5. Quinto Docentes

7/21/2019 5. Quinto Docentes

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Gua para DocenteMatemticas

Serie GUATEMTICA

PROHIBIDASUVENTA

55GuaparaDocentesMatemticas

Marlov Barrios(Guatemala, 1980)

Artista Visual. Autodidacta en la pintura, dibujo y grabado. Actualmente

estudia arquitectura en la USAC. Cofundador del colectivo de artes visuales

LA TORANA (2001). Algunas de las exposiciones pictricas con dicho

colectivo son: Museo de Arte Colonial, Galera Wer; Instituto Italiano de

Cultura; Centro Cultural Metropolitano; Convento Capuchinas. Ha publicado

dibujos en la revista Aportes y en el Documento K del festival de poesa

Cadejo. En 2003 Primer Premio del Concurso Nacional Agua Color de Vida,

Hlvetas de Guatemala; 2004, Premio Oro en la categora Pintura Abstracta;

Premio nico de pintura en la subasta del Club Rotario y Mencin en el

Primer Saln Nacional del Grabado, 2005.

Esta gua se entrega en forma gratuita, a las y los docentes de las escuelas primarias oficial

Estelibroseentregaenformagratuita,alo

sniosyniasdelasesc

uelasprimariasoficiales.


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IX, Enero 15 de 2011

Smbolo de vitalidad, energa y naturaleza.

Da para plantar un rbol, iniciar nuevas actividades, emprenderproyectos que beneficien a la humanidad y al medio ambiente.

Es un da adecuado para hacer caminatas en los bosques,

montaas, ros, entre otros,

reciclar y proteger el medio ambiente.

El penltimo logograma de esta estela es rutikirb'l

que significa inicio, mientras que el ltimo

es Wuj que significa libro y representa

la fecha de inicio del ciclo de uso de este libro.

Fuente DIGEBI.

Q, Octubre 30 de 2011Smbolo de Observacin y anlisis. Da para analizar la realidad que nos rodea,

reconocer si en ella impera el orden o no para buscar la paciencia que nos permita

no actuar intempestivamente,sino sabiendo esperar el momento preciso.

Es un da propicio para Jugar con el Salkum, que significa remolino, en lo que

corresponde abriendo energas negativas para sacudir y salir de esto y cerrando

energas positivas para que se queden en uno.

Es especial para jugar en forma de espiral.

El penltimo logograma de esta estela es ruk'isib'l que significa finalizar, el ltimo

es Wuj que significa libro y representa el cierre del ciclo de uso de este libro.

Fuente: DIGEBI


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Guatemala es un pas rico en diversidad cultural, la cual se reeja por medio de diferentes expresiones arscas que

constuyen un patrimonio nacional invaluable.

El Ministerio de Educacin en esta oportunidad ha escogido la expresin pictrica para rendir un homenaje a las y los

arstas de la plsca guatemalteca, seleccionando algunas obras representavas de esa rama de las bellas artes para realzar

las portadas de los textos escolares.

De esta forma, el Ministerio de Educacin contribuye a divulgar los valores del arte nacional a toda la poblacin, parendo

del sector ms sensible de la sociedad, que es la niez, para desarrollar en ella la idendad nacional y la unidad en la

diversidad.

DIGECADE

Direccin General de Gesn de Calidad Educava

Ministerio de Educacin

6 calle 1-87, zona 10, 01010

Telfono: (502) 2411-9595

www.mineduc.gob.gt / www.mineduc.edu.gtCuarta edicin, Guatemala 2011.

Este libro contribuye a la construccin de nuevos conocimientos de los alumnos y alumnas que lo ulizan; por lo tanto, apoya

el alcance efecvo de las competencias propuestas por el Currculum Nacional Base -CNB- y los estndares de aprendizaje

denidos para el pas.

Se puede reproducir total o parcialmente, siempre y cuando se cite al Ministerio de Educacin, -MINEDUC- como fuente de

origen y que no sea con usos comerciales.

Autoridades Ministeriales

Lic. Dennis Alonzo Mazariegos

Ministro de Educacin

M.Sc. Roberto Monroy Rivas

Viceministro Administravo

M.A. Jorge Manuel Raymundo Velsquez

Viceministro de Educacin Bilinge Intercultural

M.A. Miguel Angel Franco de Len

Viceministro de Diseo y Vericacin de la Calidad

Lic. Jos Enrique Cortez Sic

Direccin General de Gesn de Calidad Educava -DIGECADE-

Lic. Oscar Ren Saquil BolDireccin General de Educacin Bilinge Intercultural -DIGEBI-

Lic. Daniel Domingo Lpez

Direccin General de Currculo -DIGECUR-


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Quinto Grado Primaria Cuarta Edicin, 2011

Equipo Editorial

Autores y Coautores:

Kohei Nakayama (JICA)Daniel Caci (Proyecto GUATEMTICA)Cayetano Salvador (DIGECADE/MINEDUC)

Equipo de Diagramacin, Revisin y Adaptacin:

Kohei Nakayama Leonardo MrquezRina Rouanet de Nez Fabiola Orantes

Coordinacin General del Proyecto GUATEMTICA:Rina Rouanet de Nez (JICA)

Asistencia Tcnica:Proyecto Regional Me Gusta Matemtica

Participantes en el Proceso de Validacin:

Voluntarios Japoneses Orientadores Metodolgicos Grupo NcleoRyujiro Heta Mara Teresa Vesga Cayetano SalvadorShiho Kodama Lizzeth Vsquez Gilberto C. RosalesHirofumi Obara Henry Manriquez / Otto Bolaos Alejandro Asijtuj Lorenzo Garca Domingo Xitumul

Este material se elabor gracias a la asistencia tcnica y nanciera de la Agencia de Cooperacin Internacional delJapn (JICA) a travs del Proyecto GUATEMTICA en el marco del Proyecto Regional Me Gusta Matemtica.


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Presentacin ...................................................................................4

Vinculacin con el Curriculum Nacional Base -CNB- ............................5

Estructura de la Gua .......................................................................6

Puntos generales a los que debe prestar atencin ............................10

Glosario ........................................................................................12

Propuesta del plan anual de enseanza ..........................................13

Tema 1 Operaciones ................................................................14Tema 2 Potenciacin.................................................................36

Tema 3 Decimales ...................................................................48

Tema 4 Multiplicacin y divisin de decimales............................ 66

Tema 5 El crculo .....................................................................92

Tema 6 Mltiplos y divisores ................................................... 108

Tema 7 Fracciones ................................................................. 138

Tema 8 Suma y resta de fracciones ......................................... 158

Tema 9 Grfcas..................................................................... 180

Tema 10 Multipicacin y divisin de fraccines ........................... 196

Tema 11 rea.......................................................................... 232

Tema 12 Slidos ...................................................................... 252

Tema 13 Numeracin maya ......................................................260

Tema 14 Polgonos .................................................................. 272Tema 15 Medidas .................................................................... 288

ndice


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4 Gua para Docentes - Quinto Grado

La enseanza y aprendizaje de la matemtica constituye hoy en da, uno de los principalesdesafos de los sistemas educativos en todos los pases del continente americano; los indicadoreseducativos que sobre esta materia se conocen en nuestro pas, denotan claramente la necesidadde mejorar los mismos y procurar que el hecho educativo, conlleve a desarrollar un procesoreexivo, prctico, sistemtico y contextualizado a las caractersticas del nuevo curriculumeducativo.

En virtud de ello y como una contribucin al Ministerio de Educacin de Guatemala, en el ao2002 se inicia el Proyecto Mejoramiento del Rendimiento Escolar en el rea de Matemticas,del Programa de Voluntarios Japoneses en Cooperacin Tcnica con el Extranjero de la Agenciade Cooperacin Internacional del Japn JICA/JOCV.

Como parte de las actividades del Proyecto, se elaboraron y validaron textos para estudiantes yguas para docentes de primero segundo y tercer grados. Se orient el trabajo de docentes pormedio de capacitaciones, monitoreos y asistencia tcnica directa en el aula, en escuelas piloto

de los departamentos de Solol, Suchitepquez, San Marcos y Quetzaltenango, lo que provocresultados muy positivos en el rendimiento de alumnas y alumnos de las escuelas piloto.

En consecuencia, la Agencia de Cooperacin Internacional del Japn JICA- en apoyo alMinisterio de Educacin y dentro del Marco del Proyecto Regional para Centro Amrica y elCaribe, Me Gusta Matemtica, inicia en el ao 2006, el Proyecto de Mejoramiento de laEnseanza de Matemtica en Guatemala GUATEMTICA-, el cual permiti completar laelaboracin y validacin de materiales de cuarto a sexto grado de primaria, con la nalidadde mejorar la enseanza de la matemtica en todo el nivel primario. En este seguimiento seincluyeron escuelas del departamento de Guatemala.

Esta gua as como el texto de las y los alumnos, constituyen el esfuerzo de docentes, directores,tcnicos guatemaltecos, as como voluntarios y expertos japoneses, que gracias a su decididaparticipacin se ha logrado sistematizar esta valiosa experiencia que aporta mucho a la calidadeducativa del pas: sumando ideas, restando errores, multiplicando aciertos y potenciando lascapacidades.

Es oportuno reconocer y agradecer, la participacin de los departamentos y escuelas pilotoinvolucradas en el proceso de aplicacin de la metodologa, as como en la validacin de losmateriales; al equipo tcnico del Proyecto Regional y especialmente al Ministerio de Educacin deGuatemala, por haber credo en este esfuerzo, impulsando los materiales en todas las escuelasprimarias del pas. Asimismo, a las agencias de cooperacin, instituciones y organizacionesdel sector educativo que conaron en GUATEMTICA incorporndola en sus actividades ycontribuyendo con ello a su validacin.

Conamos en que este esfuerzo se aproveche por docentes y autoridades educativas en elpas, dando as respuesta a la necesidad de impulsar una educacin con calidad para la niezguatemalteca.

Presentacin

Un maana mejor para todos


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Quinto grado de primaria

En el Curriculum Nacional Base se presentan las competencias que las alumnas o los alumnos deben eviden-ciar al nalizar su experiencia en quinto grado de primaria. La organizacin de contenidos e indicadores de logroque se proponen para el trabajo de GUATEMTICA responden de una u otra manera a esas competencias.

