8. CASO DE ESTUDIO PRÁCTICO -...
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8. CASO DE ESTUDIO PRÁCTICO
Hasta este punto se han ejecutado los análisis pertinentes para determinar el
comportamiento de los ciclos termodinámicos y demostrar la relevancia de la
termodinámica de tiempos finitos. A lo largo de la tesis se ha presentado la base teórica
de lo procesos de transformación de flujos de calor en potencia, denominados máquinas
térmicas, así como de los procesos en los cuales se obliga a la transferencia de calor
mediante la aplicación de potencia, los cuales se conocen como ciclos de refrigeración y
bombas de calor.
En el capítulo siete se realiza el análisis individual de cada uno de estos casos y
se aplican los conceptos generales de la termodinámica de tiempos finitos, los ciclos
endorreversibles y las máquinas de Curzon – Ahlborn y CAN. Como resultado de este
análisis se han identificado con claridad los puntos del sistema en que existe generación
entrópica y destrucción energética. En formulaciones generales se ha aplicado el
resultado de combinar la termodinámica de tiempos finitos con la termodinámica clásica
y se ha podido evolucionar hasta las máquinas endorreversibles con ayuda del análisis
energético.
Todos los conceptos arriba mencionados constituyen el corazón de este trabajo
de tesis. El desarrollo de los mismos ha cumplido ya con los objetivos específicos de
este trabajo. En este punto queda solo un aspecto más por revisar par completar la
2 visión de este tipo de sistemas que esta tesis pretende dar. El paso final de este trabajo
es el análisis de un caso práctico, es decir, la aplicación de los desarrollos teóricos a un
sistema completamente caracterizado y acotado. Tal función se cumplirá en este
capítulo dando por cerrados los objetivos de esta tesis.
Tal como se indica en los capítulos dos y cinco la razón del surgimiento de la
termodinámica son los ciclos de potencia. A partir de la máquina de Carnot se ha
desarrollado una amplia gama de ciclos de potencia, tanto abiertos como cerrados. En
este trabajo se han considerado solo los ciclos cerrados de flujo continuo más comunes.
Siguiendo esta línea se ha elegido como caso práctico un ciclo Bryton utilizado para
obtener potencia en una planta termoeléctrica simple. Como se menciona en el capítulo
cinco es posible realizar modificaciones al ciclo para incrementar la potencia obtenida,
sin embargo no es de nuestro interés analizar tales modificaciones debido al increíble
rango de combinaciones posibles.
8.1 Fundamentos para la simulación.
Por simulación se puede entender al proceso en el cual se analizan los resultados
esperados de una operación dada. Para llevar a cabo una simulación es necesario contar
con algún tipo de simulador, es decir, un instrumento que permita predecir lo que
sucederá en situaciones dadas. Desde el punto de vista de los procesos químicos un
simulador es una herramienta de cómputo diseñada para identificar los resultados de un
conjunto de transformaciones físicas y químicas secuénciales. Para lograrlo el
3 simulador debe conocer las ecuaciones que describen los procesos deseados así como las
propiedades de las sustancias involucradas.
Por ejemplo, supongamos que deseamos simular la ebullición de tres litros de
agua en una olla de barro. Para construir tal simulación se requiere que el simulador sea
capaz de definir las propiedades del fluido llamado agua. En este caso debe ser capaz de
hacerlo recibiendo información del usuario, la cual debe cumplir con la regla de fases de
Gibss. Con esta información identificará el conjunto de propiedades hasta determinar
todas las propiedades del agua para el estado inicial. Para realizarlo, existen dos
alternativas, la primera es que el simulador cuente con una base de datos muy extensa
que identifique todas las propiedades de todos los fluidos en cualquier punto de las
superficies P-V-T y termodinámicas. La otra, que es la que se utiliza normalmente,
implica combinar una amplia base de datos con ecuaciones de estado y correlaciones
para el cálculo de las diferentes propiedades y la caracterización global del sistema.
