BANCO DE PREGUNTAS CONCURSO DE MATEMTICAS 2011

1 de secundaria1. Calcular x.x2xx

a) 50b) 30c) 45d) 60e) 80

1. El nmero de diagonales de un octgono es:

a) 40b) 20c) 80d) 60e) 30

2. Cuntas diagonales tiene un icosgono?

a) 170b) 340c) 85d) 270e) 110

3. Cuntas diagonales se puede trazar desde un vrtice de un pentadecgono?

a) 18b) 15c) 12d) 6e) 21

2.Calcular x

A)10B)20C)30D)12E)15

1.Calcular x

A)6B)16C)12D)15E)81. En cada uno de los graficos, calcular x. Si:

A)10B)20C)30 D)40E)151.Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A,B,C, D. Hallar: BC. Si: AD=10, AC=8, BD=6A)4B)5C)7D)3E)2

1.En el grfico, calcular x.

A) 4B) 3C) 5D) 8E) 22.En el grfico, calcular x.

A) 45B) 37C) 53D) 46E) 742. Calcular x x

a) 80130

b) 100150

c) 120d) 160x

e) 150

3. Calcular x

a) 50x

b) 60c) 404060

d) 35e) 45

4. Calcular x

a) 96x

b) 52c) 62d) 42e) 56112124

2 DE SECUNDARIA

1.En la figura, calcular x ; si: M es punto medio de AB.

A)3B)4C)D)E)

2.Del grfico, calcular x, si:CD AB = 15

A)6B)5C)4D)2E)32.Calcular xA)20B)10C)30D)40E) 15

1.Si el complemento del suplemento del doble de un ngulo es al suplemento del complemento del ngulo, como uno es a cinco; calcular la medida de dicho ngulo.A)60B)35C)45D)30E)90

2.Si el suplemento de un ngulo excede al ngulo en la misma cantidad como dicho ngulo excede a su complemento. cunto mide dicho ngulo?A)22,5B)45C)67,5D)75E)12,5

1. calcular x

A)10B)20C)30D)12E)153.Calcular x.

A)80B)20C)40D)50604. Calcular x.

A)30B)20C)10D)40E)151.En cada uno de los grficos, calcular x

A)18B)12C)15D)10E)202.En cada uno de los grficos, calcular x

A)20B)15C)12D)18E)10

2. Calcular x

A)1B)2C)3D)4E)51.Calcular el ngulo interior de hexgono equinguloA)150B)140C)120D)130E)100

2.Calcular cuantas diagonales se podrn trazar de un icosgono.A)120B)40C)170D)160E)1801.En la circunferencia de centro O, calcule el valor de x.

A)30B)10C)20D)15E)12

2.En la circunferencia, calcule el valor de x.

A)1B)2C)3D)4E)5

3 de SECUNDARIA2.Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y D. Hallar AD. Si: AC=10, AD+CD=30A)20B)25C)10D)5E)401.De qu ngulo debe restarse los 2/3 de su complemento para obtener 52?A)25B)38C)72D)54E)67,2

2.El suplemento del complemento de un ngulo x es igual al doble del complemento x. Hallar x. A)60B)37C)53D)30E)901.Si: . Calcular x

A)90B)80C)81D)82E)85

2.. Calcular x

A)20B)25C)21D)30E)321.En el grfico, si es altura del tringulo ABC. Calcular x.

A) 20B) 30C) 21D) 15E) 11

2.En el grfico, calcular x si es bisectriz del ngulo ABC.

A) 100B) 105C) 99D) 120E) 861. Calcular b/a:

A) B) C) 3D) 1,5E)

2.En el grfico, calcular el permetro del tringulo ABC si es equiltero.

A) 12B) C) D) E) 1.En el grfico AB = BC, BP = 4 y PQ = 3. Calcular PC.A)7B)8C)6D)4E)9

1.En el grfico. Calcular RMSi: AR = 6A)6B)12C)3D)15E)

2.En el grfico. Calcular xA)12B)3C)6D)1,5E)151.Calcular el suplemento de la medida del ngulo central de un hexgono regular A)100B)60C)30D)120E)50

1.En el grfico. Calcular x, si: A,B,C son puntos de tangencia.

A)5B)8C)10D)14E)9

2.En el grfico, si: O es el centro, el radio R=5. CalcularAB

A)5B)3C)6D)4E)84 de SECUNDARIA1.Calcular x en funcin de . Si y son bisectrices interiores.

A)90a/4B)45a/4C)70a/4D)45a/2E)45a

2.Del grfico calcular x:

A)30B)60C)45D)37E)531.Si un cateto es el triple del otro y la hipotenusa mide . Calcular el mayor cateto.A)10B) C) D)15E)N.A.

2.Si: AH = 9u, calcular HC.A)15uB)12C)9D)16E)N.A.

2.Si el nmero de lados de un polgono disminuye en 2, entonces el nmero de diagonales disminuye en 15. Calcular el nmero de tringulos que se forman al trazar las diagonales a partir de un slo vrtice.A)6B)8C)10D)12E)7

3.Cuntos lados tiene el polgono, en el cual su nmero de diagonales aumentan en dos, al aumentar en uno el nmero de lados?A)3B)4C)5D)6E)71.Calcular x, si BC = 2(AM).A)53B)30C)20D)37E)251.De la figura adjunta: . Calcular BC.

