Capitulo VI.- Modelos de evaluacin y criterios de dao para vibraciones por tronadura.

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CAPITULO VI

MODELOS DE EVALUACION Y CRITERIO DE DAO PARA VIBRACIONES

POR TRONADURA

6.1.- INTRODUCCION

Un elemento importante en el proceso de evaluacin y optimizacin de la

operacin de tronadura, es poder predecir a travs de un modelo que represente la velocidad

de partculas en funcin del explosivo detonado, las consecuencias y beneficios al

introducir distintos cambios en los parmetros ms relevantes de una tronadura, sin que

deba necesariamente tener que realizarse a escala real. Se pueden distinguir diferentes

enfoques asociados a modelamiento de vibraciones, los cuales tiene como objetivo final

predecir los niveles de vibraciones (velocidad de partculas), en un punto especfico de

acuerdo a un diseo de tronadura dado.

La tronadura genera ondas ssmicas que pueden generar un dao

significativo a la roca a grandes distancias, por lo tanto establecer un criterio de dao al

interior del macizo rocoso, como resultado de una tronadura realizada en su entorno

inmediato, es de suma importancia. Este consiste en poder establecer los valores crticos de

velocidad de partculas, los cuales no deben ser sobrepasados producto de las tronaduras

con el objetivo de no generar dao al macizo rocoso circundante.

En este capitulo se revisarn los diferentes modelos vibracionales que

pueden ser aplicados tanto en campo cercano como en campo lejano y diferentes criterios

Capitulo VI.- Modelos de evaluacin y criterios de dao para vibraciones por tronadura.

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de daos, los cuales nos permitirn realizar diseos de tronadura confiables antes de ser

llevados a la prctica.

6.2.- AJUSTE DE LEYES A LAS ONDAS VIBRACIONALES PRODUCTO DE LA

TRONADURA

A medida que una onda ssmica se propaga a travs de un medio, su

amplitud disminuye como resultado de la accin combinada de dos factores:

- Propagacin geomtrica.

- Prdidas por friccin.

La propagacin geomtrica no produce prdida de la energa vibracional

sino que describe la dispersin geomtrica del frente de onda que se expande.

Las prdidas friccionales toman en cuenta la prdida de la energa

vibracional a travs de un medio no elstico; sta es una caracterstica de la roca, que

tambin est influenciada por las estructuras. Rocas de mdulos altos, de alta competencia

exhiben una baja friccin interna y se pueden aproximar al comportamiento elstico. A

medida que el mdulo y la competencia decrecen, las prdidas friccionales aumentan y

ocurre una atenuacin ms rpida de la energa vibracional.

Se han usado varias ecuaciones para describir la prdida en la amplitud A de

una onda vibracional, siendo las ms comunes:

A = K * e-x

Ec. 6.1

Capitulo VI.- Modelos de evaluacin y criterios de dao para vibraciones por tronadura.

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A = K * e-x

Ec. 6.2

A = K * x-

* e Ec. 6.3

Donde:

K : Factor de velocidad.

: Factor de decaimiento.

: Coeficiente de atenuacin.

X : Distancia escalar.

Cada ecuacin est restringida en su aplicacin por las suposiciones detrs

de su deduccin. La ecuacin 6.1 se aplica en el caso de una onda plana que se propaga a

una frecuencia fija. La ecuacin 6.2 supone un comportamiento elstico (sin perdida

friccional). La ecuacin 6.3 que incorpora mecanismos de prdidas friccionales y

geomtricos, supone una frecuencia fija de vibracin implicando que no existe ningn

pulso ampliado con el aumento de la distancia de propagacin.

Se puede observar fcilmente que la frecuencia de la onda disminuye con el

aumento de la distancia de propagacin, siendo la rapidez de disminucin fuertemente

influenciada por la naturaleza de la masa rocosa a travs de la cual viaja la onda. Por lo

tanto, las suposiciones concernientes a la frecuencia de una onda simple no se pueden

considerar vlidas. Igualmente las suposiciones de la onda planar, no son vlidas excepto

muy prximas al hoyo, de manera que la ecuacin ms apropiada para abarcar tanto el

Capitulo VI.- Modelos de evaluacin y criterios de dao para vibraciones por tronadura.

