4 fuerzas sobre sup. planas

MECANICA DE FLUIDOS I

ESTATICA DE FLUIDOS

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO E.P. ING. CIVIL

Docente: Ing. Nancy Zevallos Quispe

FUERZAS DEBIDAS A FLUIDOS ESTATICOS

FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS

Ing. Nancy Zevallos Quispe

Cuando se analizan las fuerzas hidrostáticas sobre superficies sumergidas como una válvula de compuerta en una presa, la pared de un tanque de almacenamiento de líquidos o el casco de un barco en reposo, etc. el otro lado de la placa está abierto a la atmósfera (como el lado seco de una compuerta), la presión atmosférica actúa sobre los dos lados de la placa y conduce a una resultante cero. En esos casos conviene restar la presión atmosférica y trabajar sólo con la presión manométrica.



Los muros de contención son ejemplos clásicos de paredes rectangulares expuestas a una presión que varia desde cero, en la superficie del fluido, a un máximo en el fondo de la pared. La fuerza ejercida por la presión del fluido tiende a hacer girar la pared o romperla en el sitio en que esta fija al fondo.



La presión actúa normal a la superficie y las fuerzas hidrostáticas que intervienen sobre una placa plana de cualquier configuración forman un volumen cuya base es el área de la placa y altura es la presión de variación lineal.



La fuerza real se distribuye sobre toda la pared, pero para el propósito del análisis es deseable determinar la fuerza resultante y el lugar en que actúa, el cual se denomina centro de presión. Es decir, si toda la fuerza se concentrara en un solo punto ¿donde estaría este y cual seria la magnitud de la fuerza?

SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS EN GENERAL




Si Además: p = F/A

Del grafico:

La suma de las fuerzas en toda la superficie se obtiene por medio del proceso matemático de integración,



Por mecánica: el producto del área total por la distancia al centroide del área desde el eje de referencia:

Pero:



El centro de presión:

Pero:

El momento de cada fuerza pequeña dF con respecto a dicho eje es:

Integrando: hallamos el momento de todas las fuerzas sobre el área total



El centro de presión:

Pero el momento de Inercia I=

Despejando:

si:



Teorema de steiner:

si:

Donde: Ic = momento de inercia del área de interés con respecto de su propio eje centroidal, Lr = es la distancia del eje de referencia al centroide.



Del grafico:

Actividad de aprendizaje • Una compuerta rectangular de 1,8 m de longitud y de

1,2 m de altura, está colocada verticalmente con el centro a 2,1 m debajo de la superficie del agua. Determine la magnitud, dirección y localización de la fuerza total sobre dicha superficie, debido al agua.

Actividad de aprendizaje • Una compuerta circular de 3 m de diámetro, tiene su

centro a 2,5 m debajo de la superficie del agua, y descansa sobre un plano con pendiente de 60º. Determine la magnitud, dirección y localización de la fuerza total sobre la compuerta debido al agua.

Actividad de aprendizaje • Un triángulo isósceles de 3,6 m de base y de 4,5 m de

altura, está localizado en un plano vertical. Su base está vertical y su ápice está a 2,4 m debajo de la superficie del agua. Determine la magnitud y la localización de la fuerza del agua sobre el triángulo

Actividad de aprendizaje • Encuentre la fuerza total sobre la compuerta AB

causada por los fluidos. Suponga que la densidad relativa del aceite es 0,6. Encuentre además la posición de esta fuerza medida desde el fondo de la compuerta.

Actividad de aprendizaje • El flujo de agua desde un recipiente se controla por

una compuerta con forma de L y de 5 ft de ancho, articulada en el punto A, como se muestra en la figura Si se desea que la compuerta se abra cuando la altura del agua sea de 12 ft, determine la masa del peso necesario W.

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