6. Gestión de Inventarios
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8/16/2019 6. Gestión de Inventarios
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1-1McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
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Gestión de Inventarios
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1-2McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
2
Conceptos Generales
Tipos de inventario
Funciones/Propósitos del manejo deInventarios
Planeación de inventarios
Factores fundamentales
Modelos para determinación de losinventarios
Demanda constante y conocida
Demanda desconocida (Probabilísticos)
Contenido
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El crecimiento acelerado ha forzado a Amazon.com a convertirse en líder
mundial en gestión de
almacenamiento e inventarios.
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Inventario:
Existencias de una pieza o recurso utilizado en una
organización.
Bienes tangibles a vender y suministros para brindar
los servicios.
Sistema de Gestión de inventarios:
Administración eficiente de las existencias de todo tipode materiales y/o productos, con el objetivo de
minimizar los costos y mantener los niveles de servicio
deseables por las organizaciones.
Conceptos
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Características:
Uno de los activos más costosos, llegando arepresentar hasta un 50% del capital total
invertido.
Encontrar el balance apropiado entre la inversion
de inventario y el servicio al cliente.
Conceptos
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Materia prima
Trabajo en proceso (WIP -Work-in-process)
Componentes o materias prima que han sufrido
algún cambio pero no han sido terminadas.
Dependiente del tiempo ciclo.
Bienes terminados
Productos acabados en espera a ser entregados
/ enviados al cliente.
Mantenimiento/reparación/operación (MRO)
Necesarios para mantener operativas las
máquinas y procesos.
Tipos de Inventario
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Propósitos del Inventario
1. Abastecimiento
Permitir una operación económica donde se analizan
los costos de Retener versus Reponer inventarios.
2. Incertidumbre
Aislar a la empresa de la fluctuaciones de la demanday proporcionar un stock de mercancias.
3. Economías de Escala
Aprovechar los descuentos por cantidad (economías
de escala).
Protegerse contra la inflación y especulación.
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A
B(4) C(2)
D(2) E(1) D(3) F(2)
Demanda dependiente:Materia pr ima,
componentes,Sub-ensambladas, etc.
Demanda Independiente:Bienes terminados
Administración de la demanda
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Planeación y Políticas de Inventarios
¿Cómo pueden ser clasificados losartículos del inventario para unmejor enfoque?.
¿Cómo se pueden mantener registros de inventario exactos ?.
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Técnica de Análisis ABC
Clasifica el inventario en 3 grupos en función decriterios previamente establecidos, por lo general elmás usado es el volumen anual de Ventas.
Clase A – Volumen anual elevado
Clase B – Volumen anual medio
Clase C – Volumen anual Bajo
Es utilizado para establecer políticas que permitan unenfoque hacia los artículos críticos y no en los muchos
triviales.
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Númerode
artículo
% de Articu los
enalmacen
Volumen Anual
(unidades) xPrecio
unitario =
Volumen
Anual(dólares)
%Volumen
anual(dólares) Clase
#10286 20% 1,000 $ 90.00 $ 90,000 38.8% 72% A
#11526 500 154.00 77,000 33.2% A
#12760 1,550 17.00 26,350 11.3% B
#10867 30% 350 42.86 15,001 6.4% 23% B
#10500 1,000 12.50 12,500 5.4% B
Técnica de Análisis ABC
Paso 1. Calcular el Volumen de Ventas anual (Costo unitario x Unidades vendidas).Paso 2. Ordenar de forma descendente (mayor a menor ) los artículos por la columna deVolumen de Ventas.Paso 3. Determinar los % de Venta que representa cada artículo.Paso 4. Agrupar Clase A, con aquellos que representan más del 70% de las ventas.Paso 5. Agrupar Clase B, con aquellos que representan entre un 20% y 25% de las ventas.Paso 6. Agrupar Clase C, con el resto de los artículos.
