6- INFORME RESISTIVIDAD (1) (1)
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8/12/2019 6- INFORME RESISTIVIDAD (1) (1)
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UNIVERSIDAD DEL ATLNTICO
2. -RESISTIVIDADFsica Electromagntica
Ahumada Wendy
Espitia Franklin
Garca Luis
Rosales NilsonSaucedo Erika
Prof. Julio Cesar Trochez Mondragon
Universidad del Atlntico
Facultad de Ingeniera
Fecha de entrega: Julio 8 de 2014
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8/12/2019 6- INFORME RESISTIVIDAD (1) (1)
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ResistividadW, Ahumada; F, Espitia; L, Garca; N, Rosales; E, Saucedo
Laboratorio de Fsica Electromagntica
Universidad del Atlntico
Facultad de Ingeniera
Fecha de entrega: 8 de Julio de 2014
RESUMEN
Por medio de la prctica, se determin la resistividad de un hilo conductor hmico y a su vez, se identific como estacaracterstica depende de las propiedades del material como la longitud y rea transversal. Para lo anterior, seconstruy un circuito entre una lmpara de 6 V y un alambre de ferronquel. Ambos, conectados a una fuente depotencial elctrico por medio de caimanes de corriente. De esta manera, se determin el voltaje para diferentelongitudes del alambre utilizando un multmetro. Por ltimo, se grafic V en funcin de L interpretando la curvaobtenida.
PALABRAS CLAVES: Corriente, Densidad de Corriente, Conductividad, Resistividad.
1. INTRODUCCINEl Objetivo fundamental de la experiencia fuedeterminar la resistividad de un material conductorhmico. As como, relacionar esta caractersticacon magnitudes elctricas de corriente.
Se sabe, que el campo elctrico en el interior de unconductor es igual a cero. Sin embargo, estaafirmacin es cierta solo si dicho conductor est en
equilibrio esttico. Cuando las cargas en unconductor no estn en equilibrio, existe un campoelctrico en este. Por lo tanto, existir una relacincon magnitudes elctricas como la densidad decorriente. Tan pronto suceda lo anterior sepresentar una diferencia potencial en elconductor.
Dependiendo de la relacin entre la intensidad decorriente y campo elctrico el material tendrcaractersticas determinadas como lo son, laconductividad y resistividad del material.
2. MARCO TERICOUn campo elctrico puede existir en el conductorporque las cargas en este caso se encuentran enmovimiento, es decir, una situacin noelectrosttica.
La densidad de corriente J en el conductor se definecomo la corriente por unidad de rea. Puesto que lacorriente = , la densidad de corriente es:
= =
Donde J tiene unidades SI de A/M2. La expresin esvlida solo si la densidad de corriente es uniforme, ysolo si la superficie del rea de la seccintransversal A es perpendicular a la direccin de lacorriente. En general, la densidad de corriente es
una cantidad vectorial:
= Una densidad de corriente J y un campo elctrico Ese establecen en un conductor cuando se mantieneuna diferencia de potencial a travs del conductor.
Si la diferencia de potencial es constante, lacorriente tambin lo es. En algunos materiales ladensidad de corriente es proporcional al campoelctrico:
= Donde la constante de proporcionalidad recibe el
nombre de conductividad del conductor.
Una diferencia de potencial se mantiene a travs deun alambre, creando en el mismo un campoelctrico y una corriente. Si el campo elctrico esuniforme, la diferencia de potencial se relaciona conel campo elctrico de la siguiente manera:
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= Por tanto, la magnitud de la densidad de corrienteen el alambre se puede expresar como:
= =
Puesto que J=I/A:
= ( )
La cantidad
se denomina la resistencia R delconductor. L resistencia se puede definir como larazn entre la diferencia de potencial a travs delconductor y la corriente a travs del mismo.
El inverso de la conductividad es la resistividaddenotada por , donde tiene unidades de ohm-metros.
= 1
Remplazando la resistividad en la ecuacin deresistencia se obtiene:
=
Todo material tiene una resistividad caractersticaque depende de las propiedades del material y latemperatura.
Los buenos conductores elctricos tienen muy bajasresistividades y los buenos aislantes tienen muyaltas resistividades (1).
3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL1. Arme un circuito sencillo como el mostrado
en la figura (1), para una longitud constantede 1 m.
