55 cesar humberto guzman valdivia
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cenidet Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico Departamento de Ingeniería Mecatrónica TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS “Construcción de un Robot Bípedo Basado en Caminado Dinámico” Presentada por: Ing. Cesar Humberto Guzmán Valdivia Ing. en Mecatrónica por la Universidad Politécnica de Zacatecas Como requisito para la obtención del grado de: Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecatrónica Director de Tesis: Dr. Enrique Quintero Mármol Márquez Co-Director de Tesis: Dr. Andrés Blanco Ortega Cuernavaca, Morelos, México. 20 de Agosto de 2010
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cenidet
Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
Departamento de Ingeniería Mecatrónica
TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS “Construcción de un Robot Bípedo Basado en Caminado
Dinámico”
Presentada por: Ing. Cesar Humberto Guzmán Valdivia
Ing. en Mecatrónica por la Universidad Politécnica de Zacatecas
Como requisito para la obtención del grado de:
Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecatrónica
Director de Tesis: Dr. Enrique Quintero Mármol Márquez
Co-Director de Tesis:
Dr. Andrés Blanco Ortega
Cuernavaca, Morelos, México. 20 de Agosto de 2010
ii
iii
M10
iv
M11
v
Dedicatoria
A mi familia, que somos un equipo en las buenas y en las malas.
Cesar
vi
Agradecimientos
Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (Cenidet) por la formación
académica que me otorgó.
A la Dirección General de educación Tecnológica Industrial (DGETI), y a la Coordinación
Sectorial de Desarrollo Académico (CoSDAc), por la licencia y apoyo económico brindados
los cual fueron un impulso importante en el desarrollo de este posgrado.
A los doctores Enrique Quintero Mármol Márquez y Andrés Blanco Ortega por su tiempo
brindado para este trabajo. A los revisores Dr. Marco Antonio Oliver Salazar y Dr. Luis
Gerardo Vela Valdés por su tiempo invertido en este estudio.
A Fernando Vargas Torres por su apoyo y ayuda en el maquinado de piezas.
A mis compañeros de generación (2008-2010), por compartir más que un salón de clases:
Hugo, Yeyo, Dragon, Ely, Mike y Mara.
Y finalmente a Dios, por permitirme haber vivido esta experiencia.
vii
Resumen
En este proyecto de investigación se presenta el diseño y construcción de un robot
bípedo basado en caminado dinámico.
El objetivo principal es la asimilación de tecnología en el tema de robots de caminado
dinámico, por lo cual, se construyó un prototipo que tiene como base el robot Denise que
fue desarrollado en Delft University por Martjin Wisse. El motivo por el cual se realiza esta
investigación es para tener un punto de partida en el desarrollo de robots bípedos y
prótesis humanas.
Se llevó a cabo un análisis de la etapa de avance de la pierna, el cual cuenta con
ecuaciones cinemáticas y dinámicas. El resultado de las ecuaciones cinemáticas es para
conocer la posición y orientación del extremo de la pierna. Se utilizó el método del
lagrangiano para describir el comportamiento dinámico de la pierna cuando se encuentra
en la fase de avance. También se analizó la cadera del robot para conocer el peso máximo
que puede soportar la estructura. Se simuló el robot virtualmente para comprobar que la
estructura mecánica no presentara problemas y ver la estabilidad que tiene al dar un
paso.
El robot se construyó bajo un enfoque mecatrónico; cuenta con parte mecánica,
electrónica y programación. El prototipo que se realizó cuenta con cinco grados de
libertad, uno en la cadera, dos en las rodillas y dos en los tobillos, los brazos están
mecánicamente ligados a los muslos por medio de bandas y poleas, las rodillas cuentan
con un sistema interno de enclavamiento, la cadera mantiene el robot erguido mediante
un sistema de engranes y cadenas, los músculos neumáticos proporcionan el par
necesario para mover el robot.
El prototipo caminó de forma análoga a la locomoción que realiza el ser humano. La
velocidad de caminado es de 0.3 m/s en un piso plano. Cabe mencionar que se sostuvo el
robot para que pudiese caminar establemente y no caer hacia los lados.
La conclusión que se obtuvo de este trabajo de investigación es que los robots bípedos
están en una etapa de crecimiento, tienen muchos aspectos a mejorar, su aplicación sirve
en robots móviles con piernas. Esta investigación coincidió con la principal conclusión
obtenida anteriormente por Martjin Wisse, migrar de músculos neumáticos a motores de
corriente directa. Se concluyó que se pueden desarrollar este tipo de tecnologías y
avanzar en la investigación de los robots bípedos de caminado dinámico en México.
viii
Abstract
This research project presents the design and construction of a biped robot based on
dynamic walking.
The main goal is the assimilation of technology in the field of dynamic walking robots, and
therefore, we built a prototype based on the Denise robot developed at Delft University
by Martjin Wisse. The reason why this research is done is to have a starting point in the
development of bipedal robots and human prostheses.
We carried out an analysis of the stage of advancement of the leg, which follows
kinematic and dynamic equations. The result of the kinematic equations is to know the
position and orientation of the end of the leg. We used the Lagrangian method to describe
the dynamic behavior of the leg when in the advance phase. We also analyzed the hip of
the robot to know the maximum weight the structure can support. Virtual robot was
simulated to verify that the mechanical structure does not present stability problems
involved in a step motion.
The robot was built under a mechatronic design has on it mechanical, electronics and
programming tasks. The prototype was made with five degrees of freedom, one in the hip,
two in the knees and two in the ankles. Arms are mechanically linked to the thighs by
means of belts and pulleys, the knees have an internal locking, hip keeps the robot upright
through a system of gears and chains, pneumatic muscles provide the necessary torque to
move the robot.
The prototype walked by analogy with locomotion performed by humans. The walking
speed is 0.3 m / s with 3mm irregularities in a flat plane. It is noteworthy that the robot
was held so it could walk steadily without falling down sidely.
The conclusion obtained from this research is that bipedal robots are in a stage of growth,
have many aspects to improve, their application is in mobile robots with legs. This
research coincided with the main conclusion drawn earlier by Martjin Wisse; migrate from
pneumatic muscles to direct current motors. It can be concluded that these technologies
can be developed to further research on dynamic walking biped robots in Mexico.
ix
x
Contenido
Lista de Figuras …..………………………………………………………………………………………………….…xii
Lista de Tablas ……………………………………………………………………………………………………..…xiv
Acrónimos …………………………………………………………………………………………..…………….xv
Simbología …………………………………………………………………………………………..……………xvi
1. Introducción ............................................................................................................................ 1
1.1. Objetivo General ................................................................................................................ 2
1.1.1. Objetivos de particulares ........................................................................................ 2
1.2. Interés del Problema ........................................................................................................ 2
1.3. Ubicación del Problema ................................................................................................... 3
1.4. Planteamiento del Problema .......................................................................................... 3
1.5. Justificación ....................................................................................................................... 3
1.6. Limitaciones ........................................................................................................................ 4
1.7 Organización de la tesis ................................................................................................... 4
2. Marco Conceptual .................................................................................................................. 7
2.1. La locomoción humana ................................................................................................ 8
2.2. ¿Qué es un robot de caminado dinámico? ............................................................. 9
2.3. Desarrollos con robots de caminado dinámico .................................................. 10
2.4. Problemas con el caminado dinámico ................................................................... 16
3. Marco Teórico ....................................................................................................................... 19
3.1 Cinemática y dinámica del robot bípedo .................................................................. 20
3.1.1 Cinemática .................................................................................................................. 20
3.1.2 Dinámica ..................................................................................................................... 25
3.2 Cálculo de esfuerzos y momentos del robot ........................................................... 31
3.2.1 Fuerza necesaria para mover al robot ............................................................... 37
3.3 Simulación del robot ....................................................................................................... 39
3.4 Descripción de la solución propuesta ........................................................................ 41
3.4.1 Características ........................................................................................................... 41
xi
4. Construcción del Robot ..................................................................................................... 43
4.1 Mecánica ............................................................................................................................. 44
4.1.1 Diseño .......................................................................................................................... 44
4.1.2 Neumática ................................................................................................................... 49
4.1.3 Sistema neumático ................................................................................................... 52
4.1.4 Generalidades de la Construcción ....................................................................... 54
4.1.4 Ensamblaje.................................................................................................................. 55
4.2 Electrónica y Programación ........................................................................................... 58
4.2.1 Implementación del circuito .................................................................................. 61
4.3 Costos .................................................................................................................................. 61
5. Pruebas del Robot ................................................................................................................ 63
5.1 Pruebas ............................................................................................................................ 64
5.2 Resultados ...................................................................................................................... 67
6. Conclusiones y Trabajos Futuros .................................................................................... 69
6.1 Aportaciones ...................................................................................................................... 71
6.2 Conclusiones ..................................................................................................................... 72
6.3 Trabajos Futuros .............................................................................................................. 73
Bibliografía ..................................................................................................................................... 75
Anexo A. Programa .m para la cinemática directa ............................................................ 79
Anexo B. Programa del microcontrolador ............................................................................ 81
Anexo C. Hojas de especificaciones ...................................................................................... 85
Anexo D. Planos de partes del robot ..................................................................................... 93
Anexo E. Bitácora de Pruebas .................................................................................................. 99
xii
Lista de Figuras
Figura 2.1 Ciclo de caminado del ser humano [21]. ............................................................................ 8
Figura 2.2 Longitud del paso. .............................................................................................................. 9
Figura 2.3 Caminador dinámico simple ............................................................................................. 11
Figura 2.4 Músculos McKibben utilizados como resortes ................................................................. 12
Figura 2.5 Análisis de la estabilidad en 3D ........................................................................................ 12
Figura 2.6. Caminador simple en 3D ................................................................................................. 13
Figura 2.7. Caminador dinámico pasivo en 3D con rodillas y brazos. ............................................... 13
Figura 2.8. Caminador dinámico con un cuerpo superior agregado ................................................. 14
Figura 2.9. Robot en 2D con un cuerpo superior y actuado por Músculos ....................................... 15
Figura 2.10. Robot en 3D actuado con Músculos neumáticos .......................................................... 16
Figura 3.1 Representación Geométrica del Robot Bípedo ................................................................ 21
Figura 3.2 Movimiento de la pierna utilizando cinemática directa .................................................. 22
Figura 3.3 Cinemática Inversa del Robot ........................................................................................... 23
Figura 3.4 Modelo del robot con masas concentradas ..................................................................... 25
Figura 3.5 Simulación de la dinámica del sistema en Simulink ........................................................ 29
Figura 3.6 Dinámica de la pierna con condiciones iniciales 1=0.4 rad y 2=0.4 rad ......................... 29
Figura 3.7 Dinámica de la pierna con condiciones iniciales 1=0.4 rad y 2=0 .................................. 30
Figura 3.8 Distribución de las Fuerzas en la flecha ........................................................................... 31
Figura 3.9 Vista lateral de la distribución de fuerzas ........................................................................ 32
Figura 3.10 Vista Superior de la flecha .............................................................................................. 32
Figura 3.11 Diagrama de cortantes vertical ...................................................................................... 34
Figura 3.12 Diagrama de momentos vertical .................................................................................... 34
Figura 3.13 Diagrama de cortantes horizontal .................................................................................. 35
Figura 3.14 Diagrama de momentos horizontal................................................................................ 36
Figura 3.15 Vista lateral de la cadera mostrando el torque aplicado ............................................... 37
Figura 3.16 Diagrama de cuerpo libre del torque aplicado............................................................... 38
Figura 3.17 Robot en simulación ....................................................................................................... 39
Figura 3.18 Simulación del robot induciendo un torque a la pierna ................................................. 40
Figura 3.19 Ángulo de las piernas del robot...................................................................................... 40
Figura 3.20 Movimiento que realiza la pierna .................................................................................. 41
Figura 3.21 Robot Denise .................................................................................................................. 42
Figura 4.1 Diseño de la cadera .......................................................................................................... 45
Figura 4.2 Diseño del tobillo y pie. a) Pistón entrado, b) Fémur y tibia desalineadas. ..................... 46
xiii
Figura 4.3 Diseño del tobillo y pie. a) Vista isométrica, b) vista lateral ............................................ 47
Figura 4.4 Diseño del robot completo ............................................................................................... 48
Figura 4.5 Músculo McKibben ........................................................................................................... 49
Figura 4.6 Relación presión – tiempo del músculo neumático ......................................................... 50
Figura 4.7 Relación presión – contracción del músculo neumático .................................................. 51
Figura 4.8 Diagrama a bloques del circuito neumático ..................................................................... 52
Figura 4.9 Circuito neumático ........................................................................................................... 53
Figura 4.10 Materiales para la construcción ..................................................................................... 55
Figura 4.11 Electroválvula V100 de SMC ........................................................................................... 55
Figura 4.12 Pies del robot. a) Parte interna del pie b) Vista isométrica de los pies .......................... 56
Figura 4.13 Rodilla ensamblada. a) Rodilla alineada b) Vista lateral ................................................ 56
Figura 4.14 Cadera del Robot ............................................................................................................ 57
Figura 4.15 Robot Armado ................................................................................................................ 57
Figura 4.16 Diagrama de conexiones ................................................................................................ 58
Figura 4.17 PCB para el circuito electrónico ..................................................................................... 59
Figura 4.18 Diagrama de flujo ........................................................................................................... 60
Figura 4.19 Circuito Electrónico ........................................................................................................ 61
Figura 5.1 Pruebas de presión y del microcontrolador. a) Presión a 3 bar, b) led´s encendidos, c)
microcontrolador .............................................................................................................................. 64
Figura 5.2 Pruebas de rodillas y pie. a) Rodilla alineada, b) probando la fricción, c) tobillo ............ 65
Figura 5.3 Pruebas de neumática. a) Pistón expandido, b) pistón contraído, c) enclavamiento, d)
válvula funcionando .......................................................................................................................... 66
Figura 5.4 Pruebas de los músculos .................................................................................................. 66
Figura 5.5 Robot caminando ............................................................................................................. 67
xiv
Lista de tablas
Tabla 3-1 Parámetros Denavit-Hertenberg ....................................................................................... 21
Tabla 4-1 Porcentaje de contracción de la longitud activa en el músculo de aire ............................ 50
Tabla 4-2 Propiedades del Músculo .................................................................................................. 51
Tabla 4-3 Distribución de la masa del robot ..................................................................................... 54
Tabla 4-4 Características del PIC 16F84 ............................................................................................ 59
Tabla 4-5 Costos del robot ................................................................................................................ 62
xv
Acrónimos
CENIDET Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico EEPROM Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory (Memoria de Sólo
Lectura Programable Eléctricamente Borrable) gdl grados de libertad PCB Printed Circuit Board (Placa de Circuito Impreso) PIC Peripheral Interface Controller (controlador de interfaz periférico)
RAM Random access memory (Memoria de Acceso Aleatorio) ZMP Zero Moment Point (Punto de momento cero)
xvi
Simbología
αi Ángulos entre ejes z, convención Denavit-Hartenberg Vector de variables angular i Ángulos entre ejes x, convención Denavit-Hartenberg Τ Par aplicado µ Coeficiente de fricción ai Distancia entre ejes z, convención Denavit-Hartenberg ci cos θi di Distancia entre ejes x, convención Denavit-Hartenberg E Energía total g Aceleración de la gravedad K Energía cinética kfs Factor de diseño L Lagrangiano Li Longitud del eslabón i mi Masa del eslabón i Px , Py Punto final del pie qi Posición angular del eslabón i q' i Velocidad angular del eslabón i q''i Aceleración angular del eslabón i Qi Fuerzas externas aplicadas al sistema s i sen θ i T n Matriz de transformación homogénea para una cadena cinemática de n
grados de libertad
1 1. Introducción
La robótica está tomando un papel muy importante para el futuro de la sociedad, ya
que cada vez hay más robots que desempeñan tareas del ser humano [14]. Por ejemplo
los robots manipuladores que son utilizados en procesos industriales sirven para trabajar
con materiales peligrosos, también sirven para desempeñar procesos en serie [6]. Por
otro lado, los robots son utilizados para realizar movimientos del cuerpo humano como el
caminado [23]. En este caso de estudio en robótica, es más difícil de controlar el
equilibrio, ya que se necesita una gran cantidad de sensores para estabilizarse. Se ha
comprobado que se necesita mucha energía para mover un robot cuando utiliza motores
como actuadores. Con esta problemática se han estado buscando alternativas para
construir robots con un mínimo de sensores, más ligeros, económicos y con mecanismos
simples [14].