Con el objetivo de ilustrar la relacin entre los contenidos tratados en GUATEMTICA y el Curriculum NacionalBase (rea de Matemticas) se presenta un cuadro comparativo entre las competencias de grado y los temasde las unidades que se trabajarn en el desarrollo de GUATEMTICA. Se aclara que la generalidad de lascompetencias propuestas permite asociarlas con casi todos los temas que se desarrollan en GUATEMTICA.

Vinculacin con elCurrculum Nacional Base -CNB-

Competencia de gradoTemas de las unidades de

GUATEMTICA que se rela-

cionan con la competencia

Ejemplo de actividades descritas en lagua del docente.

1. Utiliza formas geomtricas, smbo-los, signos y seales en el desarrollode sus actividades cotidianas.

2. Aplica el pensamiento lgico reexi-vo, crtico y creativo en la solucin dediferentes situaciones problemticasde su contexto inmediato.

3. Organiza los signos, smbolos grcos,algoritmos y trminos matemticosque le permiten ofrecer diferentessoluciones a situaciones y problemasdel medio en que se desenvuelve.

4. Utiliza elementos matemticos en laorientacin, la promocin,el rescate,la proteccin y la conservacin de sumedio social, natural y cultural.

5. Utiliza estrategias propias de arit-mtica bsica que le orientan a lasolucin de problemas de la vidacotidiana.

Calcular permetro y rea de supercies que son parte de sucontexto.

Utilizar el comps para medir longitudes.Descubrir aplicacin del concepto y procedimiento de clculode mltiplo y divisor.

Todos los temas Utilizar la recta numrica para comprender procedimiento declculo de operaciones con decimales y fracciones.

Gracar procedimiento de clculo de multiplicacin de enteropor fraccin.

Resolver problemas en las que se mencionan datos propiosde su contexto social, natural o cultural.

Escribir planteamientos para representar situaciones pro-blemticas y, posteriormente, realizar los clculos.

Aplicar concepto de divisor para resolver problema en el quese debe determinar cantidad de pisos cuadrados que cabenen un rea.

Utilizar mixtos para representar situaciones cotidianas.

Observar grca lineal para predecir temperatura.

Comparar dos informaciones basndose en la observacin einterpretacin de grca lineal.

6. Expresa en forma grca y descrip-

tiva las inferencias que hace a partirde la informacin que obtiene enrelacin con diversos elementos yacontecimientos que observa en sucontexto social, cultural y natural.

7. Utiliza los conocimientos y las tec-nologas propias de su cultura y lasde otras culturas en la resolucin deproblemas.

T5 CrculoT11 reaT12 Slidos

T14 Polgonos

T9 Grcas

Todos los temas Resolver sumas y restas utilizando los sistemas de numeracinmaya y decimal.

Utilizar instrumentos geomtricos para realizar trazos, medicio-nes y conrmar relacin entre guras y formas geomtricas.

T1 OperacionesT2 PotenciacinT3 DecimalesT6 Mltiplos y divisoresT7 FraccionesT8 Suma y resta de

Todos los temas

Todos los temas

fracciones


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6 Gua para Docentes - Quinto Grado

La gua que tiene en sus manos tiene como propsito ser un auxiliar para su trabajo docente. La misma fue elabo-rada por el Ministerio de Educacin de Guatemala y la Agencia de Cooperacin Internacional del Japn JICA.

En esta gua se presenta una planicacin completa de 126 clases de tercer grado en el rea de matemtica. Todas esas clases se relacionan conlos componentes de Formas, Patrones y Relaciones, Matemticas, Cienciay Tecnologa, Sistema Numricos y Operaciones e Incertidumbre, Comunicacin e Investigacin. Los compo-nentes de la gua y su descripcin son los que se presentan a continuacin.

Estructura de la gua

Nmero de tema Ttulo de la clase Nmero de clases para cada subtema

Propsito general

Indicadores de logro

Materiales que se deben preparar

Auto evaluacin de la o el alumno

Seccin de lanzamiento

Clave de actividades y ejercicios

Seccin de prctica

Seccin de ejercicios

Ejercicios adicionales

Pasos de juego

Actividades para lanzamiento

Distribucin de tiempo delanzamiento

Puntos a los que debe prestaratencion en el lanzamiento

Actividades para prctica

Distribucin de tiempo de

prcticaPuntos a los que debe prestar

atencin en la prctica

Actividades para ejercicios

Distribucin del tiempo deejercicios

Puntos a los que debe prestaratencin en el ejercicio


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Ubicacin del tema que se trabajar. Se identica con una T. Cada T tiene un subndice paraidenticar los subtemas tratados.

De acuerdo con el nivel de dicultad del subtema, se dividen los mismos en una o ms clases.Si son ms clases, se indica con una expresin como 1 de 3. Esto signica que la clase es laprimera de tres que abarcar el subtema.

Describe el sentido general de la clase.

Letra Porcentaje de alumnas o alumnos

Usted deber evaluar qu porcentaje de alumnas o alumnos estn mostrando dominar los indicadores.Esto lo indicar circulando la letra que corresponda a su evaluacin. Si su evaluacin corresponde a la letraA, se puede continuar sin problema. De 60 a 89% implica que se debe dar atencin individual a las y losalumnos que lo necesitan. De 0 a 59% indica que el tema debe repetirse. El momento que se debe evaluarcada indicador, aparecer con la marca como.

Se reere a los materiales que las o los alumnos y las o los maestros deben preparar para un de-sarrollo eciente y efectivo de la clase. Estos materiales deben prepararse antes de la clase.

Nmero y ttulo de tema

Nmero de horas para cada subtema

Propsito general

Indicadores de logro

I.L. 1

En esta seccin se plantean los logros que la o el alumno deber alcanzar al nal de la clase. Se ree-ren a situaciones ms operativas y especcas. El alcance de los indicadores mostrar que realmentela clase fue efectiva (para las y los alumnos). Estos indicadores son la gua que servir para vericarque el aprendizaje deseado se logra.

Una de las funciones de la o el maestro ser vericar que esos indicadores son alcanzados en un por-centaje alto para poder continuar. De no ser as, se deber dar un refuerzo para garantizar que las olos alumnos tengan xito en las clases que continan. La siguiente clave debe usarla como referentepara la evaluacin:

Materiales que se deben preparar

A 90 - 100 %

B 60 - 89 %

C 0 - 59 %


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En la parte superior derecha de cada pgina de Guatemtica del texto de las o los alumnos,existe un apartado para Auto-Evaluacin. La intencin de esta parte es que ellas o ellos expresensu nivel de entendimiento autocalicndose. Se necesita que copien las caras en su cuaderno ycirculen la que indica su autoevaluacin. Explique que usen el siguiente cdigo:

Entend muy bien: Entend algo: No entend nada:

En la pgina reducidaque est en la gua de la o el maestro, se incluyen las respuestas para cadaactividad y ejercicio. Estas se presentan para que verique y pueda revisar el trabajo. Durantey al nalizar las tareas indicadas en cada pgina,es muy importante que revise las respuestas.Esto le permitir vericar el nivel de comprensin y tomar las decisiones pertinentes.

Se detallan actividades que debe orientar para motivar el aprendizaje del tema y facilitar la cons-truccin de un concepto o procedimiento. La intervencin de la o el maestro es un poco mayor enel sentido de que deber dirigir una serie de preguntas y actividades que tienen los propsitosmencionados. Es importante tomar en cuenta que la participacin activa de las y los alumnos es

importantsima en esta parte.El lanzamiento/prctica se ubica en la primera seccin opgina del texto de las y los alumnos.Por lo general encontrar un segmento de lnea que marca la divisin entre esta seccin y laque sigue.

En la descripcin de actividades encontrar las preguntas y/o actividades que puede hacer parapromover la participacin de las o los alumnos. Estas se identican con expresiones como M1,M2, M3.Los nmeros en los subndices son indicadores del orden y secuencia de las accionessugeridas.

Se incluye anotaciones en las que se indican algunos puntos metodolgicos o de contenido quese deben reforzar, posibles dicultades que se deben prever o una ampliacin relacionada conla actividad que se sugiere.

Gua para Docentes - Quinto Grado

Autoevaluacin de la o el alumno

Clave de actividades y ejercicios

Actividades para lanzamiento/prctica

Puntos a los que deben prestar atencin el lanzamiento/prctica


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En esta seccin se presentan las tareas que cada alumna o alumno har para demostrar quealcanz el nivel deseado en lo que respecta a los indicadores de logro. Esta parte debe serhecha en forma independiente. Durante el desarrollo de esta seccin, es importante que circulepara revisar, aclarar dudas, conocer dicultades y darles apoyo. Al nalizar, puede recoger los

cuadernos para calicar el trabajo. Si detecta dicultades ser necesario que prepare refuerzopor medio de tareas. Se sugiere que no organice colas para revisin porque la experiencia hademostrado que con esta prctica pierde valioso tiempo para conocer el nivel de rendimientode cada alumna o alumno.

Al igual que en la seccin de lanzamiento/prctica, se mencionan algunos factores claves parael buen desarrollo de esta seccin.

En algunas oportunidades, en la gua aparece un cuadro con ejercicios adicionales. Tales ejer-cicios puede utilizarlos con estos propsitos:1. Como ejercicios extra para quienes terminan antes que los dems.2. Para reforzar en caso de alumnas o alumnos queevidencien no haber alcanzado los indica-

dores de logro con el nivel que se desea (100%).

Cada clase est planicada para que se realice en 45 minutos. A cada seccin del plan declase se le asigna un tiempo especco. Es importante que lo tome en cuenta para optimizar eldesarrollo de cada actividad.

