4cur_muestreo de Auditoria

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Muestreo de

Auditoría.



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Muestreo de Auditoría2

E+EObjetivo

Relacionar las técnicas de muestreo con las normas de auditoríageneralmente aceptadas y con los conceptos básicos de auditoría de lafirma





E+EMuestreo de Auditoría

El muestreo de auditoría consiste en la aplicación de procedimientosde auditoría en menos del 100 por ciento de los elementos de unapoblación (Ejemplo: saldos de cuentas o ciertas clases detransacciones), con el propósito de evaluar algunas características dela población total





E+EMuestreo Representativo

Consiste en seleccionar una porción de la población, suficiente comopara poder inferir que una característica está o no presente en toda lapoblación. Implica:

± Cuántas partidas serán suficientes para poder hacer la inferencia

± Considerar un tamaño de muestra a la vez eficiente y suficiente





E+EMétodos en el Muestreo Representativo

Los métodos de muestreo existentes no serán válidos en todas lascircunstancias. Debemos usar aquel que resulte eficiente y eficaz paralos objetivos de la prueba. Tenemos:

± Muestreo Monetario Acumulativo (MMA) con opción a utilizar Dos Estratos(DE) o Selección de Celdas

± Muestreo por atributos

± Media por unidad

± Razones, regresión, diferencias y probabilidad proporcional al tamaño de lasvariables (PPT)





E+EMétodos en el Muestreo Representativo (2)

¿Cuándo usar cada método?

Tipo de prueba Método a emplear

Comprobar evidencia documental Muestreo por Atributos

Pruebas sustantivas de detalle MMA, DE, Selección deCeldas (Ídem - MétodoBayesiano)

Pruebas de estimaciones(Estimar la cantidad total de error enuna cuenta que consideramosmaterialmente desviada)

Media por UnidadPPT





E+EEtapas del Muestreo de Auditoría

En general, las etapas que realizamos cuando hacemos pruebas deauditoría a través de muestreo son las siguientes:

± Diseño

± Selección

± Examen

± Evaluación





E+EMuestreo por Atributos

¿Cuándo aplicarlo? Se aplica cuando realizamos pruebas de controles en donde el examen

documental se considera lo principal de la aplicación de un control

Es posible utilizarlo en pruebas de cumplimiento, como un servicio adicionalal cliente

Sólo puede medir características con dos resultados (Ejemplo: presente o

ausente, sí o no)





E+EMuestreo por Atributos(Etapas en el diseño de la muestra)

Identificar los atributos a comprobar

Identificar y definir la población que será muestreada

Determinar el tamaño de la muestra





E+EMuestreo por Atributos(Determinación del tamaño de la muestra)

Prueba de control para: Tamaño Nivel deconfianza

Precisiónplaneada

0 desv 1 desv

Atenuar un riesgo específico 45 75 90% 5%

Probar confianza de unsistema

25 40 90% 9%

Servicio adicional al cliente Entre 45 y 200 (o

más)

90 o 95% 5% o menos





E+EMuestreo por Atributos(Selección de la muestra)

Si las transacciones que se comprobarán serán probadas también enforma sustantiva, se logra eficiencia utilizando la misma muestra paralas dos pruebas, por lo que se usará el método de selección querequiera seleccionar una mayor cantidad de partidas (MMA, DE,etcétera)

De no ser así, se recurre a un método que no tome en cuenta lasdesigualdades de los elementos de la población (azar, mediantenúmeros aleatorios o por intervalos de selección)





E+EMuestreo por Atributos(Examen de la muestra)

Curso de acción correcto para algunas situaciones reveladas por elmuestreo:

± Descubrimiento de una desviación: Se debe investigar su causa. Si resultaraadecuado se deben realizar procedimientos sustantivos para encontrarposibles errores

± Documentos faltantes: Se intentará localizar tales documentos o asegurar,por medio de otros procedimientos, la adecuada operación del control en esepaso específico de la transacción





E+EMuestreo por Atributos(Examen de la muestra) (2)

Documentos cancelados: Si fue válidamente cancelado debe serexlcuido de la muestra y sustituido por el siguiente documento en ellistado