Actualmente alrededor del mundo se están desarrollando una nueva clase de robots
que están basados en el caminado dinámico, estos robots tienen el principio de la
locomoción humana [2]. Dada la importancia de desarrollar tecnologías de este tipo en
México, se construirá un robot bípedo basado en caminado dinámico. La ventaja de éstos,
es que cuentan con pocos sensores y actuadores lo que trae como consecuencia un gran
ahorro de energía cuando caminan [18].
Introducción
2
1.1. Objetivo General
El objetivo de la tesis es diseñar y construir un robot bípedo basado en
caminado dinámico. El robot bípedo contará con 5 grados de libertad, actuado por
músculos neumáticos, que permite inducir torques en las piernas para realizar el
caminado.
1.1.1. Objetivos de particulares
• Asimilación de tecnología en el tema de robots de caminado dinámico.
• Diseñar la parte mecánica del robot que emule el movimiento del caminado.
• Hacer más comprensible el tema del caminado dinámico para poder abordar temas
futuros tales como el diseño de prótesis humanas funcionales.
• Diseñar el Robot con cinco grados de libertad, uno en la cadera, uno por cada rodilla y
uno por cada tobillo.
1.2. Interés del Problema
El interés de construir un robot bípedo es un desafío para la ingeniería Mecatrónica. Estos
tienen la característica que son complejos para mantener el equilibrio y por consiguiente
es un problema interesante a investigar [36]. Otros puntos son las causas que propician
las caídas de los robots bípedos hacia adelante y atrás, se tiene que incrementar lo
robusto de éstos para evitar que se presente un desequilibrio al momento de caminar
[35]. Son interesantes debido a que la robótica móvil con piernas va encaminada
principalmente a desarrollar bípedos.
Introducción
3
1.3. Ubicación del Problema
El problema que se presenta actualmente es la inquietud de desarrollar tecnologías
nuevas alrededor del mundo. Surge la necesidad de no rezagarse en temas de robótica
móvil con piernas por lo cual, los países alrededor del mundo desarrollan prototipos
mecatrónicos tales como robots bípedos. En México estas investigaciones están en su
etapa de crecimiento, el robot bípedo “REATIN” fue creado en el Instituto Politécnico
Nacional (IPN), está basado en el principio punto de momento cero (ZMP). Sin embargo
requieren de una gran cantidad de sensores y actuadores. La investigación en el caminado
dinámico, pretende desarrollar bípedos que sean ligeros y con pocos componentes para
realizar el caminado [14]. Una de las aplicaciones puede ser como robots asistentes en
casa, dispositivos de entretenimiento, robots de exploración, entre otros [36]. La
construcción de un robot bípedo tiene la ventaja que sirve como punto de partida para
investigar prótesis inteligentes, dispositivos de rehabilitación basados en caminado
dinámico, etc.
1.4. Planteamiento del Problema
Actualmente no se cuenta con un robot bípedo en el Centro Nacional de Investigación y
Desarrollo Tecnológico (CENIDET) y el conocimiento correspondiente. Para el CENIDET es
importante dentro de la línea de investigación en robótica y automatización, construir un
robot capaz de caminar utilizando dos piernas. Se pretende reproducir el trabajo de
Martjin Wisse para tener un punto de partida en este trabajo de tesis.
1.5. Justificación
En el área de robótica del CENIDET se han desarrollado diferentes tipos de robots con
piernas, ejemplos de ello son los robots hexápodos [17] y cuadrúpedos [26]. El propósito
de estos prototipos es avanzar en temas de equilibrio, locomoción, sistemas de control,
etc. Estas investigaciones previas sirven para encaminar los conocimientos en robots
bípedos. Con este proyecto se busca iniciar investigaciones en robots de dos piernas.
El beneficio es aportar experiencia y conocimiento para continuar investigando en esta
rama de la robótica, posteriormente dar paso a proyectos futuros.
Introducción
4
1.6. Limitaciones
Las limitaciones de esta tesis son las siguientes:
Estabilidad: En este trabajo no se aborda el tema de la estabilidad, debido a
que se tiene que hacer un análisis de equilibrio que no está comprendido
para este alcance.
Esquema de control: El robot no cuenta con un lazo de control cerrado, por
lo que está limitado a un ciclo de caminado sin control. Se ha realizado
estudios [24] para aplicar un control pero aún está en etapa de
crecimiento.
Análisis de un solo tipo de pie: Solamente se probará con un solo tipo de
pie en este robot (tipo patineta), debido a la sugerencia que se dio en la
bibliografía.
1.7 Organización de la tesis
La tesis se ha organizado en una serie de capítulos como se muestra a continuación:
En el capítulo 2 se efectúa una breve descripción de los conceptos básicos de
la locomoción humana, se explica que es un robot bípedo y como es que
surgieron. Se muestran desarrollos de robots que se han tenido actualmente.
Se hace también una revisión de los principales problemas que se tienen en
los robots bípedos.
En el capítulo 3 se presenta el marco teórico que encuadra todos los
planteamientos matemáticos, estos describen la dinámica del robot. Además
se simula el comportamiento del prototipo para observar su dinámica.
Finalmente se describe la propuesta de solución.
En el capítulo 4 se describe a detalle la construcción del robot, describiendo
sus diferentes generalidades y procesos.
Introducción
5
En el capítulo 5 se muestra el resultado de las pruebas realizadas con el
robot bípedo.
Por último, en el capítulo 6 se exponen las conclusiones y trabajos futuros.
Introducción
6
2 2. Marco Conceptual
En este capítulo primero se muestran conceptos básicos de la locomoción humana y el
ciclo de la marcha. Posteriormente, se define que es un robot bípedo y de dónde surge.
También se muestra el estado del arte. Finalmente se describen problemas que se tienen
relacionados al caminado dinámico.
Marco Conceptual
8
2.1. La locomoción humana
El conocimiento de la locomoción humana es la base del tratamiento sistemático y del
manejo de la marcha patológica, especialmente cuando se usan prótesis [21].
La locomoción humana se ha descrito como una serie de movimientos alternantes,
rítmicos, de las extremidades y del tronco que determinan un desplazamiento con
respecto al centro de gravedad. Aunque existen pequeñas diferencias en la forma de la
marcha de un individuo a otro, estas diferencias caen dentro de pequeños límites.
El ciclo de la marcha
El ciclo de la marcha comienza cuando el pie contacta con el suelo y termina con el
siguiente contacto con el suelo del mismo pie. Los dos mayores componentes del ciclo de
la marcha son: la fase de apoyo y la fase de balanceo (ver Figura 2.1). Una pierna está en
fase de apoyo cuando está en contacto con el suelo y está en fase de balanceo cuando no
contacta con el suelo.
Figura 2.1 Ciclo de caminado del ser humano [21].
La longitud del paso completo es la distancia lineal entre los sucesivos puntos de contacto
del talón del mismo pie. Longitud del paso es la distancia lineal en el plano de progresión
entre los puntos de contacto de un pie y el otro pie (ver Figura 2.2).
Contacto del talón
Despegue de los dedos
Contacto del talón
Marco Conceptual
9
Figura 2.2 Longitud del paso.
2.2. ¿Qué es un robot de caminado dinámico?
La palabra robot tiene sus orígenes en la palabra checa robbota, que significa
"servidumbre " o "trabajo forzado", la cual fue utilizada por primera vez por el escritor
checo Karel Capek, en 1921, en su obra de teatro "Rossum's Universal Robots (Los Robots
Universales de Rossum)" [6].
El enfoque estándar del control de un robot es aplicado en la industria, donde se debe de
asegurar control directo sobre todos los grados de libertad. Utilizando motores y
estructuras rígidas, pueden seguir trayectorias preestablecidas [25]. Esta aproximación
puede ser utilizada como, un punto de partida para la construcción y control de robots
bípedos. Para tratar de controlar las características de un contacto de pie limitado y
cambiando la dinámica del sistema, los bípedos son programados para caminar
lentamente manteniendo el centro de masa por encima del área de contacto del pie.
Este principio es mejor conocido como ZMP, éste se basa en mantener el centro de
presión dentro del contacto del pie [29]. Nótese que esto no es suficiente para prevenir al
bípedo de las caídas, solo quedará erguido si sigue manteniendo el pie con un contacto
completo con el piso. Usualmente el ZMP tiene el problema que el cálculo de las
trayectorias es una restricción debido a la velocidad de procesamiento mientras se
asegura que el pie tiene un contacto completo con el piso. Muchos investigadores,
especialmente en Japón trabajan en un andar más dinámico en este tipo de robots.
El beneficio de este tipo de robots es que un sistema completo puede ser construido
desde el principio, tiene todos los grados de libertad para tener una apariencia humana.
Hacerlo más dinámico, natural, eficiente y barato son temas que hay que mejorar, como
se puede ver en prototipos desarrollados por Honda y Sony [23]. Este puede ser un punto
de partida para nuevos desarrollos industriales.
Longitud del paso
Longitud del paso completo
Marco Conceptual
10
Investigaciones biomecánicas han proporcionado varias sugerencias hacia los
movimientos pasivos dinámicos en el caminado humano. McGeer demostró que un robot
sin actuadores y sin control podía realizar un caminado estable cuando caminaba en una
pendiente inclinada. Entonces, un robot de caminado dinámico es aquel que tiene un
enfoque en el control del movimiento del robot (especialmente en el caminado), basado
en utilizar el momento de la pierna de avance para una mejor eficiencia. El uso del
caminado dinámico o también en llamado en la literatura como pasivo, es usado para
crear partes robóticas y prótesis que se mueven más eficientemente conservando el
momento, reduciendo el número de actuadores requeridos para el movimiento.
Los beneficios del enfoque pasivo es la eficiencia del movimiento del caminado, la
naturalidad de los movimientos, y la simplicidad de la construcción requerida. El
desarrollo hacia una apariencia humana más natural debe ser tomado paso a paso, para
tener oportunidades para descubrir propiedades fundamentales dinámicas. Así, el
enfoque pasivo es lo más apropiado para un punto de partida en investigaciones dentro
del caminado.
