UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 4

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS II - 2011

UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

ASIGNATURA:MATEMATICA BASICA UNIDAD TEMÁTICA FACTORIZACIÓN

COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Interpretarla factorización como la descomposición de expresiones algebraicas en sus factores primos y su aplicación en áreas como Cálculo y Algebra superior

Interpreta el concepto de factorización y como se efectúa.

Establece diferencias entre los casos más comunes de factorización.

Resuelve situaciones problema relacionadas con factorización de expresiones algebraicas..

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta los conceptos y procedimientos desarrollados en clase y tomando como material de apoyo el documento Apuntes del Docente el cual pude encontrar en el blog de la asignatura (utsmatematicabasica.blogspot.com). ACTIVIDAD 1 1. Factorizar las siguientes expresiones algebraicas usando los casos de factor común(factor común monomio, factor común binomio y factor común por agrupación). Compruebe sus respuestas en el simulador del blog de asignatura. a)10x

2y - 15xy

2 + 25xyb)a(2 + x ) - ( 2 + x )c)(2x + 3 )( 3 - r ) - (2x - 5 )( 3 - r )

d) 3a - b

2 + 2b

2x - 6ax e) ( a

2 + 1 ) - b (a

2 + 1 ) f) 12m

2n + 24m

3n

2 - 36m

4n

3

g) a3 + a

2 + a + 1 h)a(2 - x ) - ( x- 2 ) i)

2 8 4 16

3 3 5 5a m a n bm bn

2. Factorizar las siguientes expresiones algebraicas usando los casos de trinomios. a) b

2 - 12b + 36b)4a

2 + 5a + 1 c)3y

2 - 5y – 2

d) r

2 - 12r + 27 e) 7x

2 - 44x – 35 f) 16m

2 - 40mn + 25n

2

g)6x4+5x

2 – 6 h) 9 b

4 + 37b

2 + 4 i) 9 b

4 + 37b

2 + 4

3. Factorizar las siguientes expresiones algebraicas usando los casos de binomios:

a)9a2 - 25b

2b)64x

3– 1000 c) 44 y

16

9x

25

1

d) 8y

3 + 125 e)4x

2– 1f) (x+1)

3 - 8

4. Factorizar totalmente las siguiente expresiones algebraicas.

a)2a5 - 162 a

3b)8y

2–18 c)x2(x2-1) -9(x2-1)

d)x3+3x2-x-3e)x4+5x3+7x2+5x+6f)x4+x3-xy3-y3

ACTIVIDAD 2 1. Exprese el área de cada región sombreada como una expresión factorizada

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EVALUACIÓN

1. Factorizar las siguientes expresiones algebraicas:

2 3 3 3 5 7

2 3 2 3 3 2 2 4 4 2 3

3 2 2 3 2 2

1. 35 70 2.

3. 9 12 15 b 24 4. 16 8 24 40

5. 93 62 124

m n m x x x

a ab a ab x y x y x y x y

a x y a x y a x

2 3 2 2 2

6. 3 2 2 2

7. 1 2 1 8. 3 6 5 8 4

x x y x

x a x a b ab a b a bx ab m

2. Se tiene una piscina rectangular de área x

2 - 12x + 35 como se muestra en la figura. ¿Cuáles son las

dimensiones de sus lados?¿Cuál es su perímetro?

BIBLIOGRAFÍA

APUNTES DEL DOCENTE

LARSON /HOSTETLER, Algebra, México,Mc Graw Hill, 1999

ZILLl, Dennis G, Algebra y trigonometría, 2da edición,Mc.Graw Hill, 1996

Área = x2 - 12x + 35