6.1 Introduccion

En este capitulo presentaremos los principios basicos que rigen el corripor- tamiento de los sistemas de agua de flujo por gravedad. El entendimiento de este asiinto no seria posibie con una simple lectura corrida, pero es preciso entender estos conceptos antes que cualquier persona, pueda disenar impropiamente tales sistemas. El disenador debe leer, estudiar y remitirse repetidamente a este capi- tulo hasta que este satisiechc con sus conocimientos de estos principios.

En e l proximo capitulo discutircmos las estrategias especiales para disenar un segmento de tuberia cuando existan atascamieritos de aire potenciaies.

6.2 Energfa

Para desplazar agua, ya sea en sentido ascendente, descendente u horizon- tal, se necesita energia. Como su nombre lo indica, en un sistema de agua de flu- jo por gravedad la fuente de energia es fa accion de gravedad sobre el agua.

En un sistema de agua de flujo por gravedad, este se "activa" por medio de la energia gravitacional. La cantidad de energia en el sistema quedara determi- nada por las alturas relativas de todos los puntos del sistema. una vez construi- dos, todos estos puntos del sistema permaneceran inrnoviles (o sea, enterrados en el terreno) y sus alturas relativas no pueden cambiarse. Por ello, para cual- quier sistema, hay una caritidad fija, especifica de errergia gravitacional disponi- ble para desplazar el agua.

Conforme el agua fluye a traves de las tuberias, acoplamientos, tanques, etc., hay una cierta cantidad de energia que se pierde para siempre, disipada por friccion. Segun cambie el perfil topografico del sistema, habra ciertos puntos en que la cantidad de energia sera minima (ej. presion baja), mientras que en otros puntos puede haber una cantidad excesiva de energia (ej. presion alta).

Un sistema deficientemente disenado o construido no conservara l a cantidad de energia suficiente para mover l a cantidad necesaria de agua a traves de las tu- ber ias.

Por conjiguiente, l a finalidad de disenar las tuberias, es para manipular de manera correcta las perdidas de energia por friccion de manera de poder despla- zar a traves del sistema, el flujo deseado; conservando l a energia en determina dos puntos y disipandola (por friccion) en otros. Esto se consigue con una cuidadosa seleccion de los diferentes tamanos de tubos y l a ubicacion estrategi- ca de las valvulas de control, tanques interruptores de presion, reservorios, Ii- neas de conexion, etc.

6.3 Caida: Medida de la Energia

Sobre l a superficie de l a tierra, e l agua dulce pesa 1 gramo por centimetro cubico (lgr/cm3 ). Por consiguiente, una columna de agua de 1 centimetro cuadra- do y 100 centimetros de alto (1 x 1 x 100 cm.) pesara 100 gr. La misma colum- na con una altura de 1,000 cm. pesaria 1,000 grs. (1 kilogramo). El area en la base de esta columna es de un centimetro cuadrado (cm2) y soporta el peso to- tal de la columna. Por consiguiente, la presion en la base de esta columna es de 1 kg/cm2. La misma columna con 20 metros de alto (2,000 cms.) pesaria 2 kilos y ejercera una presion de 2 (kg/cm2; una columna de 30 metros de alto ejerce una presion de 3 kg/cm2; una columna de 43 metros de alto ejerce una presion de 4.3 kg/cm2, y asi sucesivamente.

En el trabajo hidraulico, en lugar de calcular repetidas veces la presion del agua, resulta en la practica mas facil, registrar simplemente la altura equivalente de l a columna de agua. Tecnicamente a esto se l e llama la caida, y representa la cantidad de energia gravitacional contenida en e l agua. Dentro del sistema metri- co de unidades, la caida se mide siempre en metros.

Mediante esta practica, una presion de agua de 1.4 kglcm2 se registra como 14 metros de carga; una presion de 4 kg/cm2 son 40 metros de carga; 5 kg/cm2 son 50 metros de carga, etc.'

6.4 Estatica de los fluidos: Agua en reposo

Cualquier persona que alguna vez haya buceado hasta el fondo de un lago o de una piscina habra'aprendido rapidamente que la presion del agua aumento conforme descendio, pero si se desplaza horizontalmente a una profundidad

La presion ejercida por otros liquidos, tales como mercurio, aceite, etc. se puede tarn- bien registrar como cargas equivalentes de ese liquido. La presibn barometrica, por ejemplo, frecuentemente se mide como "milimetros de mercurio".

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constante no se produce cambio de presion. Esta experiencia comun sirve para ilurtrar un principio basico en hidraulica: -..

La presion del agua a determinada profundidad esta en relacion directa con la distancia vertical desde esa profundidad hasra la superficie, y no la afecta ninguna distancia horizontal.

