6.4 Parametros de Antenas
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PARÁMETROS
DE ANTENAS
1www.coimbraweb.com
Objetivos
1.- ¿Qué es una antena?
Edison Coimbra G.
ANTENAS Y PROPAGACIÓN
Tema 4 de:
Última modificación:
9 de marzo de 2011
Definir los parámetros espaciales y eléctricos
de una antena. Interpretar los patrones de
radiación para tipos comunes de antenas.
Contenido
2.- Polarización de la antena.
3.- Campo de radiación lejano.
4.- Diagrama de radiación.
5.- Densidad de potencia.
6.- Directividad y ganancia.
7.- Impedancia de antena.
2La antena es un elemento radiante.www.coimbraweb.com
1.- ¿Qué es una antena?
Una antena es un transductor Es un “conversor” entre dos medios.
La antena convierte la energía electromagnética de una línea (cable) en potencia electromagnética
radiada en el espacio libre.
Las diversas
características
de la antena
determinan la
eficacia de esa
conversión.
Tienen formas variadas, hay antenas de hilos (dipolos), de apertura (bocinas), y aún más
complejas como las parabólicas. En todo caso, siempre se conectan a una línea de transmisión
a través de un par de terminales que será la entrada a la antena.
Tipos de antenas según su forma
3La antena Yagi es direccional.www.coimbraweb.com
Requerimientos de diseño de antena
¿Qué aspectos deben considerarse?
Las antenas se diseñan para conseguir una fuerte radiación. Deben considerarse dos aspectos.
Concentrar la energía radiada lo más eficazmente posible de la forma requerida y en una
dirección o direcciones preferentes. De este modo, se puede alcanzar un amplio margen de
cobertura y reducir la potencia de transmisión.
Conseguir que la antena convierta en radiación la máxima energía que se le entrega. Por
tanto, la antena no debe consumir energía.
Tipos de antenas según su radiación
Antena omnidireccional Antena directiva
Por tanto, la
tecnología de la
antena es una
simple cuestión de
ahorro de energía.
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1
4www.coimbraweb.com
Tipos de antenas de comunicaciones
Se distinguen 2 tipos
Antenas para estación base
2
1
Antenas móviles Las antenas móviles se
pueden dividir en:
1.- Antenas móviles
(para vehículos)
2.- Antenas marinas
(para embarcaciones)
3.- Antenas portátiles
(para equipos portátiles)
4.- Antenas para aviación
(para aeronaves)
Antena móvil se utiliza para designar
a las montadas en vehículos.
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Ambas antenas deben
tener igual polarizaciónwww.coimbraweb.com
2.- Polarización de la antena
Polarización lineal
Ejemplo
En tecnología de antenas, polarización se refiere a la orientación de
los campos E y H con respecto a la Tierra.
Si la dirección no varía, la
polarización es lineal.
Si E es perpendicular a
la Tierra, la onda está
polarizada de modo
vertical. Una antena
vertical produce
polarización vertical.
1
2Si E es paralelo a la Tierra, la onda está polarizada de modo horizontal. Una antena horizontal
produce polarización horizontal.
Onda radiada por una antena transmisora de TV con polarización vertical y horizontal:
La antena receptora debe tener la misma polarización
que la onda, para una mejor recepción.
6La elíptica es una variante de la circularwww.coimbraweb.com
Polarización de la antena
Polarización circular y elíptica
Casos
La polarización puede ser de mano derecha (RHCP) o izquierda (LHCP). Las ondas con
polarización circular se reciben bien con antenas con polarización vertical, horizontal o circular.
A veces el eje de polarización gira a medida que la onda se
mueve por el espacio. Gira 360º por cada de recorrido.
Es polarización circular si la intensidad
de E es igual en todos los ángulos.
Es polarización elíptica si la intensidad de
E varía conforme cambia la polarización. 1 2
La radiodifusión comercial FM, por ejemplo, utiliza polarización circular.
Circular Elíptica
Ejercicio 1 Polarización. Una onda de radio se propaga de tal manera que su campo magnético es
paralelo con el horizonte. ¿Cuál es su polarización?