Al nal de cada tema aparece la seccin Conteste ( hay excepcin en algunos temas).Estaes una prueba objetiva que debe aplicarse para conocer el dominio de los conceptos, proce-dimientos y habilidades aprendidas .Implica un trabajo totalmente individual eindependiente.Los resultados permitirn tomar decisiones para dar refuerzo. En ese sentido, en la clave deconteste las respuestas estn acompaadas del nmero de tema que indica la clase en que sedebi aprender lo preguntado. Esto puede ayudarle para ubicar el tema y dar el refuerzo necesariocuando detecte dicultad. Sin embargo, las o los alumnos no debieran mostrar un bajo rendimientoen el supuesto de que, en el transcurso del tema, la o el maestro ha dado los refuerzos necesarios.

Actividades para ejercicios

Puntos a los que debe prestar atencin en el ejercicio


Distribucin del tiempo

Conteste


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9. La lectura delas o los

alumnos

Se espera que el nivel de lectura de las y los alumnos de quinto grado seael adecuado. Sin esa habilidad, tendrn muchas dicultades para trabajarlos contenidos.

Durante la lectura de la gua encontrar una cantidad signicativa de recomendaciones

particulares para cada tema. A continuacin le damos otras que consideramos tiles para aplicardurante toda la experiencia con Guatemtica.

1. El involucra-miento de la o elalumno

El involucramiento de la o el alumno debe ser total. Nadie debe mostrar unaactitud pasiva.

2. Sujeto de la cla-se

La o el alumno debe ser sujeto de cuestionamientos constantemente. Evitedar respuestas o recetas. Por medio de las preguntas se espera que lao el alumno descubra respuestas, planteamientos, formas de responder,

estrategias para trabajar en una actividad y otras acciones.

3. El rol de la o elmaestro

El rol de la o el alumno debe ser de facilitador(a) del aprendizaje. Un papelfundamental ser el de mantener un ambiente de disciplina adecuado. Si nose cumple esta condicin, la clase ser un fracaso seguro,

4. Planifcacin de

la claseLa planicacin debe ser leda con suciente anticipacin para conrmar elpropsito de la clase, aclarar dudas, preparar materiales y prever situacionesque puedan ser presentadas por las o los alumnos.

5. Los indicado-

res de logro

Los indicadores de logro deben ser alcanzados en un 100% por las o losalumnos. Si ello no se logra, debe darse refuerzo por medio de tareas arealizar en casa.

6. Evaluacin for-mativa

En todo momento se debe evaluar a las o los alumnos en su rendimiento yactitudes. Esto implica que, adems de revisar si dan respuestas correctas,se debe valorar el procedimiento utilizado y la forma como trabajan. En estoltimo tomar en cuenta la voluntad de trabajo, el inters o deseo de supera-cin, la solidaridad y otros aspectos relacionados con formacin en aspectoshumanos.

7. Al realizar el lanzamiento

Al realizar el lanzamiento invente otras preguntas o actividades que puedanmotivar el abordaje del tema.

8. Al realizar losejercicios

Al realizar los ejercicios las y los alumnos deben trabajar individualmente.Adems es necesario dejar suciente tiempo para que ellas o ellos piensenbien antes de responder.

Puntos generales a los que debeprestar atencin



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10. Materiales di-dcticos

En algunas clases se necesita utilizar material didctico. Es importante quesea preparado con suciente anticipacin. Cuando sea necesario utilizarlosvarias veces, es importante que decidan la manera de conservarlos en buenestado. Hay algunos materiales que ser necesario fotocopiar.

11. La posicin delos escritorios

La posicin de los escritorios debe cambiarse constantemente durante eldesarrollo de la clase para cumplir con el propsito, contenido y forma deestudio. Se puede trabajar en grupo o en parejas pero al nalizar la clase losescritorios deben volver a su lugar original.En todo caso, una condicin importante es que, cuando se estn dandoexplicaciones en el pizarrn, la o el alumno est de frente al mismo (de espaldano dar la atencin necesaria).

12. El uso del cuaderno

Se recomienda que, en la clase de matemticas, las o los alumnos utilicen elcuaderno con hojas de cuadro. Ese tipo de hojas facilita ordenar posicionesde nmeros en forma horizontal y vertical y ayuda para la interpretacin y

clculos.Asimismo, en el cuaderno se debe copiar nicamente los puntos importantesde cada clase y los ejercicios. No se recomienda que copien toda la pginadel texto porque se pierde valioso tiempo.El cuaderno tambin puede ser utilizado para que se realicen prcticas cons-tantes de clculos. Recuerde que slo la prctica garantiza el dominio de unconocimiento.

13. El uso del pizarrn

El pizarrn es un instrumento muy til para presentar explicaciones.Bsicamente se recomienda dividir el pizarrn en dos columnas (espaciosverticales). La columna izquierda servir para escribir los datos generales(fecha, ttulo) , presentar el problema inicial y registar el resumen de la denicino el procedimiento que se trata en la clase.La columna de la derecha ser para que las o los alumnos realicen ejercicios,escriban sus ideas, muestren sus opciones de solucin. Todo lo que all seescriba, an sea equivocado, debe quedar a la vista para que sirva comoreferencia y se aclaren dudas y/o corrijan erorres.

14. La realizacinde pruebas

Una prueba se realiza con el propsito de conrmar el nivel de comprensinde las y los alumnos y decidir el refuerzo que debe darse. Los resultados noson para ubicar a las y los alumnos en los primeros o ltimos lugares, muchomenos a las y los maestros. Es muy importante enfatizar que las pruebas sean

realizadas en forma totalmente autnoma.

15. Otros Todos los problemas o situaciones presentadas en los lanzamientos debenser preparados en carteles o en el pizarrn. Esto permitir que las o losalumnos se concentren en la actividad en lugar de estar observando su texto(de hecho, es mejor que no lo abran).


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En Guatemtica se utilizan ciertos trminos a los cuales se les da un signicado particular.Esto se hace como un convencionalismo, independientemente de la interpretacin que losmismos puedan tener en otros contextos. Estos son:

Calcular: Aplicar un procedimiento para realizar una operacin.

Nmero: Smbolo que representa la cardinalidad de un conjunto.Por ejemplo, 3 es el nmero para un conjunto con treselementos. Al respecto es importante aclarar que el trminocorrecto es numeral pero, tomando en cuenta el hbitoque ya se tiene en el pas y para no confundir, se recurrira nmero.

Planteamiento: Expresin en la que se utiliza simbologa matemtica pararepresentar una situacin planteada en un problema. Porejemplo: 3 + 2, es un planteamiento para una situacin enlas que se tienen tres elementos de un grupo al cual se leagregan dos.

Glosario



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Propuesta del plan anual de enseanza

Inicio del ciclo escolar

1 Operaciones 11

Potenciacin2 4

4

6

6

7

118

10Multiplicacin y divisinde fracciones 4

12 Slidos 9

13

14

Numeracin maya

Polgonos

15 Medidas

5

7

Repaso del ao

MesNo.de

Tema

Ene.

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Sep.

Oct.

No.de

ClasesTema

Pginas

en Gua

Pginas

en Texto

Planifcacin

de la Escuela

Multiplicacin y divisinde decimales

3

15

Crculo5

Fracciones 10

9 Grcas 7

11 rea 15

6

14-37 2-15

Decimales

Mltiplos y divisores

Suma y resta de

fracciones

8

11

38-47

48-65

66-97

98-111

112-135

136-157

158-181

182-197

198-207

208-239

240-259

260-271

272-287

288-301

16-21

22-31

32-49

50-57

58-71

72-83

84-87

98-107

108-113

114-131

132-141

142-147

148-157

158-165


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Gua para Docentes - Quinto Grado14

Reforzar habilidad para el clculo de suma, resta, multiplicacin y

divisin con nmeros enteros

Propsito del Tema

Clcular suma, resta, multiplicacin y divisin con nmeros enteros.

Aplicar estrategias de clculo mental en operaciones con enteros.

Aplicar propiedad asociativa y conmutativa de la suma y multiplicacin.

Realizar clculo de operaciones combinadas de suma, resta, multiplicacin

divisin (con y sin signos de agrupacin).

$


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Tema 1. Operaciones 15

1) Clculo de suma, resta, multiplicacin y divisin con nmeros enteros.

2) Propiedades de la suma y la multiplicacin

3) Orden de clculo de operaciones combinadas de suma, resta, multiplicacin y

divisin.

Explicacin del tema

Puntos a los que debe prestar atencin

Con propsito de repaso, se presentan las operaciones con nmeros enteros que las

o los alumnos de quinto grado deben dominar antes de trabajar en contenidos ms

avanzados. Como valor agregado, se presentan algunas formas de realizar clculo

mental, la aplicacin de la propiedad conmutativa y asociativa de la suma y la multipli-cacin y el orden para calcular operaciones combinadas con y sin signo de agrupacin.

Debe conrmarse si las o los alumnos realmente dominan el clculo de las operaciones

con enteros. La experiencia de campo y el anlisis de pruebas, ha evidenciado que

muchas alumnas y alumnos de quinto grado an presentan dicultades en clcul-

os bsicos y la solucin de problemas. No es posible que una o un alumno puedaavanzar y profundizar conocimientos matemticos si tienen debilidad en lo anterior.

Asuntos como dominar las tablas de multiplicar, por ejemplo, se constituyen en herra-

mientas bsicas e indispensables para el trabajo en ste y los prximos grados.

En el tema se da un breve tratamiento a la propiedad asociativa y conmutativa de

la suma y multiplicacin. Ms que nada, lo que se debe lograr es que apliquen la

propiedad (no se debe insistir en denirla). Se espera que, posteriormente, puedan

comprender que si tienen un clculo como 24 x 3 pueden facilitarlo si lo calculan

como 3 x 24.

Este contenido se propone hacerlo surgir a partir de la solucin de problemas que

pueden ser reales. Lo tradicional ha sido dar las normas para el orden de clculo de

operaciones combinadas pero las o los alumnos no le encuentran sentido y terminan

memorizndolas. El enfoque en Guatemtica es que el mismo problema d pauta al

orden que debe utilizarse para pasar a la ejercitacin que se hace necesaria.

%


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Tema 1-1 1 de 1

&

Comprender la formacin de series numricas.

Materiales:

Las y los alumnos: Nada.

