4. Lluz

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FUNDAMENTOS DE FÍSICA MODERNA Profesor Hector Castro Oficina: Edif. 404, sala 353 ext. 13056 email: [email protected] Pag web: http://www.docentes.unal.edu.co/hfcastros/

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  • FUNDAMENTOS DE

    FSICA MODERNA

    Profesor Hector Castro

    Oficina: Edif. 404, sala 353 ext. 13056 email: [email protected] web: http://www.docentes.unal.edu.co/hfcastros/

  • Experimento de Hertz: Luz como onda electromagntica.

    Radiacin de cuerpo negro.

    Calculo clsico de Rayleigh Jeans

    Calculo de Planck: cuantos de energa

    Dispersin de Rayleigh

    Dispersin de Thompson

    Efecto Fotoelctrico

    Efecto Compton

    Creacin de Pares

    NATURALEZA CORPUSCULAR DE LA LUZ

  • NATURALEZA CORPUSCULAR DE LA LUZ

    Fsica hasta el siglo XIX.

    Mecnica Newton

    Electromagnetismo Maxwell

    Termodinmica Boltzmann, Carnot, Kelvin

    Mecnica estadstica Gibbs,Maxwell, Boltzmann

    Problema (1900):

    Radiacin de cuerpo negro:

    Clculo de Rayleigh Jeans

    Clculo de Max Planck

    Catstrofe ultravioleta

    Cuanto de energa

    Newton: naturaleza corpuscular de la luz: (1750 - 1850)

    Maxwell: naturaleza ondulatoria de la luz: (1865 - 1873)

    H. Hertz: Experimento de ondas electromagnticas (1880)

  • EXPERIMENTO DE HERTZ

    Luz Ondas electromagnticas, v = c.

    Reflexin, refraccin, focalizacin, polarizacin e interferencia.

    UnificacinElectricidad

    Magnetismo

    Luz (ptica)

    Maxwell Teora

    Hertz Experimento

    Efecto fotoelectrico insipiente

    022

    /1

    2

    2

    2

    =

    txc

    oo

    1880

  • RADIACIN DE CUERPO NEGRO

    Equilibrio termodinmico de la radiacin atrapada

    espectro de emisin/absorcin independiente del material.

    Cuerpos calientes emiten radiacin caracterstica.

    Espectro de radiacin dependiente de la temperatura

    Radiancia totale

    At

    ETfe = ),(

    Radiancia espectral

    =0

    ),()( dTeTeT

    )(TfeT =

  • LEY DE STEFAN - BOLTZMANNRadiancia total

    Ejemplo: Temperatura del Sol

    En la superficie de la Tierra:

    t

  • RADIACIN DE CUERPO NEGRO

  • LEY DE DESPLAZAMIENTO DE WIEN

    con

    mximo para el Sol:

    Constante de Wien

    = c/

    emx

    Amarillo-naranja

  • TERMOMETRA POR LUZ

    Pirmetro ptico: mide T por medicin de

  • TEORA DE RAYLEIGH JEANS (CLSICO)Radiacin electromagntica modos de oscilacin del campo electromagntico.

    L

  • TEORA DE RAYLEIGH JEANS (CLSICO)

    2

  • 12

    1 2 3

    kTcd

    dNkTe 328

    ==

    Raileigh-Jeans

    Catstrofe ultravioleta

    Ppio equiparticin de la energa

    TEORA DE RAYLEIGH JEANS (CLSICO)

    e

  • TEORA DE PLANCKDistribucin de Boltzmann:

    kT= Resultado clsico = Ppio de equiparticion de energaPlanck

  • Si los valores de la energa son discretos:

    donde

    Para evaluar la sumatoria se necesita:

    TEORA DE PLANCK

  • La energa es:

    Cuanto de energa (vibratoria) de Planck

    TEORA DE PLANCK Teniendo en cuenta la normalizacin:

    Y el espectro de cuerpo negro de Planck:

  • TEORA DE PLANCK

    e

    -

  • Ley de Wien

    Ley de Stefan

    con

    usando

  • INTERACCION FOTON-PARTICULA

    J D Jackson, Classical Electrodynamics cap 10

  • DISPERSION DE RAYLEIGHDispersin coherente o incoherente por mltiples dipolos o cargas elctricas

