Diapositiva 1

Resolucin Estratgica de Problemas

Ing. Roberto Vidal M.

Rita, Elsa y Pedro tienen un club para compartir discos de msica y pelculas. Entre los tres tienen 20 objetos, de los cuales 14 son discos de msica y 6 pelculas. Rita tiene 3 discos de msica y Elsa tiene el mismo nmero de pelculas. Elsa tiene en total tres objetos ms que Rita. Cuntos objetos tipo discos de msica tiene Elsa y cuantos objetos tipo pelculas tiene Pedro si Rita tiene 5 objetos en total?Ejercicio 1TABLA NUMRICANombreRitaElsaPedroTotalTipo obj.Discos de msicaPelculasTotal20TABLA NUMRICANombreRitaElsaPedroTotalTipo obj.Discos de msica14Pelculas6Total20TABLA NUMRICANombreRitaElsaPedroTotalTipo obj.Discos de msica314Pelculas6Total20TABLA NUMRICANombreRitaElsaPedroTotalTipo obj.Discos de msica314Pelculas36TotalxX+320TABLA NUMRICANombreRitaElsaPedroTotalTipo obj.Discos de msica314Pelculas36Total5820TABLA NUMRICANombreRitaElsaPedroTotalTipo obj.Discos de msica35614Pelculas2316Total58720Estrategia de representacin en dos dimensiones: tablas numricasEsta es la estrategia aplicada en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos variables cualitativas. La solucin se consigue construyendo una representacin grfica o tabular llamada tabla numricaElena, Mara y Susana estudian tres idiomas (francs, italiano y alemn), y entre las tres tienen 16 libros de consulta. De los 4 libros de Elena, la mitad son de francs y uno es de italiano. Mara tiene la misma cantidad de libros de Elena, pero solo tiene la mitad de los libros de francs y la misma cantidad de libros de italiano que Elena. Susana tiene tres libros de alemn, pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemn tiene Mara. Cuantos libros de francs tiene Susana y cuntos libros de cada idioma tienen entre todas?Prctica 1Tres muchachas Nelly, Estela y Alicia tienen en conjunto 30 prendas de vestir de las cuales 15 son blusas y el resto son faldas y pantalones. Nelly tiene 3 blusas y 3 faldas, Alicia que tiene 8 prendas de vestir tiene 4 blusas. El nmero de pantalones de Nelly es igual al de blusas que tiene Alicia. Estela tiene tantos pantalones como blusas tiene Nelly. La cantidad de pantalones que posee Alicia es la misma que la blusas de Nelly Cuntas faldas tiene Estela?

