4. mecánica de fluidos hidrodinamica
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MECÁNICA DE FLUIDOS
Ing. Luis David Narváez
HIDRODINÁMICA
ARQUÍMEDES – FUERZA DE FLOTACIÓN
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ARQUÍMEDES – FUERZA DE FLOTACIÓN¿ ?
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
La ecuación indica que la tasa de flujo devolumen tiene el mismo valor en todos los puntos
a lo largo de cualquier tubo de flujo
Tomando en cuenta las densidades en las secciones
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
Flujo de fluidoincompresible
Como parte de un sistema de lubricación para maquinaria pesada, unaceite con densidad de 850 kg/m3 se bombea a través de un tubocilíndrico de 8.0 cm de diámetro a razón de 9.5 litros por segundo. a)
Calcule la rapidez del aceite y la tasa de flujo de masa. b) Si el diámetrodel tubo se reduce a 4.0 cm, ¿qué nuevos valores tendrán la rapidez yla tasa de flujo de volumen? Suponga que el aceite es incompresible.
ECUACIÓN DE CONTINUIDADConducto de
calefacción para unahabitación
¿Qué tan grande debe ser un conducto de calefacción si el aire que semueve a 3.0 m/s a lo largo de él debe renovar cada 15 minutos el aire
de una habitación cuyo volumen es de 300 m3 ? Suponga que ladensidad del aire permanece constante.
ECUACIÓN DE BERNOULLI
En esencia, el principio de Bernoulli estableceque donde la velocidad de un fluido es alta, la
presión es baja, y donde la velocidad es baja, lapresión es alta
El trabajo neto realizado sobre un elemento de fluidopor la presión del fluido circundante es igual al
cambio en la energía cinética más el cambio en laenergía potencial gravitacional.
Ecuación de Continuidad
ECUACIÓN DE BERNOULLI
El trabajo neto dW efectuado sobre el elementopor el fluido circundante durante este
desplazamiento es, por lo tanto
El trabajo dW se debe a fuerzas distintas de lafuerza de gravedad conservadora, así que es igualal cambio en la energía mecánica total (energía
cinética más energía potencial gravitacional)asociada al elemento fluido
ECUACIÓN DE BERNOULLI
El cambio neto de energía cinética dKdurante un tiempo dt es:
El cambio neto de energía potencial dU duranteun tiempo dt es:
ECUACIÓN DE BERNOULLICombinando las ecuaciones en la ecuación de
energía dW = dK + dU, obtenemos:
La ecuación de Bernoulli dice que el trabajo efectuadosobre una unidad de volumen de fluido por el fluido
circundante es igual a la suma de los cambios de lasenergías cinética y potencial por unidad de volumen
que ocurren durante el flujo.
ECUACIÓN DE BERNOULLIPresión de agua en el
hogar
En una casa entra agua por un tubo con diámetro interior de 2.0cm a una presión absoluta de unas 4 atm). Un tubo de 1.0 cm dediámetro va al cuarto de baño del segundo piso, 5.0 m más arriba.La rapidez de flujo en el tubo de entrada es de 1.5 m/s. Calcule larapidez de flujo, la presión y la tasa de flujo de volumen en elcuarto de baño.
MEDIDOR DE VENTURI- EJERCICIO
El medidor de VenturiSe usa para medir la rapidez de flujo en un tubo. La parte angostadel tubo se llama garganta. Deduzca una expresión para larapidez de flujo v en términos de las áreas transversales A1 y A2 y ladiferencia de altura h del líquido en los dos tubos verticales
Los dos puntos tienen la misma coordenada vertical(y1 = y2), así que la ecuación:
MEDIDOR DE VENTURI- EJERCICIO
El medidor de VenturiSe usa para medir la rapidez de flujo en un tubo. La parte angostadel tubo se llama garganta. Deduzca una expresión para larapidez de flujo v en términos de las áreas transversales A1 y A2 y ladiferencia de altura h del líquido en los dos tubos verticales
La diferencia de presión p1- p2 también es igual a pgh,donde h es la diferencia de nivel del líquido
en los dos tubos. Combinando esto con el resultadoanterior y despejando v1, obtenemos:
