6U09zenbaki hamartarren zatiketak

120 B

Contenidos Recursos Propósitos

Página inicial 01. Presentación Presentar la unidad

Recuerda lo que sabes 02. Actividad interactiva Recordar conocimientos

División de un decimal entre un naturalDivisión de un natural entre un decimal

03. Actividad interactiva Practicar


División de un decimal entre un decimal



Obtención de cifras decimales en el cociente



Problemas con decimales 09. Actividad interactiva Practicar

10. Presentación Practicar

Actividades 11, 12, 13, 14, 15. Actividades interactivas

Evaluar

16. Presentación Practicar

Solución de problemas 17. Presentación Explicar

Recursos digitales

Esquema de la unidad

UNIDAD 9. DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

Solución de problemas Repasa

Actividades Eres capaz de...

División de un decimal entre un natural


División de un natural entre un decimal

Problemas con decimales


120 A

División de números decimales

Contenidos

• División con números decimales en el dividendo, en el divisor o en ambos.

• Resolución de problemas con números decimales.

• Aproximación de cocientes con números decimales.

• Resolución de problemas representando el dato desconocido con un dibujo.

• Valoración de la utilidad de la división con números decimales para resolver situaciones cotidianas.

Programación

Objetivos• Calcular divisiones con números decimales en el dividendo,

en el divisor o en ambos.

• Resolver problemas de suma, resta, multiplicación y división con números decimales.

• Obtener cocientes con un número determinado de cifras decimales.

• Calcular la expresión decimal de una fracción.

• Resolver problemas representando el dato desconocido con un dibujo.

Criterios de evaluación• Divide un número decimal entre un número natural.

• Divide un número natural entre un número decimal.

• Divide dos números decimales.

• Resuelve problemas de suma, resta, multiplicación y división con números decimales.

• Obtiene cocientes con un número determinado de cifras decimales.

• Expresa una fracción en forma de número decimal. • Resuelve problemas representando el dato

desconocido con un dibujo.

Competencias básicasAdemás de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias: Competencia lingüística, Interacción con el mundo físico, Competencia social y ciudadana, Aprender a aprender, Autonomía e iniciativa personal, Competencia cultural y artística y Tratamiento de la información.

9

Más información en la redSuma, resta y multiplicación de decimales

http://centros3.pntic.mec.es/cp.antonio.de.ulloa/webactivhotpot/raiz/Hot%20Pot/MATEMATICAS/operacionesdecimales/sumresmuldiv.htm

En esta página del CP Anto-nio de Ulloa de Cartagena (Murcia) encontrará activi-dades interactivas para re-pasar la suma, resta y mul-tiplicación de decimales. Su autora es M.ª Dolores Villal-ba Madrid.

Para recordar conocimientos

actividad interactiva

R02

Multiplicación y división por la unidad seguida de ceros

Después de realizar la actividad 1 sobre la multiplicación por la uni-dad seguida de ceros, recuerde a los alumnos cómo se divide un nú-mero entre la unidad seguida de ceros y utilice este recurso para practicar ambas operaciones.

Pida a distintos alumnos que va-yan completando los resultados de la primera columna. El resto de la clase comprobará sus res-puestas. Después, solicite a otros alumnos que razonen el signo y el número que faltan en cada caso de la segunda columna. Indíque-les que deben fijarse en el núme-ro de partida y en el número final para deducir primero la operación y luego el segundo factor o el divi-sor de dicha operación.

Amplíe la actividad 2 del libro para resolverla en común o corregirla, pidiendo a los alumnos que razo-nen el número de cada casilla de la tabla.

Si lo considera conveniente, pue-de después proponer a los alum-nos que calculen los nuevos di-videndos y divisores y hagan las divisiones, para comprobar que se cumple la propiedad fundamental de la división aplicada al comple-tar la tabla.

UNIDAD 9

120

Zenbaki hamartarren arteko zatiketak

9

Itsasontzien abiadura korapilotan adierazten da. Korapilo bat orduko itsas milia bat da; hots, orduko 1,852 kilometro.

Zenbait alderdik mugatzen dute itsasontzien gehienezko abiadura; besteak beste, itsasontziaren luzerak. Zenbat eta luzeagoa izan itsasontzi bat, orduan eta abiadura handiagoa har dezake. Behin abiadura hori lortutakoan, ezingo gara azkarrago joan, potentzia gehiago erabili arren. Olatu handiagoak sortuko ditugu, baina ezingo gara azkarrago joan.

Adibidez, 12 metroko luzera duen belaontzi batek 8,4 korapiloko abiadura har dezake, eta 22 metroko motordun yate batek, 30 korapilokoa.

● Zenbat metro egingo ditu ordubetean 10 korapiloko abiaduraz dabilen itsasontzi batek?

● Zenbatekoa da adibideko belaontziaren gehienezko abiadura, orduko kilometrotan adierazita? Eta yatearena?

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121

GOGORATU IKASITAKOA

Zenbaki hamartarrak 10ez, 100ez, 1.000z... biderkatzea

Zenbaki hamartar bat 10ez, 100ez, 1.000z... biderkatzeko, eskuinera mugituko dugu koma, batekoaren atzetik dagoen zero kopurua adina leku. Beharrezkoa bada, gehitu zeroak eskuinean.

7,491 3 10 5 74,91

3,58 3 100 5 358

2,6 3 1.000 5 2.600

● Zenbaki hamartarrak zenbaki arruntez zatitzen.

● Zenbaki arruntak zenbaki hamartarrez zatitzen.

● Zenbaki hamartarren arteko zatiketak egiten.

● Zatiduran zifra hamartar kopuru jakin bat kalkulatzen.

● Zenbaki hamartarrekin eguneroko bizitzako problemak ebazten.

HAU IKASIKO DUZU

Zatiketa bateko gaiak aldatzea

Zatiketa oso bateko zatikizuna eta zatitzailea zenbaki berberaz zatitzen edo biderkatzen baditugu, zatidura ez da aldatuko, baina hondarra zenbaki berberaz zatituko edo biderkatuko da.