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Númerode
artículo
% de Articu los
enalmacen
Volumen Anual
(unidades) xPrecio
unitario =
Volumen Anual
(dólares)
%
Volumenanual
(dólares) Clase
#12572 600 $ 14.17 $ 8,502 3.7% C
#14075 2,000 .60 1,200 .5% C
#01036 50% 100 8.50 850 .4% 5% C
#01307 1,200 .42 504 .2% C
#10572 250 .60 150 .1% C
8,550 232,057
Técnica de Análisis ABC
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A Items
B ItemsC Items
% V
e n t a s
a n u a l e s
80 –
70 –
60 –
50 –
40 –
30 –
20 –
10 –
0 – | | | | | | | | | |
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
% de artículos en inventario
Técnica de Análisis ABC
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Políticas ABC Recursos de compra
Criterios de control f ísico
Previsión de Artículos
B,C A
Técnica de Análisis ABC
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1. Seguridad en el almacén (accesos
restringidos).
2. Sistema de registro exacto de entradas
y salidas del almacén (recalcar la
importancia del mismo).
3. Espacios y dispensadores bien
rotulados.
Precisión de Registros
Beneficios:
• Permite centrarse en aquellos artículos que son
realmente necesarios.
• Cuando se sabe exactamente de lo que se dispone,se facilita tomar decisiones de compras,
programación y distribución
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Los artículos son contados y registrados en una baseperiódica.
Basada en la clasificación ABC
Diferencias razonables están por el orden de:
+/- 0.2% artículos A ; 1% artículos B; 5% artículos C.
Recuento cíclico
Conteo deartículos
Comparacióncon Registros
Documentaciónde
inexactitudes
Beneficios
Elimina el cierre e interrupción de la producción.Elimina los ajustes anuales.
Realizado por personal especializado.
Permite identificar las causas de errores y tomar medidas
Mantiene los registros de inventario exactos.
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Ejm.
Cole Trucks contiene 5,000 artículos en su inventario,
desglosados así:
500 artículos de A
1,750 artículos de B
2,750 artículos de C.
Los criterios para realizar el conteo cíclico es contar los artículos“A” todos los meses (20 días laborales), B cada trimestre (60 díaslaborales), y artículos “C” cada 6 meses (120 dias laborales).
Clase de Art ículo Cantidad
Criterio deRecuento cíclico
Número de artículosRecontados por día
A 500 Cada mes (20 días lab.) 500/20 = 25/día
B 1,750 Cada trimestres (60 díaslab.) 1,750/60 = 29/día
C 2,750 Cada semester (120 díaslab.) 2,750/120 = 23/día
77/día
Recuento cíclico
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Factores fundamentales
Control deInventarios
Lead Timetiempos dereabastecimiento)
Costos
Niveles deServicio
Restr icciones deaprovisionamiento
Naturaleza delproducto
Patrones de lademanda
19
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Niveles de Servicio
•
Expectativas del cliente – Tiempos de entrega
– % de pedidos entregados a tiempo
– % de pedido completos
• Estándares de tiempo Capacidad del proceso paracumplirlos
• Prácticas competitivas
– Proveedores
– Clientes
– Aliados
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Lead Time (Tiempo de reabastecimiento): Tiempo que transcurre desde que se detecta la
necesidad de pedir, hasta que se tiene el inventario
disponible para las operaciones.
Revisión deinventario
Gestión deCompras
Admon. delpedido
TransporteRecibo paraoperaciones
Tiempo de Reabastecimiento
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El ciclo de flujo de materiales
Insumo Espera para Espera para Duración de En cola por Tiempo de Tiempo de Outputinspeccion trasladado traslado el operar io preparac ión Proceso
Tiempode ciclo
95% 5%
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Restricciones del proveedor
Orden mínima
Cantidades restringidas
Descuentos
Economías de Escala x Rangos
Disponibilidad
1 sólo proveedor es suficiente?
Confiabilidad
Tecnologías, Tiempos de respuesta históricos
Flexibilidad
Cumplimiento con diferentes cantidades de
órdenes
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Naturaleza del Producto
• Perecedero – Aquellos que tienen un tiempo de vida útil muy
corta (temporalidad). Ejm. Periódicos, árboles de
navidad, pastelerías/panaderías, productos
vendidos x temporadas.