Prctica 2Tablas numricasLas tablas numricas son representaciones grficas que nos permiten visualizar una variable cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. Una consecuencia de que la representacin sea de una variable cuantitativa es que se pueden hacer totalizaciones (sumas) de columnas y filas. Este hecho enriquece considerablemente el problema porque abre la posibilidad de generar, adicionalmente, representaciones de una dimensin entre cualquiera de las dos variables cualitativas y la variable cuantitativa. Tambin a deducir valores faltantes usando operaciones aritmticas.Las hijas del seor Gonzlez, Clara, Isabel y Belinda tienen 9 pulseras y 6 anillos, es decir, un total de 15 accesorios personales. Clara tiene 3 anillos, Isabel tiene tantas pulseras como anillos tiene Clara y, en total, tiene un accesorio ms que Clara, que tiene 4. Cuntas pulseras tienen Clara y Belinda?Prctica 3Tablas numricas con cerosEn algunos casos ocurre que para algunas celdas no se tienen elementos asignando. Por ejemplo, si hablamos que hijas e hijos en varios matrimonios, y decimos que Yolanda es hija nica del matrimonio Prez, eso no significa que la celda de hijos correspondiente al matrimonio Prez est vaca o le falta informacin, lo que significa es que esa celda le corresponde el valor numrico 0 cero, porque al ser Yolanda hija nica significa que los Prez tiene solo una hija, y es hembra, A veces confundimos errneamente la ausencia de elementos en una celda con una falta de informacin; si hay ausencia de elementos entonces la informacin es que son cero elementos.Tres matrimonios, de apellidos Prez, Gmez, y Garca, tienen en total 10 hijos. Yolanda, que es hija de los Prez, tiene slo una hermana y no tiene hermanos. Los Gmez tienen un hijo varn y un par de hijas. Con la excepcin de Mara, todos los otros hijos del matrimonio Garca son varones. Cuntos hijos varones tienen los Garca?Prctica 4En las casas de Mara, Juana y Paula hay un total de 16 animales domsticos, entre los cuales hay 3 perros, doble nmero de gatos, y adems canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a los perros y a los loros, pero tienen 4 gatos y 2 canarios (con mucho miedo). En la de Paula slo hay un perro y otros 2 animales, ambos gatos. En la de Mara tienen 3 canarios y algunos otros animales. Qu otros animales y cuntos de cada tipo hay en la casa de Mara?Prctica 5 Jorge Romero meti 6 goles durante la temporada de ftbol de 2006 y 6 en la del 2009. En 2007 y 2008 no le fue tan bien, de modo que durante los 4 aos (2006 a 2009) meti un total de 15 goles. Pedro Vidal meti 14 goles en 2007 y la mitad en 2009. Su total para los 4 aos fue de 21 goles. Enrique Prez meti tantos goles en 2008 como Vidal meti en los 4 aos, pero en las otras temporadas no le fue mejor que a Pedro en 2006. Entre los tres en 2008 metieron 22 goles. Cuantos goles metieron entre los tres en 2007?Prctica 6 Milton, Mortus y Nartis tienen en total 20 mascotas. Milton tiene tres sapos y la misma cantidad de araas que de murcilagos. Mortus tiene tantas araas como Milton sapos y murcilagos. Nartis tiene 5 mascotas, una es murcilago y tiene la misma cantidad de sapos que Mortus, que es el mismo nmero de murcilagos que Milton. Si Milton Tiene 7 mascotas, Cuntas y que clase de mascota tiene cada uno?Prctica 7 Tablas LgicasEstrategias de representacin en dos dimensiones: tablas lgicasEsta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen dos variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lgica con base a la veracidad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas. La solucin se consigue construyendo una representacin tabular llamada tabla lgicaLas profesiones de Delia, Ana y Lea son diferentes. Ellas son arquitecta, abogada y mdica, aunque no necesariamente en ese orden. Ana contrat la arquitecta para que le diseara su casa. Lea le dijo a la abogada que se iba a reunir con Ana el da siguiente. Cules son las profesiones de Delia, Ana y Lea?Prctica 1 Leonel, Justo y Ral juegan en el equipo de ftbol del club. Uno juega de portero, otro de centro campista y el otro de delantero. Se sabe que: Leonel y el portero festejaron el cumpleaos de Ral. Leonel no es el centro campista. Qu posicin juega cada uno de los muchachos.Prctica 2 Jos, Justo y Jairo desayunaron con comidas diferentes. Cada uno consume uno de los siguientes alimentos: magdalenas, tostadas y galletas. Jos no comi ni magdalena ni galletas. Justo no comi magdalenas. Quin comi galletas y qu comi Jairo?Prctica 3 Tres nias una de ellas con una blusa violeta, otra con una blusa rosa, y la tercera con una blusa blanca, hablan con la maestra. La nia con la blusa violeta le dice: Nos llamamos Blanca, Rosa y Violeta. A continuacin otra de las tres nias le dice: Yo me llamo Blanca. Como puede Usted ver, nuestros nombres son los mismos que los colores de nuestras blusas, pero ninguna de nosotras usa blusas del color de nuestro nombre. La maestra sonre y dice: Pero ahora ya se, como os llamis. Qu color de blusa usa cada una de las nias?Prctica 4 En la casa de Gisela hay un canario, un loro, un gato y un perro polica. Se llaman Rampal, Perico, Flix y Rin-Tin-Tin, pero no necesariamente en ese orden. Rin-Tin-Tin es ms pequeo que el loro y que Flix. El perro es ms joven que Perico. Rampal es el ms viejo y no se lleva bien con el loro. Cul es el nombre de cada animal?Prctica 5 Piense en estas cuatro personas.Sus nombres son Ana, Luisa, Pedro y Miguel.Trabajan en una escuela, una ferretera, un banco y una farmacia.Pedro es el hijo de la persona que trabaja en la ferretera.Ana y la persona que trabaja en la farmacia son hermano-hermana.El hijo de la persona que trabaja en el banco trabaja en la ferretera.Luisa no trabaja en la escuela.Donde trabaja cada uno?Prctica 6 En una carrera de autos, en la que no hubo empates, participaron corredores de Francia, Brasil, Mxico, Argentina y Holanda. El mexicano lleg dos lugares atrs del brasileo. El francs no gan, pero tampoco lleg en ltimo lugar. El holands ocup un lugar despus que el argentino. Este ltimo no llego en primer lugar. En que lugar lleg cada corredor.Prctica 7 Seis muchachos del preuniversitario: Gloria, Catalina, Blanca, Silvia, Rosa y Mar, tienen noviazgos secretos con otros seis muchachos llamados: Tobas, Ral, Jacobo, Sergio, Ramiro y Javier. Tratando de descubrir cuales eran las parejas, las amigas de las chicas averiguaron lo siguiente:Jacobo y Sergio se reunieron con los novios de Blanca y RosaGloria, Javier y Mar son hermanosCatalina y Ral siempre andan tomados de las manos por los pasillosTobas le dice cuado a JavierRamiro y los novios de Blanca y Gloria estn peleados con TobasSergio no conoce a las hermanas de Javier ni a RosaPrctica 8 Tablas Conceptuales o SemnticasEsta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen tres variables cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independientes y una dependiente. La solucin se consigue construyendo una representacin tabular llamada tabla conceptual basada exclusivamente en las informaciones aportadas en el enunciado.Andrs, Carlos y Enrique son tres alumnos que piensan en la importancia del ejercicio. Los tres practican deportes, y le dedican un da a la semana a cada uno de los siguientes deportes: natacin, gimnasia y yudo. Si practican deportes los lunes, mircoles y viernes, y en cada da cada uno practican un deporte diferente al de los dems, averigua que deportes practican los jvenes cada da con base a la siguiente informacin:Enrique nada el da que sigue a AndrsEl que practica judo el viernes, hace gimnasia cuatro das antes. Carlos tiene que llevar el traje de bao todos los viernes.Prctica 1 Tres pilotos Joel, Jaime y Julin de la lnea area El viaje Feliz con sede en Bogot se turnan las rutas de Dallas, Buenos Aires y Managua. A partir de la siguiente informacin se quiere determinar en qu da de la semana ( de los tres das que trabajan, a saber, lunes, mircoles y viernes) viaja cada piloto a las ciudades antes citadas.A) Joel los mircoles viaja al centro del continente.B) Jaime los lunes y los viernes viaja a pases latinoamericanos.C) Julin es el piloto quien tiene el recorrido ms corto los lunes.