2. Regule el voltaje de la fuente hasta que el
voltmetro indique un voltaje definido en este
caso 6V, proceda a medir la corriente a travs
del circuito con ayuda del multmetro.
3. En el alambre de 1.1mm de grosor se midi el
voltaje para longitudes de 10cm, 20cm, 30cm,
40cm, 50cm, 60cm, 70cm, 80cm, 90cm y
100cm.
Fig.1 montaje experimental
4. DATOS OBTENIDOSCon el objetivo de hallar el valor de la
resistividad del ferronquel se realiz la
siguiente experiencia de acuerdo a la
metodologa descrita anteriormente.
Para un circuito compuesto por un alambre de
ferronquel con rea transversal de 1,1 mm de
dimetro, se midieron las diferencias de
potencial a distintas longitudes del alambre.
Estos datos se condensan en la tabla 1:
LONGITUD (cm) VOLTAJE (mili voltios)
10 3120 6130 9140 12150 15060 180
70 21080 24090 270
100 301Tabla 1. Variacin del voltaje con respecto a
distintas longitudes de un alambre de ferronquel
de 1,1 mm de dimetro.
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5. ANLISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOSComo es sabido si se mantiene un voltaje entre
dos puntos de la resistencia se producir una
corriente elctrica, esta se caracteriza por la
intensidad (carga que atraviesa la seccin delconductor por unidad de tiempo). El
movimiento de las cargas tiende a anular la
diferencia de potencial que lo produce, de
modo que para evitar que la corriente se anule
es preciso mantener la diferencia de potencial,
esta funcin la realizan un generador elctrico,
un dispositivo capaz de mantener una
diferencia de potencial elctrico entre dos de
sus puntos (llamados polos, terminales obornes) transformando la energa mecnica en
elctrica.
En condiciones usuales, y para la mayor parte
de las sustancias, la corriente que circula a
travs de un tramo de material es directamente
proporcional a la diferencia de potencial que
existe entre sus extremos. Esto constituye la ley
de Ohm, la cual denomina resistencia a la
constante de proporcionalidad entre la
diferencia de potencial V y la intensidad de
corriente, tal y como lo indica la ecuacin 1:
= (1)A travs de los elementos del circuito de esta
experiencia circula una corriente, la cual es la
misma a travs de cualquiera de ellos, ya que el
circuito es en serie. El valor de la intensidad de
corriente del circuito fue arrojado por el
multmetro, y equivale a: 3,2 A
La variacin de longitud provocar una
variacin de la diferencia de potencial V entre
los extremos del alambre del circuito, estos
valores se determinaron con ayuda del
voltmetro.
Como se observa en las tabla 1, a medida que
se aumenta la longitud del alambre y menor el
dimetro (rea transversal del alambre), mayores el voltaje. Como lo expresa en la ecuacin 1,
el voltaje es directamente proporcional a la
resistencia, por tanto tambin aumenta la
resistencia del alambre. As mismo, a menor
longitud y mayor rea transversal, menos
resistencia.
Esta resistencia del material es proporcional a
la longitud del alambre e inversamenteproporcional al rea de su seccin transversal,
esta relacin se expresa por la ecuacin 2:
= 2
Esta constante de proporcionalidad es la
resistividad del material conductor y el objetivo
de esta experiencia.
Relacionando las ecuaciones 1 y 2, se tiene que:
=
= 3La ecuacin 3, muestra una relacin lineal entre
la diferencia de potencial y la longitud delalambre de ferronquel. Por tanto, una grfica
de V vs L, debe ser una lnea recta, y cuya
pendiente (m) equivale a:
= 4
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As, el valor de la resistividad est dado por:
= 5
El alambre de ferronquel es considerado un
cilindro con rea transversal = , entrminos de dimetro:
= (6).
El valor de la corriente es: 3,2 A.
Por tanto, con ayuda de Excel se graficaron los
datos de la tabla 1, as:
La grafica 1 comprueba la relacin lineal entre
la diferencia de potencial y la longitud del
alambre con un ndice de correlacin igual a 1,
lo que asegura una desviacin casi nula.
Adems arroja la ecuacin:
y = 2,9909x + 1 (4)
La pendiente m= 2,9909 mV/cm
Y para el alambre de ferronquel con dimetro
1,1 mm, se tiene un rea transversal de 0,95
mm2aplicando la ecuacin 6.
