ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICACION PARA VIVIENDA UNIFAMILIAR

CARRERA 9 N° 79 - 27 BARRIO VILLA NORTEMUNICIPIO DE TUNJA

MEMORIAS DE CÁLCULO

AGOSTO 2011

1.0 DESCRIPCION DEL PROYECTO

Con base en la propuesta arquitectónica, el proyecto a realizar está conformado por una estructura de tres niveles con un área aproximada de 256m2, estructura que se dispondrá para uso residencial.

El diseño de la estructura de concreto está conformado por el presente informe que contiene las memorias de cálculo estructural y sus respectivos planos con todos los detalles.

2.0 SISTEMA ESTRUCTURAL Y CONDICIONES DE DISEÑ0

El sistema estructural propuesto corresponde a pórticos tridimensionales resistentes a momento, los cuales están conformados por vigas y columnas. Las losa de piso de la edificación está conformada por placas de concreto de espesor = 10cm y estará apoyada sobre una base de recebo compactado. Las placas de entrepiso están conformadas por una losa aligerada con casetones, apoyada sobre columnas de sección 30x30 para transmitir adecuadamente y de forma segura las cargas a la cimentación. La cimentación presenta vigas de contrapeso y zapatas aisladas fundadas sobre una base de recebo compactado de 10cm y una capa de concreto pobre a una profundidad de desplante de 1m; las columnas de la edificación nacen en las zapatas con una altura de piso de 2.55 m en el primer nivel, 2.30m en el segundo nivel y 2.3m hasta el nivel de cubierta. La cubierta está conformada por teja de de asbesto cemento N° 6 apoyada sobre correas metálicas tubulares, las cuales se encuentran embebidas en la viga cinta. Las escaleras serán en concreto reforzado y estarán apoyadas en las placas de entrepiso.

El material empleado en el diseño de la edificación es concreto reforzado con resistencia mínima a la compresión de 3000 psi, la dosificación no requiere tratamiento especial debido a las condiciones del terreno; acero de refuerzo a momento y a cortante con resistencia a la fluencia de 60000 psi, los perfiles y las correas de la cubierta serán de resistencia mínima a la fluencia de 36000 psi; para el diseño de la cimentación teniendo en cuenta las características del proyecto, se empleó un tipo de cimentación con zapatas aisladas y vigas de enlace a nivel de cimentación que presentan una sección transversal de 0.30 x 0.4 m, apoyadas sobre una base de recebo compactado según indicaciones geotécnicas.

3.0 NORMAS DE APLICACIÓN

Para el cálculo y diseño de la estructura se ha tenido en Cuenta La Norma Colombiana De Diseño Y Construcción Sismo Resistente NSR-10 la cual aplica y es vigente para todo el territorio colombiano.

3.1 MÉTODO DE CÁLCULO

Concreto reforzadoPara la evaluación de las solicitaciones (cargas) y el análisis de la estructura con los materiales propuestos, se consideró los principios de las teorías clásicas de la resistencia de materiales y elasticidad.El método aplicado es el de resistencia ultima, el cual considera las solicitaciones ultimas de los elementos estructurales en cuestión de tal manera que la probabilidad de falla para ciertos estados límites son considerados importantes.

Las estructuras de concreto, sus componentes excepto la cimentación (según indica las NSR-10 A.3.2.7.2) que utilicen el método de estado límite de resistencia, debe diseñarse de tal manera que su resistencia de diseño exceda los efectos de las solicitaciones mayoradas de acuerdo a una serie de combinaciones de carga.El método de diseño debe cumplir la siguiente relación:

ФRn≥∑γkQk

Donde el lado izquierdo de la ecuación se refiere a las resistencia de la estructura y el lado derecho al efecto de las cargas mayoradas que actúan sobre ella. Donde

Ф: coeficiente de reducción de resistencia, siempre menor que la unidad.Rn: resistencia nominal, calculada con una fórmula del código estructural (ACI 318-

05).Utilizando las dimensiones y propiedades nominales de los elementos. Es una fuerza interna generalizada, fuerza axial, momento flector o fuerza cortante asociada con el estado límite de resistencia en estudio.

γk: coeficiente de carga que refleja la posibilidad que se presenten sobrecargas y las incertidumbres correspondientes al cálculo de los efectos de las cargas. El subíndice k representa las diferentes cargas que se pueden presentar.

Qk: efecto de la carga de diseño correspondiente al subíndice k. la carga de diseño es especificada en la norma de construcción según el uso y características de la estructura.

Los estados de resistencia de los materiales según su origen (flexión, cortante, aplastamiento, compresión), relacionados con los coeficientes Ф de reducción de resistencia son los siguientes. (NSR-10 C.9.3.2, C.9.3.4. y C.9.3.5)

Flexión Ф= 0.9Tensión Ф= 0.9Compresión (estribos) Ф= 0.7Compresión (espiral) Ф=0.75Cortante Ф=0.75

La obtención de los esfuerzos en las diferentes combinaciones de carga sobre el sistema estructural se hará de acuerdo a un cálculo lineal de primer orden, admitiendo proporcionalidad entre esfuerzos y deformaciones, el principio de superposición de acciones y un comportamiento lineal de los materiales y la estructura.