A continuación, el simulador debe ser capaz de definir el efecto que el cambio
físico, en nuestro ejemplo el calentamiento, tendrá sobre el fluido involucrado. Esto se
logra mediante la definición de bloques, en los cuales tiene lugar las transformaciones y
para los cuales existe un conjunto completo de ecuaciones de balance para definir el
estado de la salida a partir de la información del estado de entrada. Al final, el
simulador indicará la energía utilizada en el proceso y las propiedades del estado final.
Obviamente pocos procesos son tan burdos como el ejemplo aquí utilizado, no
obstante los principios bajo los cuales funciona el simulador son los mismos en todos los
4 casos. El análisis del ciclo Bryton requerido para este capítulo se realizará con la ayuda
de uno de los simuladores de procesos más sofisticados que se encuentran disponibles en
la actualidad, el simulador HYSYS. Algunos detalles acerca del funcionamiento de este
sistema y de las suposiciones que implica se incluyen en el apéndice dos.
8.2 Simulaciones del Ciclo Bryton.
De acuerdo con la metodología indicada en el capítulo siete, la cual se seguirá
también para este caso de estudio, es necesario empezar por describir el ciclo, en otras
palabras por identificar las condiciones de operación del ciclo de potencia y los
elementos involucrados. El caso de estudio es un ciclo Bryton clásico seleccionado
directamente de la bibliografía existente (Sonntag, 1998). Se tiene un ciclo Bryton
estándar trabajando con aire. El fluido de trabajo a la entrada del compresor se
encuentra a una presión 0.1 MPa y a una temperatura de 15 °C. Además sabemos que la
temperatura a la salida del calentador es de 1100 °C.
Esta información es suficiente para empezar a alimentar información al
simulador. A fin de ubicar el comportamiento esperado se incluyen a continuación
replicas de las figuras 7-12 y 7-13, que se utilizaron para describir el ciclo Bryton en el
cuarto apartado del capítulo siete. Claramente la trayectoria demostrada en la figura 8-2
es una idealización del proceso, ya que considera al gas como ideal al tiempo que acepta
que las transferencias de trabajo tienen lugar con trayectorias isoentrópicas para el fluido
5 de trabajo. A fin de tener un punto de partida para comparación posterior la primera
corrida del simulador se realizará en forma análoga.
Figura 8-1: Topología de un ciclo Bryton cerrado.
Figura 8-2: Diagrama TS para un ciclo Bryton.
6 De acuerdo con la topología arriba indicada el proceso requerirá de cuatro
módulos de simulación para llevarse a cabo. Además, dadas las condiciones de
simulación en HYSYS, tal como se mencionan en el apéndice dos, es necesario definir
un quinto módulo para lograr la secuencia en ciclo. Los equipos a utilizarse son un
Compresor, un intercambiador de calor que cede energía térmica al fluido de trabajo,
una turbina para la obtención de trabajo y un intercambiador de calor que retira la
energía residual del sistema.
A fin de mantener toda la claridad necesaria en el sistema, en principio se
simulará cada uno de los módulos en secuencia hasta alcanzar el funcionamiento cíclico.
A continuación se presentan los resultados de cada una de estas simulaciones bajo
condiciones ideales. Finalmente se evolucionará el sistema hasta el caso
endorreversible, y con base en las ecuaciones definidas en el capítulo siete se obtendrán
los resultados correspondientes a la aplicación de la termodinámica de tiempos finitos.
Utilizando HYSYS cuya metodología de operación se describe brevemente en el
apéndice dos comenzamos la simulación al declarar el paquete de propiedades elegido y
los componentes que se emplearán en la simulación. Se eligió aire como fluido de
trabajo, dado que es el compuesto utilizado comúnmente en los ciclos Bryton.