  • RAYLEIGHT

  • RAYLEIGH SCATTERING

    Total scattering cross-section per gas molecule

    Attenuation coefficient

    Teoria de Raylleigh para dispersion de luz en la atmosfera

  • RAYLEIGH SCATTERINGSUN LIGHTSPECTRUM

  • RAYLEIGH SCATTERING

    - Longitud de onda >> tamao de la distribucin de cargas

    - Onda EM induce momento dipolar elctrico y/o magntico oscilante que radia

    - Radiacin dispersada = superposicin coherente de mltiples ondas

    - Dispersin coherente: dispersores espacialmente distribuidos uniformemente

    - Dispersin incoherente: dispersores espacialmente distribuidos aleatoriamente

    - Interviene factor de estructura espacial de la distribucin de dispersores

    - Ocurre mas con atomos de Z grande

    - Ocurre con fotones de baja energia

    J D Jackson p. 461

  • THOMPSON SCATTERINGDISPERSION CLASICA DE LA RADIACION POR UNA PARTICULA CARGADA

    J D Jackson p. 694

    Radiated power by charge einto polarization

    Electric field of incident wave with polarization

    Classical scattering cross section

    Average radiated power per unit solid angle

    Acceleration of charge e by electric field E

  • THOMPSON SCATTERING

    J D Jackson p. 695

    Seccin eficaz diferencial

    Formula de Thompson

    Seccin eficaz total de Thompson

    = polarizacin onda de salidao = polarizacin onda incidente

    Para radiacin incidente sin polarizacin

    Integrada en todos los angulos

    T = 6.6510-25 cm2 para electrones

  • THOMPSON SCATTERING CROSS SECTION

    J D Jackson p. 696

    = = 0 = /2

    h/mc2

    incident

    scattered

  • EFECTO FOTOELCTRICO

    Planck

    Einstein

    Cuantizacin de la energa de oscilacin de los tomos osciladores del cuerpo negro.

    Cuantizacin de las ondas electromagnticas o de la luz fotones.

    Explicacin del efecto fotoelctrico (1905). Nobel (1922)

    Einstein gan el premio Nobel (1922) por el Efecto fotoelctrico y el movimiento Browniano, no por la teora de

    la relatividad.

  • EFECTO FOTOELCTRICO

    Potencial de trabajo:

    Por conservacin de la energa:

  • Clsico Cuntico

    independiente

    Retardo entre yt

    Energa trasmitida

    independiente

    independiente

    No hay tiempo de retardo tE2

    EFECTO FOTOELCTRICO

  • ba II >

    Ia > b > c

    ab c

    V

    EFECTO FOTOELCTRICO

  • EFECTO FOTOELCTRICO EN ATOMOS

  • Dowd, S.B. Practical Radiation Protection and Applied Radiobiology

    EFECTO FOTOELCTRICO EN ATOMOS

  • EFECTO FOTOELCTRICO EN ATOMOS

  • CINEMTICA DEL EFECTO FOTOELCTRICO

    Un electrn libre no puede absorber un fotn entonces el efectofotoelctrico siempre ocurre con electrones bien ligados al ncleo(capas internas).

    Ocurre especialmente en medios con alto Z

    Ocurre con mayor probabilidad a bajas energas

  • La energa cintica dada para el electrn independiente del ngulo de dispersin:

    Importante a bajas energasSi el electrn est ligado (capas internas) s puede entregar toda la energa.

    Cinemtica: choque de fotn con electrn ligadoMomento incidenteEnerga incidenteMomento del electrn incididoEnerga del electrn incididoMomento del tomo incidido (se asume)Energa del tomo incidido (se asume)El fotn desapareceCondicin necesaria:

    h ch

    bEhT = ep

    0aT0ap

    bb EhEhT >>= 0

  • Fsica de radiaciones Luis Agulles Pedrs I-2011

    Efecto fotoelctrico: electrn AugerSupongamos que arrancamos un electrn de la capa K.Lo cubre un de la capa El tomo puede emitir energa O se puede quedar esa energa y emitir un electrn de la capa MEn este caso tiene un hueco en L y otro en MPodran ser llenados por 2 de la capa N

    y a su vez emitir 2 electrones ms con una energa total de emisinAs sucesivamente hasta que se gasta toda la energa del 1er electrn

    bLbKK EEh =

    bKEbLE

    bMbLbKM EEET =

    bNbLN EET 21 = bNbMN EET 22 =

    bNbKNNMA EETTTT 421 =++=

    bKA ET

  • RESULTS OF PHOTOELECTRIC

    EFFECT

    Atom is now an ion because electron was ejected

    Free electron = photoelectron Secondary (characteristic) x-ray

    produced Patient dose due to incoming x-ray

    absorption Radiographic contrast due to

    absorption of incoming x-ray (white areas on image)

  • SECCIN TRANSVERSAL DE INTERACCIN

    Low energy High energy

  • La seccin transversal de interaccin por tomo para elefecto fotoelctrico, integrado sobre todos los ngulos deemisin fotoelctrica es:

    Donde k es una constante y:

    Por tanto el coeficiente de atenuacin msico fotoelctrico es:

    SECCION EFICAZ Y COEFICIENTE DE ATENUACION

  • SECCION EFICAZ

  • COEFICIENTE DE ATENUACION

  • PREGUNTAS Y TEMAS A DESARROLLAR

    - Momentum transportado por un foton vs momentum de un electron de = E

    - Energia depositada en el atomo y energia transportada por el fotoelectron

    - Valores de enerigia de ligadura de diversos atomos

    - Que ocurre con el electron dentro de la materia?