4.0 CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES A UTILIZAR

tipo de cemento maxima reacion agua/ cemento 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6tamaño maxímo de agregados (mm) 25 20 20 25 25consistencia del concreto plastica blanda blanda plastica plasticaasentamiento (cono de abrahms) (mm) 30 a 50 50 a 80 51 a 80 30 a 50 31 a 50ACERO DE REFUERZOLimíte de elásticidad (Mpa) 420 420 420 420 420designación PDR 60 PDR 60 PDR 60 PDR 60 PDR 60ACERO PARA LA CUBIERTALimíte de elásticidad (Mpa) 248designación A36

Tipo I

gradas placa de piso

concreto reforzado

21 21 21 21 21resistencia minima a los 28 días f´c (Mpa)

toda la obra cimentacion columnas vigas

4.2 ENSAYOS A REALIZAR

Concreto reforzadoDe acuerdo a los niveles de control previstos, se realizaran los ensayos pertinentes de los materiales, concreto y acero según se indica en el titulo C de la norma NSR-10, y el control de calidad previsto en las Normas Técnicas Colombianas NTC, para la construcción.

Aceros estructurales Se realizaran los ensayos pertinentes de acuerdo a lo indicado en las partes de la NSR-10 y las NTC.

4.3 LIMITES DE DEFORMACION DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES

Para cada elemento y la estructura en conjunto se tendrá en cuenta lo establecido en las NSR-10 para el control de deformaciones y evaluación de derivas.

En los elementos de concreto reforzado se establecen los siguientes límites de deflexión en vigas:

Tipo de elemento Deflexión que se considera Deflexión limite

Cubiertas o losas que soportan o están unidos a elementos no estructurales susceptibles de daño debido a deflexiones grandes.

La parte de la deflexión total que se presenta después de la unión a elementos no estructurales, o sea la suma de las deflexiones a largo plazo debida a cargas permanentes más la debida a cualquier carga viva adicional.

l360

5.0 SOLICITACIONES DE CARGAS

Cargas - Son fuerzas u otras solicitaciones que actúan sobre el sistema estructural y provienen del peso de todos los elementos permanentes en la construcción, efectos ambientales, asentamientos diferenciales y cambios dimensionales que se restringen. Las cargas permanentes son cargas que varían muy poco en el tiempo y cuyas variaciones son pequeñas en magnitud.

Cargas nominales - Son las magnitudes de las cargas especificadas en las NSR-10. Las cargas muertas, vivas y de viento que se dan en este proyecto son cargas nominales o reales, las cuales NO han sido multiplicadas por el coeficiente de carga.

Cargas mayoradas - Es una carga que se obtiene como el producto de una carga nominal por un coeficiente de carga. Las fuerzas sísmicas dadas en este proyecto corresponden a fuerzas mayoradas, pues ya han sido afectadas por el coeficiente de carga, el cual va incluido en la probabilidad de ocurrencia del sismo de diseño.

5.1 TIPOS DE CARGAS ACTUANTES

Cargas muertas Cargas vivas Cargas accidentalesCargas muertas - Son aquellas cuya magnitud y posición, permanecen prácticamente constantes durante la vida útil de la estructura. Peso propio de los elementos estructurales

Instalaciones eléctricas y sanitariasElementos arquitectónicos Empujes de rellenos definitivos. Cargas debidas a deformaciones permanentes.

Cargas vivas - Son cargas variables en magnitud y posición debidas al funcionamiento propio de la estructura.

-Personal. -Mobiliario. -Empujes de cargas de acopios.Estas cargas se especifican como uniformemente repartidas por unidad de área en el ACI y otros códigos como las NSR-10-Cargas vivas máximas para diseño por carga gravitacional (combinación común).

-Cargas vivas medias para diseño por estado límite de servicio.

-Cargas vivas instantáneas para diseño por combinación accidental.

Viento- Estas cargas dependen de la ubicación de la estructura, de su altura, del área expuesta y de la posición. Las cargas de viento se manifiestan como presiones y succiones. Sismo- Estas cargas inducidas en las estructuras están en relación a su masa y elevación a partir del suelo; así como de las aceleraciones del terreno y de la capacidad de la estructura para disipar energía; estas cargas se pueden determinar cómo fuerzas estáticas horizontales aplicadas a las masas de la estructura, aunque en ocasiones

debido a la altura de las estructuras o esbeltez se hace necesario un análisis dinámico para determinar las fuerzas máximas a que estará sometida la estructura.

5.2 PARAMETROS SISMICOS DE DISEÑO

El software utilizado (ETABS) permite incluir las cargas debidas a fuerzas sísmicas, realizando un análisis estático lineal (fuerza horizontal equivalente), a través del espectro de diseño de aceleraciones definido por las normas colombianas de diseño y construcción sismo resistente NSR-10.

5.2.1 Zona de amenaza sísmica

Desde el punto de vista sísmico, la edificación estará localizada en una zona de amenaza sísmica intermedia, con un coeficiente de aceleración máximo de Aa= 0.20 g, permitiendo un análisis estructural con un grado de disipación de energía moderada DMO. Las características locales del suelo de soporte según estudios de suelos establecen un perfil de suelo D.

5.2.2 Coeficiente de importancia

El uso de la edificación es de carácter privado por lo que se clasifica de acuerdo a la norma NSR-10 dentro del grupo de uso de edificaciones de ocupación normal con un coeficiente de importancia de I=1.0

5.2.3 Espectro de diseño

Con los datos anteriores procedemos a determinar el espectro de diseño de aceleraciones establecido por las NSR-10, el cual está definido para un coeficiente de amortiguamiento igual al 5% del crítico.