Análogamente se decidió utilizar la ecuación de Peng-Robinson para la predicción de las
propiedades del fluido de trabajo, con ayuda de los polinomios de Lee-Kesler para el
cálculo de las propiedades termodinámicas. Acto seguido se introdujo al simulador el
7 primero de los módulos que se utiliza en el ciclo Bryton, el compresor. La figura 8-1
muestra la configuración tal como se alimento a la computadora.
Figura 8-3: Compresor simulado en HYSYS.
Figura 8-4: Hoja de Corrientes de Materiales para el compresor.
8
Figura 8-5: Hoja de Composiciones para el compresor.
Figura 8-6: Hoja de Corrientes de energía para el compresor.
9
Figura 8-7: Hoja de módulos para el compresor.
Las figuras 8-4, 8-5, 8-6 y 8-7 muestran los resultados de la simulación para las
corrientes de materiales. El siguiente paso fue agregar el calentador, tal como se
muestra en la figura 8-8. Los resultados de la simulación al agregar el calentador se
muestran en las figuras 8-9, 8-10, 8-11 y 8-12. Al igual que en el caso anterior la
simulación se realizó en condiciones de idealidad y como punto de partida para el
análisis posterior.
Se realizó otra idealización importante en el manejo de los intercambiadores de
calor. Recordemos el capítulo siete en el cual se mencionaron las diferencias entre
irreversibilidades internas y externas. Una de las fuentes de estas irreversibilidades
10 radica en la caída de presión que sufre el fluido de trabajo al cruzar el intercambiador de
calor. Esta fuente se eliminó al suponer que estos bloques se comportan de forma
isobara.
Figura 8-8: Combinación compresor – calentador.
Figura 8-9: Corrientes de materiales para la combinación.
11
Figura 8-10: Composiciones para la combinación.
Figura 8-11: Corrientes de energía para la combinación.
12
Figura 8-12: Módulos para la combinación.
Al anexar la turbina se obtienen las figuras 8-13, 8-14, 8-15, 8-16 y 8-17
Figura 8-13: Topología incluyendo la turbina.
13
Figura 8-14: Corrientes de materiales para la tercera combinación.
Figura 8-15: Composiciones para la tercera combinación.
14
Figura 8-16: Corrientes de energía para la tercera combinación.
Figura 8-17: Módulos para la tercera combinación.
15 Finalmente se completa el ciclo Bryton idealizado obteniéndose las figuras 8-18,
8-19, 8-20, 8-21 y 8-22.
Figura 8-18: Topología del ciclo completo.
Figura 8-19: Corrientes de Materiales del ciclo completo.
16
Figura 8-20: Composiciones del ciclo completo.
Figura 8-21: Corrientes de energía del ciclo completo.
17
Figura 8-22: Módulos del ciclo completo.
La tabla 8-1 resume el ciclo Bryton modelado de forma ideal, incluyendo las
propiedades más relevantes para el análisis y los resultados de los balances de energía
resueltos por el simulador. Claramente el ciclo esta modelado idealmente, por lo que en
esa misma tabla podemos apreciar que la eficiencia calculada a partir de las cargas
energéticas se aproxima a la eficiencia predicha por Carnot. También se evalúa la
eficiencia de Curzon – Ahlborn, la cual esta dada por la siguiente ecuación, que es la
reproducción de la ecuación 6-9.
2/1
1)/(' ���
����
�−== =
C
FCC T
TQW
optττη ���� (8-1)
18 En la tabla 8-2 se muestran los resultados de repetir el ejercicio eliminando las
condiciones de idealidad del proceso, al recalcular los valores y evaluar de nuevo las
eficiencias podemos observar que la eficiencia observada se aproxima
considerablemente más al valor propuesto por la ecuación 8-1 que a la de Carnot. El
procedimiento anterior se repitió para diez diferentes condiciones de operación,
manteniéndose idéntica topología y manipulando las temperaturas y la presión de
operación del calentador. Los resultados para cada ejecución se presentan en las tablas
8-3 a la 8-20, en las cuales se observa la caracterización de cada uno de los estados en el
ciclo, la entropía generada en cada ciclo y los cálculos correspondientes a las eficiencias
observadas, de Carnot y de Curzon – Ahlborn.
