5. Curvas de Declinacion
-
Upload
erika-sandoval-tellez -
Category
Documents
-
view
325 -
download
77
Transcript of 5. Curvas de Declinacion
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Tema IV
Curvas de Declinación
M. en I. Tomás Eduardo Pérez García
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
CONTENIDO
1. OBJETIVO.
2. PRODUCTOS DEL APRENDIZAJE.
3. INTRODUCCIÓN.
4. DECLINACIÓN EXPONENECIAL.
5. DECLINACION HIPERBÓLICA.
6. DECLINACIÓN ARMÓNICA.
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
OBJETIVO
El alumno comprenderá las curvas de declinación y las aplicará en pronósticos sencillos de producción.
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
PRODUCTOS DEL APRENDIZAJE
•Realizar Pronósticos sencillos de producción.
•Interpretar Pronósticos sencillos de producción.
•Aplicar factores de declinación para pronósticos de producción en distintas reservas.
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
INTRODUCCIÓN
En la determinación del valor del aceite y gas en el tiempo, el pronóstico de producción juega un papel de suma importancia.
La estimación anual del pronóstico del precio de los hidrocarburos dependerá de los buenos pronósticos de producción.
La curva de declinación es simplemente un trazo sobre el comportamiento histórico de producción con respecto al tiempo.
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
INTRODUCCIÓN
Conociendo los gastos futuros de producción por pozo es posible determinar la producción futura total de un yacimiento cortado por dichos pozos y por ende las reservas probadas de esta formación en particular.
La curva de la producción histórica de un pozo, yacimiento, campo etc, no brinda mucha información. La cual mediante su interpretación correcta nos da la oportunidad de tomar acciones y medidas correctivas y preventivas buscando alargar la vida productiva del pozo lo más posible.
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
INTRODUCCIÓN
El llamado Limite Económico es cuando al extrapolar la gráfica se llega a un punto donde el valor de la producción de aceite o gas, es equivalente a los gastos de producción. De continuar con la explotación, las erogaciones serían mayores que los ingresos.
Qo
t
L.E.
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
INTRODUCCIÓN
Proyecto # 1
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
INTRODUCCIÓN
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
INTRODUCCIÓN
DECLINACIÓN TRANSITORIA: La Declinación Transitoria se considera una declinación natural
causada por la expansión del aceite, gas y agua en una región de drene con un incremento continuo del radio de drene. Al abrir un pozo se altera el estado de equilibrio del yacimiento y se crea una respuesta de presión del pozo.
El disturbio de presión se propaga gradualmente lejos del pozo, incrementando el área de drene del pozo. Conforme el disturbio de presión se propaga hacia las fronteras externas del yacimiento, las condiciones de producción cambian rápidamente en función del tiempo.
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
INTRODUCCIÓN
DECLINACIÓN EN ESTADO PSEUDO ESTACIONARIO:
Se define como un conjunto o serie de producciones en estado estacionario para describir el comportamiento del pozo.
El Rango de Declinación de la presión depende de:
• Rapidez con la que los fluidos son producidos.• Expansión de los fluidos del yacimiento.• Compactación del volumen de poros.
El efecto más importante de la declinación es el deterioro del
comportamiento de afluencia reflejado mediante la presión media del
yacimiento y el incremento de la resistencia de flujo.
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
INTRODUCCIÓN
DEPLECIÓN A GASTO CONSTANTE:
El balance de materia que relaciona la declinación de la presión media del
yacimiento p con la producción acumulada de aceite Np es:
N pBo VpCt (Pi Pwf )
N pBo AhCt (Pi Pwf )
Donde :
A : çrea pie2 Bo : Factor de volumen del aceite
[email protected]@c.s.
