56091108-Presas-2
-
Upload
jhans-baldera-monja -
Category
Documents
-
view
214 -
download
0
Transcript of 56091108-Presas-2
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
1/104
La Comisin Internacional de GrandesPresas (ICOLD) define a una granpresa como sigue:
Una presa sobre los 15 metros dealtura, medida desde la parte msbaja del rea de la fundacin a la
corona Una presa entre los 10 a 15 metrosde altura y que cumpla con alguna delas siguientes condiciones:
DEFINICION DE UNA
GRAN PRESA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
2/104
La longitud de la corona de la presa no sermenor de 500 m
La capacidad del reservorio formado por lapresa no ser menor que un milln de metroscbicos
El mximo flujo de descarga distribudo por
la presa no ser menor que 2000 m3/s La presa tiene problemas de fundacin
especialmente difciles
La presa es de un diseo inusual
DEFINICION DE UNA
GRAN PRESA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
3/104
La clasificacin se efecta a partir delos siguientes criterios:
De acuerdo al uso de la presa De acuerdo a los materialesconstitutivos
CLASIFICACION
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
4/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
5/104
Presas de Almacenamiento:
Sirvan para embalsar agua en pocas delluvia, para utilizarla en pocas de estiaje,
que puede ser estacionales, anuales, o deperodos ms largos. Presas de Derivacin:
Se construyen para proporcionar la cargahidrulica necesaria para desviar el aguahacia tneles, canales, etc. Se emplean enlos proyectos de riego, energa, para uso
industrial, agua potable, etc.
CLASIFICACION
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
6/104
Presas de Regulacin:Sirven para controlar el escurrimiento de las
avenidas y para detener los sedimentos,evitando en el primer caso las inundaciones ylas consecuencias derivadas de estefenmeno. En el segundo caso, permiten
incrementar la vida til de los embalses dealmacenamiento construdos aguas abajo.
CLASIFICACION
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
7/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
8/104
Presas de materiales sueltos: Presas de tierra:
Cuando el material predominante esmaterial fino
Presas de enrocado o escollera:
Cuando el material predominante esmaterial grueso (piedra, roca)
CLASIFICACION
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
9/104
Los principales factores involucradosen la seleccin del tipo de presa son
los siguientes: Topografa (forma del valle):Valle en V presa de arcoValle en U presa de gravedad oterrapln
SELECCIN DEL TIPO DE
PRESA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
10/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
11/104
Presas de gravedad: 4 MN/m2 Presas con contrafuertes: 7 MN/m2 Presas de arco: 10 MN/m2 Presas de terrapln: 2 MN/m2
Hidrologa:La carencia de informacin hidrolgicaque permita estimar adecuadamente lamagnitud de las avenidasextraordinarias, puede orientar hacia
la seleccin de una presa de concreto.
SELECCIN DEL TIPO DE
PRESA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
12/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
13/104
Disponibilidad de materiales Disponibilidad de personal calificado Factores externosAspectos ambientalesLimitaciones de tiempoProblemas de financiamiento
Necesidad de almacenamiento inmediato
SELECCIN DEL TIPO DE
PRESA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
14/104
CARGAS A CONSIDERAR EN ELANALISIS
Carga Muerta:Corresponde al peso del concreto msel del equipamiento hidromecnico(compuertas, galeras, barandas, etc.)
(concreto) = 2400 kg/m3(acero) = 7800 kg/m3
PRESAS DE GRAVEDAD
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
15/104
Fuerza debida a la presin del agua:Se determina considerando que secumple la distribucin hidrosttica depresin, esto es, que la presin varalinealmente con la profundidad:As,
La fuerza resultante pasa a un terciode la altura
PRESAS DE GRAVEDAD
2
h2
1
F
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
16/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
17/104
Subpresin:En diseos preliminares de presas degravedad que cuentan con un sistema
de drenes, la subpresin se determinaa partir de la distribucin de presionesen la base de la presa, mostrada en lasiguiente figura:
PRESAS DE GRAVEDAD
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
18/104
PRESAS DE GRAVEDAD
h1
h21/3.(h1-h2)
Lnea de
drenes
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
19/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
20/104
Fuerza debida a la presin del hielo:La magnitud de la presin del hielovara en un rango bastante amplio, quedepende de factores como: espesorde la capa de hielo, pendiente de lostaludes del reservorio, forma del vaso
de almacenamiento y forma de la caraanterior de la presa misma.