• Consumibles
– Aquellos pedidos no retornables. Ejm. Alimentos,
ropa.
•
Reparables / Retornables – Aquellos que pueden recuperarse o repararse.
Ejm. Botellas reciclables y reutilizables.
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Costos de inventario
Costos Directos
Costos de almacenamiento
Posesión y mantenimiento de los inventarios alo largo del tiempo (seguros, personal,obsolescencia). Comúnmente determinado através de un % del precio del producto.
Costos Indirectos:
Costos de lanzamiento
Suministros, procesamiento de pedido,soporte administrativo
Costos de preparación
Costo de preparar una máquina o procesopara fabricar un pedido.
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1-25McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
25
Costos de almacenamiento
Categoria
Costo (y Rango)como % del valor de
inventario
Coste de edificio (alquiler) 6% (3 - 10%)
Coste de Manutención (leasing, depreciación) 3% (1 - 3.5%)
Coste mano de obra 3% (3 - 5%)
Coste de inversion (préstamos, impuestos,seguros)
11% (6 - 24%)
Hurtos, desechos y obsolescencia 3% (2 - 5%)
Costo total de almacenamiento 26%
Costos de inventario
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Modelos para determinaciónde los inventarios parademanda independiente
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1-27McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
Modelo básico de cantidadeconómica de pedido (EOQ)
Modelo de cantidad depedido de producción
Modelo de descuento por cantidad
Modelos de inventario con demandaindependiente
Cantidadde
pedido=Q (máx.
Nivelinventario
) N i v e l d e i n v e n t a r i o s
Tiempo
Tiempot
1,000 2,000
C o s t o t o t a l $
0
Cantidad de pedido
ab
1er camb io deprecios
2do cambiodeprecio
Curva decoste totaldesc.1
Curva coste total desc.2
Curva coste total desc. 3
28
M d l EOQ
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1-28McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
1. La demanda es conocida, constante eindependiente.
2. El plazo de aprovisionamiento es conocido yconstante.
3. Recepción del inventario es instantáneo.
4. Descuento por cantidad no es posible.
5. Los únicos costos variables son: costo de preparar
y coste de mantener el inventario.6. Las roturas son evitables (puntos de reorden).
Basada en los siguientes supuestos:
Modelo EOQ
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1-29McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
Utilización del inventario a lo largo del tiempo
Cantidad depedido= Q (máx.Nivel inventario)
N i v e l d e i n v e
n t a r i o s
Tiempo
Tasa deUtilización Inventario
promediodisponible
Q2
Inventariomínimo
30
M d l EOQ
-
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1-30McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
1. El tamaño óptimo de inventario.
2. El número de pedidos necesario.3. Coste total por manejo de inventario.
1. Tiempo entre pedidos.
2. Punto de reorden.
Se busca determinar :
Modelo EOQ
¿Cuánto pedir?
¿Cuándo pedir?
Análisis de sensibilidad
31
M d l EOQ
-
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1-31McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
Modelo EOQ
El objetivo es minimizar los costos
C o
s t o s a n u a l e s
Cantidad de pedido (Q*)
Curva de costetotal
(almacenamientoy preparación)
Curva costos dealmacenamiento
Curva coste depreparación
Costo total
mín.