Prctica 2 Mercedes quera pasar siete das en su casa, deseaba visitar a sus amigas y resolver asuntos pendientes en su ciudad natal. Al llegar encontr a sus amigas Ana, Corina, Gloria, Juanita, Luisa y Marlene, quienes le haban programado varias actividades. Mercedes quera ir a comer con ellas el primer da donde acostumbraban reunirse cuando salan de la escuela. Despus de esta reunin cada amiga tena un da disponible para pasarlo con Mercedes y acompaarla a uno de los siguientes eventos: un partido de futbol, un concierto, el teatro, el museo, el cine e ir de compras. Con base en la siguiente informacin encuentre quin invit a Mercedes y qu actividad realiz cada da:Prctica 3 Ana, la amiga que visit el museo y la que sali con Mercedes un da despus de ir al cine el lunes, tienen las tres el cabello amarillo.Gloria, quin la acompa al concierto y la dama que pas el lunes con Mercedes, tienen las tres el pelo negro.El da que Mercedes pas con Corina no fue el siguiente al da que correspondi a Marlene.Las seis salieron con Mercedes en el siguiente orden: Juanita sali con Mercedes un da despus de que sta fue al cine y cuatro das antes de la visita al museo, Gloria sali con Mercedes un da despus de que sta fue al teatro y el da antes que Marlene invit a Mercedes.Ana y la amiga que invit a Mercedes a ir de compras tienen el mismo color de cabello.Ana invit a Mercedes a salir el mircoles.Prctica 3 El seor Prez asign a cada uno de sus hijos incluyendo al de 10 aos, un trabajo diferente cada da de la semana de lunes a viernes. Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realiz un trabajo diferente cada da y ningn nio realiz el mismo trabajo dos veces durante la misma semana, con base en la siguiente informacin determine la edad de cada nio y el da que realiz cada trabajo:La nia de 9 aos barri el mircolesDelia lav los platos el mismo da que Juan limpi el piso.Mara barri un da despus que Miguel y el da antes que DeliaPrctica 4 El hijo de 14 aos dio de comer al gato el martes.Juan sacudi el mircoles.Mara tiene 13 aosUno de los hijos, Miguel o Delia, dio de comer al gato el viernes; el otro lo hizo el jueves.La hija de 12 aos limpi el piso el lunes.Julia dio de comer al gato el da siguiente al que lavo los platos y el da antes que sacudi.Mara lav los platos el juevesDelia limpi el piso el martesPrctica 4