Respuesta.- Vertical
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La región de Fraunhoffer se
encuentra en el campo lejanowww.coimbraweb.com
¿Qué es el campo lejano?
Frentes de onda
3.- Campo de radiación lejano
La onda radiada tiene
forma esférica. Los
frentes de onda son
esferas centradas en el
centro de la antena y la
amplitud y fase dependen
de la distancia a la
antena, que es el radio de
la esfera.
El análisis de radiación de una antena se efectúa en la región de campo lejano (a una distancia de
varias ). En general, un receptor está a mayor distancia.
En campo lejano, el
frente de onda parece ser
casi plano, como si fuese
una onda plana uniforme.
El campo E no tiene componente en la
dirección de propagación, es perpendicular. Condición
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Con base en la teoría
electromagnéticawww.coimbraweb.com
Impedancia del espacio libre
¿Qué es la impedancia característica?
Ley de Ohm para circuitos y para ondas
Una onda electromagnética que se propaga por el espacio consiste en campos E y H que varían
juntos, en tiempo y espacio. La razón entre las intensidades de ambos campos se conoce como
impedancia característica del espacio libre y se expresa en .
En el espacio libre
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El patrón de radiación es la forma característica
en que una antena radia energía.www.coimbraweb.com
¿Qué es el diagrama de radiación?
Coordenadas esféricas
4.- Diagrama de radiación
Una antena es capaz de orientar la energía
radiada en determinadas direcciones del
espacio.
Los diagramas de radiación son cantidades
tridimensionales que involucran la variación
del campo E como una función de las
coordenadas esféricas θ y .
Este es un diagrama de radiación de
radio r proporcional a la intensidad de
campo en la dirección θ y .
El diagrama tiene el lóbulo principal (radiación máxima) en la dirección z (θ = 0º) y los lóbulos
menores (al lado y atrás) en otras direcciones.
La radiación se concentra en un patrón con
forma geométrica reconocible, que se puede
representar con un diagrama de radiación o
de campo.
10Se muestra la componente de E en el plano principal.www.coimbraweb.com
¿Qué es el diagrama de plano principal?
Ejemplo
Diagrama de plano principal
Para ver cómo radia una antena, se elimina la dependencia con el radio (r) y se trazan diagramas en
función de las coordenadas polares θ y :
Estos diagramas se representan en cortes denominados diagramas de plano principal (planos
X─Z y Y─Z). Se representan normalizados respecto al valor máximo (y en dB).
Diagrama 3D de una antena
dipolo.
Patrón de radiación de una antena dipolo.
Diagrama polar en el plano X─Z (el
del plano Y─Z es similar).
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Son cantidades de un solo valor
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¿Qué son los parámetros espaciales?
Descripción de los parámetros
Parámetros espaciales
En el diagrama de la antena se definen los
parámetros que describen su comportamiento
y permiten especificar su funcionamiento.
Dirección de apuntamiento (θ0 = 30º).
Dirección que corresponde al máximo de
radiación de la antena.
Lóbulo principal. Margen angular correspondiente a la zona próxima al máximo y
comprendido entre éste y los mínimos relativos que lo rodean.
Nivel de lóbulo secundario (SLL). El mayor de los máximos secundarios medido respecto
al máximo principal, en dB.
Relación frente─atrás (F/B). Relación en dB de la radiación principal a la obtenida en la
dirección opuesta.
1
2
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4
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Ancho de haz. Ancho del lóbulo principal entre puntos de ─3 dB (BW3dB = 20º). Margen
angular entre las dos direcciones próximas al máximo principal cuya amplitud está 3 dB por
debajo del máximo.
Son cantidades escalares necesarias para
diseñar antenas directivas.
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Si E y H son ortogonales, el producto
vectorial es igual que el escalar.www.coimbraweb.com
Para circuitos se define la ecuación de potencia
Para ondas en el espacio se define la densidad de potencia
5.- Densidad de potencia
En términos físicos, la densidad de potencia S en el espacio es la cantidad de potencia que
fluye por cada m2 de una superficie perpendicular a la dirección de propagación.