2.3. Desarrollos con robots de caminado dinámico
Una hipótesis que marcó el inicio del caminado pasivo fue propuesta por Weber [30]
alrededor de 1836 que decía “The leg can swing back and forth like a pendulum
suspended from the body, our attention is not required to produce this swing motion”
esto significa que la pierna puede hacer un movimiento hacia adelante y hacia atrás como
si fuera un péndulo suspendido desde un cuerpo, nuestra atención no es requerida para
producir este movimiento de oscilación. Años más tarde Mochon y McMahon [20] en
1980 llegaron a la misma conclusión después de comparar el movimiento de la pierna de
avance con un doble péndulo invertido pasivo. Otro indicador en esa dirección fue la de
Ralston [22] quién descubrió que existe una velocidad promedio del ser humano (5km/h),
que es la frecuencia natural a la que camina un humano.
Más tarde el creador de juguetes Fallis [7] mostró que el movimiento del caminado
humano puede al menos ser generado parcialmente con mecanismos pasivos que se
pueden mover y oscilar en sus frecuencias naturales.
En 1989, McGeer [19] propone que esos mecanismos pasivos podrían servir como una
alternativa para un punto de partida para la síntesis del andar bípedo. El hizo la analogía
con el enfoque de los Hermanos Wright, quienes primero entendieron el principio básico
antes de agregar maquinaria a un aeroplano.
Marco Conceptual
11
Desde McGeer [18], muchas investigaciones se han estado realizando en el caminado
dinámico, pero aún falta mucho por hacer. McGeer construyó y simulo bípedos con y sin
rodillas los cuales fueron construidos en dos dimensiones a partir de una construcción
simétrica con dos pares de piernas.
García [8] y Goswani [9] estudiaron con simulaciones modelos de caminadores
completamente pasivos. Demostraron que un simple robot, sin control, en dos
dimensiones, de dos eslabones, podía caminar de bajada con una pendiente en la que
ellos podrían controlar los ángulos de inclinación, con una fuente de energía
proporcionada por la gravedad (ver Figura 2.3 ). El planteamiento matemático de García,
mostró el comportamiento de los ángulos de la pierna de avance y la de estancia. Además
plantea zonas de estabilidad del caminador en base a la variación del ángulo de la
inclinación del piso.
Figura 2.3 Caminador dinámico simple
Van der Linde [16] demostró que usando la frecuencia natural del robot pueden reducirse
costos de energía al caminar. La frecuencia natural de un sistema puede ser determinada
por las propiedades de un sistema de propiedades como; dimensiones, distribución de las
masas, entre otras. El controlar estas variables de movimiento con esos parámetros no es
tan fácil como en el caso de los servomecanismos convencionales, enfocándose en los
movimientos cíclicos causados por un ajuste activo de la rigidez pasiva (ver Figura 2.4).
Para demostrar esto, se utilizaron dos músculos McKibben en un arreglo antagonista. La
conclusión es que un músculo artificial McKibben puede ser usado como un resorte
variable, con el fin de inducir un ciclo límite, incrementando la estabilidad del robot.
Marco Conceptual
12
Figura 2.4 Músculos McKibben utilizados como resortes
Kuo [15] simuló movimientos en 3D para entender la estabilidad en bípedos. Los ciclos del
caminado existen, pero el movimiento rotatorio es inestable, rehaciendo el modelo como
un péndulo invertido (ver Figura 2.5). La inestabilidad va de la mano con las condiciones de
contacto del piso.
Figura 2.5 Análisis de la estabilidad en 3D
Marco Conceptual
13
Asano [3] propuso el " caminar dinámico virtual " donde se simuló la gravedad para que el
robot camine en una pendiente. Expuso algunos problemas de control de un robot bípedo
con rodillas y propone "modificarlo virtualmente". El estudió el doble péndulo pasivo que
se forma en la pierna de avance.
Coleman [4] simuló un bípedo pasivo de 3D, estableciendo parámetros importantes en el
caminado dinámico, además construyó un simple caminador que puede caminar
establemente sin un control (ver Figura 2.6 ). Caminaba en una pendiente utilizando nada
más la energía de la gravedad.
Figura 2.6. Caminador simple en 3D
Collins, Wisse y Ruina [5], construyeron la primera máquina de caminado dinámico pasivo
de dos piernas con movimientos como el del ser humano, demostrando que tal máquina
es posible. Los retos que se abordaron fue el de pasar de un caminado bidimensional a
uno tridimensional utilizando además rodillas y brazos al contrario de la pierna (ver Figura
2.7 ), el resultado obtenido muestra el rango de posibilidades del caminado dinámico.
Figura 2.7. Caminador dinámico pasivo en 3D con rodillas y brazos.
Marco Conceptual
14
Wisse [34] presentó tres adiciones al concepto del caminado dinámico. Primero, se agregó
un grado de libertad en la cadera para incrementar la estabilidad al sistema. Segundo, un
mecanismo en la cadera soporta la adición de un cuerpo superior sin comprometer la
simplicidad, eficiencia y naturalidad del concepto del caminado dinámico (ver Figura 2.8 ).
Tercero, las uniones tipo tobillos son implementadas para proporcionar estabilidad 3D
basadas en un modelo tipo patineta. Basado en estas teorías Wisse construyó un robot
bípedo tomando en cuenta los tres puntos anteriores.
Figura 2.8. Caminador dinámico con un cuerpo superior agregado
Wisse, Schwab, Linde, y Helm [35], investigaron acerca del problema de la caída hacia
adelante en robots bípedos, se preguntaban si pudiera haber una simple regla de control
con solo aumentar la velocidad de la pierna. Encontraron que solamente la pierna de
avance puede estar muy relacionada con el problema de la caída hacia adelante. Para
resolver el problema lo que se necesita hacer es mover la pierna de avance lo
suficientemente rápido para que alcance a detener el robot. Además establecieron una
regla la cual es: "Tu nunca tendrás una caída hacia adelante si pones tu pierna de avance
lo suficientemente rápido en frente de tu pierna fija. Para prevenir la caída hacia atrás en
el siguiente paso, la pierna de avance no debe estar muy alejada de tu pierna fija"
Anderson, M. Wisse, C.G. Atkeson, J.K. Hodgins, G.J. Zeglin y B. Moyer [2], describen 3
robots bípedos los cuales son diseñados y controlados basados en principios aprendidos
del caminado dinámico. Se explica la estructura común de control y el procedimiento de
diseño usado para determinar los parámetros mecánicos de cada robot tales como la
altura, el peso, entre otras. También se explica la aplicación de los principios del caminado
dinámico comparado un robot neumático, eléctrico e hidráulico. Además se analiza el pie
con un arco de curvatura contra uno hecho con resortes.
Wisse, C. G. Atkeson y D. K. Kloimwieder [1] simularon el impacto que tiene la pierna de
avance con el piso. Ellos hicieron una hipótesis de que esta pierna puede tener efectos
positivos en la estabilidad del andar porque hace contacto con el suelo estabilizando el
centro de masa del robot. Efectos similares han sido reportados en modelos de
caminadores dinámicos. Además, encontraron que caminando con pasos más cortos en
Marco Conceptual
15
una pendiente, el rango de estabilidad de la velocidad se incrementa, sugiriendo así un
mejor control.
Schuitema , Hobbelen , Jonker , Wisse, y Karssen [33], demostraron que los caminados de
movimiento estable pueden ser encontrados para un robot de caminado dinámico por
medio de un grado de libertad en la cadera, aplicando un torque en la cadera por medio
de las piernas. Para probar esto, se simuló un robot, teniendo una masa y un momento de
inercia, las uniones fueron modeladas como combinaciones de resortes con amortiguador,
las rodillas fueron modeladas con un mecanismo de enclavamiento el cual se aplica
cuando se inicia el movimiento de la pierna de avance. La cadera con un grado de libertad
que permite al robot estar erguido. Se modeló como una cadena cinemática conectada a
dos cuerpos con una insignificante masa.
Spong, Holm, y Lee [27] dieron a conocer algunas leyes para alcanzar el caminado en
diferentes pendientes del suelo, esto para aumentar las propiedades de robustez de los
ciclos límite estables y para regular la velocidad del caminado. Muchos de los resultados
fueron aplicados a bípedos con rodillas y un torso.
Wisse, Hobbelen y Schwa [32] agregaron una masa extra sobre la cadera de un robot,
conectada al mecanismo de las piernas el cual forma una solución para estabilizar el robot
mientras simultáneamente se permite un movimiento de caminado. Se creó un prototipo
(ver Figura 2.9 ) el cual funciona eficientemente aplicando estos conceptos. La masa total, y
la distribución general de la masa no tiene una influencia notable en el desempeño del
robot.
Figura 2.9. Robot en 2D con un cuerpo superior y actuado por Músculos
Marco Conceptual
16
Wisse, Feliksdal, Frankenhuyzen y Moyer [36] presentaron un bípedo basado en caminado
dinámico. Usando solamente dos interruptores electrónicos en los pies como sensores y
activación (encendido/apagado) neumática con músculos artificiales, este robot camina a
0.4 m/s y puede desplazarse en irregularidades de hasta 6 mm (ver Figura 2.10 ). Lo
atractivo del diseño es su sencillez, eficiencia y la estética en sus movimientos que es
similar a la de un humano lo que hace que se pueda dar un desarrollo comercial.
Figura 2.10. Robot en 3D actuado con Músculos neumáticos
A.D. Kuo [14] realizó una comparación entre los tipos movimiento de los robots, los cuales
son: locomoción con ruedas, locomoción con el punto de momento cero y caminado
dinámico. Demostró que el caminado dinámico tiene beneficios en cuanto al costo de
transportación, lo que hace atractivo seguir investigando.
2.4. Problemas con el caminado dinámico
El estudio del caminado dinámico es relativamente nuevo; desde hace 20 años que se
comenzó a investigar se han ido tratando problemas que surgen con cada diseño de
prototipos [18]. Los problemas que se relacionan tienen que ver principalmente con
caídas [15], éstas son el tema que más se aborda en robots bípedos. Son originadas
Marco Conceptual
17
debido a un desequilibrio que se genera debido a varios factores importantes tales como;
desniveles en el piso, respuesta lenta de los actuadores mecánicos, fricciones con el piso,
etc.
A continuación se muestran algunos problemas que están presentes en robots de
caminado dinámico, también se mencionan los que se presentaron en este trabajo de
tesis:
Caídas hacia adelante y atrás.- Sin duda fue el principal problema que se
presentó en esta tesis, surgió en la etapa de pruebas cuando el robot se
probó en movimiento, la solución que se utilizó fue de balancear el robot
con pequeñas masas distribuidas en todo el cuerpo para equilibrarlo.
Estabilidad en 3D.- Para estabilizar un robot bípedo es necesario contar
con diseños en los pies que controlen el movimiento en tres
dimensiones [5], en el tipo de pie propuesto en esta tesis (tipo patineta)
esa es su función. El problema no fue resuelto completamente pero
tiene muchos aspectos a mejorar, tales como utilizar un diseño más
cercano al pie del ser humano.
Incrementar la robustez.- Para que el robot bípedo camine es necesario
tener un diseño que tolere factores causantes del desequilibrio tales
como irregularidades, tipo de piso, etc. (este problema se trato en esta
tesis). Se mencionan algunas sugerencias para incrementar la robustez
del robot, como parámetros de peso y medidas (este problema se
presentó en la construcción y pruebas).
Hacer que el robot se levante por si solo.- Este problema lo están
tratando otros investigadores, no es parte de esta tesis, pero es
importante mencionarlo, debido a que es una tarea que deben realizar
los robots.
Hacer que el robot inicie y pare por si solo.- Para que el caminado
dinámico sea posible, es necesario empujar el robot al inicio, para
detenerse debe contar con la asistencia de una persona que pare la
marcha. No se pudo con este tema debido a que no se tienen todavía
los conocimientos para evitar este problema.
Marco Conceptual
18
Hacer que el robot se voltee.- Como se muestra en el estado del arte,
los robots solamente pueden caminar en un solo sentido, lo que se
pretende es que puedan cambiar el sentido por sí solos. Es un tema que
se encuentra fuera del alcance de esta tesis, por lo que se menciona
para tener una idea de las problemáticas existentes.
3 3. Marco Teórico
En este capítulo, se presentan las bases teóricas requeridas para el diseño y construcción
de un robot bípedo. Se comienza con la obtención de la cinemática directa e inversa del
robot, además se hace un análisis de su dinámica utilizando el método del lagrangiano.
Por otro lado se hacen cálculos en la flecha principal del robot obteniendo su diagrama de
cortantes y momentos, se realiza una simulación del prototipo y finalmente se describe la
solución propuesta.
Marco Teórico
20
3.1 Cinemática y dinámica del robot bípedo
La cinemática del robot estudia el movimiento del mismo con respecto a un sistema de
referencia [6]. Así, la cinemática se interesa por la descripción analítica del movimiento
espacial del robot como una función del tiempo, y en particular por las relaciones entre la
posición y la orientación del extremo final del robot con los valores que toman sus
coordenadas articulares. La dinámica se ocupa de la relación entre las fuerzas que actúan
sobre un cuerpo y el movimiento que en él se origina [6]. Por lo tanto, el modelo dinámico
de un robot tiene por objeto conocer la relación entre el movimiento del robot y las
fuerzas implicadas en el mismo.
3.1.1 Cinemática
Existen dos problemas fundamentales para resolver la cinemática del robot, el primero de
ellos se conoce como cinemática directa, y consiste en determinar cuál es la posición y
orientación del extremo final del robot, con respecto a un sistema de coordenadas que se
toma como referencia, conocidos los valores de las articulaciones y los parámetros
geométricos de los elementos del robot. El segundo denominada cinemática inversa
resuelve la configuración que debe adoptar el robot para una posición y orientación del
extremo conocidas.