Consideremos el sistema que ilustra l a figura 6-1. La presion del agua en el punto A esta determinada por la profundidad del agua en ese punto. Las presio- nes en los puntos B y C estan igualmente determinadas por la altura de la distan- cia vertical desde esos puntos hasta el nivel de la superficie del agua:

Punto Presion de Agua Ca ida

10 metros 20 metros 35 metros

Cuando una tuberia el agua no fluye, se dice que esta en equil;brio estati- co. En estos sistemas, el nivel de ia superficie del agua se llama nivel estatico, y las presiones se reoistran como presiones estnticas.

Si dentro de las tuberias se insertan pequenos tubos, como se ilustra en l a figura 6-1, el nivel de agua en cada tubo se elevaria exactamerite hasta el riivei de agua estatica. La altura del agua en cada tubo, es Ea carga de presion ejercida sobre la tuberia en ese punto.

puesto que no fluye e l agua, no hay perdida de energia por friccion y el nivel estatico es perfectamente horisontd.

6.5 Dinamica de los fluidos: Agua en movimiento

Supongamos ahora que la valvula de control en el punto C de l a figura 6-1 esta abierta parcialmente, permitiendo que un caudal peyuefio de agua atra- viece la tuberia (supongamos tambien que el tanque se vuelva a llenar tan rapido como drena, de manera que el nivel de l a superficie permanece constante). LOS niveles de agua en cada tubo de vidrio disminuyen un poco. Conforme la valvula se va abriendo mas y mas, hasta permitir que un mayor flujo de agua atraviece la tuberia, los niveles de agua en los tubos caen aun mas, tal como se muestra en l a figura 6-2.

Se puede ver que la altiira del agua en estos tubos forma una linea nueva para cada caudal nueva que atraviesa el sistemoi. Para un flujo constante, la Iinea formada por las columnas de agua tendra que permanecer estable. Se dira enton- ces que el sistema esta en equilibrio dinamico. A la Iinea formada por los niveles de agua en !os tubos se le llama la linea de gradiente hidraulica, comunmente abreviada como LGH. Un flujo diferente establece un equilibrio dinamico dife- rente, y una nueva LGH.

6.6 Linea de gradiente hidraulica LGH

La LGH representa !os nuevos niveles de energia en cada punto a lo largo de l a tuberia. Para culaquier flujo constante a traves del tubo hay una LGH cons- tante, especifica. La distancia vertical desde un punto de la tuberia hasta la LGH es su medida de carga de presion (es decir, energia), y la diferencia entre la LGH y el nivel estatico, es l a cantidad de perdida de carga por friccion del flujo.

La presion *de agua en las interfases de airefagua (como en las superficies de tanques o descargas de los puntos de toma es cero. De esta manera, la LGH debera siempre llegar a cero cada que el agua entre en contacto cori la atmosfera.

Puesto que las perdidas friccionales nunca son recuperadas, la LGH siem- pre se inclina en forma descendente siguiendo l a direccion del flujo. La empina- dura del declive estara determinada pcjr e l indice al cual se pierde l a energia por

friccion. Solamente bajo condiciones estaticas la LGH estara perfectamente hori- zontal, aunque para propositos practicos la LGH se debera trazar de forma hori- zontal cuando se trate de caudales extremadamente bajos en tubos grandes (don- de la perdida de carga sea menor que 112 metro por 100 metros de longitud de tubo). Para fines practicos, la LGH nunca se pronunciara hacia arriba.

En el Apendice A damos una discusion mas matematica sobre la LGH, con ejemplos relevantes de como se aplica a un sistema de agua de flujo por gra- vedad.

6.7 Friccion: Energia perdida

Tal como se menciona al comienzo de este capitulo, un sistema tiene una cantidad especifica de energia gravitacional, determinada por las alturas relati- vas de los puntos del sistema. Conforme e l agua fluye a traves de la tuberia, se pierde l a energia por la friccion del flujo contra las paredes del tubo, o a traves de los acoplamientos (como reducciones, codos, valvulas de control, etc.), o con- forme esta entra o sale de los tubos y tanques. Cualquier obstruccion del flujo, parcial o total, causara perdida de energia por friccion.

La magnitud de perdida de energia debida a la friccion contra cualquier obstaculo, estara determinada por varios factores. Los factores principales serian, la rugosidad del obstaculo y la velocidad del agua, particulas en suspension, ga- ses disueltos, etc.

El diametro del tubo, y l a cantidad d caudal que pasa por el, determinan l a velocidad del flujo*. Cuanto mayor sea el caudal, mayor sera la velocidad, y mayores las perdidas por friccion. De igual manera, cuanto mas rugoso sea la superficie del obstaculo, mayores seran esas perdidas.

Las perdidas por friccion no son lineales; duplicar e l caudal no significa necesariamente que se duplicon las perdidas: Usualmente, las perdidas son tripli- cadas, cuadruplicadas, y aun mas.