Tabla 8-1: Resultados del primer ciclo Bryton simulado idealmente y comparación de
eficiencias.
Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 15 280.9511 1100 497.0232Presion (KPa) 100 1000 1000 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar (KJ/Kmol) -293.332 7516.757 34260.15 14190.08Entalpia másica (KJ/Kg) -10.1324 259.6462 1183.425 490.1584Entropia molar (KJ/Kmol °C) 117.3333 117.3333 146.6478 146.6478Entropia másica (KJ/Kg °C) 4.052962 4.052962 5.065554 5.065554
W4-1 QC W2-3 QF
KJ/h 26977.85 92377.86 69326.64 50029.07
η observada 46%η' 26%η 45%
IDEAL
19
Tabla 8-2: Resultados del primer ciclo Bryton simulado endorreversiblemente y
comparación de eficiencias.
Tabla 8-3: Resultados del segundo ciclo Bryton simulado idealmente y comparación de
eficiencias.
Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 15 345.0729 1100 653.8686Presion (KPa) 100 1000 1000 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar (KJ/Kmol) -293.332 9469.28 34260.15 19207.6Entalpia másica (KJ/Kg) -10.1324 327.0908 1183.425 663.475Entropia molar (KJ/Kmol °C) 117.3333 120.6672 146.6478 152.5746Entropia másica (KJ/Kg °C) 4.052962 4.168126 5.065554 5.270281
W4-1 QC W2-3 QF
KJ/h 33722.32 85633.39 51994.98 67360.73
η observada 21%η' 22%η 39%
Endorreversible
Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 25 299.1351 1000 435.2998Presion (KPa) 100 1000 1000 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar -6.38118 8068.045 30800.16 12257.02Entalpia másica -0.22042 278.6889 1063.909 423.3857Entropia molar 118.3122 118.3122 144.0318 144.0318Entropia másica 4.086777 4.086777 4.975192 4.975192
W4-1 QC W2-3 QF
KJ/h 27890.94 78522 64052.32 42360.62
η observada 46%η' 26%η 45%
IDEAL
20
Tabla 8-4: Resultados del segundo ciclo Bryton simulado endorreversiblemente y
comparación de eficiencias.
Tabla 8-5: Resultados del tercer ciclo Bryton simulado idealmente y comparación de
eficiencias.
Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 25 365.1849 1000 553.0665Presion (KPa) 100 1000 1000 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar (KJ/Kmol) -6.38118 10086.65 30800.16 15965.65Entalpia másica (KJ/Kg) -0.22042 348.4163 1063.909 551.4904Entropia molar (KJ/Kmol °C) 118.3122 121.65 144.0318 148.873Entropia másica (KJ/Kg °C) 4.086777 4.202071 4.975192 5.142418
W4-1 QC W2-3 QF
KJ/h 34863.67 71549.26 51241.85 55171.08
η observada 23%η' 23%η 41%
Endorreversible
Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 50 344.3189 1100 497.0232Presion (KPa) 100 1000 1000 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar 713.2349 9446.179 34260.15 14190.08Entalpia másica 24.63678 326.2929 1183.425 490.1584Entropia molar 120.6299 120.6298 146.6478 146.6478Entropia másica 4.166834 4.166834 5.065554 5.065554
W4-1 QC W2-3 QF
KJ/h 30165.61 85713.19 69326.64 46552.16
η observada 46%η' 26%η 45%
IDEAL
21
Tabla 8-6: Resultados del tercer ciclo Bryton simulado endorreversiblemente y
comparación de eficiencias.
Tabla 8-7: Resultados del cuarto ciclo Bryton simulado idealmente y comparación de
eficiencias.
Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 50 415.1041 1100 653.8686Presion (KPa) 100 1000 1000 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar (KJ/Kmol) 713.2349 11629.42 34260.15 19207.6Entalpia másica (KJ/Kg) 24.63678 401.7069 1183.425 663.475Entropia molar (KJ/Kmol °C) 120.6299 123.9768 146.6478 152.5746Entropia másica (KJ/Kg °C) 4.166834 4.282446 5.065554 5.270281
W4-1 QC W2-3 QF
KW 37707.01 78171.78 51994.98 63883.82
η observada 18%η' 22%η 39%
Endorreversible
Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 15 396.3527 1100 366.6727Presion (KPa) 100 2000 2000 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar -293.332 11047.22 34278.69 10135.43Entalpia másica -10.1324 381.5966 1184.065 350.1012Entropia molar 117.3333 117.3333 140.8823 140.8823Entropia másica 4.052962 4.052962 4.866401 4.866401
W4-1 QC W2-3 QF
KJ/h 39172.89 80246.87 83396.41 36023.35
η observada 55%η' 33%η 55%
IDEAL
22
Tabla 8-8: Resultados del cuarto ciclo Bryton simulado endorreversiblemente y
comparación de eficiencias.
Tabla 8-9: Resultados del quinto ciclo Bryton simulado idealmente y comparación de
eficiencias.
Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 15 436.8416 1100 559.5168Presion (KPa) 100 2000 2000 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar (KJ/Kmol) -293.332 12307.28 34278.69 16171.24Entalpia másica (KJ/Kg) -10.1324 425.122 1184.065 558.5922Entropia molar (KJ/Kmol °C) 117.3333 119.1606 140.8823 149.1209Entropia másica (KJ/Kg °C) 4.052962 4.116081 4.866401 5.150981
W4-1 QC W2-3 QF
KW 43525.43 75894.33 62547.31 56872.45
η observada 25%η' 27%η 46%
Endorreversible
Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 25 417.7862 1000 314.1272Presion (KPa) 100 2000 2000 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar -6.38118 11713.06 30817.35 8530.625Entalpia másica -0.22042 404.5963 1064.503 294.6675Entropia molar 118.3122 118.3122 138.2653 138.2653Entropia másica 4.086777 4.086777 4.776004 4.776004
W4-1 QC W2-3 QF
KJ/h 40481.68 65990.63 76983.52 29488.79
η observada 55%η' 33%η 55%
IDEAL
23
Tabla 8-10: Resultados del quinto ciclo Bryton simulado endorreversiblemente y
comparación de eficiencias.
Tabla 8-11: Resultados del sexto ciclo Bryton simulado idealmente y comparación de
eficiencias.
Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 25 437.5649 1000 494.2367Presion (KPa) 100 2000 2000 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar (KJ/Kmol) -6.38118 12329.88 30817.35 14102.31Entalpia másica (KJ/Kg) -0.22042 425.9025 1064.503 487.1263Entropia molar (KJ/Kmol °C) 118.3122 119.1924 138.2653 146.5336Entropia másica (KJ/Kg °C) 4.086777 4.11718 4.776004 5.06161
W4-1 QC W2-3 QF
KW 42612.29 63860.02 57737.64 48734.67
η observada 24%η' 27%η 46%
Endorreversible
Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 50 470.9218 1100 366.6727Presion (KPa) 100 2000 2000 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar 713.2349 13375.34 34278.69 10135.43Entalpia másica 24.63678 462.015 1184.065 350.1012Entropia molar 120.6299 120.6298 140.8823 140.8823Entropia másica 4.166834 4.166834 4.866401 4.866401
W4-1 QC W2-3 QF
KJ/h 43737.83 72205.02 83396.41 32546.44
η observada 55%η' 33%η 55%
IDEAL
24
Tabla 8-12: Resultados del sexto ciclo Bryton simulado endorreversiblemente y
comparación de eficiencias.