3.1.1.1 Cinemática Directa
Denavit y Hartenberg propusieron un método sistemático para descubrir y representar la
geometría espacial de los elementos de una cadena cinemática (ver Tabla 3-1), y en
particular de un robot, con respecto a un sistema de referencia fijo [25]. Este método
utiliza una matriz de transformación homogénea para descubrir la relación espacial entre
dos elementos rígidos adyacentes, la cinemática directa consiste en encontrar una matriz
de transformación homogénea 4 X 4 que relacione la localización espacial del robot con
respecto al sistema de coordenadas de su base (ver Figura 3.1 ).
Marco Teórico
21
Figura 3.1 Representación Geométrica del Robot Bípedo
Tabla 3-1 Parámetros Denavit-Hertenberg
El origen se toma en la cadera del robot, como se observa el eje Z está orientado
perpendicularmente al eje X. Con esto, entonces se obtiene la matriz de transformación
homogénea.
Parámetros Denavit-Hartenberg.
Eslabón θi di ai αi
1 θ1 0 a1 0
2 θ2 0 a2 0
θ1
θ2
a2
a1
X0
Y0
X1
X2
Y1
(3.1)
(3.2)
Y2
O
a
b
Marco Teórico
22
Como se puede observar en la última columna la matriz de (ec. 3.3) la transformación
homogénea nos da la cinemática directa.
Px
Py
Con la solución obtenida, se pueden simular las medidas del robot, para esto se realizó
una escala de 1:100 del diseño mecánico, si θ1 ∈ [-20,70], θ2 ∈ [-10,10], y a1 = 3.35
mm., a2 = 4 mm., es posible ilustrar la trayectoria que tendría la pierna del robot, tal
como se muestran en la Figura 3.2. El programa completo se encuentra en el Anexo A.
Figura 3.2 Movimiento de la pierna utilizando cinemática directa
Como se observa en la figura anterior, la posición máxima que puede alcanzar la pierna es
de 7.35mm, el punto “o” representa la cadera del robot, el punto “a” la rodilla y el punto
“b” el pie.
(3.3)
(3.4)
O
a
b
Marco Teórico
23
3.1.1.2 Cinemática Inversa
El objetivo de la cinemática inversa consiste en encontrar el ángulo que deben adoptar las
diferentes articulaciones para que el final del sistema articulado llegue a una posición
concreta [6]. Como se muestra en la Figura 3.3, dadas las características de las longitudes
del fémur y de la tibia, la cinemática inversa solo se definirá a partir del vector de posición
del punto final del efector (Px, Py). Para este caso en particular no se llevaron a cabo las
simulaciones debido a que solamente se tienen dos ángulos y por consiguiente solamente
se dejan plasmadas las ecuaciones.
Figura 3.3 Cinemática Inversa del Robot
Retomando la ecuación 3.4, se despejarán las incógnitas, en este caso son θ1 y θ2. Cuando
se obtiene una solución, puede que resulte más de una solución para llegar al resultado.
(Px,Py)
θ1
θ2
Y
X
a1
a2
Fémur
Tibia
Marco Teórico
24
Así, para encontrar θ2, tenemos:
Simplificando
Nota:
Para encontrar θ1, despejamos la incógnita que tenemos en la ecuación 3.4, queda de la
siguiente forma:
Px
Px
Px
Py
Py
Py
(3.5)
(3.6)
(3.7)
(3.8)
(3.9)
(3.10)
(3.11)
(3.12)
(3.13)
(3.14)
(3.15)
(3.16)
Marco Teórico
25
El resultado de la cinemática inversa son las ecuaciones 3.8 y 3.17, con éstas, se puede
corroborar el resultado mostrado en la cinemática directa.
3.1.2 Dinámica
La dinámica del robot, trata con la formulación matemática de las ecuaciones de
movimiento de un robot [28]. Tales ecuaciones de movimiento son útiles para simular el
movimiento de la pierna, y la evaluación del diseño. El modelo dinámico real de un robot
se puede obtener de leyes físicas conocidas tales como las leyes de Newton y la mecánica
lagrangiana [25]. Como se muestra en [28] se analiza la dinámica del robot cuando está es
una fase de estancia y tiene un impacto en el pie. Para esta tesis se analiza la pierna
cuando está en una etapa de estancia.
Para el modelado del robot, se asume que la masa de cada segmento está concentrada al
final de cada eslabón (ver Figura 3.4). Esta suposición se hace debido a que el modelo
físico tiene concentradas las masas principalmente en la rodilla y en el pie. Las longitudes
L1 y L2 son despreciables en cuanto al peso, debido a que los materiales son muy ligeros.
Figura 3.4 Modelo del robot con masas concentradas
(3.17)
Y
X
o
θ1
θ2
L1
L2
m1
m2
Pierna de Estancia
Pierna de Avance
Marco Teórico
26
Se considera que el punto O, no tiene movimiento. Se tomó como origen para el sistema
de coordenadas.
El modelo que se muestra en la figura 3.4 muestra un sistema de dos grados de libertad
(gdl). Como se mencionó al inicio de la tesis el robot cuenta con cinco gdl. Se consideraron
solamente dos gdl debido a que se analizó la pierna cuando se despega del suelo que es la
parte más importante del caminado dinámico. La pierna de avance al estar en esa posición
se comporta como un doble péndulo invertido que cuenta con dos gdl. El gdl que se
encuentra en la cadera se desprecia debido a que no es significativo el movimiento que
tiene al momento de dar un paso, la pierna de estancia permanece sosteniendo al robot
por lo cual no se considera en movimiento en ese momento.
L1 y L2 = longitudes de los eslabones m1= masa de la rodilla m2=masa del pie q1 = θ1
q2 = θ2
L = lagrangiano K= energía cinética total del sistema V=energía potencial total del sistema qi= Coordenada generalizada: cada grado de libertad del sistema se expresa mediante una coordenada generalizada. Qi=fuerzas externas aplicadas al sistema
La ecuación de Euler-Lagrange es la siguiente:
Energía cinética:
Las coordenadas de los centros de gravedad de los eslabones son:
(3.18)
(3.19)
(3.20)
(3.21)
(3.22)
Marco Teórico
27
Derivando respecto al tiempo:
Componentes de la velocidad:
Entonces:
La energía cinética total del sistema es:
Energía potencial total:
Sí, el lagrangiano se define como:
Sustituyendo las ecuaciones pertinentes:
(3.23)
(3.24)
(3.25)
(3.26)
(3.27)
(3.28)
(3.29)
(3.30)
(3.31)
(3.32)
(3.33)
(3.34)
Marco Teórico
28
(3.37)
Para el eslabón 1:
El par que se tiene que aplicar:
El significado físico de este resultado es la cantidad de par necesario para mover la pierna
del robot, observando las diferentes respuestas a las que reacciona la pierna variando el
par.
Para el eslabón 2:
(3.35)
(3.36)
(3.39)
(3.40)
(3.41)
Marco Teórico
29
En la figura 3.5 se muestra la simulación, su respuesta se observa en las figuras 3.6 y 3.7,
nótese que en la figura 3.6 las condiciones iniciales son iguales y en la figura 3.7 θ2 es 0.
Las respuestas obtenidas cambian dependiendo de sus condiciones iniciales.
Figura 3.5 Simulación de la dinámica del sistema en Simulink
El objetivo de presentar esta simulación es porque nos interesa observar el
comportamiento del ángulo de la cadera que es la línea punteada, y la línea continua
indica el ángulo de la rodilla. En la primera simulación (ver figura 3.6) se inician los dos
ángulos en aproximadamente 22⁰, véase que los ángulos coinciden juntos en eje
horizontal. Esto significa que se tiene una sincronía al momento que la pierna de avance
se mueve de un punto a otro.
Figura 3.6 Dinámica de la pierna con condiciones iniciales 1=0.4 rad y 2=0.4 rad
0 20 40 60 80 100 120 140-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Tiempo (miliseg)
Áng
ulo
(rad
)(3.42)
Rad
R
ad
Ángulo de la cadera Ángulo de la rodilla
Marco Teórico
30
Por otro lado, si se modifica la condición inicial de la rodilla se observa que puede
provocar un desequilibrio en el sistema (ver figura 3.7), lo cual ocasiona que no se
sincronice la cadera con la rodilla.
Figura 3.7 Dinámica de la pierna con condiciones iniciales 1=0.4 rad y 2=0
Se busca la sincronía en estas simulaciones, debido a que si los 2 ángulos coinciden la
pierna tendrá una mejor posibilidad de realizar un movimiento más suave y natural [2].
La importancia de este análisis es conocer las condiciones iniciales que ayudan a tener un
mejor paso en la pierna de avance. Comparando las 2 gráficas se puede concluir que la
pierna requiere que tenga la rodilla un ángulo inicial alrededor de 22⁰ para que pueda
haber una mejor sincronía.
Para la parte experimental se pueden tomar en cuenta estas simulaciones, cuando el
robot inicia su primer paso es mediante la pierna de avance. Recuerde que la rodilla
necesita un pequeño ángulo antes de aplicar un torque en la cadera [32]. Para la parte
experimental puede que varíen los resultados, debido a que se simuló un modelo ideal sin
fricciones.
0 20 40 60 80 100 120 140-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Tiempo (miliseg)
Ángulo
(ra
d)
Ángulo de la cadera Ángulo de la rodilla
Marco Teórico
31
3.2 Cálculo de esfuerzos y momentos del robot
Antes de construir algún prototipo mecatrónico es importante conocer las fuerzas a las
que puede estar sometido [6]. Seleccionar el grosor y tipo de material depende de los
cálculos realizados. La flecha principal que soporta toda la estructura del robot (ver figura
4.1) se debe de analizar y determinar el diámetro mínimo que soporte toda la estructura.
Para el cálculo del momento total de la flecha principal del robot, se tiene la siguiente
nomenclatura:
Fb= Carga principal (cuerpo del robot) Ff= Fuerza de fricción Fs= Fuerza vertical del engrane Ft= Fuerza tangencial del engrane F= Fuerza del engrane µ=0.4 , Factor de diseño(n)=2, kfs=1.5, Se=90Mpa , m=masa de la parte superior del robot RAv=Reacción Vertical en la chumacera A, RBv=Reacción Vertical en la chumacera B RAH=Reacción Horizontal en la chumacera A, RBH=Reacción Horizontal en la chumacera B
También véase la figura 3.8 para identificar las fuerzas que están actuando y el sentido de
la acción de la fuerza.
Figura 3.8 Distribución de las Fuerzas en la flecha
Engrane
Flecha Chumacera
Soporte
Cuerpo Fuerzas
Diámetro de la
flecha
RA
F
20⁰ RB
Marco Teórico
32
La figura 3.9 muestra una vista lateral y distancias que existen entre flecha y engrane. En
la figura 3.10 se indican las distancias a las que están los componentes unos de los otros.
Figura 3.9 Vista lateral de la distribución de fuerzas
Figura 3.10 Vista Superior de la flecha
Los cálculos son los siguientes:
Fs
Ft
F
Ff
Fb
9mm 6mm
20⁰
30mm 10mm
1mm
1mm
(3.43)
(3.44)
RA RB
Marco Teórico
33
Para un diseño mecánico completo se debe tomar en cuenta el equilibrio de fuerzas, éste
sirve para encontrar todas las posibles fuerzas desconocidas en flechas. Luego que se
tienen identificadas las fuerzas se recurre a un análisis de momentos y cortantes para
después hacer los cálculos del diámetro de la flecha.
Equilibrio de Fuerzas Verticales
Cálculo del diagrama de cortantes vertical
RAv RBv Fs
FB
16mm 16mm 10mm
(3.45)
(3.46)
(3.47)
(3.48)
Marco Teórico
34
Para el punto a: -RAv =-33.45N
Para el punto b: -RAv + Fb = -33.45N + 58.86N = 25.41N
Para el punto c: -RAv + Fb – RBv = -33.45N + 58.86N-12.56N = 12.85N
Figura 3.11 Diagrama de cortantes vertical
Cálculo del diagrama de momentos vertical
Para el punto a: (33.45N)(0.001m) = 0.033N-m
Para el punto b: (25.41N+33.45)/0.03 = 33.45 /X1 Nota: X1 es el punto de intersección del cortante
1962= 33.45/X1 X1=0.017m X2= 0.03m - X1 =0.013m
(0.017m)(33.45N) / 2 + 0.033N-m = 0.317N-m
Para el punto c: (0.013)(25.41) / 2 – 0.317 N-m = 0.151 N-m
Para el punto d: (0.001)(25.41) – 0.151N-m = 0.125N-m
Figura 3.12 Diagrama de momentos vertical
Equilibrio de Fuerzas Horizontales
a
b
c
a
b
c
d
X1 X2
0.033N-m
0.317N-m
0.151N-m
0.125N-m
Marco Teórico
35
=0
Cálculo del diagrama de cortantes horizontal
Para el punto a: RAH =7.75N
Para el punto b: RAH – Ff = 7.75N -23.54N = -15.79N
Para el punto c: RAH – Ff + RBH = 7.75N -23.54N +28.63N = 12.84N
Figura 3.13 Diagrama de cortantes horizontal
Cálculo del diagrama de momentos vertical
RAH RBH
Fs Ff
16mm 16mm 10mm
(3.49)
a
b
c
X1
X2
Marco Teórico
36
Para el punto a: (7.75N)(0.001m) = 0.00775N-m
Para el punto b: (7.75N+15.79N)/0.03 = 7.75N /X1 Nota: X1 es el punto de intersección del cortante
784.66= 7.75/X1 X1=0.00987m X2= 0.03m - X1 =0.0201m
(0.00987m)(7.75N) / 2 + 0.00775N-m = 0.0459N-m
Para el punto c: (0.0201)(15.79) / 2 – 0.0459 N-m = 0.1127 N-m
Para el punto d: (0.001)(15.79) + 0.1127N-m = 0.1284N-m
Figura 3.14 Diagrama de momentos horizontal
Encontrar el momento horizontal máximo
(3.50)
(3.51)
(3.52)
a
d c
b
Marco Teórico
37
El resultado final de este análisis determina que mínimamente el diámetro de la flecha
debe ser de 5mm, con este valor ahora se puede diseñar y seleccionar los materiales para
la etapa de construcción. Nótese que el macizo con el cual se realizó el cálculo fue
aluminio, esto porque es ligero y resistente.