T(seg) Sa(%g)0.000 0.600

Tc= 0.48*Av*Fv/(Aa*Fa) 0.640 0.6000.700 0.5490.800 0.4800.900 0.4271.000 0.3841.100 0.3491.200 0.3201.300 0.2951.400 0.2741.500 0.2561.600 0.2401.700 0.2261.800 0.2131.900 0.202

Tl=2,4Fv 3.840 0.1004.000 0.0964.100 0.0944.200 0.091

ESPECTRO DE DISEÑO

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000

Sa(%

g)

T (s)

Espectro de Diseño

Tunja

2.5*Aa*Fa*I

6.0 COMBINACIONES DE CARGA CONSIDERADOS

Definidos los estados de carga según su origen y teniendo en cuenta los efectos favorables o desfavorables, se procede a calcular las combinaciones básicas de carga previstas para el diseño de los elementos estructurales según la NSR-10:

Para el diseño a cortante de vigas y columnas se ha tomado la fuerza sísmica de diseño E de los elementos estructurales de acuerdo a los artículos A.21.3.4b y A.21.4.5.b., de las NSR-10.

COEFICIENTE DE CAPACIDAD DE DISIPACION DE ENERGIA

Para determinar el coeficiente de capacidad de disipación de energía R, se utiliza lo establecido por la norma NSR-10 en el capítulo A3. Para la obtención del coeficiente de capacidad de disipación de energía básico R0

= 5.0 TABLA A.3.3= 1= 1.0 TABLA A.3-6= 1.0 TABLA A.3-7

R= 5

En el análisis de carga sísmica para la edificación se tiene en cuenta la carga muerta, la carga viva, y las cargas de viento las cuales se detallan en el presente informe.

7.0 DISCRETIZACION DE LA ESTRUCTURA

7.1 Columnas

Son barras verticales entre cada planta, definiendo un nudo en arranque de cimentación o en otro elemento, como una viga o placa, y en la intersección de cada planta siendo su eje el de la sección transversal.

7.2 Vigas

Se definen en planta fijando nudos en las intersecciones con los ejes de columnas y/o sus caras, así como en los puntos de corte con elementos de la placa o con otras vigas, así se crean nudos en el eje y en los bordes laterales y, análogamente, en las puntas de voladizos y extremos libres o en contacto con otros elementos de la placa. Por tanto una viga entre dos columnas está formada por varias barras consecutivas, cuyos nudos son las intersecciones con las vbarras de viguetas. Siempre poseen tres grados de libertad manteniendo la hipótesis de diafragma rígido entre todos los elementos que se encuentran en contacto. Por ejemplo una viga continua que se apoya en varias columnas en ambas direcciones, aunque no tenga viguetas, conserva la hipótesis de diafragma rígido, para cada nivel.

7.3 Vigas de cimentación

Son vigas apoyadas sobre el suelo, discretizada en nudos y barras asignando a los nudos la constante de rigidez del suelo. Para la estructura se tiene vigas en dos direcciones ortogonales, en su intersección inician las columnas las cuales están apoyadas enuna cimentación superficial conformada por zapatas aisladas.

7.4 Consideración del tamaño de los nudos

Se crea por tanto un conjunto de nudos generales de dimensión finita en columnas y vigas cuyos nudos asociados son los definidos en la intersección de los elementos de las placas, en los bordes de las vigas y de todos ellos en las caras de las columnas.

Dado que los nudos están relacionados entre sí por la compatibilidad de deformaciones se puede resolver la matriz de rigidez general y las asociadas y obtener los desplazamientos y los esfuerzos en todos los elementos.

8.0 REQUISITOS DE DERIVA (TOMADO DE LA NSR-10).

Deriva: Se entiende por deriva el desplazamiento horizontal relativo entre dos puntos colocados en la misma línea vertical, en dos pisos o niveles consecutivos de la edificación.

La necesidad de controlar la deriva está asociada con los siguientes efectos durante un temblor

-Deformación inelástica de los elementos estructurales y no estructurales.- Estabilidad global de la estructura.-Daño a los elementos estructurales que no hacen parte del sistema de resistencia sísmica y a los elementos no estructurales, tales como muros divisorios, particiones, enchapes, acabados, instalaciones eléctricas, mecánicas, etc.- Alarma y pánico entre las personas que ocupen la edificación.

8.1CALCULO DEL DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL

Desplazamientos totales horizontales

Los desplazamientos horizontales, en las dos direcciones principales ortogonales en planta, que tienen todos los grados de libertad de la estructura al verse afectada por los movimientos sísmicos de diseño se determinan por medio del análisis estructuraly con las rigideces indicadas. Los desplazamientos totales horizontales, dtot,j ,en cualquiera de las direcciones principales en planta, j, y para cualquier grado de libertad de la estructura, se obtienen de la siguiente suma de valores absolutos:

donde dcm,j corresponde al desplazamiento horizontal del centro de masa en la dirección bajo estudio, j; dt,j el desplazamiento adicional causado por los efectos torsionales en la dirección bajo estudio, j, y dpd,j al desplazamiento adicional causado por el efecto P-Delta en la dirección bajo estudio, j.

Desplazamientos horizontales en el centro de masa del piso

Corresponden a los desplazamientos horizontales, en las dos direcciones principales en planta, que tiene el centro de masa del piso. Se incluye dentro de ellas la rotación

alrededor de un eje vertical que pasa por el centro de masa, causada por los efectos torsionales.