Cantidad óptimade pedido
32
Modelo EOQ – Costo de preparación
-
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1-32McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
Q = Número de unidades por pedidoQ* = Número óptimo de unidades por pedido (EOQ)D = Demanda anual en unidades del artículoS = Costo de preparación del pedidoH = Costo de almacenamiento por unidad /por año
N = Número de pedidos por añoCosto Anual de preparación = (Número de pedidos por año )
x (Costo de preparación por pedido)
Demanda anualUnidades por pedido
Costo depreparación por pedido
=
= (S)DQ
Modelo EOQ Costo de preparacióndel pedido
Costo anual depreparación
DQ
= SNOTACIÓN:
N = DQ
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Modelo EOQ – Costo de
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1-33McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
Costo anual de almacenamiento = (Nivel de inventario promedio)x (Costo de almacenam. X unidad x año)
Unidades por pedido
2= (Costo de almacenam. X unidad x año )
= (H)Q2
Modelo EOQ Costo dealmacenamiento
Costo almacenamiento
Annual
Q
2= H
Costo anual depreparación
DQ= S
Q = Número de unidades por pedidoQ* = Número óptimo de unidades por pedido (EOQ)D = Demanda anual en unidades del artículoS = Costo de preparación del pedidoH = Costo de almacenamiento por unidad /por año
N = Número de pedidos por año
NOTACIÓN:
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M d l EOQ
-
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1-34McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
La cantidad óptima de pedido será encontrada cuando loscostos de preparación del pedido igualan a los costos dealmacenamiento
D
Q
S = HQ
2Despejamos Q*De la ecuación 2DS = Q
2HQ2 = 2DS/H
Q* = 2DS/H
Modelo EOQ
Costo almacenamiento
Annual
Q
2= H
Costo anual depreparación
DQ= S
Q = Número de unidades por pedidoQ* = Número óptimo de unidades por pedido (EOQ)D = Demanda anual en unidades del artículoS = Costo de preparación x pedidoH = Costo de almacenamiento por unidad /por año
N = Número de pedidos por año
NOTACIÓN:
35
M d l EOQ
-
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1-35McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
Determine el número óptimo (Q*) de unidades por año
D = 1,000 unidadesS = $10 por pedidoH = $.50 por unidad por año
Q* =2DS
H
Q* =2(1,000)(10)
0.50= 40,000 = 200 unidades
Modelo EOQ
36
M d l EOQ
-
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1-36McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
Determine el número de pedidos (N) a ordenar por año
D = 1,000 unidades Q* = 200 unidadesS = $10 por pedidoH = $.50 por unidad por año
= N = =Número de
pedidosesperado
Demanda anualCantidad óptima
DQ*
N = = 5 pedidos / año1,000200
Modelo EOQ
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Modelo EOQ
-
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1-37McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
Determine el tiempo requerido (T) entre pedidos
D = 1,000 unidades Q* = 200 unidadesS = $10 por pedido N = 5 pedidos /añoH = $.50 por unidad al año
= T =Tiempo
requeridoentre pedidos
Días laborables al año
N
T = = 50 días entre pedidos250
5
Modelo EOQ
38
Modelo EOQ
-
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1-38McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
Determine el costo total (CT) del inventario
D = 1,000 units Q* = 200 unitsS = $10 per order N = 5 orders per year H = $.50 per unit per year T = 50 days
Costo total anual = Costo de prep. pedido + Costo de almacenamiento
CT = S + HDQ
Q2
CT = ($10) + ($.50)1,000
200
200
2
CT = (5)($10) + (100)($.50) = $50 + $50 = $100
Modelo EOQ
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Modelo EOQ Punto de Reorden
-
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1-39McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
PP =Lead Time ó plazo deentrega por pedido
Demandadiaria
= d x L
d =D
Número de días laborables / año
¿Cuándo pedir?
Variables:• Punto de Pedido (reorden) = PP• Demanda diaria = d• Lead Time o plazo de entrega de un pedido (días) = L
Modelo EOQ – Punto de Reorden
Se asume un plazode entrega estándary constante
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Modelo EOQ Curva Punto de Reorden
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1-41McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
Ejm.Un distribuidor de Apple tiene una demanda de 8,000 ipods anuales.La empresa trabaja durante 250 días al año. Como término medio, la
entrega de un pedido tarda 3 días hábiles. Calcule el punto de reorden(PP).
