45839632-05-Escurrimientos-Extremos-2009

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Captulo V

ESCURRIMIENTOS

EXTREMOS


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Curso de Hidrologa e Hidrulica Aplicadas Escurrimientos Extremos

UdelaR FI IMFIA Agosto 2009 V. 1 Mdulo Hidrologa

El hidrograma de una avenida es una expresin decaractersticas fisiogrficas y climticas que rigen larelacin entre la precipitacin y la escorrenta de una

cuenca de drenaje en un evento extremo.

FACTORES CLIMATICOS

Precipitacin Forma, tipo, intensidad, duracin,distribucin en el tiempo y rea, yfrecuencia

Intercepcin Vegetacin (densidad y edad de laespecie)

FACTORES FISIOGRAFICOS

CARACTERISTICAS DE LA CUENCAFactores fsicos Uso del suelo y cobertura, condicin de la

superficie de infiltracin, tipo de suelo.

Factores geomtricos Tamao, forma, pendiente, densidad dedrenaje.

CARACTERISTICAS DEL CAUCE

Capacidad de acarreo Tamao y forma de la seccintransversal, pendiente, rugosidad ylongitud de los tributarios.

Almacenamiento Efectos de retardo


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PERIODO DE RETORNO (Captulo 12.1 VT. Chow)

Se puede definir que un evento extremo ocurre si una variable aleatoriaX es mayor o igual que un cierto nivel xT.

El intervalo de recurrencia es el tiempo entre ocurrencias X >=>=>=>= xT.

El perodo de retorno T de un evento X >=>=>=>= xT es el valor esperado de ,

E(), medido sobre un nmero de ocurrencias suficientemente grande.

Por lo tanto el perodo de retorno de un evento con una magnitud dadapuede definirse como el intervalo de recurrencia promedio entre eventos

que igualan o exceden una magnitud especificada.

Tr =p

1


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Escala de Diseo Hidrolgico


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RIESGO Y VIDA UTIL

Cul es la probabilidad de que un evento con perodo de retorno de Tr

aos ocurra al menos una vez durante la vida til de la obra (Tu)?

Probabilidad que ocurra:

Nunca

1 vez

i veces

Riesgo(Probabilidad de que por lo menos ocurra i veces)

1 vez

2 veces

i veces

uTp)1(

1)1.(.

uT

u ppT

iTi

iTu

uppC

)1.(.,

uTpr )1(11 =

1

1

1

2 )1.(.)1.(.)1(1

== uuuT

u

T

p

TppTrppTpr

11

1,1 )1.(.+

=iTi

iTiiu

uppCrr


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Perodo de retorno en funcin de la vida til y el riesgo

VIDA UTIL = 10 aosTr

(aos)r1 r2 r3 r4

2 100 % 99 % 95 % 83 %5 89 % 62 % 32 % 12 %10 65 % 26 % 7 % < 5 %15 50 % 14 % < 5 % < 5 %25 34 % 6 % < 5 % < 5 %50 18 % < 5 % < 5 % < 5 %100 10 % < 5 % < 5 % < 5 %

VIDA UTIL = 25 aos

Tr(aos)

r1 r2 r3 r4

2 100 % 100 % 100 % 100 %5 100 % 97 % 90 % 77 %10 93 % 73 % 46 % 24 %15 82 % 50 % 23 % 8 %25 64 % 26 % 8 % < 5 %50 40 % 9 % < 5 % < 5 %100 22 % 4< 5 % < 5 % < 5 %

-

VIDA UTIL = 50 aosTr

(aos)r1 r2 r3 r4

2 100 % 100 % 100 % 100 %5 100 % 100 % 100 % 99 %10 100 % 97 % 89 % 75 %15 97 % 86 % 66 % 43 %25 87 % 60 % 32 % 14 %50 64 % 26 % 8 % < 5 %100 40 % 9 % < 5 % < 5 %

Riesgo de falla en funcin de la vida til y el perodo de retorno

101

102

101

102

103

VIDA UTIL (aos)

PERIODOD

ERE

TORNO(

aos)

PROBABILIDAD DE QUE OCURRA POR LO MENOS 1 VEZ

5

2

RIESGO

1 %

5 %

10 %

20 %

50 %

80 %


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SERIES DE INFORMACION HIDROLOGICA