Efectos torsionales

Corresponden a los desplazamientos horizontales adicionales, en las dos direcciones principales ortogonales en planta, causados por la rotación de toda la estructura con respecto a un eje vertical. Cuando los diafragmas no son flexibles el incremento en desplazamiento horizontal causado por los efectos torsionales en cualquiera de las dos direcciones principales en planta, se obtiene de:t,jrji

Donde dt,j es el incremento en desplazamiento horizontal causado por los efectos torsionales en un punto dentro delnivel i, en una de las direcciones principales en planta, rj es la proyección sobre la dirección perpendicular en planta ala dirección bajo estudio, j, de la distancia entre el centro de masa del piso y el punto de interés, y qi es la rotaciónalrededor de una eje vertical que pasa por el centro de masa del nivel i, causada por los efectos torsionales.

Efectos p-Delta

Corresponden a los efectos adicionales, en las dos direcciones principales en planta, causados por los efectos de segundo orden (efectos P-Delta) de la estructura. Los efectos P-Delta producen un aumento en las deflexiones horizontales y en las fuerzas internas de la estructura. Estos efectos deben tenerse en cuenta cuando el índice de estabilidad, Qi, es mayor de 0.10. El índice de estabilidad, para el piso i y en la dirección bajo estudio, se calcula por medio de la siguiente ecuación:

El índice de estabilidad de cualquier piso, Qi, no debe exceder el valor de 0.30. Cuando el valor de Qi es mayor que 0.30, la estructura es potencialmente inestable y debe rigidizarse, a menos que se cumplan, en estructuras de concreto reforzado la totalidad de los requisitos.

La deflexión adicional causada por el efecto P-Delta en la dirección bajo estudio y para el piso i, se calcula por medio de la siguiente ecuación:

8.2 EVALUACIÓN DE LA DERIVA MÁXIMA

Deriva máxima

La deriva máxima en cualquier punto del piso i, se obtiene como la diferencia entre lodesplazamientos horizontales totales máximos del punto en el piso i y los desplazamientos horizontales totalesmáximos de un punto localizado en el mismo eje vertical en el piso i-1, por medio de la siguiente ecuación:

Límites de la deriva

La deriva máxima evaluada en cualquier punto de la estructura, no puede exceder los límites establecidos en la tabla A.6-1, en la cual la deriva máxima se expresa como un porcentaje de la altura de piso hpi:

La verificación de la deriva se presenta anexa con los datos de salida del software. Esta se evalúa para los elementos verticales, diafragmas y cada piso de la estructura

10. CIMENTACION

En el diseño de la cimentación se empleara una cimentación superficial conformado por zapatas aisladas, vigas de contrapeso y vigas de enlace la capacidad portante se tomó qadm= 14.02 ton/m2. El nivel de cimentación debe estar a 1 m por debajo de la cota actual del terreno natural según recomendaciones geotécnicas.

Para la construcción de la cimentación debe ser tenida en cuenta las siguientes recomendaciones

Es importante controlar el agua tanto superficial como subsuperficialdada la generación de asentamientos, por tanto de debe captar y evacuar el agua de forma adecuada con filtros u otras obras de drenaje

El nivel de cimentación esta dado a partir de 1 m de profundidad medido desde la cota actual del terreno natural

El material extraído, producto de la excavación no debe ser empleado en labores de relleno, pues no es apropiado para soportar esfuerzos.

Por debajo de la placa de contrapiso y las vigas de amarre se recomienda instalar una capa de recebo compactado de espesor no menor de 20cm

No se deben mantener las excavaciones a la interperie por tiempos prolongados, el proceso constructivo de la cimentación será continuo e inmediato.

El recubrimiento del concreto en las zapatas y vigas de amarre debe ser una capa de concreto pobre de al menos 5cm de espesor.

En ningún caso puede apoyarse la capa la cimentación sobre capa vegetal, rellenos sueltos, materiales degradables o inestables, susceptibles de erosión, socavación, licuación o arrastre por aguas subterráneas.

10. DISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES

El diseño de los elementos estructurales tiene en cuenta los requerimientos mínimos establecidos en las NSR-10. Para el nivel de amenaza sísmica se permite definir el grado de disipación de energía moderado DMO, y de acuerdo a las características arquitectónicas del proyecto no presenta irregularidad en planta ni en altura. Estos y otros criterios son tenidos en cuenta para el diseño estructural. Para facilitar el proceso de análisis y diseño se ha empleado software especializado, cuyos resultados se anexan en el presente informe.

11. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES GENERALES

Debe tenerse en cuenta todas las recomendaciones dadas por el especialista en geotecnia para la conformación de la cimentación.

Los materiales a utilizar en construcción deben ser:Concreto con resistencia a la compresión f´c no menor a 21 Mpa para la cimentaciónConcreto con resistencia a la compresión f´c no menor a 21 Mpa para toda la estructuraAcero de refuerzo fy no menor a 420 MpaAcero para las correas metálicasfy no menor a 248 Mpa

La relación agua cemento (a/c) debe ser menor o igual a 0.6.

El tamaño máximo nominal de los agregados (TMN) debe tener en cuenta el espesor y los recubrimientos de los elementos estructurales. Se recomienda TMN <= 1/2” para columnas, y TMN <= ¾” para vigas y zapatas.

Debe garantizarse el recubrimiento mínimo de los elementos estructuralesVigas de cimentación 0.06mColumnas 0.04mVigas aéreas 0.05m

El despiece del refuerzo está conformado por barras de 6 metros de longitud. El sistema estructural empleado es pórticos tridimensionales resistentes a momento.

Diseñado por el método de la resistencia ultima.

El diseño estructural está basado en los requisitos mínimos establecidos en la norma colombiana de diseño y construcción sismo resistentes NSR- 10, para la estructura que está localizada en zona de amenaza sísmica intermedia.