30 crculos.La o el maestro:

1. Completar series numricas

Propsito general:

Indicadores de logro:

I.L. 1 : A B C

M1:

M2:

M3:

M4:

M5:

M6:

M7:

M1:

M2:

I.L. 1

Lanzamiento/Prctica:

Ejercicio:

M4 a M5:

M6:

M1:

Lean y comprendan la

situacin que est en el

pizarrn Cmo resol-

vemos?Alguien puede ex-

pl icar como pens?

Represente mos los

tringulos con crculos

(ver pgina siguiente).

Observen los tringu-

los y respondan las

3 preguntas.

Veriquemos.

Completen la tabla y

respondan la pregunta 4).

Concluimos en que el

tipo de nmeros que seforman en la tabla se

llama serie numrica.

Lanzamiento /Prctica:

Ejercicios:

Realicen la tarea.

Revisemos.

Una dicultad quepueden presentar esmultiplicar nmerode lados de la gura(3) por nmero decrculos por lado.Oriente para que seden cuenta que loscrculos en los vrti-ces cuenta para dos

lados. Para completa r la

tabla se debe deter-minar de cuanto encuanto aumentan losnmeros.

En el ejercicio 1, si

cree necesario puede

experimentar la for-

macin de los cuadra-

dos utilizando fsfo-ros palitos de 3

4 cm de longitud. En

el ejercicio 2, puede

presentar dificultad

porque la serie se

presenta de mayor a

menor, oriente indi-

cando que se debe

averiguar de cuanto

en cuanto disminuye

para escr ibi r los

nmeros que faltan.

Series numricas


21/308

Tema 1. Operaciones 17/

Pida que lean la instruccin y d tiempo para que realicen la tarea.

Gue revisin de la tarea.

En el ejercicio 1, si cree necesario puede experimentar la formacin de los cuadrados utilizando fsfo-

ros palitos de 3 4 cm de longitud.

En el ejercicio 2, puede presentar dicultad porque la serie se presenta de mayor a menor, oriente indi

cando que se debe averiguar de cuanto en cuanto disminuye para escribir los nmeros que faltan.Ejercicio

25

min.

Lanzam

iento/Prctica

20min.

M1:

M2:

M3:

M4:

M5:

M6:

M7:

M1 y M2:

M4 y M5:

M6:

M1:

M2:

M1:

M2:

Presentar en el pizarrn la situacin que se describe al inicio de la pgina. Pedir que lean y compren-

dan la situacin. Pregunte: Cmo resolvemos?

D tiempo para que las y los alumnos piensen. Despus que algunos o algunas den a conocer sus

ideas y las expliquen a sus compaeras o compaeros.

Pida a una alumna que pase al pizarrn a representar con los crculos un triangulo que tiene dos crcu-

los por cada lado, a otro alumno un tringulo de 3 crculos por lado, y repita la actividad para tringuloscon 4 y 5 crculos por lado.

Instruya para que observen los tringulos formados y pida que respondan las tres primeras preguntas

que estn en la pgina (despus de los tringulos).

Verique respuestas.

Pida que completen la tabla y respondan a la pregunta 4).

Concluya en que el tipo de nmeros que se forman en la tabla se llama serie numrica.

Tome en cuenta que algunas de las respuestas a la pregunta inicial pueden ser: 1) representar los

tringulos con crculos, 2) representar los tringulos dibujando los crculos. Aproveche la primera

respuesta para la siguiente actividad.

Puede ser que algunos alumnos o alumnas piensen que para determinar la cantidad de crculos de cadatringulo, se multiplica el nmero de lados por el nmero de crculos por cada lado, principalmente en los

tringulos con 5 o ms crculos en cada lado. Oriente para que se den cuenta que en cada lado los crculos

en los vrtices corresponde a dos lados y no solo a un lado. Los crculos que se observan en cada lado

no indica exactamente la cantidad de crculos por lado, entonces no se puede utilizar la multiplicacin.

Para completar la tabla, es importante determinar de cuanto en cuanto aumente la serie para hallar

los datos que faltan.

Puntos a los que debe prestar atencin:


Actividades:

Actividades:


22/308


Tema 1-2 Propiedades de la suma y la multiplicacin 1 de 1

Materiales:

Las y los alumnos:

NadaLa o el maestro:

1. Aplicar la propiedad asociativa y conmutativa de la suma y la multiplicacin para facilitar

el clculo de las operaciones.

Propsito general:


I.L. 1 : A B C

Comprender las propiedades de la suma y la multiplicacin.

Nada

Ejercicio:

M1:

M2:

M3:

M4:

M5:

M6:

M7:

M8:

M9:

M1:

M2:

M3:


Calculen 17+12+38.

Despus comentamos

cmo lo hicieron.

Realicen los ejercicios.

Revisemos .


Hagan el clculo de

28 + 26 + 14 (presentar

en el pizarrn sin que las

o los alumnos abran su

texto).

Abran su texto y obser-

ven cmo trabajaron

Mnica y Carlos. Al-

guien lo hizo as? En

qu se diferencian los

procedimentos de M-

nica y Carlos?

Aprendamos la manera

como trabaj Mnica (ver

pgina siguiente).

Aprendamos la manera

como trabaj Carlos

(hacerlo de manera simi-

lar a como se hizo anterior-mente).

Respondan las pregun-

guntas que estn de

bajo del resumen de

Monica y Carlos. Des-

pus revisamos juntos.

Lean las propiedades

de la suma. (Ver pgina

siguiente).

Calculen 4x3 y 3x4.

Qu observan en los

resultados? (Ver pgina

siguiente)Trabajemos juntos el

clculo de 2 x (4 x10)

y (2 x 4) x 10. (Ver p-

gina siguiente).

Realicen los ejercicios 1

a 4 de la seccin B.

Despus revisamos.

M1:

M3y M4:

M6:

Ms que la respues-

ta, pida que expliquen

el procedimiento utiliza-

do.

Es probable que

sea la primera vez que

utilizan los parntesis.Asegure que compren

den para qu se utilizan.

No deben memorizar el

nombre de las propie-

dades, sino que las

apliquen en los clculos.

M1:

M2:

Oriente para que des-

cubran que resulta ms

fcil si agrupan 12 + 38

porque forman decenas

completas.

Circule para observar,

orientar y evaluar.

I.L. 1

Ejercicio:

(


23/308


Lanzam

iento/Prctica

25min.

Actividades:

Presente en el pizarrn la suma que est al inicio de la pgina (que no abran su texto). D tiempo para que la

realicen a su manera. Despus pida que algunos pasen al pizarrn para explicar el procedimiento que uti-

lizaron.

Pida que abran su texto, lean y analicen la manera cmo trabajaron Mnica y Carlos. Pregunte si alguien lo

hizo como uno de ellos. Despus que le digan en qu se diferencian los procedimientos de ambos.

Gue la manera cmo trabaj Mnica de la siguiente manera: a. Pida que escriban en su cuaderno la operacin 28 + 26 + 14.

b. Indique que encierren entre parntesis 26 + 14 para indicar que es la operacin que se realizar

primero 28 + (26 +14)

c. Indique que sumen lo que est entre parntesis. (26 + 14)

d. Pida que sumen el primer sumando con el resultado anterior. (28 + 40)

Gue la manera como trabaj Carlos tal como se hizo con el caso de Mnica.

Pida que respondan las preguntas que estn debajo de los procedimientos de Mnica y Carlos. Verique

respuestas con participacin de todos.

Pida que lean el resumen de las propiedades de la suma. Para el caso de la propiedad conmutativa, si

cree oportuno puede explicar guiando la solucin del ejercicio presentado en el resumen. (18 + 30 = 30 + 18)

Escriba en el pizarrn 4 x 3 y 3 x 4 y pida que encuentre el resultado de ambas operaciones. Pregunte

si cambia el resultado. Explique que el ejercicio realizado muestra que en la multiplicacin tambin existe

la propiedad conmutativa.

En el pizarrn ejemplique la manera de hallar el resultado de 2 x (4 x10) y (2 x 4) x 10. Gue de la siguiente

manera:

a. Explique que primero se multiplica los factores agrupados (los que estn entre parntesis). Ver que

todos lo hagan. Por ejemplo en 2 x (4 x 10) que operen 4 x 10.

b. Explique que el producto obtenido se multiplica por el otro factor que est fuera de los parntesis.

Ver que todos lo hagan. Por ejemplo en 2 x (4 x 10) que operen 2 x 40

c. Indique que escriban el resultado : 2 x (4 x 10) = 80

d. De manera similar, guie el clculo de (2 x 4) x 10.

c. Pregunte: Cambia el resultado en las dos maneras de hacer la operacin? Explique que esto

muestra que en la multiplicacin tambin existe la propiedad asociativa.

Pida que realicen los ejercicios 1 a 4 de la seccin B. Verique las respuestas.


Ejercicio

20min. Actividades:


M1:

M2:

M3:

M4:

M5:

M6:

M7:

M8:

M9:

Ms que la respuesta, pida que le expliquen el procedimiento.

Es probable que sea la primera vez que utilizan los parntesis, entonces asegure que comprendan para

qu se utilizan.

No es necesario que memoricen el nombre de las propiedad, lo ms importante es que la apliquen al rea-

lizar los clculos.

M1:

M3y M4:

M6:

M1:

M2:

M3:

M1:

M2:

En el pizarrn, escriba la operacin 17 + 12 + 38. Pida que la realicen. Despus que una o un alumno pase

al pizarrn a explicar

Provea tiempo para que realicen los ejercicios.

Gue revisin de respuestas.

Oriente para que descubran que resulta ms fcil si agrupan 12 + 38 porque al sumar forman decenas

completas.

Circule para observar, orientar y evaluar.

I.L. 1

)


24/308

Gua para Docentes - Quinto Grado20 1

=

Tema 1-3 Orden de operaciones sin signo de agrupacin 1 de 1

1. Realizar clculos aplicando el orden de las operaciones en las que no hay signos de

agupacin.


I.L. 1 : A B C

2. Resolver problemas en los que se utilizan clculos combinados de suma,

resta, multiplicacin o divisin. I.L. 2 : A B C

Materiales:

Las y los alumnos:

Yeso de 2 colores diferentesLa o el maestro:

Nada

Ejercicio:

M1:

M2:

M3:

M4:

M5:

Lanzamiento/Prctica :


Lean este problema y

escriban el plantea-

miento (en el pizarrn

presentar el que est

al inicio de la pagina).