Remplazando estos valores en la ecuacin 5, se
tiene un valor de resistividad experimental para
el ferronquel de:
= 2,9909
0,95
3,2 100
= , /Tericamente se tiene, un valor de
resistividad del 0,086 mm/m para elferronquel, por tanto se tiene un porcentaje de
error de:
% =
0,0860,088
0,086 1 0 0 = , %
Los valores experimentales obtenidos para lasresistencias se desvan muy poco de su valorterico (menos del 5%), lo cual se validan losresultados como verdaderos.
6. PREGUNTAS Qu nos dice la ley de Ohm?
La ley de Ohm establece que en muchos
materiales (incluidos la mayor parte de los
metales), la proporcin entre la densidad de
corriente y el campo elctrico es una constante,
, que es independiente del campo elctrico
productor de la corriente.
1. Qu factores afectan la resistencia de unconductor?
La resistencia R de un conductor depende de la
diferencia de potencial elctrico y la corriente
suministrada. As como tambin de las
caractersticas y propiedades del material.Como su conductividad, la longitud y/o rea
transversal del elemento.
Cul es la diferencia entre resistencia y
resistividad?
Resistencia es la razn entre la diferencia del
y = 2,9909x + 1R = 1
0
50
100
150
200
250
300
350
0 50 100 150
Voltaje(mV)
Longitud (cm)
Grfica 1
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potencial a travs de un conductor y la corriente. En
otras palabras, es toda oposicin que encuentra la
corriente a su paso por un circuito elctrico cerrado,
variando el flujo de circulacin de cargas elctricas o
electrones. En cambio la resistividad es una
propiedad de los materiales que indica su bajo
grado de conduccin de electricidad. Se puede
afirmar, que la resistencia depende de la resistividad
sin ocurrir lo mismo en el caso contrario.
Cuando se duplica el voltaje a travs de un
cierto conductor, se observa que la corriente
aumenta en un factor de 3. Qu puede
concluir acerca del conductor?
La ley de Ohm establece que el potencial elctrico
es proporcional a la intensidad de corriente. Es
decir, que si el voltaje se duplica la Intensidadtambin aumenta.
Al observar que la corriente aumenta en un factor 3
cuando se duplica el voltaje se puede afirmar que la
resistencia del conductor disminuye. Por lo tanto al
variar la resistencia tan fcilmente se considera un
material semiconductor.
Un dispositivo que se comporta igual que el
material del caso anterior es el potencimetro.
Cmo cambia la resistencia con la
temperatura en el cobre y en el silicio? Por
qu son diferentes?
La resistencia con la temperatura en el cobre ser
menor en relacin a el silicio puesto que el cobre es
un buen conductor tiene un valor bajo de
resistividad por ende un valor menor en la
resistencia. En cambio, el Silicio es un material
altamente resistivo y por consiguiente la resistencia
al paso de corriente es mayor.
Por qu un buen conductor elctrico tambin
puede ser un buen conductor trmico?
Un conductor elctrico se caracteriza porque tiene
electrones libres que permiten el movimiento de las
cargas y un conductor trmico es aquel material que
transmite energa cintica entre sus tomos
fcilmente.
En ambos casos el material cuenta con la
capacidad de que sus partculas atmicas se
encuentren en libertad de movimiento por ende es
ms fcil transmitirse de una partculas a otras.
Por qu los electrones en el vaco pueden
considerase como undispositivo no-hmico?
Si las partculas libres estn en el vaco no hay
rozamiento alguno y la fuerza elctrica con respecto
al campo elctrico es:
=
Como el vaco no puede considerarse como un
material con una conductividad definible y no sonllamados material hmicos ya que no estnsometidos a ningn conductor trmico.
7. CONCLUSIONES La Resistividad es una propiedad
intrnseca del material y no vara por lotanto ni con un cambio de reatransversal o de la longitud del objeto demedicin.
La resistencia incrementaproporcionalmente con la longitud.
Debido a que el clculo experimental de laresistividad estuvo en funcin del voltaje,existe cierto margen de error en lasmediciones que es transferido a losvalores hallados.
8. ANEXOS
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9. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS1. SERWAY, Raymond. Fsica. Tomo III. 4
edicin. Ed. Mc Graw Hill. Mxico. 2002.2. HEWITT, PAUL G. Fsica Conceptual. Novena
Edicin. Pearson Educacin. Mxico, 2004.
3. SERWAY, RAYMOND A. Fsica. Quinta
Edicin. Pearson Educacin. Mxico, 2001.