6.8 Valvulas: Dispositivos de friccion variable

Una cantidad excesiva de energia (es decir, presion elevada) puede hacer que reviente la tuberia. Un metodo de controlar la excesiva cantidac! de energia es instalar valvulas de control en puntos estrategicos a traves del sistema. Una valvula es un dispositivo que se puede regular para crear mayor perdida por fric- cion conforme e l agua fluye a traves de el. Hay dos tipos de valvulas de control,

* flujo, velocidad, y tamaiio de tubo, esta todo ello relacionado por la Ecuacion de Continuidad presentada en el apendice tecnico A.

valvulas de compuerta y valvulas de globo. Ambas se ilustran a continuacion en 1s figura 6-3.

- VALVULA DE COMPUERTA -

FIGURA 6-3

VALVULA DE GLOBO

VALVULAS DE CONTROL

Valvulas de Compuerta: Las valvulas de compuerta sirven como valvulas de control que conectan o desconectan para poder cortar completamente e l flujc. Generalmente, estan ubicadas a la salida de las bocatomas, reservorios, limitado. res de presion estrategicos y en los principales puntos de bifurcacion. No se re- comienda para uso en l a regulacion del caudal (vale decir, parcialmente abiei- tos o cerrados) puesto que el agua llega a corroer el borde del fondo de la com- ptlerta y resultara en una valvula que gotea cuando se pretenda que este cerrada i a direccion del fluio a traves de esta valvula no tiene importancia.

Valvulas de Globo: Estas valvulas estan disenadas para la regulaciori del flujo a traves del sistema. Su mejor ubicacion es cerca a los puntos de descarga, de manera que sea mas facil medir e l flujo a traves de la valvula. Generalmente estan ubicadas en los puntos de descarga en reservorios, Iimitadores de presion estrategicos, y en cada conexion*. La direccion del flujo a traves de la valvula de globo es importante: hay una flecha estampada sobre la valvula que indica la di- reccion apropiada del flujo y hay que tener cuidado de ver que la valvula est6 correctamente instalada.

La vdlvula de globo de 112" que se usa en las conexiones se conoce en Nepal como un cano asociativo.

6.9 Factores de perdida de carga por friccion

Es evidente que para disenar apropiadamente un sistema, e l disenador debe saber determinar cuanta energia se perdera por friccion en el momento que.el caudal alcanza diferentes puntos criticos en el sistema. Con erta finalidad se usan las tablas de perdida de carga por friccion. El metodo cornUn es registrar la can- tidad de perdida de carga por fricciori por longitud unitaria de nibo, para un caudal determinado. Tipicamente esto seria expresado como "metros de perdi- da de carga por 100 metros de longitud de tubo" o como "m/100m" o "Ofo".

Al final de este libro se dan las tablas de perdida de carga para ambos tu- bos el PAD (polietileno de alta densidad) y el FoG (fierro galvanizado). Estos factores de perdida de carga, nunca pueden ser perfectamente exactos puesto que las perdidas por friccion estan afectadas por muchos factores diferentes los cuales pueden variar entre un sistema y olro. Por esta razon, es necesario incluir siempre un margen de seguridad cuando se traza la LGH (vease la seccion 6.13).

Ejemplo: son las perdidas de carga por friccion en la seccion de tu- beria que figura a continuacion?

a) 1350 m. de 32 mm PADCB.45 LPS Factor de perdida de carga por friccion = 2.56 rnl100m. 1350 x 2.561100 = 34.6m. de pbrd, de carga

b) 730 m:. de tubo F G de 2" 63.30 LPS Fact de perd. de carg. fric. = 1.84010 730. x 1.8411 00 = 13.4 m. de perd. de carga

C) 2075 m., de PAD de 50mm de Clase IV @ 1.40 LPS: Factor de friccion = 3.22010 2075 x 3.22/100 = 67 m. de perd. de carga.

Las perdidas de carga por friccion se pueden redondear al 112 m. mas pro- ximo, o aun al metro mas proximo.

Las perdidas de carga por friccion de caudales que pasan a traves de acceso- rios como codos, reductores, tees, valvulas, etc. se dan com3 longitudes de tubo equivalentes.

6.10 Longitudes de tubo equivalentes de los accesorios

El accesorio que se coloca a una tuberia (como es codo, tees, valvula, etc.) actua como un punto concentrado de perdidas por friccion. La cantidad de per- dida de carga que se produce en el aditamiento depende de la forma de este y del flujo que por e l pase. Las perdidas de carga se calculan determinando cual es la longitud de-tubo equivalente necesaria para crear la misma cantidad de perdida de carga. En los accesorios esto comunmente se da como l a relacion LID

(largoldiametro). A continuacion damos la reiacion LID para distintos acceso- rios:

Accesorios

T (paso-lateral) T (paso-paso) Codo (900, radiocorto) Union

Relacion LID PASO PASO

68 27 ' LATERAL

Valvula de Compuerta (totalmente abierta) 7 Entrada libre 29 Entrada tamizada 150

Ejernp/o: seria el tramo de tubo equivalente de un codo F G de 1 1/2"?