Despus, traten de

realizar el clculo.

Quiere alguien pasar

al pizarrn para expli-

car su solucin?

Trabajemos la solu-

cin entre todos (ver

pgina siguiente).

Lean el resumen

(ubicar donde est

explicacin del orden

de operaciones).

Cundo hay operacio-nes combinadas de

suma, resta, multipli-

cacin y divisin,

cules operaciones

se hacen primero?

cules despus?

M1:

M2:

Puede haber dicultad

porque en el problema

hay 3 datos numricos.

Anmelos para que lo

escriban en un solo

planteamiento.

Asegure que compren-dan los datos del proble-

ma que estn repre-

sentados en la forma o

procedimiento presen-

tado por el nio .

M2:

M2:

M2:

Puede haber mayores

dicultades en los ejer-

cicios 3, 4, 6,7, 8 y 9

(tienden a operar de

izquierda a derecha sintomar en cuenta el orden

ya estudiado). Tambin

el planteamiento de

los problemas pueden

crear dudas (est aten-

to para orientar).

Si hay tiempo, que algu-

nos pasen a explicar su

respuesta.

Si hay necesidad de

refuerzo o algunos

alumnos o alumnas

tienen tiempo, d los

ejercicios adicionales

que estn en la pgina

derecha.

Propsito general: Calcular series de operaciones combinadas de suma, resta, multiplicacin y divisin y en

las que no hay signos de agrupacin.

M1

:

M2:

Realicen los ejerciciosy problemas.

Revisemos.

I.L. 1 I.L. 2

Ejercicio:


25/308


1

Lanzamiento/Prctica

2

0min.

Actividades:

En el pizarrn, presente el primer problema de la pgina (que no abran su texto). Pida que escriban elplanteamiento (antes de que lo escriban pregunte si creen que es posible escribir todo en un solo plan-teamiento y que lo comprueben). Indique que traten de realizar el clculo y que, al nalizar, comparenresultado con un(a) compaero(a).D oportunidad para que algunas o algunos alumnos pasen al pizarrn para explicar su solucin. Preguntepor qu creen que hay diferentes resultados (si hay diferencias).Conrme la solucin de la siguiente manera: a. Pida que abran su texto y lean los procedimientos presentados en la pgina.

b. Gue la experimentacin del procedimiento que utiliz la nia (operar de izquierda a derecha).Despus, que lean lo que dice la nia. Pregunte por qu creen que ella dice que hay error.

c. Gue experimentacin del procedimiento que utiliz el nio (primero multiplicar y, despus, sumar).Pida que lean lo que dice y pregunte por qu creen que dice est en lo correcto.

d. Pida que lean la pregunta que est debajo de los procedimientos y que escojan la respuesta correcta (que pasen al pizarrn para explicar). e. Explique la solucin correcta (utilizando lo que dice en la pgina, despus de la pregunta).Pida que lean el resumen en donde se explica el orden de realizacin de las operaciones.Pregunte: Cuando hay operaciones combinadas de suma, resta, multiplicacin o divisin , cules opera-ciones se hacen primero? cules despus?


M1:

M2:

M3:

M4:M5:

Es probable que haya dudas porque en el problema aparecen 3 datos numricos. A pesar de ello, anmelospara que traten de escribir todo en un planteamiento.

Es importante que, en la forma hecha por el nio, comprendan lo que representa el planteamiento (6 x 12

para las 6 cajas de 12 jugos y 5 x 6 para las 5 cajas de 6 jugos). Se espera que esto permita encontrarle

sentido al orden como se opera y que as no se llegue a la simple memorizacin de dicho orden.

Al ejemplicar, utilice yeso de color diferente para remarcar las operaciones que se hacen primero.

M1:

M3:

M3:

I.L. 2I.L. 1

Ejercicio

25min.


M1:

M2:

M1:M2:

M2:

M2:

Provea tiempo para que realicen los ejercicios y resuelvan los problemas.


Pueden leer el resumen constantemente para recordar el orden como se calcula.Puede haber mayores dicultades en los ejercicios 3, 4, 6,7, 8 y 9 (tienden a operar de izquierda a derecha

sin tomar en cuenta el orden ya estudiado). Tambin el planteamiento de los problemas pueden crear

dudas (est atento para orientar)

Si hay tiempo, que algunos pasen a explicar su respuesta.

Si hay necesidad de refuerzo o algunas alumnas o alumnos tienen tiempo, d los ejercicios adicionales

que estn al nal de esta pgina.

Actividades:

T1-7

1) 61 2) 30 3) 39 4) 104 5) 27 6) 18 7) 0 8) 45 9) 85 10 ) 40


1) 34 + 45 - 18 2) 6 x 10 2

3) 34 + 20 4 4) 8 x 7 + 6 x 85) 90 - 7 x 9 6) 39 3 + 5

7) 64 8 - 72 9 8) 9 x 9 - 4 x 6

9) 12 + 7 x 7 + 24 10) 45 - 30 6


26/308


2

Tema 1-4 Orden de operaciones con signo de agrupacin 1 de 1

Materiales:

Las y los alumnos:


1. Realizar clculos aplicando el orden de las operaciones en las que hay parntesis.


I.L. 1 : A B C

Nada

Ejercicio:

M1:

M2:

M3:

M4:

M5:

M6:

M1:

M2:


Realicen los ejerci-

cios.

Revisemos.


Realicen este clculo (pre-

sentar 6 x (9 + 1) 15).Abran su texto y lean lo

que dice Andrs.

Lean lo que dice Josena.

Aprendamos lo que hizo

Josefina(ver pgina si-

guiente).

Lean lo que est en la

seccin B.

Lean el resumen.

M4:

M6:

Al ejemplificar, utilice

yeso de color diferente

para remarcar las opera-

ciones que se hacen

primero.

Utilice los ejemplos rea-

lizados en esta clasepara facilitar la compren-

sin del resumen.

M1:

M2:

Est atento a los proble-

mas 8 a 10. Observe que

las operaciones que

estn entre parntesisdeben realizarse aten-

diendo el orden conve-

nido en la clase anterior.

Circule para orientar,

evaluar y revisar.

Propsito general: Calcular series de operaciones combinadas de suma, resta, multiplicacin y divisin y en

las que hay signos de agrupacin.

I.L. 1

Ejercicio:


27/308


3

Lanzamiento/Prctica

15min.

Actividades:

En el pizarrn presente 6 x (9+1) 15. Indicar que formen parejas y traten de realizar el clculo. Despus

dar oportunidad para que algunas o algunos pasen al pizarrn para explicar la manera como lo hicieron.

Pida que abran su texto y lean la primera situacin (donde se habla de Andrs). Pregunte: Cul es el

problema que tiene Andrs? .

Pida que lean la explicacin que da Josena (con los pasos que se describen) y pregunte si alguien quiere

pasar al pizarrn para explicar cmo lo hizo ella.Conrme la comprensin de lo que explica Josena guiando los pasos siguientes:

a. En el pizarrn, escriba la operacin.

b. Pregunte: Qu hacemos primero? (operar lo que est entre parntesis) Cul es el resultado?

c. Pregunte: Qu hacemos ahora? (multiplicar y, despus, dividir) Cul es el resultado?

d. Indique que cada quien haga el clculo en su cuaderno (de la manera ejemplicada).

Pida que lean la situacin que se muestra en el inciso B. Indique que se organicen en pareja y que con-

versen para decidir cul es la forma correcta. Despus conrme con participacin de todo el grupo.

Provea tiempo para que lean el resumen.



M1:

M2:

M3:

M4:

M5:

M6:

Si cree que tendrn dicultad para el clculo, pase a la siguiente actividad.

Al ejemplicar, utilice yeso de color diferente para remarcar las operaciones que se hacen primero.

Utilice los ejemplos realizados en esta clase para facilitar la comprensin del resumen.

M1:

M4:

M6:

M1:

M1:

Est atento a los problemas 8 a 10. Observe que las operaciones que estn entre parntesis deben reali-

zarse atendiendo el orden convenido en la clase anterior (antes de sumar o restar, multiplicar o dividir).

Antes de que inicien, pida que lean lo que dice la nia, que observen el ejercicio 8 y que le indiquen si

entienden porque hay que prestar cuidado en ese tipo de ejercicio (si es necesario, trabaje el ejercicio 8

con ellas o ellos).

Circule para orientar, evaluar y revisar.Ejercicio

30min. Actividades:

M1:M2:

Provea tiempo para que realicen los ejercicios.


I.L. 1


28/308


Tema 1-5 Solucin de problemas 1 de 1

Materiales:Las y los alumnos:


1. Resolver problemas aplicar el orden de clculo.


I.L. 1 : A B C

Nada

Ejercicio:

M1:

M2:

M3:

M4:

M5:

M6:

M7:

M1:

M2:


Resuelvan los proble-

mas.

Revisemos.


Lean el problema en

el pizarrn presentar

el primer problema).

Qu quiere comprar

Jorge?Cunto cues-

ta cada playera?

Cul es el valor del

billete con que paga

r?Qu plantea-

miento utilizaran para

calcular el vuelto?

Trabajemos juntos el

planteamiento y el

clculo (ver pgina

siguiente).

Abran su texto y lean

el primer problema y

su solucin.

Lean el problema (enel pizarrn presentar

el segundo problema).

Traten de resolverlo.

Trabajemos el proble-

ma 2 (ver pgina si-

guiente).

Abran su texto y lean

el segundo problema

y su solucin.

Por qu creen que es

necesario utilizar pa-

rntesis en algunas

operaciones?

M2: Si lo cree conveniente

puede pedir que calcu-

len de otra manera (En

100 - 3 x 32, que prime-ro resten y, despus

multipliquen). Al obser-

var el resultado, pre-

gunte si es lgico (No

puede ser que el vuelto

sea 3,104).

M1:

M2:

Si lo cree conveniente,

trabajen juntos el primer

problema.

Trabaje las soluciones

de manera participativa.

Haga preguntas como:

Qu planteamiento

escribieron aqu? Utili-

zaron parntesis? Por

qu? y otras.