Se deben realizar ensayos para el control de calidad de los materiales según lo establecido en la NSR-10 y las NTC, se deben tomar muestras por lo menos de 2 cilindros para aéreas de cada 200 m2 de concreto fundido, y muestras representativas por cada nivel; en el caso de la cimentación deben tomarse muestras en volúmenes de concreto fundido < a 30 m3.

Cualquier modificación parcial o total del diseño estructural debe ser supervisada y aprobada por el calculista, de lo contrario cualquier perjuicio ocasionado sobre la estructura por modificaciones no aprobadas exonera al ingeniero calculista de toda responsabilidad.

WILSON A VARGAS ROJASINGENIERO CALCULISTAESP EN ESTRUCTURAS

M.P25202098935CND

ANEXOS

RESULTADOS DEL DISEÑO ESTRUCTURAL

PREDIMENSIONES

INSERTAR DATOS

altura de la placa (m) 0.45 nivel area de piso(m2)espesor torta sup (m) 0.05 cub 80.23espesor torta inf (m) 0.03 3 80.23

densidad concreto (t/m) 2.4 2 80.23altura total (m) 8.25

altura de piso (m) 2.78Tmax(seg) 0.438 ∑ 240.69

K 1.00

(a) Para T menor o igual a 0.5 segundos, k = 1.0 ,(b) Para T entre 0.5 y 2.5 segundos, k = 0.75 + 0.5T , y(c) Para T mayor que 2.5 segundos, k = 2.0 .

EVALUACION DE CARGAS

DATOS DE ENTRADA

base (m) h (m) separación (m)viguetas 0.12 0.37 0.63riostras 0.12 0.37 1.9

item elemento espesor (m) densidad (t/m3) W(t/m2)torta superior 0.05 2.4 0.120torta inferior 0.03 2.4 0.072

caseton - - 0.035b*h/S -

viguetas 0.0705 2.4 0.169riostras 0.0234 2.4 0.056

acabados - - 0.180divisiones - - 0.300

suma W placa 0.932vivienda 0.180

base (m) altura (m) longitud (m)0.3 0.37 85.1 0.302

columnas (3) 0.3 0.3 38.5 0.111

muros 0.15 2.38 5.42 0.062

1.4071.59carga total de piso (1)+(2)+(3)+ muros+CV

evaluacion de cargas placa de entrepiso

placa (1)

carga viva

vigas (2)

CARGA DE SISMO=

base (m) h (m) longitud(m) W(t/m2)vigas 0.3 0.4 84.22 0.257

culatas 0.12 0.55 30.1 0.000Columnas 0.3 0.3 38.5 0.102

suma W cubierta 0.4540.05

0.4540.504

evaluacion de cargas cubierta

entramado de madera - - - 0.04

0.04

carga viva (t/m)

Correas metalicas - - - 0.0150

CARGA DE SISMO=carga total de piso Wmuerta+Wviva

teja asbesto cemento Nº6 - - -

PROPIEDADES DE MATERIALES

Material DENSIDAD MASA E1 G12 U12Text Tonf/m3 Tonf-s2/m4 Tonf/m2 Tonf/m2 UnitlessA36 7,849 0,800 20389019,16 7841930,45 0,3

A36-1 7,849 0,800 20389019,16 7841930,45 0,3A615Gr60 7,849 0,800 20389019,16A992Fy50 7,849 0,800 20389019,16 7841930,45 0,3

CONCRETO21MPA 2,4 2,048 1805000 752083,33 0,2

PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES UTILIZADOS

REPORTE DE CÁLCULOS ETABSETABS v9.5.0 File:RAMIRO CORTEZ Units:Ton-m Agosto 27, 2011 23:04 PAGE 1 PROJECT INFORMATION Company Name = LUIS BARON ETABS v9.5.0 File:RAMIRO CORTEZ Units:Ton-m Agosto 27, 2011 23:04 PAGE 2

S T O R Y D A T A STORY SIMILAR TO HEIGHT ELEVATION STORY4 None 1.200 9.450 STORY3 STORY4 2.725 8.250 STORY2 STORY4 2.750 5.525 STORY1 STORY4 2.775 2.775 BASE None 0.000

S T A T I C L O A D C A S E S STATIC CASE AUTO LAT SELF WT NOTIONAL NOTIONAL CASE TYPE LOAD MULTIPLIER FACTOR DIRECTION DEAD DEAD N/A 1.0000 VPLACA LIVE N/A 0.0000 VCUBIERTA LIVE N/A 0.0000 SXFHE QUAKE USER_COEFF 0.0000 SYFHE QUAKE USER_COEFF 0.0000 R E S P O N S E S P E C T R U M C A S E S RESP SPEC CASE: SXDIN BASIC RESPONSE SPECTRUM DATA MODAL DIRECTION MODAL SPECTRUM TYPICAL COMBO COMBO DAMPING ANGLE ECCEN CQC SRSS 0.0500 0.0000 0.0000 RESPONSE SPECTRUM FUNCTION ASSIGNMENT DATA DIRECTION FUNCTION SCALE FACT U1 ESPECTRO2 9.8 U2 ---- N/A UZ ---- N/A