    - Metodo ARPES para analisis de materiales

    - Que ocurre si la radiacion esta polarizada?

  • EFECTO COMPTON

    `

    p

  • EFECTO COMPTON

    `

  • EFECTO COMPTON

  • EFECTO COMPTON

  • EFECTO COMPTON

  • EFECTO COMPTON

  • EFECTO COMPTON

  • EFECTO COMPTON

    Energies of a photon at 500 keV and an electron after Compton scattering

  • EFECTO COMPTON

  • KLEIN NISHINA FORMULA

  • COMPTON CROSS SECTION

  • COMPTONdistribucion de electrones

  • COMPTONDeteccin de radiacin gamma

  • COEFICIENTE DE ATENUACION

  • INTERACCIN RADIACIN - MATERIA

    Efecto fotoelctrico

    KevLuz, RX

    Electrones internos K, L, M

    Efecto Thompson

    Electrones ligados

    Efecto Compton

    Electrones medio ligados

    Produccin de pares

    Ncleo

    RayosX

    Rayos

    Interacta con los tomos como partculasLuz

    Viaja como una ondaDualidad

  • CREACION Y ANIQUILACION DE PARESPOSTULA EXISTENCIA DE LA ANTIMATERIA

  • CREACION Y ANIQUILACION DE PARESPOSTULA EXISTENCIA DE LA ANTIMATERIA

  • CREACION Y ANIQUILACION DE PARESDESCUBRIMIENTO DEL POSITRON

  • CREACION Y ANIQUILACION DE PARES

  • PRODUCCIN DE PARES

    M es necesario para que se conserve el momento.

    Un solo fotn no puede crear una sola partcula porque no se conserva la carga.

    Conservacin de la energa

    Conservacin del momento

    Sin un tercer cuerpo

    Sin en tercer cuerpo no se satisfacen las ecuaciones de conservacin

  • CREACION Y ANIQUILACION DE PARES

  • CREACION Y ANIQUILACION DE PARES

  • CREACION Y ANIQUILACION DE PARESSECCION EFICAZ

  • CREACION Y ANIQUILACION DE PARESSECCION EFICAZ

  • CREACION Y ANIQUILACION DE PARES

  • CREACION Y ANIQUILACION DE PARES

  • CREACION Y ANIQUILACION DE PARES

    For nucleus with large Z:

  • CREACION Y ANIQUILACION DE PARES

  • CREACION Y ANIQUILACION DE PARES

    Slide Number 1Slide Number 2Slide Number 3Slide Number 4Slide Number 5Slide Number 6Slide Number 7Slide Number 8Slide Number 9Slide Number 10Slide Number 11Slide Number 12Slide Number 13Slide Number 14Slide Number 15Slide Number 16Slide Number 17INTERACCION FOTON-PARTICULADISPERSION DE RAYLEIGHSlide Number 20RAYLEIGH SCATTERINGRAYLEIGH SCATTERINGRAYLEIGH SCATTERINGTHOMPSON SCATTERINGTHOMPSON SCATTERINGTHOMPSON SCATTERING CROSS SECTIONSlide Number 27Slide Number 28Slide Number 29Slide Number 30Efecto fotoelctrico EN ATOMOSSlide Number 32Slide Number 33Cinemtica del efecto fotoelctrico Slide Number 35Slide Number 36Results of Photoelectric EffectSlide Number 38Seccin transversal de interaccin SECCION EFICAZ Y COEFICIENTE DE ATENUACIONSECCION EFICAZCOEFICIENTE DE ATENUACIONSlide Number 43Slide Number 44Slide Number 45Slide Number 46Slide Number 47Slide Number 48Slide Number 49Slide Number 50Slide Number 51Slide Number 52Slide Number 53Slide Number 54Slide Number 55Slide Number 56Slide Number 57KLEIN NISHINA FORMULACOMPTON CROSS SECTIONCOMPTONdistribucion de electronesCOMPTONDeteccin de radiacin gammaCOEFICIENTE DE ATENUACIONSlide Number 63Slide Number 64Slide Number 65Slide Number 66Slide Number 67Slide Number 68Slide Number 69Slide Number 70Slide Number 71Slide Number 72Slide Number 73Slide Number 74Slide Number 75Slide Number 76Slide Number 77