Ct : Compresibilidad total de la formaci—n 1/psia h : Espesor de la formaci—n pie Np : Producci—n acumulada del aceite bl Pi :Presi—n inicial psia Pws :Presi—n del yacimiento psia Pwf :Presi—n de fondo fluyendopsia
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
INTRODUCCIÓN
DEPLECIÓN A PRESIÓN CONSTANTE:
En caso de una depleción a Presión constante, la expresión para la declinación de la Presión de un yacimiento bajosaturado es más complicado. El gasto de producción en yacimientos deplecionados está expresada por la ecuación de flujo radial:
Donde la presión en la frontera externa Pe(t) declina en función del tiempo. Una ecuación de balance de materia relaciona la Np con la presión Pe(t). Esta expresa la producción acumulada en función de la Compresibilidad total aparente del sistema Cta, el volumen de poros Vp(1-Sw), y la caída de Presión en el yacimiento (Pi - Pe(t)).
qo(t) kh(Pe (t) Pwf )
141.2oBo lnre
rw
Np Vp (1 Sw )Cta Pi Pe (t)
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
INTRODUCCIÓN
La base para calcular la Declinación del Gasto de Producción es un conjunto de curvas características, definidas como “curvas tipo”, las cuales fueron desarrolladas por Fetkovich (1980).
Estas curvas son el resultado de investigaciones empíricas y desarrollos matemáticos aplicados para soluciones rápidas en una gran variedad de problemas relacionados con la declinación de la producción.
Los principales períodos de declinación de un pozo productor son:
1.- Declinación transitoria.
2.- Declinación en estado pseudoestacionario.
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
INTRODUCCIÓN
Así mismo, dentro de la declinación en estado pseudoestacionario se encuentran otros tres tipos de declinación las cuales son:
• Declinación exponencial.
• Declinación hiperbólica.
• Declinación Armónica.
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
INTRODUCCIÓN
DEFINICIÓN:
Son métodos para estimar reservas y regímenes de producción futuros, están basados en la suposición de que los pozos permanecerán sin la influencia de controles artificiales; que se les permite constantemente mantener la producción máxima de que son capaces, y de que siempre producen bajo las mismas condiciones de operación.
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
INTRODUCCIÓN
1. Declinación Exponencial (geométrica, semilog o de porcentaje
constante): Los cambios en la producción por unidad de tiempo son constantes.
2. Declinación Hiperbólica (log - log): La caída en la producción por unidad de tiempo, expresada como una fracción del gasto de producción, es una fracción elevada a una potencia entre cero y uno.
1. Declinación Armónica: Es un caso particular de la declinación hiperbólica, donde la potencia de la fracción del gasto producido es la unidad.
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
INTRODUCCIÓN
El Límite Económico se obtiene mediante una extrapolación de la curva de declinación, debe llevarse hasta un punto en el que el valor de la producción sea equivalente a los gastos de producción, el cual nos indica hasta cuando es rentable la explotación del pozo en estudio. El valor de la producción mínima que sufraga los costos de operación, mantenimiento de equipo, personal empleado, etc., es conocido como Límite Económico.
La expresión matemática que permite determinar este valor es la siguiente:
LE C
O S
Donde :
LE : L’mite Econ—mico bl
a–o
C : Costo estimado de operaci—n al LE $
a–o
O : Precio de aceite $bl
S : Monto de regalias, impuestos, etc $bl
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
INTRODUCCIÓN
Se observa que el gasto declina de la siguiente manera:
En donde la rapidez de declinación, D, es el cambio fraccional del gasto con el tiempo, como lo muestra la siguiente expresión:
Por lo tanto, el gasto de declinación en un tiempo en particular puede ser determinado gráficamente calculando la pendiente de la curva de gasto contra tiempo en el punto de interés y dividiendo la pendiente entre el gasto en ese punto.
qdt
dq
Ddt
q
dq
D ó
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
El gráfico de producción de aceite contra tiempo para un pozo, podría ser extrapolado en el futuro para proporcionar una estimación de los gastos futuros de producción. Conociendo los gastos futuros de producción es posible determinar la producción futura total o reserva del yacimiento en cuestión.