El producto vectorial de los vectores de campo E y H corresponde al módulo del Vector de
Poynting, que en condiciones de campo lejano apunta siempre en la dirección de propagación.
13El radiador isotrópico no puede fabricarse.www.coimbraweb.com
¿Qué es el radiador isotrópico y en qué se usa?
¿Qué densidad de potencia produce?
Densidad de potencia de un radiador isotrópico
Si se dibujara una esfera concéntrica al radiador, toda la
energía radiada pasaría por la superficie de la esfera.
Sería inútil hablar de antenas si no se tiene algo con qué compararlas. Por eso se creó una antena
imaginaria, el radiador isotrópico.
Es una antena ideal perfectamente omnidireccional, que
radia la señal en forma de esfera perfectamente uniforme,
con la misma intensidad en todas las direcciones.
En consecuencia, la densidad de potencia (Si), en W/m2,
sería la potencia radiada o transmitida (PT) entre el área de
la superficie de la esfera (4πr2).
Observe que la energía se dispersa sobre una superficie más grande a medida que
aumenta la distancia.
14El dipolo ideal puede fabricarse.www.coimbraweb.com
¿Qué es el dipolo estándar y en qué se usa?
¿Cómo es su patrón de radiación?
Densidad de potencia de un dipolo estándar
Tiene una forma aproximada de figura 8 tridimensional,
similar a un “donut” sin agujero, donde las puntas de los
brazos son puntos “sordos” hacia donde no radia.
Es una antena casi perfecta que también se usa como punto de
comparación. Se construye bajo un control estricto de laboratorio,
garantizando que su construcción, materiales y comportamiento
sean idénticos a un estándar establecido para antenas dipolo.
El dipolo estándar radia 1, 64 veces (2.15 dB) con mayor
intensidad en la dirección de máxima radiación que un
radiador isotrópico.
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Superficie de una esfera= 4r2
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Densidad de potencia - Ejercicios
Ejercicio 2
Intensidad de campo. Calcule la densidad de potencia que se requiere para producir una intensidad de
campo E de 100 V/m en el aire.
Respuesta.- S = 26.5 W/m2
Ejercicio 3
Intensidad de campo. Una señal tiene una densidad de potencia de 50 mW/m2 en el espacio libre.
Calcule sus intensidades de campo eléctrico y magnético.
Respuesta.- E = 4,34 V/m H = 11,52 mA/m
Impedancia en el espacio libre = 377
Ejercicio 4
Radiador isotrópico. Una potencia de 100 W se suministra a un radiador isotrópico. Calcule la densidad
de potencia a un punto distante 10 km.
Respuesta.- S = 79,6 nW/m2. En términos de radio esta es una señal bastante fuerte.
Ejercicio 5
Dipolo estándar. Una potencia de 100 W se suministra a un dipolo estándar. Calcule la densidad de
potencia a un punto distante 10 km en la dirección de máxima radiación.
Respuesta.- S = 130,5 nW/m2
16El dipolo estándar es omnidireccionalwww.coimbraweb.com
¿Qué es la directividad de una antena?
Omnidireccional
6.- Directividad y ganancia
La directividad D es una indicación de la capacidad
de la antena para conducir la potencia radiada hacia
un “determinado emplazamiento”. Normalmente, se
habla de antenas omnidireccionales y directivas.
Una antena omnidireccional con gran
directividad tiene un patrón de radiación similar a
un “donut” sin agujero.
Directiva
Una antena directiva de alta directividad
tiene un patrón de radiación similar al cono
de luz de un proyector.
17La ganancia es un parámetro similar a la directividad.www.coimbraweb.com
¿Cómo se calcula la directividad D?
Densidad de potencia de una antena directiva
Cálculo de la directividad y ganancia
La directividad D es la razón entre la densidad de potencia en la dirección de máxima radiación (S)
y la que radiaría un radiador isotrópico (Si) con la misma potencia radiada (PT).