En los casos en que los accesorios esten ubicados en puntos lejanos a lo largo de una tuberia, la cantidad de perdida de carga que ellos generan se consi- dera insignificante e11 comparacion con la perdida de carga normal a traves del tubo. Cuando e l tramo de tubo es de mas de 1,000 diametros, tales perdidas de carga no tienen que figurar en la LGH trazada. Para la medida comun de tubo usado en los proyectos SAC, se puede ignorar estas perdidas si la seccion de tubo fuera mas grande que:

20mm PAD: 20 metros 32mm PAD: 32 metros 50mm PAD: 50 metros 63mm PAD: 63 metros 90mm PAD: 90 metros

Sin embargo, cuando todos los accesorios estan adosados, el total de la perdida de carga es en realidad mayor que !a suma de la perdida de carga cndcvidual a traves de cada accesorio. Es por ello que, hay que dar espe- cial consideracion al seleccionar la medida correcta de los tubos al trabajar la instalacion F G en una salida de tanque. Esto se explica en el apendice tecnico G.

Puesto que una valvula es regulable, se puede ajustar para cualquier equiva- lencia de tramo de tuberia. Esto se discute mas adelante en la seccion 6.13 y l a figura 6-7,

6.1 1 Trazado de la LGH

Para ilustrar los principios basicos de\ trazado de l a LGH usaremos el sis- tema simple de la figura 6.4. En este ejemplo, las medidas de tubo ya han sido seiecci~nadas. El caudal deseado que sale de cada toma es de 0.225 LPS, el aforo minimo de la fuente es de 0.50 LPS. Las alturas y longitudes de tubo se dan para la fuente, la toma No. 1 y l a toma No. 2.

La LGH esta trazada por segmentos (llamadas tecnicamente tramos) entre puntos estrategicos del sistema.

Primer tramo: En este ejemplo, el primer tramo viene desde la bocatoma hasta e l final del segmento del tubo PAD de 50mm. El caudal deseado a traves de este tramo es de 0.45 LPS (es decir, la suma de los caudales de llave) y puesto que el aforo minimo de la fuene es mayor que 0.45 LPS, no se necesita un reser- vorio (vale decir el sistema se puede construir como un sistema abierto, con o sin grifos).

340m de 50mm PAD @ 0.45 LPS Factor de friccion = 0.300/0 340 x 0.3011 00 = 1 metro de pkrdida de carga

Esto esta trazado sobre el perfil.

El segundo tramo termina en la primera toma, 480 m. de tubo PAD de 32 mm PAD. El caudal deseado es todavia 0.45 LPS.

480m de 32mm PAD @ 0.45 LPS Factor de friccion = 2.56010 480 x 2.5611 00 = 12 metros de perdida de carga

La caida residual en l a toma No. 1 es por consiguiente de 13 m.

(vease el capitulo 15.4 donde estan las caidas netas aceptables para puntos de toma)

El tercer tramo viene desde la toma No. 1 hasta el final del segmentodel tubo PAD de 32mm por 500mts. de largo. El caudal deseado en este segmento es ahora solamente de 0.225 LPS (es decir, caudal por solamente la toma unica que queda).

500m de 32mm PAD @ 0.225 LPS Factor de friccion = 0.78010 500 x 0.78/100 = 4 metros de perdida de carga

ESTATICA

---- TOMA No. 2 Elw = Om @ LP - 1600 m Flujo de toma =

LINEA PRINCIPAL DE LONGITUD DE TUBO (M) 0.225 LPS

PERDIDA DE CARGA POR FRlCClON

Q=0225LPS 0.450 LP3

20 m. 5 9 12% 40.04 32 MM. 0.76% 2.56f.

50 m. - ''W

Al llegar a este punto la LGH esta a 17 m* por debajo del nivel estatico, lo que significa que se ha perdido un total de 17m de carga por friccion entre la fuente y e l final de este tramo.

El tramo final es de 280 m de tubo PAD de 20mm, transportando un caudal de 0.225 LPS.

280m de 20mm PAD @ 0.225 LPS Factor de friccion = 12.00/0 280 x 1211 O0 = 34 metros de perdida de carga

La caida neta en la toma No. 2 es de 9m.