Errores: A pesar de no ser el objetivo primario de esta prueba, dedescubrir un error debería investigarse su naturaleza y causa





E+EMuestreo por Atributos(Evaluación de la muestra)

Cualitativa:

± Debe concluir si se alcanzaron los objetivos de la prueba

± Si se encontraron errores, debe dirigirse la evaluación a aspectos relativos aéstos

Cuantitativa:

± Improcedente si la evaluación cualitativa indica la falla de un control

± Porcentaje máximo estimado de desviaciones





E+EMuestreo en Pruebas Sustantivas de Detalle

¿Cuándo usarlo?± Cuando se requiere estimar el monto máximo de sobrevaluación en una

población en donde se pretende confirmar básicamente que el máximo errorestimado no excede algún monto predeterminado

± Nos permite cuantificar, con un grado específico de seguridad, la precisiónmonetaria que se obtiene de las pruebas que efectuamos





E+E (Muestreo en PSD)Etapas en el diseño de la muestra

Identificar el monto y los errores potenciales a probar Identificar y definir la población que será muestreada

Determinar el límite y nivel de seguridad requeridos para la muestra

Determinar el tamaño de la muestra





Seguridad Factor R

<0.23 (Bajo)

50% 0.7 (Básico)

86% 2.0 (Intermedio)

95% 3.0 (Enfocado)

E+E (Muestreo en PSD)Determinar precisión y nivel de seguridad(Seguridad del muestreo)

En la realización de pruebas sustantivas, para cada error potencialdeberemos planear el nivel de seguridad de las mismas. El Factor R junto con la PM determina el tamaño de nuestra muestra





E+EMuestreo en PSD

Cuando tenemos un nivel de seguridad sustantiva Baja,seleccionamos las partidas mayores a PM/0.7





J = PM / R ;

donde:

J = Intervalo de selección

PM = Precisión Monetaria

R = Seguridad sustantiva

E+E (Muestreo en PSD)Determinación del tamaño de la muestra(Precisión monetaria)

1er. paso: Calcular el intervalo de selección (J)





n = M / J ;

donde:

n = Tamaño de la muestra

M = Población de muestra

J = Intervalo de selección

E+E (MuestroDeterminación del tamaño de la muestra(Precisión monetaria)

2o. paso: Calcular el tamaño de la muestra (n)





E+E (Muestreo en PSD)Determinación del tamaño de la muestra (E jemplos)

Variables E jemplo A E jemplo B E jemplo C

M 1,000,000 1,000,000 1,000,000

PM 30,000 30,000 30,000

R 0.7 (50%) 2.0 (86%) 3.0(95%)

J (redondeando) 42,800 15,000 10,000

n 24 67 100





E+E (Muestreo en PSD)Selección de la muestra (Métodos)

Se recomiendan tres métodos principales para la selección de partidas,a saber:

± Montos Acumulados: Selección basada en acumulación de cantidadesmonetarias

± Selección de Dos Estratos: Basada en valores por encima y por debajo de unlímite establecido

± Muestreo de Células (Celdas): Selección aleatoria por técnica de intervalo





E+E (Muestreo en PSD)Selección de la muestra(Elementos de valor cero o negativo)

En los método de MMA, DE o Muestreo de Células (Celdas) no seseleccionaran elementos con valor cero o negativos

En caso de que este tipo de valores deban probarse, debencomprobarse como parte de una población separada utilizandoprocedimientos diferentes, siempre y cuando dichos valores negativossean representativos a juicio del auditor





E+E (Muestreo en PSD)Selección por Montos Monetarios Acumulados(Punto de partida aleatorio)

Busca que cada unidad monetaria de la población tenga la mismaoportunidad de selección

Obtención por medio de tablas, calculadora (Rnd) o métodosalternativos (Ejemplo: número de serie en un billete)

Menor o igual a J





E+E (Muestreo en PSD)Selección por Montos Monetarios Acumulados(Selección de partidas)

Seleccionamos el elemento que causa que el total acumuladomonetario sea igual o exceda el punto de partida aleatorio

En seguida, seleccionamos el elemento que causa que el totalacumulado monetario sea igual o exceda el punto de partida aleatoriomás el intervalo de selección J