Tabla 8-13: Resultados del séptimo ciclo Bryton simulado idealmente y comparación de
eficiencias.
Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 50 492.0765 1100 559.5168Presion (KPa) 100 2000 2000 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar (KJ/Kmol) 713.2349 14041.76 34278.69 16171.24Entalpia másica (KJ/Kg) 24.63678 485.035 1184.065 558.5922Entropia molar (KJ/Kmol °C) 120.6299 121.513 140.8823 149.1209Entropia másica (KJ/Kg °C) 4.166834 4.19734 4.866401 5.150981
W4-1 QC W2-3 QF
KW 46039.82 69903.03 62547.31 53395.54
η observada 24%η' 26%η 46%
Endorreversible
Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 15 346.117 1100 418.2697Presion (KPa) 100 1500 1500 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar -293.332 9499.043 34269.39 11727.82Entalpia másica -10.1324 328.1189 1183.744 405.106Entropia molar 117.3333 117.3333 143.2757 143.2757Entropia másica 4.052962 4.052962 4.949074 4.949074
W4-1 QC W2-3 QF
KJ/h 33825.13 85562.51 77863.81 41523.83
η observada 51%η' 30%η 51%
IDEAL
25
Tabla 8-14: Resultados del séptimo ciclo Bryton simulado endorreversiblemente y
comparación de eficiencias.
Tabla 8-15: Resultados del octavo ciclo Bryton simulado idealmente y comparación de
eficiencias.
Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 15 402.1447 1100 596.7567Presion (KPa) 100 1500 1500 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar (KJ/Kmol) -293.332 11227.11 34269.39 17363.21Entalpia másica (KJ/Kg) -10.1324 387.8103 1183.744 599.7655Entropia molar (KJ/Kmol °C) 117.3333 120.0044 143.2757 150.5213Entropia másica (KJ/Kg °C) 4.052962 4.145231 4.949074 5.199353
W4-1 QC W2-3 QF
KW 39794.27 79593.37 58397.86 60989.79
η observada 23%η' 25%η 43%
Endorreversible
Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 25 366.1567 1100 418.2697Presion (KPa) 100 1500 1500 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar -6.38118 10115.03 34269.39 11727.82Entalpia másica -0.22042 349.3965 1183.744 405.106Entropia molar 118.3122 118.3122 143.2757 143.2757Entropia másica 4.086777 4.086777 4.949074 4.949074
W4-1 QC W2-3 QF
KJ/h 34961.69 83434.75 77863.81 40532.64
η observada 51%η' 30%η 51%
IDEAL
26
Tabla 8-16: Resultados del octavo ciclo Bryton simulado endorreversiblemente y
comparación de eficiencias.
Tabla 8-17: Resultados del noveno ciclo Bryton simulado idealmente y comparación de
eficiencias.
Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 25 415.0393 1100 596.7567Presion (KPa) 100 1500 1500 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar (KJ/Kmol) -6.38118 11627.42 34269.39 17363.21Entalpia másica (KJ/Kg) -0.22042 401.6381 1183.744 599.7655Entropia molar (KJ/Kmol °C) 118.3122 120.5917 143.2757 150.5213Entropia másica (KJ/Kg °C) 4.086777 4.165515 4.949074 5.199353
W4-1 QC W2-3 QF
KW 40185.86 78210.59 58397.86 59998.59
η observada 23%η' 25%η 43%
Endorreversible
Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 15 183.6164 1100 649.185Presion (KPa) 100 500 500 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar -293.332 4608.179 34250.96 19055.6Entalpia másica -10.1324 159.1772 1183.107 658.2247Entropia molar 117.3333 117.3332 152.4104 152.4103Entropia másica 4.052962 4.052962 5.264606 5.264603
W4-1 QC W2-3 QF
KJ/h 16930.95 102393 52488.27 66835.7
η observada 35%η' 19%η 34%
IDEAL
27
Tabla 8-18: Resultados del noveno ciclo Bryton simulado endorreversiblemente y
comparación de eficiencias.
