4. Solucionario Actividad 2 B-LEARNING

ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS TECNOLOGAS E INGENIERAS - ECBTI

200611- Pensamiento Lgico y Matemtico Act No. 1. B-LEARNING

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SOLUCIONARIO ACTIVIDAD NMERO DOS B-LEARNING TEMTICA: LGICA PROPOSICIONAL

Objetivo: Con esta actividad se busca que el estudiante conceptualice, analice y argumente de forma adecuada los procedimientos desde la lgica proposicional utilizados para demostrar la veracidad y validez de situaciones especficas del mundo real. Para este fin, debe de desarrollar habilidades en el manejo de las proposiciones compuestas y sus respectivas tablas de verdad.

Ncleos problmicos: Conceptualizacin de proposiciones y su clasificacin en atmicas y moleculares. Conectores Lgicos y sus respectivas Tablas de Verdad. lgebra de Proposiciones Lgicas y su valor de verdad. Estrategia de Aprendizaje Basado en Problemas: Al igual que en la temtica de la unidad uno se inicia con estrategias de deduccin natural e interpretacin de enunciados cotidianos y su transformacin en lenguaje formal a travs de la argumentacin y estructuracin de funciones proposicionales; posteriormente se forma al estudiante en la comprensin de las definiciones de la lgica formal motivndolo a que a travs de la investigacin formalice los conceptos de lgebra proposicional por medio de las Tablas de Verdad y su clasificacin en tautologas, contradicciones o contingencias. Finalmente, tambin a travs de la investigacin autogestionada el estudiante pueda fortalecer sus formacin conceptual con base a la temtica anterior correspondiente a la clasificacin de enunciados dentro de las denominadas falacias.



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Ejemplo de enunciado problmico: Represente simblicamente (utilizando los conectivos lgicos) cada razonamiento y hacer la respectiva tabla de verdad:

Si viene en autobs, llegar antes de las doce. Si viene en motocicleta, llegar antes de las doce. Luego, tanto si viene en autobs como si viene en motocicleta, llegar antes de las doce.

Proposiciones simples: p: viene en autobs. q: viene en motocicleta. r: llegar antes de las doce.

p

q

r

V V V V V V V V V

V V F F F V F F V

V F V V V V V V V

V F F F V V F F V

F V V V F V V F V

F V F F F V F F V

F F V V V F V V V

F F F V V F V V V

ES TAUTOLOGA

Si tuvieran que justificarse ciertas acciones por su relevante tradicin entonces, si estas acciones son inocuas y respetan a todo ser vivo y al medio ambiente, no habra ninguna dificultad. Pero si las acciones son crueles o no respetuosas con los seres vivientes o el medio ambiente, entonces habra que dejar de justificarlos o no podramos considerarnos dignos de nuestro tiempo.

Proposiciones simples:



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p: justificar hechos por su tradicin. q: ser inocuo (es decir inofensivo, que no hace dao). r: ser respetuoso con los seres vivos. s: ser respetuoso con el medio ambiente. t: tener dificultades. ~q: ser cruel (es decir no ser inofensivo). u: ser digno de nuestro tiempo.

p q r s t u p

q

t

u

(qrs)

(qrs)t

(rVs)

(rVs)

qV(rVs)

pVu

qV(rVs)

(pVu)

{(qrs)t} {qV(rVs)(pV

u)}

p-->{(qrs)t} {qV(rVs)(pVu

)}

V V V V V V F F F F V F V F F F V F F

V V V V V F F F F V V F V F F V V F F

V V V V F V F F V F V V V F F F V V V

V V V V F F F F V V V V V F F V V V V

V V V F V V F F F F F V V F F F V V V

V V V F V F F F F V F V V F F V V V V

V V V F F V F F V F F F V F F F V F F

V V V F F F F F V V F F V F F V V F F

V V F V V V F F F F F V V F F F V V V

V V F V V F F F F V F V V F F V V V V

V V F V F V F F V F F F V F F F V F F

V V F V F F F F V V F F V F F V V F F

V V F F V V F F F F F V F V V F F F F

V V F F V F F F F V F V F V V V F F F

V V F F F V F F V F F F F V V F F F F

V V F F F F F F V V F F F V V V F F F

V F V V V V F V F F F V V F V F F F F

V F V V V F F V F V F V V F V V F F F

V F V V F V F V V F F F V F V F F F F

V F V V F F F V V V F F V F V V F F F

V F V F V V F V F F F V V F V F F F F

V F V F V F F V F V F V V F V V F F F

V F V F F V F V V F F F V F V F F F F

V F V F F F F V V V F F V F V V F F F

V F F V V V F V F F F V V F V F F F F

V F F V V F F V F V F V V F V V F F F

V F F V F V F V V F F F V F V F F F F



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V F F V F F F V V V F F V F V V F F F