Seleccionamos el elemento que causa que el total acumuladomonetario sea igual o exceda el punto de partida aleatorio más 2J

Se continúa de esta forma hasta que todos los elementos de lapoblación hayan sido considerados para selección





E+E (Muestreo en PSD)Selección por Montos Monetarios Acumulados(Selección de partidas ± Forma alternativa)

Capture el punto de partida aleatorio en la calculadora como unacantidad negativa

Sume los elementos de la población y seleccione el elemento quecausa que el total acumulado sea igual o mayor que cero

Inserte J como una cantidad negativa hasta que el total acumuladosea negativo

Repita el proceso en los dos pasos de arriba hasta que todos loselementos de la población hayan sido capturados en la calculadora





No. Valor ValorAcum.

Puntos deselección

Elementosseleccionados

1 3000 3000

2 21000 24000 6500 Sí

16500 Ya seleccionado

3 6000 30000 26500 Sí

4 4000 34000

5 2500 36500 36500 Sí

6 5000 41500

7 12000 53500 46500 Sí

M = 500,000

J = 10,000

n = 50

Aleatorio = 6,500

E+E (Muestreo en PSD)Selección por Montos Monetarios Acumulados(E jemplo)





Valor Valor Acum. Elementos Selecc.

-6500

3000 - 3500

21000 17500 Sí

7500

-2500

6000 3500 Sí

-6500

4000 -2500

2500 0 Sí

-10000

5000 -5000

12000 7000 Sí

M = 500,000

J = 10,000

n = 50Aleatorio = 6,500

E+E (Muestreo en PSD)Selección por Montos Monetarios Acumulados(E jemplo) Método alternativo





E+E (Muestreo en PSD)Selección por Montos Monetarios Acumulados(Submuestreo)

Seleccionamos una muestra inicial usando MMA

Usando de nuevo MMA hacemos un submuestreo de cada elementoseleccionado, incluyendo los que exceden a J

Nota: Se usará el mismo intervalo de selección y un número aleatorio

inicial menor a J, basados en el monto acumulado registrado cuandose seleccionó el elemento





E+E (Muestreo en PSD)Selección por Dos Estratos(Características)

Busca la selección de elementos con una propensión hacia las partidasde importe alto en la población

Se seleccionan todos los elementos en la parte superior del estrato(mayores a J) y la población restante se divide en dos estratos deacuerdo al tamaño

Dos tercios de los elementos de la muestra provienen del estrato devalor elevado





E+E (Muestreo en PSD)Selección por Dos Estratos(Selección de partidas)

Todos los elementos del estrato superior (mayores a J) sonseleccionados

El tamaño de la muestra se reduce a un tamaño de muestra ajustado

Se calcula un límite o corte del estrato superior (LES= 2M / N). Un

elemento de menor estrato es cualquiera que tenga un valor entre unoy el límite del estrato superior





E+E (Muestreo en PSD)Selección por Dos Estratos(Selección de partidas) (2)

Los puntos de referencia se seleccionan al azar en la población hastaigualar el tamaño ajustado de la muestra (dos partidas de estratosuperior, una de estrato inferior, sucesivamente)





Población numerada del1 al 5,000

Elementos de estratosuperior:

20 $ 250,000

n ajustado: 60

M = 1,000,000J = 12,500N = 5,000n = 80LES = 400

E+E (Muestreo en PSD)Selección por Dos Estratos(E jemplo)

No. Valor P.R.A. Estrato S/N Seleccionado

1 500

2 50 Sí Superior No 4

3 200

4 600

........................ ........................... .............................. ................................. .................. .............................................................

507 60

508 500 Sí Superior Sí 508

509 200

. ... .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. ... .. .. .. . . ... .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .... .. ...