Tabla 8-19: Resultados del décimo ciclo Bryton simulado idealmente y comparación de
eficiencias.
Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 15 238.4195 1100 765.0715Presion (KPa) 100 500 500 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar (KJ/Kmol) -293.332 6242.016 34250.96 22854.44Entalpia másica (KJ/Kg) -10.1324 215.6137 1183.107 789.4454Entropia molar (KJ/Kmol °C) 117.3333 120.7111 152.4104 156.2894Entropia másica (KJ/Kg °C) 4.052962 4.169639 5.264606 5.398596
W4-1 QC W2-3 QF
KW 22574.6 96749.37 39366.2 79957.77
η observada 17%η' 16%η 30%
Endorreversible
Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 25 198.922 1100 649.185Presion (KPa) 100 500 500 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar -6.38118 5062.779 34250.96 19055.6Entalpia másica -0.22042 174.8801 1183.107 658.2247Entropia molar 118.3122 118.3122 152.4104 152.4103Entropia másica 4.086777 4.086776 5.264606 5.264603
W4-1 QC W2-3 QFKJ/h 17510.05 100822.7 52488.27 65844.51
η observada 35%η' 19%η 34%
IDEAL
28
Estado 4 Estado 1 Estado 2 Estado 3Fracción de Vapor 1 1 1 1Temperatura(°C) 25 255.4253 1100 765.0715Presion (KPa) 100 500 500 100Flujo molar (Kmol/hr) 3.454231 3.454231 3.454231 3.454231Flujo Másico (Kg/hr) 100 100 100 100Entalpia molar (KJ/Kmol) -6.38118 6752.499 34250.96 22854.44Entalpia másica (KJ/Kg) -0.22042 233.2469 1183.107 789.4454Entropia molar (KJ/Kmol °C) 118.3122 121.6927 152.4104 156.2894Entropia másica (KJ/Kg °C) 4.086777 4.203547 5.264606 5.398596
W4-1 QC W2-3 QFKW 23346.73 94986.05 39366.2 78966.58
η observada 17%η' 16%η 30%
Endorreversible
Tabla 8-20: Resultados del décimo ciclo Bryton simulado endorreversiblemente y
comparación de eficiencias.
Tal como se puede ver en los resultados anteriores la aplicación de la eficiencia
de Curzon – Ahlborn es considerablemente similar a los resultados obtenidos, en los
diez casos, lo cual ratifica la validez del uso de esta eficiencia, tal como se ha postulado
en este documento.
A continuación se presenta las tablas 8-21, 8-22 y 8-23 en las cuales se evalúan
los trabajos perdidos en ciclos supuestos. Los resultados se obtuvieron de forma directa
de la simulación y pretenden ofrecer una nueva perspectiva con respecto a las
oportunidades pérdidas y a la exergía destruida en todo proceso de conversión de energía
térmica en trabajo. En el ambiente de la simulación el usuario no determina las
29 temperaturas de los reservorios, no obstante es posible realizar un análisis del ciclo
endorreversible al analizar el diferencial de temperatura que se genera entre las
temperaturas medias del proceso y las extremas, que representan la mínima separación
posible del reservorio. Los resultados se presentan de acuerdo con la nomenclatura
adquirida en el capítulo seis.
Ciclo Ideal 1 Endo 1 Ideal 2 Endo 2 Ideal 3 Endo 3Eficiencia 46% 21% 46% 23% 46% 18%TC (°C) 1100 1100 1000 1000 1100 1100TCC (°C) 690.48 722.54 649.57 682.59 722.16 757.55TFC (°C) 256.01 334.43 230.15 289.03 273.51 351.93TF (°C) 15 15 25 25 50 50Wα (KJ/hr) 55101.03 28174.57 43226.10 20886.41 47170.26 22828.43Wβ (KJ/hr) 31311.36 29805.38 24533.22 22028.83 27019.76 26165.81
Tabla 8-21: Evaluación de las oportunidades pérdidas para producir trabajo a partir de
las diferencias finitas de temperatura en los ciclos 1, 2 y 3.