Demanda = 8,000 ipods / año# días laborables / año = 250 díasL = 3 días laborables por pedido
PP = d x L
= 8,000 / 250 = 32 unidades
= 32 unidades/dia x 3 dias = 96 unidades
d =D
Número de días laborables / año
Ver. Ejm. 17.2 Excel . Libro Chase, Jacobs y Aqui lano
Modelo EOQ – Curva Punto de Reorden
42Modelo de cantidad de pedido en
-
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1-42McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
pproducción
Recepción de inventario no instantánea.
Inventario fluye continuamente o va acumulándosea lo largo de un período de tiempo
Las unidades se producen y vendensimultáneamente
Basada en los siguientes supuestos:
43
Modelo de cantidad de pedido en
-
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1-43McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
N i v e l d e i n v e n
t a r i o
Tiempo
Parte del ciclo en el quesolo hay demanda (noproducción)
Parte del ciclo de inventariodurante el que tiene lugar laproducción (y demanda)
t
Inventariomáx.
pproducción
44Modelo de cantidad de pedido en
-
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1-44McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
Q = Número de piezas por pedido p = tasa de producción diariaH = Coste de almacenamiento x unidad/año d = demanda diar ia o tasa de consumot = Durac ión del cic lo de producción (días)
= (nivel de inventario medio) xCoste anual dealmacenamientoCoste de
almacenamiento xunidad / año
= (Nivel máx. De inventario) / 2Nivel deinventario medio
= –Nivel de
inventariomax.
Producción total duranteciclo de producción
Consumo totaldurante ciclo de
producción
= pt – dt
pproducción
Q* será encontrada cuando los costos de preparación del pedido = alos costos de almacenamiento
45
Modelo de cantidad de pedido en
-
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1-45McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
Sin embargo, Q = producción total = pt ; por lo que t = Q/p
Nivel deinventario máx. = p – d = Q 1 –QpQp dp
Costo de almacenam.= (H) = 1 – xdp
QNivel máx. inventario
2
pproducción
Q = Número de piezas por pedido p = tasa de producción diariaH = Coste de almacenamiento x unidad/año d = demanda diar ia o tasa de consumot = Durac ión del cic lo de producción (días)
= –
Nivel de
inventario max.
Producción total durante
ciclo de producción
Consumo total
durante ciclo deproducción
= pt – dt
H2
46
Modelo de cantidad de pedido en
-
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1-46McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
Costo de preparación = (D/Q)SCosto de almacenamiento = 1/2 HQ[1 - (d / p)]
(D / Q)S = 1/2 HQ[1 - (d/p)]
Q2 = 2DSH[1 - (d/p)]
Q* =2DS
H[1 - (d/p)]
pproducción
Q = Número de piezas por pedido p = tasa de producción diariaH = Coste de almacenamiento x unidad/año d = demanda diar ia o tasa de consumot = Duración del ciclo de producción (días) D = Demanda annualS = Coste de preparación x Pedido
47
Modelo de cantidad de pedido en
-
8/16/2019 6. Gestión de Inventarios
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1-47McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
Ejm.D = 1,000 unidades p = 8 unidades / díaS = $10 x pedido d = 4 unidades / díaH = $0.50 por unidad / año
Q* = 2DSH[1 - (d/p)]
= 282.8 or 283 copas de rines
Q* = = 80,0002(1,000)(10)
0.50[1 - (4/8)]
pproducción
48
Modelo de descuento por cantidad
-
8/16/2019 6. Gestión de Inventarios
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1-48McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
TC = S + + PDDQ
QH2
Modelo de descuento por cantidad
Precio reducido para un artículo (unitario) cuandose compra en grandes cantidades
Se crea un dilema entre aprovechar la economías
de escala (precio unitario reducido) y el posibleincremento en el costo de almacenamiento.
Basada en los siguientes supuestos:
Costo total = Costo de prep + Costo de + Costo del productoanual pedido almacenamiento
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Cod.descuento
Cantidadde pedido (%) descuento
Precio condesc.(P)
1 0 to 999 no discount $5.00
2 1,000 to 1,999 4% $4.80
3 2,000 and over 5% $4.75
Ejm.Plan de descuento por cantidad de pedido
Q* =2(D)(S)(I) (P)Q* =
2DSH
“H “se reemplaza por “(I x P)” ; siendo “I” el coste de
almacenamiento como un % en función del Precio “P”.