Serie de duracin completa Serie de excedencia anual Serie anual de datos


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PROBABILIDAD EN HIDROLOGIA

Existen varias frmulas para estimar el Perodo de Retorno ofrecuencia, sin embargo la de Weibull es la ms usada:

Donde n es el nmero de aos de registro y m es la clasificacindel evento de acuerdo con su orden de magnitud

DISTRIBUCIONES DE VALORES EXTREMOS

El estudio de eventos hidrolgicos extremos incluye la seleccinde una secuencia de observaciones mximas o mnimas deconjuntos de datos (por ejemplo el caudal mximo registradocada ao). Debido a que estas observaciones se localizan en lacola extrema de la distribucin de probabilidad de todas lasobservaciones de la cual se extraen (la poblacin matriz), no es

sorprendente que su distribucin de probabilidad sea diferente aaquella de la poblacin matriz. Existen tres formas asintticaspara las distribuciones de valores extremos, conocidas comoTipo I, Tipo II y Tipo III, respectivamente.

La funcin de distribucin de probabilidad de Valor ExtremoTipo I es:

Los parmetros se estiman, tal como se muestra en la tabla11.5.1, por:

m

nTr

1+=

1+=

n

mp


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El parmetro es la moda de la distribucin (punto de mximadensidad de probabilidad). Una variable reducida y puededefinirse como:

Sustituyendo la variable reducida en (12.2.1) se encuentra:

Resolviendo para y:

CURVAS: INTENSIDAD-DURACIN-FRECUENCIA

En el Uruguay existen extensos registros pluviomtricos (desdeantes de 1920) en varios puntos del pas y registrospluviogrficos en Montevideo desde comienzo del siglo.

Las extensas series de registros permiten encarar el anlisis deeventos extremos con una alta significacin estadstica.

El anlisis de frecuencia se realiza a partir de considerar losmximos eventos de cada ao.

T

TxF

1)(

=

=

1T

TLnLny

yx +=


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CURVAS DE INTENSIDAD-DURACIN-FRECUENCIA PARA EL URUGUAY

Donde:

Tr = Perodo de retorno en aos

d = Duracin en horas

Ac = Area de la cuenca en km2

Se obtiene de un mapa Figura 1

Figura 2

Para d< 3hs( ) 5639.0

(d)0137.0

.6208.0CD

+=

d

dFigura 3

Para d> 3hs

Figura 4

( ) ( ) ( ) ),()(,10,3,, ... dAcdTppTd CACDCTPP rr =

( )

=

1log.4312.0.5786.0

r

rT

T

TLnCT

r

( )pP ,10,3

)0.1(*)*3549.0(0.1 )005792.0(4272.0),(xAc

dA edCA c =

( ) 8083.0(d)

0293.1

.0287.1CD

+=

d

d


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ISOYETAS DE LLUVIAS EXTREMAS EN URUGUAYPrecipitacin de 3 horas y 10 aos de perodo de retorno

Figura 1

Figura 2

COEFICIENTE DE CORRECCION SEGUN

EL PERIODO DE RETORNO

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

1 10 100 1000

Periodo de Retorno (Aos)

C

T


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Figura 5.2

Figura 3

Figura 4

COEFICIENTE DE CORRECCION SEGUN

LA DURACION

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

0.1 1 10 100

Duracin (hs)

CD

COEFICIENTE DE CORRECCION SEGUN EL AREA

24

12

6

3

2

1

D(hs)

0.5

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

0 50 100 150 200 250 300

Superficie de la Cuenca (km2)

CoeficientedeArea(CA)


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TIEMPO DE TRANSITO (Captulo 5.7. V.T. Chow)

El tiempo de trnsito del flujo desde un punto de lacuenca hasta otro puede deducirse a partir de la distanciay la velocidad de flujo.

Si se supone que la velocidad es constante en unincremento de longitud

ISOCRONASDespus del inicio de la precipitacin, debido al tiempo detrnsito hasta la salida de la cuenca, solamente parte de

sta puede contribuir al flujo de agua superficial en unmomento dado t despus del inicio de la precipitacin.

