~r, 1 ikkite 0 pctrmi-

sible.

1. Predimensionamiento dt: I IIIWO

El predimensionamiollt u (11: I nlllro consis-

te en determlnar las tlist trht;i:, dimensiones

del muro, como son : il 1 t t11’,1, ,lrlchu de la

base, ancho de la curorlii. ptar.cll to de l a

base, anchos de pie y t;tl:)rl. li,rlgitud d e lmuro, etcktera, de forma t ent i1.t i va, segúnrecomendaciones que apim:cf~n L’II la pro-puesta de norma cubana “Dlscno geotknico

de muros de contenc16n”. 2

2. CXlculo de las cargas actuantes sobre

el muro

Las cargas actuantes sobre el muro sonlas slgulentes:

o C a r g a s d e b l d a s a l p(:w prop i o de lmuro.

0 Peso de la tierra sobre e l p ie y e l

tal6n (en caso de muros en voladizo).

o Peso debido a sobrwargas, ac t uandosobre el pie y(o) tal6n (en caso de muros

en voladizo).

o EmpuJes activos, pasivos e hidrostA-ticos (ver figuras 1 y 2).

3. Criterio de estabilidad

En el anál is is de este cr i ter io, se

considera que ~1 suelo por debajo de la

base del muro est& sometido a un rkglmen

de trabaJo plktico, es decir, alcanza la

falla 0 rotura.

o Factor de seguridad al vuelco

SI el muro no gira una magnitud tal que

lo haga perder su estabilidad, se puede

decir que es estable al vuelco, lo cual se

Figura. 1Caso del muro en voladizo.

n

Figura 2Caso del muro de gravedad.

cuantifica mediante un factor de seguridad

1 lamado: factor, de seguridad al vuelco

(FSv) que se determina mediante la s i -

guiente expresi6n:

L Momentos estabilizadores

FSV= 'respecto a 0 = 1.5

C Momentos desestabll iza-dores respecto a 0

LOs momentos estabilizadores lo produ-

cen las fuerzas que se, oponen al vuelco,

estas son las fuerzas verticales actuantes

sobre el muro (pesos y componentes verti-

cales del empuje activo caracteristico e

hidrostático,no se considera cl empuje Pa-

sivo.

Los momentos desestabilizadores son

producidos por las fuerzas que tratan de

volcar el muro, estas son las componentes

horizontales del empuje activo caracterís-

tico e hidrostatics.

El punto 0 es el punto sobre el cual

giraría el muro al volcarse.

En el ejemplo de la figura 1 se tiene:

o Fuerzas que producen momentos estabi-

lizadores respecto al punto 0: PI. Pz, Pa,

W1, W2B Py Y Eavk.

o Fuerzas que producen momentos deses-

tabilizadores respecto al punto 0: Eahk y

EH’En el ejemplo de la figura 2 se tiene:

o Fuerzas que producen momentos estabi-

lizadores respecto al punto 0: P*, lJ2, PS,1

Ea v k ’

EIlv *

o Fuerzas que producen momentos deses-

tabillzadores respecto al punto 0: Eahk y

EHh’

Si FSv < 1,5 tienen que realizarse de

nuevo todos los calculos, considerando

algunas de las siguientes recomendaciones.

(aI Aumentar el ancho de la base.

(b) Mover de posici6n la pantalla.

(cI Aumentar el peso del relleno sobre el

pie y(o) talón del muro.(d) SI existe empuJe hidrostático, ellml-

nar este mediante un eficiente sistema

de drenaje.

o Factor de seguridad al deslizamiento

Para cuantificar que el deslizamiento

del muro no sea tal que pierda su establ-

lldad se def lne el factor de seguridad al

des1 izamiento (FSd), el cual se determina

mediante la siguiente expresión:,

FSd =L Fuerzas estabilizadoras t 1 2): Fuerzas desestabiliza- ’

doras

Las fuerzas estabilizadoras son las

fuerzas horizontales que se oponen al dcs-

lizamiento, estas son el empuje pasivo de

calculo y la fuerza de fricci6n que se

genera en la base del muro (E*ph

y ll;).

