4.vectores

UNIVERSIDAD MANUELA BELTRÁN

MACROPROCESO DE RECURSOS E INFRAESTRUCTURA ACADÉMICA

FORMATO PARA PRÁCTICAS DE LABORATORIO

Fecha: Abril de 2011 Código: GRL-006 Versión: 4.0

INFORMACIÓN BÁSICA

NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Vectores

PRACTICA: 4

ASIGNATURA: Física Mecánica

TEMA DE LA PRÁCTICA: Suma de fuerzas por descomposición vectorial

LABORATORIO A UTILIZAR: Laboratorio de Física C 301 – C 302

CONTENIDO DE LA GUÍA

OBJETIVOS

Determinar e identificar las componentes de un vector.

Usar los métodos gráfico y analítico en la suma de vectores.

Comprobar que la fuerza resultante de un sistema en equilibrio es cero (0).

INTRODUCCIÓN

Esta guía de laboratorio va dirigida a estudiantes del área de Ingeniería en donde se profundizará en la identificación de sistemas en equilibrio y en el uso de los métodos analítico y gráfico para sumar vectores. Este tema resulta de gran importancia por ser fundamental en el desarrollo de problemas en la ingeniería en donde intervienen cantidades vectoriales.

MARCO TEÓRICO

Un vector se compone de tres partes importantes que son: magnitud, sentido y dirección, y es una herramienta geométrica que puede representar una cantidad física. Gráficamente se representa como un segmento de recta dirigido (ver figura 1), donde la magnitud está definida por la extensión del segmento con una escala determinada de unidades, el sentido que identifica el origen y el extremo del vector, y la dirección que relaciona la orientación angular del vector.

Descomposición Vectorial: Un vector con magnitud y dirección conocidas se puede descomponer en sus componentes ortogonales al ser proyectado sobre cada uno de los ejes de coordenadas, así cada

componente del vector s , donde es el ángulo o dirección y s la

magnitud del vector, viene dada por:

cosxs s y ys s sen (1)

Por otra parte, si las componentes se conocen, se pueden hallar la magnitud y dirección del vector con las siguientes ecuaciones:

2 2

x ys s s y 1tan y xs s (2)

Suma y resta de vectores: Dados dos o más vectores, entre ellos se pueden llevar a cabo operaciones de suma o resta. Analíticamente estas operaciones se realizan componente a componente y Gráficamente el método que se usará en esta práctica es el del polígono.

Método del polígono: Éste es el método gráfico más utilizado para realizar operaciones con vectores, debido a que se pueden sumar o restar dos o más vectores a la vez. El método consiste en colocar en secuencia los vectores manteniendo su magnitud, dirección y sentido; es decir, se coloca un primer vector en el origen, en seguida se ubica el segundo para que inicie justo donde quedó la punta de flecha del primero, luego se hace lo mismo con el tercer vector respecto al segundo, y así cuantas veces sea necesario. Al final se traza una línea desde

Figura 1. Representación gráfica de un vector en el plano cartesiano.





el punto de origen del primer vector hasta el punto de flecha del último que se haya ubicado y ese es el vector resultante R. Para visualizarlo mejor vea la figura (2) en donde se suman los vectores A, B y C.

Figura 2. Ejemplo de la suma de tres vectores usando el método del polígono.

Nota: Recuerde que un sistema estático es aquel que se encuentra en equilibrio, lo que físicamente se traduce en que la que la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre dicho sistema es cero (0).

CONSULTA PREVIA (incluir en el pre-informe)

La siguiente actividad tiene como objetivo realizar un análisis preliminar a la teoría de los vectores.

Ingrese a las siguientes direcciones:

http://www.youtube.com/watch?v=_CGFOOzuJYk

http://www.youtube.com/watch?v=Ou5x3vpnbX4 Interactúe con cada video y compleméntelos con lecturas de los textos guía.

Cada integrante del grupo en forma individual y auténtica debe realizar un cuadro sinóptico o mapa conceptual del tema tratado.

METODOLOGÍA A UTILIZAR

Cada grupo de trabajo (máximo de cuatro estudiantes) redactará el pre-informe que incluye: actividad previa, consulta de las aplicaciones, consulta del marco teórico y el cuestionario de la guía; antes del ingreso a la respectiva clase.

Clase magistral introductoria relacionada con el tema propuesto en la guía.

Desarrollo de la guía de aprendizaje por parte de los estudiantes.

En el momento de resolver el procedimiento el grupo de estudiantes realizará las medidas y los cálculos respectivos en cada montaje y por último terminará de redactar el informe de laboratorio de acuerdo con las indicaciones del docente.

El informe será entregado en forma grupal, a mano y en el formato correspondiente.