52 3 3 ▶ 156 24 ◀ 8 3 3 52 : 2 ▶ 26 4 ◀ 8 : 2 12 6 2 6 4 3 3 4 : 2

1. Kalkulatu.

4,519 3 10 81,56 3 100 3,92 3 1.000

37,2 3 10 0,093 3 100 1,683 3 1.000

2,83 3 10 73,05 3 100 74,5 3 1.000

56,1 3 10 0,9 3 100 0,097 3 1.000

2. Erreparatu ebatzitako zatiketari eta osatu taula.

3. Ezabatu zeroak eta kalkulatu.

● 4.640 : 20 ● 8.400 : 400 ● 22.500 : 90

Zatikizuna Zatitzailea Zatidura Hondarra

546 3 4 24 3 4

546 3 10 24 3 10

546 : 2 24 : 2

546 : 6 24 : 6

5 4 6 2 40 6 6 2 2 1 8

52 8 4 6

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R02

Para presentar la unidad

Amplíe la página y comente, en común, los datos que aparecen en ella, y cuáles son números de-cimales. Formule la primera pre-gunta y pida a un alumno que diga qué operaciones habría que reali-zar para resolverla. Haga lo mismo con la segunda pregunta. Corrija los resultados en común después de que las hayan resuelto de for-ma individual en sus cuadernos.

presentación

R01

Otras situaciones

Proponga a los alumnos esta nueva situación como forma de introducir la división de números decimales.

Pida a un alumno que lea el texto y que indique los datos que aparecen en él. Plantee después la prime-ra pregunta para que los alumnos razonen cómo puede resolverse. Déles tiempo para que contesten a todas las preguntas planteadas y corríjalas después en común, mos-trando la solución.

Ideas TICPantallas y Alta Definición http://observatorio.cnice.mec.es/modules.php?op=modload&name=News&file=article&sid=696

Este artículo publicado por el Observatorio Tecnológico del ISFTIC pretende servir de guía de compra y análisis del mercado actual de pantallas, tanto de televisores como de monitores para ordenador. Su autor es Javier Martín-Caro.

R01

presentación

R01PENDIENTE

Más información en la redDivisión de un número decimal entre un natural http://sauce.pntic.mec.es/~ebac0003/descartes/decimal2/d1cda.htm

En esta página, incluida en el proyecto Descartes, podrá trabajar de forma interactiva la división de un número de-cimal entre un natural. Su autor es Eduardo Barbero Corral.

Para practicar


R03

División de un decimal entre un natural

Utilice este recurso antes de reali-zar las actividades propuestas en la página, ya que con él podrá tra-bajar dos ejemplos de división de manera guiada.

Plantee cada división y escríbala en la pizarra. Pida a un alumno que salga y vaya realizándola, indicando qué paso da en cada momento. Al llevar a cabo cada uno de los pasos, se irá colocando la tarjeta correspondiente en el paso reali-zado. Haga especial hincapié en el momento de escribir la coma en el cociente.

Después de que los alumnos ha-yan realizado de forma individual las divisiones de la actividad 1, amplíela para corregirla en común y, a continuación, hágales compro-bar que:

– El número de cifras decimales del dividendo y del cociente es el mismo.

– Si el número de la parte entera del dividendo es mayor o igual que el divisor, el cociente es ma-yor que 1, pero si es menor, el cociente es menor que 1.

UNIDAD 9

123122

122

Zenbaki hamartarrak arruntez zatitzea

Nekanek bi gazta egin ditu. Gazta bat behi-esnez egin du, eta 2,856 kg-ko pisua du; bestea, ardi-esnez egin du, eta 1,394 kg-ko pisua du. Gero bina zati berdinetan moztu ditu. Zer pisu du gazta erdi bakoitzak?

Behi-gazta

Egin 2,856 zati 2

Egin zatiketa zenbaki arruntak balira bezala, eta lehenengo zifra hamartarra jaistean, koma idatziko dugu zatiduran.

2,8 5 6 20 8 1,4 2 8 0 5 1 6 0

Behi-gazta erdiak 1,428 kg-ko pisua du.

Ardi-gazta

Egin 1,394 zati 2

Zatikizunaren zati osoa zatitzailea baino txikiagoa denez (1 , 2), idatzi 0 eta koma zatiduran. Gero, jarraitu 13 zati 2 eginez.

1,3 9 4 2 1 9 0,6 9 7 1 4 0

Ardi-gazta erdiak 0,697 kg-ko pisua du.

Zenbaki hamartar bat zenbaki arrunt batez zatitzeko, zatiketa zenbaki arruntak balira bezala egin behar da, eta zatikizuneko lehenengo zifra hamartarra jaistean, koma idatzi behar da zatiduran.

1. Kalkulatu.

● 72,56 : 8 ● 5,496 : 6 ● 30,75 : 25

● 9,215 : 5 ● 2,135 : 7 ● 296,1 : 63

● 635,4 : 9 ● 0,696 : 8 ● 8,428 : 49

2. Kalkulatu biderketa bakoitzean falta den gaia. Azaldu nola egin duzun.

6 3 5 50,58 32 3 5 104,96

3 9 5 976,5 3 85 5 82,195

3. Zatitu zenbaki hauek 10ez, 100ez, 1.000z…

▶ Adibideak: 52,3 : 10 5 5,23 7,6 : 100 5 0,076

128,4 : 10 40,8 : 100 425,2 : 1.000

9,3 : 10 329,5 : 100 81,4 : 1.000

5,79 : 10 7,16 : 100 30,7 : 1.000

0,36 : 10 24,37 : 100 6,9 : 1.000

Mugitu koma ezkerrera, batekoaren atzetik dagoen zero kopurua adina leku. Beharrezkoa bada, gehitu zeroak ezkerrean.

GOGORATU

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123

9

Egin zenbaki arrunt bat bider 11: biderkatu 10ez, eta gero, gehitu zenbakia bera

16 3 11 40 3 11 200 3 11

18 3 11 42 3 11 300 3 11

30 3 11 53 3 11 610 3 11

36 3 11 54 3 11 720 3 11

BURUZKO KALKULUA

3 11

24 240 264

3 10 1 24

1. Adierazi zatiketa hauek zenbaki arrunten bidez eta azaldu nola egin duzun.

… : …

2. Kalkulatu.

● 21 : 3,5 ● 493 : 3,4 ● 592 : 9,25 ● 61 : 0,008

● 44 : 2,75 ● 91 : 0,104 ● 2.015 : 0,62 ● 42 : 0,025

Zenbaki arruntak hamartarrez zatitzea

Fabrika batean, 3.546 ¬ zuku dituzte andel batean. Zuku horrekin, 1,5 ¬-ko botilak betetzen ari dira. Zenbat botila beteko dituzte?

Egin 3.546 zati 1,5

2.364 botila beteko dituzte.

1. Bihurtu zatitzailea zenbaki hamartar. Horretarako, biderkatu zatikizuna nahiz zatitzailea 10ez, 100ez, 1.000z... Biderkagai horrek zatitzaileak duen zifra hamartar adina zero izan behar ditu.