RESP SPEC CASE: SYDIN BASIC RESPONSE SPECTRUM DATA MODAL DIRECTION MODAL SPECTRUM TYPICAL COMBO COMBO DAMPING ANGLE ECCEN CQC SRSS 0.0500 0.0000 0.0000 RESPONSE SPECTRUM FUNCTION ASSIGNMENT DATA DIRECTION FUNCTION SCALE FACT U1 ---- N/A U2 ESPECTRO2 9.8100 UZ ---- N/A A U T O S E I S M I C U S E R C O E F F I C I E N TCase: SXFHE AUTO SEISMIC INPUT DATA Direction: X Typical Eccentricity = 5% Eccentricity Overrides: No Period Calculation: Program Calculated Ct = 0.035 (in feet units) Top Story: STORY3 Bottom Story: BASE C = 0.6 K = 1 AUTO SEISMIC CALCULATION FORMULAS V = C W AUTO SEISMIC CALCULATION RESULTS W Used = 253.26 V Used = 0.6000W = 151.96

AUTO SEISMIC STORY FORCES

AUTO SEISMIC INPUT DATA

Direction: YTypical Eccentricity = 5%Eccentricity Overrides: No

Period Calculation: Program CalculatedCt = 0.035 (in feet units)

Top Story: STORY3Bottom Story: BASE

C = 0.6K = 1

AUTO SEISMIC CALCULATION FORMULAS

V = C W

AUTO SEISMIC CALCULATION RESULTS

W Used = 253.26

V Used = 0.6000W = 151.96

AUTO SEISMIC STORY FORCES

STORY FX FY FZ

STORY3 0.00 37.13 0.00STORY2 0.00 74.91 0.00STORY1 0.00 39.92 0.00

TOTAL REACTIVE FORCES (RECOVERED LOADS) AT ORIGIN

LOAD FX FY FZ MX MY MZ

DEAD -2.5E-16 -6.2E-15 2.7E+02 1.0E+03 -1.3E+03 -3.1E-14SXFHE -1.5E+02 8.0E-15 2.7E-14 2.5E-14 -8.3E+02 5.8E+02SYFHE 1.9E-16 -1.5E+02 4.6E-13 8.3E+02 -2.9E-12 -7.7E+02SXDIN 1.6E+02 6.0E-01 3.5E-14 3.5E+00 8.5E+02 6.6E+02SYDIN 6.0E-01 1.4E+02 4.8E-13 7.9E+02 1.2E+00 7.2E+02

S T O R Y F O R C E S

STORY LOAD P VX VY T MX MY

STORY3 SXFHE 1.33E-15 -3.71E+01 3.35E-14 1.52E+02 -4.11E-13 -1.01E+02STORY2 SXFHE -1.35E-13 -1.12E+02 6.61E-16 4.36E+02 -6.11E-13 -4.09E+02STORY1 SXFHE 2.71E-14 -1.52E+02 8.04E-15 5.82E+02 2.57E-14 -8.31E+02STORY4 SYFHE 7.83E-14 2.43E-15 -8.12E-14 -2.10E-12 4.29E-13 -2.63E-13STORY3 SYFHE 2.84E-13 -4.24E-15 -3.71E+01 -1.89E+02 1.01E+02 -1.42E-12STORY2 SYFHE 4.97E-13 1.19E-15 -1.12E+02 -5.71E+02 4.09E+02 -3.04E-12STORY1 SYFHE 4.69E-13 1.94E-16 -1.52E+02 -7.75E+02 8.31E+02 -2.95E-12STORY4 SXDIN 1.92E-14 1.05E+00 5.17E-03 4.85E+00 6.21E-03 1.20E+00STORY3 SXDIN 4.30E-14 3.45E+01 1.75E-01 1.54E+02 4.83E-01 9.53E+01STORY2 SXDIN 1.81E-13 1.15E+02 4.87E-01 4.83E+02 1.82E+00 4.10E+02STORY1 SXDIN 3.53E-14 1.62+02 6.08E-01 6.64E+02 3.51E+00 8.53E+02STORY4 SYDIN 8.58E-14 1.57E-02 1.28E+00 6.54E+00 1.53E+00 1.88E-02STORY3 SYDIN 9.30E-14 4.29E-01 4.33E+01 2.21E+02 1.19E+02 1.18E+00STORY2 SYDIN 5.87E-13 5.58E-01 1.09E+02 5.61E+02 4.13E+02 2.67E+00STORY1 SYDIN 4.83E-13 6.08E-01 1.42E+02 7.29E+02 7.91E+02 1.29E+00

STORY DRIFTS

STORY DIRECTION LOAD MAX DRIFT

STORY4 X SXFHE 1/2402 < 1% OKSTORY3 X SXFHE 1/459 < 1% OKSTORY2 X SXFHE 1/196 < 1% OKSTORY1 X SXFHE 1/179 < 1% OKSTORY4 Y SYFHE 1/28401 < 1% OKSTORY3 Y SYFHE 1/1353 < 1% OKSTORY2 Y SYFHE 1/1348 < 1% OKSTORY1 Y SYFHE 1/2208 < 1% OKSTORY4 X SXDIN 1/1274 < 1% OKSTORY3 X SXDIN 1/449 < 1% OKSTORY2 X SXDIN 1/183 < 1% OKSTORY1 X SXDIN 1/164 < 1% OKSTORY4 Y SYDIN 1/24202 < 1% OKSTORY3 Y SYDIN 1/1376 < 1% OKSTORY2 Y SYDIN 1/1400 < 1% OKSTORY1 Y SYDIN 1/2366 < 1% OK