Ciclo Ideal 4 Endo 4 Ideal 5 Endo 5 Ideal 6 Endo 6Eficiencia 55% 25% 55% 24% 55% 24%TC (°C) 1100 1100 1000 1000 1100 1100TCC (°C) 748.18 768.42 708.89 718.78 785.46 796.04TFC (°C) 190.84 287.26 169.56 259.62 208.34 304.76TF (°C) 15 15 25 25 50 50Wα (KJ/hr) 41121.14 21321.44 30177.64 16146.99 33079.13 17719.67Wβ (KJ/hr) 19799.91 23416.33 14517.87 18357.43 16108.48 20131.77
Tabla 8-22: Evaluación de las oportunidades pérdidas para producir trabajo a partir de
las diferencias finitas de temperatura en los ciclos 4, 5 y 6.
30 Ciclo Ideal 7 Endo 7 Ideal 8 Endo 8 Ideal 9 Endo 9 Ideal 10 Endo 10Eficiencia 51% 23% 51% 23% 35% 17% 35% 17%TC (°C) 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100TCC (°C) 723.06 751.07 733.08 757.52 641.81 669.21 649.46 677.71TFC (°C) 216.63 305.88 221.63 310.88 332.09 390.04 337.09 395.04TF (°C) 15 15 25 25 15 15 25 25Wα (KJ/hr) 46975.30 23776.62 44589.47 22842.37 68332.87 37696.44 66161.12 36053.63Wβ (KJ/hr) 24218.73 25887.93 23054.39 24873.12 45955.32 37834.22 44559.90 36649.50
Tabla 8-23: Evaluación de las oportunidades pérdidas para producir trabajo a partir de
las diferencias finitas de temperatura en los ciclos 7, 8, 9 y 10.
Gracias a la aplicación del criterio de las diferencias finitas de temperatura es
posible cuantificar las oportunidades pérdidas para generar trabajo. No obstante, resulta
de interés utilizar esta misma información para cuantificar la entropía generada en el
ciclo, la cual es la medida auténtica de la exergía destruida. De acuerdo con el balance
de entropía del ciclo Bryton, realizado en el capítulo siete, es posible cuantificar la
entropía generada en el ciclo utilizando la siguiente expresión, que es idéntica a la
ecuación 7-41 desarrollada en dicho capítulo.
. GENFC S
TQ
TQ
������
=+−− 1432
(8-2)
A partir de esta información podemos obtener los siguientes valores para la generación
entrópica del proceso y la exergía destruida en el proceso, la cual proviene de multiplicar
la entropía generada por la temperatura del ambiente, la cual se supone para este caso de
estudio en cero grados centígrados. Los resultados se presentan en la tabla 8-24.
31
Ideal Endo Ideal EndoCiclo 1 61.63 82.90 16833.81 22643.91Ciclo 2 63.17 86.06 17255.75 23507.71Ciclo 3 51.51 78.33 14070.40 21396.39Ciclo 4 81.51 99.22 22264.19 27101.12Ciclo 5 80.82 98.87 22076.05 27006.86Ciclo 6 64.29 87.39 17561.82 23871.25Ciclo 7 73.34 93.42 20033.50 25517.49Ciclo 8 69.07 89.75 18865.39 24515.59Ciclo 9 41.72 60.43 11395.26 16506.06Ciclo 10 40.09 59.74 10950.60 16318.11
Entropía Generada (KJ/hr°C) Exergía Destruida (KJ/hr)
Tabla 8-24: Cuantificación de la Entropía Generada y la Exergía Destruida en cada uno
de los ciclos simulados.