3.546 : 1,5 1,5ek zifra hamartar bat du Biderkatu 10ez 35.460 : 15

2. Egin lortutako zenbaki arrunten arteko zatiketa.

3 5 4 6 0 1 5 0 5 4 2 3 6 4 0 9 6 0 6 0 0 0

Zenbaki arrunt bat zenbaki hamartar batez zatitzeko, zatikizuna eta zatitzailea bider 10, 100, 1.000... egin behar da, kontuan hartuta biderkagai horrek zatitzaileak dituen zifra hamartar adina zero izan behar dituela. Gero, lortutako gaien arteko zatiketa egin behar da.

85 : 0,34

30 : 1,2 59 : 0,125 288 : 2,25 1.273 : 0,5

Zatitzaileak … zifra hamartar dituenez, zatitzailea eta zatikizuna bider … egin dut.▶

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Para practicar

Amplíe la actividad 1 y trabájela en común, comprobando que los alumnos han comprendido y saben aplicar el procedimiento mostrado en el cuadro informativo. Propón-gales escribir cada división de de-cimales en la pizarra y explicar de forma oral cómo la han hallado.


R04

División de un natural entre un decimal

Trabaje este recurso antes de rea-lizar de forma individual las divi-siones propuestas en la actividad 2, ya que con él podrá trabajar ejemplos de división de un núme-ro natural entre uno decimal de una, dos o tres cifras decimales, de manera guiada.

Plantee cada división y pida a un alumno que explique cómo trans-formaría la división inicial en otra división de naturales. Una vez que haya escrito el factor por el que hay que multiplicar el dividen-do y el divisor, deberá completar también la división resultante. A continuación, hará esa división en la pizarra y escribirá en su lugar el cociente, tanto de la división cal-culada como de la división inicial, comentando que ambos son igua-les. La clase comprobará cada uno de estos pasos.

Repita el proceso con el resto de casos propuestos.

R03

R04

Ideas TICMicrosoft Virtual PC: un manual paso a paso

http://www.infonegocio.com/luzylar/virtualpc.htm

Para crear una máquina y un disco duro virtual en Virtual PC puede serle de ayuda descargar el manual que se encuentra en esta página.

Más información en la redDivisión de números decimales

http://www.aplicaciones.info/decimales/decima07.htm

En esta página del portal Aplicaciones Didácticas podrá trabajar, de forma interactiva, la división de decimales. Su autor es Arturo Ramo García.

Para practicar


R05


Utilice este recurso después de trabajar la actividad 1 del libro. Es una actividad previa al cálculo de divisiones de forma autónoma. Los alumnos deberán determinar, entre tres opciones posibles, cuál es la división equivalente que tienen que realizar y calcularán dicha división.

Plantee cada división y pida a un alumno que determine cuál de las tres opciones es correcta y que ra-zone su respuesta. Después, en la pizarra realizará dicha división. La clase verificará cada una de sus respuestas.

Puede resultarle útil ampliar la actividad 2 para corregirla en co-mún, pidiendo a los alumnos que señalen en cada caso la división correspondiente del cuadro a la vez que explican las razones de su elección.

Para practicar


R06

Multiplicación y división con números decimales

Proponga este recurso para re-forzar el cálculo de operaciones y trabajar la comprensión de las relaciones entre sus términos.

Plantee el recurso y pida a dis-tintos alumnos que indiquen, de manera razonada, qué operación hay que realizar para hallar cada uno de los símbolos descono-cidos. Después de que lleven a cabo los cálculos en sus cuader-nos, muestre la solución y corrija en común.

Amplíe la actividad 8 de Razona-miento y trabájela en común. Pida a distintos alumnos que comple-ten los huecos razonando sus respuestas. Intente que por sí mismos vayan llegando a conclu-siones generales a partir de los casos planteados.

UNIDAD 9

125124

124

Zenbaki hamartarren arteko zatiketak

1. Idatzi zer zatiketa egin behar duzun eta erantzun.

341,6 : 42,7 ▶ 3.416 : 427

100,2 : 8,35 ▶ … : …

9,728 : 6,4 ▶ … : …

5,382 : 0,39 ▶ … : …

● Zer zenbakiz biderkatu dituzu zatikizuna eta zatitzailea? Zergatik? Nolakoa da lortutako zatikizuna, zenbaki arrunta ala hamartarra?

2. Lotu emaitza bera duten taulako eta zerrendako zatiketak. Ondoren, egin zatiketak.

● 0,364 : 0,7 5 … : … 5 …

● 0,364 : 0,07 5 … : … 5 …

● 3,64 : 0,07 5 … : … 5 …

● 3,64 : 0,007 5 … : … 5 …

● 36,4 : 0,007 5 … : … 5 …

3. Kalkulatu.

54,6 : 0,65 7,918 : 2,14 2,87 : 0,035 524,4 : 76

4,608 : 0,072 3,074 : 5,8 31 : 0,62 68,37 : 129

Sarak 2,4 kg-ko solomo bat erosi du 44,88 €-an. Zenbat balio du solomo kiloak?

Egin 44,88 zati 2,4

Solomo kiloak 18,70 € balio ditu.

1. Bihurtu zatitzailea zenbaki hamartar. Horretarako, biderkatu zatikizuna nahiz zatitzailea 10ez, 100ez, 1.000z... biderkagaiak zatitzaileak duen zifra hamartar adina zero dituela.

44,88 : 2,4 2,4k zifra hamartar bat du Biderkatu 10ez 448,8 : 24

2. Egin lortutako zenbaki arrunten arteko zatiketa.

4 4 8,8 2 4 2 0 8 1 8,7 1 6 8 0 0

Zenbaki hamartarren arteko zatiketak egiteko, zatikizuna eta zatitzailea bider 10, 100, 1.000... egin behar da, kontuan hartuta biderkagai horrek zatitzaileak dituen zifra hamartar adina zero izan behar dituela. Gero, lortutako gaien arteko zatiketa egin behar da.

Zatikizuna zenbaki arrunta nahiz hamartarra izan daiteke. Zatitzaileak zenbaki arrunta izan behar du.

JARRI ARRETA

364 : 7 3,64 : 7 3.640 : 7

36.400 : 7 36,4 : 7

133165 _ 0120-0133.indd 124 7/5/09 12:56:08

125

4. Kalkulatu.

: 4,2 2 4,82 3 3,5 : 624,78

3 5,6 : 8 1 2,121 : 5,329,3

5. Kalkulatu. Gogoratu zer ordenatan egin behar dituzun eragiketak.

● 63,8 1 9,516 : 7,8 ● 60,188 : (5,9 1 1,44) 3 3,07

● 42,18 : 5,7 2 3,629 ● 9,657 1 7,614 : (3,1 2 2,92)

● 2,08 3 3,6 : 1,2 ● (0,82 1 0,76) : (13,2 2 12,805)

6. Ebatzi.

● Gaur, 54,5 kg pasta egin dituzte okindegi batean, 0,25 kg-ko kutxatan sartzeko. Zenbat kutxa beteko dituzte?