MATERIALES, EQUIPOS Y REACTIVOS A UTILIZAR

Materiales y Equipos Reactivos Materiales Estudiante

1 Tablero magnético 1 Transportador

2 Poleas 1 Regla graduada

1 Juego de masas

1 Hilo

1 Anillo

1 Graduador magnético

3 Portamasas

http://www.youtube.com/watch?v=_CGFOOzuJYk

http://www.youtube.com/watch?v=Ou5x3vpnbX4





PRECAUCIONES Y MANEJO DE MATERIALES

El estudiante deberá repasar los conceptos antes mencionados, se les hará entrega de los elementos, verifique el estado de los mismos en el momento en que se le entreguen.

PROCEDIMIENTO

Tome el valor de las masas procurando que estas sean diferentes entre sí al menos por 5 gramos.

Calcule el valor de los pesos correspondientes a cada una. Registre los datos en la tabla 1.

Arme el montaje como se muestra en la figura 3, Teniendo en cuenta que el anillo central que sujeta los hilos, coincida con la marca del transportador magnético y que el hilo de la masa 3 este alineado con 270°.

Observe el valor de los ángulos forma cada uno de los hilos con respecto al eje de las x y

regístrelos en la tabla 1.

Realice un diagrama de cuerpo libre y con base

en este encuentre las componentes x y y para

cada uno de los vectores del sistema, registre sus resultados en la tabla 2.

Verifique que el sistema se encuentra en equilibrio realizando la sumatoria de los vectores

en los ejes x y y. Regístrelo en la tabla 2.

Mida la magnitud y dirección de los vectores de tensión verificando la escala a usar en el papel milimetrado.

Sume mediante los métodos del polígono y analítico, los vectores ( 1T , 2T y 3T ) encontrados.

NOTA: Realice este procedimiento con tres masas diferentes no mayores a 200g .

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA

FEYMAN, Richard. Física v1. Editorial Addison Weslley. México, 1998. SEARS, Francis y ZEMANSKY, Mark. Física Universitaria. v1. Pearson Educación, 2009. SERWAY, Raymond. Física. v1. Editorial Mc Graw Hill, México, 2005.

ELABORÓ REVISÓ APROBÓ

Firma Nombre : Profesores de Laboratorio de Física Fecha: Julio de 2014

Firma Nombre : Profesores de Laboratorio de Física Fecha: Julio de 2014

Firma Nombre : Gerencia de Laboratorios. Departamento de Ciencias Básicas. Fecha: Julio de 2014

Figura 3. Montaje descomposición de fuerzas.

NOTA: El ángulo 2 corresponde al vector T3 y viceversa





INFORME DE LABORATORIO

ESTUDIANTES:

GRUPO:

NOTA:

CARRERA:

Formule tres objetivos que desee cumplir con la Práctica de Laboratorio

Elabore un Mapa conceptual del tema a tratar en la Práctica de Laboratorio. (Actividad Previa)

RESULTADOS

Tabla 1. Datos experimentales.

)(1 KgM )(2 KgM )(3 KgM 1 1( )T W N

2 2( )T W N 3 3( )T W N

1 (°) 2 (°)

3 (°)

Tabla 2. Resultados experimentales.

1 ( )xT N 1 ( )yT N 2 ( )xT N 2 ( )yT N

3 ( )xT N 3 ( )yT N x

F y

F





Diagrama de cuerpo libre del anillo central

Suma de las tensiones (T1, T2 y T3) por medio del método gráfico.





Análisis de Resultados:______________________________________________________

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CUESTIONARIO

PARTE I: PREGUNTAS DE CONSULTA PREVIA

1. Desarrolle por medio del método gráfico y analítico la siguiente suma vectorial

BA , donde

jiA ˆ4ˆ3

, y jiB ˆ2ˆ7

.

2. Por lo general la componente de un vector en X se determina mediante el coseno del ángulo y la componente en Y se determina mediante el seno del ángulo. ¿En qué caso se usa el seno para X y el coseno para Y? Explique el principio trigonométrico en que se basa este cambio de método.





3. Al sumar tres vectores (A, B y C), el resultado obtenido es el vector denotado por T. halle la magnitud y dirección del vector C.

Nota: Puede usar el método grafico directamente, o hacer la descomposición para resolver analíticamente por componentes.

PARTE II: PREGUNTAS RELATIVAS A LA EXPERIENCIA

1. De acuerdo con los resultados obtenidos en el montaje de la figura 3. ¿Qué definición puede dar ahora de fuerza resultante y sistema en equilibrio?

T Mag: 450

Ang: 75º

A Mag: 150

Ang: 25º

B Mag: 220

Ang: 45º

C Mag: ?

Ang: ?





2. Intercambie las posiciones de las masas entre (1) y (3) en el tablero. ¿Qué pasa con la posición del arito que sostiene los tres hilos tensores? ¿Cómo cambian los ángulos del tensor T1 y del Tensor T3? Comente lo observado y explique lo sucedido (consulte el concepto de ángulos suplementarios).

CAUSAS DE ERROR Y ACCIONES PARA OBTENER MEJORES RESULTADOS:

CONCLUSIONES





APLICACIÓN PROFESIONAL DE LA PRÁCTICA REALIZADA

BIBLIOGRAFIA UTILIZADA

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