3.2.1 Fuerza necesaria para mover al robot
Para obtener la fuerza necesaria que requerirán las actuadores (en este caso los músculos
neumáticos), se debe realizar un cálculo para seleccionar el músculo que cumpla con el
requerimiento de diseño [32]. En la figura 3.15 se muestra la aplicación del torque en la
cadera y la reacción que tiene una fuerza F.
Figura 3.15 Vista lateral de la cadera mostrando el torque aplicado
80mm
τ
F
Marco Teórico
38
Peso de la pierna = 975 gr = 0.97 kg
Distancia total de la cadera a la punta del pie = 735mm
Para el cálculo se considera toda la pierna como si fuera una varilla con una masa unida al
final (ver Figura 3.16 ). Esta suposición es debido a que el músculo tiene que levantar la
pierna completa.
Figura 3.16 Diagrama de cuerpo libre del torque aplicado
Para que el robot pueda mover una pierna debe de superar los 7 Nm de torque. Con este
cálculo realizado para la etapa de construcción se tiene una guía para seleccionar el tipo y
número de actuadores que se requieren.
M
τ
735mm
(3.53)
(3.54)
Marco Teórico
39
3.3 Simulación del robot
La simulación del prototipo sirve para observar su respuesta dinámica y corregir
problemas previos al diseño [25], además comprender el comportamiento del robot. La
simulación consiste en inducir torques a las piernas para hacer que el robot mueva la
pierna (ver Figura 3.18 ). Se observa cómo influye la inercia del pie para que estabilice el
cuerpo, manteniendo erguido el robot.
El software que cumplió con el requerimiento para la simulación, fue el MSC ADAMS [11].
Para llevar a cabo esto, se exportó el diseño de Solid Works previo que se tenía para
simular el comportamiento del prototipo.
Figura 3.17 Robot en simulación
Como se observa en la figura 3.17, la pierna derecha del robot permanece tocando el
suelo todo el tiempo (pierna estancia), se aplica un torque a la pierna izquierda e inicia
con el ciclo de caminado (pierna de avance), cuando la pierna de avance toca el suelo
genera ayuda al robot a caminar establemente [31]. Nótese que los brazos están girando
conforme la pierna se mueve, además la pierna de avance ayuda a mantener el robot
erguido debido a la inercia que lleva.
Pierna de estancia
Pierna de avance
Torque aplicado
2
1
Marco Teórico
40
Figura 3.18 Simulación del robot induciendo un torque a la pierna
En la figura 3.19, se observa el comportamiento de los ángulos 1 (línea verde) y 2 (línea
azul), véase que las piernas se encuentran en sentidos opuestos (40⁰ y -40⁰), cuando
llegan alrededor de 20⁰ se genera un entrecruce y es cuando las piernas están alineadas
una con la otra.
Figura 3.19 Ángulo de las piernas del robot
Como se ilustra en la figura 3.20, la pierna avanza en total 40⁰ desde su inicio hasta el final.
Entrecruce
Tiempo (segundos)
Án
gulo
(gr
ado
s)
Ángulo pierna izquierda Ángulo pierna derecha
Marco Teórico
41
Figura 3.20 Movimiento que realiza la pierna
Se realizó solamente una sola simulación debido a que el propósito fue observar el
momento en que se entrecruzan las piernas y que el robot no presentara una caída hacia
adelante o hacia atrás. No se pueden modificar los parámetros debido a que se verifica
que la estructura mecánica esté realizando su función principal, que es la de convertir una
fuerza en par. También se buscó en la simulación que el robot conservara el equilibrio al
momento de dar un paso. Para llevar estos resultados al caso experimental, esto
proporciona mayor seguridad en la construcción de la estructura general.
3.4 Descripción de la solución propuesta
3.4.1 Características
Para esta tesis, se construirá un robot bípedo de caminado dinámico, y se seguirán
algunos puntos esenciales los cuales son:
El ángulo de las piernas al caminar se limitará a 40⁰ (para caminado
estable).
Peso aproximado, 9 kg.
Pie tipo patineta.
Las rodillas tienen un tope mecánico para evitar que el robot se caiga.
Como sensores solo dos contactos en los pies, para retroalimentar al
sistema electrónico de la posición de los pies.
-40⁰ (inicio) 0⁰ (final)
Referencia
Marco Teórico
42
Se construirá y probará el funcionamiento de un robot bípedo teniendo como base a
“Denise” (ver Figura 3.21) que fue desarrollado anteriormente por Martjin Wisse en Delft
University [36], un robot de caminado dinámico.
Figura 3.21 Robot Denise
El prototipo tendrá cinco grados de libertad (uno en la cadera, dos en las rodillas y dos en
los tobillos), los brazos no proporcionan un grado de libertad, solamente son para darle
una forma estética al caminar en sincronía de la pierna opuesta.
Dos pares de músculos (McKibben [12] o similar) proporcionarán el par necesario para el
movimiento, éstos se conectan a una válvula de un contenedor de CO2 que proporciona la
presión necesaria de 6 atm. En los tobillos se tendrán dos resortes para rigidez rotacional
que conserva al robot erguido.
Para la manufactura primero se diseñará el prototipo en SolidWorks para posteriormente
llevarlo a la construcción. Finalmente, se utilizará neumática y electrónica para dar
movimiento al robot.
Es importante mencionar que no es tan sencillo reproducir el trabajo propuesto debido
que existen datos que no están explicados completamente, como es el caso de las rodillas
y cadera, no se cuenta con ningún plano mecánico para reproducir lo que se hizo. Se tiene
la referencia del artículo correspondiente [36], pero no se mencionan detalles
importantes de construcción. Para saber estos tipos de problemas se pueden ver el Anexo
E, se muestran diversos problemas a los que se enfrentó en esta tesis.
Por otro lado, en el artículo no se hacen comentarios de los problemas que se tuvieron y
como los resolvieron.
4 4. Construcción del Robot
En este capítulo se muestra a detalle la construcción del robot, atendiendo a los cálculos
realizados y a la propuesta de solución. El capítulo se divide principalmente en parte
mecánica, electrónica y programación.
Construcción del Robot
44
4.1 Mecánica
En este trabajo de tesis, la parte mecánica forma parte del núcleo principal, debido a que
convierte la fuerza lineal de los músculos en movimiento torsional para mover al robot
[34]. También conserva al robot erguido mediante un sistema de cadera tipo bisectriz
utilizando cadenas [32]. Con esto entonces debe cumplir con ciertos requisitos:
La selección adecuada de los materiales, que sean ligeros y resistentes.
La implementación de un sistema de bisectriz en la cadera para
mantener el robot erguido.
La distribución adecuada de los músculos que evite obstrucciones en el
momento del caminado.
En las siguientes sub secciones se muestra el diseño, ensamble, así como los mecanismos
internos del robot.
4.1.1 Diseño
Para iniciar un diseño, se debe tener identificado cuales son los objetivos a los que se
quiere llegar, los requerimientos que debe cumplir son los siguientes:
El robot contará con 5 grados de libertad, uno en la cadera, 2 en las
rodillas y 2 en los tobillos.
Los brazos no proporcionan un grado de libertad, solamente son para
darle una forma estética al caminar en sincronía de la pierna opuesta.
Las rodillas contarán con un sistema de enclavamiento interno, para
mantener la rodilla en una posición recta.
La cadera debe mantener al robot erguido, mediante un sistema de
engranes y cadenas. Además convertir la fuerza de los músculos en un
torque.
A continuación se muestran las partes principales del diseño del robot.
Construcción del Robot
45
La cadera
Este es el mecanismo con más piezas en movimiento, su función es mantener el robot
erguido y mantener las piernas en sentido contrario una de la otra [32]. Como se observa
en la figura 4.1, cuenta con 6 catarinas, estas piezas sirven para darle un movimiento
rotacional a las flechas.
La flecha superior de la cadera sirve para invertir el sentido de giro de las piernas [5], se
muestra en la figura el sentido de giro de cada componente para identificar como
funciona dentro del sistema. Las líneas rojas, son las cadenas (nótese el sentido de las
cadenas), la línea azul es la fuerza lineal que aplica el músculo neumático, en total se
utilizan 8, arreglados en pares de dos y distribuidos cuatro por cada pierna.
Figura 4.1 Diseño de la cadera
Mú
scu
lo N
eu
mát
ico
Flecha Secundaria
Flecha Principal
Catarina
Cadena
Polea
Banda
Construcción del Robot
46
La rodilla
Esta parte del robot, tiene la característica de tener un sistema de enclavamiento, la
conforma un pistón que está conectado mecánicamente a un cilindro neumático, cuando
la tibia está alineada con el fémur del robot [36], el pistón entra en una cavidad de la
rodilla ocasionando el enclavamiento (ver fig. 4.2a), cuando se encuentra desalineado el
pistón con la cavidad no puede entrar, dándole así movilidad a la rodilla de girar (ver fig.
4.2b). La importancia de este mecanismo es que cuando se enclava la rodilla le es posible
al robot dar un paso [18]. Cabe resaltar que se diseñó este sistema debido a que no se
encuentra en ningún lado como realizar este tipo de arreglo mecánico.
a) b)
Figura 4.2 Diseño del tobillo y pie. a) Pistón entrado, b) Fémur y tibia desalineadas.
Pistón
Fémur
Tibia
Cavidad
Construcción del Robot
47
Tobillo y pie
El diseño del tobillo consta principalmente de dos piezas que están sujetas por medio de
una flecha pequeña (ver figura 4.3a). Con esta configuración se obtiene un grado de
libertad, para la selección de este ángulo se tomó en cuenta la sugerencia de Martjin
Wisse [36] de utilizar este tipo de configuración tipo patineta debido a que proporciona
estabilidad en tres dimensiones, con un valor de α=25⁰. Por otro lado, la planta del pie
tiene una forma circular (ver figura 4.3b), para ayudar a que el robot realice el caminado
dinámico [33]. Además tiene reforzada la parte superior de la planta, para garantizar que
no tenga deformaciones al momento de caminar. Finalmente la función de los resortes es
de ayudar a estabilizar al robot manteniendo la pierna siempre perpendicular al piso,
evitando que el pie quede en otra orientación. Además no permite que haga un pisado en
otro ángulo.
a)
b)
Figura 4.3 Diseño del tobillo y pie. a) Vista isométrica, b) vista lateral
α=25⁰
Resorte
Pie
Sujetador
Tobillo
Giro
Resorte Interno
Resorte Externo
Construcción del Robot
48
Diseño General
El diseño del robot tiene una forma humana, con el propósito de que realice un caminado
más natural [5], como se observa en la figura 4.4 se tiene la distribución de las partes y
algunas medidas importantes. Una parte de los planos generales a detalle se encuentran
en el Anexo D. Los planos completos se encuentran en el cd adjunto a esta tesis.
Figura 4.4 Diseño del robot completo
52
0 m
m
33
5 m
m
400
mm
735
mm
13
20
mm
260 mm
42
0 m
m
Construcción del Robot
49
4.1.2 Neumática
La neumática es la tecnología que emplea el aire comprimido como modo de transmisión
de la energía necesaria para mover y hacer funcionar mecanismos [13]. El aire es un
material elástico y por tanto, al aplicarle una fuerza, se comprime, mantiene esta
compresión y devuelve la energía acumulada cuando se le permite expandirse, según la
ley de los gases ideales [13].
El músculo neumático McKibben
Uno de los primeros músculos artificiales fue el músculo de McKibben (ver figura 4.5), hoy
en día continúa siendo en muchos casos el número 1 para la comparación con otros
músculos artificiales [12]. Se compone de un globo o balón interno que aumenta su
tamaño en respuesta a un aumento de presión. Una carcasa metálica trenzada rodea la
vejiga y actúa para refrenar la extensión de la vejiga de modo que el dispositivo pueda
conservar su forma cilíndrica. Cuando la presión aumenta en el balón interno, el volumen
de la misma aumenta. Este aumento de tamaño del balón hace que el dispositivo se
acorte y produzca una tensión cuando está unido a una carga mecánica.
Figura 4.5 Músculo McKibben
Para el músculo a utilizar, se tiene que caracterizar para conocer su dinámica y
porcentajes de contracción (ver tabla 4-1). Esto con el fin de conocer la relación fuerza –
presión. Para nuestro caso de estudio, se utilizo el músculo de 6mm, esto debido a
cuestiones de tamaño y diseño.