Las fuerzas desest abi ll zadoras son 1 as

que tratan de deslizar el muro, tales como

la componente horizontal del empuje activo

caracteristico y la componente horizontal

del empuje hidrostatlco (Eahk y EHh).

donde:

*llR = (WV) tan#A+0,75Ck * b. 1

ZFv : Suma de las fuerzas verticales.

9, Y ck: Angulos de frlcci6n interna y co-

hesl6n del suelo caracteristicos

donde se apoya la base del ci-

miento.

ENE

L-EP 2

El empuje pasivo de calculo E*P ’

sala-

mente se considerara sl se tlene la certe-

za de que el terreno donde se desarrolla

este empuJe. no ser& removldo nl qultado

del frente del muro.

En el eJemplo de la flgura 1 se tiene:

Fsd = (l’ + P + P + W + W + Q + Eavk) -1 2 3 1 2

. tan 9, +0,75Ck

-be !+

+ E; /Eahk + E , , k 1.2

En el eJemplo de la figura 2 se tiene

FSd = (fl + P2 + P3 + E* + Eavk + E,,v) ’P”

. tan$k+0,75Ck. b * 1 +

+ E*ph

/Ea h k + EHb

i= 1,2

S i FSd < 1.2 tienen que real Izarse de

nuevo todos los calculos, considerando

algunas de las siguientes recomendaciones.

o Aumentar el ancho de la base.

o Eliminar, si existe empuje hidrosbitico

este, mediante un eficiente sistema de

drena Je .

o Proyectar una llave de cortante bajo la

base del muro.

NotaSI los empujes y los pesos se calcularonpor metro line%l de longitud de muro, enel cAlculo de HR se considerara 1 = 1 m.

o Estabilidad en la base

La estabilidad de la base del muro,

producto de la falla por resistencia a

cortante del suelo bajo la misma, se de-

terminar& siguiendo el procedimiento des-

crito en la norma cubana de cimentaciones

superf lclales denominada “Determinaci6n

del brea de la base de las cimentaciones

superf lclales. Mtodo d e cblcu10”~

Para la apllcaclõn de esta se determi-

narAn las sollcltaclones en el centro de

gravedad de la base del muro mayoradas o

d e cAlcu10 (Ny H*, y If*) (ver figura 3).

Las cargas verticales debidas al peso

propio del muro y del terreno sobre el

ple del tal4n se mayorarán utilizando un

coeflciente de seguridad adicional:

s = 0,83

N9 = Z F*V

= pr + Ezv + EHv (kN)

ll’= I: F; = Edh + EH,, (kN)

n*= L WY(cg) : Suma de los momentos mayo-

rados respecto al centro de gravedad de la

base. (kN-•)

Figura 3Solicitaciones de la base del muro. I

.onde:

p = E Pesos0,83

Si la relación I/b < 10, la base del

muro se considerará como un cimiento rec-

tangular y los cAlculos de N*, H* y H* ‘se

realizarán considerando toda la longitud 1

del muro.

Para que la base sea estable, se debe

cumplir que:

N* d Q;, (kN)

siendo:

Q;,: Carga bruta de cAlcu10 resiStente a

Ta estabilidad de la base de la ci-

mentaci6n.

o Expresiones de cAlcu10

QLC = b’. 1 [ ‘bk - ‘k

rs+ qkl (kN)

b’ = b - 2eb (1ad.o e f ec t i vo ) (m)

IY*eb = 7 (excentricidad de la carga) (m)

donde :

qk: Presión efectiva caracteristlca a

nivel de solera alrededor del ci-

miento (en el caso de los muros se

toma del lado donde se desarrolla el

empuje pas i VO 1.

‘bk: Presión bruta característica resis-

tente a la estabilidad de la base de

la cimentación.

ãs: Coeficiente de seguridad adicional

(según norma de cimentaciones super-

ficiales).

0 Para suelo 4 $ C-4

‘zk + b’

‘bk = 2 -N .S -17 7 7 - dã +

+ Ck c c csdc+-N -S -i

+qk.N *S -1 *d9 9 9 9

(kPa)

0 Para suelo C

‘bk = 5.14 C,Cl + S;: + d;: - 1;’ + qk (kPa)

d o n d e :

0 Coeficientes

NQ

= tan2t45 +

Nã

= 1,5 (N -Q

de capacidad de carga

‘k s tan f$T)-e k

1) * tan @k

Nc = (Nq - 1) . cot 0,

o Coeficientes de forma

Suelos 0 y C-ip

sa, = 1 - 0,4 +

N

-%b’=1++.-1

C

“4 = 1 + b; - tan 4k

Suelos C

o Coeficientes de inclinación de la carga

Suelos 4 y C-@

1 = 11 - 0 . 7 HYã N*+ b’ . 1 .