Qo (bpd)
t
Si damos forma a la regiónpunteada, es posible
extrapolar el comportamiento futuro.
Declinación Exponencial
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Cuando el gasto de producción se grafica contra el tiempo, se puede observar que el gasto declina con el tiempo tal como se ilustra.
q
tGas
to d
e pr
oduc
ción
, q
Tiempo, t
q1
t1
La declinación a porcentaje constante se conoce como Declinación Exponencial debido a la expresión matemática (ecuación exponencial) que la define.
Declinación Exponencial
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Declinación Exponencial
Este tipo de declinación se presenta cuando se tiene un yacimiento cerrado que produce a una presión de fondo fluyendo constante y cuando se sienten los efectos de frontera.
Cuando el logaritmo de gastos de producción es trazado contra tiempo lineal, a menudo resulta una línea recta. Este fenómeno se refiere como Declinación Exponencial, se expresa:
donde “a” es una constante positiva.
)1.......(..........)/( atieqq
Gasto de producción vs tiempo.
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Declinación Exponencial
Pero esta también se puede expresar como el gasto contra la producción acumulada, así:
En función de la rapidez de declinación, D=1/a, las expresiones anteriores quedan:
Al transformar la ecuación 3 de logaritmo natural a logaritmo base 10, obtenemos:
Que gráficamente queda representada como una línea recta de pendiente (-D/2.3) y ordenada al origen qi.
Al extrapolar esta línea hasta el LE puede conocerse la vida futura del pozo.
)2().........( qqaN ip
)3.........()( Dtieqq )4).......((
1qq
DN ip
)5.....(3.2
)log()log( tD
qq i
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Declinación ExponencialL
OG
AR
ITM
O D
EL
GA
ST
O
TIEMPO (t)
1
-D/2.3
qi
L.E.
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Declinación Exponencial
Porcentaje de declinación:
El tiempo de vida útil del yacimiento se determina sustituyendo el valor del LE:
% de Declinacion 100
N p
(qi q)
t 2.3
Di
(logLE logqi)
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Declinación Exponencial
PROBLEMA # 1:
Dada la siguiente tabla de historia de producción, se pide:
a) Indicar el tipo de declinación a usar en la extrapolación.
b) Calcular D.
c) Estimar qo al 1/95 (enero del 95).
d) Calcular Np entre el 1/92 (enero del 92) y el 1/95
e) Calcular la fecha de abandono (qabandono = 1m3/d)
f) Calcular Np entre el 1/95 y la fecha de abandono.
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Declinación Exponencial
8.9Ene-9210.4Ene-9112.3Ene-9014.5Ene-8917Ene-8820Ene-87
23.5Ene-8628Ene-8534Ene-8444Ene-8360Ene-82
100Ene-81qo (m
3/d)Fecha
Histórico de producción
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVA DE DECLINACIÓN
Declinación Exponencial
[años] t díamqo / 3
a) Indicar el tipo de declinación a usar en la extrapolación:
Realizar el análisis correspondiente de los datos para indicar el tipo de curva de declinación.
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Declinación Exponencial
Gráfica Normal 1
ene-81
ene-82
ene-83
ene-84ene-85
ene-86ene-87
ene-88ene-89 ene-90 ene-91 ene-92
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
Tiempo de producción "t" [años]
Gasto
de a
ceit
e "
qo
" [m
3/d
ía]
Serie1
Realizamos la gráfica de gasto de Producción vs Tiempo:
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Declinación Exponencial
D
Gráfica Normal 2
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
0 2 4 6 8 10 12 14
Tiempo de producción "t" [años]
Gasto
de a
ceit
e "
qo
" [m
3/d
ía]
Serie1
2008-2TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTema V: Curvas de Declinación
Declinación Exponencial
Al gasto de producción lo graficamos en una escala semi-log:
Gráfica Semi-Log 3
y = 87.404e-0.2001x
1
10
100
1000
0 2 4 6 8 10 12 14
Tiempo de producción "t" [años]
Gasto
de a
ceit
e "
qo
" [m
3/d
ía]
Serie1 Exponencial (Serie1)
2008-2TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTema V: Curvas de Declinación
Declinación Exponencial
Analizando los datos con la gráfica de Gasto de aceite qo [m3/día] vs Tiempo de producción t [años] en papel Semi-Log se puede ajustar perfectamente una línea recta de tal forma que podamos identificar que el comportamiento de nuestros datos es el de una curva de Declinación Exponencial.