Construcción del Robot
50
Tabla 4-1 Porcentaje de contracción de la longitud activa en el músculo de aire
Se dibujaron los datos dados por el fabricante [12] para analizar la dinámica del músculo,
principalmente para conocer su tiempo de llenado, también la relación que existe entre la
presión y la fuerza que genera.
En la figura 4.6 se observa el tiempo de llenado del músculo que es de 0.4 segundos,
además en la misma figura se observa que el tiempo de descarga es aproximadamente de
0.2 segundos a partir que se deja de aplicar aire al músculo.
Figura 4.6 Relación presión – tiempo del músculo neumático
Músculo de 6mm de diámetro con
longitud de 150mm
Carga
Presión 0.5Kg 1Kg 2Kg 3.2Kg 4.6Kg
0 Bar N/A 3% 2% 2% 1%
2 Bar 12% 10% 7% 5% 3%
4 Bar 20% 20% 17% 11%
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 1.5
2
2.25
3
3.25
3.5
Tiempo (s)
Pre
sió
n d
el M
úsc
ulo
(b
ar)
Construcción del Robot
51
Las hojas de especificación muestran la relación que tiene la presión con el porcentaje de
contracción, para esto el músculo tiene una carga de 4kg a tensión. Como se muestra en la
figura 4.7, el músculo no tiene un comportamiento lineal, además presenta una histéresis.
En total la fuerza máxima del músculo es de 30 N.
Figura 4.7 Relación presión – contracción del músculo neumático
La tabla 4-2 muestra propiedades mecánicas del músculo, con estos valores se puede
conocer la máxima fuerza que puede alcanzar, la longitud mínima cuando está en reposo y
sin contracción.
Tabla 4-2 Propiedades del Músculo
Propiedades del músculo neumático
Longitud del músculo sin aire 130.5 mm
Rigidez a 6 atm 5 N/mm
Fuerza máxima a 6 atm 30 N
0.5 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
Presión (bar)
Co
ntr
acci
ón
(%
)
Construcción del Robot
52
4.1.3 Sistema neumático
Debido a que los músculos necesitan aire comprimido para funcionar, se debe de contar
con un sistema neumático para suministrar y desfogar el aire (ver figura 4.8). Para realizar
el control de entrada y salida de aire, es necesario contar con válvulas neumáticas que
tengan la característica de ser activadas con una señal de control eléctrica [36]. Además se
debe tomar en cuenta la presión que entrega la fuente neumática (en este caso un tanque
de co2) para comprobar si cumple con los requerimientos de los pistones y músculos.
Para la fuente neumática se utilizó un tanque de CO2 , debido a que se licua a una presión
menor que el aire, sirve para almacenar más en un espacio reducido. Además el tanque
cumple con la presión necesaria de 6 atm que el sistema requiere.
El circuito neumático a bloques el siguiente:
Figura 4.8 Diagrama a bloques del circuito neumático
Como se observa en la figura 4.8, el sistema neumático requiere de una señal eléctrica
para funcionar, además nótese que está dividido en 2 partes, debido a que la presión es
diferente para los músculos y los pistones. Para los músculos de requiere 3.5 bar y para el
pistón 7 bar.
Tanque de CO2
Regulador de presión de los músculos
Regulador de presión de los pistones
Válvula 1 Válvula 2 Válvula 3 Válvula 4
Músculo Músculo
Señ
al e
léct
rica
Pistón Neumático
Pistón Neumático
Construcción del Robot
53
Circuito neumático general:
El circuito se elaboró tomando en cuenta los componentes que fueron implementados en
el prototipo.
Figura 4.9 Circuito neumático
Con el diagrama general neumático (ver figura 4.9) se tienen todas las conexiones que se
necesitan en el robot. Estas conexiones están unidas por manguera de alta presión, la
presión que se suministra a los pistones es de 0.7Mpa, para los músculos es de 0.35Mpa
(en total son 8). Las electroválvulas son las V100 de SMC [13] de tipo 3/2, son alimentadas
con 5vdc con la característica que son de baja potencia y son de tipo ON/OFF. El pistón es
de la serie CQS de SMC con 10mm de carrera con retorno de resorte. Los reguladores son
de la serie ARJ con capacidad máxima de 1Mpa.
Tensión
Tensión
Tensión
Tensión
Tensión
Tensión
Tensión
Tensión
Construcción del Robot
54
4.1.4 Generalidades de la Construcción
El robot tiene 5 grados de libertad internos (uno en la cadera, dos en las rodillas, y dos en
los tobillos) y mide de pie 1.4m de alto. Los brazos no agregan un grado de libertad, estos
están ligados mecánicamente a las poleas de la flecha secundaria. Las rodillas tienen un
sistema de enclavamiento para ayudar a la pierna a mantenerse recta cuando el robot da
un paso, y son controladas por un circuito electro-neumático. Cuatro pares antagonistas
de músculos McKibben [12] proporcionan el torque necesario en la cadera para realizar el
movimiento de caminado. Las dimensiones están dadas en la figura 4.4. El robot pesa 9kg
el cual está dividido según la tabla 4-3. Hay dos resortes en los pies que ayudan al robot a
mantenerlo de pie. La rigidez del resorte interno es de 5000 N/m y del externo de 500
N/m (ver figura 4.3a), éstos son sugeridos por Wisse [36]. El robot se mantiene siempre
erguido gracias al sistema de la cadera descrito anteriormente.
El tanque de CO2 es conectado a través de una válvula neumática la cual tiene un
regulador que actúa sobre el músculo neumático, proporcionando una presión de 6 atm.
La cadera tiene un tope máximo creado por unas cadenas de acero, la cual limita el ángulo
de abertura +/-22⁰. Esta es una importante característica para proteger los músculos [34].
En la tabla 4-3 se observa que el cuerpo cambia su masa, esto es debido a que el tanque
de CO2 se vacía conforme el robot camina.
Tabla 4-3 Distribución de la masa del robot
Distribución de la masa
Parte Kg Pie 0.450 Tibia 0.225 Fémur 0.3 Cuerpo 8 - 8.6 Brazo 0.250
Construcción del Robot
55
4.1.4 Ensamblaje
El ensamblaje contó con un una inspección de calidad para evitar piezas defectuosas
debido a que se utilizaban ajustes de milésimas, en total son 37 diferentes piezas, (ver
Anexo C). Donde se encuentran hojas de datos utilizadas para la construcción del robot.
Finalmente la cantidad de ajustes en total fueron 55, sub ensambles en total 20.
Se comenzó seleccionando los materiales que estuvieran disponibles en el mercado para
abaratar costos, las piezas se seleccionaron en base al peso y tamaño (ver fig. 4.10).
Figura 4.10 Materiales para la construcción
Además los componentes neumáticos se buscaron que fueran de tamaño reducido debido
a que el prototipo no tiene muchos espacios libres para instalar demasiados componentes
(ver 4.11).
Figura 4.11 Electroválvula V100 de SMC
Construcción del Robot
56
Para la construcción de los pies (ver figura 4.12b), se utilizó aluminio calibre 18, además
los tornillos son de 4mm de diámetro. Por otro lado se observa en la figura 4.12a que
están reforzados con una lámina en la parte interior, esto es para evitar pandeos.
a) b)
Figura 4.12 Pies del robot. a) Parte interna del pie b) Vista isométrica de los pies
En la figura 4.13a se muestra la rodilla ensamblada en una posición alineada, en la figura
4.13b es una vista lateral de la rodilla, en esta foto se observa el pistón neumático que
lleva a cabo el enclavamiento.
a) b)
Figura 4.13 Rodilla ensamblada. a) Rodilla alineada b) Vista lateral
Como se ha mencionado, la cadera es la parte principal del robot (ver figura 4.14), en ella
se encuentran soportados los músculos, el tanque de CO2, los brazos y toda la
infraestructura que hace posible mantener los componentes electrónicos sujetados [36].
También se encuentran la mayoría de los baleros y ajustes de flecha. Finalmente cabe
mencionar que la neumática esta soportada en la cadera, todas las electroválvulas y
reguladores se encuentran sobre los mismos perfiles externos del robot.
Construcción del Robot
57
Figura 4.14 Cadera del Robot
Finalmente se muestra en la figura 4.15 el ensamble completo del robot bípedo, en
conjunto con todas las partes antes mencionadas se obtuvo una serie de ensambles y
subensambles, que hacen posible el armado completo. Por otro lado, el mayor reto es
aligerar este tipo de prototipos, porque el peso es un factor que podría afectar en los
resultados. Además para el armado se inspeccionó y revisó cada parte para cumplir con
los ajustes y tolerancias especificadas en el diseño.
Figura 4.15 Robot Armado
Flecha Principal
Flecha Secundaria
Músculo Neumático
Cadena y catarina
Construcción del Robot
58
4.2 Electrónica y Programación
Para el control del robot se utilizan 4 señales binarias para el caminado del robot. Cada
válvula puede ser abierta o cerrada dependiendo del estado en el que se encuentren los
pies. Así, no se tiene una retroalimentación del sistema, el sistema está en lazo abierto
propicio a disturbios [35]. La estabilidad no se toma en cuenta en el mecanismo en
movimiento. Se programó en lenguaje C el microcontrolador 16F84A, el programa
consiste solamente de 135 instrucciones simples. Solamente el robot cuenta con 2
sensores en la planta del pie, cuando hace contacto con el piso, el sensor manda una señal
al microcontrolador para que tome una acción de control. Se diseñó el circuito en
simulación para asegurar que funcione correctamente (ver figura 4.16).
A continuación se muestra el esquemático:
Figura 4.16 Diagrama de conexiones
Construcción del Robot
59
Aunado al trazado del esquema citado, se requirió el diseño y fabricación de placas de
circuito impreso (PCB,Printed Circuit Board) que permitiera alojar todos los componentes
electrónicos (ver figura 4.17).
Figura 4.17 PCB para el circuito electrónico
El pic 16F84A fue elegido debido a la cantidad mínima de pines y con una velocidad de
procesamiento rápida. Como se muestra en la tabla 4-4.
Tabla 4-4 Características del PIC 16F84
La programación del microcontrolador se realizó en el programa PIC-C Compiler [10], el
programa está dividido en funciones para reducir recursos de memoria. Como se muestra
en la figura 4.18, el algoritmo inicia con la activación de un interruptor de inicio, después
entra a un ciclo infinito que es donde realiza los cambios de estado en los pines.
Finalmente con un botón de paro detiene todo el programa.
Recurso Valor nominal Utilizado
Pines de E/S 13 13
Memoria 68 bytes 1 byte
EEPROM 64 bytes 2 bytes
Reloj 20MHz 4MHz
Construcción del Robot
60
Figura 4.18 Diagrama de flujo
El programa completo se encuentra en el Anexo B. Se muestra la activación y el número
de pin que está utilizando el PIC. También se hace una breve descripción haciendo
comentarios.
Botón de Inicio Inicio
En espera…. Switch Activar Válvulas
Ciclo de caminado
Activar Pie Derecho
Activar Rodilla Derecha
Sensor pie derecho
Desactivar Rodilla Derecha
Espera 400 ms
Activar Pie Izquierdo
Desactivar Rodilla Izquierda
Activar Rodilla Izquierda
Sensor pie Izquierdo
Espera 400 ms
Detener
Construcción del Robot
61
4.2.1 Implementación del circuito
Después de haber programado el microcontrolador, instalado los componentes, ahora
solo falta montarlo en el robot y hacer las conexiones correspondientes. Como se muestra
en la figura 4.19, se indican las entradas (lado derecho) y las salidas (lado izquierdo), con
esto el sistema electrónico recibe señales del exterior, las procesa y toma una decisión. En
este caso entrega 5v a la salida, por cuestiones de seguridad del integrado, se agregó un
relé digital para aislar la señal de salida.
Figura 4.19 Circuito Electrónico
4.3 Costos
En esta sección se muestran los costos que se llevaron en la construcción del robot (ver
tabla 4-5). Se muestran los precios en pesos mexicanos. También cabe mencionar que se
compraron piezas en el extranjero como lo son los músculos y en tanque de CO2.
PIC 16F84
5 Vcc
Sensores
Botón Activar Válvulas
Botón de Paro
Botón de inicio
Válvula pie derecho
Válvula pie izquierdo
Válvula rodilla izquierda
Válvula rodilla derecha
Regulador 5v
DIP SWITCH
Relé digital
5 Vcc
SALIDAS
ENTRADAS
Construcción del Robot
62
Tabla 4-5 Costos del robot
Tipo Precio
Maquinados 20,697.50
Neumática 4,497.90
Materiales mecánicos 4,629.64
Tanque de Aire 4,442.79
Músculos Neumáticos 2,228.20
Electrónica 639.18
Total 37,135.21
5
5. Pruebas del Robot
En este capítulo se muestran las pruebas y resultados obtenidos del robot.
Pruebas del Robot
64
5.1 Pruebas
Los resultados obtenidos están registrados en video para tener evidencia del trabajo que
se realizó, estos videos están disponibles en un cd que viene adjunto a la tesis.
Primeramente se mencionan las pruebas que se llevaron a cabo antes de iniciar
con el prototipo. La primera fue de revisar que el sistema neumático estuviera regulando
correctamente las presiones de salida (ver figura 5.1a). Se aseguró que los reguladores no
sobrepasaran los 0.3MPa, además se revisó que el PIC estuviera funcionando
correctamente (ver video 1), también que los led´s (ver figura 5.1b) enciendan y apaguen,
además que el microcontrolador mande las señales de control (ver figura 5.1c).
a)
b) c)
Figura 5.1 Pruebas de presión y del microcontrolador. a) Presión a 3 bar, b) led´s encendidos, c) microcontrolador
Después se verificó que la rodilla no tuviera fricción en las uniones (ver figura
5.2b), además que el tope de extrapolación (no deja que la rodilla se pase de los límites
[36]) fuera bien maquinado (ver figura 5.2a). También se probó que el tobillo tuviera
movimiento limitado por los resortes (ver figura 5.2c) y no tuviera holgura (ver video 2).