PRESAS DE GRAVEDAD
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
21/104
Se seala que la presin mximadebida a la accin del hielo vara en unrango que va de 7500 kg/m a 30000kg/m. Clculos estimativos puedenefectuarse tomando un valorintermedio de la presin, del orden de15000 kg/m.La importancia de esta fuerza noradica en su magnitud sino en el efectode volteo que produce y el corte quemotiva en una zona donde el espesorde la presa es menor.
PRESAS DE GRAVEDAD
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
22/104
Impacto de las OlasLa fuerza ejercida sobre la presa porel impacto de las olas generadas en el
reservorio, se determina con lasiguiente frmula:F(ola) = 2 w Hs2
donde Hs es la altura de olasignificante, la cual depende de lavelocidad y duracin del viento, ascomo del alcance (fetch) del mismo.
PRESAS DE GRAVEDAD
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
23/104
La siguiente tabla (del Institution ofCivil Engineers) proporciona valoresreferenciales de la altura significante
de ola:
PRESAS DE GRAVEDAD
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
24/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
25/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
26/104
Fuerza de InerciaLa fuerza de inercia debida a sismo,actuante en el centroide de la presa,
se determina mediante las relaciones:FSH = maSHFSV = maSV
La fuerza de inercia asociada la masade agua en presas con cara anteriorinclinada se determina considerando lamasa de agua situada por encima dedicha pared anterior.
PRESAS DE GRAVEDAD
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
27/104
Efecto hidrodinmico del aguaLa presin hidrodinmica ejercida porel agua durante el desarrollo de un
sismo horizontal, se evala con lasiguiente expresin:pE = CEHw H
donde:pE presin originada por empujehidrodinmicoCE coeficiente de empuje
hidrodinmico
PRESAS DE GRAVEDAD
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
28/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
29/104
El coeficiente de empuje hidrodinmicopuede ser determinado mediante lassiguientes aproximaciones:
Zangar Westergaard
El mtodo de Zangar:Segn Zangar, el coeficiente deempuje hidrodinmico puede obtenersecon la siguiente frmula:
PRESAS DE GRAVEDAD
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
30/104
donde:Cm = g() = 0.0193(90-)0.808
PRESAS DE GRAVEDAD
H
y2
H
y
H
y2
H
y
2
CC mE
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
31/104
Frmula de Westergaard:Segn Westergaard, el coeficiente deempuje hidrodinmico se determina con
la expresin:
PRESAS DE GRAVEDAD
2
100075.71
)()(
ET
H
fgCE
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
32/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
33/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
34/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
35/104
Las combinaciones de carga secatalogan como sigue: Usual: peso propio + presin del agua
(nivel mximo de operacin normal) +subpresin + sedimentos + fuerza del hielo Inusual A: Usual + avenida extrema (nivelmximo de avenidas extraordinarias)
Inusual B: Usual + sismo severo Extrema A: Inusual A con drenes nooperativosExtrema B: Inusual B con sismo mximoprobable
PRESAS DE GRAVEDAD
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
36/104
Estabilidad Global de Presas deConcreto de Gravedad
Volteo Deslizamiento
Factor de deslizamiento Factor de friccin por corte
Esfuerzos
PRESAS DE GRAVEDAD
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
37/104
VolteoEl factor de seguridad al volteo sedefine como la razn de la suma demomentos de las fuerzas opuestas alvolteo entre la suma de momentos delas fuerzas activas de volteo.
PRESAS DE GRAVEDAD
volteodeactivasfuerzaslasdeMo
volteoalopuestasfuerzaslasdeMoFSV
......
......