● Ikerrek 36 € ditu itsulapikoan, 0,20 €-ko txanponetan. Zenbat txanpon ditu?

7. Kalkulatu zatiketa oso hauen zatidura eta hondarra.

● 37,4 : 5,8 ● 981,5 : 0,64 ● 46 : 0,37 ● 8,231 : 0,009 ● 64,57 : 0,095

8. ARRAZOIKETA. Kalkulatu zatiketa hauek. Gero, pentsatu zer zenbakiz biderkatu duzun zatikizuna eta osatu.

7 : 0,1 5 … : 1 5 … ▶ 7 : 0,1 5 7 3 …

8,2 : 0,1 5 … : 1 5 … ▶ 8,2 : 0,1 5 8,2 3 …

3,95 : 0,1 5 … : 1 5 … ▶ 3,95 : 0,1 5 3,95 3 …

● Pentsatu eta osatu. Ondoren, eman bina adibide eta osatu.

– Gauza bera da zenbaki bat 0,01ez zatitzea eta …ez biderkatzea.

– Gauza bera da zenbaki bat 0,001ez zatitzea eta …ez biderkatzea.

Kalkulatu 67,9 : 2,3ren zatidura eta hondarra.

1. Biderkatu zatikizuna eta zatitzailea 10ez, eta kalkulatu lortutako zatiketa.

2. Kalkulatutako zatiketako gaietatik abiatuta, kalkulatu jatorrizko zatiketaren gaiak: – Zatidura bera da. – Hondarra 10ez biderkatu denez ▶ Zatitu 10ez.

67,9 : 2,3 ▶ 6 7 9 2 3 679 : 23 67,9 : 2,3 2 1 9 2 9

Zatidura 5 29 Zatidura 5 29 1 2

Hondarra 5 12 Hondarra 5 12 : 10 5 1,2

9

EGIN HONELA

▶

▶ Gauza bera da zenbaki bat 0,1ez zatitzea eta …ez biderkatzea.

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R05

R06

Ideas TICParental Control Barhttp://www.parentalcontrolbar.org/

Si descarga esta aplicación gratuita, le aparecerá una barra entre las barras de herramientas que usará para bloquear todos los sitios con contenidos no adecuados para los niños. Deberá acti-var el Modo Niño cuando ellos estén navegando.

Para explicar

Después de explicar el procedi-miento presentado en el cuadro informativo para obtener en el cociente un determinado número de cifras decimales, amplíe las dos divisiones calculadas, repase el proceso seguido y haga hinca-pié en la interpretación correcta del resto obtenido (los alumnos a veces piensan que el resto viene dado en unidades), señalando en cada caso el orden de unidad co-rrespondiente.

Para practicar


R07


Trabaje este recurso antes de rea-lizar las actividades propuestas en la página para asentar mejor el pro-cedimiento presentado, ya que con él podrá realizar una práctica guia-da de todos los casos posibles: di-visión de números naturales, de un natural entre un decimal, de un de-cimal entre un natural y de dos de-cimales, planteando también todos los tipos de resolución: añadiendo la coma y los ceros necesarios o solo los ceros que falten en la par-te decimal.

Plantee cada división, muestre las posibles opciones de cálculo y pida a un alumno que elija la opción correcta razonando su respuesta. Después, saldrá a la pizarra y resol-verá la división. El resto de la clase verificará sus respuestas.

Para practicar


R08


Utilice este recurso para reforzar la práctica del procedimiento tra-bajado en la actividad 4.

Pida a varios alumnos que salgan a la pizarra y vayan realizando cada una de las divisiones, razo-nando los pasos que dan. El resto irá comprobando que sus resulta-dos son correctos.

Amplíe la actividad 5 planteada en el libro y anime a los alumnos a intervenir para explicar de forma colectiva el ejemplo resuelto.

Después, comente que todas las fracciones se pueden expresar como un número decimal, pero que este no siempre es exacto, es decir, que la división no siem-pre es exacta. En estos casos, se obtendrá el número de cifras de-cimales del número decimal que se indique o se consideren con-venientes.

UNIDAD 9

127126

Más información en la redExpresión decimal de una fracción

http://www.mamutmatematicas.com/ejercicios/fraccion-decimal.php

En esta página del portal Mamut Matemáticas podrá generar actividades para tra-bajar la obtención de cifras decimales en cocientes. Su autora es María Miller.

126

Zatiduran zifra hamartarrak lortzea

1. Azaldu nola lor daitekeen, zatiduran, adierazitako zifra hamartarren kopurua. Ondoren, kalkulatu.

2. Egin 26 zati 7 eta idatzi zatidura eta hondarra.

● Zifra hamartarrik gabeko zatidura. ● Bi zifra hamartarreko zatidura.

● Zifra hamartar bateko zatidura. ● Hiru zifra hamartarreko zatidura.

Zein da zatidurarik handiena? Eta hondarrik txikiena?

Alexanderrek 9 metroko zinta bat du eta zazpi zati berdinetan moztu nahi du. Zenbat metro luze izango da zati bakoitza?

Egin 9 zati 7

9 7 2 1 Zati bakoitza 1 m luze izango da eta 2 m geratuko zaizkio sobera.

Alexanderrek zehaztasun handiagoz kalkulatu nahi du zati bakoitzaren luzera, zinta hobeto aprobetxatzeko. Horretarako, zatidurako zifra hamartarrak kalkulatu ditu.

● Zifra hamartar bateko zatidura

Erantsi zifra hamartar bat zatikizunean: idatzi koma eta zero bat. Gero, kalkulatu.

B h

9,0 7 2 0 1,2 zd 5 1,2 6 h 5 6 hamarren 5 0,6

Zati bakoitza 1,2 m luze izango da eta 0,6 m (6 dm) geratuko zaizkio sobera.

● Bi zifra hamartarreko zatidura

Erantsi bi zifra hamartar zatikizunean: idatzi koma eta bi zero. Gero, kalkulatu.

B h e

9,0 0 7 2 0 1,2 8 6 0 zd 5 1,28 4 h 5 4 ehunen 5 0,04

Zati bakoitza 1,28 m luze izango da eta 0,04 m (4 cm) geratuko zaizkio sobera.