Pruebas del Robot
65
a) b)
c)
Figura 5.2 Pruebas de rodillas y pie. a) Rodilla alineada, b) probando la fricción, c) tobillo
Otra prueba que se realizó fue de alinear los pistones de enclavamiento, dar la
velocidad y fuerza necesaria para que la rodilla se enclave correctamente (ver video 3 y
figura 5.3c). A esta prueba se dedicó más tiempo, debido a que también se probaron
salidas del PIC, para comprobar que el circuito electrónico funcione correctamente (ver
figura 5.3d).
Además se probó que el circuito neumático estuviera entregando la presión adecuada a
los pistones. Finalmente se probaron los músculos inyectándoles CO2 para verificar que
estén funcionando adecuadamente (ver video 4 y figura 5.4). Finalmente se probaron los
pistones haciendo pruebas de expansión (ver figura 5.3a) y contracción (ver figura 5.3b).
Pruebas del Robot
66
a) b)
c) d)
Figura 5.3 Pruebas de neumática. a) Pistón expandido, b) pistón contraído, c) enclavamiento, d) válvula funcionando
Antes de iniciar se dio una revisión general a todo el sistema para asegurarse que
se tienen todos los componentes probados y listos (ver video 5).
Figura 5.4 Pruebas de los músculos
La prueba principal era que el robot caminara unos cuantos pasos para cumplir con
los objetivos de esta tesis (ver video 6). Por otro lado, se puede observar la naturalidad del
caminado del robot, como se menciona en [34], es de gran importancia que el robot
camine natural para tener un mayor ahorro de energía, la eficiencia que tiene utilizando el
Músculos
Pruebas del Robot
67
caminado dinámico [14] (ver figura 5.5), también se observa la cantidad mínima de
componentes que utiliza el prototipo [2].
Es importante mencionar que en el video se observa que se está sosteniendo al robot
durante su andar. Esto es debido a que no presentó mucha estabilidad al soltarlo y se
podía ladear a los lados teniendo una caída que podría dañar los componentes.
a b c d e f
Figura 5.5 Robot caminando
5.2 Resultados
La velocidad de caminado del robot es de 0.3 m/en un piso liso de cemento. El
tiempo de caminado con el tanque de CO2 lleno es de 7 min aproximadamente. En la
figura 5.5 se muestra el ciclo del caminado que el robot realiza en el video.
Las rodillas se flexionan para realizar la etapa del avance de la pierna. Cuando la
pierna se encuentra en el punto máximo (ver figura 5.5 e) se enclava la rodilla para no
dejar caer el robot [35], además cuando la pierna de avance cae al piso el sensor detecta
que ya llegó y manda una señal de control al PIC para indicarle que puede continuar con el
siguiente estado.
En total se utilizaron 3 tanques de CO2 para obtener alrededor de 20 min de
pruebas. En el Anexo E se encuentran las bitácoras de prueba, en estas bitácoras se
mencionan todos los problemas encontrados y sus soluciones, por otro lado se realizó un
video con la recopilación de los mejores pasos que dio el prototipo (ver video 7).
En este último video se decidió el nombre del robot, se le llamó “Fresny”, este
nombre surgió por el municipio de procedencia del creador del robot.
Pruebas del Robot
68
6 6. Conclusiones y Trabajos
Futuros
En este último capítulo se plantean todas las conclusiones que surgieron a lo largo de este
trabajo de investigación. Además se sugieren trabajos futuros para seguir avanzando en la
investigación de esta rama de la robótica.
Conclusiones y Trabajos Futuros
70
Se desarrolló un robot bípedo de caminado dinámico en el CENIDET. Como se
asentó en el capítulo introductorio, el diseño y construcción surge como una necesidad en
la búsqueda de conocimiento y desarrollo de tecnología en el área de robots móviles con
piernas.
El principio de la locomoción humana es la base de esta tesis, se refleja en los resultados
un caminar natural, similar a la del ser humano relacionando la teoría expuesta desde un
inicio de esta tesis. Es posible desarrollar este tipo de tecnologías en el país para avanzar
en la investigación de robots bípedos, teniendo un punto de partida para futuros
prototipos.
El trabajo realizado por Martjin Wisse sirvió como base para iniciar investigaciones en este
tema del caminado dinámico. Los resultados obtenidos indican que el desarrollo de este
tipo de prototipos coincide con los planteamientos publicados anteriormente de otros
autores, tales como simplicidad, naturalidad al caminar, pocos componentes, etc. Se está
de acuerdo con reemplazar los músculos neumáticos por motores de corriente directa,
estas fueron las mismas conclusiones a las que llegó Wisse.
Surgieron diversas implicaciones teóricas y prácticas en este trabajo de tesis, se dificultó el
análisis de las piernas debido a que se tomó el modelo de un sistema basado en la
locomoción humana, este sistema se consideró idealmente como un doble péndulo
invertido cuando está en su etapa de avance. Fue difícil el diseño del prototipo, se tuvo la
necesidad de adquirir conocimientos de manufactura avanzada para construir las piezas.
La aplicación práctica de este trabajo es que se pueden realizar robots bípedos que
requieren un mínimo de energía para poder moverse. Otra posible aplicación es en el área
de medicina, en la línea de prótesis, debido a que sirve como base en el desarrollo de
prótesis inteligentes para personas con discapacidad.
Conclusiones y Trabajos Futuros
71
Las tareas realizadas durante el desarrollo del presente trabajo de tesis, se pueden
mencionar las siguientes aportaciones y conclusiones:
6.1 Aportaciones
Se analizó el robot utilizando la cinemática directa para predecir su
trayectoria, conocer su máximo alcance de pierna (sección 3.1.1.1). Se
modeló la pierna del robot bípedo usando el método de Lagrange, este
planteamiento es una alternativa diferente para ver su respuesta del
robot (sección 3.1.2). Se realizó un análisis de fuerzas y torques en el
robot para conocer el diámetro que deben de tener las flechas (sección
3.2).
Se presentó un diseño de robot que cumpliera con los objetivos
planteados. Los componentes que lo integran, son de alta calidad y
precisión. Se implementó y desarrolló un sistema de enclavamiento en la
rodilla que hace posible el caminado en el robot (sección 4.1). Se
presentó una alternativa de aligeramiento en robots bípedos.
Se desarrolló un sistema electrónico que fuera portable y de baja
potencia (sección 4.2). Se implementó el sistema neumático capaz de
proporcionar la presión necesaria a los músculos neumáticos (sección
4.1.2).
La aportación principal de este trabajo de tesis es la asimilación de
tecnología.
Conclusiones y Trabajos Futuros
72
6.2 Conclusiones
Los músculos neumáticos son una buena opción, sin embargo, como se
mostró anteriormente presentan una no linealidad en el momento que
el robot camina (ver Figura 4.7), afectan en la estabilidad debido a que el
robot no tiene el par constante, ocasionando un desequilibrio. Por eso
no se recomienda utilizarlos para trabajos futuros. Lo que se recomienda
es sustituir los músculos por motores de cd, para tener un par constante.
El tanque de CO2 proporcionó la presión necesaria para que el robot
funcionara, el inconveniente que presenta es que no entrega la presión
constante lo que ocasiona problemas en el caminado. La sugerencia es
que no se vuelva a utilizar este tipo de fuentes neumáticas, debido a que
son difíciles de conseguir, costo elevado de recarga del tanque y es
peligroso de manejar debido a la alta presión que contiene.
El tamaño y peso del prototipo es un factor que debe cuidarse porque
impacta directamente en el caminado. La conclusión es que un prototipo
pequeño tendrá más posibilidades de tener un caminado exitoso. La
recomendación es que se diseñen prototipos de aproximadamente 1
metro de altura debido a que reduciría costos, más ligero y con
componentes más pequeños.
Se concluye que este trabajo de tesis, es una base para seguir
investigando los robots bípedos.
Así, todo el trabajo realizado, es cimentado en su aportación a la asimilación tecnológica
del caminado dinámico. Entendiendo la locomoción humana aplicada a la robótica con
piernas.
Conclusiones y Trabajos Futuros
73
6.3 Trabajos Futuros
Los resultados obtenidos pueden sugerir posibles mejoras y trabajos sobre la misma línea
de investigación:
Profundizar en el modelo matemático, introduciendo perturbaciones al
sistema para observar su respuesta.
Un diseño nuevo del robot, que permita hacerlo más pequeño y ligero.
Buscar materiales alternativos como plásticos para reducir peso,
también es recomendable reducir el no. de componentes para reducir el
costo de manufactura.
Migrar de músculos neumáticos a motores de CD y aplicar un control.
Instalar sensores de posición angular en las rodillas y cadera para
conocer la velocidad de las articulaciones.
Rediseñar los pies teniendo como base el pie del ser humano, cambiar el
pie tipo patineta y mejorar el sistema de enclavamiento de la rodilla
utilizando servomotores.
Cerrar el lazo y controlar al sistema completo utilizando diferentes
técnicas de control.
Conclusiones y Trabajos Futuros
74
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Bibliografía
78
Anexo A. Programa .m para la cinemática directa
clc clear
L1 = .01; L2 = 3; L3 = 4;
tett1 = [-10:2:10]; tett2 = [65:-5:-25]; tett3 = [90:-5:0]; % tett1 = [0:5:90,90*ones(1,19),90*ones(1,19)]; % tett2 = [zeros(1,19),0:-5:-90,-90*ones(1,19)]; % tett3 = [zeros(1,19),zeros(1,19),0:-5:-90];
tet1 = tett1*2*pi/360; tet2 = tett2*2*pi/360; tet3 = tett3*2*pi/360;
figure for c = 1:length(tett1)
T_10 = [cos(tet1(c)) -sin(tet1(c)) 0 0;... sin(tet1(c)) cos(tet1(c)) 0 0;... 0 0 1 0;... 0 0 0 1];
T_21 = [cos(tet2(c)) 0 sin(tet2(c)) 0;... 0 1 0 L1;... -sin(tet2(c)) 0 cos(tet2(c)) 0;... 0 0 0 1]... *[0 0 -1 0;... 0 1 0 0;... 1 0 0 0;... 0 0 0 1]... *[1 0 0 0;... 0 0 1 0;... 0 -1 0 0;... 0 0 0 1];
T_32 = [cos(tet3(c)) -sin(tet3(c)) 0 L2;... sin(tet3(c)) cos(tet3(c)) 0 0;... 0 0 1 0;... 0 0 0 1];
i0 = [1;0;0]; j0 = [0;1;0]; k0 = [0;0;1]; plot3([0 i0(1)],[0 i0(2)],[0 i0(3)],'.-r','LineWidth',1.5) hold on
Anexo A. Programa .m para la cinemática directa
80
grid on xlabel('eje x') ylabel('eje y') zlabel('eje z') axis([-6 6 -6 6 -6 6]) plot3([0 j0(1)],[0 j0(2)],[0 j0(3)],'.-r','LineWidth',1.5) plot3([0 k0(1)],[0 k0(2)],[0 k0(3)],'.-r','LineWidth',1.5)
E1 = T_10*[0;L1;0;1]; plot3([0 E1(1)],[0 E1(2)],[0 E1(3)],'o-k','LineWidth',5) i1 = T_10*[i0;1]; j1 = T_10*[j0;1]; k1 = T_10*[k0;1]; plot3([0 i1(1)],[0 i1(2)],[0 i1(3)],'.-b','LineWidth',1.5) plot3([0 j1(1)],[0 j1(2)],[0 j1(3)],'.-y','LineWidth',1.5) plot3([0 k1(1)],[0 k1(2)],[0 k1(3)],'.-m','LineWidth',1.5)
E2 = T_10*T_21*[L2;0;0;1]; plot3([E1(1) E2(1)],[E1(2) E2(2)],[E1(3) E2(3)],'o-k','LineWidth',5) i2 = T_10*T_21*[i0;1]; j2 = T_10*T_21*[j0;1]; k2 = T_10*T_21*[k0;1]; plot3([E1(1) i2(1)],[E1(2) i2(2)],[E1(3) i2(3)],'.-b','LineWidth',1.5) plot3([E1(1) j2(1)],[E1(2) j2(2)],[E1(3) j2(3)],'.-y','LineWidth',1.5) plot3([E1(1) k2(1)],[E1(2) k2(2)],[E1(3) k2(3)],'.-m','LineWidth',1.5)
E3 = T_10*T_21*T_32*[L3;0;0;1]; plot3([E2(1) E3(1)],[E2(2) E3(2)],[E2(3) E3(3)],'o-k','LineWidth',5) i3 = T_10*T_21*T_32*[i0;1]; j3 = T_10*T_21*T_32*[j0;1]; k3 = T_10*T_21*T_32*[k0;1]; plot3([E2(1) i3(1)],[E2(2) i3(2)],[E2(3) i3(3)],'.-b','LineWidth',1.5) plot3([E2(1) j3(1)],[E2(2) j3(2)],[E2(3) j3(3)],'.-y','LineWidth',1.5) plot3([E2(1) k3(1)],[E2(2) k3(2)],[E2(3) k3(3)],'.-m','LineWidth',1.5)
hold off axis([-6 6 -6 6 -6 6]) pause(0.1)
EE3(1:3,c) = E3(1:3); end
for c=1:length(tett1) hold on plot3([0 EE3(1,c)],[0 EE3(2,c)],[0 EE3(3,c)],'.') pause(0.1) end
Anexo B. Programa del microcontrolador
#include <16F84A.H> //configuración del microcontrolador #use delay( clock = 4000000 ) #fuses XT,NOWDT,NOPROTECT,NOPUT void primer_paso(); // declaración de funciones void paso1(); void paso2(); void parpadeo1(); void parpadeo2(); long tiempo_paso(); int detener; void main() // programa principal { detener=0; do { if(input(pin_a2)) { detener=1; do { if(input(pin_a3)) { output_high(pin_b0); output_low(pin_b1); output_high(pin_b7); primer_paso(); do //ciclo principal { if(input(pin_b2)) paso1(); if(input(pin_b3)) paso2(); if(input(pin_a4)) { detener=0; output_low(pin_b7); output_low(pin_b6); } }while(1&&detener); } else
Anexo B. Programa del microcontrolador
82
parpadeo1(); }while(1&&detener); //detener } else parpadeo2(); detener=1; }while(TRUE); } void paso1() //activación de válvula derecha { output_low(pin_b7); output_low(pin_b0); output_high(pin_b1); output_high(pin_b4); output_high(pin_b6); delay_ms(tiempo_paso()); output_low(pin_b4); } void paso2() //activación de válvula izquierda { output_low(pin_b6); output_low(pin_b1); output_high(pin_b0); output_high(pin_b5); output_high(pin_b7); delay_ms(tiempo_paso()); output_low(pin_b5); } void primer_paso() //inicio del robot { int bandera; do { if(input(pin_b2)) { output_low(pin_b7); output_low(pin_b0); output_high(pin_b1); output_high(pin_b4); output_high(pin_b6); delay_ms(tiempo_paso()); output_low(pin_b4); bandera=1; } else
Anexo B. Programa del microcontrolador
83
bandera=0; }while(bandera==0); } long tiempo_paso() //tiempo de paso { if(input(pin_a0)) { if(input(pin_a1)) return 1200; else return 800; } else { if(input(pin_a1)) return 1000; else return 600; } return 1000; } void parpadeo2() //indicador 1 { output_low(pin_b0); output_low(pin_b1); delay_ms(100); output_high(pin_b0); output_high(pin_b1); delay_ms(100); } void parpadeo1() //indicador 2 { output_low(pin_b1); delay_ms(100); output_high(pin_b1); delay_ms(100); }
Anexo B. Programa del microcontrolador
84
Anexo C. Hojas de especificaciones
En el presente anexo se muestra un compendio de hojas de especificaciones para el desarrollo de esta tesis, así como del elemento de control neumático (válvula neumática) que permite la regulación de presión en los músculos, pistones y reguladores de presión. Adicionalmente se adjuntan las especificaciones de los materiales usados en la construcción del robot descrito en la tesis.