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1. Para cada tramo de descuento se calcula Q*
2. Si Q* (cantidad óptima de pedido) < cantidad min. paralograr el descuento, reemplazar el resultado por el valormín. para lograr el descuento.
3. Calcule el costo total para cada Q* ajustada en el punto 2.
4. Selecciona el valor de Q* cuyo coste total tenga el menor valor.
Pasos para analizar la cantidad óptima (Q*)
TC = S + + PDDQ
QH2
Q* =2DSIP
I = coste de almacenam. como un % PrecioP = Precio uni tarioD = Demanda anualS = Coste de preparar pedido
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Paso 1
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Ejm.
Calcular Q* para cada descuento
Q* =
2DS
IP
Q1* = = 700 coches por pedido
2(5,000)(49)
(.2)(5.00)
Q2* = = 714 coches por pedido2(5,000)(49)
(.2)(4.80)
Q3* = = 718 coches por pedido2(5,000)(49)
(.2)(4.75)
D = 5,000S = $49I = 20% del Precio
Paso 1.
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1-52McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
1. Para cada tramo de descuento se calcula Q*
2. Si Q* (cantidad óptima de pedido) < cantidad min. paralograr el descuento, reemplazar el resultado por el valormín. para lograr el descuento.
3. Calcule el costo total para cada Q* ajustada en el punto 2.
4. Selecciona el valor de Q* cuyo coste total tenga el menor valor.
Pasos para analizar la cantidad óptima (Q*)
TC = S + + PDDQ
QH2
Q* =2DSIP
I = coste de almacenam. como un % PrecioP = Precio uni tarioD = Demanda anualS = Coste de preparar pedido
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1,000 2,000
C o s t o t o t a l $
0
Cantidad de pedido
Q* para el desc. 2 está por debajo del interval permiss ible paraaplicarse el descuento, y debe ajustarse hacia arriba hasta 1,000unidades (punto b)
ab
1er camb iode precios 2do cambiode precio
Curva decoste total
desc.1
Curva coste total desc.2
Curva coste total desc. 3
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1-55McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
1. Para cada tramo de descuento se calcula Q*
2. Si Q* (cantidad óptima de pedido) < cantidad min. paralograr el descuento, reemplazar el resultado por el valormín. para lograr el descuento.
3. Calcule el costo total para cada Q* ajustada en el punto 2.
4. Selecciona el valor de Q* cuyo coste total tenga el menor valor.
Pasos para analizar la cantidad óptima (Q*)
TC = S + + PDDQ
QH2
Q* =2DSIP
I = coste de almacenam. como un % PrecioP = Precio uni tarioD = Demanda anualS = Coste de preparar pedido
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Paso 3.
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DiscountNumber UnitPrice OrderQuantity
Annual
ProductCost
Annual
OrderingCost
Annual
HoldingCost Total
1 $5.00 700 $25,000 $350 $350 $25,700
2 $4.80 1,000 $24,000 $245 $480 $24,725
3 $4.75 2,000 $23.750 $122.50 $950 $24,822.50
Se escoge la cantidad cuyo costo total fuemenor.
Comprar 1,000 unidades a $4.80 por unidad
Paso 3.
Paso 4.
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Modelos Probabilísticos
(Demanda desconocida)
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Modelo probabilístico con Stock de Seguridad
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PP = d x L + ss
Costo anual de rupturade stock (pérdida deventas)
La demanda no es constante o es incierta.
Se utiliza un stock de seguridad para lograr los niveles deservicio deseados y evitar desabastecimientos.