Zatiketa osoetan, nahi adina zifra hamartar lor daiteke zatiduran. Horretarako, zatiduran lortu nahi dugun adina zifra hamartar jarriko ditugu zatikizunean.

Zatikizunean … erantsiz.

● 5 : 3 ● 26 : 9

● 79 : 25 ● 187 : 34


● 7 : 4 ● 31 : 6

● 58 : 15 ● 253 : 42


● 6 : 7 ● 59 : 8

● 93 : 39 ● 308 : 61

Zifra hamartar bat Bi zifra hamartar Hiru zifra hamartar

133165 _ 0120-0133.indd 126 7/5/09 12:56:08

127

9

3. Kalkulatu adierazi zifra hamartar kopurua duten zatidurak.

● Zifra hamartar batekin ▶ 8 : 3,4 7,5 : 4,6 23,1 : 0,95

● Bi zifra hamartarrekin ▶ 7,2 : 5 3,18 : 2,9 46 : 3,7

● Hiru zifra hamartarrekin ▶ 12,5 : 6 9,42 : 0,89 28,05 : 6,8

4. Egin zatiketa hauek eta lortu zatidurako zenbaki hamartarrak, hondarra zero izan arte.

● 8 : 5 ● 207 : 9,2

29 : 8 168 : 6,4

91 : 28 35 : 1,6

● 37,8 : 4 ● 48,9 : 1,5

95,4 : 12 27,51 : 3,5

76,2 : 25 51,03 : 8,4

5. Adierazi zatikiak zenbaki hamartar gisa.

▶ Adibidea: 35

3 : 5 ▶ ▶ 35

5 0,6 25

14

72

38

EGIN HONELA EGIN HONELA

Kalkulatu 63,5 : 8 bi zifra hamartarrekin.

1. Adierazi zatikizuna bi zifra hamartarrekin: 63,5ek zifra hamartar bat baduenez, erantsi zero bat.

2. Egin zatiketa.

63,5 : 8 ▶ 6 3,5 0 8 7 5 7,9 3 3 0 6

Kalkulatu 7,4 : 0,32 zifra hamartar batekin.

1. Adierazi zatitzailea zenbaki arrunt gisa: biderkatu zatikizuna eta zatitzailea 100ez.

2. Adierazi zatikizuna zifra hamartar batekin: erantsi koma eta zero bat.

3. Egin zatiketa.

7,4 : 0,32 ▶ 740 : 32 ▶ 7 4 0,0 3 2 1 0 0 2 3, 1 0 4 0 0 8

EGIN HONELA

Egin zatiketa. Gero, idatzi koma zatiduran, erantsi behar adina zero zatikizunean eta jarraitu zatiketa egiten.

10 : 8 10 8 20 1,2 5 40 0

3,0 5 0 0,6

Biderkatu zenbaki arruntak 9z: biderkatu 10ez, eta gero, kendu zenbaki hori bera

12 3 9 45 3 9 230 3 9

14 3 9 48 3 9 340 3 9

25 3 9 59 3 9 680 3 9

36 3 9 67 3 9 790 3 9

BURUZKO KALKULUA

3 9

24 240 216 3 10 2 24

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R07

R08

Ideas TICCómo convertir un CD de audio a MP3 con Nero StartSmartUna vez que tenga abierto el programa Nero, siga estos pasos:

1.° Haga clic sobre el menú Copia de audio de la derecha.

2.° Inserte el nuevo CD y pulse el botón OK.

3.° Seleccione la unidad de disco en la que está el CD. Se desplegará un listado con los ficheros que contiene.

4.° En el menú desplegable del recuadro Formato salida, seleccione MP3 Audio (*.mp3).

5.° Pulse sobre el botón Examinar… y elija la carpeta de destino.

6.° Haga clic sobre el botón Copiar y, cuando haya finalizado el proceso de copiado, pulse el botón OK.

Más información en la redProblemas con números decimales

http://mates1sec.googlepages.com/04Problemas_decimales.pdf

En este documento PDF, alojado en Googlepages, puede encon t ra r g ran cantidad de problemas con números decimales.

Para practicar

Amplíe la actividad 3 y pida a los alumnos que, en pequeños gru-pos, inventen problemas que se puedan resolver a partir de los da-tos de la tabla. Después, resuelva algunos de ellos en común.

presentación

R10

Otras situaciones

Utilice este recurso para reforzar el trabajo de resolución de problemas con decimales a partir de los datos del gráfico de la actividad 4.

Plantee los problemas a los alum-nos y pídales que razonen cómo los resolverían. Trabaje también en común la obtención de los datos a partir del gráfico.

Tras la resolución individual, corri-ja en común mostrando las solu-ciones.

UNIDAD 9

128

1. Irakurri eta ebatzi.

● Xabierrek 3 freskagarri erosi ditu, bakoitza 0,68 €-an, eta bi ogitarteko berdin. 5 €-ko billetea erabili du ordaintzeko eta 20 zentimoko lau txanpon itzuli dizkiote. Zenbat ordaindu du ogitarteko bakoitza?

● Eguzkiñek 370 km-ko bidaia bat egin du. Kalkulatu du 6,08 ¬ gasolina behar izan dituela 100 km egiteko. Zenbat litro gasolina gastatu ditu guztira bidaia hori egiten?

2. Erreparatu eta ebatzi.

Pinta, laurdena eta galoia edukiera-unitate anglosaxoiak dira. Erreparatu litroarekiko baliokidetasunei.

1 pinta 1 laurden 1 galoi

● Zenbat pinta dira laurden bat? Zenbat laurden galoi bat?

● Pitxer batean, 3 pinta zuku daude. Zenbat litro daude?

● Bidoi batean, laurden bat gasolina dago. Zenbat litro gehiago bota daitezke, bidoiaren edukiera galoi batekoa bada?

● Leirek 2 galoi eta laurden bat ur bota ditu balde batean. Zenbat litro bota ditu?

Zenbaki hamartarren problemak

Upel batean 49,65 ¬ olio zeuden. Olio horrekin, Ibanek 0,75 ¬-ko 15 botila eta 3,2 ¬-ko bidoi batzuk bete ditu. Zenbat bidoi bete ditu?

Ibanek 12 bidoi bete ditu olioz.

1. Kalkulatu zenbat olio erabili duen botilak betetzeko.

11,25 ¬ jarri ditu botilatan.

2. Kalkulatu zenbat olio geratu zaion, bidoitan jartzeko.

38,4 ¬ jarri ditu bidoitan.

3. Kalkulatu zenbat bidoi bete dituen.

3 8, 4 : 3,2 ▼ ▼

3 8 4 3 2 0 6 4 1 2 0 0

12 bidoi bete ditu.