Si una lluvia de intensidad constante comienza y continaindefinidamente, entonces el rea rodeada por la lneadiscontinua designada t1, contribuir al flujo superficial ala salida de la cuenca despus del tiempo t1; de formaanloga, el rea rodeada por la lnea designada t

2

contribuir despus del tiempo t2. Las fronteras de estasreas contribuyentes son lneas de tiempo igual de flujohacia la salida y se denominan isocronas. El tiempo parael cual toda la cuenca empieza a contribuir es el tiempo deconcentracin Tc; este es el tiempo de flujo desde el puntoms alejado hasta la salida de la cuenca.

==

I

i i

i

vlt

1


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TIEMPO DE CONCENTRACION (Tc)

Es el tiempo de viaje de una partcula de agua querecorre el trayecto hidrulicamente ms largo hasta la

salida de la cuenca, es decir, el tiempo en que comienza allegar la precipitacin de todos los puntos de la cuenca.


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=

=n

i i

ic

S

kLT

15.0

91134.0

METODOS DE ESTIMACION DEL Tc

Mtodo del SCS (1975, 1986)El mtodo plantea que el Tc es la relacin entre la velocidad y la

longitud, por lo que el tiempo de viaje es calculado como lasuma de los tiempos de viaje para cada tramo de flujo.

Los tipos de flujo considerados son: superficial, en caminosempastados, sobre reas pavimentadas y a travs de pequeascrcavas o barrancas.

La velocidad del flujo superficial vara ampliamente con la

cobertura de la superficie como lo muestra la figura 15.2 deNEH-4. El flujo a travs de canales es otro tipo de flujo dondecon la distancia y la pendiente se obtiene la velocidad (se asume0.45 m/s como velocidad promedio en canales). El mtododebera ser limitado a cuencas menores a 8 km

2

donde:Tc - tiempo de concentracin (horas)L - longitud hidrulica de la cuenca (km)

(mayor trayectoria de flujo)k - coeficiente de cobertura del suelo.S - pendiente (%) = H (m) / L (Km) /10

Segn la figura 15.2 del NEH4 se puede obtener para los 7 usos

de suelos: kBosque con espeso mantillo sobre el suelo 3.953Barbecho de hojarazca o cultivos de mnimo arado 2.020Pasturas 1.414Cultivos en lnea recta 1.111Suelo prcticamente desnudo y sin arar 1.000Vas de agua empastadas 0.6666Area impermeable 0.5000


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=

=n

i i

ic

v

LT

13600

1

385.0

77.0

4.0

S

LTc =

O sea los datos necesarios para aplicarlo son la pendiente,longitud y cobertura del suelo. La inseguridad del mtododepende del grado de conocimiento del camino del flujo.

Mtodo de Chow

donde:Tc - tiempo de concentracin (horas)Li - longitud incremental de no ms de 60 m.(m)Vi - velocidad promedio en cada incremento (m/s)

Velocidades medias aproximadas (m/s) del flujo deescurrimiento

Descripcin del curso de agua Pendiente (%)0-3 4-7 8-11 12-

No concentrado

Bosques 0-0.46 0.46-0.76 0.76-0.99 0.99Pasturas 0-0.76 0.76-1.07 1.07-1.30 1.30

Cultivos 0-0.91 0.91-1.37 1.37-1.67 1.67Pavimentos 0-2.59 2.59-4.11 4.11-5.18 5.18Concentrado

Canales naturales no bien definidos 0-0.61 0.61-1.22 1.22-2.13 2.13

Mtodo de Ramser y Kirpich

Se aplica a flujos concentrados, donde:Tc - tiempo de concentracin (horas)L - longitud hidrulica de la cuenca (km)

(mayor trayectoria de flujo)S - pendiente (%) = H (m) / L (Km) /10


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METODO RACIONAL (Cap. 15.1 V.T.Chow)

Suponiendo que se inicia una lluvia con intensidad i constante y que sta

contina en forma indefinida, el mtodo racional considera que laescorrenta comienza a generarse en forma instantnea,incrementndose hasta llegar a un valor mximo en un tiempo crtico,igual al tiempo de concentracin (tc), instante a partir del cual toda lacuenca contribuye simultneamente al caudal en la salida. El productode la intensidad de lluvia i y el rea de la cuenca A es el caudal deentrada al sistema, iA, y la relacin entre este caudal y el caudal picoQmax se conoce como el coeficiente de escorrenta C (0


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Coeficiente de escorrentaLa estimacin del coeficiente de escorrenta constituye la mayor dificultad eincertidumbre en la aplicacin del mtodo, dado que este coeficiente debe tener encuenta todos los factores que afectan el caudal mximo respecto a la intensidad

promedio y tiempo de respuesta de la cuenca.Datos de entrada: Perodo de retorno calculado, caractersticas y pendiente

de la superficie.