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efecto de la prdida friccional como el efecto de la dispersin geomtrica es la ecuacin

6.3, aunque sta no describe la frecuencia del pulso.

6.2.1.- MODELOS EMPIRICOS TRADICIONALES

Experimentalmente se ha llegado a establecer modelos o ecuaciones

generales de comportamiento (leyes de vibracin), que representan la velocidad de

partculas en funcin del explosivo detonado, y de la distancia de la tronadura al lugar de

inters. A continuacin se enuncian los modelos ms utilizados:

Modelo general

V = K * D Ec. 6.4

Donde:

V : Velocidad de partcula (mm/s).

D : Distancia escalar.

K : Factor de velocidad.

: Factor de decaimiento.

El trmino D o distancia escalar, da cuenta de la influencia de la distancia

en (m), y la cantidad de explosivo en (kg).

Con relacin a esta frmula matemtica existen varios criterios de los cuales

se pueden sealar los siguientes:

Capitulo VI.- Modelos de evaluacin y criterios de dao para vibraciones por tronadura.

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Devine y Dubai (1963)

V = K * ( d / W1/2

) Ec. 6.5

Hendron (1968)

V = K * (d / W1/3

) Ec. 6.6

Donde:

W : Carga detonada en forma simultnea (kg).

d : Distancia a la cual se cuantifica la velocidad de partcula.

Tericamente, el criterio que mejor representa el comportamiento de las

vibraciones generadas por el tipo de cargas explosivas usadas en tronaduras de rajo abierto,

es el de DEVINE (1963), puesto que al utilizar cargas en columnas de explosivo con

geometra cilndrica, se tiene que por anlisis adimensional las distancias deben ser

corregidas por la raz cuadrada de la carga.

Otros autores no consideran la simetra de la carga particular y utilizan la

siguiente expresin:

Capitulo VI.- Modelos de evaluacin y criterios de dao para vibraciones por tronadura.

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Modelo de regresin mltiple

V = K * X-

* Wt Ec. 6.7

Donde:

K : Factor de velocidad.

: Factor de decaimiento.

: Coeficiente de atenuacin.

Wt : Carga total de explosivo por retardo (kg).

Si bien la experiencia en la minera nacional habla de ajustes de datos en

distintos lugares, obtenindose resultados relativamente satisfactorios, los datos empleados

para el ajuste presentan importantes desviaciones respecto de los ajustes realizados. Por lo

tanto para llegar a determinar las leyes de vibraciones, es necesario monitorear un gran

nmero de tronaduras, para obtener datos confiables y as determinar las constantes K, y

correspondiente a la zona a estudiar.

6.2.2.- VIBRACIONES CAMPO CERCANO Y CAMPO LEJANO

Estudios tericos previos de casos, indican tres mecanismos principales por

los cuales la tronadura puede impactar en la estabilidad de estructuras de rocas cercanas,

incluyendo la generacin de nuevas fracturas y grietas en roca previamente intacta (control

de vibracin), la dilatacin de diaclasas por la penetracin de gases de alta presin producto

del explosivo, y la provocacin de movimiento en superficies de diaclasas y fracturas

desfavorablemente orientadas. De los tres mecanismos, es importante reconocer que los

Capitulo VI.- Modelos de evaluacin y criterios de dao para vibraciones por tronadura.

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primeros dos son efecto del campo cercano, ocurriendo en proximidad cercana a la

voladura, mientras que el tercero puede acontecer a distancias alcanzando decenas y hasta

cientos de metros.

La vibracin puede expresar el potencial dao tanto como valor mximo de

velocidad de partcula y valor mximo de aceleracin de partcula. Esto se puede destacar

entre los dos mtodos basndose en la proximidad de la tronadura. En un campo cercano, la

amplitud de la vibracin basta para producir fracturamiento nuevo, generalmente se intenta

controlar la velocidad mxima de partcula. En cambio, en el campo lejano, aparte de

controlar la zona de fracturamiento nuevo, se trata de controlar la aceleracin de partcula.