Basada en los siguientes supuestos:
Modelo probabilístico con Stock de Seguridad
= (Suma de unidades que faltan) x (la probabilidad ) x(coste de ruptura / unidad) x (número de pedidos por año)
PP = Punto de reorden L = Lead Time (plazo de entrega)d = demanda diaria ss = Existencias (stock) de seguridad
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Modelo probabilístico con Stock de Seguridad
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# de unidades Probabilidad
30 .2
40 .2
ROP 50 .360 .2
70 .1
1.0
Ejm. Opticas Tzanetatos ha determinado que su Punto de Reorden de monturasde gafas es de 50 unidades. El coste de almacenamiento por montura y año ede USD $5., y el coste de ruptura de stock ( o de pérdida de venta) es de USD
$40 por montura. La demanda de estas monturas en la tienda durante el plazode entrega (Lead time) ha tenido la siguiente distribución de probabilidad. Elnúmero óptimo de pedidos por año (N) es de 6.
PP = 50 unidades Coste de ruptura = $40 por monturaN = 6 Costo Almacenam. = $5 por montura / año
Modelo probabilístico con Stock de Seguridad
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Modelo probabilístico con Stock de Seguridad
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Stock deseguridad
Costo Adic ionalde
almacenamiento Costo de ruptura de stockTotalCost
20 (20)($5) = $100 $0 $100
10 (10)($5) = $50 (10)(.1)($40)(6) = $240 $290
0 $0 (10)(.2)($40)(6) + (20)(.1)($40)(6) = $960 $960
PP = 50 + 20 = 70 gafas
El Stock de seguridad cuyo coste resulta más bajo es el de 20
montura de gafas.
PP = 50 unidades Coste de ruptura = $40 por montura
N = 6 Costo Almacenam. = $5 por montura / año
Modelo probabilístico con Stock de Seguridad
70
60
50
Demanda
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Modelo probabilístico con Stock de Seguridad
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p g
Ejm 2. DEMANDA DE KITS DE REANIMACIÓN EN UN HOSPITAL
El Hospital Regional de la 24 de diciembre, mantiene en stock un kit dereanimación “código azul” que tiene una demanda distribuida
normalmente durante el periodo de reaprovisonamiento. La demandamedia durante este periodo es de 350 kits, y la desviación estándar esde 10 kits. El administrador del hospital quiere seguir una política de laque resulte que las rupturas de stock ocurran solamente un 5% de las
veces.
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Modelo probabilístico con Stock de Seguridad
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Stock deseguridad
Probabilidad deno ruptura en
95% del tiempo
Demandamedia
350
PP = ? kits Quantity
Número de desviacionesestándar
0 z
Riesgo de ruptura(5% del área de la
curva normal)
p g
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Modelo probabilístico con Stock de Seguridad
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Defina políticas de niveles de servicio preestablecidos paragarantizar las existencias (stock) de seguridad cuando elcosto de ruptura de stock no puede determinarsefácilmente.
PP = demanda media durante L + Z dl t
Z = Número de desviaciones estándar
dl t = Desviación estándar de la demanda durante lead time.
p g
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Modelo probabilístico con Stock de Seguridad
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Demanda media = = 350 kitsDesviación estándar durante lead time = dl t = 10 kits% de Ruptura de stock deseado = 5% Política de nivel de servicio (= 95%)
Usando la Tabla de Distribución Normal, para
un área bajo la curva de 95%, Z = 1.65
Stock de seguridad = Z dl t = 1.65(10) = 16.5 kits
PP = demanda esperada durante lead time + stock seguridad=350 kits + 16.5 kits de seguridad=366.5 ó 367 kits
p g
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Modelo probabilístico con Stock de Seguridad
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Safety s tock 16.5 un idades
PP
Lanzamientodel pedido
N i v e l d e
i n v e n
t a r i o s
Tiempo0
Demanda mín. Durante el Lead Time
Demanda máxima durante el lead time
Demanda media durante el Lead Time
Distribución de probabilidad normal de lademanda durante el lead time
Demanda esperada durante el lead time (350 kits)
PP = 350 + stock de seguridad de 16.5 = 366.5
RecepciónDel pedido
Leadtime
p g
Ejm. DEMANDA DE KITS DE REANIMACIÓN EN UN HOSPITALEl número esperado (medio) de kits de reanimación necesarios
durante el plazo de aprovisionamiento es de 350, pero para unnivel de servicio del 95%, el punto de reorden debería aumentarhasta 366.5
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Otros Modelos probabilísticos
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Otros Modelos probabilísticos
Cuando los datos de la demanda durante el plazo de entrega de pedidosno está disponible, existen otros modelos que pueden ser utilizados
La demanda (d) es variable y el plazo de entrega (L) esconstante.