I5C

k * cot f $ k

* =[l-lq

0,5 n*

NY + b’ - 1 . Ck --P

cot # k

1 - ii =j -

C Q Ns - ‘:

Suelos C

1’C

0 Coeficientes de profundidad

Suelos 4 y C-$

Dsb

d7

= 1.0

dc= 1 + 0.4 +

dQ

= 1 + 2 tan #k (1 - sen $J~,“($)

D>b

d7

= 1.0

dc = 1 + 0,4 tan-’ ($1

,dq= 1 + 2 tan #Ll 1 - sen #k)2 . tan-*(+-)

D: Profundidad del cimiento dentro del

estrato r e s i s t e n t e q u e l e s i r v e d e

apoyo.

Suelos C

Dsb

d; = 0,4 $

D>b

d; = 0,4 tan ($1

En las expresiones anteriores la rela-

ci6n D/b se expresa en radianes.

‘zk’Peso específico característico por

debajo del nivel de solera.

NotaLos valores característ.icos de las prople-dades físicomechlcas del suelo, se deter-minan para el 05 % de probabilidad y losvalores de 7

g-r’ Qc ’ ‘gtan $s e tomar&n

de acuerdo con la norma de cimentacionessuperf iciales.

c S i l a relaci6n l/b 5 10. l a b a s e d e l

muro se considerar8 como un cimiento co-

rr ido y los c&lculos de N*. H* y Ny se po-

drh realizar considerando 1 = 1 m.

En este caso se obtienen algunas slm-

pli f icaclones en el cAlcu10 de la establ-

lidad de la base.

- o Expresiones de cAlcu10 simplificadas

Q;, = b’ * 1 [‘bk - ‘k

r + qklS

Suelos 4 y C-#

ST = ic = s = l,oQ

Suelos C

% =o

Suelos 4 y C-4

i = [l - 0,7 n*ã ti

IS+b’.l.C

k* cot # k

1 = (1 -0,5 n*

ISQ N*+b’ . 1 *Ck. ‘Ot # k

1 - ifc=i

Q- N -‘I

Q

Suelos C

HY

b' . 1 . Ck

o Estabilidad de la falla general por

deslizamiento del talud

Para analizar la posible falla general

por deslizamiento del talud, se comprueba

esta dividiendo la masa deslizante en do-

velas. En el caso de que la superficie de

falla sea circular, se utilizara el metodo

de Fe1 lenlus, en caso de superficie de

falla no’circulares se utilizara el metodo

de Janbu.

METODO DE Ff.:LLENI US

Se supone una superficie circular de

radio R y se mide la masa deslizante en

dovelas de ancho tal, que garantice que su

base se encuentra en un solo material y su

dimensih perpendicular al plano que con-

tiene la superficie de fa1 la debe ser la

unidad (ver figura 4).

Se define el factor de seguridad al

deslizamiento del talud por la expresih:

FS = R . X [C . aS + (W . cos 6 - u *

- aS ) tan 01/x w - x

donde:

% = b. sec 8 (ml.

Figura 4Superficie circular de radio R.

R: Radio del círculo (ml.

$: Angulo de fricci6n interna efectivo

promedio (‘1.

c: Cohesi6n efectiva promedio (kPa1.

as: Longitud de la cuerda que sustenta el

arco de la dovela (ml.

W: Peso de la dovela (kN).

8: Angulo que forma la cuerda de una

dovela y la horizontal.

u: Presi6n n e u t r a ( s i e l s u e l o e s t a

saturado1 (kPa1.

X: Distancia horizontal del centro de la

dovela al centro del círculo (ml.

El muro de contenci6n debe caer dentro

de una dovela y sumarle el peso por unidad

de longitud de este al peso del suelo

comprendido en dicha dovela.

Este metodo consiste en un procedimien-

to de tanteos, en el cual deberán fi Jarse

distintos círculos de falla calculando el

FS correspondiente a cada uno de ellos.