Observamos que l a LGH solamente cambio su declive en los puntos donde varia e l diametro del tubo y/o el caudal. Si queremos permitir solamente 0.225 LPS saliendo de cada toma habra que instalar valvulas de globo en la tuberia donde esta la toma (linea de toma) y regularlo de tal manera que precisamente salga de los grifos 0.225 LPS. Cuando se regula de esta manera la valvula de la toma No. 1 estara disipando 13 metros de caida y )a valvula de la No. 2 estara disipando 9 metros de caida. Los efectos de la presion residual se discuten en la seccion 6.13.

6.12 Perfiles LGH requeridos

La LGH trazada en la figura 6-4 representa e l perfil hidraulico del sistepa, especificamente cuando ambas tomas estan abiertas. Naturalmente, habra un perfil diferente s i solamente l a toma No. 1 esta abierta, o s i solamente la toma No. 2 esta abierta, o s i ambas tomas estan cerradas (es decir, el perfil estatico). Normalmente no es necesario calcular los perfiles LGH para las distintas combi- naciones de llaves abiertaslcerradas en un sistema. La LGH solamente debera ser trazada para los dos extremos: todas las tomas abiertas y todas las tomas cerradas. Tal como podemos ver en la figura 6-4; estos dos casos han sido tra- zados con el perfil unico. Esto permite al disenador determinar facilmente cuales son los puntos de presion a l ta y baja en el sistema, para-poder asi asegurarse de que esten dentro de los limites, permisibles (tal como seran discutido en las sec- ciones 6-14 y 6-16).

6.13 Presion residual: Exceso de energia

El disenador tiene que entender claramente la importancia de las presio- nes residuales en las conexiones, reservorios y limitadores de presion, antes de planificar correctamente el sistema.

* N. del T.: La figura 6-4 contiene un error en la cantidad de caida en este punto. En ella figura 44m debiendo figurar 43m.

Presion residual es la cantidad da energia remanente en el sistema en el momento en que el caudal deseado alcanza su punto de descarga. Representa el exceso de energia gravjtacional. Si se instala una valvula de controi en el punto de descarga, se disipara la presion residual (para este fin hay que usar una valvula de globo, no una valvula de compuerta).

Mientras que asi se reduce el caudal, puede producirse dentro de la tuberia una presion de caracteristicas mas deseables.

Damos a continuacion una discusion mas especifica sobre el diseno de car- gas residuales:

Cuando se traza la LGH para un caudal que descarga libremente en la gtmosfera (como dentro de un tanque o saliendo de una toma), puede resultar que la presion residual en e l punto de descarga se vuelva positiva o negativa, como se ilustra en la figura 6-5:

1 EJEMPLOS DE CARGAS RESIDUALES POSiTlVAS Y NEGATIVAS

Presion residual negativa: Esto indica que no nay suficiente energia gravi- tacional para mover la cantidad deseada de agua, por ello es que esta cantidad de agua no fluira. Se debe volver a trazar la LGH, usando un menor caudal y/o un diametro de tubo mas grande.

Presion residual positiva: Esto indica que hay un exceso de energia gravita- cional: quiere decir, que hay energia suficiente para mover un flujo, aun mayor, dentro de la tuberia. Si se permite que descargue libremente, una carga residual positiva significa que la gravedad tratara de aumentar el flujo a traves del tubo: conforme aumenta el flujo, la perdida de carga por friccion hara disminuir la carga residual. El flujo aumentara hasta que la carga residual se reduzca a cero.

Caudal natural: Cuando la presion residual de una tuberia que descarga li- bremente en la atmosfera es cero, es porque e l caudal maximo se esta moviendo a traves del tubo. Este es el caudalnatural del tubo, y es el caudal maximo abso- luto que se puede mover por gravedad. El caudal natural del tubo se puede con- trolar seleccionando la medida del tubo.

La figura 6-6 muestra los calculos del caudal natural en una tuberia de ejemplo.

EJEMPLO: Cuti1 es el flujo natural imaxi-

TUBERI A 1 mo) a traves de la seccion de tu- beria mostrada, donde:

H = 5OM L = 172M TUBO = CLASE 111 32mm

- PAD

L OL UCION: ' LONGITUD DE TUBO (MI EL FACTOR DE FRlCClON NATURAL. FN= 50(100) = 10.6m/lOOm

172 NOTAS: De la tabla de perdida de carga

1. H = Elevacion vertical entre puntos superior Por friccion* se determina que

e inferior de interrupcion de presion (es de- Un de perdida de carga

cir, maxima perdida de carga disponible). de 10.5 m1100 m para un tubo

2. Descarga libre del flujo en tanque inferior. PAD II' de 32 mm Ocurre

para an flujo de 1.00 LPS.