b) Calcular la rapidez de declinación (D).
De la ecuación; donde la rapidez de declinación (D) es -0.2001
c) Estimar qo al 1/95.
Con la ecuación obtenida en el inciso anterior se calcula el gasto de aceite a la fecha de enero 95.
teq 2001.0404.87 )3.........()( Dt
ieqq
2008-2TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTema V: Curvas de Declinación
Declinación Exponencial
Se tiene el siguiente gasto de aceite:
][35.43
día
mqo
2008-2TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTema V: Curvas de Declinación
Declinación Exponencial
d) Calcular Np entre el 1/92 y el 1/95.
Con la ecuación de la producción acumulada para el
qi se toma el correpondiente a la fecha de enero del 92 y para el q se toma el correspondiente a la fecha de enero del 95.
Donde la rapidez de declinación (D) es 0.2001
por lo que el valor de Np es:
= 22.73863 * (365 días) = 8299.59 [m3] )35.49.8(2001.0
1Np
)(1
qqD
N ip
2008-2TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTema V: Curvas de Declinación
Declinación Exponencial
e) Calcular la fecha de abandono (q = 1m3/d).
Realizamos el mismo procedimiento.
Ene-96 16 3.56
Ene-97 17 2.91
Ene-98 18 2.38
Ene-99 19 1.95
Ene-00 20 1.6
Ene-01 21 1.31
Ene-02 22 1.07
22.3374451 1
La fecha de abandono aproximada es en abril del año 2002
Para obtener la fecha de abandono en excel, en herramientas, en la opción de Buscar Objetivo, dentro de ésta ventana se fija la celda de gasto de abandono con un valor de 1[m3/día ] y cambiar la celda de tiempo [años] y aceptar, nos proporciona el valor de 22.3374451.
2008-2TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTema V: Curvas de Declinación
Declinación Exponencial
Otra forma de calcular la fecha de abandono es mediente la ecuación :
el tiempo de abandono es donde q i = 100 [m3/día ] y qab =1[m3/día ]
f) Calcular Np entre el 1/95 y la fecha de abandono.
Con la ecuación de la producción acumulada para el q i se toma el correpondiente a la fecha de enero del 95 y para el q se toma el correspondiente a la fecha de abandono de 1[m3/día ].
Donde la rapidez de declinación (D) es 0.2001 por lo que el valor de Np es:
)(1
qqD
Np i
Np 1
0.2001(4.35 1) 16.7416
m3
día
365 día 6110.684 m3
)( Dtieqq t
Dqq i 3.2
)log()log(
t 2.3
Dlog(qi) log(qab )
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
No todos los pozos productores exhiben declinación exponencial durante la depleción. En muchos casos se puede observar una declinación hiperbólica gradual donde el comportamiento de gasto contra tiempo es estimada de mejor forma que a partir de la solución analítica.
La declinación hiperbólica es el resultado de energías (mecanismos de empuje) naturales o artificiales que disminuyen el abatimiento de presión comparado con el abatimiento causado por la expansión de un aceite ligeramente compresible.
•Gas en solución•Expansión del casquete de gas•Empuje de agua
Declinación Hiperbólica
Declinación Hiperbólica
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CRVAS DE DECLINACIÓN
Su expresión matemática es:
donde b representa la constante de declinación o ritmo de declinación (constante positiva) 0<b<1.