Es preciso que el FS mínimo no sea menor

de 1.5.

o METODO DE JANBU

Se supone una superficie de desliza-

miento no circular y se divide la masa

deslizante en dovelas de ancho tal, que

garantice que su base se encuentre en un

solo material y su dimensión perpendicular

al plano que contiene la superficie de

falla debe ser la unidad.

Se define el factor de seguridad al

deslizamiento del talud por la expresión:

z [¿: b. + (W + Ax - u * boltan 3

- 1FS = b

Q + Z (W + Ax) * tan 8

siendo:

%J= cos 8 (1 + tan 8 * tan # 1

FS

donde :

Ax: Incremento de la componente vertical

de la fuerza lateral.

Q: Fuerza interior horizontal.

En la fórmula general se da el valor de

FS en forma implícita, ya que esta en fun-

ción de q$ y hay, por tanto que resolverla

por aproximaciones sucesivas.

Una primera aproximación puede obtener-

se suponiendo, como en el metodo de Blshop

que :

Ax = 0

Este m6todo consiste en un procedi lien-

to de tanteos, para determinar el factor

de seguridad que debe ser mayor o igual

d e 1,5. Con respecto al muro de conten-

cl6n, se debe tener la misma conslderacl6n

explicada en el método de Fellenlus.

4. Criterio de deformaci6n

En el análisis de este criterio, se

considera que el suelo por debajo de la

base del muro está sometido a un regimen

de trabajo elástico, es decir, el SUel0 no

alcanza la rotura.

Las cargas que se consideran actuando

sobre el muro son las de larga duración,

por lo cual el efecto de sobrecargas y(o)

empuje hidrostático solo se tendran en

cuenta en los cálculos, si permanecen

actuando por largo período de tiempo.

Las solicitaciones debidas a las cargas

actuantes se toman con sus valores carac-

terísticos (sin mayorar).

o Presión bruta actuante en la base del

cimiento.

La dlstrlbucl6n de presiones brutas

actuantes en la base del muro, tiene que

ser de compresión, ya que el suelo no

puede soportar esfuerzos de tracción.

Para real izar esta comprobacl6n, haY

que calcular las solicitaciones en el

centro de gravedad de la base del muro,

sin mayorar 0 características:

*k = L Fv = X p e s o s + Eavk + E,,” (kN)

‘k = I: F,, = Eahk + EHh (kN1

‘k = c ntcg) (kN-m)

La presión bruta actuante se calcula

mediante la expresión de Navler por lo que

debe cumplirse que:

b5 - -eb 6 (m)

donde :

‘k= - excentricidad de la carga.eb Nk

*k ebpmax = bal [1+6-+

Presl6n bruta m&xlma actuante (kPa).

P min=

Presl6n bruta minina actuante (kPa1.

Sí eb > +, hay que volver a dlsenar el

muro.

o Comportamiento tenso-deformacional lineal

del suelo

Si el dato obtenido en el ensayo de

compresibilidad del suelo es Es (constan-

t e ) o Eo, hay que comprobar que para las

cargas actuantes, el suelo tiene un com-

portamiento tenso-deformaclonal 1 i neal

donde:

Es: Mbdulo d e deformacibn edom&trlca

(kPa).

Eo: M6dulo de deformación general (kPa1.

Esta condlcl6n puede considerarse cum-

plida sl se garantiza lo siguiente:

donde :

Ri: Presl6n del llmlte de llneabllldad del

suelo (kPa).

p: ‘Presi6n bruta promedio (kPa).

El valor de R;t se calcula por la expre-

sl6n que aparece en la norma cubana de cl-.

mentaciones superficiales.’ teniendo cuida-

do de calcular qk del lado en que se

genera el empuJe pasivo.

o Cálculo de los asientos e incllnacl6n

del muro.

Si la relación I/b < 10 la base del

muro se considera un cimiento rectangular

y se calculan los asientos como plantea la

norma cubana de cimentaciones superf icia-

les, para el caso de distribución de

presiones netas actuantes del tipo trape-

cial 0 rectangular.