La ganancia GT de una antena transmisora de bajas pérdidas (η ≈ 1) es GT = D. Por tanto, su
densidad de potencia se escribe:
La ganancia G de una antena se define como G = η·D, donde η es el rendimiento de radiación que
indica la eficacia de la antena. Por tanto, la ganancia comprende una posible pérdida. En la mayoría
de las antenas la pérdida es tan baja que se puede considerar G = D.
Definición de ganancia G
18Superficie de una esfera= 4r2www.coimbraweb.com
Directividad y ganancia - Ejercicios
Ejercicio 6
Antena Yagi. Una potencia de 100 W se suministra a una antena Yagi de 12 dBi. Calcule la densidad de
potencia a un punto distante 10 km en la dirección de máxima radiación.
Respuesta.- S = 1,26 W/m2.
El dipolo tiene una ganancia de 2.15 dBi.Ejercicio 7
Ganancia. Dos antenas tienen ganancias de 5.3 dBi y 4.5 dBd, respectivamente. ¿Cuál tiene mayor
ganancia?
Respuesta.- La de 4.5 dBd → 4.15 dBd + 2.15 = 6.65 dBi.
Ejercicio 8
Ganancia de dipolo. Una antena dipolo tiene una
eficiencia de 85%. Calcule su ganancia en decibeles.
Respuesta.- G = 1, 44 dBi
Ejercicio 9
Patrón de radiación. Determine la ganancia y el ancho de
haz para la antena de la figura.
Respuesta.- 3dBd, 5.15 dBi, 70o.
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dBi = dBd + 2.15
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Patrón de radiación - Ejercicios
Ejercicio 10
Ganancia. Determine la ganancia y el ancho
de haz para la antena de la figura.
Respuesta.- 5dBi, 20o.
El ancho de haz se mide entre puntos de ─3 dB
Ejercicio 11
Ganancia. Para el patrón de antena en la figura, encuentre:
a) La ganancia de la antena en dBi y dBd.
b) La relación frente-atrás en dB.
c) El ancho de haz para el lóbulo principal.
d) La ganancia para el lóbulo menor más importante.
Respuesta.- a)13.95 dBi, 11.8 dBd; b) 15 dB;
c) 44o; d) –1.05 dBi.
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El dipolo tiene una resistencia
de radiación de 73 .www.coimbraweb.com
¿Cómo se modela eléctricamente la antena?
Circuito equivalente de la antena en transmisión
7.- Impedancia de antena
Al conectar un generador a una antena, la relación de V
e I en los terminales de entrada permite modelar la
antena como una impedancia compleja (ZA) que varía
con la frecuencia.
R . Resistencia de pérdidas. Representa la potencia
disipada en la superficie de los conductores o en
elementos propios del diseño de la antena.
XA . Reactancia de la antena.
Representa la inductancia de los
conductores que forman la antena
y su capacitancia respecto al
plano de tierra. Estas reactancias
son responsables en los circuitos
AC de pérdidas de potencia en
forma de "pérdidas reactivas de
potencia", que no disipan calor,
pero que están ahí.
Rr . Resistencia de radiación. Representa la capacidad de
disipación de potencia mediante radiación al espacio, y que
puede ser equiparada a una resistencia óhmica disipadora de
potencia.
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El dipolo de 0.95(/2) tiene una
resistencia de radiación de 70 .www.coimbraweb.com
El dipolo corto
Impedancia del dipolo de /2
Resistencia de radiación del dipolo estándar
Si la longitud del dipolo aumenta, la
reactancia disminuye y Rr se incrementa.
Un dipolo corto de /10 << /2 tiene una impedancia compleja, que se
calcula asumiendo que I0 = 0 en los extremos y se incrementa
linealmente a su máximo valor en las terminales, resultando una
resistencia de radiación Rr = 2 y una reactancia capacitiva 1 900 .
En la práctica, cuando un dipolo tiene
exactamente λ/2 de longitud, su
impedancia (ZA) está dada por:
Si disminuye la longitud de la antena en un
95% de λ/2, el dipolo se vuelve resonante, es
decir, la impedancia se hace completamente
resistiva: la resistencia de radiación
disminuye a 70 y la reactancia inductiva se
vuelve cero.