Al integrar en dos ocasiones la ecuación anterior tenemos:
donde Di es la rapidez de declinación cuando el gasto qi prevalece, y t es el tiempo que tarda en declinar el gasto de qi a q.
Declinación Hiperbólica
b
qdq
dt
dt
q qi(1 Dibt)
1
b
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Esta ecuación, se ajusta a la ecuación de una línea recta en papel log-log cuando cambia horizontalmente sobre la distancia (1/Di b), donde 1/b es la pendiente de la recta.
Para determinar la ecuación de gasto-producción acumulada se debe integrar respecto al tiempo la ecuación anterior por lo que nos queda:
El porcentaje de declinación mensual se obtiene mediante:
Declinación Hiperbólica
Np qi
b
Di(1 b)qi
(1 b ) q(1 b )
Porcentaje de Declinaci—n=100
dqdt
q
dqdt
qiD
(1+Dbt)1
b
1
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Por lo que finalmente se expresa como:
Por otra parte, tanto las ecuación para la declinación exponencial como para la hiperbólica nos permiten realizar una extrapolación matemática de datos, difiriendo una respecto de la otra en lo que corresponde al valor de b, ya que para la declinación exponencial b= 0, mientras que para la declinación hiperbólica, el valor de b oscila entre 0.25 y 0.6, sin llegar a exceder este último valor.
Declinación Hiperbólica
Porcentaje de Declinaci—n= -100D
(1-Dbt)
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
El comportamiento tanto de la declinación exponencial como el de la hiperbólica al ser graficados en papel semilogarítmico es el siguiente:
Declinación Hiperbólica
qo mensual bpm
tiempo (mes)
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Comparación de Curvas
A partir de la historia de producción de los pozos A y B, hacer una estimación del gasto de aceite para fines de 1995
Declinación Exponencial vs. Declinación Hiperbólica
Fecha Pozo A Pozo B(mes-a–o) q (STB/d) q (STB/d)
Jul-86 2300 1569Ene-87 2155 970Jul-87 2015 664Ene-88 1885 478Jul-88 1760 363Ene-89 1650 285Jul-89 1545 230Ene-90 1440 191Jul-90 1347 161Ene-91 1260 137Jul-91 1179 118Ene-92 1102 103Jul-92 1031 90Ene-93 964 80
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Identificar el tipo de declinación de cada pozo
Ejemplo
0
500
1000
1500
2000
2500
Nov-84 Mar-86 Ago-87 Dic-88 May-90 Sep-91 Ene-93 Jun-94
qo
Pozo A Pozo B
Grafica normal
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
10
100
1000
10000
Nov-84 Mar-86 Ago-87 Dic-88 May-90 Sep-91 Ene-93 Jun-94
qo
Pozo A Pozo B
En la gráfica semi-log se observa que el pozo A representa una declinación exponencial.
Ejemplo
Grafica semi-log
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Ejemplo
Para obtener
10
100
1000
10000
1 10 100
qo
Pozo A
Pozo B
En la gráfica log-log se observa que el pozo B tiene un comportamiento hiperbólico.
Gráfica log-log
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Declinación Hiperbólica
1 -
E. L. q
b D
1 t
2
i
i
Para la declinación hiperbólica:
Tiempo de vida útil para la declinación Hiperbólica:
2008-2TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTema V: Curvas de Declinación
Tarea
Problema # 2
Se cuenta con los siguientes datos de producción de un pozo:
Años Gasto
(SBT/día)
0 100
1 51.7
2 32.3
3 22.4
4 16.6
5 12.8
6 10.3
7 8.5
8 7.1
Determinar:
a) ¿Corresponden los datos a una declinación exponencial? b) ¿O a una declinación armónica? c) Si las respuestas en a) y c) son "NO", hallar el valor de b si la declinación inicial es 0.809 [1/año].d) ¿Qué tiempo de vida le queda al pozo si el gasto de abandono es (qab = 5 STB/d) ? e) ¿Cuál será la producción acumulada al abandonar el pozo?