Propsito general: Resolver problemas.

I.L. 1

Ejercicio:

1

4


29/308


La

nzamiento/Prctica

20min.

Actividades:

En el pizarrn, presente el primer problema. Pida que lo lean y pregunte: Qu quiere compar Jorge?

Cunto cuesta cada playera? Cul es el valor del billete con que pagar?Qu planteamiento

utilizaran para calcular el vuelto?

Gue la solucin de la manera siguiente:

a. En el pizarrn escriba: dinero que paga - precio de 3 playeras = vuelto.

b. Indique que sustituyan las palabras anteriores por los nmeros que se dan en el problema. c. Indique que hagan el clculo y den respuesta al problema.

Pida que abran su texto, lean el problema que est al inicio de la pgina y comparen con lo hecho ante-

riormente.

Pida que cierren su texto. En el pizarrn presente el segundo problema e indique que traten de resolverlo.

Gue la solucin de la manera siguiente:

a. En el pizarrn escriba: (total de dinero) das = dinero para cada da.

b. Pregunte por el planteamiento que utilizaran para saber el total de dinero (que ser una suma).

c. Indique que sustituyan las palabras de la expresin dada en a por los nmeros que se dan en el pro-

blema. Pregunte por qu creen que se debe escribir la suma del total de dinero entre parntesis.

Si hay duda, indique que escriban el planteamiento sin parntesis y que, posteriormente, hagan

el clculo y comparen los resultados.

c. Indique que hagan el clculo y den respuesta al problema. (Si han decidido probar con el otro

planteamiento - sin parntesis- indique que tambin lo hagan. En tal caso, comparar los resultados y decidir cul es el resultado ms lgico).

Pida que abran su texto, lean el problema que est en la segunda parte de la pgina y comparen con lo

hecho anteriormente.

Pregunte: Por qu creen que es necesario utilizar parntesis en algunos planteamientos? Concluir en

que los parntesis se necesitan para indicar un orden en las operaciones a realizar (lo que est entre

parntesis se opera primero).


E

jercicio

25min.

Actividades:


M1:

M2:

M3:

M4:

M5:

M6:

M7:

Si lo cree conveniente puede pedir que calculen de otra manera (En 100 - 3 x 32, que primero resten y,

despus multipliquen). Al observar el resultado, pregunte si es lgico (No puede ser que el vuelto sea

3,104).

Si operan 42 + 38 5 sin utilizar parntesis, primero tendran que dividir 38 entre 5. Esto da 7 residuo

3. Entonces, esto sumarlo a 42. Todo lo anterior no tiene sentido y no lleva a la solucin del problema.

M2:

M5:

M1:

M2:

M1:

M1:

M2:

Provea tiempo para que resuelvan los problemas.


Si lo cree conveniente, trabajen juntos el primer problema. Despus, que ellas o ellos hagan el clculo.

Ser muy necesario que circule para orientar ya que no es sencillo escribir el planteamiento ni decir la forma de

realizar el clculo.

Trabaje las soluciones de manera participativa. Haga preguntas como: Qu planteamiento escribieron

aqu? Utilizaron parntesis? Por qu? y otras.

I.L. 1

5

1


30/308


1

6

Tema 1-6

Comprender que al multiplicar cada factor por un nmero el producto tambien queda

multiplicado.


Materiales:

Las y los alumnos: Nada

Tabla de 7 posiciones, tarjeta numrica de 1,000,0000La o el maestro:

Ejercicio:

1. Determinar por cunto se multiplica uno o los dos factores para obtener el producto

dado.


Propsito general:


I.L. 1 : A B C

Caracterstica de la multiplicacin 1 de 1

M1:

M2:

M3:

M4:

M5:

M6:

M7:

M8:

M1:

M2:

Ejercicio:

M1 a M7:

M1:

Los clculos de las

secciones A y B , solo

uno de los factores se

ha multiplicado por un

nmero, mientras que

los clculos de la sec-

cin C cada factor se

ha multiplicado por un

nmero. Para el caso

de A y B no siempre

es el segundo factor el

que se multiplica por

un nmero, sino que,

puede ser el primer

factor.

Realicen los clculos

presentados en el

pizarrn. Qu des-

cubren al realizar losclculos?

Veriquemos con lo

que se presenta en

el texto. (segunda

parte de la seccin

A).


presentados en el

pizarrn. Qu des-

cubren al realizar los

clculos?

Veriquemos con lo

que se presenta en eltexto (segunda parte

de la seccin B).

Lean el resumen.


e) y f) de la seccin

C.

Veriquemos con lo

que se presenta en

la segunda parte de

la seccin C.

Lean el resumen.

Pida que lean las ins-

trucciones y realicen

la tarea.

Verique respuesta.

Circule para evaluar yorientar (ver pginasiguiente).


31/308


7

Lanzamiento/Prctica

20min.

M1:

M2:

M3:

M4:

M5:

M6:

M7:

M8:

M1 aM7:

Escriba en el pizarrn los clculos de incisos a) y b) de la seccin A (primera parte) de la pgina. Pregunte:

Qu descubren al realizar los clculos? De oportunidad para que expliquen sus ideas.

Verique respuesta. Para esto pida que observen los clculos a) y b) (segunda parte) de la seccin A.

Escriba en el pizarrn los c) y d) de la seccin B. Pida que realicen los clculos. Pregunte: Qu descubren

al realizar los clculos?

Verique respuestas. Para esto pida que observen los clculos c) y d) (segunda parte) de la seccin B. Pidaque lean lo que dice la nia. De oportunidad para que las o los alumnos expliquen sus ideas en relacin

a lo obervado en la realizacin del clculo.

Pida que lean el resumen. Pida a alguien que explique tomando en cuenta los clculos realizados ante-

riormente.

Escriba en el pizarrn los clculos e) y f) de la seccin C. Pida que realicen los clculos. Pregunte: Qu

descubren al realizar los clculos?

Verique respuestas. Para esto pida que observen los clculos de la segunda parte de la seccin C. De

oportunidad para que alguien explique sus ideas acerca de lo observado.

Pida que lean el resumen.

Los clculos de las secciones A y B , solo uno de los factores se ha multiplicado por un nmero, mien-

tras que los clculos de la seccin C cada factor se ha multiplicado por un nmero. Para el caso de A y Bno siempre es el segundo factor el que se multiplica por un nmero , sino que, puede ser el primer factor.


Ejercicio

25min.

M1:

M2:

M1:

Pida que lean las instrucciones y realicen la tarea.

Verique respuesta.

El ejercicio 1 tome en cuenta que pueden multiplicar el primer o el segundo factor por un nmero para

obtener el resultado dado. Por ejemplo en 2 x 4 = 8, para obtener un producto de 80, pueden multplicar

el factor 2 x 10 (20 x 4 = 80) el factor 4 x 10 (2 x 40 = 80).El ejercicio 2 puede presentar dicultad para encontrar el nmero por el cual se multiplica el factor. Motvelos

para encontrar la respuesta. Cada caso puede tener diferentes soluciones. Por ejemplo: para encontrar el

resultado 444 se pueden obtener las soluciones siguientes: 37 x 12, 74 x 6 148 x 3.


Actividades:

Actividades:


32/308


8

Tema 1-7 Caracterstica de la divisin 1 de 1

Comprender que al dividir el dividendo y divisor por un mismo nmero el resultado no cambia.

Lanzamiento:

Ejercicio:

1. Calcular divisiones aplicando la caracterstica de las divisiones.

2. Escribir otras divisiones con cociente igual a una divisin dada.

Propsito general:


I.L. 2 : A B C

I.L. 1 : A B C

Materiales:

Las y los alumnos:

La o el maestro:


Nada

Nada

M1:

M2:

M3:

M4:

M5:

M6:

M7:

M8:

M1:

M2:

I.L. 2

Realicen la tarea.

Revisemos.

I.L. 1

M1:

M2:

M1:


del inciso a). En qu

se parecen y en qu se

diferencian?Realicen los clculos

del inciso b). En qu

se parecen y en que se

diferencian?

Veriquemos respuestas

en el texto.

Lean el resumen.


del inciso c). En qu

se parecen y en que se

diferencian?


del inciso d). En quse parecen y en qu se

diferencian?

Veriquemos respuesta

en el texto.

Lean el resumen. Al-

guien puede explicar?

Ejercicios:

La respuesta a la preguntapodra ser: se parecenen que el resultado es elmismo y se diferencian enque dividendo y divisor se

han multiplicado por 10.Respuesta a la preguntapodra ser: en ambas di-visiones el resutlado es elmismo, y se diferencianen que dividiendo y divisorse han multiplicado por unmismo nmero.

En el ejercicio 1, dividendoy divisor se obtienen mul-tiplicando ambos por unmismo nmero y en elejercicio 2, dividendo y di-visor se obtienen dividien-do ambos entre un mismonmero. Todos los clculosdan el mismo resultado.


33/308


9

Lanzamiento/Prctica

20min.

M1:

M2:

M3:

M4:M5:

M6:

M7:

M8:

M1:

M2:

M5:

M6:

Escriba en el pizarrn los clculos del inciso a) que estn al inicio de la pgina. Pida que realicen el

clculo. Pregunte: En qu se parecen y en qu se diferencian los clculos? Escuche respuestas.

Escriba en el pizarrn los clculos del inciso b) que estn al inicio de la pgina. Pida que realicen el

clculo. Pregunte: En qu se parecen y en qu se diferencian los clculos? Escuche respuestas.

Pida que habran su texto y veriquen respuesta.

Instruya para que un alumno lea el resumen.Escriba en el pizarrn los clculos del inciso c) de la parte B. Pregunte : En qu se parecen y en qu

se diferencian los clculos? Escuche respuestas.

Escriba en el pizarrn los clculos del inciso d) de la parte B. Pregunte: En qu se parecen y en qu se

diferencian los clculos ? Escuche respuestas.

Pida que abran su texto y veriquen respuesta.

Instruya para que un alumno lea el resumen que est en la pgina.