V F F F V V F V F F F V F V V F F F F

V F F F V F F V F V F V F V V V F F F

V F F F F V F V V F F F F V V F F F F

V F F F F F F V V V F F F V V V F F F

F V V V V V V F F F V F V F F V V F V

F V V V V F V F F V V F V F F V V F V

F V V V F V V F V F V V V F F V V V V

F V V V F F V F V V V V V F F V V V V

F V V F V V V F F F F V V F F V V V V

F V V F V F V F F V F V V F F V V V V

F V V F F V V F V F F F V F F V V F V

F V V F F F V F V V F F V F F V V F V

F V F V V V V F F F F V V F F V V V V

F V F V V F V F F V F V V F F V V V V

F V F V F V V F V F F F V F F V V F V

F V F V F F V F V V F F V F F V V F V

F V F F V V V F F F F V F V V V V F V

F V F F V F V F F V F V F V V V V V V

F V F F F V V F V F F F F V V V V F V

F V F F F F V F V V F F F V V V V F V

F F V V V V V V F F F V V F V V V F V

F F V V V F V V F V F V V F V V V V V

F F V V F V V V V F F F V F V V V F V

F F V V F F V V V V F F V F V V V F V

F F V F V V V V F F F V V F V V V F V

F F V F V F V V F V F V V F V V V V V

F F V F F V V V V F F F V F V V V F V

F F V F F F V V V V F F V F V V V F V

F F F V V V V V F F F V V F V V V F V

F F F V V F V V F V F V V F V V V V V

F F F V F V V V V F F F V F V V V F V

F F F V F F V V V V F F V F V V V F V

F F F F V V V V F F F V F V V V V F V

F F F F V F V V F V F V F V V V V V V

F F F F F V V V V F F F F V V V V F V

F F F F F F V V V V F F F V V V V F V

ES CONTINGENCIA



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Ejercicios propuestos:

a. Sofa conversaba a travs de Skype con su compaera de grupo colaborativo respecto a la finalizacin del periodo acadmico. Luisa le comenta, si apruebo el curso de Pensamiento Lgico y Matemtico ser porque mis actividades cumplieron con la rbrica o ser que mi hermana hizo bien mis tareas. Mi hermana tiene cinco aos, no es el caso que mi hermana haya hecho mis tareas, luego mis actividades cumplieron con la rbrica.

Solucin: Declaracin de las proposiciones simples, p: apruebo el curo de Pensamiento Lgico y Matemtico. q: mis actividades cumplieron con la rbrica. r: mi hermana hizo bien mis tareas. Declaracin de las proposiciones compuestas (lenguaje natural), Si apruebo el curso de Pensamiento Lgico y Matemtico entonces mis actividades cumplieron con la rbrica o mi hermana hizo mis tareas. Mi hermana no hizo mis tareas. Por lo tanto, mis actividades cumplieron con la rbrica. Declaracin de las proposiciones compuestas (lenguaje formal),

Tabla de verdad, p

q

r

V V V F V V F V

V V F V V V V V

V F V F V V F V

V F F V F F F V

F V V F V V F V

F V F V V V V V

F F V F V V F V

F F F V F V V F



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b. Si el reloj est adelantado, entonces Sara trmino el examen nacional antes de las seis y vio salir del saln a Mnica. Si Mnica dice la verdad, entonces Sara no vio salir del saln a Mnica. O Mnica dice la verdad o estaba en la Universidad en el momento del plagio de las respuestas. El reloj est adelantado. Por tanto, Mnica estaba en la Universidad en el momento del plagio.

Solucin: Declaracin de las proposiciones simples, p: el reloj est adelantado. q: Sara termin el examen nacional antes de las seis. r: Sara vio salir del saln a Mnica. s: Mnica dice la verdad. t: Mnica estaba en la Universidad en el momento del plagio de las respuestas.

Declaracin de las proposiciones compuestas (lenguaje natural), Si el reloj est adelantado, entonces Sara trmino el examen nacional antes de las seis y vio salir del saln a Mnica. Si Mnica dice la verdad, entonces Sara no vio salir del saln a Mnica. O Mnica dice la verdad o estaba en la Universidad en el momento del plagio de las respuestas. El reloj est adelantado. Por tanto, Mnica estaba en la Universidad en el momento del plagio

Declaracin de las proposiciones compuestas (lenguaje formal),



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Tabla de verdad, p q r s t

V V V V V F V V F V F V

V V V V F F V V F V F V

V V V F V F V V V V V V

V V V F F F V V V F F V

V V F V V V F F V V F V

V V F V F V F F V V F V

V V F F V V F F V V F V

V V F F F V F F V F F V

V F V V V F F F F V F V

V F V V F F F F F V F V

V F V F V F F F V V F V

V F V F F F F F V F F V

V F F V V V F F V V F V

V F F V F V F F V V F V

V F F F V V F F V V F V

V F F F F V F F V F F V

F V V V V F V V F V F V

F V V V F F V V F V F V

F V V F V F V V V V F V

F V V F F F V V V F F V

F V F V V V F V V V F V

F V F V F V F V V V F V

F V F F V V F V V V F V

F V F F F V F V V F F V

F F V V V F F V F V F V

F F V V F F F V F V F V

F F V F V F F V V V F V

F F V F F F F V V F F V

F F F V V V F V V V F V

F F F V F V F V V V F V

F F F F V V F V V V F V

F F F F F V F V V F F V



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Bibliografa

Tablas de verdad: https://www.youtube.com/watch?v=kANelfBRR9Y https://www.youtube.com/watch?v=jNhmDvHs3I4 Validez de un razonamiento http://es.slideshare.net/juandiazhidalgo/tema-3-la-argumentacin Proposiciones Categricas: http://es.slideshare.net/rafael.mora/reglas-para-cuantificadores https://www.youtube.com/watch?v=UnHI12r3nck Recuerden que el Mdulo de Lgica Matemtica (autor: profesor Georffrey Acevedo) lo pueden descargar ingresando al Entorno de Conocimiento en la etiqueta de la unidad dos.

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