1 FlGURA6-6 CALCULO DEL FLUJO NATURAL DE UNA

Si el caudal natural de una tuberia es mayor que el caudal minimo (de l a fuente), entonces el tubo descargara mas rapido de lo que puede ser llenado, y el resultado sera que e l tubo no estara lleno de liquido. En este caso, la LGH descansara sobre la superficie del agua dentro del tubo. Un tubo de flujo incom- pleto esta bajo ninguna presion. No habria mayor consecuencia. Si no hay cone- xiones ubicadas a lo largo oel tramo de tuberia que no esta llena.

Sin embargo, si hay una conexion, entonces es muy importante que la tu- beria se conserve totalmente llena (o sea bajo presion) para asegurar el funciona- miento correcto de l a toma.

Las tuberias que por el contrario no esten llenas, deberan tener una valvula de control en el punto de descarga. Esta valvula de control disipara l a presion re- sidual antes de permitir que el caudal aumente demasiado. La valvula de control se regula hasta conseguir que se descargue el caudal deseado; en este instante es cuando esta disipando la cantidad exacta de carga.

En la practica, las valvulas de control se regulan bajo las condiciones hi- draulicas donde todas las tomas estan abiertas. Como hemos mencionado an- teriormente, se presentaran diferentes perfiles de LGH cuando diferentes com- binaciones de tomas esten abiertas y cerradas. Para cada combinacion posible se presentaran nuevas cargas residuales en los puntos de descarga. Puesto que no es posible tener a toda la comunidad regulando constantemente las valvulas de con- trol cada vez que una toma este abierta o cerrada, las descargas reales fluctuaran. Sin embargo estas fluctuaciones son minimas y pueden obviarse.

La cantidad de perdida de carga por friccion de un caudal, a traves de una valvula se registra como la longitud de tuberia equivalente a l a valvula (vease seccion 6.10). En la figura 6-7 se da u'n ejemplo de calculo de la longitud de tu- beria equivalente de una valvula, y se calcula la fluctuacion de caudales en el sis- tema de ejemplo de l a figura 6-4.

Puesto que cada conexion requiere alguna cantidad de presion residual, es obvio que requiere una valvula de control. Las valvulas de control en las des- cargas que van dentro de un reservorio o limitadora de presion solamente debe- ran instalarse cuando sean necesarias para mantener un caudal especifico en l a tuberia, o para mantener e l tramo de aguas arriba de la tuberia lleno, (debido a puntos de toma o de derivacion a lo largo de esa seccion). Sin las valvulas de con- trol, no se puede conseguir el flujo deseado en la tuberia, y el perfil real hidrauli- co no coincidira con la LGH trazada.

6.14 Llmites de presion maxima

Como ya hemos discutido, el diametro de un tubo se selecciona en razon de la perdida de carga por friccion. A pesar de ello, hay otra consideracion que

determina que t~bo de tubo se debera elegir. Esta consideracion es la presion, asi encontraremos que clase de tubo debemos usar, s i de PAD clase 111, de PAD Clase IV, o de fierro galvanizado (F G). La eleccion quedara determinada por la presion maxima a que sera sometido el tubo (estas presiones maximas son siempre el resultado de niveles de presion estatica. Se discuten a continuacion los limites de presion maxima para cada unc de estos tubos:

Tubo PAD Clase Ill: Presion Maxima = 6 kg/cm2 (60 metros de car- ga). Este es e l tubo estandar usado en Nepal donde las presiones no exceden de 60 metros de caida. Puesto que las otras clases de tubos son mucho mas cos- tosas, e l sistema debera de ser disenado para usar la mayor cantidad posible de Clase 111.

Tubo PAD Clase l V: Presion Maxima = 10 kgs/cm2 (1 00 metros de carga Esta clase se usa donde la presion excede de 60 metros de carga 'pero no excede de 100 metros. El grosor de sus paredes es mayor, lo cual permite que soporte mayores presiones, pero es mucho mas costoso que el de l a Clase III y por consiguiente, no debera ser usado, excepto en casos en que la presion asi lo -requiera (no se debe usar por razon de factores de perdida de carga mas ade- cuados).

Tubo (F G): Presion Maxima = 25 kg/cm2 (250 metros de carga). El tubo de fierro galvanizado usado en los proyectos SAC en Nepal, se fabrica en India. El tubo F G se usa en los casos en que la presion excede de 100 m de carga, o donde no es posible enterrar debidamente la tuberia. Las politicas actuales de DDL fijan limites sobre l a cantidad de tubo F G que se debe usar en un pro- yecto, por lo que es necesario consultar con el ingeniero regional cuando parez- ca que un sistema requiere alguna cantidad de tubo F G.