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
38/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
39/104
Factor de friccin por corte (SFF):Se define como la relacin entre lasuma de las fuerzas resistentes al
corte y la suma de las fuerzas decorte.
donde:
PRESAS DE GRAVEDAD
H
tanVcASFF
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
40/104
c cohesin o resistencia al corte delmaterial. c vara entre 14 kg/cm2para fundaciones de granito de
pobre calidad y 49 kg/cm2 parafundaciones de basalto de buenacalidad. Asimismo, la resistencia alcorte del concreto vara entre 42kg/cm2 y 70 kg/cm2 (usualmente 1/5de la resistencia a la compresinsimple)
PRESAS DE GRAVEDAD
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
41/104
A rea de la base consideradaH suma de las fuerzas de corte
(horizontales)
tan - coeficiente de friccin interna(usualmente comprendido entre 0.65y 0.75)
V suma de las fuerzas verticales
PRESAS DE GRAVEDAD
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
42/104
EsfuerzosEl factor de seguridad a los esfuerzosse define como la relacin entre el
esfuerzo admisible del material y elesfuerzo mximo actuante al que se vesometido.
El cuadro siguiente presenta algunosvalores caractersticos de laresistencia a la compresin de distintosmateriales (incluyendo el concreto):
PRESAS DE GRAVEDAD
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
43/104
PRESAS DE GRAVEDAD
Material Resist. a lacompresin(kg/cm2)
Granito 42 70Caliza 28 56Arenisca 28 42
Grava 2.8 5.6Arena 1.4 4.2Arcilla 1.1 3.5Concreto 210 350
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
44/104
El esfuerzo mximo actuante sedetermina a partir de principios de laresistencia de materiales:
donde: V suma de fuerzas verticalesM suma de momentos
respecto del centro de labase de la presa
B ancho de la base
PRESAS DE GRAVEDAD
2minmax/ B
M6
B
V
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
45/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
46/104
PRESAS DE GRAVEDAD
FS(min) Usual Inusual Extrema
Volteo 1.5 1.2 1.0
Deslizam. (SFF)presa/roca
3.0 2.0 1.0
Deslizam. (SFF)roca/roca
4.0 2.7 1.3
Esfuerzospresa/roca
3.0 2.0 1.0
Esfuerzosroca/roca
4.0 2.7 1.3
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
47/104
PRESAS DE ARCOPRESAS DE ARCO
PREDIMENSIONAMIENTO DELU.S.B.R.
Se efecta a partir de los siguientesparmetros:H: altura estructural de la presa
L1: cuerda medida a nivel de la crestaL2: cuerda medida a una altura igual a
0.15H
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
48/104
PRESAS DE ARCO
Espesor en la cresta:
Espesor en la base:
Espesor a 0.45H:
)L2.1H.(01.0T 1C
3
92.121/H
21B92.121
HLHL0012.0T
BH45.0 T95.0T
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
49/104
PRESAS DE ARCO
Valores de la Proy. Anterior y Posterior:PROYECCIONES PROY. ANTERIOR PROY. POSTERIOR
En la cresta 0.0 T C
A 0.45H T 0.45H 0.0
En la base 0.67T B 0.33TB
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
50/104
PRESAS DE ARCO
TEORIA DEL CILINDRO
2 r
L
t
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
51/104
PRESAS DE ARCO
Clculo de la distribucin deespesores:
donde:
h5.0hrt
sen2Lr
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
52/104
PRESAS DE MATERIALES
SUELTOSPRESAS DE TIERRASon presas de terrapln construdas
pri ncipalmente de tierracompactada, sea sta homognea ozonificada. En las presas de
tierra, ms del 50% del materialconstitutivo debe ser fino.
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
53/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
54/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
55/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
56/104
PRESAS DE MATERIALES
SUELTOSPRESAS DE ENROCADO O ESCOLLERASon aquellas constitudas principalmente
de rocas o piedras grandes (materialpermeable). Para lograr laimpermeabilidad de la presa, debedisponerse una capa anterior impermeable
o un centro o ncleo igualmenteimpermeable.
