5 Ejercicios de estadistica
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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA
FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS Y DE LA SALUD
ESCUELA DE BIOQUÍMICA Y FARMACIA
LABORATORIO DE CONTROL DE MEDICAMENTOS
NOMBRE: Jéssica Karina Ramírez Sarmiento
CURSO: 5to. “A”
TRIMESTRE: II trimestre
DOCENTE: Bioq. Farm. Carlos García MSc.
Grupo N° 4
Fecha de Elaboración: viernes, 15 de agosto del 2014
Fecha de Presentación: viernes, 22 de agosto del 2014
TRABAJO EXTRACLASE
TÍTULO: CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD: MEDIA, VARIANZA Y DESVIACIÓN
ESTANDAR
TEMA: ELABORAR 5 EJERCICIOS SOBRE LA DETERMINACIÓN DE LA MEDIA, VARIANZA Y
DESVIACIÓN ESTÁNDAR.
EJERCICIOS:
1. Un fabricante garantiza a un laboratorio farmacéutico que sus máquinas producen comprimidos con un diámetro de 25 mm. Para su comprobación se evaluó a 8 comprimidos los cuales dieron las siguientes mediciones:
Comprimido 1 = 24.5 mmComprimido 2 = 24.4 mmComprimido 3 = 24.8 mmComprimido 4 = 24.9 mmComprimido 5 = 25.1 mmComprimido 6 = 25.0 mmComprimido 7 = 25.0 mmComprimido 8 = 25.0 mm
Determinar la media, la varianza y la desviación estándar.
10
Cálculo de la media:
X => media
24.5+2.4+24.8+24.9+25.1+25.0+25.0+25.08
=198.78
=24.83mm/¿ .
Calculamos la varianza:
S2 => varianza
S2=(24.5−24.83 )2+ (24.4−24.83 )2+(24.8−24.83 )2+ (24.9−24.83 )2+¿(25.1−24.83)2+(25.0−24.83)2+(25.0−24.83)2+(25.0−24.83)2
(8−1)
S2=(−0.33)2+(−0.43)2+(−0.03)2+(0.07)2+(0.27)2+(0.17)2+(0.17)2+(0.17)2
7
S2=0.10+0.18+0.01+0.0009+0.0049+0.07+0.02+0.02+0.027
S2=0.4267
=0.06/¿ .
Calculamos la desviación estándar:
S=√S2
S=√0.06
S=0.244 /¿ .
GRÁFICA:
2. El peso (en gramos) de las cajas de cereales de una determinada marca, se han tomado 12 cajas de cereales de una determinada marca seleccionadas aleatoriamente para determinar su peso en gramos, y éstos han sido: 506, 508, 499, 503, 504, 510, 497, 512, 514, 505, 493, 496.
Determinar la media, la varianza y la desviación estándar.
TABLA:
CAJAS DE CEREALES PESO (g)1 5062 5083 4994 5035 5046 5107 4978 5129 51410 50511 49312 496
Cálculo de la media:
X => media
506+508+499+503+504+510+497+512+514+505+493+49612
=604712
=503.9g
Calculamos la varianza:
S2 => varianza
S2=
(506−503.9 )2+ (508−503.9 )2+(499−503.9 )2+(503−503.9 )2+ (504−503.9 )2+ (510−503.9 )2
+(497−503.9)2+(512−503.9)2+(514−503.9)2+(505−503.9)2+(493−503.9)2+(496−503.9)2
12−1
S2=
(2.1 )2+ (4.1 )2+(−4.9 )2+ (−0.9 )2+(0.1 )2+(6.1 )2
+(6.9)2+(8.1)2+(10.1)2+(1.1)2+(−10.9)2+(−7.9)2
11
S2=
4.41+16.81+24.01+0.81+0.01+37.21+47.61+65.61+102.01+1.21+118.81+62.41
11
S2=480.9211
=43.72
Calculamos la desviación estándar:
S=√S2
S=√43.72
S=6.61/¿ .
GRÁFICA:
3. Un fabricante de pastas alimenticias asegura en su campaña publicitaria que el peso medio de los paquetes es de 250 gramos. Otro fabricante de la competencia pretende denunciarlo por engaño publicitario, ya que cree que es menor. Para contrastarlo selecciona una muestra aleatoria simple de 10 paquetes al azar siendo los pesos (en gramos) resultantes, 240, 225, 240, 220, 240, 250, 200, 215, 230, 140.
Determinar la media, la varianza y la desviación estándar.
TABLA:PAQUETES PESOS (g)
1 2402 2253 2404 2205 2406 2507 2008 2159 23010 140
Calculo de la media:
X => media
240+225+240+220+240+250+200+215+230+14010
=220010
=220 g/¿ .
Calculamos la varianza:
S2 => varianza
S2=
(240−220 )2+ (225−220 )2+(240−220 )2+(220−220 )2+(240−220 )2
+(250−220)2+(200−220)2+(215−220)2+(230−220)2+(140−220)2
(10−1)
S2=(20)2+(5)2+(20)2+(0)2+(20)2+(30)2+(−20)2+(−5)2+(10)2+(−80)2
9
S2=400+25+400+0+400+900+400+25+100+64009
S2=90509
=1005.55
Calculamos la desviación estándar:
S=√S2
S=√1005.55
S=31.71/¿ .
GRÁFICA:
4. En el departamento de control de calidad se tomó una muestra al azar de 10 focos para determinar el número de horas de vida de cada foco, obteniéndose los siguientes datos.
Muestra
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Horas 865 850 841 850 820 843 830 848 840 838Determinar la media en mg, la varianza y la desviación estándar.
Calculo de la media:
X => media
865+850+841+850+820+843+830+848+840+83810
=842510
=842.5 g( 1000mg1g )=8425000mg /¿
Calculamos la varianza: S2 => varianza
S2= (865−842.5 )2+¿¿
¿
S2=
(22.5 )2+(7.5 )2+(−1.5 )2+(7.5 )2+(−22.5 )2
+(0.5)2+(−12.5)2+(5.5)2+(−2.5)2+(0.99)2
9
S2=506.25+56.25+2.25+56.25+506.25+0.25+156.25+30.25+6.25+0.989
S2=1321.239
=146.80
Calculamos la desviación estándar: S=√S2
S=√146.80
S=12.11/¿ .
GRÁFICA:
5. Un laboratorio farmacéutico realizó una encuesta a un número de personas para saber qué tipo medicamentos de los 6 expuestos son los de mayor consumo, obteniendo los siguientes resultados:
1. Analgésicos 30 personas2. Antipiréticos 25 personas3. Antiespasmódicos 16 personas4. Antigripales 20 personas5. Antiácidos 14 personas6. Laxantes 15 personas
Determine el total de personas encuestadas y determine la media, la varianza y la desviación estándar.
Calculo de la media:
X => media
30+25+16+20+14+156
=1206
=20 personas /¿ .
Calculamos la varianza: S2 => varianza
S2=(30−20)2+¿¿
S2=(10)2+(5)2+(−4 )2+(0)2+(−6)2+(−5)2
5
S2=100+25+16+0+36+255
S2=2025
=40.4
Calculamos la desviación estándar:
S=√S2
S=√40.4
S=6.35/¿ .
GRÁFICA:
AUTORIA
Bioq. Farm. Carlos García MSc.
FECHA: 22 de agosto del 2014
FIRMA DE RESPONSABILIDAD:
________________
Jéssica Ramírez