Anexo C. Hojas de especificaciones
86
Anexo C. Hojas de especificaciones
87
Anexo C. Hojas de especificaciones
88
Anexo C. Hojas de especificaciones
89
Anexo C. Hojas de especificaciones
90
Anexo C. Hojas de especificaciones
91
Anexo C. Hojas de especificaciones
92
Anexo D. Planos de partes del robot
Los planos agrupados en este anexo son una muestra de la documentación conformada por 28 planos, contenida en la carpeta “planos” dentro del CD que acompaña a esta tesis
Anexo D. Planos de partes del robot
94
Anexo D. Planos de partes del robot
95
Anexo D. Planos de partes del robot
96
Anexo D. Planos de partes del robot
97
Anexo D. Planos de partes del robot
98
Anexo E. Bitácora de Pruebas
Construcción de un robot bípedo basado en caminado dinámico
Problemas presentados en la etapa de pruebas
Resultados Obtenidos
Tesista: Ing. Cesar Humberto Guzmán Valdivia
Directores de Tesis:
Dr. Enrique Quintero Mármol Márquez
Dr. Andrés Blanco Ortega
En esta tercera etapa de pruebas, se corrigieron problemas a nivel diseño y
construcción del robot, se realizaron varios cambios que influyen directamente en el ciclo
de caminado del prototipo. Surgieron varios problemas en la etapa de pruebas, pero
también se obtuvieron buenos resultados.
La tercera etapa de pruebas es la más importante de esta tesis, debido a que se muestra el
robot con un ciclo de caminado de 4 tiempos funcionando. Además se tomó video para
demostrar los pasos que dio el robot.
Anexo E. Bitácora de Pruebas
100
Problemas Presentados
No Linealidad de los Músculos
El problema de usar músculos neumáticos es su no linealidad, debido a que no se
tiene la misma respuesta cuando se llenan de aire, lo que provoca una posible caída en el
prototipo. Para el robot no se pensó en este tipo de problemas, este problema surgió en la
tercera etapa de pruebas y no se puede corregir.
La recomendación que se hace es ya no utilizar músculos neumáticos en este tipo
de prototipos, debido a la experiencia que se tuvo en estas pruebas. Además de su elevado
costo inicial no hacen muy conveniente el utilizar más este tipo de actuadores.
Problemas con los músculos
Cuando se iniciaron las pruebas se tomo la presión que el fabricante recomienda
para trabajar los músculos, esta presión es de 0.3MPa, se realizaron las primeras pruebas
pero después de unos 10 min, 2 músculos presentaron fugas de aire, lo que se procedió a
hacer fue hacer una prensa con un alambre en la entrada de la manguera del músculo
para evitar que se siguiera fugando el aire. Pero aún no está resuelto el problema
completamente.
El problema es que los músculos no son de fábrica, son todavía ensamblados a mano, lo
que no se tomo en cuenta para encargar algunos músculos extras para evitar este tipo de
inconvenientes. El principal problema que se tuvo, es que son limitados en presión, lo que
no permite que se pueda incrementar la fuerza del músculo.
Peso del Robot
Sin duda el peso es un factor que siempre se ha estado vigilando desde que se
construyo el robot, en un inicio se tomo como base el robot “denise”, este robot pesa
Anexo E. Bitácora de Pruebas
101
alrededor de 7kg. El prototipo construido con las mejoras de la segunda etapa, redujo
considerablemente el peso, cuando se instalaron los componentes en la tercera etapa
incrementó su peso a 9Kg. Este incremento sigue siendo perjudicial para el caminado del
robot.
La recomendación es investigar otro tipo de materiales, el material que se utilizó en el
prototipo fue aluminio, también reducir el prototipo ayudaría a tener más estabilidad en el
robot.
Inestabilidad en 3D
Sin duda es el tema principal que se puede mencionar en este tipo de
investigaciones, la inestabilidad en 3D se presenta por varias razones, la primera es por el
tipo de pie, la forma que tiene el pie es un factor importante para que un robot pueda
realizar el caminado dinámico exitoso, la segunda son los resortes, estos resortes dan un
par torsional para mantener el robot erguido y la tercera son las condiciones del piso. Las
condiciones del piso son muy importantes, se realizaron pruebas en varios terrenos, el
caminado presentaba distintos comportamientos dependiendo de la rugosidad y el ángulo
de inclinación del piso.
Un problema que se presentó, fue que no se tiene con certeza que ángulos de radio
y rigidez para el pie son los correctos para obtener la mayor estabilidad, además no se
cuenta con un trabajo de investigación previo para tener una mejor guía.
Duración del CO2
Las pruebas que se realizaron tienen una duración muy corta, el tiempo aprox. es
de 5 min, este fue un inconveniente porque se perdió mucho tiempo en estar llevando el
tanque a un centro de llenado.
La recomendación es que se cuente con un tanque de CO2 en el laboratorio para estar
recargando el tanque del robot continuamente.
Anexo E. Bitácora de Pruebas
102
Resultados Obtenidos
Los resultados obtenidos fueron grabados en video para tener evidencia del trabajo
que se realizó, estos videos se encuentran anexados en la carpeta de la tercera etapa de
pruebas.
Primeramente se mencionan las pruebas que se llevaron primero a cabo antes de
iniciar con el prototipo funcionando. La primera fue de revisar que el sistema neumático
estuviera regulando correctamente las presiones de salida. Para eso se aseguro que los
indicadores no sobrepasaran los 0.3MPa, además se reviso que el PIC estuviera
funcionando correctamente (ver video 1).
Después se verificó que la rodilla no tuviera fricción en las uniones, además que el
tope de extrapolación (no deja que la rodilla se pase de los límites) fue bien maquinado.
También se probó que el tobillo tuviera movimiento limitado por los resortes, también que
se compruebe que simula un resorte de torsión (ver video 2).
La última prueba que se realizo antes de iniciar fue de alinear los pistones de
enclavamiento, dar la velocidad y fuerza necesaria para que la rodilla se enclave
correctamente (ver video 3). En esta prueba se dedico más tiempo, debido a que también
se probaron salidas del PIC, para comprobar que el circuito electrónico funcione
correctamente. Además se probó que el circuito neumático estuviera entregando la
presión a los pistones. Finalmente se probaron los músculos inyectándoles CO2 para
verificar que estén funcionando adecuadamente (ver video 4).
Antes de iniciar se dio una revisión general a todo el sistema para asegurarse que
se tienen todos los componentes probados y listos (ver video 5).
La prueba principal que se buscaba es que el robot camine unos cuantos pasos para
cumplir con los objetivos de esta tesis (ver video 6), se tomó en cuenta el hecho que no se
tiene aún la estabilidad al 100%, es por eso que el robot es cuidado constantemente para
evitar una caída, si el robot tuviera una caída podría implicar daños serios en los
componentes lo cual no le convendría a nadie. Por otro lado, se puede observar la
naturalidad del caminado del robot, la eficiencia que tiene utilizando el caminado
dinámico, también se observa la cantidad mínima de componentes que utiliza el prototipo.
La velocidad de caminado del robot es de 0.3 m/s con irregularidades de 3mm, en
un piso plano. El tiempo de caminado con el tanque de CO2 lleno es de 7 min
Anexo E. Bitácora de Pruebas
103
aproximadamente. El la figura se muestra el ciclo del caminado que el robot realiza en el
video, se pueden observar los 4 estados del caminado dinámico.
Se puede observar como las rodillas se flexionan para realizar la etapa del avance de la
pierna, cuando la pierna se encuentra en el punto máximo se enclava la rodilla para no
dejar caer el robot, además cuando la pierna de avance cae al piso el sensor detecta que
ya llego y manda una señal de control al PIC para indicarle que puede continuar con el
siguiente estado.
En total se utilizaron 3 tanques de CO2 para obtener alrededor de 20 min de
pruebas, en este lapso de tiempo se presentaron todo tipo de caídas en el robot, la más
común fue la de hacia adelante, por otro lado se realizo un video con la recopilación de los
mejores pasos que dio el prototipo (ver video 7).
En este último video se decidió el nombre del robot, llamado “Fresny”, este nombre
surgió por el municipio de procedencia del creador del robot.
Conclusiones
Las conclusiones que se pueden obtener de este proyecto son muchas,
Después de haber iniciado en enero del 2009 con esta tesis, no se tenía idea de que
era el caminado dinámico, no tenía idea de cómo empezar, tardé 6 meses en
entender cómo es que funcionaban este tipo de robots, son muy diferentes debido
a que son dinámicos y siempre están cambiando su momento y centro de
gravedad. Sin embargo, yo tenía ganas de hacer un robot que caminara, pero
sinceramente tenía miedo de abordar el tema porque pensaba que no iba a poder.
Con los resultados que se obtuvieron ahora sé que todo se puede hacer con trabajo
y esfuerzo.
Otra conclusión muy importante que hay que mencionar, es que el artículo que se
propuso como guía tiene cajas negras, no fue tan fácil como se había pensado en la
propuesta de tesis, debido a que se encontraron detalles que no concuerdan. Por
ejemplo: el autor menciona el peso del robot final, pero no menciona los materiales
de construcción. Se supuso que fue de aluminio, pero sin embargo el robot
construido pesó más, además las medidas que el sugiere no concuerdan con las
medidas de construcción. Por otro lado, el autor no menciona los problemas que
Anexo E. Bitácora de Pruebas
104
tuvo con el prototipo, solamente selecciono el mejor video que obtuvo con su robot.
También queda en duda el tamaño y la cantidad de músculos que utiliza, debido a
que en unos artículos menciona que utilizó 4 y en otros 8. En sus videos los
músculos de su robot se ven muy grandes a comparación de los que se utilizaron en
el prototipo. La conclusión que se puede obtener de esto, es que no explican con
exactitud qué fue lo que utilizaron realmente, es por eso que con la experiencia y
los diseños que se desarrollaron sirven como una base confiable para seguir
investigando en esta rama, el prototipo paso por 3 fases de cambio porque no se
tenían bases donde consultar.
Finalmente se puede decir que los resultados que se obtuvieron satisfacen todos los
objetivos y alcances planteados a un inicio de la tesis. Ahora solamente falta
documentar todo en la tesis, desde mi punto de vista lo más importante son estas
bitácoras que son escritas directamente de la experiencia que se tuvo con el robot
físicamente y todos los problemas que no se pensaba que podrían surgir cuando se
planteo este tema de tesis.
Anexo E. Bitácora de Pruebas
105