STORY MAXIMUM AND AVERAGE LATERAL DISPLACEMENTS STORY LOAD DIR MAXIMUM AVERAGE RATIO STORY3 SXFHE X 0.0355 0.0340 1.043 STORY2 SXFHE X 0.0295 0.0286 1.033 STORY1 SXFHE X 0.0155 0.0151 1.024 STORY3 SYFHE Y 0.0053 0.0052 1.014 STORY2 SYFHE Y 0.0033 0.0032 1.016 STORY1 SYFHE Y 0.0013 0.0012 1.020 STORY3 SXDIN X 0.0378 0.0351 1.077 STORY2 SXDIN X 0.0318 0.0300 1.063 STORY1 SXDIN X 0.0169 0.0161 1.050 STORY3 SYDIN Y 0.0051 0.0051 1.003 STORY2 SYDIN Y 0.0031 0.0031 1.005 STORY1 SYDIN Y 0.0012 0.0012 1.008

DISEÑO DE LAS ZAPATAS

A B

C D

E F

1

2

3

4

X

Y

qa (kg/cm2)= 1.4f´c(kg/cm2)= 210 area (cm2)= 5276.6fy(kg/cm2)= 4200 L(cm)= 73

carga viva(kg)= 710carga muerta (kg)= 5770 Pu(kg)= 9720

peso propio (%)= 5 reaccion del terreno (kg/cm2)= 1.8421base columna(cm)= 30 voladizo de la zapata(cm)= 21lado columna(cm)= 30 momento (kg-cm)= 41866

Ф cortante= 0.85 d(cm)= 30Фflexion= 0.9

barras # 5 perimetro de punzonamiento(cm)= 240cortante actuante(kg)= 3088.42

cortante resistente (kg)= 97555.95

cuantia= 0.00012cuantia minima= 0.002

As requerido(cm2)= 6barras # 5

cantidad de barras/m 4.0separacion (cm)= 25

base B(cm)= 80lado L (cm)= 80

altura H (cm)= 30

chequeo por punzonamiento

area de acero requerida

dimensiones de la zapata

DISEÑO DE ZAPATAS C1 Y D1DATOS DE ENTRADA CALCULOS

area requerida

concreto de la zapata

DISEÑO DE ZAPATA PARA 2 COLUMNAS

CENTROIDE

Pa= 25.97 TPb= 7.55 T Coordenadas diagrama de cargas

σadm= 14 T/m2F´c= 2100 T/m2Fy= 42000 T/m2 x (m) y (T/m)La= 1 m 0 0

L= 1.25 m 0 -10.46a= 0.3 m 2.56 -10.46b= 0.3 m 2.56 0c= 0.3 md= 0.3 m x (m) Y (T)R= 33.52 T 1 25.97x= 0.28 m 1 0

Lt= 2.56 m 2.25 7.55∑P=(Pa+Pb)*1.06= 38.2128 T 2.25 0

Area de cim= 2.72948571 m2Lado B= 1.25 m

σ neta= 10.46 T/m2Lb= 0.31 m

reaccion del suelo

cargas

-10.46 -10.46

25.97

7.55

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

DIAGRAMA DE CARGAS (T)

0.00

13.08

-12.89

3.46

-4.090.00Xo

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

DIAGRAMA DE CORTANTE (T)

-6.54-6.54-6.54-6.54-6.54-6.54

-0.18-0.18-0.18-0.18-0.18-0.18-0.18-0.18-0.18 -0.64-0.64-0.64-0.64-0.64-0.64-0.64-0.64Xo

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

DIAGRAMA DE MOMENTOS(T-m)

CALCULO DEL CORTANTEY (T) X(m) CALCULO DE MOMENTOS

Vo 0.00 0 Mo 0.00 T-mV1 13.08 1 Ma -6.54 T-mV2 -12.89 1 Ma-b -0.18 T-mV3 3.46 2.25 Mb -0.64 T-mV4 -4.09 2.25 M5 0.00 T-mV5 0.00 2.56Xo 0.99 m 0

-10.46 -10.46

25.97

7.55

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

DIAGRAMA DE CARGAS (T)

0.00

13.08

-12.89

3.46

-4.090.00Xo

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

DIAGRAMA DE CORTANTE (T)

-6.54-6.54-6.54-6.54-6.54-6.54

-0.18-0.18-0.18-0.18-0.18-0.18-0.18-0.18-0.18 -0.64-0.64-0.64-0.64-0.64-0.64-0.64-0.64Xo

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

DIAGRAMA DE MOMENTOS(T-m)

Nº BARRA Φ (cm) AREA (cm2) W(Kg/ML)2 0.64 0.32 0.253 0.95 0.71 0.564 1.27 1.27 0.995 1.59 1.98 1.556 1.91 2.85 2.237 2.22 3.88 3.038 2.54 5.07 3.969 2.86 6.41 5.01

10 3.18 7.92 6.18

F´C= 2100.0 T/m2FY= 42000.0 T/m2

MU= 9.8 T-mFHI 0.9

BASE= 0.30 mDIS EFEC= 0.35 m

RHO= 0.00777AS ABAJO= 8.2 Cm2 BARRAS # 5.0

AREA BARRA= 1.98 Cm2CANTIDAD BARRAS= 4.2

AS ARRIBA= 3.5 Cm2 BARRAS # 5.0

AREA BARRA= 2.0 Cm2CANTIDAD BARRAS= 2.0

DISEÑO LONGITUDINAL

REFUERZO EN EL APOYO a

CUADRO DE BARRAS DE REFUERZO FY=4200Kg/cm)