1010 150

1011 -200 Sí Superior No 1013

1013 380





E+E (Muestreo en PSD)Examen de la muestra

Examen± Entender claramente el objetivo de la prueba y la definición de error

± Obtener evidencia mediante observación, confirmación, recálculo, examen dedocumentación soporte o indagación comprobatoria





E+E (Muestreo en PSD)Evaluación de la muestra

Evaluación± Proyección del error probable

± Emitir un juicio acerca de la suficiencia del trabajo de auditoría, basados en lamaterialidad y el error máximo estimado

± Dos tipos generales de evaluación: con y sin error detectado





Error máximo estimado = PM

más J x [Suma(OPi x APi) ± Suma UPi ]

más Suma de errores en los elementos del estrato superior

Menos Ajustes del cliente

Error problable proyectado = J x (Suma OPi ± Suma UPi)

más Suma de errores en los elementos del estrato superior

menos Ajustes del cliente

Nota: El factor [Suma(OPi x APi) ± Suma UPi ] no debe ser menor a cero

E+E (Muestreo en PSD)Evaluación de la Muestra(Proyección de errores)





E+E (Muestreo en PSD)Evaluación de la Muestra(Proyección de errores) (2)

En donde:

OPi : Porcentaje Sobrevaluación

APi : Factor con base en R y número de errores (según tabla

estándar)UPi : Porcentaje Subvaluación





E+E (Muestreo en PSD)Evaluación de la Muestra(Proyección de errores ± Factor de ajuste - Ai)

Métodos alternativos para determinar Ai

Las proporciones para las sobrevaluaciones de todas las muestras seordenan decrecientemente y los factores de ajuste de la tablaestándar se aplican a las proporciones, en ese orden

O bien, se ordenan de mayor a menor los elementos desobrevaluaciones absolutas y los factores de ajuste se aplican a losmontos sobrevaluados, en ese orden





E+E (Muestreo en PSD) Evaluación de la Muestra(Proyección de errores ± E jemplo)

Datos:M = 1,000,000

J = 20,000 (PM= 40,000 ; R= 2)

Si un elemento de estrato superior está sobrevaluado en 2,500 doselementos de la muestra con valores de 150 y 320 están sobrevaluados

en 30 y 40, respectivamente; y un elemento de la muestra con valor de50 está subvaluado en 5; el error máximo estimado estará dado comosigue:





En primer lugar se calcula la suma de (Opi x Ai):

E+E (Muestreo en PSD) Evaluación de la Muestra(Proyección de errores ± E jemplo) (2)

Valor enLibros

Valor deAuditoría

MontoSobrevaluado

Proporción(OP)

Factor deAjuste (Ai)

Opi x Ai

150 120 30 .20 1.51 0.302

320 280 40 .125 1.37 0.171

Sumas 70 .325 0.473






Se calcula la suma de UpiUpi = 0.1 (monto subvaluado de 5/valor en libros ± 50 ± )

Error máximo estimado = 40,000 + 20,000 x (0.473 ± 0.1)

+ 2,500

= 40,000 + 7,460 + 2,500

= 49,960

Error probable proyectado = 20,000 x (0.325 ± 0.1 ) + 2,500

= 7,000






El error probable proyectado incluye tanto errores conocidos comoprobables:

Conocidos (combinación acumulada de todos los errores)

70 ± 5 + 2,500 = 2,565

Probables (errores probales proyectados menos los conocidos)

7,000 ± 2,565 = 4,435





E+EMétodo Bayesiano (Características)

Método alternativo al MMA para pruebas de detalle Las muestras derivadas de usar este método son consistentes con

aquellas obtenidas al usar los métodos tradicionales

La principal diferencia con este método radica en que lascuantificaciones sobre la precisión de nuestras pruebas de detalles

siempre son expresadas en términos de un 95 por ciento de nivel deconfianza (R= 3.0)





E+E (Muestreo en PSD)Método Bayesiano (Diseño de la muestra)

Si no se realizara ninguna prueba, nuestro límite superior de errorestaría marcado por 100 por ciento, pues el error podría estarpresente en cualquier elemento

Conforme probamos elementos de la muestra vamos reduciendo estelímite. Nuestro objetivo es disminuir el límite superior de error a unaPM específica





E+EMétodo Bayesiano (Diseño de la muestra) (2)

En la metodología bayesiana asumimos inicialmente que el límitesuperior no es necesariamente el 100 por ciento (figura 1). Si, conbase en auditorías previas, contamos con evidencia suficiente paraconcluir que la tasa de error en la población no excede cierta PM,entonces la distancia entre nuestra presunción inicial (ahora PM*) ynuestra PM se reducirá (figura 2)