2008-2TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTema V: Curvas de Declinación
Solución
a) ¿Corresponden los datos a una declinación exponencial?
Gráfica Normal
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tiempo deproducción "t" [años]
Ga
sto
de
ac
eit
e "
qo
" [B
/d]
Serie1
2008-2TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTema V: Curvas de Declinación
Solución
Al gasto de producción los graficamos en una escala semi-log.
Gráfica Semi-Logaritmica
1
10
100
1000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tiempo deproducción "t" [años]
Gas
to d
e ac
eite
"q
o"
[B
/d]
Serie1
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Algunas veces cuando la producción es controlada predominantemente por segregación gravitacional, la rapidez de declinación D es proporcional al gasto q.
Este tipo de declinación es un caso particular de la declinación hiperbólica y ocurre cuando el valor de b=1.
Declinación Armónica
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Este tipo de declinación representa un caso particular de la declinación hiperbólica, ya que ocurre cuando b=1. Como consecuencia de lo anterior, la rapidez de declinación D es inversamente proporcional al gasto q. Su expresión es la siguiente:
,
La cual representa la ecuación de una línea recta de pendiente –D en función de q y el t.
Declinación Armónica
)1( Di
qq i
q qi Dtq
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Declinación Armónica
ARMÓNICA
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Al integrar esta última ecuación obtenemos la expresión de gasto producido-producción acumulada:
La ecuación anterior puede ser representada por una línea recta en papel semilogarítmico, graficando gasto producido en la escala logarítmica.
En lo que respecta al porcentaje de declinación mensual, se tiene lo siguiente:
Declinación Armónica
qqD
qN i
ip loglog
2)1( Dt
Dq
dt
dq i
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Declinación Armónica
Por lo que finalmente nos queda:
)1(100
DtD
ndeclinaciódePorcentaje
El tiempo de vida útil para declinación armónica:
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Conclusión:
Se debe tener en cuenta que las curvas de declinación de la producción son simples herramientas de cálculo que permiten hacer extrapolaciones del comportamiento futuro o predecir el mismo para un pozo en el campo. Sin embargo no se tienen bases físicas y el ingeniero de producción no debe sorprenderse si los pozos o los yacimientos no siguen las curvas de declinación de la producción estimadas sin importar que tan cuidadosamente se hayan preparado.
Curvas de Declinación
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
El gasto de producción de un yacimiento declina de 11300 a 9500 BPD en un periodo de un año. Calcular la reserva original (N) y la vida productiva del yacimiento para un gasto de abandono de 850 BPD. Usando los métodos de declinación exponencial (b=0), hiperbólica (b=0.5)y armónica (b=1).
Solución : Calcular la tasa de declinación
Exponencial
Ejercicios de Curvas de Declinación
Dtit eqq
t
q
q
q
dtdqD i
tln/
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
año
1 1735.0
)1(11300
9500ln
D Bls 18197365*1735.0
8509500
365
Np
año
dias
D
qqNp ti
LEqiD
t loglog3.2
años 89.13850log9500log1735.0
3.2t
Declinación Exponencial
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
. Hiperbólica
Dtit eqq
bt
qqD
bit 1/
1/años 1813.0
)1)(5.0(
111300/9500 5.0
D
D
Declinación Hiperbólica
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Np (95000.5
0.1813(1 0.5)9500(1 0.5) 850(1 0.5)
* 365
Np 26809.7 [MBO]
)1()1(
)1(b
tb
i
bi qq
bD
qNp
bD
LEqt
bi 1/
años 84.255.01813.0
1850/9500 5.0t
Declinación Hiperbólica
2008-1TEPGIJAR
INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOSTEMA V CURVAS DE DECLINACIÓN
Armónica
Dt
qq it
1
t
qqD it 1/
1895.0
)1(
19500/11300
D
Declinación Armónica