Las posibles respuestas esperadas de las o los alumnos podran ser: se parecen en que dan el mismo

resultado y se diferencian por los ceros que hay en el dividendo y divisor. Que comprendan que los ceros

se deben a que tanto el dividendo como el divisor estn multiplicados por 10 con respecto al anterior

Las posibles respuestas esperadas de las o los alumnos podran ser: se parecen en que dan el mismo

resultado y se diferencian en que el dividendo y divisor se han multiplicado por 2 (segundo clculo en

relacin al primero) o por 3 (tercer clculo en relacin al primero).Se espera que las o los alumnos observen que en los clculos, tanto el dividendo como el divisor se han

dividido por 10 en relacin al clculo anterior y el resultado es igual.

Se espera que las o los alumnos observen que en los clculos, tanto el dividendo como el divisor se han

dividido por un mismo nmero.

Ejerc

icio

25min.

M1:

M2:

M1:

I.L. 1Pida que realicen lean y realicen los ejercicios.

Verique respuestas.

Tome en cuenta que en el ejercicio 1, el primer clculo se utiliza como referencia de los otros clculos,

tomando en cuenta que dividendo y divisor se obtienen multiplicando ambos por un nmero. En el ejerci-

cio 2, el primer clculo se utiliza como referencia, tomando en cuenta que dividendo y divisor de los otrosclculos se obtienen dividiendo ambos entre un mismo nmero.



Actividades:

Actividades:


34/308


0

Tema 1-8 Planteamiento en el que falta un trmino 1 de 1


Propsito general:


I.L. 1 : A B C


La o el maestro: Nada

Materiales:

Comprender la escritura del planteamiento de un problema en la que falta un trmino.

1. Escribir el planteamiento de suma, resta, multiplicacin o divisin de un problema en

la que falta un trmino.

M1:

M2:

M3:

M4:

M5:

M6:


Ejercicio:

M1:Lean la instruccin y realicen la tarea

M2:Revisemos.

I.L. 1

Ejercicio:

M1 aM3:

M1:

M2:

Lean y escriban el plan-

teamiento que resuelve el

problema.

Cul es el planteamien-

to? Escriban en el pizarrn

y expliquen.

Veriquemos en el texto.

Lean y escriban el plan-

teamiento de los prob-

lemas del 2 al 4.

Cul es el planteamiento

que resuelve cada pro-

blema? Escriban y expli-quen en el pizarrn.

Veriquemos en el texto.

Oriente para que se

comprenda que se pide

escribir nicamente el

planteamiento queresuelve el problema

y no realizar el clculo.

Esta clase tiene la di-

cultad que se descono-

ce un nmero, para

esto deben utilizar un

cuadro para represen-

tar el nmero descono-

cido.

Tome en cuenta que la

tarea consiste en susti-

tuir con cuadro el dato

desconocido.

El problema 1) se re-

ere a la cantidad de

lluvia que cay en un

determinado lugar. La

cantidad de lluvia que

cae se mide en mm.

Tome en cuenta que la

tarea consiste en escri-

bir el planteamiento sin

realizar clculo.

M5:


35/308


1

!

Pida que lean la instruccin y realicen la tarea.

Gue revisin nal de respuestas.

Si cree conveniente oriente en relacin al problema 1) se reere a la cantidad de lluvia que cay en un

lugar determinado. La cantidad de lluvia que cae se mide en mm.

Tome en cuenta que no se debe realizar clculo, nicamente escribir el planteamiento.

L

anzamiento/Prctica

30min.

,

Ejercicio

15min.

M1:

M2:

M3:

M4:M5:

M6:

Actividades:

M1 a M3:

M5:

M1:

M2:

M1:

M2:

I.L. 1

Escriba en el pizarrn el problema 1) que est al inicio de la pgina. Pida que lean y escriban el plan-

teamiento que resuelve.

Pregunte: Cul es el planteamiento? D oportunidad para que algunas alumnas o alumnos escriban

su respuesta en el pizarrn y lo expliquen.

Pida que abran su texto y veriquen respuesta.

Escriba los problemas del 2) al 4) en el pizarrn. Pida que los lean y escriban el planteamiento de cada uno.Pregunte: Cul es el planteamiento que resuelve cada problema? D oportunidad para que las o los

alumnos presenten las opciones y que cada uno explique su propuesta.

Pida que abran su texto y veriquen respuesta segn se presenta en el texto.

Oriente para que las o los alumnos comprendan que deben escribir nicamente el planteamiento que

resuelve el problema y no realizar el clculo. En esta clase la dicultad est en que se desconoce

un nmero, para esto deben utilizar un cuadro para representar el nmero desconocido.

Tome en cuenta que uno de los errores que se podra presentar es que las o los alumnos presenten

el planteamiento como 12 + 30. Oriente para que comprendan que 30 representa la cantidad de libras de

frijol que compraron Clara y su hermano, es decir el total. En este caso se desconoce un sumando.

Al realizar la vericacin oriente para que las o los alumnos comprendan que el planteamiento de cada

problema viene de las expresiones que se presentan en el texto. El trabajo de las y los alumnos es sustituirel dato desconocido por el cuadro.



Actividades:

M1:


36/308


Tema 1-9 Suma y resta en la que falta un trmino 1 de 1

Comprender el procedimiento para encontrar un trmino en una suma o resta.

Materiales:


CintasLa o el maestro:

1. Escribir el nmero que falta en una suma o resta.

Propsito general:


I.L. 1 : A B C

M1:

M2:

M3:

M4:

M5:

M6:

M7:

M7:


Ejercicio:

M1:Lean la primera instruccin

y realicen la tarea.M2: Revisemos respuestas.

M3: Lean la segunda instruc-

cin y realicen la tarea.

M4: Revisemos respuestas.

Se espera que los ejer-

cicios resulten fciles

porque nicamente de-

ben restar del total el otro

sumando.

La dicultad que pueden

presentar las o los alum-

nos al realizar este grupo

de ejercicios es que se

equivoquen en el uso de

la suma o resta. Explique

que se utiliza la suma

cuando se desconoce

el minuendo y la resta

cuando se desconoce el

sustraendo.

I.L. 1

M1:

M1:

Lean el problema y obser-

ven la grca. Alguien

puede explicar qu en-

tiende?


para encontrar el total de

las compras? Pensemos, cul sera

el planteamiento si no

supiramos el precio de la

blusa? Cmo calcular el

sumando que falta?

Pensemos, cul sera

el planteamiento si no

supiramos el precio de la

falda? Cmo calcular el

sumando que falta?

Lean el resumen.

Interpreten las cintas y

relacionen con la resta.Alguien puede explicar?

Piensen, cmo encontrar

el nmero que va en el

cuadro?

Lean el resumen.

Lanzamiento /Prctica:

Ejercicio:

Se espera que las o los

alumnos interpreten que

la grca muestra: cos-

to de blusa + costo de

falda = total de compras.

Oriente para que uti-

licen para representar

el trmino que falta al

escribir el planteamien-

to, tal como se trabaj

en la clase anterior. Se espera que las o

los alumnos interpreten

en la grfica del inciso

1) que para encontrar el

trmino que falta (en este

caso es el minuendo en la

resta) se deben sumar los

dos trminos conocidos

(140 + 60). Y en la grca

del inciso 2) se conoce

el total y una parte para

encontrar la otra parte

(en este caso es el sus-traendo en la resta) se

debe restar (200 - 60).

M3 y M4:

M6 y M7:

M3:


37/308


#

La

nzamiento/Prctica

25min.

Actividades:

M1:

M2:

M3:

M4:

M5:

M6:

M7:

M8:


Presente en el pizarrn el problema y la grca del inciso A. Pida que lean y observen D oportunidad

para que alguien explique la grca.

Pregunte: Cul es el planteamiento para encontrar el total de las compras? D oportunidad para que

algunos presenten su respuesta en el pizarrn y expliquen. Verique respuesta (60 + 90 = 150).

Pregunte: Cul sera el planteamiento si no supiramos el precio de la blusa? D oportunidad para que

algunos presenten su respuesta en el pizarrn y expliquen. Verique respuesta ( + 90 = 150). Pregunte:Cmo calcular el sumando que falta? Escuche respuesta y concluya en que es: 150 - 90 = 60 .

Pregunte: Cul sera el planteamiento si no supiramos el precio de la falda? D oportunidad para que

algunos presenten su respuesta en el pizarrn y expliquen. Verique respuesta (60 + = 150). Pre-

gunte: Cmo calcular el sumando que falta? Escuche respuesta y concluya en que es: 150 - 60 = 90.

Pida que lean el resumen y d oportunidad para que alguien explique con sus propias palabras.

Presente en el pizarrn las restas 1) y 2) y las cintas del inciso B. Pida que interpreten las cintas y rela-

cionen con la resta. D oportunidad para que alguien explique.

Pregunte: Cmo encontrar el nmero que va en el cuadro? D oportunidad para que presenten su

respuesta y lo expliquen. Concluya en que para encontrar el nmero en 1) 140 + 60 = y para 2)

200 - 60 = .

Pida que lean el resumen de cada caso. D oportunida para que alguien explique.

Ejercicio

20

min.

M1:

M2:

M3:

M4:

M1:

M3:

Pida que lean la primera instruccin y provea tiempo para realicen la tarea.


Pida que lean la segunda instruccin y provea tiempo para que realicen la tarea.


Se espera que los ejercicios resulten fciles porque nicamente deben restar del total el otro sumando.

La dicultad que pueden presentar las o los alumnos al realizar este grupo de ejercicios es que se equivo

quen en el uso de la suma o resta. Explique que se utiliza la suma cuando se desconoce el minuendo y

la resta cuando se desconoce el sustraendo.


Actividades:

Se espera que las o los alumnos comprendan que la grca muestra que: costo de blusa + costo de

falda = total de compras.

Oriente para que utilicen para representar el trmino que falta al escribir el planteamiento, tal

como se trabaj en la clase anterior.

Se espera que las o los alumnos interpreten en la grca del inciso 1) que para encontrar el tr-

mino que falta (en este caso es el minuendo en la resta) se deben sumar los dos trminos conocidos

(140 + 60). Y en la grca del inciso 2) se conoce el total y una parte para encontrar la otra parte (en

este caso es el sustraendo en la resta) se debe restar (200 - 60).