La demanda (d) es constante y el plazo de dentrega (L)
es variable. Cuando ambos (d y L) son variables.
Se pueden utilizar otros modelos cuando sepresentan las siguientes condiciones:
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Otros Modelos probabilísticos
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1. D variable; L constante
PP = (demanda diaria media x lead t ime ) + Z dl t
Donde… d = desviación estándar de la demanda media diaria
dl t = d lead time
Otros Modelos probabilísticos
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Otros Modelos probabilísticos
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Ejm.La demanda diaria media de los iPods de Apple en la tienda MULTIPRODUCTO es de
15 unidades, con una desviación estándar de 5 unidades. El plazo de entrega esconstante e igual a 2 días. Determine el punto de reorden (PP) si la dirección quieretener un nivel de servicio del 90% (es decir un riesgo de rupture del 10% del tiempo).
Demanda media diaria (normalmente distribuida) = 15Desviación estándar de la demanda diaria = 5Plazo de entrega (constante) = 2 días
90% nivel de servicio deseadoZ para 90% = 1.28Tabla Curva Dist. Normal acumulada
PP = (15 unidades x 2 días) + Z dl t= 30 + 1.28(5) ( 2 )
= 30 + 8.96 = 38.96 ≈ 39
Stock de seguridad es de 9 ipods.
Otros Modelos probabilísticos
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Otros Modelos probabilísticos
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PP =(demanda diaria x plazo de entrega medio)
= Z x (demanda diaria) x lt
Donde, lt= desviación estándar del plazo de entrega medio (días)
2. D constante ; L variable
p
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Otros Modelos probabilísticos
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1-70McGraw-Hill/Irwin ©2009 The McGraw-Hill Companies, All Rights Reserved
Ejm.La tienda MULTIPRODUCTO, vende una 10 cámaras digitales al día (casi de una manera
constante). El plazo de entrega sigue una distribución normal, con un plazo medio de 6días y una desviación estándar de 3 días. Se require mantener un nivel de servicio del98%.
Demanda diaria (constante)= 10 unidadesPlazo medio de entrega = 6 díasDesviación estándar de plazo de entrega =
lt= 5
98% nivel de servicio deseado
Z para 98% = 2.055Tabla Curva Dist. Normal acumulada
PP = (10 unidades x 6 días ) + 2.055(10 unidades)(3)
= 60 + 61.55
= 121.65
El punto de reorden (PP) es de 122 unidades
p
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Ejm.El artículo que más se vende en la tienda de Ciudad Catalana son los paquetes de seis
pilas de 9 voltios. Se venden unos 150 diarios, siguiend una distribución normal conuna desviación estándar de 16. Las pilas se piden a un distribuidor de otro Estado; elplazo de entrega sigue una distribución normal con una media de 5 días y unadesviación estándar de 1 día. Para mantener un nivel de servicio del 95%, ¿qué PP esnecesario?
Demanda media diaria (normalmente distribuida) = 150
Desviación estándar = d = 16Plazo de entrega medio = 5 days (normalmente distribuido)Desviación estándar del plazo de entrega= lt = 2 días95% nivel de servicio deseado
Z para 95% = 1.65Tabla para Curva de Distribución Normal acumulada
PP = (150 paquetes x 5 días) + 1.65 dl t= (150 x 5) + 1.65 (5 días x 162) + (1502 x 12)
= 750 + 1.65(154) = 1,004 paquetes
3. Demanda
variable; Lead time variable
p