1 pinta5 0,568 litro

1 laurden 5 1,136 litro

1 galoi 5 4,544 litro

0, 7 5 3 1 5

3 7 5 0 7 5

1 1, 2 5

4 9, 6 5 2 1 1, 2 5 3 8, 4 0

133165 _ 0120-0133.indd 128 7/5/09 12:56:09

129

9

3. Bilatu datuak taulan eta ebatzi.

4. Erreparatu grafikoari eta kalkulatu.

EDALONTZI BAT ESNEREN OSAERA NUTRIZIONALA

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Gramoak

● Lukasek hiru edalontzi esne oso edan ditu gaur. Zenbat gramo karbohidrato gehiago hartu ditu proteina baino?

● Ingek 50,4 g gantz hartu ditu aste honetan, edan duen esne erdigaingabetuan. Egunero esne kantitate bera edan du. Zenbat gramo gantz hartu du eguneko? Zenbat edalontzi esne edan ditu eguneko?

5. ARRAZOIKETA. Erreparatu ebatzitako zatiketari eta asmatu, eragiketak egin gabe, zeinek dituzten taulakoaren zatidura eta hondar berdinak.

● 132,6 : 20 ● 13,26 : 0,2

● 1.326 : 20 ● 1.326 : 0,2

● 13,26 : 0,02 ● 1,326 : 0,002

● 1,326 : 0,02 ● 0,1326 : 0,002

Diametroa (mm-tan) 25,75 23,25 24,25 22,25 19,75 21,25 18,75 16,25

Lodiera (mm-tan) 2,2 2,33 2,38 2,14 1,93 1,67 1,67 1,67

Pisua (g-tan) 8,5 7,5 7,8 5,74 4,1 3,92 3,06 2,3

● Zenbat milimetro lodiago da 2 €-ko txanpon bat 5 zentimoko bat baino?

● Zenbat gramo dira 20 zentimoko 3 txanpon eta 50 zentimoko 2?

● Zenbat milimetro luze da txanpon ilara hau?

● Loreak dorre bat egin du 4 txanpon berdin erabiliz. Dorreak 6,68 mm-ko altuera du. Zer baliotako txanponak erabili ditu?

● Edurnek balio bereko sei txanpon eta 50 zentimoko bi pisatu ditu. Guztira, 39,12 g-ko pisua dute. Zer txanpon pisatu ditu?

Proteinak

Gantzak

Karbo-hidratoak

1 3 2,6 2 1 2 6 6,3 0 6 0

Esne osoa

Esne erdigaingabetua

Marratxo bakoitza 0,2 g dira.

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R10

Para practicar


R09

Problemas con decimales

Presente este recurso para trabajar los problemas con decimales antes de proponer a los alumnos las acti-vidades del libro. Con él podrá tra-bajar la resolución de un problema de forma más pautada y guiada.

Pida a un alumno que lea el texto y comente con la clase qué pasos habría que dar para resolver el problema. Vaya completando en común cada uno de los huecos a partir de los cálculos en la pizarra de distintos alumnos. Aproveche estos cálculos para recordar los procedimientos de las cuatro ope-raciones con decimales, así como la prioridad en las operaciones combinadas.

Amplíe la actividad 2 propuesta en esta página para corregirla en co-mún, señalando en cada caso los datos utilizados.

Después, puede plantear otros problemas similares con los mis-mos datos, o pedir a los alumnos que los inventen, y resolverlos de forma colectiva en la pizarra. Por ejemplo:

– ¿Cuántas pintas son un galón?

– En un cubo hay 9 cuartos de li-tro de agua. ¿Cuántos litros de agua hay en el cubo?

128 129

Ideas TICCómo usar Google para hacer búsquedas especiales http://www.google.es/options/specialsearches.html

Entre las opciones del bus-cador Google se encuentra esta sección en inglés que permite efectuar consultas específicas sobre Linux, Microsoft, Apple Macintosh, free BSD… y también reali-zar búsquedas en institucio-nes educativas.

R09

Más información en la redNúmeros decimales

http://cprmerida.juntaextremadura.net/cpr/matematicas/aplicacion/matedecimales/menu.html

En esta página, creada por el CPR de Mérida (Cáceres), encontrará actividades in-teractivas para trabajar los contenidos estudiados con los números decimales.

Para evaluar

Ponte a prueba

Utilice estas actividades para lle-var a cabo una evaluación colecti-va de la unidad.

Con el recurso 11 puede compro-bar si los alumnos saben calcular divisiones con números decimales.

El recurso 12 puede ayudarle a confirmar que los alumnos saben resolver problemas de división con números decimales.

Use el recurso 13 para verificar que saben obtener cocientes con un determinado número de cifras decimales.

Con el recurso 14 puede compro-bar si saben obtener la expresión decimal de una fracción y ordenar números de distintos tipos: natu-rales, decimales y fraccionarios.

El recurso 15 le permitirá verificar si los alumnos saben resolver pro-blemas de varias operaciones con números decimales.

Para practicar

presentación

R16

Eres capaz de...

Muéstre a los alumnos esta nue-va situación y pida que lean el texto y comenten la fotografía que aparece en ella. Después, pí-dales que inventen problemas en los que apliquen los contenidos de la unidad, tanto la división de decimales como los problemas de varias operaciones. Comente que, en la mayoría de los proble-mas propuestos, las divisiones no serán exactas y ponga algún ejemplo para interpretar el resto obtenido.

Ayúdelos con pequeñas pistas si tienen dificultades. Después, co-rrija algunos de ellos en común.

• R.M. Jorge ha envasado 450 kg de naranjas en cestas de 12,5 kg cada una. ¿Cuántas cestas ha obtenido?

Jorge tenía 1.827 kg de naran-jas. Desechó 72 kg, llenó 12 cajas de 20,5 kg cada una y el resto lo repartió en partes igua-les en 15 cestas. ¿Cuántos ki-los de naranjas puso en cada cesta?

UNIDAD 9

R15

130 131

130

Ariketak1. IKASTEN IKASTEKO. Azaldu nola

kalkulatzen dituzun hamartarren arteko zatiketak. Ondoren, kalkulatu.

● Zenbaki hamartarrak arruntez zatitzea.

45,6 : 3 39,78 : 17

123,18 : 6 37,506 : 42

● Zenbaki arruntak hamartarrez zatitzea.

48 : 9,6 24 : 0,75

910 : 2,8 636 : 0,125

● Zenbaki hamartarrak hamartarrez zatitzea.