0 PM 100%

Cantidad de error como % de M

Distancia a sercubierta por la

evidencia de muestreoFig. 1

0 PM 100%

Cantidad de error como % de M

Distanciacubierta porevidencia de

auditoría previa

PM*

Distancia a sercubierta por laevidencia de

muestreo

Fig. 2

E+E (Muestreo en PSD)Método Bayesiano (Diseño de la muestra) (3)





n = nc ± n*

sabiendo que

nc = 3.0 x M / MP ; y

n* = 3.0 x M / MP* o f x s

E+E (Muestreo en PSD)Método Bayesiano (Determinación del tamaño demuestra)





E+E (Muestreo en PSD)Método Bayesiano (Determinación del tamaño demuestra) (2)

En donde

nc = Tamaño de la muestra calculado en forma

clásica, basado en un 95 por ciento de nivel de confianza

n* = Número de elementos que no serán auditados, basados

en conocimientos anteriores

MP*= Cantidad de error sobre la cual tenemos certeza de que

no está excedida en la población

f = Medida de estabilidad del sistema contable

s = Cuantificación de la calidad de la población del añopasado





E+E (Muestreo en PSD)Método Bayesiano (Selección de la muestra)

La selección real de la muestra puede realizarse utilizando MMA oMuestreo de Celdas utilizando un intervalo de selección igual al montode la población, dividido entre el tamaño de la muestra, determinadoeste último según el método Bayesiano





E+E (Muestreo en PSD)Método Bayesiano (Examen de la muestra)

El examen de la muestra se realiza en forma idéntica a los otrosmétodos para pruebas de detalle





E+E (Muestreo en PSD)Método Bayesiano (Evaluación de la muestra) (2)

Aunque se examina una muestra de tamaño n, ésta se evalúa como sifuera de tamaño nc. Esto debido a que nuestro conocimiento previoarrojó evidencia de que la población tenía tal calidad que, aunque sehubieran examinado n* elementos, no se hubieran encontrado errores

Si no se encuentran errores en la muestra, podemos decir con un nivelde confianza de 95 por ciento que el error máximo estimado para la

población no excede nuestra PM





E+E (Muestreo en Estimación)Características

Esta técnica se utiliza para estimar una característica variable, adiferencia de un atributo, que tiene solamente dos valores posibles(Ejemplo: valores en facturas, cantidades monetarias de error enbalanzas contables y relaciones entre valores de inventario auditadocontra el registrado)





E+E (Muestreo en Estimación)Características (2)

Típicamente usado en auditoría para estimar la cantidad total de erroren una población que, creemos, está materialmente desviada

Usado para servicios de valor agregado (valuar una población, cálculode índices, fijar tolerancias, etcétera)





E+E (Muestreo en Estimación)Tipos de métodos y cuándo usarlos

Existen dos métodos aplicables en el Muestreo por Estimación:± Cuando los elementos de una población no cuentan con valores registrados,

la estimación se basa en los valores determinados de una muestra deelementos. En estos casos se aplica un muestreo de tipo ³Media porunidades´

± Si, por el contrario, estos elementos cuentan con valores registrados,entonces puede emplearse el método conocido como ProbabilidadProporcional al Tamaño (también pueden usarse los métodos basados enrazones, regresiones o por diferencia)





E+E (Muestreo en Estimación)Pasos en la aplicación de un Muestreo por Estimacióntípico

Determinar qué método de muestreo de variables será usado

Definir la población a muestrear

Considerar si se requiere una selección sobre el 100 por ciento de unelemento en particular (Ejemplo: elementos que excedan cierto valor)





E+E (Muestreo en Estimación)Pasos en la aplicación de un Muestreo por Estimacióntípico (2)

Considerar si una estratificación es deseable y práctica, ya sea porvalor o tipo de elemento (puede aumentar la eficiencia de las pruebaspor limitación de elementos o posibilidad de usar softwareespecializado)

Determinar el tamaño de la muestra basados en el nivel de

confiabilidad planeado, la precisión y la variabilidad de lascaracterísticas a ser medidas

Seleccionar la muestra, probarla y evaluar los resultados



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