Medidas de Asociación

Dr. Fernando López Flores

Riesgo relativo (RR)

Razón de momios (RM)

Razón de Tasas (RT)

Medidas de asociación

Exceso de riesgo en las personas que han estado expuestas

¿Como determinar si cierta enfermedad está asociada a cierta exposición?

Medidas de Asociación o de Efecto

Estas medidas estiman la magnitud de la asociación entre la exposición y la enfermedad.

Indican cuán mayor es la probabilidad de que el grupo expuesto desarrolle la enfermedad respecto al grupo no expuesto

Brote de intoxicación alimentaria

Porcentaje de personas enfermas entre los que comieron y no comieron alimentos específicos

Ensalada de huevo 83 30

Macarrón 76 67

Queso Cottage 71 69

Ensalada de atún 78 50

Helado 78 64

Otros 72 50

Alimentos Comieron No comieron

(% enfermos) (% enfermos)

Ensalada de huevo 83 30 2.77 53

Macarrón 76 67 1.13 9

Queso Cottage 71 69 1.03 2

Ensalada de atún 78 50 1.56 28

Helado 78 64 1.21 14

Otros 72 50 1.44 22

Alimento Comieron No comieron (A/B) (A) - (B) (%) (% enfermos) (% enfermos)

(A) (B) (C) (D)

Brote de intoxicación alimentaria

Formas de calcular el exceso de riesgo

Un ejemplo comparando dos formas de calcular el exceso de

riesgo

Incidencia (%)

Expuestos 40 90

No expuestos 10 60

Diferencia en tasa de incidencia (%) 3030

Razón de tasas de incidencia 4.0 1.5

Población

A B

Riesgo Relativo RR

Razón de tasas RT

Razón de Momios RM

=

=

=

Incidencia acumulada en el grupo expuesto

Tasa de incidencia en el grupo expuesto

Incidencia acumulada en el grupo no expuesto

Tasa de incidencia en el grupo no expuesto

Momio de la enfermedad en el grupo expuestoMomio de la enfermedad en el grupo no

expuesto

Medidas de Asociación

Expuestos a b a+b a / a+b

No expuestos c d c+d c / c+d

Cálculo del riesgo en un estudio de cohorte

Veremos lo siguiente:Desarrollaron la enfermedad

SI NO Totales Incidencia

a = incidencia en expuestos c = incidencia en no expuestos a + b c + d

30 3,970

15,94060

C

E

E

C

4,000

16,000

Ejemplo: Cálculo del Riesgo Relativo

Razón de Riesgos = =

0.0075

0.00375 2.0

IA E=30/4,000

=0.0075

IA E= 60/16,000

=0.00375

30 7,970

31,94060

C

E

E

TP

Ejemplo: Cálculo de la Razón de Tasas

Razón de Tasas = =

0.003760.00188

2.0038

TI E=30/7,970 ap =0.00376

TI E= 60/31,940 ap =0.00188

Fumadores 84 2,916 3,000 84/ 3,000

No fumadores 87 4,913 5,000 87/5,000

Enfermedad coronaria

SI NO Totales Incidencia

Riesgo Relativo=

RR

Tabaquismo y enfermedad coronaria: cohorte de estudio hipotética de 3,000 fumadores y 5,000 no

fumadores.

28.0

17.4 =1.6

1

Momio =Probabilidad de ganar

Probabilidad de no ganar

Momio =P

1 - P

Concepto de Momio (Odds)

a b

dc

C

E

E

C

a + b

c + d

Razón de Momios

Momio de desarrollar la enfermedad por la exposiciónP a / a + b a

1 - P 1 - a / a + b b

==

= =

Momio de desarrollar la enfermedad sin la exposiciónP c / c + d c

1 - P 1 - c / c + d d= =

Razón de Momios ad

bc

abcd

30

60

C

E

E

Ejemplo: Cálculo de la Razón de Momios

Razón de Momios = =

0.007560.00376

2.0076

Odds E =30/3,970 =0.00756

Odds E = 60/15,940 =0.00376

C

3,970

15,940

Interpretación de las medidas relativas de efecto

RR

RT

RM

>1: El riesgo en expuestos es mayor que en los no expuestos (Asociación positiva, posible relación causal)

=1: El riesgo en expuestos es igual que en los no expuestos (No asociación)

<1: El riesgo en expuestos es menor que en los no expuestos (Asociación negativa, posible factor protector)

Colesterol Hombres MujeresSérico(mg/100mL) 30-49 años 50-62 años 30-49 años 50-62 años

Tasas de incidencia (por 1,000)

<190 38.2 105.7 11.1 155.2190 - 219 44.1 187.5 9.1 88.9220 - 249 95.0 201.1 24.3 96.3250 + 157.5 267.8 50.4 121.5

Riesgos Relativos

<190 1.0 2.8 0.3 4.1190 - 219 1.2 4.9 0.2 2.3220 - 249 2.5 5.3 0.6 2.5250 + 4.1 7.0 1.3 3.2

Relación entre los niveles de colesterol sérico y el riesgo de EC por edad y sexo.

Aproximación del OR al RR

Si los casos representan la exposición de todas las personas enfermas en la población donde éstos fueron seleccionados.

Si los controles representan la exposición de todas las personas de la población de donde éstos fueron seleccionados

Cuando la enfermedad no es frecuente

Enfermos No enfermos

Expuestos 200 9800 10,000

No Expuestos 100 9900 10,000

200/10,000Riesgo relativo =------------------------- = 2 100/10,000

200 x 9900Odds ratio =------------------------- = 2.02 100 x 9800

Ejemplo: La razón de momios como un buen estimador del riesgo relativo cuando la enfermedad es infrecuente

Enfermos No enfermos

Expuestos 50 50 100

No Expuestos 25 75 100

50/100Riesgo relativo =--------------------- = 2 25/100

50 x 75Razón de momios =-------------------- = 3 50 x 25

Ejemplo: La razón de momios no es un buen estimador del riesgo relativo cuando la enfermedad es frecuente

Prueba de significancia estadística

Ji² (Chi² o Xi²):

3

a

37

b154

d

6

c

C

E

E

C

40

Ni 160

No

9

Mi

191

Mo

200

N

Ji² = N (ad-bc)²

MiMoNiNo

Ejemplo: Ji² con 1 grado de libertad y nivel de significancia de 0.05 (3.841)

59

a

446

b8799

d

574

c

C

E

E

C

505

Ni 9373

No

633

Mi

9245

Mo

9878

N

Ji² = N (ad-bc)²

MiMoNiNo

59/505Riesgo relativo =------------------- = 2 574/9373

59 x 8799Razón de momios =--------------- = 2.02 446 x 574

=

9878 (59x8799-446x574)²

633x9245x505x9373

= 24.7