CENTROIDE

F´C= 2100.0 T/m2FY= 42000.0 T/m2

MU= 0.3 T-mFHI 0.9

BASE= 0.30 mDIS EFEC= 0.35 m

RHO= 0.00330AS ABAJO= 3.5 Cm2 BARRAS # 4.0

AREA BARRA= 1.27 Cm2CANTIDAD BARRAS= 3.0

AS ABAJO= 3.5 Cm2 BARRAS # 5.0

AREA BARRA= 2.0 Cm2CANTIDAD BARRAS= 2.0

F´C= 2100.0 T/m2FY= 42000.0 T/m2

MU= 1.0 T-mFHI 0.9

BASE= 0.30 mDIS EFEC= 0.35 m

RHO= 0.00330AS= 3.5 Cm2

BARRAS # 5.0AREA BARRA= 1.98 Cm2

CANTIDAD BARRAS= 2.0AS ARRIBA= 3.5 Cm2

BARRAS # 5.0AREA BARRA= 2.0 Cm2

CANTIDAD BARRAS= 2.0

Vu BORDE= 16.67 TBASE= 0.3 m

DIST EFECTIVA= 0.35 mF´C= 21 MPAFY= 420 MPA

ΦVc=0.75*0.17*√F´C*B*D= 6.13 TΦVs=Vu-ΦVc= 10.54 T

BARRAS # 3As BARRA 0.71 Cm2

# RAMAS= 2SEPARACION= 19.9 CmAs BARRA/S= 0.0717

S= 19.9

REFUERZO PARA CORTANTE PUNTO a

REFUERZO EN LA LUZ a-b

REFUERZO EN EL APOYO b

DISEÑO TRANSVERSAL

Vu BORDE= 3.20 TBASE= 0.3 m

DIST EFECTIVA= 0.35 mF´C= 21 MPAFY= 420 MPA

ΦVc=0.75*0.17*√F´C*B*D= 6.13 TΦVs=Vu-ΦVc= Vc>Vu T

BARRAS # 3As BARRA 0.71 Cm2

# RAMAS= 2SEPARACION= 0.18 CmAs BARRA/S= 8.14351

S= 0.2 Cm

REFUERZO PARA CORTANTE PUNTO b

CENTROIDE

Mborde e = 1.18Mu= 1.77

F´C= 2100.0 T/m2FY= 42000.0 T/m2

MU= 1.8 T-mFHI 0.9

BASE= 1.00 mh´ 0.30 m

RHO= 0.0020AS= 6.0 Cm2

BARRAS # 5.0AREA BARRA= 1.98 Cm2

CANTIDAD BARRAS= 4.0SEP= 25.0 Cm

REFUERZO TRANSVERSAL

DATOS DE ENTRADA

qa (t/m2)= 14f´c(t/m2)= 2100fy(t/m2)= 42000

carga P (t)= 22.23peso propio (%)= 5%

lado a columna(m)= 0.3lado b columna(m)= 0.3

longitud viga contrapesoL(m)= 2.95

CALCULOS

area(m2) 1.66725lado A(0.75*√area)(m) 1.5 1.1115lado B(m) 1.5 ok* sin contrapesoexentricidad(m) 0.6q contacto(t/m2) 33.6

ΔR(t) 6.0q contacto(t/m2)= 12.5 okcarga W de contacto(t/m)= 18.8

DISEÑO DE ZAPATA EXENTRICA

necesita contrapeso

02.8

-20.5

4.84.8

-1.1

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

0 1 2 3 4

cort

ante

(t)

longitud(m)

diagrama de cortante viga de contrapeso

cortante

0.0-0.2

12.0

0.0

-5.0

0.0

5.0

10.0

15.0

-1 0 1 2 3 4

mom

ento

(t-m

)

longitud(m)

diagrama de momento viga de contrapeso

momen…

q contacto(t/m2)= 14.0F´C 2100.0FY 42000.0MU (t-m)= 3.78FHI 0.9BASE 1.0DIS EFEC 0.35BARRAS # 5.0RHO= 0.0020AS= 7.0 BARRAS # 5.0AREA BARRA 2.0CANTIDAD BARRAS 4.0SEPARACION 0.25

PARA CALCULAR AS ZAPATA

DISEÑO DE LA ESCALERA

Diseño Tramos Inclinados

El diseño del tramo inclinado es el mismo para ambas partes de la escalera.

Geometría de la losa

l1 = 1.89 m fy = 420 MPaH = 1.19 m f'c = 21.1 MPac = 17 cm h = 30 cml2 = 0.00 m

e1 = l/20 (0.4+Fy/700) = 95 mm

Espesor escogido: 15 cmPendiente a = h/l1 : 32.196 °

Cargas

Peso propio de la losa 0.15x100x24/cos22.96º kN/m²Peso propio de peldaños 1/2x(0.18x0.30)/0.30x24 kN/m²Acabado peldaños 0.04x(0.18+0.30)/0.30x22 kN/m²Afinado Inferior 0.02x22/cos22.96º kN/m²Sobrecarga kN/m²

kN/ m²

Diseño Tramo Inclinado

Momentos en tramo A-B. M= kN-m

Cuantía: 0.0020 Asmín = 2.4 cm²/mAs 3.00 cm²/m Colocar 1#4 c/.20 longitudinalmente

Colocar 1#4 c/.20 transvesalmente

3.5017.42

7.78

1.380.52

4.252.04

A

e1

l1

H

hc

e2

B

a

C

l2

MODELO 3D

ENVOLVENTES DE MOMENTOS Y CORTANTES

PLANTAS DE ENTREPISO Y CUBIERTA