6.2.2.1.- VIBRACIONES CAMPO CERCANO

La velocidad vibracional de partcula se relaciona frecuentemente con la

habilidad de partculas para inducir fracturas frescas a travs de la relacin entre la

velocidad de partcula y la deformacin de la partcula, esto es vlido para una condicin de

roca confinada alrededor de las cargas explosivas, donde el impacto de la tronadura es ms

pronunciado. Debido a su relacin con la deformacin inducida, el anlisis de la velocidad

de partcula tiene la habilidad de tratar mtodos para controlar el grado y extensin de las

fracturas inducidas por las tronadura, sugiriendo un mtodo de prevencin ms que

correctivo.

El criterio de Holmberg & Persson (1979) propone un modelo de vibraciones

en el campo cercano, en donde el mtodo de regresin mltiple debe ser modificado para

tomar en cuenta su forma cilndrica y la longitud de la carga explosiva.

Capitulo VI.- Modelos de evaluacin y criterios de dao para vibraciones por tronadura.

111

La ecuacin considerada ms apropiada para este propsito indica que el

factor que tiene mayor impacto en la vibracin peak y en el dao, no es el peso de la carga

por retardo, como es evidente en los modelos tradicionales, sino que ms bien la carga

lineal que se controla por una combinacin del dimetro del hoyo y densidad de la carga.

La siguiente es la ecuacin para campo cercano con los trminos explicados

en la Figura 6.1 y es vlida para una distancia X < 5*H.

Ec. 6.8

Donde:

K : Factor de velocidad

: Factor de decaimiento

: Coeficiente de atenuacin

: Densidad de carga lineal (kg/m)

Para = 2* esta ecuacin puede ser integrada, quedando como:

Ec. 6.9

Capitulo VI.- Modelos de evaluacin y criterios de dao para vibraciones por tronadura.

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Donde:

H : Longitud de carga (m)

Xs : Taco (m)

Xo : Profundidad del gefono (m).

Ro : Distancia horizontal desde la carga explosiva al gefono (m).

La ecuacin de Holmberg & Persson (1979) se puede usar para calcular

valores de vibracin o choque a cualquier distancia del pozo. Una distancia significativa

para calcular niveles de choque, es la dimensin del burden, ya que esto proporciona una

buena indicacin del potencial de quebramiento para anlisis de fragmentacin, y una

buena idea del potencial dao de la roca detrs de la malla de tronadura.

Figura 6.1.- Esquema parmetros ecuacin de Holmberg & Persson

Capitulo VI.- Modelos de evaluacin y criterios de dao para vibraciones por tronadura.

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6.2.2.2.- VIBRACIONES CAMPO LEJANO

En el campo lejano la seal de vibraciones se ver fuertemente influenciada

por las calidades del macizo rocoso y principalmente por el grado de fracturamiento. Un

caso particular donde se producen rpidas atenuaciones son las zonas muy fracturadas o

alteradas (tipo suelo).

Anteriormente se mencionaron algunos modelos de comportamiento para

campo lejano, sin embargo estos tienen una limitacin a saber:

- Los mximos kilos por retardo dan cierta indicacin del tamao de la tronadura, pero

nada dicen como est el explosivo distribuido en el macizo rocoso. La geometra de la

carga explosiva afecta la amplitud y la forma de la vibracin.

El criterio que mejor representa el comportamiento de la vibracin para el

campo lejano (aproximadamente d > 5 veces largo de la carga), generadas por el tipo de

cargas explosivas usadas en tronaduras de rajo abierto es el Devine & Duvall (1963)

(ecuacin 6.5).

6.3.- DAO INDUCIDO POR EFECTO DE LAS VIBRACIONES DE TRONADURA

La energa no aprovechada en una tronadura en el proceso de fragmentacin

y desplazamiento de la roca, genera ondas ssmicas que pueden causar un dao significativo

a la roca y a otras reas como instalaciones industriales y edificaciones.

As niveles altos de vibraciones pueden daar la masa rocosa, iniciando

fracturas frescas o extendiendo y dilatando fracturas existentes. En este contexto la

vibracin se puede considerar como una deformacin o esfuerzo en la masa rocosa. A

Capitulo VI.- Modelos de evaluacin y criterios de dao para vibraciones por tronadura.