Perodo de Retorno (aos)Caractersticas de la superficie 2 5 10 25 50 100 500

Areas desarrolladasAsfltico 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95 1.00

Concreto/techo 0.75 0.80 0.83 0.88 0.92 0.97 1.00

Zonas verdes (jardines, parques, etc.)

Condicin pobre (cubierta de pasto menor del 50% del rea)Plano, 0-2% 0.32 0.34 0.37 0.40 0.44 0.47 0.58

Promedio, 2-7% 0.37 0.40 0.43 0.46 0.49 0.53 0.61

Pendiente superior a 7% 0.40 0.43 0.45 0.49 0.52 0.55 0.62

Condicin promedio (cubierta de pasto del 50 al 75% del rea)

Plano, 0-2% 0.25 0.28 0.30 0.34 0.37 0.41 0.53

Promedio, 2-7% 0.33 0.36 0.38 0.42 0.45 0.49 0.58


Condicin buena (cubierta de pasto mayor del 75 % del rea)

Plano, 0-2% 0.21 0.23 0.25 0.29 0.32 0.36 0.49

Promedio, 2-7% 0.29 0.32 0.35 0.39 0.42 0.46 0.56


Areas no desarrolladasAreas de cultivos

Plano, 0-2% 0.31 0.34 0.36 0.40 0.43 0.47 0.57

Promedio, 2-7% 0.35 0.38 0.41 0.44 0.48 0.51 0.60


Pastizales

Plano, 0-2% 0.25 0.28 0.30 0.34 0.37 0.41 0.53

Promedio, 2-7% 0.33 0.36 0.38 0.42 0.45 0.49 0.58


Bosques

Plano, 0-2% 0.22 0.25 0.28 0.31 0.35 0.39 0.48

Promedio, 2-7% 0.31 0.34 0.36 0.40 0.43 0.47 0.56


Coeficientes de escorrenta (Extrado de la Tabla 15.1.1, Chow 1994)

Precipitacin mximaDatos de entrada: Coordenadas del baricentro de la cuenca, perodo de

retorno, duracin de la lluvia (d) igual al tiempo deconcentracin y rea de la cuenca.

Caudal mximoDatos de entrada: Coeficiente de escorrenta, intensidad mxima de la lluvia

para una duracin igual al tiempo de concentracin yrea de la cuenca.


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METODO DEL SCS (Cap. 5.5 y 7.7 V.T.Chow)

El mtodo del SCS, desarrollado por el Servicio deConservacin de Suelos de los EE.UU, tiene como referencia

bsica el National Engineering Handbook, Section 4,Hydrolgy, (1985). El mtodo ha sido desarrollado paraestimar el volumen de escurrimiento y el hidrograma decrecidas para pequeas cuencas no aforadas.

El mtodo calcula el volumen de escurrimiento de eventosextremos a partir de la precipitacin, las caractersticas delsuelo, cobertura de la cuenca y condiciones antecedentes de

humedad. Adems, propone la utilizacin de un hidrogramaunitario triangular o adimensional para la estimacin del caudalmximo y el hidrograma correspondiente al evento extremo, apartir de la precipitacin efectiva.

TORMENTA DE DISEO (Bloque Alterno)Depende de la duracin D (funcin del tc) y del Perodo de

Retorno.

PRECIPITACION EFECTIVA (Mtodo del NC del SCS)Depende de la determinacin del NC.

HIDROGRAMA UNITARIO (Hidrograma triangular)Depende del intervalo D de la tormenta, tc y el Area de lacuenca.


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0

5

10

15

20

25

3035

40

45

50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Tiempo (multiplo de D)

Precipitacin(m

m/h)

TORMENTAS DE DISEO (Captulo 14 VT. Chow)

HIETOGRAMAS DE PRECIPITACION DE DISEO

UTILIZANDO LAS RELACIONES IDFAl no disponerse en el Uruguay de una descripcin de las formas de las tormentas, como enel territorio de EE.UU., se propondr la construccin de una tormenta de diseo a partir delas curvas IDF.