M1:

M3 y M4:

M6 y M7 :


38/308


$

Tema 1-10 Multiplicacin y divisin en la que falta un trmino 1 de 1

Comprender procedimiento para encontrar un trmino que falta en una multiplicacin o divisin.

Materiales:Las y los alumnos:

La o el maestro:

1. Escribir el trmino que falta en una multiplicacin y divisin.

Nada

Propsito general:


I.L. 1 : A B C

Nada

M1:

M2:

M3:

M4:

M5:

M6:

M7:

M8:

M9:

M10:

M11:

M12:

Lanzamiento:

Ejercicio:

Ejercicio:

M1: Lean las instruccionesy realicen la

tarea.

M2: Revisemos respuestas.

I.L. 1


M1 a M5:

M1:

Lean y observen el

problema y la grfica.

Alguien puede expli-

car lo que entendi?

Escriban el planteamientopara encontrar el pre-

cio total. Verifiquemos.

Cul ser a el p lan-

teamiento si no supi-

ermos el precio de una

camisa? Verifiquemos.

Cul sera el plan-

teamiento si no supira-

mos el nmero de cami-

sas que se compr? Al-


Cmo encontramos

un factor en la multipli-

cacin? Verifiquemos.

Lean el resumen.

Lean e interpreten la si-

tuacin del inciso B. Al-



si no supiramos el nme-

ro de tortillas a repartir?

Cmo calcular el dividen-

do en el planteamiento

anterior?

Cul es el planteamien-to si no supiramos el

nmero de personas?

Cmo calcular el divisor.

Lean el resumen de cada

caso.

Oriente para que las o

los alumnos comprendan

que las preguntas presen-

tadas siempre estn en

relacin con la situacinpresentada al inicio.

Si hay alumnos que

tienen dicultades en la

comprensin de alguna

pregunta, utilice la grca

para la explicacin.

Enfatice que para

encontrar el dividendo en

la divisin se realiza una

multiplicacin y para en-

contrar el divisor su utiliza

la divisin.

Tome en cuenta que para

encontrar el trmino que

falta en el primer grupode ejercicios se utiliza

una multiplicacin. Para

el segundo grupo se

utiliza una divisin.

M1 a M5:

M9 a M11:


39/308


M1:

M2:

M1:

1

%

Lanzamiento

15min.

M1:

M2:

M3:

M4:

M5:

M6:

M7:

M8:

M9:

M10:

M11:

M12:

Presente el problema y la grca en el pizarrn. Pida que lean y observen. D oportunidad para que

alguien explique qu entendi de la situacin presentada.

Pida que escriban el planteamiento para encontrar el precio total. D oportunidad para que presenten

su propuesta. Verique respuesta con lo presentado en el texto.

Pregunte: Cul sera el planteamiento si no supiermos el precio de una camisa? Escuche respues-

tas y d oportunidad para que presenten algunas respuestas en el pizarrn y las expliquen. Veriquerespuesta.

Pregunte: Cul sera el planteamiento si no supiramos el nmero de camisas que se compraron? Es-

cuche respuestas y d oportunidad para que algunos presenten su respuesta y lo expliquen. Verique

respuesta con participacin de todos.

Pregunte: Cmo encontramos un factor en la multiplicacin? D oportunidad para que algunos alum-

nas o alumnos expliquen y conrme respuesta con lo presentado en el texto.

Pida que lean el resumen.

Presente el problema y la grca que est en el inciso B. Pida que lean e interpreten. D oportunidad

para que alguien explique a sus compaeros lo interpretado.

Pregunte: Cul es el planteamiento si no supiramos el nmero de tortillas a repartir? De oportunidad

para que expresen sus ideas y verique respuesta con participacin de todos ( 5 = 4).

Pregunte: Cmo calcular el dividendo en el planteamiento anterior? Conrme respuesta tal como se

presenta en el texto.Pregunte: Cul es el planteamiento si no supiramos el nmero de personas? D oportunidad para

que expresen sus ideas y verique con participacin de todos (20 = 4).

Pregunte: Cmo calcular el divisor? Escuche respuestas y concluya en que se puede utilizar una

divisin.

Pida que lean el resumen de cada caso.

Oriente para que las o los alumnos comprendan que las preguntas presentadas siempre estn en

relacin con la situacin presentada al inicio.

Si hay alumnos que tienen dicultades en la comprensin de alguna pregunta, utilice la grca

para la explicacin.

Enfatice que para encontrar el dividendo en la divisin se realiza una multiplicacin y para encon-

trar el divisor su utiliza la divisin.

Actividades:



Ejercicio

30min.

Actividades:

I.L. 1Pida que lean las instrucciones realicen la tarea.

Gue vericacin de los resultados del clculo.

Tome en cuenta que para encontrar el trmino que falta en el primer grupo de ejercicios, se utiliza una

multiplicacin. Para el segundo grupo se utiliza una divisin.

M1 a M5:

M1 a M5:

M9 y M11:


40/308


&


41/308


/


42/308


Adquirir nocin de potenciacin y raz cuadrada

Escribir una multiplicacin de factor repetido en forma de potencia.

Calcular la raz cuadrada exacta de nmeros hasta 100.

Propsito del Tema

55

8

1


43/308

Tema2. Potenciacin 39

1) Concepto de potencia

2)Concepto de raz cuadrada

Explicacin del tema

Puntos a los que debe prestar atencin

En el tema se dan nociones bsicas de potencia y raz cuadrada. Las potencias se tra-

bajan como expresiones equivalentes a multiplicaciones con factor repetido.

La raz cuadrada se desarrolla en forma mecnica y como la operacin inversa de la

potencia.

Se presenta una sugerencia en la que, a travs de dobleces, se comprenda la manera

como puede aumentar un nmero. Si se tiene una idea diferente puede probarse siem-

pre y cuando se promueve la comprensin del signicado de una potencia.

El concepto y clculo de raz cuadrada no es fcil que lo comprendan estudiantes dequinto grado.

La mayor dicultad consiste en buscar aplicaciones prcticas del concepto (y que sean

comprendidos por alumnas o alumnos de quinto grado).

El contenido se desarrolla de manera que se trabaje el procedimiento en el que se debe

buscar un nmero que multiplicado por s mismo, d como resultado el nmero del que

se pretende obtener la raz cuadrada. Creemos que es a lo ms que puede llegarse pero

aclarando que eso no signica comprensin de tal operacin.

Por otra parte, se debe tomar en cuenta que una raz cuadrada realmente tiene dos

respuestas: Una que es un nmero positivo y otra un nmero negativo. Por ejemplo, laraz cuadrada de 4 es 2 y -2.

4

1

555


44/308


Tema 2-1 Potenciacin 1 de 1

Materiales:

Las y los alumnos:

Hoja tamao cartaLa o el maestro:

1. Escribir, en forma de potencias, multiplicaciones con factor repetido.

Propsito general:


I.L. 1 : A B C

Relacionar las potencias con multiplicaciones de factor repetido.

2. Calcular potencias. I.L. 2 : A B C

Hoja tamao carta

Ejercicio:

M1:

M2:

M3:

M4:

M5:

M6:

M7:

M8:

M9:

M10:

M1:

M2:

M3:


Escriban 3 x 3 x 3 en forma

de potencia y calculen

52Quiere alguien pasar

para explicar?

Realicen los ejercicios.

Revisemos.


Lean y observen . Qu les

piden hacer?

Preparen su hoja de papel.

Hagan el primer doblez

Cuntas partes habrn

si lo desdoblamos?

Hagan un segundo doblez.Cuntas partes creen que

habrn ahora?Comprue-

ben.

Hagan un tercer doblez.

Cuntas partes resultan

al hacer el primer doblez?

Qu planteamiento pode-

mos escribir para ese caso?

(concluir en que es 1 x 2).

Cul ser el planteamien-

to para obtener el nme-

ro de partes despus del

segundo doblez? Y enel tercer doblez?

Hagan los clculos que

estn en su pgina. Des-

pus revisamos.

En 2 x 2 x 2 (escribirlo

en el pizarrn). Cul

es el nmero que se re-

pite? Cuntas veces se

repite el 2? Observen

cmo se escribe eso en

una forma que se llama

potencia (explicar).

Observen esta potencia

(en el pizarrn escribir 23.

Les indicar el nombre

de cada parte.

Leamos las potencias que

estn en la pgina. Desa-

rrollen y calculen cada una.

M2 a M4:

M8 a M9:

Ejemplique cada

doblez (con su hoja).

Relacione la experiencia

del doblez con la escritu-

ra de la multiplicacin

con factor repetido.

Explique clara-

mente lo que signica

la potencia. Ms que

memorizar las partes,

asegure que compren-

dan lo que signica.

M1:

M2:

M3:

M3:

Puede suceder que con-

fundan cul es el nme-

ro que se repite. Est

atento y aclare.Circule para orientar,

aclarar y evaluar.

Si hay oportunidad y

tiempo, permita que

algunas o algunos alum-

nos pasen al frente para

explicar su respuesta.

Si lo considera necesa-

rio, d los ejercicios

adicionales que estn

en la pgina derecha

(como refuerzo para

quienen lo necesiten o

para las o los que termi-

nen su trabajo antes).

I.L. 2I.L. 1

Ejercicio:

2

=


45/308

Tema2. Potenciacin 41

Lanzamiento/Prctica

25

min.

Actividades:

Pida que lean la instruccin y observen los dibujos. Pregunte: Qu les piden hacer? Qu material

necesitan?

Instruya para que preparen su hoja de papel. Pida que hagan el primer doblez (como se muestra en la

pgina). Pregunte: Cuntas partes habrn si lo desdoblamos? Escuche respuestas y despus que lo

comprueben (desdoblando). Concluya en que hay dos partes.

Pida que vuelvan a realizar el primer doblez. A continuacin, que hagan un segundo doblez (como semuestra en la pgina). Pregunte: Cuntas partes creen que habrn ahora? escuche respuestas y pida

que comprueben (desdoblando). Concluya en que hay cuatro partes.

Repita lo anterior para

5. Quinto Docentes

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Transcript of 5. Quinto Docentes