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niveles bajos de vibracin, tales como a distancia relativamente grandes de las tronaduras,

los niveles de deformacin inducida son muy bajos para provocar fracturamiento en la

masa rocosa. A distancias ms prximas, los niveles de esfuerzo son suficiente para

extender fracturas existentes, pero insuficientes para inducir fracturas frescas. Muy cerca de

los hoyos, los niveles de vibracin sern suficientemente altos para inducir fracturamiento

en la roca de los alrededores.

6.3.1.- CRITERIOS EMPIRICOS DE PREVENCION DE DAO PARA

VIBRACIONES

Una vez conocida la ley que gobierna la propagacin de las ondas ssmicas

en el medio rocoso, es necesario estimar el grado de vibracin mximo que pueden tolerar

los diferentes tipos de macizo rocoso.

La eleccin de algn criterio o niveles de prevencin de las vibraciones es

frecuentemente una tarea delicada, que exige el conocimiento riguroso de los mecanismos

que intervienen en los fenmenos de las tronaduras. Un criterio de dao arriesgado puede

llevar a la aparicin de dao que afecten la calidad geomecnica de la roca y generen

situaciones de inestabilidad del macizo rocoso, mientras que una postura conservadora

puede dificultar el desarrollo de los procesos mineras (carguo, transporte, molienda y

chancado).

Los estudios sobre dao inducido al macizo rocoso por vibraciones de

tronadura son bastantes escasos, y cuando los hay, normalmente tienen un enfoque

particular hacia las caractersticas de estabilidad de un rea especifica no pudiendo

generalizarse. Las Tablas 6.1 a 6.3 detallan algunos criterios de dao empricos.

Capitulo VI.- Modelos de evaluacin y criterios de dao para vibraciones por tronadura.

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Tabla 6.1.- Criterio de dao de Oriard (1970)

FORMA DE DAO VELOCIDAD DE PARTICULA

(mm/s)

Cada ocasional de roca suelta 5 10

Cada secciones de roca parcialmente suelta 130 380

Dao en rocas poco competentes > 600

Dao significativo a rocas competentes > 2500

Tabla 6.2.- Criterio de dao de Bauer y Calder (1971)

EFECTOS SOBRE EL

MACIZO ROCOSO

VELOCIDAD DE PARTICULA

(mm/s)

No hay peligro roca sana < 250

Puede aparecer descostramiento en lajas por

rotura de traccin. 250 650

Grandes roturas por traccin o

algunas grietas radiales 650 2500

Agrietamiento total del macizo rocoso > 2500

Capitulo VI.- Modelos de evaluacin y criterios de dao para vibraciones por tronadura.

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Tabla 6.3.- Criterio de dao de Ashby (1980).

CONDICIONES OBSERVADAS EN EL TALUD

NIVEL DE

DAOS

JUNTAS Y

BLOQUES

ANGULO DE TALUD

Y CONDICIONES

DEL FRENTE

CONDICIONES

EXCAVACIN

EN EL FRENTE

1.- LIGEROS

Juntas cerradas,

material de relleno no

movilizado.

> 75

Se ven las caas de los

barrenos de contorno.

Excavacin no

practicable. Seales

visibles en el frente de

formaciones blandas.

2.- MODERADOS

Pequeas juntas

rellenas son abiertas,

bloques aislados y

juntas ligeramente

desplazadas.

> 65

El frente es suave, se ven

algunas secciones de los

barrenos.

Pequeas grietas.

Seales de penetracin

de los dientes de la

pala, pero excavacin

rpida.

3.- FUERTES Algunas juntas son

abiertas y desplazadas.

> 65

Pequeos descostramientos

desde el frente. Se aprecian

grietas radiales.

Excavacin factibles,

pero con esfuerzos

< 1,5mt.

4.- SEVEROS

Frente fracturado,

juntas abiertas.

Algunos bloques

movilizados.

55 > 37

Frente irregular, algunos

descostramientos y grietas de

sobreexcavacin.

Excavacin factible

< 3mt

5.- EXTREMOS

Bloques movilizados y

agrietados. La

tronadura produce

material fino

37 < 55

Frente muy irregular, fuertes

descoctramientos desde el

frente. Gran

sobreexcavacin.

Excavacin bastante

fcil

< 3mt

Capitulo VI.- Modelos de evaluacin y criterios de dao para vibraciones por tronadura.

