8/14/2019 6. Profincyt - Anlisis de Datos II

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Programa de Formacin en Investigacin,Ciencia y Tecnologa (ProFInCyT)

Anlisis de Datos II:Anlisis bivariados y multivariados

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Unidad 6:

Anlisis de regresin lineal

simple y mltiple

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Introduccin1 El anlisis de regresin lineal es una tcnica

estadstica utilizada para estudiar la relacin entrevariables.

En la investigacin social, el anlisis de regresin seutiliza para predecir un amplio rango de fenmenos,desde medidas econmicas hasta diferentes aspectosdel comportamiento humano.

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El anlisis de regresin lineal puede utilizarse paraexplorar y cuantificar la relacin entre una variablellamada dependienteo criterio (Y) y una o msvariables llamadas independienteso predictoras (X1,

X2,...).

El anlisis de regresin lleva asociados una serie deprocedimientos de diagnstico que informan sobre

la estabilidad e idoneidad del anlisis yproporcionan pistas sobre cmo perfeccionarlo.

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La regresin lineal simple tiene como objeto

estudiar el modo en que los cambios enuna

variable no aleatoria, afectan a unavariablealeatoria.

Esto puede darse solo en el caso de existir unarelacin funcional entre ambas variables, la cualpuede ser establecida por una expresin lineal, esdecir, su representacin grfica es una lnea recta.

Regresin Lineal Simple2

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Dado el caso que quisiremos reflejar una relacinperfecta entre dos variables (r = 1), el diagrama dedispersin constituira una recta.

Trazando una perpendicular desde el eje de lasabscisas (X, variable independiente o predictora)hasta la recta, y trazando desde la recta otraperpendicular hasta el eje de las coordenadas (Y,

variable dependiente o predicha o explicada por X),tendramos la puntuacin en Y que corresponde auna determinada puntuacin en X.

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La variable criterio o dependiente (Y) es la que

buscamos explicar o estimar (opredecir) por surelacin con la variable X, que es la variableindependiente, explicativa o predictora.

En ocasiones, nuestra intencin serpredecir ohacer una estimacin de la puntuacin en Y de unsujeto una vez conocida su puntuacin en X.

Otras veces ms que predecir en sentido propio nosinteresa ver simplemente en qu medida lasdiferencias en X explican las diferencias en Y.

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Si la correlacin entre ambas variables no esperfecta (como suele suceder en ciencias sociales), el

diagrama de dispersin ya no coincidir con unarecta.

No obstante, se puede trazar la recta que mejorexpresa esa relacin imperfecta (recta de regresin).

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En la regresin mltiple tenemos una nica

variable criterio(Y) y mltiples variablespredictoras o independientes(X1, X2, etc.).

A diferencia de lo que sucede con la regresin linealsimple, no es fcil visualizarla grficamente porquerequiere un espacio multidimensional.

Regresin Lineal Mltiple3

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Coeficientes Beta () Reflejan el impacto de cada variable (independiente,

variables X) en el criterio (o variable dependiente,variable Y).

Cunto aumenta la variable dependiente al aumentarcada variable independiente en una unidadmanteniendo constantes las otras variables.

Se interpretan en relacin a los otros coeficientes betapresentes en la misma ecuacin y nos dicen cules sonlos mejores predictores (o los que explican ms

varianza en la variable dependiente), independientes.

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Localizacin de las variables predictoras mseficaces, desde un punto de vista prctico, ms que

terico.

No siempre se busca seleccionar los mejorespredictores, sino examinar un conjunto de variables

que tiene sentido que vayan juntas, escogidas confundamento tericoy que de alguna manera puedenconfiguran un constructo ms genrico relacionadocon la variable criterio (Y).

Finalidad de laRegresin Lineal

Mltiple4

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Cuando el nfasis est en la explicaciny en lateora, en la compresin de los constructos latentes,ms que en la prediccin, adems de interpretar loscoeficientes beta, hay que interpretar tambin las

correlaciones de cada variable X con el criterio (Y).

El hecho de que habitualmente se preste ms (o todala) atencin a los coeficientes beta y se descuide la

interpretacin de los coeficientes de correlacin sedebe a la confusin de dos finalidades distintas deestos anlisis: explicacinyprediccin.