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
57/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
58/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
59/104
PRESAS DE TIERRA
CONSIDERACIONES GENERALES: Ancho de Cresta:
Est generalmente gobernado por elprocedimiento constructivo y el anchorequerido sea durante la construccin osu utilizacin
3)m(H6.3)m(B 3
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
60/104
PRESAS DE TIERRA
Margen Libre (f):Debe tenerse en cuenta que el
terrapln no sea desbordado.Para H
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
61/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
62/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
63/104
PRESAS DE TIERRA
Asentamientos:a)
b)
c)
)13)m(H(035.0)m(S
35.1H017.0Slog 5
16.1H0156.0Slog 10
2/3H001.0S
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
64/104
PRESAS DE TIERRA
FILTRACIONEl flujo del agua a travs de medios
porosos se analiza por medio de laecuacin de Darcy:Q = v A = k i A
donde:Q - caudal
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
65/104
PRESAS DE TIERRA
v velocidadA rea del suelo a travs de la
cual circula el caudal Q(corresponde a la seccin total yno al rea aosciada a los poros)
k coeficiente de permeabilidadi gradiente hidrulico
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
66/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
67/104
PRESAS DE TIERRA
Valores del Coeficiente dePermeabilidad:
K>10-1 cm/s : permeab. alta10-3
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
68/104
PRESAS DE TIERRA
Para arenas, Hazen plantea como valoraproximado de K:
K (cm/s) = 100 D10(cm)2
En forma grfica, la filtracin a travsde medios porosos queda representadapor una familia de lneas de flujo y
equipotenciales que constituyen la llamadaRed de Flujo.
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
69/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
70/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
71/104
PRESAS DE TIERRA
A partir de la red de flujo, setiene:
q = k h Nf/Nddonde:q caudal de filtracin a travs
del medio poroso.K coeficiente de permeabilidad
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
72/104
PRESAS DE TIERRA
h carga hidrulica; diferencia dealtura entre la primera y la ltimaequipotencial
Nd nmero de cadas de laequipotencial; debe ser unnmero entero
Nf nmero de canales de flujo;puede ser una cantidad fraccionaria.Para una adecuada precisin, Nf debeser del orden de 4 a 5.
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
73/104
PRESAS DE TIERRA
Caso de suelos no isotrpicosEn un suelo anisotrpico, la permeabilidad
horizontal, Kx, es diferente de lapermeabilidad vertical, Kz.Para el estudio de la filtracin debetransformarse horizontalmente la seccin
original. El factor de transformacin es:
xK
Kx
x
zt
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
74/104
PRESAS DE TIERRA
El coeficiente de permeabilidad quese debe aplicar a la seccin
transformada, viene dado por laexpresin:
zx K.K'K
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
75/104
PRESAS DE TIERRA
FILTRACION A TRAVES DEPRESAS DE TIERRA
z
x
Parbola bsica
G CH
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
76/104
PRESAS DE TIERRALa lnea de flujo superior se determina apartir de la ecuacin de la llamadaparbola bsica de Kozeny, la cual
establece que:
La parbola corta al eje x en punto deabscisa xo, con lo que volviendo a laecuacin de la parbola bsica (con z=0),se determina que: q = 2Kxo
2zq
K
K
q
2
1x
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
77/104
PRESAS DE TIERRA
Finalmente, la ecuacin de la parbolabsica de Kozeny, puede re-escribirsecomo:
Con la finalidad de determinar xo, y conello tener la ecuacin de la parbolatotalmente definida, debe conocerse las
coordenadas de un punto de paso de lamisma. Dicho punto es G, cuyascoordenadas (xG,zG) se determinanconsiderando que: GC = 0.3 HC
o
2
o
x4
zxx
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
78/104
PRESAS DE TIERRA
ESTABILIDAD DE PRESAS DE TIERRASiempre que el esfuerzo cortante a lolargo de cualquier superficie excede laresistencia al corte del material, ocurreuna falla de estabilidad. Las superficiesde falla pueden ser planas o circulares.El anlisis de estabilidad normalmente se
efecta considerando varias superficiespotenciales de deslizamiento ydeterminando el factor de seguridad encada una de ellas.