A)6B)8C)12D)7E)101.Segn el grfico, calcule x; si I es incentro del ABC.

A)10B)15C)20D)30E)40

2.Segn el grfico, I es incentro del ABC. Calcule x; si AI=AM.

A)20B)30C)40D)50E)601.Calcular AB, si: ; BC=8, DE=6, EF=12.

A)6B)8C)10D)4E)7

2.Calcule x; si: ; AB=x1, BC=6, DE=4, EF=12.

A)4B)7C)5D)6E)31.ABCD: paralelogramo S(ABCD) = 30. Calcular S(APD).

A)10B)20C)15D)25E)5

2.ABCD: rombo AH = 3, HD = 2. Calcular S(ABCD).

A)15B)20C)25D)121.ABCD: cuadrado, CD=10. Calcular el rea de la regin sombreada.

A)25B)50C)75D)30E)60

2.ABCD: cuadrado, BC=8. Calcular el rea de la regin sombreada, A y O son centros.

A)12B)14C)18D)16E)205 secundaria1. Del grfico

Se cumple:

A) = 180B) =

C) + = 90D) = 180

E) = 90

2. Un ngulo es tal que los nmeros que indican su medida en grados sexagesimales (S), grados centesimales (C) y radianes (R) respectivamente cumplen con la condicin:

3. Hallar la medida de dicho ngulo en radianes:

A) radB)

C)

D)

E) 2rad

1. Si: sen = y 0< < 90Calcular: J = sec - tg

A)

B)

C)

D)

E)

2. En un tringulo rectngulo ABC (recto en C) Reducir:E = (senA+cosA)2+(cosBSenB)2

A) 1B) 2C) 4

D) aE) b

1. Calcular x en funcin de L y en la figura mostrada a continuacin

A) L.senB) 2L.senC) L.cos

D) 2.LcosE) L.csc

1. Una persona observa la azotea de un edificio con un ngulo de elevacin de 60 luego de alejarse 30m observa nuevamente con un ngulo de elevacin de 30. Hallar la altura del edificio.

A)

B)

C) 30

D)

E) 20

2. Desde un punto en el suelo se observa la parte superior de una estatua con un ngulo de elevacin de 45 y a la parte superior de su pedestal con un ngulo de elevacin de 37. Si la altura del pedestal es de 3m, hallar la altura de la estatua.

A) 2mB) 1,5mC) 1m

D) 3mE) 3,5m

3.

Un nio de estatura 1m observa los ojos de una seorita de estatura con un ngulo de elevacin . Hallar la distancia que los separa sabiendo que: ctg =

A) 1mB) 1,5mC) 2m

D) 2,5mE) 3m

4. Si los puntos P(1;1) y Q(-1;1) pertenece a los lados finales de los ngulos en posicin normal y respectiva-mente, calcular el valor de la expresin:

M = Sen + 3Cos3

a) b)

c) d)

e) 5. En la figura, calcular:

a) b)

c) d)

e) 6. Reducir la expresin:

a) 2Senxb) -Cosxc) Tgxd) -Senxe) 2Cosx

02.Calcular

P =Sen870+Sen580+Sen500 +Cos(-20)+Cos(160)

a) 2b) 1c) 0

d) 1e)

03.Si Sen(180+x) = -2/3Calcular:E = 2Csc(360-x)+3Cos(90+x)

a) 1b) -1c) -5d) 3e) 0

04.Si Tga = ; calcular

a) b) c)

d) 3e)

05.Simplificar:

a) Sen46b) 2Sen46c) -2Sen46d) -2e) 001.Dadas las siguientes preposiciones indique el valor de verdad:I.La funcin Seno ex creciente y positiva en el 2do cuadranteII.EL Coseno es decreciente y negativa en el 3C.III.La funcin tangente es creciente y negativa en el IVC.a) FFFb) FVFc) FFVd) VFVe) VVF02.Siendo , , independientes entre s. Hallar el mnimo y mximo valor de:E = 2Sen -3Cos + 4Sen + 1

a) -2 y 4b) -2 y 1c) -4 ; 6d) -8 y 10e) -6 y 10

03.Si a es el valor mximo de la expresin 2Tg-Ctg2 y b es el mnimo valor de Sen + Csc2, Calcular a+ba) 0b) 2c) 3d) 5e) 4

05.Calcula el rea de la regin sombreada

a) Senb) Cosc) 2Cosd) -Cose) -Sen06.Hallar la suma de los valores enteros que puede tomar n.

Si

a)-1b) -3c) -5d)-7e) -9

11.Si:

senx cosx = calcular:E = tgx + ctgx

a)2b)4c)8

d)e)

12.Si: senx cosx = obtener:E = sec2x + csc2x

a)1b)3c)6d)9e)12

1. Del grfico calcular:

xya) 1 b) 2c) 3d) 4e) 52. Del grfico calcular: xy

(1; -2)

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 53. Reducir:E = Sec2x + Tg x (Sen x Tg x)

A)Sen xB)Cos xC)Tg xD)Ctg xE)Sec x

05. Si:

Calcular el valor de:Sen x . Cos x

A)B)C)D)E)