Los asientos en los dos puntos carac-

terísticos seran diferentes y esto da una

inclinaci6n del muro que debe estar dentro

de los valores admisibles, de igual manera

que el asiento absoluto calculado (ver

figura 5).

r’ Im..Il+1 111 1,1l1

P’ sm,n,

PC-2 P C -1s -

S’

in - 2 wi Pc '

1 0.74b I

Figura 5Asientos en los puntos caracttristicos.

Inclinación:

S - S‘tan ao = PC-2 pc- 1

0,74 b

S 5 sabsoluto lIdte;

tan ao 5 tan a0 1Imlte

donde :

P;*x = Ptix - qk: Presión neta maxima ac-

tuante en la base (kPa1.

Pk,, = Pmin - qk: Presión neta mínima ac-

tuante en la base (kPa1.

qk: Presión efectiva a nivel de solera.

Si pki, < 0 quiere decir que una parte

de la ‘base no esta comprimida y en este

caso se realiza una simplificación en 10s

cálculos tomando pkrn = 0.

Nota:Se denota como punto caracteristico 2,aque 1 punto en el que, de acuerdo con ladistribuci6n de presiones, se produce unamayor deformación.

En el caso que, la base de 1 muro se

considera un cimiento corrido (l/b 2 101,

las solicitaciones se calcularán por metro.lineal de longitud de muro y se determina-

Asiento absoluto (ml

S + sS =

PC-1 pc-2

abso 1 uto 2

donde :

ran los asientos también en los puntos

característicos, la tensión efectiva ver-

tical eri dichos puntos, a una profundi-

dad 2 (tabla ll, se determinaran por las

S = Asiento en el punto caracteristi-siguientes expresiones (ver figura 61.

PC-1co 1. Cr’ = Q’ + CT’ (kPa1

zpc-1 Zpol zpT1

sPC-2

= Asiento en el punto característi-u' =' Q' + CT' (kPa1

co 2. z p c - 2 zpo2 zpT2

PC-I PC-2

Figura 6Base del muro considerada cimiento corrido.

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‘l’;hl:1 I Coef‘icienl c do inf‘luerhcia para el czklculo de uY ~ff:l~;~.jo

c:ar*acterisl. icos de una carEa trapezoidal (fe ext ~:IIS i Ori I_--. ---.-.-. ___- -

z/b 10

ovoO.O!ì0,lO

0.15

0,20

0,30

0,40

0.50

0,60

0, 70

0, uo

0, 90

1.00

1.5

l,Or)O 0

0) !MO ‘I

0.944 8

O.B83 8

O.U26 5

0) ‘f 33 ‘i

0 ) ci’f ‘i 2

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0 , !2:I f;

0 , ‘l!M :3

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1 1 z/bp c 1 pc’ 2 IO.--__ _ _ --.. .-

0. 130 0

0, 1 :w 6

0,134 2

0,140 8

0,149 0

0, lfx 2

O.lUO 9

0,191 4

0, 19ï 7

0,200 0

0,199 5

0,196 8

0.192 6

0,163 5

0,8’70 0

0 U!iCl 1I I

0 .818 5

0.743 0

0 ) 67.i 5

0, 5’l% 4

0, 4% 2

0, 438 5

0.392 7

0, 3!ì5 2

0.324 1

0,297 5

0.274 8

0.196 8

. 2.0 0,288 3

2.5 0,2:w 4

3,O 0.202 5

3.5 0, l’l5 .i

4.0 0, l!i!i 0

4-5 0, l:W !;

5,O 0, l%!i 1

6,O 0,104 8

?,O 0,090 1

8,O 0, 079 0

g,o 0, o-10 3

10,o 0,063 3

20.0 0,031 8

1 PC.1

0, 136 1

0. 114 u

0) IEl 6

0 ( 086 1

0) O’l6 3

0, (MiU 4

0) Ofi 1 9

0, (152 0

0.044 8

0) 039 3

0 > 035 0

0,031 0

nt‘in ita1

11PC.2PC.2

0,152 20,152 2

0, l%:j ti0, l%:j ti

0, 103 90, 103 9

0, 0811 50, 0811 5

0) O./H c;0) O./H c;

0, oti!) 40, oti!) 4

0) oti: 10) oti: 1

0, O!i% ‘I0, O!i% ‘I

0, 04!i 3

0, o:l!l ‘I

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