En todas las relaciones de presion que arriba mencionamos, tanto para'el tubo (PAD) como para e l tubo F G, existe un importante factor de seguridad. Por ello, las presiones que mencionamos antes, pueden excederse unos cuantos me- tros sin restar seguridad, pero solo cuando sea absolutamente necesario. En e l caso del tubo PAD, los fabricantes indican que la vida de trabajo del tubo es de 50 anos, cuando apropiadamente se le ha acoplado, enterrado, y las presiones no exceden a la relacion que corresponde a esa clase. En el caso del tubo F G, el factor seguridad es todavia mayor, pero hay que recordar que el tubo se corroe al pasar los anos. reduciendose el espesor de las paredes y reduciendo por consi- guiente su resistencia.

TOMA ABIERTA Primer tramo lfuenre - Toma) O = 0.78 LPS i = lOOm da PAD 5 0 m m 4- 150 m de PAD 32 m m Perdidas da carga = l m fSecci6n PAD 50 mml + lh (Seccion PAD 32mm) Carga residual @ ~ o m a = 14 m; Flujo de toma = 0.225 LPS

Segundo Tmmo (Toma - Tanque) Q = 0.55 LPS L = X O m de PAD 32 m m Perdida de carga = 13m Carga residual e~esca rga de tanque = 36m

Esta carga residual en la descarga del tanque se quemara completamente cuando la valvula de control en la descarga se ajuste para permitir precisamente 0.55 LPS en el tan- que. En este marco. la longitud de tubo equivalente de la valvula es 974 m (es decir, la longitud de tubo PAD de 32 m m requerida para quemar exactamente 36m de carga en flujo de 0.55 LPSJ.

TOMA CERRADA La tuberia equivalente del sistema es. lOOm de PAD de 50mm 500m de PAD de 32mm 974m de PAD de 32mm (la longitud equivalente de tuba de la valvula)

Para conocer el nuevo flujo de descarga al tanque, es necesario calcular el flujo na- tural de la tuberia equivalente (es decir, el f lujo al que 60m de carga se quemaran por lO0m de PAD de 5Omm + 1,474m de PAD de 32 mm). Mediante caiculos de prueba- error e interpolaciones de la Tabla de PBrdida de Carga por fricci6n. se ha descubierto que el flujo es de alrededor de 0.575 LPS. A este flujo. las perdidas de carga son:

lOOm de PAD de 5Omm @ 0.46 mllOOm = 0.46m 500m de PAD de 32mm @ 4.05 rn/lOOm = 20.2511-1 974m de PAD de 32mm longitud equiv. de tubo @ 4.05 mI1OOm = 39.44m

PERDIDA CARGA TOTAL = 60.15m

Por tanto, cuando la torna este abierta, la descarga en el tanque sera de 0.55 LPS, Y cuando la toma este cerrada. la descaraa ser6 li~eramente inferior a 0.575 LPS.

FIGURA 6-7 LONGITUD DE TUBO EQUlVA.LENTE

6.15 Perfiles-U y tuberias miiltiples

Un problema de presion especial en muchos sistemas en regiones montafio- sas es el del perfil longitudinal en form'a de U, similar al ejemplo que damos a continuacion:

FIGURA 6-8 EJEMPLO DE PERFIL U

Si examinamos la figura es evidente que, bajo condiciones estaticas, las presiones en los perfiles longitudinales U pueden ser bastante elevadas. Las secciones donde las presiones exceden de 60 metros de carga necesitaran tubo (PAD) Clase IV, y donde haya mas de 100 metros de carga, se requerira el tubo F G.

Aunque la Clase IV generalmente se encuentra disponible en todos los diametros, alguna vez puede suceder que no se encuentre e l diametro que que- remos. En tales casos, es posible seleccionar una combinacion de diametros mas chicos de tubo que se puedan colocar en paralelo para que provean las perdidas de carga que sean adecuadas, (este tipo de combinacion puede ser menos costo- sa que un tubo h i c o de diametro mas grande}. La figura 6.9 nos ilustra el pro- cedimiento para determinar como es que el caudal se divide por s i mismo entre dos tubos de diametros desiguales.

I I ,

S, PAD CLASE IV SQmm

/I; PAD CLASE IV 32mm

La presion en el Empalme A debe I ser igual para los tres tubos, ya que estan 'unidos en un punto comun, y asimismo la 1 presion en el Ernpalme P debera ser la rnis- I ma para todos los tubos. Esto implica que ambos tubos en la seccion mi~lti-tubos de- be perder igual cantidad de carga. Como estos tubos son igualmente largos, enton: ces debe haber una tasa igual de perdida de carga por friccion en ambos tubos. Por tanto, el flujo autornSlticamenie se dividi. ra entre los dos tubos de tal manera que cada tubo tiene un factor de perdida de carga por friccior: igual al otro (tubo).