METODO DE BLOQUE ALTERNOSi el tiempo de concentracin es menor a 20 minutos, se puede considerar muy razonableque una lluvia de esa duracin sea uniforme en el tiempo (y por tanto es aplicable el MtodoRacional) y si es superior a 20 minutos puede ser ms razonable como generadora de uncaudal mximo una tormenta variable en el tiempo de duracin de la misma.

En este ltimo caso consideraremos que la tormenta tiene una duracin cercana a 2 veces eltiempo de concentracin (tc), para lo cual la describiremos en 12 intervalos de ancho igual aD, siendo:

D = tc/ 7

1 2 3 4

Duracin (hs) Precipitacin(mm)

Incrementos dePrecipitacin

(mm)

Tormenta(mm)

1 D P1 ICP1 = P1 INCP12 = T12 D P2 ICP2 = P2-P1 INCP10 = T23 D P3 ICP3 = P3-P2 INCP8 = T3

4 D P4 ICP4 = P4-P3 INCP6 = T45 D P5 ICP5 = P5-P4 INCP4 = T56 D P6 ICP6 = P6-P5 INCP2 = T67 D P7 ICP7 = P7-P6 INCP1 = T78 D P8 ICP8 = P8-P7 INCP3 = T89 D P9 ICP9 = P9-P8 INCP5 = T910 D P10 ICP10 = P10-P9 INCP7 = T1011 D P11 ICP11 = P11-P10 INCP9 = T1112 D P12 ICP12 = P12-P11 INCP11 =T12


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a

ea

IP

P

S

F

=

aae FIPP ++=

SIP

IPP

a

ae

+

=

2)(

SP

SPP

P

e

e

8.0

)2.0(

0

2

+

=

=

SIa 2.0=

SP

SP

2.0

2.0

PRECIPITACION EFECTIVAMtodo del NC del SCS (Cap. 5.5 V.T. Chow)

Datos de entrada: Valores de precipitacin de la Tormenta de diseo,

Unidad de Suelo 1:1.000.000 presente en la cuenca y sucobertura.

Hiptesis del mtodo:

Principio de continuidad:

Combinando:

Segn los resultados obtenidos en muchas cuencas experimentales:

por lo que:


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)101000

(4.25)( =NC

mmS

Para estandarizar estas curvas se define un nmero adimensional decurva NC, tal que 0


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NUMERO DE CURVA PARA LAS DIFERENTES COMBINACIONESHIDROLOGICAS DE SUELO-VEGETACION(PARA LA CUENCA EN CONDICIONES II, Y Po = 0.2 S)

Uso de suelo Tratamiento Condicin Grupo hidrolgico

y cubierta o mtodo Hidrolgica del sueloA B C D

Barbecho SR 77 86 91 94

Cultivos en hileras SR Mala 72 81 88 91(maz, sorgo, soya SR Buena 67 78 85 89tomates, remolacha C Mala 70 79 84 88azucarera) C Buena 65 75 82 86

CyT Mala 66 74 80 82CyT Buena 62 71 78 81

Granos pequeos SR Mala 65 76 84 88(trigo, avena, SR Buena 63 75 83 87lino, cebada C Mala 63 74 82 85

C Buena 61 73 81 84CyT Mala 61 72 79 82CyT Buena 59 70 78 81

Legumbres tupidas 1 SR Mala 66 77 85 89o rotacin de SR Buena 58 72 81 85praderas (Alfalfa) C Mala 64 75 83 85

C Buena 55 69 78 83CyT Mala 63 73 80 83CyT Buena 51 67 76 80

Pradera o pastizal Mala 68 79 86 89(csped, parques

2Regular 49 69 79 84

campos de golf)3

Buena 39 61 74 80C Mala 47 67 81 88C Regular 25 59 75 83C Buena 6 35 70 79

Hierba con baja densidad 30 58 71 78y arbustos.