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Lo deseable es un
acoplamiento perfecto.www.coimbraweb.com
¿Cómo se forma una onda estacionaria?
¿Cómo se calcula la ROE?
Relación de onda estacionaria SWR
Si la impedancia ZA de la antena no es
igual que la impedancia Z0 del cable, la
antena refleja parte de la energía
incidente a través del cable de
alimentación hacia el transmisor, lo cual no
es deseable. La suma de la onda incidente
y su onda reflejada forman la onda
estacionaria.
La relación de onda estacionaria ROE o SWR (Standing
Wave Ratio) se expresa en función de la impedancia
característica y de la impedancia de la antena.
Normalmente, la impedancia característica del cable es de
50 Ω, por tanto, un dipolo de 70 produce una SWR = 1.4.
Es importante que la SWR se acerque lo máximo posible a
1.0 obteniendo así la máxima potencia de transmisión PT de
la antena.
Ejemplo
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La situación ideal se
da cuando SWR = 1.www.coimbraweb.com
Porcentaje de energía reflejada
Solución para SWR alto
Transferencia de potencia – Cálculo rápido
Para SWR = 1, el % de energía reflejada es
0. Sin embargo, a medida que se pierde el
acoplamiento, la energía reflejada aumenta.
Algunos sistemas de estado sólido, cortan en forma automática
cuando SWR > 2. Pero la solución práctica para reducir la SWR es
aplicar técnicas de acoplamiento de impedancia.
Cuando SWR = 1.5 es de 4 %.
Para valores de SWR 2, el % de energía
reflejada es <10 %, lo que significa que más
del 90% llega a la antena. Para la mayor parte
de las aplicaciones esto es aceptable.
Para valores de SWR > 2, el % aumenta de
manera espectacular, y deben tomarse
medidas para reducir la SWR con el fin de
prevenir un daño potencial.
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Las pérdidas óhmicas se
producen por el efecto Joule.
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Cálculo del rendimiento de radiación
Los conductores de la antena tienen
una resistencia de pérdidas.
Rendimiento de radiación
Las antenas se diseñan para resonar a la frecuencia central de la banda de utilización, puesto
que así se facilita la adaptación de impedancias a la línea de transmisión que es siempre real. Por
tanto XA = 0.
Aún así, no toda la potencia
entregada a la antena se
traduce en potencia radiada.
El cociente entre la potencia
radiada y la entregada
corresponde al rendimiento
de radiación (η).
Ejercicio 12
Eficiencia de un dipolo. Una antena dipolo tiene una resistencia de radiación de 67 y una resistencia de
pérdida de 5 , medidas en el punto de alimentación. Calcule la eficiencia.
Respuesta.- η = 0.93 ó 93%.
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El desacoplamiento produce
que la energía se refleje.www.coimbraweb.com
SWR y transferencia de potencia - Ejercicios
Ejercicio 13
Potencia radiada. Un transmisor con una salida de potencia de 100 W se conecta a una
antena dipolo con una resistencia de radiación de 70 y una resistencia óhmica de 2 .
a) ¿Cuánta potencia se radia al espacio?
b) ¿Qué sucede con el resto de la potencia?
a) 97.2 W
SWR se calcule en función de las
impedancias del cable y de la antena.
SWR. Una línea de 50 se conecta a una antena de 25 . Calcule la SWR.
Respuesta.-
b) Se disipa como
calor en la antena
Respuesta.- SWR = 2
Impedancia del cable. Un cable coaxial de impedancia desconocida se conecta a dos cargas distintas, y
la SWR se mide en cada caso. Con una antena de 75 de resistencia de radiación, la SWR mide 1,5.
Con una carga de 300 , mide 2,67. Calcule la impedancia característica del cable.
Respuesta.- Z0 = 112
Potencia radiada. Un transmisor suministra 50 W a una antena a través de un cable con una SWR de
2:1. Determine la potencia radiada por la antena. Utilice la gráfica de % de potencia reflejada versus SWR.
Respuesta.- PT = 44,4 W
FIN
Ejercicio 14
Ejercicio 15
Ejercicio 16