19,6 : 4,9 23,8 : 0,85

32,64 : 3,4 814,2 : 2,76

2. Kalkulatu.

● 84,164 : 7,94 ● 53,9 : 0,275

● 261,8 : 9,35 ● 273 : 18,2

● 134,42 : 26 ● 74,26 : 0,94

3. Kalkulatu falta diren gaiak.

8 3 5 191,232

7,3 3 5 4.277,8

6,37 3 5 96,824

3 492 5 260,76

3 2,9 5 537,08

3 0,085 5 0,3145

4. Kalkulatu zatidurak eta lortu adierazi adina zifra hamartar.

2 zifra hamartar

● 83 : 76 ● 51,2 : 9,74

● 104 : 3,5 ● 237,6 : 28

3 zifra hamartar

● 69 : 87 ● 94,8 : 7,6

● 25 : 4,3 ● 109,52 : 39

5. Egin zatiketa hauek eta lortu zatidurako zenbaki hamartarrak, hondarra zero izan arte.

● 629 : 68 ● 52,7 : 34

● 29,04 : 9,6 ● 213 : 7,5

6. Egin eragiketa konbinatu hauek.

● 6,38 1 4,56 : 3,8

● 15,2 3 9,45 : 10

● 40,48 : (12,4 2 9,87)

● (21 2 16,3) : (74,82 1 25,18)

7. Adierazi zatiki hauek zenbaki hamartar gisa.

45

74

115

18

54

Kopiatu zenbakizko zuzena eta adierazi bertan goiko zatikiak.

0 0,5 1 1,5 2

8. Kalkulatu zatiki bakoitzaren zenbaki hamartar baliokidea eta idatzi zenbaki pare bakoitzari dagokion ikurra.

● 1 65

● 0,7 58

● 3,57 154

● 94

2 ● 178

2,2 ● 52

2,22

9. Pentsatu eta erantzun.

● Izan al daiteke zenbaki hamartarra bi zenbaki arrunten arteko zatidura?

● Izan al daiteke zenbaki arrunta bi zenbaki hamartarren zatidura?

10. Eragiketa egin gabe, idatzi koma zatiketa hauetako bakoitzaren emaitzan.

● 9,75 : 3 5 325 ● 3,12 : 0,6 5 52

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131

9

11. Ebatzi.

● Lau lagun askaltzera joan dira. Askaria, guztira, 24,20 € ordaindu dute. Laurek berdin ordaindu nahi dute. Zenbat ordaindu behar du bakoitzak?

● Eiderrek 20 m zinta behar ditu. Zinta 2,5 m-ko biribilkitan saltzen da. Zenbat biribilki behar ditu?

● Baratza batean 68 kg limoi bildu dituzte, eta 8 saskitan banatu. Saski guztiek pisu bera dute eta ez da batere limoirik geratu sobera. Zer pisu du saski bakoitzak?

● Jokinek apalategi bat egin behar du. 0,35 m-ko apaletan moztu du 2,8 m-ko taula bat. Zenbat apal lortu ditu?

● 2,1 kg-ko meloi batek 5,25 € balio du dendan. Zenbat balioko du 1,86 kg-ko meloi batek?

● Koldok lorategirako mahai bat eta 5 aulki berdin erosi ditu. Mahaiak 37,60 € balio zituen. Ordaintzean, 50 €-ko bi billete eman ditu eta 8,15 € itzuli dizkiote. zenbat ordaindu du aulki bakoitza?

● Pellok zuku bat prestatu du. Horretarako, 0,86 ¬ sagar-zuku, 0,45 ¬ marrubi-zuku eta 0,3 ¬ mahats-zuku erabili ditu. Gero, zazpi edalontzi berdinetan banatu du. Zenbat litro zuku bota ditu edalontzi bakoitzean?

● Jonek eguneko 4,26 km egiten ditu korrika astegunetan, eta eguneko 7,8 km asteburuetan. Zenbat kilometro egiten ditu asteko?

GAI NAIZ… Telefono-deien prezioa kalkulatzeko

Lagun talde bat sakelako telefono kontratuetako tarifak aztertzen ari da, aldaketarik egitea komeni zaien ala ez jakiteko.

● Patxik tarifa finkoa du. Joan den asteko deiak, guztira, 3 € ordaindu ditu. Zenbat minutu hitz egin du telefonoz aste horretan?

● Karmelek tarifa gaztea du eta bi dei egin ditu, bat 5 minutukoa, eta bestea, 6 minutukoa. Zenbat ordaindu ditu dei horiek biak?

● Mirenek tarifa bakarra du eta hiru dei egin ditu. Zenbat ordaindu ditu dei horiek?

Tarifa gaztea izango balu 1,62 € ordainduko zituen. Zenbat minutuz hitz egin zuen?

Merkeago irtengo al zitzaizkion tarifa finkoa balu?

TELEFONO-TARIFAK:

– Tarifa gaztea: 0,15 € dei bakoitzeko, gehi 0,09 € minutuko.

– Tarifa finkoa: 0,12 € minutuko.

– Tarifa bakarra: 0,53 € deiko, iraupena edozein dela ere.

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R15

R11 R12 R13 R14 R15

Ideas TICRecopilatorio de complementos de Mozilla Firefox https://addons.mozilla.org/es-ES/firefox/collection/reference

En esta página encontrará una recopilación de comple-mentos para el navegador Firefox. Con ellos podrá aña-dir numerosas funcionalida-des a este navegador y per-sonalizarlo a su gusto.

R16

Más información en la redTest sobre números decimales

http://sauce.pntic.mec.es/jdiego/test/test14.swf

En este test interactivo, elaborado por Nacho Diego, podrá repasar los contenidos de números decimales vistos en esta unidad.

Para explicar

Amplíe el problema resuelto y pida a un alumno que lo lea. Explique la resolución haciendo especial hincapié en el segundo paso, en el que se presenta la mayor difi-cultad al operarse con símbolos. Asegúrese de que los alumnos comprenden el proceso que se ha seguido para hallar el valor del símbolo.

Indique que el problema también podría haberse resuelto tomando como dato desconocido, y repre-sentándolo con un símbolo, los kilos recogidos en 6.° B (como se muestra en el recurso siguiente).

presentación

R17

Representar datos con dibujos

Utilice este recurso para mostrar a los alumnos que podemos resolver también el problema ejemplo repre-sentando con un dibujo el otro dato desconocido: los kilos recogidos en la clase de 6.º B, y obteniendo el mismo resultado.

Anime a los alumnos a anticipar cada paso del proceso de resolu-ción, tomando como modelo el re-suelto en el libro, y muestre cada pantalla para verificar lo planteado, o explicarlo en caso necesario. Haga hincapié en que la solución final es la misma, sea cual sea el dato que escojamos (y sea cual sea el símbolo).