Bosques cubierta pobre4

Mala 45 66 77 83Regular 36 60 73 79

cubierta buena

5

Buena 25 55 70 77

Cascos de los ranchos 59 74 82 86

Parqueadores pavimentados, techos. 98 98 98 98

Calles y carreteras:Pavimentadas con cunetas y alcant. 98 98 98 98Grava 76 95 89 91Tierra 72 82 87 89

Areas comerciales (85% impermeable) 89 92 94 95

Distritos industriales (72 % impermeable) 81 88 91 93

Residencial:< 0.05 Ha 65% impermeable 77 85 90 92

0.1 Ha 38% impermeable 61 75 83 870.13 Ha 30% impermeable 57 72 81 860.2 Ha 25% impermeable 54 70 80 850.4 Ha 20% impermeable 51 68 79 84

SR = Hileras rectas. C = Por lneas de nivel. CyT = Terrazas a nivel.

1 Sembrados juntos o a boleo. 2 Condiciones aceptables: cubierta de pasto en el 50 al 75%.3

Optimas condiciones: cubierta de pasto en el 75 % o ms.4

Troncos delgados, cubierta pobre, sin hierbas.5 Una cubierta buena esta protegida del pastizaje, y los desechos del retiro de la cubierta del suelo.


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UNIDAD DE SUELO GRUPOHIDROLOGICO

Alfrez AF C

Algorta Al C/DAndresito An B

Angostura Ag A/D

Aparicio Saravia AS C

Arapey Ay D

Arroyo Blanco AB C

Arroyo Hospital AH C

Bacacu Ba B

Balneario Jaureguiberry BJ A

Baado de Farrapos BF D

Baado de Oro BO C

Baygorria By C

Bellaco Bc D

Bequel Bq CBlanquillo Bl C

Caada Nieto CN D

Capilla de Farruco CF B/D

Carap Ca B

Carpinteria Cpt D

Cebollat Cb C

Cerro Chato CCh B

Colonia Palma CP C

Constitucin Ct A

Cuar Cr D

Cuchilla Caraguat Cca C

Cuchilla Corrales Cco C

Cuchilla de Corralito CC C/DCuchilla de Haedo-Paso de los Toros CH-PT D

Cuchilla Mangueras CM C

Cuchilla Santa Ana CSA C

Curtina Cu D

Chapicuy Ch B

Ecilda Paullier-Las Brujas EP-LB C

El Ceibo EC D

El Palmito Epa C

Espinillar Ep C

Fraile Muerto FM C

Fray Bentos FB C

India Muerta Imu D

Isla Mala IM CIslas del Uruguay IU D

Itapebi-Tres Arboles I-TA D

Jose Pedro Varela JPV C

Kiyu Ky C/D

La Carolina LC C/D

La Charqueada LCh D

Laguna Merin Lme D

Las Toscas LT B

Lascano La D


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UNIDAD DE SUELO GRUPOHIDROLOGICO

Lechiguana Le DLibertad Li C

Los Mimbres LM C

Manuel Oribe MO C

Masoller Ma C

Montecoral Mc D

Palleros Pll C/D

Paso Coelho PC D

Paso Palmar PP B

Pueblo el Barro PB D

Puntas de Herrera PdH C

Queguay Chico QCh D

Rincon de la Urbana RU C

Rincon de Ramirez RR DRincon Zamora RZ B/C

Rio Branco RB D

Rio Tacuarembo RT D

Risso Ri D

Rivera Rv B

Salto St D

San Carlos SC C

San Gabriel-Guaycur SG-G B

San Jacinto SJc C

San Jorge SJo C

San Luis SL D

San Manuel SM C

San Ramn SR DSanta Clara SCl B

Sarand de Tejera SdT B/C

Sierra de Aigu SAg D

Sierra de Animas SA B

Sierra de Mahoma SMh B

Sierra de Polanco SP B/C

Tacuaremb Ta C

Tala-Rodriguez Tl-Rd C/D

Toledo Tol C

Tres Bocas TB C

Tres Cerros TC B/C

Tres Islas TI B

Tres Puentes TP B/CTrinidad Tr C/D

Valle Aigu VA C

Valle Fuentes VF C

Vergara Ve D

Villa Soriano VS C

Yi Yi B/C

Young Yg C

Zapallar Zp C

Zapicn Za C


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)(058.010)(2.4)(IINC

IINCINC

=

)(13.010

)(0.23)(

IINC

IINCIIINC

+=

Se debe tener en cuenta que si en la cuenca de drenaje hay varios tipos yusos de suelo se debe calcular un NC compuesto, ponderando por elrea, siempre que los NC no sean muy diferentes; en caso contrario sedeben ponderar los escurrimientos.

