8º Seminario: Distribución de probabilidad.

Práctica con ejercicios basados en las

distribuciones de probabilidad de variables

continuas y discretas.DISTRIBUCIÓN NORMAL

Clara Ríos BarreraEnfermería-Grupo 7

EJERCICIO:En un estudio para conocer el

número de días de estancia de los enfermos en un Hospital, se ha encontrado que esta variable sigue una distribución normal, con Ẋ = 14 días, y con una Sx = a 5 días.

PRIMERA PREGUNTA: ¿Cuál es la probabilidad de que la estancia de un enfermo 

sea inferior a 10 días? a) Calcular la puntuación típica Z correspondiente al valor

de la variable (x=10) mediante la fórmula:μ= 14 díasSx= 5 días

x= 10 díasZ= x-μ/Sx

Z=10- 14/5; Z= -4/5 ---> Z= -0'8

PRIMERA PREGUNTA:b) Buscar en la tabla de la N(0 1) la

probabilidad asociada a la puntuación calculada (punto a): 

N(14,5), para Z=-0'8 ---> Z (-0'8)= 0'2119, por lo tanto:Rta: La probabilidad de que la estancia de un enfermo sea inferior a 10 días es de: 21'19%.

SEGUNDA PREGUNTA: ¿Cuál es la probabilidad de que la estancia de un

enfermo esté comprendida entre 8 y 13 días?Para obtener esta probabilidad, en primer lugar tenemos que calcular la Z para 8 días y la Z para 13 días:Para x=8 Z= x-μ/Sx; Z=8-14/5 Z=-6/5; Z= -1’2Para x=13 Z=x-μ/Sx; Z=13-14/5 Z=-1/5; Z=-0’2Por lo tanto:Para x=8 Z=-1’2 P= 0’1151Para x=13 Z=-0’2 P= 0’4207Entonces, la probabilidad de que la estancia de un enfermo esté comprendida entre 8 y 13 días es la diferencia de la probabilidad para 8 días y de la probabilidad para 13 días:

P(8<x<13)= P(13días)-P(8días):P=0’4207-0’1151=0’3056 30’56% de los pacientes tienen una estancia

comprendida entre 8 y 13 días.