- .-

En el ejemplo que presentamos en esta figura, un flujo de 1.0 LPS fluir& a trav6s de una tuberia multiple de PAD de 32mm y 50mm (ambos de la serie

Clase IV). Coilsuitando la tabla de p6r- dida de carga por fricci6n para estos dos calibres de tubo, &idamente se dar& uno cuenta que la unica manera do dividir e l flujo es aproximadamerite de la siguiente manera:

Puede apreciarse que para los flujos anteriores, el factor de perdida do carga por friccion para ambos tubos seria de aproxi- madamente 1.1 m1100m.

Este mismo principio se aplica tambi6n a la secci6n de tuberia mulfiole de dos o mas calibres de tubo.

FIGURA 6-9 DlVlSlON DE FLUJO ENTRE T.UBOS DE CALIBRES DIFERENTES

6.16 Limites de presion minima

Cuando se traza una LGH es posible descubrir que, debido - 8 .m'fil topo- gafico de la tuberia, la LGH en realidad 'Ira bajoeisuelo": e;, 1 es que, cruzara por debajo del perfil del nivel del terreno y pasara algumia ciistaixis bajo tierra antes de emerger nuevamente. Se ilustra un ejemplo en I d figura 6-70:

La presion en el tubo, a lo lar- bajo tierra es una presion negativa go de la seccion donde l a LGH esta (medida como "cnida negativa").

ESTATICA

LGH DISENADA PARA UN LUJO ESPECIFICO A TRAVES E U N SOLO DIAMETRO DE TUBO

FIGURA 6-10

\. LGH MAL DlSEmADA

Por lo tanto, en un diseno estandar general, no hay que incluir sistema alguno en e l que l a LGH caiga a menos de 10 metros por so- bre e l terreno, excepto cuando sea inevitable. ~ u n c a permita a la LGH ir bajo suelo.

La figura 6-1 1 muestra el mis- mo perfil longitudinal, con tubos de un diametro que ha sido selecciona- do para mantener la LGH por lo menos a 10 m por encima del terre- no.

Una presion negativa en la tuberia significa que el agua esta siendo si- foneada dentro de ella (o sea, suc- cionada desde corriente abajo, en lugar de ser empujada desde co- rriente arriba), una condicion cier- tamente indeseable en los sistemas SAC. Este tipo de presiones negati- vas pueden succionar de los alrede- dores, agua contaminada del terre- no, via las uniones que gotean. Las presiones negativas mayores tam- bien pueden causar problemas con e l aire disuelto en e l agua (este aire puede salir de una solucion del agua y formar bolsas de aire atrapadas en puntos elevados de la tuberia; en e l proximo capitulo expticare- mos mas sobre atascamiento de aire).

\ ESTATICA c LGH disenada para mismo flujo a trav6s de combina- ci6n de peraltes de tubos para mantenerla por lo me- nos 10m por encima del perfil del terreno.

FIGURA 6-1 1

LGH BIEN DISENADA

6.17 Limites de velocidad

La velocidad que lleva el flujo al pasar a traves de la tuberia es otro asunto que hay que tomar en consideracion. Si la velocidad es demasiada alta, entonces habran particulas suspendidas en el flujo que pueden causar la erosion excesiva del tubo; y si la velocidad es demasiado baja, entonces estas mismas particulas suspendidas pueden asentarse, saliendo del flujo y recolectandose en puntos bajos de l a tuberia, decididamente seran un obstaculo s i no son atendidas. Los limites recomendados de velocidad son:

Maxima: 3.0 metros/segundo Minimo: 0.7 metros/segundo

Los caudales correspondientes a los distintos diametros y clases de tubo PAD, son (en LPS):

Las tablas de perdida de carga por friccion nos indican con un asterisco 1") los caudales bajos, y no dan factores de perdida de carga para caudales que so- brepasen a los recomendados.

Maximo: 0.60 Minimo: 0.14

Cuando una tuberia lleva un caudal bajo, hay que tomar precauciones para el problema de sedimentacion: Debera construirse un tanque de sedimentacion en el lugar de la toma, y colocar drenajes en puntos bajos estrategicos para per- mitir la limpieza de materias sedimentadas. Vease el capitulo 12 para informa- cion sobre tanques de sedimentacion, y el capitulo 7.6 para informacion sobre la ubicacion de drenajes.

6.18 Resumen

1.85 1.62 1 4.64 3.96 1 7.33 6.27 0.43 0.38 1.08 0.92 1.71 1.46

Este capitulo ha presentado los metodos de diseno necesarios para selec- cionar l a medida y la clase de tubos, y como disponer el tubo para poder mante ner la LGH dentro de los limites aceptables por encima del perfil longitudinal del suelo. Hay un asunto mas referente a los atascamientos de aire, que finalmen- t e debe ser discutido. Esto se hara en el capitulo 7; y luego en el capitulo 8 se presentaran los procedimientos especificos para convertir un levantamiento to- pografico en un sistema correctamente disenado.

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