CONDICIONES DE HUMEDAD

Los NC que han sido presentados se aplican para condicionesantecedentes de humedad medias (CHA II). Para condiciones secas(CHAI) o condiciones hmedas (CHA III), los NC equivalentes puedencalcularse por:


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SIPIPSF

a

aa

+= )( aIP

2

2

)( SIP

dt

dPS

dt

dF

a

a

+=

P 0dt

dFa

DISTRIBUCION TEMPORAL DE LAS ABSTRACCIONES DEL SCS

Diferenciando, y notando que Ia y S son constantes:

A medida que

El escurrimiento acumulado al final de cada perodo se determina apartir de la precipitacin acumulada hasta ese instante y elescurrimiento en cada perodo se determina como la diferencia entre el

escurrimiento acumulado entre el final y el inicio del perodo (columna 7de la Tabla).

Se ha demostrado que este mtodo tiende a tener una infiltracin nula alfinal de las tormentas, por lo que el US Bureau of Reclamation critica ysugiere la incorporacin de una infiltracin mnima. Para suelos de losgrupos hidrolgicos B, C y D se propone una infiltracin mnima de 1.2mm/h y para los del grupo A una infiltracin mnima de 2.4 mm/h.

Calcule el Dficit (columna) para cada intervalo restando a la columna 4la columna 7. Si este Dficit en algn intervalo es menor a 1.2 mm/h o 2.4mm/h segn lo mencionado anteriormente, obligar a que sea igualrestando la diferencia al escurrimiento (columna 7).


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1 4 5 6 7 8Duracin

(hs)Tormenta

(mm)PrecipitacinAcumulada

(mm)

EscurrimientoAcumulado

(mm)

Incrementos deEscurrimiento

(mm)

DEFICIT(mm)

1 D T1 PA1=T1 ESC1 ESC1=Q1 T1-Q12 D T2 PA2=PA1+T2 ESC2 ESC2-ESC1=Q2 T2-Q23 D T3 PA3=PA2+T3 ESC3 ESC3-ESC2=Q3 T3-Q34 D T4 PA4=PA3+T4 ESC4 ESC4-ESC3=Q4 T4-Q45 D T5 PA5=PA4+T5 ESC5 ESC5-ESC4=Q5 T5-Q56 D T6 PA6=PA5+T6 ESC6 ESC6-ESC5=Q6 T6-Q67 D T7 PA7=PA6+T7 ESC7 ESC7-ESC6=Q7 T7-Q78 D T8 PA8=PA7+T8 ESC8 ESC8-ESC7=Q8 T8-Q89 D T9 PA9=PA8+T9 ESC9 ESC9-ESC8=Q9 T9-Q910 D T10 PA10=PA9+T10 ESC10 ESC10-ESC9=Q10 T10-Q1011 D T11 PA11=PA10+T11 ESC11 ESC11-ESC10=Q11 T11-Q1112 D T12 PA12=PA11+T12 ESC12 ESC12-ESC11=Q12 T12-Q12

HIDROGRAMA UNITARIO (Captulo 7.3 VT. Chow)

Propuesto por primera vez por Sherman (1932), el hidrograma

unitario de una cuenca, se define como el hidrograma de escorrenta

directa resultante de 1 cm de exceso de lluvia generado

uniformemente sobre el rea de drenaje a una tasa constante a lolardo de una duracin efectiva.

El hidrograma unitario es un modelo lineal simple que puede usarse

para deducir el hidrograma resultante de cualquier cantidad de

exceso de lluvia, y tiene las siguientes suposiciones bsicas:

1.- El exceso de precipitacin tiene una intensidad constante dentro

de la duracin efectiva.2.- El exceso de precipitacin est uniformemente distribuido a

travs de toda el rea de drenaje.3.- El tiempo base del hidrograma de escorrenta directa (HED)

resultante de un exceso de lluvia de una duracin dada es

constante.

4.- Las ordenadas de todos los HED de una base de tiempo comnson directamente proporcionales a la cantidad total de

escorrenta directa representada por cada hidrograma.


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