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6.3.2.- CRITERIO DE LA VELOCIDAD CRTICA

A medida que las vibraciones actan, generan continuas deformaciones a la

roca, que se traducen en tracciones y compresiones dinmicas. Cuando la velocidad de

partcula trasmitida a travs de un medio supera la resistencia a la traccin de este, se habla

de Velocidad Crtica (PPVc). Esta Velocidad Crtica de vibracin puede determinarse

conociendo la velocidad de propagacin de las ondas longitudinales en el macizo, la

densidad y la resistencia a la traccin de la roca.

Se ha demostrado que la deformacin que sufre la roca cumple la siguiente

relacin:

= PPV / Vp Ec. 6.10

Ahora:

= Rt / E Ec. 6.11

Relacionando estas ecuaciones se puede decir que:

PPVc = Vp * Rt Ec. 6.12

E

Donde:

PPVc : Velocidad de partcula Crtica [mm/s]

RT : Resistencia a la traccin [Mpa].

Capitulo VI.- Modelos de evaluacin y criterios de dao para vibraciones por tronadura.

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Vp : Velocidad de propagacin de la onda de compresin [m/s]

: Deformacin de la roca.

Este valor (PPVc), corresponde a un valor critico o mxima velocidad de

partcula, que puede soportar la roca antes de que falle por traccin. Este principio se basa

en la ley de Hooke y se utilizar como criterio de dao en el presente estudio.

La Vp depende de la litologa, fracturamiento, estructuras y contenido de

humedad del macizo rocoso y puede ser expresado en funcin de :

Vp = [ E * (1-) ]1/2

Ec. 6.13

r *(1 + ) * (1 2)]

Donde:

Vp : Velocidad de propagacin de la onda de Compresin-P [m/s]

E : Mdulo de Young [Pa]

: Densidad del medio [ton/m3]

: Mdulo de Poisson

Si bien la Vp puede ser calculada por parmetros geomecnicos, en el

presente estudio su valor slo ser referencial, ya que el valor a utilizar de Vp ser el

obtenido de los monitoreos en terreno a travs de la tcnica de ssmica de refraccin.

Capitulo VI.- Modelos de evaluacin y criterios de dao para vibraciones por tronadura.

119

Segn este criterio de dao se postula que existen tres zonas o tres niveles de

dao a saber:

- Zona 1 : En esta zona se supera ampliamente la resistencia a la traccin de la roca y

se produce una zona de trituracin o molienda, la cual se extiende hasta el limite de 4 *

PPVc.

- Zona 2 : En esta zona se supera la resistencia a la traccin de la roca y se produce la

creacin de nuevas fracturas, la cual se extiende hasta que alcanza el limite de PPVc.

- Zona 3 : En esta zona no se supera la resistencia a la traccin de la roca, slo se

produce una zona de extensin de fracturas preexistentes que se extienden hasta que

alcanza el lmite de PPVc / 4.

6.4.- EVALUCION DEL DAO POR TRONADURA.

Del conocimiento de las caractersticas de propagacin de vibracin

de la masa rocosa y de la relacin entre esta y la deformacin, es posible establecer

contornos de fracturamiento alrededor de un hoyo o halo de dao. Estos halos representan

la zona alrededor de un hoyo, en que el fracturamiento fresco ocurrir como resultado

directo de la vibracin desde el explosivo que detona en el hoyo. Tal diagrama de contorno

proporciona una buena indicacin de la cantidad de quebradura detrs de una tronadura, y

la distancia mnima requerida entre la ltima fila y la pata de la pared del final. La

extensin de las fracturas existentes puede ocurrir a distancias significativas detrs de la

Capitulo VI.- Modelos de evaluacin y criterios de dao para vibraciones por tronadura.

120

zona del fracturamiento fresco. Ests fracturas tendern a ser terminadas por otras

existentes o planos de diaclasas, y pueden tener un impacto en la resistencia de la roca y en

la estabilidad de la masa rocosa.

El monitoreo de vibraciones y la comparacin de los resultados con tablas de

criterio de dao, es una forma de cuantificar el deterioro que est sufriendo las paredes del

talud del rajo por efecto de las tronaduras. Sin embargo, estas algunas veces no se ajustan a

la realidad que presenta la mina en particular. Por esta razn es necesario evaluar el dao

ocasionado en el talud mediante otras tcnicas y aspectos geomecnicos que se describen a

continuacin:

6.4.1.- ANGULOS DE BANCOS Y LINEAS DE PROGRAMA.