Capa Frente - Baião · 2013. 7. 5. · ã bbbb bb bb bb b bb b bb bb bb bbb bbb bbb bbbb bbbb bbbb bbbb bbbb 4 4 44 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 44 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

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4 ï ï 4 4 4 ï @ ï4 4 ï - nwwac.org

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L+# * ($# ! * $ * #& # * *' # $* *(+#% )€¦ · = lim [ ( ) − ] = lim + − 4 + 4 − 4 + 4 − = + − 4 + 4 − ( − 4 + 4 ) − 4 + 4 = lim 5 − 8 + 4 − 4 + 4 = ∞ ∞

L+# * ($# ! * $ * #& # * *' # $* *(+#% )€¦ · = lim [ ( ) − ] = lim + − 4 + 4 − 4 + 4 − = + − 4 + 4 − ( − 4 + 4 ) − 4 + 4 = lim 5 − 8 + 4 − 4 + 4 = ∞ ∞

PLANOS ESTRUCTURAS OK 00-Presentación1€¦ · 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 1 3 0 0 0 0 0 0 0 4 0 5 4 5 3 7,66 7,66 7,65 8,56 7,04

PLANOS ESTRUCTURAS OK 00-Presentación1€¦ · 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 1 3 0 0 0 0 0 0 0 4 0 5 4 5 3 7,66 7,66 7,65 8,56 7,04

dedicado a Rene Izquierdo, Marcin Dylla, y Denis Azabagic ... · b?? ## ## ## ## #### #### ## ## #### #### ## ## ## ## ## ## ## ## 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2

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Capa Frente - Baião · 2012. 11. 9. · ã bbb b b b b b bb bbb bbb bbb bbb 4 4 4 4 44 4 4 4 4 44 4 4 44 4 4 4 4 4 4 44 4 4 44 Flauta 1º Clarinete B b 2º Clarinete B b Sax Alto

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Modulo 4 Funciones Modulo 4 FuncionesModulo 4 FuncionesModulo 4 FuncionesModulo 4 FuncionesModulo 4 FuncionesModulo 4 Funciones

Modulo 4 Funciones Modulo 4 FuncionesModulo 4 FuncionesModulo 4 FuncionesModulo 4 FuncionesModulo 4 FuncionesModulo 4 Funciones

Misa - partituras coro partituras coro galicia partituras gallegas · 2014. 4. 26. · Misa Cantad al Señor Manuel Angel Viro & & V? ## ## ## ## 4 4 4 4 4 4 4 4..... SOPRANOS CONTRALTOS

Misa - partituras coro partituras coro galicia partituras gallegas · 2014. 4. 26. · Misa Cantad al Señor Manuel Angel Viro & & V? ## ## ## ## 4 4 4 4 4 4 4 4..... SOPRANOS CONTRALTOS

トラベル・リンクtravel-link.jp/wp-content/uploads/2019/01/EPSON019.pdf · I 3 4 —53 4 5 4 5 4 5 5 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4

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v27n2a8 (4)Roldan (4)Roldan (4)Roldan (4)Roldan

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CONCIERTO GUITARRA Y CUERDA - Sheet music...Guitarra Violín 1 Violín 2 Viola Violonchelo Contrabajo Allegro q = 120 Allegro q = 120 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 & ### ∑ ∑ ∑ Archivo:

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SARI ŞINIM - free-scores.com · ã bb # b b bb bb 44 44 44 44 4 4 4 4 4 4 44 4 4 4 4 44 4 4 4 4 4 4 Oboe Clarinet in B b 1 Clarinet in B b 2 Alto Sax. Tenor Sax. Trumpet in B b 1

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4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

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4-070D 4-080D 4-090D

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Renta 4 Renta 4 Renta 4 Renta 4 Renta 4 Renta 4 Renta 4 Renta 4 Renta 4 Renta 4 Renta 4 Renta 4

Renta 4 Renta 4 Renta 4 Renta 4 Renta 4 Renta 4 Renta 4 Renta 4 Renta 4 Renta 4 Renta 4 Renta 4

Proyecto Educativo Institucional 2018 - Panamericanestudio, jornada y plan) 11. Cantidad de cursos que atienden 12. Cantidad de docentes 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 II. FUNDAMENTACIÓN

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 · 4 Manual ActivInspire 4 4 Introducción

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Mansarda - 'Campana in Aria' Kees Schoonenbeek q »¡™º I ...43 43 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 43 43 43 43 42 42 4 2 4 2

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4 regiones + 4 espacios + 4 obras

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