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
79/104
PRESAS DE TIERRA
La superficie con el ms bajo factor deseguridad se considera como la superficiede falla crtica.El factor de seguridad queda definido
como la relacin entre la resistencia alcorte vs el esfuerzo cortante actuante.El anlisis de estabilidad debeefectuarse para diferentes condiciones y
los factores de seguridad mnimosexigidos en cada caso son los indicadosen el cuadro siguiente:
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
80/104
PRESAS DE TIERRA
CONDICION Taludes aAnalizar
FSmin(sin sismo)
Fsmin(con sismo)
Al final de la
construccin
TA + TP 1.25 1.05
Filtracinuniforme
TA + TP 1.50 1.25
Desembalserpido TA 1.25 1.05
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
81/104
PRESAS DE TIERRA
Mtodos de Anlisis: Mtodo del Crculo- Mtodos de Rebanadas:
Mtodo de Fellenius (sueco) Mtodo de Bishop (clsico) Mtodo de Spencer Mtodo de Janb Mtodo de Sarma Mtodo de Price-Morgenstern Mtodo generalizado de rebanadas
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
82/104
PRESAS DE TIERRA
METODOS DE REBANADAS
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
83/104
PRESAS DE TIERRAEn la aplicacin de este mtodo, alsuperficie potencial de falla se consideracircular, con centro O y radio r. La masade suelo situada por encima de la superficiede falla se divide, para propsitos de
anlisis, mediante planos verticales en unaserie de rebanadas de ancho b. La basede cada rebanada se asume que es unsegmento de recta. Para cualquiera de la
rebanadas, la inclinacin de la base conrespecto a la horizontal es y la altura,medida en la lnea central de la rebanadaes h.
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
84/104
PRESAS DE TIERRALas fuerzas que actan sobre una rebanadagenrica son:
X1
X2
E2W
T
N=N+ul
E1
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
85/104
PRESAS DE TIERRAW - peso total de la rebanada.
W = bh (sat donde corresponda)N - fuerza total normal en la base de la
rebanada.
N =l = (
+u)l =
l + ul = N
+ ulT - fuerza cortante en la base. T = m l.E1 y E2 - fuerzas normales totales entre
rebanadas
X1 y X2 - fuerzas cortantes totales entrerebanadasCualquier fuerza externa tambin debe serincluda en el anlisis
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
86/104
PRESAS DE TIERRA
El factor de seguridad se define comola razn del esfuerzo cortante ltimoo admisible (f) vs el esfuerzocortante actuante o movilizado (
m
)para mantener una condicin lmite deequilibrio.
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
87/104
PRESAS DE TIERRA
Expresin General del Factor deSeguridadTomando momentos respecto del puntoO, la suma de momentos de lasfuerzas de corte, T, sobre lasuperficie de falla, deben igualar almomento del peso de la masa de
suelo. Para cualquier rebanada, elbrazo de palanca de la fuerza T es ry el brazo de palanca del peso esr.sen. De esta manera, se tendr:
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
88/104
PRESAS DE TIERRA
Tr = W r senComo r es constante: T = W senPero, T = m l = (f / FS) lReemplazando: (f / FS) l = W senDe donde:
Wsen
l.FS
f
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
89/104
PRESAS DE TIERRA
Efectuando el anlisis en trminos deesfuerzos efectivos, se tiene:
Si se considera que la presa eshomognea, se puede derivar lo
siguiente:
Wsen
l).tanc(FS
Wsen
)l(.tanl.cFS
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
90/104
PRESAS DE TIERRA
donde La es la longitud del arco ABC.
La expresin anterior constituye la ecuacingeneral del factor de seguridad. Debeobservarse que en dicha relacin todos lostrminos pueden ser evaluados, salvo N.
Consecuentemente, los mtodos derebanadas disponibles para el anlisis de laestabilidad de taludes se orientan aprecisar cmo se determina el valor de N.