Esta simple tcnica consiste en comparar los ngulos de la cara del banco en

terreno con los ngulos de banco tericos, utilizando para la medicin una brjula o

inclinmetro. Tambin se realiza un levantamiento topogrfico de la pata y la cresta del

banco con el objetivo de analizar el cumplimiento de la lnea de programa. La diferencia

existente entre lo real y lo terico se deber al dao ocasionado por la tronadura.

6.4.2.- TECNICA SISMICA DE REFRACCION

La tcnica de refraccin ssmica consiste en generar ondas ssmicas elsticas

mediante uno o dos golpes de explosivos, las cuales son identificadas por un tendido de

gefonos, a travs de sus tiempo de arribo despus de ser reflejadas en el macizo rocoso a

Capitulo VI.- Modelos de evaluacin y criterios de dao para vibraciones por tronadura.

121

travs de la velocidad de propagacin de las ondas ssmicas compresionales bajo el tendido

de sensores utilizados.

Esta tcnica permite realizar una evaluacin cuantitativa de la condicin de

la roca, a travs de la medicin de los cambios que sufre una onda a medida que viaja por el

macizo rocoso. Se resume esta evaluacin en un parmetro denominado factor de calidad

Q, el que agrupa los cambios experimentados por la onda en aspectos de tiempo de viaje,

cambios en la frecuencia y atenuacin de la amplitud.

Para realizar esta tcnica es necesario realizar a lo menos tres perforaciones

dentro del macizo rocoso, dentro de las cuales se ubican las fuentes y los gefonos,

entregndonos una medicin directa de los cambios experimentados por la roca. (Figura

6.2)

Figura 6.2.- Esquema ssmica de refraccin.

MONITORde Vibraciones

h

d dGefono

Macizo RocosoExaminado

FuenteSsmica

Capitulo VI.- Modelos de evaluacin y criterios de dao para vibraciones por tronadura.

122

6.5.- RECOMENDACIONES PARA REDUCIR LOS NIVELES DE VIBRACION

Aunque cada caso debe ser objeto de un anlisis particular, a continuacin se

enumeran las principales medidas que pueden tomarse para aminorar las vibraciones

generadas por las voladuras.

- Minimizar la carga explosiva por retardo.

- Reduciendo dimetro de perforacin.

- Acortando la longitud de los pozos.

- Cargando el pozo con doble decks de carga separado con taco intermedio e inicindolas

con distinto tiempo.

- Utilizar el mayor nmero de retardos de superficie de manera de sacar la secuencia

pozo a pozo.

- Reducir el nmero de tiros con detonadores instantneos.

- Elegir un tiempo de retardo entre pozos y filas efectivas que evite una fuerte

superposicin de ondas y permita un buen desplazamiento de la roca.

- Disponer de una secuencia de iniciacin adecuada, tal que se inicie desde el extremo

ms prximo a la estructura o pared que se desea proteger alejndose de la misma.

Capitulo VI.- Modelos de evaluacin y criterios de dao para vibraciones por tronadura.

123

- . Utilizar un factor de carga adecuado, ya que una disminucin de este puede aumentar

el confinamiento de las cargas y por consiguiente la intensidad de las vibraciones.

obviamente un consumo excesivo da lugar a una sobrecarga innecesaria acompaada de

grandes efectos perturbadores.

- Disponer de un esquema con relacin H / B > 2.

- Controlar la perforacin de manera que las mallas coincidan con las nominales.

- Disponer de caras libres con la mayor superficie posible.

- Evitar el uso de cordn detonante.

- Inspeccionar el estado de las caras libres antes de la tronadura para corregir la carga en

los pozos con burden menor que los nominales.

- Con la secuencia de iniciacin generar lneas de isotiempo lo ms perpendicular posible

respecto a la pared o sector que se desea cautelar.

- Evitar hacer crecer las tronaduras a travs de aumentar las filas.

- Utilizar filas de tiros amortiguadas en zonas de contorno y cercanas al sector donde se

desea cautelar.