Para practicar

Amplíe la actividad 4 de ESTU-DIO EFICAZ y pida a un alumno que explique con sus palabras el procedimiento que se sigue para sumar dos fracciones. El resto de la clase comprobará si el procedi-miento es o no correcto. Proceda de forma análoga con el resto de los casos.

Amplíe la actividad 7 y trabájela en común de forma oral. Pida a distin-tos alumnos que expliquen cómo realizan cada una de las aproxima-ciones pedidas. La clase compro-bará sus respuestas.

UNIDAD 9

R15

132 133

132

Problemak ebaztenDatuak irudi bidez adierazteaEbatzi problema hauek datu ezezaguna irudi bidez adieraziz. Egiaztatu emaitza zuzena dela.

6. mailako bi ikasgelatan janaria bildu zuten, elkartasun-kanpaina baterako. 6. B ikasgelakoek 9 kg gehiago bildu zituzten 6. A-koek baino. Bi ikasgelen artean 71 kg janari bildu zituzten. Zenbat kilo bildu zituen ikasgela bakoitzak?

▶ Ez dakigu zenbat kilo bildu zituzten 6. A-koek. Datu hori irudi baten bidez adieraziko dugu ▶

1. Problemako datuak idatzi behar ditugu.

6. A-koek bildutako kiloak: 6. B-koek bildutako kiloak: 1 9

2. Problemako baldintza adierazi behar dugu: bi kantitateen batura 71 kg da. Kalkulatu.

1 1 9 5 71

2 3 1 9 5 71

2 3 5 71 2 9 5 62

5 62 : 2 5 31

3. Ebazpena kalkulatu. 4. Egiaztatu.

6. A ▶ 5 31 kg 40 5 31 1 9

6. B ▶ 1 9 5 31 1 9 5 40 kg 31 1 40 5 71

Ebazpena: 6. A-koek 31 kg bildu zituzten, eta 6. B-koek, 40 kg.

1. Argiñek azterketa bateko 10 galderei erantzun die. Ondo erantzun die gaizki erantzundako galderei baino 8 galdera gehiagori. Zenbat galderari erantzun die ongi? Eta gaizki?

Gaizki:

Ongi: 1 …

Guztira: 1 1 … 5 …

2. Mirenek disko bat eta liburu bat erosi ditu. Diskoa liburua baino 2,50 € merkeagoa zen. Guztira 27,50 € ordaindu ditu. Zenbat ordaindu du bakoitza?

Liburua: Diskoa: 2 …

Guztira: 1 2 … 5 …

3. Jonek herensuge baten maketa egin du. Isatsa gorputza baino 10 cm luzeagoa da. Guztira 40 cm luze da. Zer luzera du isatsak? Eta gorputzak?

Gorputza:

Isatsa: …

Guztira: …

4. ASMATU. Idatzi problema bat, datuak irudi gisa adieraziz ebatz daitekeena. Orrialde honetakoen antzera egin dezakezu. Egiaztatu ebazpena zuzena dela.

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133

9

ARIKETAK

1. Idatzi zenbaki hauek zifraz. Gero, deskonposatu.

● Bost milioi hamabi mila ehun eta hiru.

● Hamahiru milioi lau mila eta hogeita bederatzi.

● Berrehun eta hiru milioi laurogei mila eta bat.

2. Idatzi.

● 300.000.000ren aurreko zenbakia.

● 175.099.899ren ondorengo zenbakia.

● Zortzi zifrako zenbaki bikoiti txikiena.

3. Kalkulatu.

● 9 2 (6 1 1) ● (5 2 1) : 2 1 6

● 8 : 2 1 4 ● 9 3 3 2 24 : 8

● 5 3 (8 2 1) ● 8 2 2 3 3 2 1

● 7 2 2 3 3 ● 7 3 4 2 (2 1 8) : 5

4. IKASTEN IKASTEKO. Osatu esaldiok.

● Zatikien arteko batuketak egiteko, lehenik …

● Zatikien arteko kenketak egiteko, …

● Zatikien arteko biderketak egiteko, …

● Zatikien arteko zatiketak egiteko, …

5. Kalkulatu.

23

1 56

98

2 34

57

3 38

83

: 76

47

1 3 8 2 25

67

3 2 5 : 29

6. Kalkulatu.

● 4,9 1 12,675 ● 12,75 3 4,9

● 8,72 2 3,989 ● 0,691 3 1.000

7. Hurbildu adierazten diren unitateetara.

● Batekoetara: 4,7 6,18 2,528

● Hamarrenetara: 8,32 3,46 7,651

● Ehunenetara: 1,926 2,635 5,194

PROBLEMAK

8. Bilera batera joandakoen herena gizonak ziren, eta gainerakoak, emakumeak. Emakumeen hiru laurdenek 30 urte baino gutxiago zituen. Han bildutakoen zer zati zen 30 urte baino gutxiagoko emakumea? Eta 30 urte baino gehiagoko emakumea? Zer zati zen gizonezkoa?

9. Jonek 200 kg gerezi bildu zituen. Horietatik 15 kg baztertu zituen, hondatuta zeudelako; eta gainerakoak, 5 kg-ko kutxatan jarri zituen. Kutxa bakoitza 13,75 €-an saldu zuen. Zenbat diru lortu zuen salmentan?

10. Loreak, Liernik eta Paulok liburu bati buruzko lan bana egin behar dute. Loreak lanaren bi bosten egin du, Liernik hiru hamarren, eta Paulok, bi seiren. Nork egin du lan gehien? Eta gutxien?

11. Denda batean 120 kilo sagar erosi zituzten, kiloa 1,50 €-an, eta 80 kilo, kiloa 1,75 €-an. Gero, kiloa 1,72 €-an saldu zuten. Zenbateko irabazia lortu zuten? Zenbat diru gehiago lortuko zuten kiloa 8 zentimo garestiago saldu izan balute?

12. 405 pertsonari egindako inkesta batean, bi herenek egunean bi pieza fruta jaten zuela erantzun zuen; bi bederatzirenek, pieza bat; eta gainerakoek, bat bera ere ez. Zenbat pertsonak ez dute jaten fruta egunero?

Berrikusten

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Ideas TICCómo escoger una distribución GNU/Linux http://www.zegeniestudios.net/ldc/index.php?select_lang=true

En esta página (en inglés) se plantea un test que le puede ayudar a escoger cuál de las distribuciones del sistema operativo Linux se adapta más a sus gustos y necesi-dades.

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