Wsen
N.tanL.cFSa
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
91/104
PRESAS DE TIERRA
METODO DE FELLENIUS (SUECO)En esta solucin, se asume que para cadarebanada, la resultante de las fuerzasentre rebanadas es cero. De esta manera,
se tiene como hiptesis:E1 = E2 ; X1 = X2 ; ME =MXConsiderando entonces que, para unarebanada genrica, las suma de fuerzas en
la direccin perpendicular a la base de larebanada es igual a cero, se tiene:W cos = N+ul ; de donde:N = W cos - ul
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
92/104
PRESAS DE TIERRA
Reemplazando esta expresin de N
en laecuacin general del factor de seguridad seobtiene:
Las componentes Wcos y Wsen puedendeterminarse analticamente o grficamentepara cada rebanada. Asimismo, el valor de puede ser medido o calculado.
Wsen)ulcosW(.tanL.c
FS a
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
93/104
PRESAS DE TIERRA
En el anlisis, es necesario consideraruna serie de superficies potencialesde falla, con el propsito de obteneraquella superficie de falla crtica, que
conduce al menor factor deseguridad.Esta solucin subestima el factor de
seguridad; y el error, comparado conmtodos ms precisos de anlisis, seencuentra usualmente en el rango de5% a 20%.
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
94/104
PRESAS DE TIERRA
EL METODO DE BISHOP (CLASICO)Este mtodo adopta como hiptesisque: X1 = X2.Con el propsito de despejar N, seplantea, en la rebanada, la condicinde equilibrio: FV=0 (con lo cual nointervienen las fuerzas desconocidas
E1 y E2). El planteamiento de estacondicin conduce a:WcosNTsen
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
95/104
PRESAS DE TIERRA
Pero:N = N+ ul yT = m.l = (f / FS) lComo f = c + tan, se tiene:
Al efectuar el reemplazo en laecuacin de equilibrio se obtiene:
FS
'tan'Nl'c
FS
l).'tan''c(T
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
96/104
PRESAS DE TIERRA
Al despejar N se obtiene la siguienterelacin:
Al reemplazar esta expresin en la ecuacingeneral del factor de seguridad yconsiderando l=b.sec, se obtiene:
Wcosulcos'NFS
sen'tan'NFSlsen'c
FS
sen'tancos
cosulsenFSl'cW
'N
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
97/104
PRESAS DE TIERRA
Definiendo la llamada razn de presin deporos, ru, como:
la expresin anterior se re-escribe comosigue:
FS
'tantan1
sec'tan)ubW(b'c
Wsen
1FS
b/W
u
h
u
ru
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
98/104
PRESAS DE TIERRA
relacin en la que, al adoptar un valorde r
upromedio, se nos libera de la
necesidad de determinar valores de lapresin de poros en la base de cadauna de las rebanadas.
FS
'tantan1
sec'tan)r1(Wb'c
Wsen
1FS u
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
99/104
PRESAS DE TIERRA
Debe notarse que como el factor deseguridad (FS) est presente en los doslados de la ecuacin, se requerir unproceso de aproximaciones sucesivas paraobtener la solucin. La convergencia, sinembargo, es rpida.Debido a la naturaleza repetitiva de losclculos y a la necsidad de seleccionar unadecuado nmero de superficies potencialesde falla (hasta determinar la crtica), elpresente mtodo de rebanadas esparticularmente adecuado para ser aplicadocon el auxilio del computador.
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
100/104
PRESAS DE TIERRA
En la mayor parte de problemas, elvalor de la razn de presin de poros,ru, no es constante sobre toda lasuperficie de falla; pero, a menos queexistan regiones aisladas de altapresin de poros, se utiliza un valorpromedio de ru (0.35 a 0.45) en el
diseo.
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
101/104
PRESAS DE TIERRA
El factor de seguridad determinadomediante la aplicacin de este mtodosubestima el valor real de FS, pero elerror difcilmente excede el 7% y, enla mayora de los casos, es inferior a2%.
PRESAS DE TIERRA
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
102/104
PRESAS DE TIERRA
Existen diversos programas decmputo que abordan tanto losproblemas de filtracin como deestabilidad de presas de tierra.Entre ellos se tiene:
Filtracin: SEEP/W ; SEEP2D
Estabilidad: SLOPE/W ; GALENA ;PCSTABL6
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
103/104
-
7/30/2019 56091108-Presas-2
104/104